Рабочая программа по математике 8 класс

МКОУ «Шумилихинская СОШ»

ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ

методическим объединением учителей Директор МКОУ

Протокол №___от_ «___»______20___г. «Шумилихинская СОШ»

__________________________________ _______________/_____________/

Рабочая программа

по математике

8 класс

Базовый уровень

на 2014 - 2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе авторской программы А.В. Бурмистровой «Алгебра. 7-9 классы», «Геометрия. 7-9 классы» М: Просвещение» 2009г.

Составитель: Егорова Оксана Геннадьевна

учитель математики, первой квалификационной категории

с. Шумилиха — 2014

Пояснительная записка

Программа по математике в 8 классе составлена на основании:

— федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.,

— примерной программы основного образования по математике 2004 г.,

— авторских программ общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии для 7-9 классов составителя Т. А. Бурмистровой (М. «Просвещение», 2009 г.).

— базисного учебного плана на 2014 – 15 учебный год.

Цели и задачи:

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часа в неделю, 34 учебных недель). Из них 15 часов на проведение контрольных работ. Рабочая программа составлена из двух авторских программ Т.А. Бурмистровой «Алгебра, 7-9» и «Геометрия, 7-9». Авторские программы вместе рассчитаны на 170 часов. Преподавание предмета ведётся по первому варианту, предложенному автором программ.

Технологии преподавания:

Преподавание предмета математика ведётся традиционно с использованием ИКТ технологий, индивидуального и дифференцированного подхода.

Предполагаемые формы и методы контроля при обучении:

1. методы устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, решение задач по готовым чертежам; сообщения;

2. методы письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы, тесты;

3. методы лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц, графиков.

Обучение ведётся по учебникам «Алгебра, 8», авторы: С.А. Теляковского. М. «Просвещение», 2008 г.и «Геометрия, 7-9», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк, М. «Просвещение», 2009г.

Учебно-тематический план

Содержание обучения

1. Рациональные дроби (23 ч.)

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных уравнений.

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции ее области определения.

2. Четырехугольники (14ч.)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.

3. Квадратные корни (19ч.)

Основная цель – выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию .

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция , ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x) = ах² + bx + c. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4. Площадь (14ч.)

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умения вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.

5. Квадратные уравнения (21ч.)

Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным и применять их при решении задач.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Задачи на составления уравнений. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

6. Подобные треугольники (20ч./2к.р.)

Основная цель – сформировать понятия подобных треугольников, выработать умения применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников.

7. Неравенства (20ч.)

Основная цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств. Равносильность неравенств (первые представления).

8. Окружность (17ч.)

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные треугольники.

9. Степень с целым показателем.

Элементы статики (11 ч)

Основная цель – выработать умения учащихся выполнять действия над степенями с целым показателем.

Основная цель- понятие статистических характеристик, понятие статистического исследования, сбор информации.

10. Повторение. (12 ч.)

Календарно-тематическое планирование

урока/§

Название раздела/ урока

Оборудование/ ИКТ

Формы и методы проведения урока

Дата

Примечание

планируемая

фактическая

Рациональные дроби 23 ч. (21+2 к/р)

§1

Рациональные дроби и их свойства (5ч)

1

Рациональные выражения.

Презентация, рт №1-7

Диалог, рассказ

2

Рациональные выражения.

Рт №8-15

Диалог

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Презентация, рт №1-8, таблица

Диалог, рассказ

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Таблица, рт №9-11

Диалог

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Таблица, рт №12-14

Диалог

§2

Сумма и разность дробей. (6ч)

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Презентация, рт №1-5, таблица

Диалог, рассказ

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Таблица, рт №6-9

Диалог

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Рт №10-14

Диалог

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Презентация, таблица, рт №1-4

Диалог

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Таблица, рт №5-9

Диалог

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Рт №10-13

Диалог

12

Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей».

Карточки

§3

Произведение и частное дробей (10ч)

13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Презентация, таблица, рт №1-7

Диалог, рассказ

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Таблица, рт №8-14

Диалог, рассказ

15

Деление дробей.

Презентация, таблица, рт №1-7

Диалог, рассказ

16

Деление дробей.

Рт №8-14

Диалог, рассказ

17

Преобразование рациональных дробей.

Презентация, рт №1-4

Диалог, рассказ

18

Преобразование рациональных дробей.

Рт №5-8

Диалог, рассказ

19

Преобразование рациональных дробей.

Рт №9-12

Диалог, рассказ

20

Функция у= и её график.

Презентация, таблица, рт №1-5

Проблемно - поисковый

21

Функция у= и её график.

Таблица, рт №6-10

Проблемно - поисковый

22

Функция у= и её график.

Таблица, рт №11-16

Проблемно - поисковый

23

Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное дробей».

Карточки

Четырёхугольники 14 часов (13 + 1 к/р)

§1

Многоугольники (2ч)

24

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Презентация, таблица, рт №1-5

Проблемно - поисковый

25

Четырёхугольник.

Презентация, таблица, рт №6-7

Проблемно - поисковый

§2

Параллелограмм и трапеция (6ч)

26

Параллелограмм.

Презентация, таблица, рт №8-10

Проблемно - поисковый

27

Параллелограмм.

Рт №11-14

Проблемно - поисковый

28

Признаки параллелограмма.

Презентация, таблица

Проблемно - поисковый

29

Признаки параллелограмма.

Рт №15

Проблемно - поисковый

30

Трапеция.

Презентация, таблица, рт №16-18

Проблемно - поисковый

31

Трапеция.

Рт №19-20

Проблемно - поисковый

§3

Прямоугольник, ромб, квадрат (4ч)

32

Прямоугольник

Презентация, таблица, рт №21-23

Проблемно - поисковый

33

Ромб и квадрат.

Презентация, таблица, рт №24

Проблемно - поисковый

34

Осевая и центральная симметрии.

Презентация, рт №25

Проблемно - поисковый

35

Осевая и центральная симметрия.

Рт №26

Проблемно - поисковый

36

Решение задач по теме: «Четырёхугольники».

Диалог

37

Контрольная работа №3 по теме: «Четырёхугольники».

Карточки

Квадратные корни 19 ч. (17+2 к/р)

§4

Действительные числа (2ч)

38

Рациональные числа.

Презентация, рт №1-14

Диалог, рассказ

39

Иррациональные числа.

Презентация, рт № 1-13

Диалог, рассказ

§5

Арифметический квадратный корень (5ч)

40

Квадрантные корни. Арифметический квадратный корень.

Презентация, таблица, рт №1-15

Диалог, рассказ

41

Уравнение х²=а

Презентация, рт №1-15

Диалог, рассказ

42

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Презентация, рт №1-13

Диалог, рассказ

43

Функция у= и её график.

Презентация, таблица, рт №1-8

Проблемно - поисковый

44

Функция у= и её график.

Рт №9-15

Проблемно - поисковый

§6

Свойства арифметического квадратного корня (3ч)

45

Квадратный корень из произведение.

Таблица, презентация, рт №1, 3, 5, 6, 7, 9, 11

Диалог, рассказ

46

Квадратный корень из дроби.

Таблица, презентация, рт №2, 4, 8, 10, 12

Диалог, рассказ

47

Квадратный корень из степени.

Рт №1-13

Диалог

48

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные корни».

Карточки

§7

Применение свойств арифметического квадратного корня (7ч)

49

Вынесения множителя за знак корня.

Таблица, презентация, рт

Диалог, рассказ

50

Вынесения множителя за знак корня.

Рт №7, 11

Диалог, рассказ

51

Внесение множителя под знак корня.

Таблица, презентация, рт №3-6

Диалог, рассказ

52

Внесение множителя под знак корня.

Рт №9-12

Диалог, рассказ

53

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Таблица, презентация, рт №1-5

Диалог, рассказ

54

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Рт №6-9

Диалог, рассказ

55

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Рт №10-14

Семинар

56

Контрольная работа №5 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Карточка

Площадь 14 ч. (13+1 к/р)

§1

Площадь многоугольника

57

Понятие площади многоугольника.

Таблица, презентация, рт №27

Проблемно - поисковый

58

Площадь прямоугольника, квадрата.

Таблица, презентация, рт №28-32

Проблемно - поисковый

§2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (2ч)

59

Площадь параллелограмма.

Таблица, презентация, рт №33

Проблемно - поисковый

60

Площадь параллелограмма.

Рт №34-35

Проблемно - поисковый

61

Площадь треугольника.

Таблица, презентация, рт №36-38

Проблемно - поисковый

62

Площадь треугольника.

Рт№ 39-41

Проблемно - поисковый

63

Площадь трапеции.

Таблица, презентация, рт №42

Проблемно - поисковый

64

Площадь трапеции.

Рт №43-44

Проблемно - поисковый

§3

Теорема Пифагора (6ч)

65

Теорема Пифагора.

Таблица, презентация, рт №45-48

Исследовательский

66

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Презентация, рт №49-50

Исследовательский

67

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

Диалог

68

Решение задач по теме: «Площадь».

Диалог

69

Решение задач по теме: «Площадь».

Диалог

70

Контрольная работа №6 по теме: «Площадь».

Карточки

Квадратные уравнения 21 ч. (19+2 к/р)

§8

Квадратное уравнение и его корни (10ч)

71

Неполные квадратные уравнения.

Таблица, презентация, рт №1-8

Лекция

72

Неполные квадратные уравнения.

Рт №9-14

Диалог

73

Формула корней квадратного уравнения.

Таблица, презентация, рт №1-8

Лекция

74

Формула корней квадратного уравнения.

Рт №9-14

Диалог

75

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Рт №1-2

Практикум

76

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Рт №3-5

Практикум

77

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Рт №6-8

Практикум

78

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Рт №9-11

Практикум

79

Теорема Виета.

Таблица, презентация, рт №1-8

Лекция

80

Теорема Виета.

Рт №9-15

Диалог

81

Контрольная работа №7 по теме: «Квадратные уравнения и его корня».

Карточки

II полугодие

Подобные треугольники 19 ч. (17+2 к/р)

82

Решение дробных рациональных уравнений.

Таблица, презентация, рт №1-3

Лекция

12.01

83

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Таблица, презентация, рт №51-53

Проблемно - поисковый

13.01

84

Решение дробных рациональных уравнений.

Таблица, презентация, рт №4-6

Диалог, рассказ

14.01

85

Отношение площадей подобных треугольников.

Таблица, презентация, рт №54

Проблемно - поисковый

15.01

86

Решение дробных рациональных уравнений.

Рт №7-9

Диалог, рассказ

16.01

87

Решение дробных рациональных уравнений.

Рт №10-12

Диалог

19.01

88

Первый признак подобия треугольников.

Таблица, презентация, рт №55-58

Проблемно - поисковый

20.01

89

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Рт №1-3

Практикум

21.01

90

Второй признак подобия треугольников.

Таблица, презентация, рт №59

Проблемно - поисковый

22.01

91

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Рт №4-5

Практикум

23.01

92

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Рт №6-7

Практикум

26.01

93

Третий признак подобия треугольников.

Таблица, презентация, рт №60

Проблемно - поисковый

27.01

94

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Рт №8-9

Практикум

28.01

95

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».

Диалог

29.01

96

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Рт №10-11

Практикум

30.01

97

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».

Диалог

02.02

98

Контрольная работа №8 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Карточки

03.02

99

Контрольная работа №9 по теме: «Признаки подобия треугольников».

Карточки

04.02

Неравенства 20 ч. (18+2 к/р)

§10

Числовые неравенства и их свойства (8ч)

100

Числовые неравенства

Таблица, презентация, рт №1-7

Рассказ

05.02

101

Числовые неравенства

Рт №8-15

Диалог

06.02

102

Свойства числовых неравенств

Таблица, презентация, рт №1-6

Рассказ

09.02

103

Средняя линия треугольника.

Таблица, презентация, рт №61-62

Проблемно - поисковый

10.02

104

Свойства числовых неравенств

Рт №713

Диалог

11.02

105

Средняя линия треугольника.

Рт №63-65

Диалог

12.02

106

Сложение и умножение числовых неравенств

Таблица, презентация, рт №1-6

Диалог, рассказ

13.02

107

Сложение и умножение числовых неравенств

Рт №710

Диалог

16.02

108

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Таблица, презентация, рт №66

Проблемно - поисковый

17.02

109

Погрешность и точность приближения

Таблица, презентация, рт

Лекция

18.02

110

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Рт №67-68

Проблемно - поисковый

19.02

111

Погрешность и точность приближения

Рт №6-12

Диалог

20.02

112

Практические приложения подобия треугольников.

Рт №69

Проблемно - поисковый

24.02

113

Контрольная работа №11 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

Карточки

25.02

114

Практические приложения подобия треугольников.

Рт №70

Проблемно - поисковый

26.02

§11

Неравенства с одной переменной и их системы (10ч)

115

Пересечение и объединение множеств

Таблица, презентация, рт №1-7

Лекция

27.02

116

Пересечение и объединение множеств

Рт №8-11

Диалог

02.03

117

О подобии произвольных фигур.

Презентация

Исследовательский

03.03

1118

Числовые промежутки

Таблица, презентация, рт №1-8

Диалог, рассказ

04.03

§4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (3ч)

119

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Таблица, презентация, рт №71-73

Диалог, рассказ

05.03

120

Числовые промежутки

Рт №9-14

Диалог

06.03

121

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

Таблица, презентация, рт №74-75

Проблемно - поисковый

10.03

122

Решение неравенств с одной переменной

Презентация, рт №1-5

Лекция

11.03

123

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

Рт №76-77

Проблемно - поисковый

12.03

124

Решение неравенств с одной переменной

Рт №6-10

Практикум

13.03

125

Решение неравенств с одной переменной

Рт №11-15

Практикум

16.03

126

Контрольная работа №10 по теме: «Применение подобия»

Карточки

17.03

127

Решение систем неравенств с одной переменной

Рт №1-5

Практикум

18.03

Окружность 17 ч. (16+1 к/р)

§1

Касательная к окружности (3ч)

128

Взаимное расположение прямой и окружности

Таблица, презентация, рт №78-79

Проблемно –поисковый

19.03

129

Решение систем неравенств с одной переменной

Рт №6-10

Практикум

20.03

130

Решение систем неравенств с одной переменной

Рт №11-14

Практикум

30.03

131

Касательная к окружности

Таблица, презентация, рт №80-84

Проблемно – поисковый

31.03

132

Контрольная работа №12 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

Карточки

01.04

133

Решение задач по теме: «Касательная к окружности»

Практикум

02.04

Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 ч. (10+1 к/р)

§12

Степень с целым показателем и её свойства (6ч)

134

Определение степени с целым отрицательным показателем

Таблица, презентация, рт №1-8

Диалог, рассказ

03.04

135

Определение степени с целым отрицательным показателем

Рт №9-14

Диалог

06.04

§2

Центральные и вписанные углы (4ч)

136

Градусная мера дуги окружности

Таблица, презентация, рт №85

Проблемно – поисковый

07.04

137

Свойства степени с целым показателем

Таблица, презентация, рт №1-6

Диалог

08.04

138

Градусная мера дуги окружности

Рт №86

Проблемно – поисковый

09.04

139

Свойства степени с целым показателем

Рт №7-11

Диалог

10.04

140

Стандартный вид числа

Таблица, презентация, рт №1-6

Диалог

13.04

141

Теорема о вписанном угле

Таблица, презентация, рт №87-90

Лекция

14.03

142

Стандартный вид числа

Рт №7-11

Диалог

15.04

143

Теорема о вписанном угле

Рт №91-94

Диалог

16.04

144

Контрольная работа № 14 по теме: «Степень с целым показателем»

Карточки

17.04

§13

Элементы статистики (4ч)

145

Сбор и группировка статистических данных

Презентация, рт №1-6

Практикум

20.04

§3

Четыре замечательные точки треугольника (3ч)

146

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Таблица, презентация, рт №95-102

Проблемно – поисковый

21.04

147

Сбор и группировка статистических данных

Презентация, рт №7-10

Практикум

22.04

148

Теорема о пересечении высот треугольника

Таблица, презентация, рт №103

Проблемно – поисковый

23.04

149

Наглядное представление статистической информации

Презентация, рт №1-6

Практикум

24.04

150

Наглядное представление статистической информации

Презентация, рт №7-10

Практикум

27.04

151

Решение задач по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»

Практикум

28.04

§4

Вписанная и описанная окружность (4ч)

152

Вписанная окружность

Таблица, презентация, рт №104-105

Рассказ

29.04

153

Вписанная окружность

Рт №106-108

Диалог

30.04

154

Описанная окружность

Таблица, презентация, рт №109-110

Рассказ

05.05

155

Описанная окружность

Рт №111

Диалог

06.05

156

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность»

Практикум

07.05

157

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность»

Практикум

08.05

158

Контрольная работа №13 по теме: «Окружность»

Карточки

12.05

Повторение 12 ч. (10+2ч к/р)

159

Повторение: четырёхугольники

Таблица

13.05

160

Повторение: площадь

Таблица

14.05

161

Повторение: подобные треугольники

Таблица

15.05

162

Повторение: окружность

Таблица

18.05

163

Повторение: рациональные дроби

Таблица

19.05

164

Повторение: квадратные корни

Таблица

20.05

165

Повторение: квадратные уравнения

Таблица

21.05

166

Повторение: неравенства

Таблица

22.05

167

Повторение: степень с целым показателем

Таблица

25.05

168

Повторение: элементы статистики

Таблица

26.05

169

Итоговая контрольная работа №15

Карточки

27.05

170

Заключительный урок

28.05

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Так же в результате изучения ученик должен знать/понимать:

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

• определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

• определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

• определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

• приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

• читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

• что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

УМК, используемый для преподавания

предмета «математика, 8»

УМК алгебра 8 касс

Программа
   1) Сост. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы  

Пособие
   2) Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры, в 7-9 классах. Книга для учителя  
    3) Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе. Книга для учителя  
Дидактический материал
   4) Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса  
   УМК геометрия 8 касс

Программа
   1) Сост. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы  

Пособие
   2) Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл. Книга для учителя  
      3) Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты для 8 кл.  
Рабочая тетрадь

   4) Атанасян Л.С. и др. Рабочая тетрадь. 8 кл.  

Дидактический материал
      5) Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл.