ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая
программа по математике 8 класса разработана на основе
1.
Примерная
программа основного общего образования по математике составленная на основе
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
2. Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова.
– М.: Просвещение, 2011;
3. Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы /Т.А.Бурмистрова. –
М.: Просвещение, 2011.
Структура
программы соответствует структуре учебников :
Макарычев
и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.- М.,
Просвещение, 2009.
Погорелов
А.В. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.-
М., Просвещение, 2009.
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на
изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее
875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс.
В
соответствии с учебным планом МБОУ школа №3 имени Героя Советского Союза Н.Ф. Гастелло
г. Долгопрудный на изучение данного курса выделено 170 часов из расчета 5 часов
в неделю. На изучение алгебры 3 часа в неделю,102
часов в год, на изучение геометрии 2 часа в неделю, 68 часов в год.
Формы
обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная
работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа,
лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по
решению задач, лабораторный практикум, зачёт.
Формы
и виды контроля
Диагностический
контроль
|
Тесты
|
сентябрь-май
|
Контрольные
и самостоятельные работы
|
Текущий
контроль
|
Фронтальный
и индивидуальный контроль
|
поурочно
|
Работа
по карточкам
|
Тематический
контроль
|
Контрольные
работы
|
в
конце изученной темы
|
Самостоятельные
работы
|
Итоговый
контроль
|
Административные
контрольные работы
|
в
начале года, конце полугодий
|
Курс
завершается итоговой контрольной работой в конце IV четверти.
Количество
контрольных работ - 16.
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра
1.
Рациональные дроби.
Рациональная
дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования
рациональных выражений. Функция у = k/х и её график.
Основная
цель
– выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
Так как действия
с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с
многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования
целых выражений.
Главное
место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно
представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умение выполнять
сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в
преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с
дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с
дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими.
При
нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью
калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических
характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных
чисел.
Изучение
темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х.
2.
Квадратные корни.
Понятие об
иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень.
Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция , её свойства и график.
Основная
цель
– систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной
теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа.
С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для
введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о
том. Что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие
рациональных абсцисс.
При
введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с
помощью калькулятора.
Основное
внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения
и дроби, а также тождество , которые получают
применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.
Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе
дроби в выражениях вида . Умение
преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом
курсе алгебры. Так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается
работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются
функция у = , её свойства и график. При изучении
функции у = показывается её взаимосвязь с функцией у =
х, где х0.
3.
Квадратные уравнения.
Квадратное
уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным
уравнениям.
Основная
цель
– выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные
уравнения и применять их к решению задач.
В начале
темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное
внимание следует уделить решению уравнений вида где
а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с
формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его
коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о
разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся
овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в
том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых
уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение
данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для
решения текстовых задач.
4.
Неравенства.
Числовые
неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность
и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная
цель
– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений,
выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства
числовых неравенств составляет ту базу, на которой основано решение линейных
неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении
неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку
выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности
приближения, относительной погрешности.
Умения
проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах
указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с
решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых
промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению
систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с
понятиями пересечения и объединения множеств.
При
решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые
разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить обработке
умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b,
остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой
теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень
с целым показателем.
Степень с
целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных
значений. Действия над приближенными значениями. Начальные сведения об
организации статистических исследований.
Основная
цель
– выработать умение применять свойства степени с целым показателем в
вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и
группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой
теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства
этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми
основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся
примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся
получают начальные представления об организации статистических исследований.
Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры
представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных
частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких
статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.
Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации.
Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с
помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких
понятий. Как полигон и гистограмма.
6.
Элементы статистики.
Основная
цель
– сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических
данных, их наглядной интерпретации.
7.
Повторение.
Геометрия
1. Четырехугольники.
Определение
четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия
треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения
о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства
большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства
треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с
применением новых теоретических фактов. Поэтому изучении темы можно организовать
как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах
треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.
Вводимые
при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах
играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует
направить на решение задач, в ходе которых отрабатываются практические умения
применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые
для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая
в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет
вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведение её доказательства
необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса
является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о
пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла
прямоугольного треугольника.
2. Теорема
Пифагора.
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.
Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между
сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и
тангенса некоторых углов.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных
треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на
плоскости и в пространстве.
Изучение
теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач,
давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат
решения задач.
Большое
внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных
треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса,
косинуса и тангенса острого угла.
В
ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных
треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки
нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и
тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса
углов 30°, 45°
и 60°.
Соответствующие
умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательства ряда
теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются в курсе
физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения
этих факторов в решении вычислительных задач. При изучении темы широко
используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические
умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных
корней, преобразование алгебраических уравнений.
В
конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым
пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее
важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат
на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на
ряде примеров. В тоже время воспроизведение доказательства теоремы можно от
учащихся не требовать.
3. Декартовы
координаты на плоскости.
Прямоугольная
система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между
точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых.
График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и
тангенс углов от 0° до 180°.
Основная цель – обобщить и систематизировать представления
учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический
аппарат при решении геометрических задач.
В
начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для
нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками.
Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью
координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.
В
данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат
середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в
конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении
геометрических фигур с помощью методов алгебры.
4. Движение.
Движение
и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный
перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами
геометрических преобразований.
Поскольку
в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и
изложении теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном
порядке, т. Е. не требовать от учащихся воспроизведение доказательств. Однако
основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос
– учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
5. Векторы.
Вектор.
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты
вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число.
[Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
[Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]
Основная цель – познакомить учащихся с элементами
векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач;
сформировать умение производить операции над векторами.
Основное
внимание следует уделить формированию практических умений учащихся связанных с
вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и
вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над
векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в
геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической
формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных
величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для
мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
6. Повторение.
Решение задач.
УЧЕБНО
-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
|
Наименование
темы
|
Кол-во часов
|
Кол-во к\р
|
|
Модуль «Алгебра»
|
|
|
1.
|
Рациональные дроби.
|
23
|
2
|
2.
|
Квадратные корни.
|
19
|
2
|
3.
|
Квадратные уравнения.
|
21
|
2
|
4.
|
Неравенства.
|
20
|
2
|
5.
|
Степень с целым показателем. Элементы
статистики
|
11
|
1
|
6.
|
Итоговое повторение.
|
11
|
1
|
|
Модуль
«Геометрия»
|
|
|
1.
|
Четырехугольники
|
19
|
2
|
2.
|
Теорема Пифагора
|
13
|
1
|
3.
|
Декартовы координаты на плоскости
|
10
|
|
4.
|
Движения
|
7
|
1
|
5.
|
Векторы
|
8
|
1
|
6.
|
Повторение
|
11
|
1
|
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения алгебры учащиеся 8 класса должны:
знать/понимать
- существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
- как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
- как
потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
- вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
- каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
- выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
- определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
- уметь извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- уметь
составлять таблицы;
- уметь
строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны;
- уметь
вычислять средние значения результатов измерений;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
- описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами.
- уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц;
- понимать
различные статистические утверждения.
В результате изучения геометрии учащиеся 8 класса должны:
знать
·
основные понятия и определения геометрических фигур по
программе;
·
формулировки основных теорем и их следствий;
уметь
·
пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по
условию задач, осуществлять преобразования фигур;
·
решать задачи на вычисление геометрических величин,
применяя изученные свойства фигур и формулы;
·
решать геометрические задачи, опираюсь на изученные
свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат и соображения симметрии;
·
проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
·
решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
·
владеть алгоритмами решения основных задач на
построение;
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства)4
·
построение геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир);
·
владения практическими навыками использования
геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин
отрезков и величин углов.
Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение
- Демонстрационный
материал (картинки предметные,
таблицы) в соответствии с основными темами
программы обучения
- Чертёжные инструменты.
- Персональный
компьютер.
- Принтер.
- Мультимедийный
проектор.
Календарно-тематическое
планирование учебного материала
№ урока
|
№ пункт
|
Содержание
|
Кол-во часов
|
Контрольные мероприятия, примерные сроки
|
дата
|
план
|
факт
|
|
|
Глава I. Рациональные дроби.
|
23
|
|
|
|
|
|
§ 1. Рациональные дроби и их свойства
|
5
|
|
|
|
1
|
П.1
|
Рациональные
выражения.
|
2
|
|
|
|
2
|
|
Рациональные
выражения.
|
|
|
|
|
3
|
П.2
|
Основное свойство
дроби. Сокращение дробей.
|
3
|
|
|
|
4
|
|
Основное свойство
дроби. Сокращение дробей.
|
|
|
|
|
5
|
|
Основное свойство
дроби. Сокращение дробей.
|
|
|
|
|
|
|
§ 2. Сумма и разность дробей.
|
6
|
|
|
|
6
|
П.3
|
Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми знаменателями.
|
3
|
|
|
|
7
|
|
Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми знаменателями.
|
|
|
|
|
8
|
|
Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми знаменателями.
|
|
|
|
|
9
|
П.4
|
Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
|
3
|
|
|
|
10
|
|
Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
|
|
|
|
|
11
|
|
Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
|
|
|
|
|
12
|
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей"
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
§ 3. Произведение и частное дробей.
|
10
|
|
|
|
13
|
П.5
|
Умножение дробей.
Возведение дроби в степень.
|
2
|
|
|
|
14
|
|
Умножение дробей.
Возведение дроби в степень.
|
|
|
|
|
15
|
П.6
|
Деление дробей.
|
2
|
|
|
|
16
|
|
Деление дробей.
|
|
|
|
|
17
|
П.7
|
Преобразование
рациональных выражений.
|
4
|
|
|
|
18
|
|
Преобразование
рациональных выражений.
|
|
|
|
|
19
|
|
Преобразование
рациональных выражений.
|
|
|
|
|
20
|
|
Преобразование
рациональных выражений.
|
|
|
|
|
21
|
П.8
|
Функция и ее график.
|
2
|
|
|
|
22
|
|
Функция и ее график.
|
|
|
|
|
23
|
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Преобразование рациональных выражений».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава
V. Геометрические построения.
|
7
|
|
|
|
24
|
38
|
Окружность
|
1
|
|
|
|
25
|
39
|
Окружность, описанная около
треугольника
|
2
|
|
|
|
26
|
39
|
Окружность, описанная около
треугольника
|
|
|
|
|
27
|
40
|
Касательная к окружности.
|
1
|
|
|
|
28
|
41
|
Окружность, вписанная в
треугольник
|
2
|
|
|
|
29
|
41
|
Окружность, вписанная в
треугольник
|
|
|
|
|
30
|
41
|
Контрольная работа №3 по теме «Геометрические построения»
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава II. Квадратные корни.
|
19
|
|
|
|
|
|
§ 4. Действительные числа.
|
2
|
|
|
|
31
|
П.10
|
Рациональные числа.
|
1
|
|
|
|
32
|
П.11
|
Иррациональные числа.
|
1
|
|
|
|
|
|
§ 5. Арифметический квадратный корень.
|
5
|
|
|
|
33
|
П.12
|
Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень.
|
1
|
|
|
|
34
|
П.13
|
Уравнение
|
1
|
|
|
|
35
|
П.14
|
Нахождение
приближенных значений квадратного корня.
|
1
|
|
|
|
36
|
П.15
|
Функция и ее график.
|
2
|
|
|
|
37
|
|
Функция и ее график.
|
|
|
|
|
|
|
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня.
|
3
|
|
|
|
38
|
П.16
|
Квадратный корень из
произведения и дроби.
|
2
|
|
|
|
39
|
|
Квадратный корень из
произведения и дроби.
|
|
|
|
|
40
|
П.17
|
Квадратный корень из
степени.
|
1
|
|
|
|
41
|
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня.
|
7
|
|
|
|
42
|
П.18
|
Вынесение множителя
за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
|
4
|
|
|
|
43
|
|
Вынесение множителя
за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
|
|
|
|
|
44
|
|
Вынесение множителя
за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
|
|
|
|
|
45
|
|
Вынесение множителя
за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
|
|
|
|
|
46
|
П.19
|
Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни.
|
3
|
|
|
|
47
|
|
Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни.
|
|
|
|
|
48
|
|
Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни.
|
|
|
|
|
49
|
|
Контрольная
работа № 5 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава VI. Четырехугольники.
|
19
|
|
|
|
50
|
50
|
Определение четырёхугольника
|
1
|
|
|
|
51
|
51
|
Параллелограмм
|
1
|
|
|
|
52
|
52
|
Свойство диагоналей
параллелограмма
|
1
|
|
|
|
53
|
53
|
Свойство противолежащих
сторон и углов параллелограмма
|
2
|
|
|
|
54
|
53
|
Свойство противолежащих
сторон и углов параллелограмма
|
|
|
|
|
55
|
54
|
Прямоугольник
|
1
|
|
|
|
56
|
55
|
Ромб
|
1
|
|
|
|
57
|
56
|
Квадрат
|
1
|
|
|
|
58
|
|
Решение задач по теме
|
1
|
|
|
|
59
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Параллелограммы»
|
1
|
к/р
|
|
|
60
|
57
|
Теорема Фалеса
|
1
|
|
|
|
61
|
58
|
Средняя линия треугольника
|
2
|
|
|
|
62
|
58
|
Средняя линия треугольника
|
|
|
|
|
63
|
59
|
Трапеция
|
3
|
|
|
|
64
|
59
|
Трапеция
|
|
|
|
|
65
|
59
|
Трапеция
|
|
|
|
|
66
|
60
|
Теорема о пропорциональных
отрезках
|
1
|
|
|
|
67
|
61
|
Построение четвёртого
пропорционального отрезка
|
1
|
|
|
|
68
|
|
Контрольная работа №7 по теме «Трапеция. Средняя линия»
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава III. Квадратные уравнения.
|
21
|
|
|
|
|
|
§ 8. Квадратное уравнение и его корни.
|
10
|
|
|
|
69
|
П.21
|
Неполные квадратные
уравнения.
|
2
|
|
|
|
70
|
|
Неполные квадратные
уравнения.
|
|
|
|
|
71
|
П.22
|
Формула корней
квадратного уравнения.
|
3
|
|
|
|
72
|
|
Формула корней
квадратного уравнения.
|
|
|
|
|
73
|
|
Формула корней
квадратного уравнения.
|
|
|
|
|
74
|
П.23
|
Решение задач с
помощью квадратных уравнений.
|
3
|
|
|
|
75
|
|
Решение задач с
помощью квадратных уравнений.
|
|
|
|
|
76
|
|
Решение задач с
помощью квадратных уравнений.
|
|
|
|
|
77
|
П.24
|
Теорема Виета.
|
2
|
|
|
|
78
|
|
Теорема Виета.
|
|
|
|
|
79
|
|
Контрольная
работа № 8 по теме «Квадратное уравнение и его корни».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
§ 9. Дробные рациональные уравнения.
|
9
|
|
|
|
80
|
П.25
|
Решение дробных
рациональных уравнений.
|
4
|
|
|
|
81
|
|
Решение дробных
рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
82
|
|
Решение дробных
рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
83
|
|
Решение дробных
рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
84
|
П.26
|
Решение задач с
помощью рациональных уравнений.
|
5
|
|
|
|
85
|
|
Решение задач с
помощью рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
86
|
|
Решение задач с
помощью рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
87
|
|
Решение задач с
помощью рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
88
|
|
Решение задач с
помощью рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
89
|
|
Контрольная
работа № 9 по теме «Решение рациональных уравнений».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава
VII. Теорема Пифагора.
|
13
|
|
|
|
90
|
62
|
Косинус угла
|
1
|
|
|
|
91
|
63
|
Теорема Пифагора
|
2
|
|
|
|
92
|
63
|
Теорема Пифагора
|
|
|
|
|
93
|
64
|
Египетский треугольник
|
1
|
|
|
|
94
|
65
|
Перпендикуляр и наклонная
|
1
|
|
|
|
95
|
66
|
Неравенство треугольника
|
1
|
|
|
|
96
|
67
|
Соотношения между сторонами
и углами в прямоугольном треугольнике
|
3
|
|
|
|
97
|
67
|
Соотношения между сторонами
и углами в прямоугольном треугольнике
|
|
|
|
|
98
|
67
|
Соотношения между сторонами
и углами в прямоугольном треугольнике
|
|
|
|
|
99
|
68
|
Основные тригонометрические
тождества
|
1
|
|
|
|
100
|
69
|
Значения синуса, косинуса и
тангенса некоторых углов
|
1
|
|
|
|
101
|
70
|
Изменение синуса, косинуса и
тангенса при возрастании угла
|
1
|
|
|
|
102
|
|
Контрольная работа №10 по теме «Теорема Пифагора»
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава IV. Неравенства.
|
20
|
|
|
|
|
|
§ 10. Числовые неравенства и их свойства.
|
8
|
|
|
|
103
|
П.28
|
Числовые неравенства.
|
2
|
|
|
|
104
|
|
Числовые неравенства.
|
|
|
|
|
105
|
П.29
|
Свойства числовых неравенств.
|
2
|
|
|
|
106
|
|
Свойства числовых
неравенств.
|
|
|
|
|
107
|
П.30
|
Сложение и умножение
числовых неравенств.
|
2
|
|
|
|
108
|
|
Сложение и умножение
числовых неравенств.
|
|
|
|
|
109
|
П.31
|
Погрешность и
точность приближения.
|
2
|
|
|
|
110
|
|
Погрешность и
точность приближения.
|
|
|
|
|
111
|
|
Контрольная
работа № 11 по теме «Числовые неравенства».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы.
|
10
|
|
|
|
112
|
П.32
|
Пересечение и
объединение множеств.
|
2
|
|
|
|
113
|
|
Пересечение и
объединение множеств.
|
|
|
|
|
114
|
П.33
|
Числовые промежутки.
|
2
|
|
|
|
115
|
|
Числовые промежутки.
|
|
|
|
|
116
|
П.34
|
Решение неравенств с
одной переменной.
|
3
|
|
|
|
117
|
|
Решение неравенств с
одной переменной.
|
|
|
|
|
118
|
|
Решение неравенств с
одной переменной.
|
|
|
|
|
119
|
П.35
|
Решение систем неравенств
с одной переменной.
|
3
|
|
|
|
120
|
|
Решение систем
неравенств с одной переменной.
|
|
|
|
|
121
|
|
Решение систем
неравенств с одной переменной.
|
|
|
|
|
122
|
|
Контрольная
работа № 12 по теме «Решение неравенств».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава
VIII. Декартовы координаты на
плоскости
|
10
|
|
|
|
123
|
71-72
|
Определение декартовых
координат. Координаты середины отрезка
|
1
|
|
|
|
124
|
73
|
Расстояние между точками
|
1
|
|
|
|
125
|
74
|
Уравнение окружности
|
1
|
|
|
|
126
|
75
|
Уравнение прямой
|
1
|
|
|
|
127
|
76
|
Координаты точки пересечения
прямых
|
1
|
|
|
|
128
|
77
|
Расположение прямой
относительно системы координат
|
1
|
|
|
|
129
|
78-79
|
Угловой коэффициент в
уравнении прямой. График линейной функции
|
1
|
|
|
|
130
|
80
|
Пересечение прямой с
окружностью
|
1
|
|
|
|
131
|
81
|
Определение синуса, косинуса
и тангенса для любого угла от 0° до 180°
|
2
|
|
|
|
132
|
81
|
Определение синуса, косинуса
и тангенса для любого угла от 0° до 180°
|
|
|
|
|
|
|
Глава V. Степень с целым показателем.
|
6
|
|
|
|
|
|
§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства.
|
6
|
|
|
|
133
|
П.37
|
Определение степени с
целым отрицательным показателем.
|
2
|
|
|
|
134
|
|
Определение степени с
целым отрицательным показателем.
|
|
|
|
|
135
|
П.38
|
Свойства степени с
целым показателем.
|
2
|
|
|
|
136
|
|
Свойства степени с
целым показателем.
|
|
|
|
|
137
|
П.39
|
Стандартный вид
числа.
|
2
|
|
|
|
138
|
|
Стандартный вид
числа.
|
|
|
|
|
139
|
|
Контрольная
работа № 13 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава
IX. Движение
|
7
|
|
|
|
140
|
82-83
|
Преобразование фигур.
Свойства движения
|
1
|
|
|
|
141
|
84
|
Симметрия относительно точки
|
1
|
|
|
|
142
|
85
|
Симметрия относительно
прямой
|
1
|
|
|
|
143
|
86
|
Поворот
|
1
|
|
|
|
144
|
87-88
|
Параллельный перенос и его
свойства. Существование и единственность параллельного переноса
|
1
|
|
|
|
145
|
89-90
|
Сонаправленность
полупрямых. Равенство фигур
|
1
|
|
|
|
146
|
|
Контрольная работа №14 по теме «Декартовы координаты на плоскости. Движение»
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Глава
V. Элементы статистики.
|
5
|
|
|
|
|
|
§ 13. Элементы статистики.
|
4
|
|
|
|
147
|
П.40
|
Сбор и группировка
статистических данных.
|
2
|
|
|
|
148
|
|
Сбор и группировка
статистических данных.
|
|
|
|
|
149
|
П.41
|
Наглядное
представление статистической информации.
|
2
|
|
|
|
150
|
|
Наглядное
представление статистической информации.
|
|
|
|
|
|
|
Глава
X. Векторы
|
8
|
|
|
|
151
|
91-92
|
Абсолютная величина и направление
вектора. Равенство векторов
|
1
|
|
|
|
152
|
93
|
Координаты вектора
|
1
|
|
|
|
153
|
94-95
|
Сложение векторов. Сложение
сил
|
1
|
|
|
|
154
|
96
|
Умножение вектора на число
|
1
|
|
|
|
155
|
97-98
|
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов
|
1
|
|
|
|
156
|
99
|
Разложение вектора по
координатным осям
|
1
|
|
|
|
157
|
|
Решение задач по теме
|
1
|
|
|
|
158
|
|
Контрольная работа №15 по теме «Векторы»
|
1
|
к/р
|
|
|
|
|
Повторение
|
12
|
|
|
|
159
|
|
Повторение темы
«Квадратные корни и квадратные уравнения»
|
1
|
|
|
|
160
|
|
Повторение темы
«Окружность. Касательная к окружности. Окружность вписанная в треугольник и
описанная около треугольника»
|
1
|
|
|
|
161
|
|
Повторение по теме
«Неравенства».
|
1
|
|
|
|
162
|
|
Повторение темы
«Четырехугольники»
|
1
|
|
|
|
163
|
|
Повторение темы
«Преобразование рациональных выражений»
|
1
|
|
|
|
164
|
|
Повторение темы
«Теорема Пифагора»
|
1
|
|
|
|
165
|
|
Повторение темы
«Функции , и их графики»
|
1
|
|
|
|
166
|
|
Повторение темы
«Декартовы координаты на плоскости»
|
1
|
|
|
|
167
|
|
Повторение по теме
«Степень с целым показателем»
|
1
|
|
|
|
168
|
|
Подготовка к итоговой
контрольной работе.
|
1
|
|
|
|
169
|
|
Итоговая
контрольная работа.
|
1
|
к/р
|
|
|
170
|
|
Обобщающий урок
|
1
|
|
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебный комплект для учащихся:
1. Макарычев
и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.- М.,
Просвещение, 2009.
2. Погорелов
А.В. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.-
М., Просвещение, 2009.
Методические пособия для
учителя:
1. Программа
для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования
Российской Федерации.
2. Федеральный
общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
3. Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А.
Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
4. Ершова
А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8
класса. – Москва – Харьков, Илекса, 2003.
5. Ковалева
Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. – Волгоград, Учитель, 2002.
6. Виленкин
Н.Я. Алгебра 8. Учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением
математики. – М., Просвещение, 2003.
7. В.И.
Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева «Примерное планирование учебного
материала и контрольные работы по математике 5 – 9 кл.», издательство «Вербум –
М», 2000 год
8.
М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство
«КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
9.
П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для
школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.
10. П.И.
Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.
11. Л.И.
Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9
классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1996.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.