1.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по изучению математики в7-9 классе
составлена на основе следующих документов:
Нормативные документы
Федеральный уровень
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании
в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).
2. Об утверждении Федерального перечня учебников,
рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253
3. О федеральном перечне учебников / Письмо
Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548
4. Об утверждении Порядка формирования федерального
перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования
и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047
5. Об утверждении профессионального стандарта
«Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего,
основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ
Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России
06.12.2013 г. № 30550)
6. Об утверждении порядка организации и
осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России
01.10.2013 г. № 30067).
7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» /
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации
от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)
8. Об утверждении перечня организаций,
осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в
образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих
образовательные программы общего образования образовательных учреждениях /
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. №
729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).
9. О внесении изменений в перечень организаций,
осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в
образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих
образовательные программы общего образования образовательных учреждениях /
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. №
2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).
10. О внесении изменений в перечень организаций,
осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в
образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих
образовательные программы общего образования образовательных учреждениях /
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. №
2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
Региональный уровень
1. Закон Челябинской области «Об образовании в
Челябинской области» / Постановление Законодательного Собрания Челябинской
области от 29.08.2013 г. № 1543.
2. Об утверждении Концепции региональной системы
оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства
образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.
3. Об утверждении Концепции профориентационной
работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год /
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. №
01/4591.
Математика является одним из опорных предметов
основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь
это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике.
Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует
усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о
сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и
идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов
реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует формированию
научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий,
концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает
нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую
активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и
критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и
убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение математики на ступени основного общего
образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики
как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
• развить представления о числе и роли вычислений
в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения
устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную
культуру;
• овладеть символическим языком алгебры,
выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их
к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
• получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения
логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства.
Данная рабочая программа по математике для 7-9 класса
по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» , «Алгебра 7»,
«Алгебра 9» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова; «Геометрия 7 –
9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Эти учебники входят в
Федеральный перечень учебников 2014 – 2015 учебного года, рекомендованы
Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствуют
Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего
образования.
Курс математики 7-9 классах состоит из следующих
предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятности», которые изучаются параллельно. В соответствии с этим
составлено тематическое планирование.
2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
Математическое образование в основной школе
складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):
арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей,
статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения
математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и
зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным
образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти
содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения,
естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению
практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для
всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и
формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического
аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у
учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования,
усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,
прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать
и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том
числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей
обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса
учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в
человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать
формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций,
научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и
изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии,
познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и
методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
3. МЕСТО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение
математики в основной школе отводит 5 учебных часа в неделю в течение каждого
года обучения, всего510 уроков.
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА, КУРСА.
Программа обеспечивает достижение следующих
результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению,
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и обществен-ной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в
общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад-шимми в
образовательной, общественно полезной, учебно¬исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5 )критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость,
активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные
пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных
задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по
способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями
определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи,
строитьлогическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
6)умение создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
12) умение понимать и использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных
задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным
разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение математическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и
их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах,
умение применять систематические знания о них для решения геометрических и
практических задач;
6)умение измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических
фигур;
7)умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
8)умение выполнять алгебраические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
9)умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно
составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
10)умение решать линейные и квадратные уравнения и
неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы;
применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств,
систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных
предметов, практики;
11) овладение системой функциональных понятий, функциональным
языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства,
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
математических задач и реальных зависимостей;
12) овладение основными способами представления и
анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
13)умение применять изученные понятия, результаты и
методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных
чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных.
Рациональное число как отношение , где т — целое число, п — натуральное.
Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень
третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа
и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения
иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных
чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной
прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов
в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.
Приближённое значение величины, точность приближения.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения
с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения
переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных
выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных
выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены
и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула
разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение
многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена.
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической
дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с
целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство
тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных
корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней
квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным
и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение
дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с
двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность
систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными;
угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших
нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация
систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы
неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие
функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания
функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры
графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция,
её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные
функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики
функций у = \[х, у = \[х, у = |х|.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности.
Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го
члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых я-х членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной
плоскости.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические
характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном
опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к
понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события.
Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность
событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором
вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент
множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим
свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его
обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность
множеств.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании,
употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае,
логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа,
дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные
числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие
десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая
система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми.
Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о
нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах
уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э.
Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить
геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных
систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа
Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные
игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных
фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами-да, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные
многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая,
плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные
прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и
наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла
и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя
линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство
треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема
Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных
треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников:
теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия
трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.
Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к
окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность,
вписанная в треугольник ник, и окружность, описанная около
треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос,
поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи
на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение
треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение
биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и
построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние
от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число л; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального
угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и
равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника
и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.
Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием
изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины
отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение
окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма
векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное
произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент
множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим
свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы.
Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример
и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических
связок если то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к
геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных
многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа
к. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого
постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить
геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных
систем координат на плоскости.
6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Курс математики 7-9 класса состоит из следующих
предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятности», которые изучаются параллельно. В соответствии с этим
составлено тематическое планирование.
Исходя из учебного плана, расписания уроков и каникул
календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков в каждом из
классов, всего 510 часов.
7класс (170ч)
АЛГЕБРА:
|
Содержание
учебного предмета
|
Основные виды
учебной деятельности обучающихся
|
|
Тема раздела
(количество часов)
|
|
Повторение
|
4
|
|
|
1. Выражения,
тождества, уравнения
|
20
|
Ознакомить с понятием
значение числовых выражений.
Находить
значение числовых выражений.Находить значение числовых выражений с
переменными. Использовать знаки неравенств. Читать и составлять
двойные неравенства
Повторить
свойства действий над числами. Выполнять простейшие преобразования
выражений. Применять свойства чисел при вычислениях.Формулировать
определение тождества. Приводить подобные слагаемые раскрывать скобки
в сумме и разности выражений. Показать знания по теме. Применять
различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Приводить
доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение
корня. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения вида
ах=в , при различных а и в. Решать линейные уравнения, а так же
уравнения сводящие к ним. Решать линейные уравнения. Использовать
аппарат уравнений для решения задач с составлением уравнений.
Интерпретировать результат. Использовать среднее арифметическое для
анализа ряда данных в несложных ситуациях. Использовать размах.моду,
медиану для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Использовать
статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных
ситуациях. Показать знания по теме Применять различные формы
самоконтроля при выполнении преобразований.
|
|
2 Функции
|
10
|
Понимать что
такое функция, распознавать виды изучаемых функций. Вычислять значение
функций заданных функциями. Составлять таблицы значений функции.
Находить значение аргумента. Формулировать понятие функция Строить по
точкам графики функций. Строить по точкам графики функций.
Формулировать понятие прямой пропорциональности. Строить по точкам
график линейной пропорциональности. Формулировать понятие линейной
функции, углового коэффициента прямой.
Строить по
точкам графики линейной функций. Показать знания по теме Применять
различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
|
|
3 Степень с
натуральным показателем
|
10
|
Формулировать
определение степени с натуральным показателем.
Вычислять
значения выражения вида ап, где а- произвольное число, устно и
письменно. Формулировать свойство деления степеней применять при
вычислениях. Формулировать свойство возведение в степень произведения.
Применять при вычислениях. Формулировать свойство возведение степени в
степень, применять при вычислениях. Формулировать понятие одночлена и
его стандартного вида. Формулировать алгоритм
умножения
одночленов, применять при решении. Формулировать алгоритм возведения
одночлена в степень, применять при решении. Строить по точкам графики
функций. Показать знания по теме. Применять различные формы
самоконтроля при выполнении преобразований
|
|
4. Многочлены.
|
17
|
Записывать
многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять
сложение вычитание, умножение одночлена на многочлен и многочлена
на многочлен Выполнять разложение многочленов на множители. Используя
вынесение множителя за скобки и способ группировки Применять действия
при решении задач с помощью уравнений, при решении разнообразных
задач. Применять различные формы
самоконтроля при выполнении преобразований
|
|
5. Формулы
сокращенного умножения
|
20
|
Доказывать
справедливость формул сокращенного умножения, применять их в
преобразовательных целых выражений в многочлены, а так же для
разложения многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен,
выяснять возможность разложения на множители.
Использовать различные преобразования целых выражений при решении
уравнений, доказательстве тождеств в задачах на
делимость. В вычислении значений некоторых выражений с
помощью калькулятора. Применять различные формы самоконтроля при
выполнении преобразований
|
|
6. Система
линейных уравнений
|
14
|
Определять
является ли данная пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя
переменными. Строить график уравнения ах+ву=с, где а не равно 0
или в не равно 0. Решать графически способом системы линейних
уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ
сложения при решении уравнений с двумя переменными. Решать текстовые
задачи. Используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.
Интерпретировать результат, при решении си Применять различные формы
самоконтроля при выполнении заданий.
|
|
Повторение
|
5+4
|
Повторить
правила построения графиков, свойства степени с натуральным
показателем, формулы сокращенного умножения. Применять способ
группировки при разложении на множители.
|
|
ИТОГО
|
102
|
|
ГЕОМЕТРИЯ:
|
Содержание учебного предмета
|
Основные виды учебной деятельности обучающихся
|
|
Тема раздела (количество часов)
|
|
Начальные геометрические сведения
|
10
|
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие
фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что
такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым,
острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие
углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать
утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые
называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о
свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать
указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими
|
|
Треугольники
|
17
|
Объяснять, какая фигура называется треугольником,
что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник
называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники
называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их
элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства
треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной
точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к
прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой
треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного
треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников
и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение
окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности;
решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному,
построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение
середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;
сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные
случаи
|
|
Параллельные прямые
|
13
|
Формулировать определение параллельных прямых;
объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух
прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными;
формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух
прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже
использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить
следствия из неё;формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных
прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест
лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять,
что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по
отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства
от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи
на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
20
|
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов
треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить
классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о
соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное
утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников
(прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных
треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой,
расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления,
построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах
на построение исследовать возможные случаи
Доказательство и построение. Связанные с
соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием
между параллельными прямыми при необходимости проводить по ходу
решения дополнительные построения.Понимать, что квадрат есть одновременно и
прямоугольник и ромб. Строить с помощью циркуля и линейки четвёртый пропорциональный
отрезок.
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение,
используя изученные признаки, свойства и теоремы
|
|
Повторение
|
8
|
|
|
ИТОГО
|
68
|
|
ВСЕГО 170 ЧАСОВ.
8 класс. (170ч)
АЛГЕБРА:
|
Содержание учебного предмета
|
Основные виды учебной деятельности обучающихся
|
|
Тема раздела (количество часов)
|
|
Повторение
|
1
|
|
|
Рациональные дроби
|
23
|
Формулировать основное свойство рациональной дроби и
применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень.
Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать
тождества Знать свойства функции и у= k/х
, где к≠ 0, и уметь строить её график.
|
|
Квадратные корни
|
19
|
Приводить примеры рациональных и иррациональных
чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при
необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и
дроби, тождество √а2=|a|,
применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в
знаменателях дробей вида а/√b,
а/ (√b±√c).
Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня.
Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и
физических формул. Строить график функции y = √x и иллюстрировать на графике
её свойства.
|
|
Квадратные уравнения
|
20
|
Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни
квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные
уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные
уравнения сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных
уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые
задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные
уравнения.
|
|
Неравенства
|
20
|
Формулировать и доказывать свойства числовых
неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности
приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности
числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных
неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
|
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики
|
13
|
Знать определение и свойства степени с целым
показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении
вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в
стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов,
длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной
и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и
организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд.
Использовать наглядное представление статистической
информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм
|
|
Повторение
|
6
|
|
|
ИТОГО
|
102
|
|
|
|
|
|
ГЕОМЕТРИЯ:
|
Содержание учебного предмета
|
Основные виды учебной деятельности обучающихся
|
|
Тема раздела (количество часов)
|
|
Вводное повторение
|
2
|
|
|
Четырехугольники
|
14
|
Объяснять, что такое: — четырёхугольник и его
элементы (вершины, стороны), (противолежащие и соседние), диагонали; параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, средняя линия треугольника; трапеция и её
элементы, средняя линия трапеции, равнобокая трапеция.
Формулировать и доказывать теоремы: признак
параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма, свойство противолежащих
сторон и углов параллелограмма, свойства диагоналей прямоугольника и
ромба, Фалеса; свойства средних линий треугольника и трапеции; о
пропорциональных отрезках
|
|
Площади фигур
|
14
|
Объяснять, что такое: площадь; круг, его центр и
радиус; круговой сектор и сегмент.
Формулировать и доказывать: что площадь треугольника
равна половине произведения сторон на синус угла между ними; чему равна
площадь круга.
Выводить формулы: площади прямоугольника,
параллелограмма, треугольника (через сторону и высоту и Герона), трапеции;
для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Знать:
—
формулы вычисления площади кругового
сектора и сегмента;
как относятся площади подобных фигур. Решать задачи
|
|
Подобные треугольники
|
19
|
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать
определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и
доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках
подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан
треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить
примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства
подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как
ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и
иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи,
связанные с подобием треугольников, для вычисления значений
тригонометрических функций использовать компьютерные программы
|
|
Окружность
|
17
|
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности;
формулировать определение касательной к окружности; формулировать и
доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об
отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия
центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и
доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся
хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками
треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис
треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о
пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении
высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в
многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать
теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около
треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве
углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными
треугольниками и четырёхугольниками.
|
|
Повторение. Решение задач
|
2
|
|
|
ИТОГО
|
68
|
|
ВСЕГО 170 ЧАСОВ.
9 класс(170)
АЛГЕБРА:
|
Содержание учебного предмета
|
Основные виды учебной деятельности обучающихся
|
|
Тема раздела (количество часов)
|
|
Повторение
|
2
|
|
|
Квадратичная функция
|
22
|
Вычислять значения функции, заданной формулой, а
также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их
графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций
у = ах2, у = ах2+n,
у = а (х - m)2. Строить
график функции у = ах2 + bх
+ с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии,
направление ветвей параболы.
Изображать схематически график функции у = хn
с чётным и нечётным n. Иметь
представление о нахождении корней n-й
степени с помощью калькулятора
|
|
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
14
|
Решать уравнения третьей и четвёртой степени с
помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в
частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные
уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.
Решать неравенства второй степени, используя
графические представления. Использовать метод интервалов для решения
несложных рациональных неравенств
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
17
|
Строить графики уравнений с двумя переменными в проcтейших
случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность.
Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя
переменными.
Решать способом подстановки системы двух уравнений
с двумя переменными, в которых одно уравнение первой
степени, а другое — второй степени.
Решать текстовые задачи, используя в качестве
алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными;
решать составленную систему, интерпретировать результат
|
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии
|
15
|
Применять индексные обозначения для членов
последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го
члена и рекуррентной формулой.
Выводить формулы n-го
члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с
использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство
арифметической и геометрической прогрессий.
Решать задачи на сложные проценты, используя при
необходимости калькулятор
|
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
|
13
|
Выполнить перебор всех возможных вариантов для
пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.
Распознавать задачи на вычисление числа
перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.
Вычислять частоту случайного события. Оценивать
вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным
путём. Находить вероятность случайного события на основе классического
определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
|
|
Повторение
|
19
|
|
|
ИТОГО
|
102
|
|
ГЕОМЕТРИЯ:
|
Содержание учебного предмета
|
Основные виды учебной деятельности обучающихся
|
|
Тема раздела (количество часов)
|
|
Вводное повторение
|
2
|
|
|
Векторы
|
11
|
Формулировать определения и иллюстрировать понятия
вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение
понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами,
относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия
над ними при решении геометрических задач
|
|
Метод координат
|
10
|
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной
системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и
использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины
вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
13
|
Формулировать и иллюстрировать определения синуса,
косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое
тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и
косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как
используются тригонометрические формулы в измерительных работах на
местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного
произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через
координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах
скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при
решении задач.
|
|
Длина окружности и площадь круга
|
12
|
Формулировать определение правильного многоугольника;
формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около
правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать
формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных
многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга;
выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга
и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.
|
|
Движения
|
8
|
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и
в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое
осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот;
обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями;
объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать
основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.
|
|
Начальные сведения из стереометрии
|
3
|
Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра,
вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое
н-угольная призма, её основаниябоковые грани и боковые рёбра, какая призма
называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма
называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;
объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание,
вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида
называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, объяснять,
какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания,
радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какая
поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус
и диаметр сферы (шара).
|
|
Об аксиомах планиметрии
|
2
|
|
|
Повторение
|
7
|
|
|
ИТОГО
|
68
|
|
ВСЕГО 170 ЧАСОВ.
7. УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО –
ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРЕДМЕТА.
Умк:
1.
Алгебра: учеб.для 7 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
2.
Алгебра: учеб.для 8 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
3.
Алгебра: учеб.для 9 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
4.
Геометрия: учеб, для 7—9
кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.:
Просвещение, 2010.
Дидактическое и методическое обеспечение
|
Дидактическое обеспечение
|
Методическое обеспечение
|
|
1. Звавич Л.И. и другие. Контрольные и
проверочные работы по геометрии 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г.
2. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы
по геометрии. - М.: Просвещение, 2011г.
3. Алгебра: дидакт. Материалы для 7,8,9 кл./ Жохов
В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. – 14-е изд., дораб. – М.: Просвещение,
2010.
4. Воробьева Е. А. Алгебра. 7,8,9 класс. Рабочая
тетрадь. – Саратов: Лицей, 2008.
5. Жохов В. И. Дидактические материалы по алгебре.
7,8,9 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение,
2009.
|
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в
7-9 классах. - М.: Просвещение, 2009.
2. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по
геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2014.
3. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по
геометрии 7 класс. – М: ВАКО, 2011.
4. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по
геометрии 9 класс. – М: ВАКО, 2009
5. Алгебра: учеб.для 7,8,9 кл. общеобразоват.
учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под
ред. С. А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
6. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия
учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7-9 классы/ Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение,
2011.
7. Алгебра. 7,8,9 класс: поурочные планы по учебнику
Ю. Н. Макарычева и др./ авт.-сост. А.Н. Рурукин. –М: «ВАКО», 2014.
8. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7,8,9 классе: книга
для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2009.
|
Материально-техническое обеспечение
|
Наименования объектов и средств материально-технического
обеспечения
|
Количество
|
Примечание
|
|
1.
Доска, мел.
2.
Интерактивная доска
|
1
1
|
|
Информационно-коммуникационные средства
|
Видеофильмы
|
Электронные образовательные ресурсы
|
Ресурсы Интернета
|
|
|
|
1.
Министерство образования РФ:
http://www.innformika.ru /; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/
2.
Путеводитель «В мире науки» для
школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
3.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
4.
Сайты «Энциклопедий», например:
http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
|
8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В
7-9 КЛАССАХ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1)понимать особенности десятичной системы счисления;
2)владеть понятиями, связанными с делимостью
натуральных чисел 3)выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее
подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5)выполнять вычисления с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6)использовать понятия и умения, связанные с
пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и
задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Выпускник получит возможность:
1)познакомиться с позиционными системами счисления с
основаниями, отличными от 10;
2)углубить и развить представления о натуральных числах
и свойствах делимости;
3)научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления,
приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации
способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1)использовать начальные представления о множестве
действительных чисел;
2)владеть понятием квадратного корня, применять его в
вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3)развить представление о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4)развить и углубить знания о десятичной записи
действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные
представления, связанные с приближенными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными,
что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках,
можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна
быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование»,
решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени
с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных
выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения
задач из различных разделов курса (например, для нахождения
наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной
переменной, системы двух уравнений с двумя переменны-ми;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель
для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые
задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования
уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений и
систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения
разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования
уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные
с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных
разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно
применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и
задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования
неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык
(термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства
числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель
для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный
язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств
функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных
функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками
и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства
функций для решения математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины,
символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической
прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к
решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул
п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий,
применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии
как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с
линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы
представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести
первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность
случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт
проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного
моделирования, интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на
нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторыми
специальным приемам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного
параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры
линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических
фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных
геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения
практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках
геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и
их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства
и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие,
симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и
выполнять элементарные операции над функциями углов;
5)решать задачи на доказательство, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя
основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и
доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора
вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на
построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и
исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом
геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств
планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам:
«Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
14)использовать свойства измерения длин, площадей и
углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины
дуги окружности, градусной меры угла;
15) вычислять длины линейных элементов фигур и их
углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы
площадей фигур;
16) вычислять площади треугольников, прямоугольников,
параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
17) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
18) решать задачи на доказательство с использованием
формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
метода при решении задач на вычисление и
доказательство решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства).
Выпускник получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух или
более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения
равновеликости и равносоставленной;
приобрести опыт применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление
площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов;
вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения
свойств прямых и окружностей. Векторы
Выпускник получит возможность:
3)овладеть координатным методом решения задач на
вычисление
4) приобрести опыт использования компьютерных программ
для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
выпускник научится:
5) оперировать с векторами: находить сумму и разность
двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению
заданного вектора на число;
6) находить для векторов, заданных координатами: длину
вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты
произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный,
переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить
угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на
вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему
«Применение векторного ».
9. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Федеральный компонент государственных
образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки
от 05.03.2004г. № 1089).
2. Временные требования к минимуму содержания
основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
3. Примерная программа по математике (письмо
Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от
07.07.2005г № 03-1263)
4. Примерная программа общеобразовательных
учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов
(авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А.
Бурмистров – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
5. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,
2004--2008.
6. Оценка качества подготовки выпускников основной
школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод,
рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и
др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
8. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7
кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
9. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы
для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
10. Алгебра, учебник для 7 класса для
общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.
Суворова : Просвещение, 2010.
11. Алгебра, учебник для 8 класса для
общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.
Суворова : Просвещение, 2010.
12. Алгебра, учебник для 9 класса для
общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.
Суворова : Просвещение, 2010.
13. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса /
В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2009.
14. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса
/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2009.
15. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /
В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2009.
16. Алгебра: дидакт. Материалы для 7,8,9 кл./ Жохов
В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. – 14-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010.
17. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9
классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Дополнительная литература:
1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы
организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. -
Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики:
кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7,
8, 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса
предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:
1. Министерство образования РФ:
http://www.innformika.ru /; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/
2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и
многое другое: http://teacher.fio.ru
3. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
4. Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
6. Сайты «Энциклопедий», например:
http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.