Главная / Математика / Рабочая программа по математике (8 класс)

Рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 31 города Тамбова





Рассмотрена и согласована Утверждена приказом по школе

на заседании методического от 01.09.2014 № 254

объединения Директор _________ В.Б.Петров

________________________

протокол № 1


Принята на заседании педагогического

совета 28.08.2014 протокол № 1







Рабочая программа

по математике


для __8Д___ класса

на 2014-2015 учебный год










Количество часов: _______210______________

Программа под редакцией: И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, Л.С. Атанасяна_______

Учебник:__Алгебра -8, Геометрия 7-9_____________________

Автор учебника: А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян ____________________________

Учитель: О.С. Тарасова








Пояснительная записка


Рабочая программа по математике для 8д класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и состоит из двух блоков: алгебры и геометрии.

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост.А. Г.Мордкович. – 8-е изд., стереотип.- Мнемозина, 2011; 4-е изд. – 2004г.

2. Федерального компонента государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089.

Основным учебным пособием для обучающихся по алгебре является:

  • Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  3-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2001. – 223 с.: ил.

  • Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е издание исправленное  – М.: Мнемозина, 2001. – 239 с.: ил

Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе. Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2013-14 учебный год  выделено 140 часа (4 часа в неделю). Автором учебника, А.Г.Мордкович, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 8-м классе, изучение некоторых тем  было расширено. Это связано со сложностью материала или с  дополнительной отработкой некоторых тем.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

Задачи

  • Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

  • Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию hello_html_353e2779.png.

  • Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

  • Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

  • Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

  • Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования.



Место предмета в федеральном базисном учебном плане.


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 6 ч в неделю с V по IX класс. 8 класс 4 ч в неделю, всего 140 ч.

Примерная программа по математике для 8д класса рассчитана на 140 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствова­ние этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышле­ния и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нес­тандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодей­ствию с людьми.

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь».

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 8-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

Знать/ понимать:

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

  • Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

  • Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

  • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

  • Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

  • Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

  • Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

  • Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

  • Изображать числа точками на координатной прямой.

  • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства

  • Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

  • Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

  • Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

  • Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

  • тематический контроль в виде  контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.


В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.


Содержание программы по алгебре:


Алгебраические дроби. (29 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция hello_html_71867681.gif. Свойства квадратного корня. (25 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция hello_html_71867681.gif, её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби модуль действительного числа. График функции hello_html_m321022cc.gif. Формула hello_html_m4881685d.gif.

Квадратичная функция. Функция hello_html_m890ec7.gif. (24 ч.)

Функция hello_html_5352fde0.gif, её график, свойства.

Функция hello_html_m890ec7.gif, её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций hello_html_70dfcb55.gif, hello_html_m2c0a41c9.gif, hello_html_2c1c9264.gif, hello_html_m153af4b9.gif по известному графику функции hello_html_m7c84465e.gif.

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций hello_html_ma676418.gif, hello_html_6caa06d5.gif, hello_html_m890ec7.gif, hello_html_m4cb5483e.gif, hello_html_71867681.gif, hello_html_m321022cc.gif.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. (24 ч.)

Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства. (18 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение. (16 ч)

Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 8 класс;

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Литература:


  1. Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.

  2. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Учебник. : Учебник для общеобразовательных учреждений.-13-е изд.- М.: Мнемозина, 2011..

  1. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Задачник.

  2. Л.А. Александрова. Алгебра – 8. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

  3. Л.А. Александрова. Алгебра – 8. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

  4. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 8. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.

  5. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.

  6. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.

  7. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8. Методическое пособие для учителя.

  8. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2010.

  9. Дудницин Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра 8 кл.: Контрольные работы. Под ред. А.Г.Мордковича.-4-е изд.-М.: Мнемозина, 2008

  10. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др.Дрофа.2009.

  11. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра 8 кл.: в двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений.-8 изд.- М.: Мнемозина,2007.

  12. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Тесты.

  13. Алгебра7-9.М.:Мнемозина,2009.



Учебно- тематический план


п/п

Наименование разделов

Кол-во часов

Контроль

1

Повторение курса 7 класса

4

-

2

Алгебраические дроби

29

2

3

Функция у = х. Свойства квадратного корня.

25

1

4

Квадратичная функция. Функция у = k/x

24

2

5

Квадратные уравнения

24

2

6

Неравенства.

18

1

7

Обобщающее повторение.

16

1

8

ИТОГО

140

9














Календарно- тематическое планирование по алгебре в 8 д классе.

К учебнику Мордковича А.Г. «Алгебра – 8», 2011г. 4 часа в неделю (всего 140 часов)

Наименование раздела программы

Тема урока

Дата проведения

Коли

чест-во

час-ов

Тип урока

Форма урока

Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид контроля. Измерители

Информационное

сопровож-дение

Д/З


Повторение курса 7 класса.


4

Основная цель:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;

овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1.

Свойства степени
с натуральным показателем.


1

Частично-поисковый.


Практикум.



Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

Знать основные
свойства степени
с натуральным показателем.


Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Опорные конспекты учащихся


Повт-ть формулы степеней с одинако-выми основа-ниями.


2-3.

Формулы
сокращенного умножения.


2

Проблемное изложение.


Практикум.

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения

Раздаточный дифференцированный материал


Повт-ть формулы сокращенного умноже-ния.


4.

Функция y = x2 и ее график.


1

Комбини-

рованный.

Практикум.

Функция
y = x2, график функции

y = x2, графическое решение уравнения

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции
y = x2 на заданном

отрезке, точки пересечения параболы
с графиком линейной функции

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу

Сборник задач, тетрадь с конспектами



Повт-ть свойства функций.



Алгебраические дроби.


29

Основная цель:

формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

5-6.

Основные понятия.


2

Комбини-рованный.

Практикум.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла


Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Сборник задач, тетрадь с конспектами


§1,

1.5(б,г), 1.10(а,б)

7-8.

Основное свойство алгебраической дроби.


2

Комбини-рованный. Практикум.


Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.



Составление опорного конспекта, решение задач.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.


§2,

2.3(б,г), 2.12, 2.18.

9-10.

Основное свойство алгебраической дроби.


2

Поисковый


Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Уметь:

применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

Практикум;

решение качественных задач.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Иллюстрации на доске.

§2,

2.22(а,г), 2.31, 2.35(б,в).

11.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями


1

Комбини-рованный


Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Иллюстрации на доске, сборник задач


§3,

3.5, 3.7, 3.11(а,в).

12-13.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями


2

Учебный практикум


Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

находить общий знаменатель нескольких дробей

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

Раздаточный дифференцированный материал


§3,

3.16, 3.19(б,г), 3.20(б,г).

14-15.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями


2

Комбини-рованный


Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными

знаменателями

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Опорные конспекты учащихся


§4,

4.4, 4.8, 4.13(б).

16.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями


1

Поисковый


правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей;

составить набор карточек с заданиями

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

Иллюстрации на доске, сборник задач


§4,

4.16, 4.19(а,б), 4.28(б,г).

17.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями


1

Учебный практикум



Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

§4,

4.37(б), 4.39(а), 4.51.

18.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями


1

Учебный практикум



Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

§4


19.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».


1

Обобщение и систематизация знаний


Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздаточный дифференцированный материал



20-21.

Умножение и деление алгебраических дробей.


2

Поисковый


Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби


Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Правило умножения и деления дробей.

§5,

5.2, 5.6, 5.12.

22-23.

Возведение алгебраической дроби в степень.


2

Комбини-рованный



Уметь:

пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Правило возведения алгебраической дроби в степень.

§5,

5.14, 5.24, 5.34.

24.

Преобразование рациональных выражений.


1

Проблемный


Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Тождественные преобразования выражений.

§6,

6.2(б,в), 6.8, 6.5(г).

25.

Преобразование рациональных выражений.


1

Поисковый


Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тождественные преобразования выражений.

§6,

6.11(б), 6.10(а).

26.

Преобразование рациональных выражений.


1

Комбини-рованный



Уметь:

преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение


Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Тождественные преобразования выражений.

§6,

6.15, 6.18.

27.

Первые представления о решении рациональных уравнениях.


1

Комбини-рованный

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Опорные конспекты учащихся


§7,

7.7, 7.13, 7.24.

28-29.

Первые представления о решении рациональных уравнениях.


2

Учебный практикум


Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Раздаточный дифференцированный материал

§7,

7.28(а,г), 7.31.

30.

Степень с отрицательным целым показателем.


1

Комбини-рованный


Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Составление опорного конспекта, решение задач

а-n=hello_html_m3182ecd8.gif

§8,

8.13(а,б), 8.15, 8.17(б,г).

31.

Степень с отрицательным целым показателем.


1

Проблемное изложение


Уметь:

упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

составлять текст научного стиля

Фронтальный опрос; решение развивающих задач


а-n=hello_html_m3182ecd8.gif

§8,

8.19(а), 8.22, 8.24(б).

32.

Степень с отрицательным целым показателем.


1

Контроль, обобщение и коррекция знаний


Уметь:

демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

а-n=hello_html_m3182ecd8.gif

§8,

Домашняя контрольная работа №1 (стр.51-53).

33.

Контрольная работа №2 по теме

«Алгебраические дроби»


1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы




Функция

hello_html_m7bd8969d.gif.

Свойства
квадратного корня.


25

Основная цель:

формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции hello_html_m7bd8969d.gif;

формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах;

формирование умений построения графика функции hello_html_m7bd8969d.gif и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.


34.

Рациональные числа.


1

Комбини-рованный

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.


Уметь определять понятия, приводить доказательства

Индивидуальный опрос;

выполнение упражнений
по образцу

Понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби.

§9,

9.16, 9.18, 9.22.

35.

Рациональные числа.


1

Учебный практикум


36.

Понятие квадратного корня из неотрицательно-го числа.


1

Комбини-рованный

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа

Индивидуальный опрос;

выполнение упражнений
по образцу

(hello_html_2b56dc21.gif)2=а,

hello_html_2b56dc21.gif0

§10,

10.5, 10.17, 10.21.

37-38.

Понятие квадратного корня из неотрицательно-го числа.


2

Комбини-рованный

Уметь:

извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

(hello_html_2b56dc21.gif)2=а,

hello_html_2b56dc21.gif0

§10,

10.19, 10.28, 10.38.

39-40.

Иррациональные числа.


2

Комбини-рованный

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам


Опорные конспекты учащихся

§11,

11.5, 11.8.

41-42.

Множество действительных чисел.


2

Проблемное изложение

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

решать задачи
с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

a+b=b+a;

ab=ba;

a+(b+c)=(a+b)+c;

a(bc)=(ab)c;

(a+b)c=ac+bc

§12,

12.16, 12.21.

43-44.

Функция
hello_html_m7bd8969d.gif, ее свойства и график.


2

Проблемное изложение


Уметь:

строить график функции hello_html_m7bd8969d.gif,
знать её свойства;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Свойства и график функции

hello_html_m7bd8969d.gif.

§13,

13.6, 13.11(а,г), 13.24(б).hello_html_m53d4ecad.gif

45.

Функция
hello_html_m7bd8969d.gif, ее свойства и график.


1

Комбини-рованный


Уметь:

строить график функции hello_html_m7bd8969d.gif,
знать её свойства;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Свойства и график функции

hello_html_m7bd8969d.gif.

§13,

13.17, 13.20, 13.29(г).

46-47.

Свойства квадратных корней.


2

Комбини-рованный

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней


Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам


hello_html_m70d4a4d0.gif=hello_html_m5600141a.gif*hello_html_m73757a7c.gif;

hello_html_m4125f3ce.gif=hello_html_7ff4df2.gif

§14,

14.4, 14.8, 14.11(а,б).

48.

Свойства квадратных корней.


1

Поисковый


Уметь:

применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

формировать
вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

hello_html_m70d4a4d0.gif=hello_html_m5600141a.gif*hello_html_m73757a7c.gif;

hello_html_m4125f3ce.gif=hello_html_7ff4df2.gif

§14,

14.18, 14.22, 14.29.

49-50.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.


2

Комбини-рованный


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

(hello_html_2b56dc21.gif)2=а,

hello_html_2b56dc21.gif0;

hello_html_m70d4a4d0.gif=hello_html_m5600141a.gif*hello_html_m73757a7c.gif;

hello_html_m4125f3ce.gif=hello_html_7ff4df2.gif;

hello_html_2c0dd874.gifan.

§15,

15.2, 15.7, 15.10.

51.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.


1

Поисковый


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом


(hello_html_2b56dc21.gif)2=а,

hello_html_2b56dc21.gif0;

hello_html_m70d4a4d0.gif=hello_html_m5600141a.gif*hello_html_m73757a7c.gif;

hello_html_m4125f3ce.gif=hello_html_7ff4df2.gif;

hello_html_2c0dd874.gifan.

§15,

15.22, 15.24, 15.25(г).

52.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.


1

Проблемный


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Практикум,
индивидуальный опрос

(hello_html_2b56dc21.gif)2=а,

hello_html_2b56dc21.gif0;

hello_html_m70d4a4d0.gif=hello_html_m5600141a.gif*hello_html_m73757a7c.gif;

hello_html_m4125f3ce.gif=hello_html_7ff4df2.gif;

hello_html_2c0dd874.gifan.

§15,

15.26(б), 15.30(а,б), 15.36.

53.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.


1

Исследова-тельский


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Уметь:

выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

находить и использовать информацию

Проблемные задания, ответы на вопросы


(hello_html_2b56dc21.gif)2=а,

hello_html_2b56dc21.gif0;

hello_html_m70d4a4d0.gif=hello_html_m5600141a.gif*hello_html_m73757a7c.gif;

hello_html_m4125f3ce.gif=hello_html_7ff4df2.gif;

hello_html_2c0dd874.gifan.

§15,

15.41, 15.49(б,г), 15.69(г).

54.

Контрольная работа №3 по теме «Функция hello_html_m7bd8969d.gif. Квадратные корни»


1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Уметь:

расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней


Индивидуальное решение контрольных
заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы



55.

Модуль действительного числа.


1

Комбини-рованный

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа,

совокупность уравнений, тождество hello_html_m712fe366.gif= а

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

применять свойства модуля;

составлять текст научного стиля;

находить и использовать информацию

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

применять свойства модуля;

развернуто обосновывать суждения;

проводить самооценку собственных действий

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом


Определение модуля, опорный конспект

§16,

16.6, 16.9, 16.15.

56.

Модуль действительного числа.


1

Комбини-рованный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Геометрический смысл модуля

§16,

16.18, 16.21(а,в), 16.25.

57-58.

Модуль действительного числа.


2

Учебный практикум


Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m2b06582c.gifêaê

§16,

16.29(а), 16.31(в), 16.32(а,г).


Квадратичная функция.


Функция hello_html_m55743581.gif.



24

Основная цель:

формирование представлений о функции y = kx2, функции hello_html_m55743581.gif, гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax2 + bx + c;

формирование умений построения графиков функций y = kx2, hello_html_m55743581.gif, y = ax2 + bx + c и описание их свойств;

овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m;

овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

59.

Функция = kx2, ее свойства и график.


1

Комбини-рованный


Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция = kx2, график функции
= kx2

Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

Опорный конспект, график функции

§17,

17.4, 17.6, 17.10.

60.

Функция = kx2,
ее свойства и график.


1

Комбини-рованный



Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.


Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

График функции

= kx2

§17,

17.12, 17.19, 17.27.

61-62.

Функция = kx2,
ее свойства и график.


2

Поисковый



Уметь:

строить график функции y = kx2;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Опорные конспекты учащихся

§17,

17.23, 17.29(а,в), 17.35.

63-64.

Функция
hello_html_m55743581.gif, ее свойства
и график.


2

Комбини-рованный


Функция
hello_html_2fb781da.gif, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция hello_html_m55743581.gif

Иметь представления о функции вида hello_html_m55743581.gif, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальный опрос; решение качественных задач

График и свойства функции

hello_html_m55743581.gif

§18,

18.5, 18.11, 18.14.

65-66.

Функция
hello_html_m55743581.gif, ее свойства
и график.


2

Учебный практикум


обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции hello_html_m55743581.gif область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума


Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

строить график функции hello_html_m55743581.gif;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы


Построение алгоритма действия, решение упражнений

График и свойства функции

hello_html_m55743581.gif

§18,

18.22

Домашняя контрольная работа №2 (стр.94-96).

67.

Контрольная работа №4 по теме «Функция

= kx2,hello_html_m55743581.gif»


1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

строить графики функции

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы



68.

Как построить график функции = f(x + l), если известен график функции = f(x).


1

Комбини-рованный

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево),

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Взаимопроверка в парах; работа с текстом


Параллельный перенос, сдвиг вдоль оси ОХ и OY

§19,

19.5, 19.11(б,г), 19.15.

69-70.

Как построить график функции = f(x + l), если известен график
функции = f(x).


2

Комбини-рованный

вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Уметь развернуто обосновывать свои суждения

Взаимопроверка в парах; работа с текстом


Параллельный перенос, сдвиг вдоль оси ОХ и OY

§19,

19.19, 19.22, 19.33.

71.

Как построить график функции = f(x) + m, если известен график функции = f(x).


1

Комбини-рованный

Параллельный перенос, параллельный
перенос верх (вниз), вспомогательная система координат,

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.


Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Сдвиг вдоль оси ОХ и OY

§20,

20.2, 20.7(б,г), 20.11.

72.

Как построить график функции = f(x) + m, если известен график функции = f(x).


1

Комбини-рованный

алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Сдвиг вдоль оси ОХ и OY

§20,

20.15, 20.23, 20.33.

73.

Как построить график функции = = f(x + l) + m,

если известен график функции = f(x).


1

Комбини-рованный


Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз),

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории


Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом


Алгоритм построения графика функции=

= f(x + l) + m

§21,

21.2(б,в), 21.5, 21.12.

74-75.

Как построить график функции = = f(x + l) + m,

если известен график функции = f(x).


2

Поисковый


вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции
y = f(x + l) + m

Уметь:

строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом


Алгоритм построения графика функции=

= f(x + l) + m

§21,

21.15, 21.20, 21.26(б).

76.

Функция

= ax2 + bx + c,

ее свойства и график.


1

Комбини-рованный

Функция =
= ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы,

Иметь представление о функции
= ax2 + bx + c,
о ее графике и свойствах.


Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формула вычисления координат вершины параболы

§22,

22.7, 22.13, 22.16.

77.

Функция

= ax2 + bx + c,

ее свойства и график.


1

Комбини-рованный

направление веток параболы, алгоритм построения параболы = ax2 + bx+ +c

Уметь:

строить графики, заданные таблично и формулой;

находить и использовать информацию

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Алгоритм построения квадратичной функции

§22,

22.18, 22.24, 22.28.

78.

Функция

= ax2 + bx + c,

ее свойства и график.


1

Учебный практикум


Функция y =
= ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы,

направление веток параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx+ +c

Уметь:

строить график функции
y = ax2 + bx + c,
описывать свойства по графику;

формулировать полученные результаты

Построение алгоритма действия, решение упражнений

График квадратичной функции

§22,

22.30, 22.41, 22.45.

79.

Функция

= ax2 + bx + c,

ее свойства и график.


1

Учебный практикум


Уметь:

строить график функции
y = ax2 + bx + c,
описывать свойства по графику;

формулировать полученные результаты

Построение алгоритма действия, решение упражнений

График квадратичной функции

§22,

22.44

Домаш-няя контрольная работа

80-81.

Графическое решение квадратных уравнений.

«Квадратичная функция. Функция hello_html_m55743581.gif».


2

Комбини-рованный


Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Опорный конспект

§23,

23.4, 23.9, 23.20.

82.

Контрольная работа №5

по теме «Квадратичная функция. Функция hello_html_m55743581.gif»


1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы




Квадратные

уравнения.


24

Основная цель:

формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций

83.

Основные понятия.


1

Поисковый

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение,

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Определение квадратного уравнения, количество корней квадратного уравнения

§24,

24.2, 24.5, 24.8.

84.

Основные понятия.


1

Комбини-рованный


неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

Практикум,
индивидуальный опрос


Определение квадратного уравнения, количество корней квадратного уравнения

§24,

24.16, 24.25, 24.34.

85.

Формулы
корней квадратных уравнений.


1

Комбини-рованный


Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Алгоритм решения квадратного уравнения

§25,

25.5(а,б), 25.9(в), 25.22.

86.

Формулы
корней квадратных уравнений.


1

Поисковый


Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы


Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Алгоритм решения квадратного уравнения

§25,

25.18(а), 25.23, 25.37(в).

87.

Формулы
корней квадратных уравнений.


1

Учебный практикум


Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Формула нахождения корней квадратного уравнения

§25,

25.20(г), 25.32, 25.46(б).

88.

Рациональные уравнения.


1

Комбини-рованный


Рациональные уравнения,


Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.


Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Алгоритм решения рациональных уравнений

§26,

26.3, 26.6(б,в), 26.8(г).

89.

Рациональные уравнения.


1

Проблемное изложение

алгоритм решения рационального уравнения,

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной

§26,

26.10(в), 26.12(б), 26.14(в,г).

90-91.

Рациональные уравнения.


2

Комбини-рованный


проверка корней уравнения, посторонние корни

Уметь:

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Опорный конспект, задачник

§26,

26.17(а), 26.19(в), 26.25(г).

92.

Контрольная работа №6

по теме «Квадратные уравнения»


1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы



93.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.


1

Комбини-рованный


Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Этапы составления математической модели

§27,

27.2, 27.6, 27.10.

94.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.


1

Поисковый


Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Математические модели реальных ситуаций

§27,

27.13, 27.15, 27.118.

95.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.


1

Учебный практикум

Уметь:

решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;


Фронтальный опрос; выборочный диктант;

Опорный конспект, задачник

§27,

27.20, 27.23, 27.27.

96.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.


1

Учебный практикум

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Решение качественных задач

Опорный конспект, задачник

§27,

27.33, 27.38, 27.41.

97.

Еще одна формула корней квадратного уравнения.


1

Поисковый


Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Формула нахождения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

§28,

28.2(в), 28.6(а,г), 28.8.

98.

Еще одна формула корней квадратного уравнения.


1

Комбини-рованный



Уметь:

решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

Практикум, индивидуальный опрос

Раздаточный дифференцированный материал


§28,

28.15, 28.19(в,г), 28.21(б).

99.

Теорема Виета.


1

Комбини-рованный

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными


Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формулировка прямой и обратной Теоремы Виета

§29,

29.6, 29.9(в,г), 29.13.

100.

Теорема Виета.


1

Учебный практикум


Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными


Уметь:

применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений


Опорный конспект, задачник

§29,

29.15

(в), 29.21

(а,в), 29.22(а).

101.

Теорема Виета.

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.


1

Учебный практикум



Уметь:

применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений


Опорный конспект, задачник


102.

Иррациональные уравнения.


1

Проблемный

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения,

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Метод возведения в квадрат обоих частей уравнения

§30,

30.12

(б), 30.14

(б,г), 30.16

(а,б).

103.

Иррациональные уравнения.


1

Комбини-рованный

неравносильные преобразования уравнения

Уметь:

решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Понятие равносильный уравнений, равносильных преобразова-ний.

§30,

30.19

(в), 30.8(б,г), 30.18(в).

104-105.

Иррациональные уравнения.


2

Контроль, обобщение

Уметь:

демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Раздаточный дифференцированный материал


§30,

30.20

(г), 30.22(в), 30.23(а).

106.

Контрольная работа №7

по теме

«Квадратные и рациональные уравнения»


1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета;

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


§30,

30.1, 30.6(в,г), 30.10(в).


Неравенства.


18

Основная цель:

формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

107.

Свойства числовых
неравенств.


1

Комбини-рованный


Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла,

Знать свойства числовых неравенств.


Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Опорный конспект

§31,

31.5, 31.10, 31.20.

108.

Свойства числовых
неравенств.


1

Поисковый


неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Опорный конспект

§31,

31.26, 31.29, 31.40.

109-110.

Свойства числовых
неравенств.


2

Комбини-рованный


Уметь:

применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Опорный конспект


§31,

31.48, 31.52.

111.

Исследование функции на монотонность.


1

Комбини-рованный


Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Составление опорного конспекта, решение задач

Возрастание и убывание функции на промежутке

§32,

32.6, 32.11.

112.

Исследование функции на монотонность.


1

Проблемное изложение


Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную,

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Монотонность функции, опорный конспект

§32,

32.4, 32.13.

113.

Исследование функции на монотонность.


1

Проблемное изложение


квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Раздаточный дифференцированный материал


§32,

32.9(а), 32.14(б).

114.

Решение линейных
неравенств.


1

Комбини-рованный


Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Правила решения линейных неравенств

§33,

33.5, 33.10, 33.14(б,в).

115-116.

Решение линейных
неравенств.


2

Учебный практикум


Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Уметь:

решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Задачник

§33,

33.17(а), 33.21, 33.31.

117.

Решение квадратных
неравенств.


1

Комбини-рованный


Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Алгоритм решения квадратного неравенства

§34,

34.2, 34.6, 34.23(г).

118.

Решение квадратных
неравенств.


1

Поисковый



Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию


Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения


Опорный конспект, задачник

§34,

34.12, 34.15, 34.27(б).

119-120.

Решение квадратных
неравенств.


2

Учебный практикум



Уметь:

решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач


Раздаточный дифференцированный материал


§34,

34.29, 34.34, 34.41(а,в).

121.

Контрольная работа №8

по теме «Неравенства»


1

Контроль, оценка
и коррекция знаний



Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа

Индивидуальное решение контрольных
заданий


Дифференцированные контрольно-измерительные материалы



122.

Приближенное значение действительных чисел.


1

Частично-поисковый


Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку,

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Взаимопроверка в парах;


Погрешность приближения

§35,

35.1, 35.4, 35.6.

123.

Приближенное значение действительных чисел.


1

Частично-поисковый


округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность



Уметь развернуто обосновывать суждения

работа с опорным материалом

Правило округления

§35,

35.8, 35.10(а,б).

124.

Стандартный вид числа.



1

Комбини-рованный


Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме


Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Взаимопроверка в группе; практикум


Опорный конспект, задачник

§36,

36.5, 36.9, 36.15(б).


Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс.


16

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни




125.

Алгебраические дроби.


1

Комбини

рованный


Преобразование рациональных
выражений,
решение рациональных уравнений


Уметь:

применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом


Раздаточный дифференцированный материал


§1-5,

4.46, 5.44(а).

126-127.

Алгебраические дроби.



2

Учебный практикум



Уметь:

преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение


Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Раздаточный дифференцированный материал


§1-5,

4.51, 5.45(б).

128-129.

Квадратные уравнения.


2

Комбини-рованный


Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители


Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно


Решение качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом


Раздаточный дифференцированный материал


§24-25,

24.36, 25.38.

130-131.

Квадратные уравнения.


2

Учебный практикум



Уметь:

применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Раздаточный дифференцированный материал


§24-25,

24.39, 25.40.

132-134.

Неравенства.



3

Комбини-рованный


Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность


Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию


Решение качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом


Раздаточный дифференцированный материал


§31-34,

33.33, 34.33.

135-136.

Подготовка к итоговой
контрольной работе.



2

Комбини-рованный



Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля


Раздаточный дифференцированный материал


Домашняя

Контроль-ная

работа.

137-138.

Подготовка к итоговой
контрольной работе.



2

Учебный практикум



Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля



Раздаточный дифференцированный материал



139.

Итоговая
контрольная работа.



1

Обобщение и систематизация знаний



Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля


Индивидуальная; решение
контрольных
заданий


Дифференцированные контрольно-измерительные материалы



140.

Анализ
контрольной работы.



1

Обобщение и систематизация знаний



Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля


Индивидуальная; решение
контрольных
заданий






  • Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/ 

  • Тестирование online: 5 - 11 классы

 http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  • Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

  • Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

  • сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

http://www.rubricon.ru/
http://www.encyclopedia.ru/




















Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-43).

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

            На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие

Задачи:

●      введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

●      развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

●      совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

●      формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

●      совершенствование навыков решения задач на доказательство;

●      отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

●      расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.



Цели 

            Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для            применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов из расчёта 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2008» отводится 70 часов (2 часа в неделю). Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 70 учебных часов согласно календарно-тематическому планированию на 2013-14 учебный год в 8 «Д» классе.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.


Характеристика основных содержательных линий

Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (15 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (3 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.







Учебно-тематический план.



п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Контрольные работы

1

Вводное повторение

2


2

Четырёхугольники.

14

1

3

Площадь.

15

1

4

Подобные треугольники.

19

2

5

Окружность.

17

1

6

Повторение. Решение задач

3



Итого:

70

5



Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Формы и средства контроля

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт. На основании результатов промежуточной аттестации выставляются оценки. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Для проведения контрольных срезов используются следующие пособия:

  1. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-43).

  2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2005г

3. Тематический контроль по геометрии. 8 класс/ Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. – М. : Интелкт-Центр.2006г-64 с.

4. Сборник заданий для проведения экзамена в 8 классе. Геометрия / А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая аттестация)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.




Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.








Коммуникативные:

Ученик научится:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.



























Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8Д классе.

П/П

Тема урока

Кол-во

часов

Типурока

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Дата проведения

Контроль знаний учащихся

1

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

КУ

Знать

понятия : теорема , свойство, признак

УМЕТЬ.

Выполнять задачи из разделов курса 7кл: признаки равенства треугольников , соотношения между сторонами и углами треугольника , признаки и свойства параллельных прямых



1.Практикум : Р/з из курса геометрии 7кл.

2.Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль.

2

Повторение. Признаки равенства треугольников

1

КУ



Четырехугольники 14 ч.

3

Многоугольники.

1

УОНМ

знать:

- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов

- понятие выпуклого многоугольника

- утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника

УМЕТЬ

- изображать многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,

- применять полученные знания в ходе решения задач

Уметь объяснить , какая фигура называется многоугольником, что такое периметр многоугольника , уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, решать задачи типа 364-370 , уметь находить углы многоугольников , их периметры.



1.Урок изучения и первичного закрепления новых знаний ( лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.

2.Урок обобщения и систематизации знаний. Индивидуальный письменный контроль.

4

Многоугольники. Решение задач

1

УПЗУ

.

5

Параллелограмм.

1

УОНМ

знать:

- определение и признаки параллелограмма,

-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,

- свойство диагоналей параллелограмма,

- определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции

УМЕТЬ

- воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач

Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач типа 372-377, 379-383, уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников

1.Комбинированный урок.М/д

2.Урок теоретических С/р,С/к

3.Практикум. С/р ИК.

4.Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

5.Урок закрепления знаний. Практ.С/р. ИК

6

Признаки параллелограмма

1

КУ


7

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

1

УПЗУ


8

Трапеция

1

КУ


9

Теорема Фалеса

1

УОНМ


10

Задачи на построение

1

КУ


11

Прямоугольник.

1

УОНМ

знать:

- определение треугольника, ромба и квадрата как частных видов параллелограмма,

- определение фигур, обладающих

УМЕТЬ

- применять свойства прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач,

-применять определения, признаки и свойства параллелограмма и его частных видов решении задач




1.Урок комплексного применения ЗУН учащихся П/р

2.Урок практических з,

3. Самост. изучение теории.C

4.Тематический контроль.


12

Ромб, квадрат.

1

КУ


13

Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат».

1

КУ


14

Осевая и центральная симметрии.



знать:

Осевая и центральные симметрией

- понимать, какие точки симметричны относительно оси и точки

- определения, признаки и свойства параллелограмма и его частных видов . Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к К/р

УМЕТЬ

- изображать, обозначать и распознавать на рисунке точки, симметричные данным относительно прямой и точки,

- решать простейшие задачи на применение понятий центральной и осевой симметрии

-уметь доказывать некоторые утверждения

-уметь выполнять задачи на построение четырехугольников


1.Урок обобщения и систематизации знаний.

2.Практикум по решению задач . Групповой, устный и письменный контроль. Урок зачет

15

Решение задач по теме: Четырехугольники




16

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники»

1

УКЗУ

Знать все изученные формулы и теоремы

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач


1.Урок контроля , оценки и коррекции знаний учащихся . Фронтальный контроль


Площадь 15 ч.

17

Площадь многоугольника


1

УОНМ

знать:

- основные свойства площади, формулу площади прямоугольника

УМЕТЬ

выводить формулу площади прямоугольника,

- применять полученные знания в ходе решения задач



1. Урок с частично -поисковой деятельностью

2. С/р обучающего характера с проверкой на уроке .ИК.

18

Площадь прямоугольника

1


КУ


19

Площади параллелограмма

1

УОНМ


20

Площадь треугольника

1

КУ

знать:

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции

УМЕТЬ

- проводить доказательства справедливости полученных формул,

- применять их для решения задач

-в устной форме доказывать и излагать необходимый теоретический материал


1. Изучение нового материала 2. Изучение нового материала С/р обучающего характера.

3. Изучение нового материала С/р обучающего характера

4.Урок обобщения и систематизации знаний . Практикум по решению задач 5.Групповой письменный контроль

6. Урок-зачет Персональный устный и письменный контроль


21

Площадь треугольника

1

УПЗУ

22

Площадь трапеции

1

КУ


23

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

УОСЗ


24

Решение задач на нахождение площади

1

УПЗУ


25

Теорема Пифагора

1

УОНМ

- знать формулировки теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора

УМЕТЬ

- воспроизводить доказательства теоремы Пифагора

- применять доказанные теоремы в решении задач

Находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике


1.Изучение нового материала (Повторение задачи по готовым чертежам)

2.Изучение нового материала .Тест. ИК.

3. Решение задач по готовым чертежам С/р

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

КУ



27

Решение задач по теме:«Теорема Пифагора»

1

КУ

28

Решение задач

1

УПЗУ

знать:

- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника

1.Урок обобщения и систематизации знаний . Практикум по решению задач . Групповой контроль.

2. Урок-зачет . Фронтальный опрос . Подготовиться к к/р.

29

Решение задач

1

УОСЗ


30

Решение задач

1

УОСЗ

- формулировки и доказательства теоремы Пифагора

УМЕТЬ-

применять изученные формулы и теоремы в решении задач

- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

- закрепить в процессе решения задач ЗУН



31

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

1

УКЗУ

Теоретический материал

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач


Урок контроля , оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)

32

Определение подобных треугольников.

1

УОНМ

знать

определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, коэффициента подобия,

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников

Уметь

- доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников,

- применять полученные сведения в решении простейших задач


1.Урок изучения и первичного закрепления новых знаний .Беседа ГК

2.Изучение нового материала С/р обучающего характера. Взаимный контроль

33

Отношение площадей подобных треугольников

1

КУ

34

Первый признак подобия треугольников

1

УОНМ

знать

- формулировки и доказательства признаков подобия треугольников

Уметь

- применять признаки подобия треугольников для решения задач

-уметь определять подобные треугольники , находить неизвестные величины из пропорциональных отношений

- применять теорию при решении задач различного типа


1.Беседа Изучение нового материала

2. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний .Беседа. ГК

3.Изучение нового материала. С/р обучающего характера. Взаимный контроль.

4.Урок обобщения . Практикум по развитию СК.

5. Урок систематизации знаний .ФК Подготовка к К/р

35

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

УЗИМ


36

Второй и третий признаки равенства треугольников.

1

УОНМ


37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

УОСЗ


38

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

КУ


39

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники»

1

КЗ

знать

Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей.

уметь

Применять все изученные теоремы при решении задач .


Урок контроля , оценки и коррекции знаний .Фронтальный контроль.

40

Средняя линия треугольника.

1

УОНМ

знать


- определение средней линии треугольника,

- формулировка теоремы о средней линии треугольника,

- пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Уметь

- воспроизводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и применять её при решении задач,

- решать задачи на построение методом подобия

-уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение


1.Изучение нового материала . Первичное закрепление новых знаний .

2. Изучение нового материала . Тест .ИК

3. Изучение нового материала . Обучающая С/р . ИК

4.Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум

5. Практическая работа . Измерительные работы на местности. ГК.

41

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

1

КУ


42

Пропорциональные отрезки

1

КУ


43

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

УПЗУ


44

Измерительные работы на местности

1

УПЗУ


45

Задачи на построение методом подобия

1

УПЗУ


46

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

УПЗУ


47

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


1

УОНМ

знать


определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,

- основное тригонометрическое тождество,

- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600

Уметь

вычислять значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника при решении конкретных задач,

- строить угол по значению его синуса, косинуса и тангенса,

- решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника


1. Изучение нового материала . Беседа. Самоконтроль

2. Урок взаимного контроля . Индивидуальный контроль.

3.Урок систематизации знаний .

4. Урок закрепления знаний . Практикум



48

Значение синуса, косинуса и тангенс для углов 300,450 и 600

1

КУ


49

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

УОНМ

знать

- основное тригонометрическое тождество,

- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600

Уметь

- строить угол по значению его синуса, косинуса и тангенса,

- решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника



1. Проверочная С/р Зачет.

2.Систематизация знаний. Практикум по развитию самоконтроля.

Подготовление к К/р

50

Решение задач




51

Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники»



знать

Теоретический материал

Уметь

применять все изученные формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач.


Урок контроля, оценки и коррекции знаний . ФК

ОКРУЖНОСТЬ 17 ч.

52

Взаимное расположение прямой и окружности

1

УОНМ

знать

- определение секущей и касательной к окружности, - свойство касательной и признак касательной,

- случаи взаимного расположения прямой и окружности

Уметь

- доказывать свойство касательной и признак касательной,

- применять полученные сведения при решении задач

-выполнять задачи на построение окружностей и касательных , определять отрезки хорд


1.Урок-лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/р практического характера ГК

2.Изучение нового материала и первичное закрепление

3.Комбинированный урок. Тест, обучающая С/р

53

Касательная к окружности

1

КУ


54

Касательная к окружности. Решение задач.

1

УПЗУ


55

Градусная мера дуги окружности.

1

УОНМ

знать

- что такое центральный угол, градусная мера дуги окружности,

- знать , как определяется градусная мера дуги.

Уметь

- изображать и распознавать центральный угол и дугу окружности

знать

определение угла, вписанного в окружность,

- формулировка теоремы о вписанных углах и её следствия

- что такое центральный угол, градусная мера дуги окружности,

- определение угла, вписанного в окружность,

- формулировка теоремы о вписанных углах и её следствия

Уметь

- изображать и распознавать центральный угол и дугу окружности, соответствующую данному центральному углу, вписанный угол,

- применять полученные знания при решении задач


1. Усвоение изученного материала в процессе решения задач

56

Теорема о вписанном угле

1

УОНМ


1.Комбинированный урок, лекция , практикум.

2.Комбинированный урок, проверочная С/р

3. Урок практических С/р на применение ЗУН учащихся

57

Теорема об отрезках пересекающих хорд

1

УОНМ


58

Решение задач по теме:«Центральные и вписанные углы».

1

КУ



59

Свойства биссектрисы угла. Серединного перпендикуляра


1

УОНМ

Знать

формулировки теорем о точках пересечения биссектрис, высот и медиан треугольника, а также серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

уметь

- воспроизводить доказательство изученных теорем,

- применять изученные теоремы в процессе решения задач

- уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.



1. Изучение нового материала . 2.Подготовительная работа по готовым чертежам . ИК.

3.Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы и решения задач ГК,


60

Серединный перпендикуляр.

1

КУ


61

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

КУ

62

Вписанная окружность

1

УОНМ

Знать

определение окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника,

- определение многоугольника, вписанного в окружность и многоугольника, описанного около окружности,

- формулировки теорем об окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника,

- формулировки свойств и признаков вписанных и описанных четырёхугольников

Уметь

- доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника,

- использовать изученные понятия и теоремы в решении задач



1.Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2. Практикум по решению задач . С/р обучающего характера

3. Усвоение изученного материала в процессе решения задач .

4. Практикум по решению задач . С/р обучающего характера.


63

Свойства описанного четырехугольника.

1

КУ


64

Описанная окружность

1

УОНМ


65

Свойства вписанного четырехугольника.

1

КУ


66

Решение задач по теме «Окружность»

1

КУ

Знать утверждение задач 724, 729

Уметь применять при решении задач типа 698-700,708


1. комбинированный урок : практикум , зачет Фронтальный устный опрос . Урок-зачет

67

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

УКЗУ

Знать

Формулировки определения теорем геометрических понятий.

Уметь применять изученные теоремы при решении задач


1. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

68

Повторение. Четырехугольники.

1

КУ

Знать

Курс геометрии 8кл

Уметь применять изученные теоремы свойства и правила при решении задач


1. Закрепление знаний , умений и навыков по всем темам

2. Урок обобщения систематизации знаний

69

Повторение. Четырехугольники.

1

КУ


70

Повторение. Площадь.

1

КУ




Литература:

  1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

  2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

  3. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

  4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

  5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

6. Поурочные разработки по геометрии 8 кл.Н.Ф. Гаврилова М.: ВАКО , 2004.-288с






Рабочая программа по математике (8 класс)
  • Математика
Описание:

Рабочая программа по математике для восьмого класса для общеобразовательных школ. Данная программа состоит из двух блоков: алгебры и геометрии. 

Основным учебным пособием для обучающихся по алгебре является:

- Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  3-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2001. – 223 с.: ил.

- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е издание исправленное  – М.: Мнемозина, 2001. – 239 с.: ил

Основным учебным пособием по геометрии является:

- Учебный комплекс для 7-9 классов, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина,  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-43

Автор Тарасова Ольга Сергеевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 447
Номер материала 29009
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓