Главная / Математика / рабочая программа по математике 7 класс

рабочая программа по математике 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Большеугонская средняя общеобразовательная школа»


Рассмотрена и принята Введено в действие

на заседании педагогического совета приказ № от «___»_________2013г

Протокол №________от_______ директор МБОУ «Большеугонская СОШ»

Председатель педсовета________(Мамзина Е.А.) _________ Мануйлова С.В.












Рабочая программа

по математике

в 7 (общеобразовательном) классе

(базовый уровень)

на 2013- 2014 учебный год

методическое объединение

учителей естественно-математического цикла













Рассмотрена на заседании Составила:

методического объединения Жебенева В.И.

Протокол № _от «__» __августа__2013г. 26 августа 2013 г.

Руководитель МО_______(Жебенева В.И.)




Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Большеугонская средняя общеобразовательная школа»


Структура рабочей программы.

Рабочая программа по математике для 7 класса представляет собой целостный документ, включающий семь разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии оценки письменных и устных ответов обучающихся; календарно-тематическое планирование; информационно-методическое сопровождение.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Настоящая программа по математике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1312), примерных программ по математике (сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., – М: «Просвещение», 2005. ), программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010г, регионального базисного учебного плана.

Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику Алгебра-7 класс/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, - М.: Просвещение, 2009 – 2012гг., и учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009-2012г.

уровень программы – базовый.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

Количество учебных часов:

В год -175ч (I четверть - 5 часов в неделю, II, III ,IV четверти 3 часа, всего 175 часов)

В том числе:

Контрольных работ-10 (включая итоговую контрольную работу)

Повторение - 10 ч.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.


Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи:

  • изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

  • изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;

  • изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;

  • использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;

  • изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком геометрии;

  • изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);

  • изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;

  • изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;

  • изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.



Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В учебном процессе формирование указанных деятельностей происходит при изучении любой темы, поскольку все виды деятельности взаимосвязаны.

  • Познавательная деятельность дает возможность самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, помогают исследовать несложные реальные связи. Создавать собственных произведения, идеальных и реальных моделей объектов, реализация оригинального замысла с использованием разнообразных художественных средств и мультимедейных технологий с умением импровизировать.

  • Информационно-коммуникативная дает возможность извлечь необходимую информацию их разных источников, умело развернуть и обосновать суждения, определения, приводить доказательства.

  • Рефлексивная деятельность дает понятие ценности образования как средства развития культуры личности. Помогает объективно оценивать свои учебные достижения, учитывать мнение других при определении собственной позиции и самооценке, уметь соотносить свои усилия с полученными результатами своей деятельности.



Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Выражения, тождества, уравнения


24

19

2 Статистические характеристики.


4

3. Функции

14

14

4. Степень с натуральным показателем

15

14

5. Многочлены

20

20

6. Формулы сокращенного умножения

20

20

7 Системы линейных уравнений

17

17

8. Повторение


9. Резерв

10

12

3


Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.


Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Математика 7 класса также является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Основные межпредметные связи, направленные на освоение метапредметных результатов, прослеживается при изучении тем «Уравнения», «Системы уравнений», «Функции», «Степени», так как при изучении этих тем решаются задачи с физическим содержанием (задачи на движение, выражение переменных из различных физических формул, таких величин как плотность, масса, скорость, время и т.д.), с экономическим содержанием (производительность, время работы, объем работы), с химическим содержанием (задачи на смеси, сплавы и т.д.).

Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:

  • технология коммуникативного обучения;

  • технология личностно-ориентированного обучения;

  • технология проблемного обучения;

  • информационно-коммуникационная технология;

  • здоровьесберегающие технологии.

Здоровьесберегающие технологии, применяемые в процессе обучения:

  • зарядка для глаз;

  • смена видов деятельности;

  • эмоциональная разрядка;

  • построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

Программа реализует идею межпредметных связей (физика, информатика, химия) при обучении математики, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.

Программа определяет формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности обучающихся на уроке.

Формы обучения:

Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок – лекция, урок – игра, урок- исследование, урок-практикум.

Методы и приёмы обучения:

-обобщающая беседа по изученному материалу;

-индивидуальный устный опрос;

-фронтальный опрос;

- выборочная проверка упражнения;

- взаимопроверка;

-самоконтроль.

В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, индивидуальный опрос, опрос в парах, практикум, самопроверки и взаимопроверки, математические диктанты («Проверяю себя», графический, ), тесты. Кроме средств контроля предусмотрены следующие формы учёта достижений учащихся: участие в олимпиадах, конкурсах, презентациях.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся

7 класса.

26 августа 2013 года Жебенева В.И.


Раздел II. Учебно-тематический план.



Раздел

Количество часов в рабочей программе

  1. Выражения, тождества, уравнения


19

  1. Статистические характеристики.

4

  1. . Функции

14

  1. . Степень с натуральным показателем

14

  1. . Многочлены

20

  1. Формулы сокращенного умножения

20

7. Системы линейных уравнений

17

8.Начальные геометрические сведения

7

9 .Треугольники

14

10. .Параллельные прямые


9

11.Соотношения между сторонами и углами треугольника


16

12.. Повторение

16


13. Резерв

5





























Раздел III. Содержание тем учебного курса.

Алгебра.

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (19часов)


Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений..

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)


Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика


Цель: Сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных , полученных в результате исследования.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.



Глава 2. Функции (14 часов)


Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (14 часов)


Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.


Глава 4. Многочлены (20 часов)


Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.


Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)


Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.


Глава 6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (12 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

8.Резерв (3 ч)


Геометрия.

Начальные геометрические сведения ( 7 ч)

Возникновение геомет­рии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смеж­ные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярность прямых. Свойство перпендикулярных прямых.

Основная цель — систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных гео­метрических понятий. Введение основных свойств простей­ших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или из­вестных из курса математики IVI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введе­ния терминологии, развития навыков изображения планимет­рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.


Треугольник (14ч )

Треугольник и его элементы. Равные тре­угольники. Периметр треугольника. Теоремы,
доказательст­ва. Первый признак ра­венства тре­угольников. Перпенди­куляр к пря­мой.

Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и при­знаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окруж­ность. Круг, центр, радиус, диа­метр. Дуга, хорда. Построение с помощью циркуля и линейки.

Построение угла, равного данному.Построение биссектрисы угла, Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство тре­угольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно­сти, решению задач по готовым чертежам.


Параллельные прямые (9 ч)

Параллельные прямые. Признаки параллельно­сти прямых; накрест ле­жащие, соот­ветствующие и односторон­ние углы. Теоремы об углах, образо­ванных двумя параллельны­ми прямыми и секущей. Аксиомы, следствия. Аксиома параллельных прямых и следствие из нее

Доказатель­ство от про­тивного. Прямая и обратная тео­ремы.

О с н о в н а.я цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Соотношение между углами и сторонами треугольника (16 ч)

Сумма уг­лов треуголь­ника. Внешние углы тре­угольника. Остро­угольные, ту­поугольные и прямоугольные треугольники. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенст­во треугольника . Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам..

Основная цель — расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на­ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.


Повторение (4 ч)

Измерение отрезков и углов. Перпенди­кулярные прямые. Параллель­ные прямые. Треуголь­ники.

Резерв (2 ч)


Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе


В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.





Раздел IV

Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса по алгебре


В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать/понимать:

  • как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения математических и практических задач;

  • как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких описаний;

  • как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);

  • как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры доказательств (доказательство формул, свойств).

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования целых выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

  • решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • строить графики изученных функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:

  • статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера;

  • как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить примеры статистических закономерностей.

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • определять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств.


В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:

  • как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч, угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;

  • как использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических фигур;

  • как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;

  • как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов, периметров и т.д.);

  • как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми;

  • как возникла наука геометрия и как она развивалась.


Раздел V

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




















Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 КЛАСС



п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

Выражения, тождества, уравнения (19 часов)


1

Числовые выражения, п.1

1




2

Выражения с переменными,п.2

1




3

Выражения с переменными

1




4

Сравнение значений выражений

1




5

Сравнение значений выражений

1




6

Свойства действий над числами

1




7

Тождества.. Тождественные преобразования выражений

1




8-9

Тождества. Тождественные преобразования

выражений

2




10

Контрольная работа 1 «"Преобразование выражений".

1




11

Уравнение и его корни

1




12

Линейное уравнение с одной переменной

1




13-14

Линейное уравнение с одной переменной



2




15-18

Решение задач с помощью уравнений

4




19

Контрольная работа 2 «"Линейные уравнения".

1





Статистические характеристики. (4 часа)





20

Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое, размах и мода

1




21

Среднее арифметическое, размах и мода

1




22

Медиана как статистическая характеристика

1




23

Медиана как статистическая характеристика

1




Функции (14 часов)




24-25

Что такое функция

2




26-27

Вычисление значений функций по формуле

2




28

График функции

1




29

График функции

1




30

Прямая пропорциональность и ее график

1




31

Прямая пропорциональность и ее график

1






32

Прямая пропорциональность и ее график

1




33

Линейная функция и ее график

1




34

Линейная функция и ее график

1




35-36

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2




37

Контрольная работа №3 «функция»,

1




Степень с натуральным показателем 14 часов


38

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным по­казателем

1



39-40

Определение степени с натуральным показателем

2





41

Умножение и деление степеней

1





42

Умножение и деление степеней

1




43

Возведение в степень произведения и степени

1




44

Возведение в степень произведения и степени

1





45


Одночлен и его стандартный вид

1








46

Умножение одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень

1




47-48

Умножение одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень

2








49

Функция у = х2 и ее график

1






50

Функция у = х3 и ее график

1






51

Контрольная работа №4

«Степень с натуральным показателем», п. 18-23

1






Многочлены (20 часов )


ы (20 часов )


52-53

Анализ контрольной работы. Многочлен

и его стандартный вид

2




54

Сложение и вычитание многочленов

1








55

Сложении вычитание многочленов

1





56-57

Умножение одночлена на многочлен

2





58-59

Умножение одночлена на многочлен

2




60

Вынесение общего многочлена за скобки

1





61-62

Вынесение общего многочлена за скобки

2




63

Контрольная работа №5

«Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.

1






64

Анализ контрольной работы.

Умножение многочлена на многочлен

1





65

Умножение многочлена на многочлен

1




66

Умножение многочлена на многочлен

1





67

Разложение многочлена на множители способом

группировки

1




68

Разложение многочлена на множители способом

группировки

1




69-70

Разложение многочлена на множите­ли способом

группировки

2





71

Контрольная работа №6 "Многочлены".

1




Формулы сокращенного умножения (20 часов)






72

Анализ контрольной работы. Возведение в

квадрат суммы и разности двух выра­жений

1





73

Возведение в квадрат суммы и разности

двух выражений

1






74

Возведение в куб суммы разности двух выражений

1




75

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1







76

Разложение на множители с помощью формул

Квадрата суммы и квадрата разности

1






77

Умножение разности двух выражений на их

сумму

1




78

Умножение разности двух выражений на их

сумму

1




79-80

Разложение разности квадратов на множители

2





81

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1




82

Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения», п.32-35.

1






83-85

Анализ контрольной работы.

Преобразование целого выражения в многочлен

3






86

Применение различных способов для разложения на множители

1





87

Применение различных способов для разложения

на множители

1






88

Применение различных способов для разложения

на множители

1






89-90

Применение различных способов для разложения

на множители

2






91

Контрольная работа 8 Преобразование целых выражений".

1






Системы линейных уравнений (17 часов)






92

Анализ контрольной работы.

Линейное уравнение с двумя переменными

1





93

Линейное уравнение с двумя переменными

1




94

График линейного уравнения с двумя переменными

1




95

График линейного уравнения с двумя переменными

1




96

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1






97

Системы линейных уравнений с двумя переменными


1








98

Способ подстановки

1




99

Способ подстановки

1




100

Способ подстановки

1




101

Способ сложения

1




102

Способ сложения

1




103

Способ сложения

1




104

Решение задач с помощью систем уравнений

1






105

Решение задач с помощью систем уравнений

1




106

Решение задач с помощью систем уравнений

1





107

Решение задач с помощью систем уравнений

1




108

Контрольная работа №9

«Системы линейных уравнений », п..40-45.

1







Повторение (12 часов)





109

Преобразование выражений

1




110

Решение уравнений с одной переменной

1




111

Одночлены

1




112

Сумма и разность многочленов

1




113

Произведение одночлена на многочлен

1




114

Произведение многочленов

1




115-116

Формулы сокращенного умножения

2




117-118

Системы линейных уравнений


2






119-120

Итоговая Контрольная работа


2






121-123

Резерв

3
















Календарно-тематическое планирование ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС


. № п/п

Тема урока

Кол-во

ча­сов

Дата

план

факт

1


Прямая и отрезок, луч и угол

1



2

Сравнение отрезков и углов

1



3

Измерение отрезков

1









4


Измерение углов

1



5

Смежные и верти­кальные углы

1



6


Перпендикулярные прямые

1



7

Контрольная работа

по теме: «Измерение отрезков и углов»

1



8


Анализ контрольной работы по предыду­щему разделу. Пер­вый признак равенст­ва треугольников

1



9

Первый признак ра­венства треугольни­ков

1



10

Первый признак ра­венства треугольни­ков

1



11

Медианы, биссектри­сы и высоты тре­угольника

1



12


Свойства равнобед­ренного треугольника

1



13

Свойства равнобед­ренного треугольника

1



14

Решение задач

1



15

Второй признак ра­венства треугольни­ков

1



16

Третий признак ра­венства треугольни­ков

1



17

Окружность

1



18


Задачи на построение

1



19

Задачи на построение

1



20

Решение задач по те­ме: «Треугольники»

1



21

Контрольная работа

по теме: «Треугольники»

1



22

Анализ контрольной работы по предыду­щему разделу. При­знаки параллельности прямых

1




23


Признаки параллель­ности прямых

1



24


Признаки параллель­ности прямых

1



25

Аксиома параллель­ных прямых

1



26

Свойства параллель­ных прямых

1



27


Свойства параллель­ных прямых

1



28


Решение задач по те­ме «Параллельные прямые»

2



29

30

Контрольная работа

по теме: «Параллель­ные прямые»

1



31


Анализ контрольной работы по предыду­щему разделу. Сумма углов треугольника

1



32

Сумма углов тре­угольника

1



33


Соотношение между сторонами и углами треугольника

1



34

Неравенство тре­угольника


1



35

36

Решение задач

2



37

Некоторые свойства прямоугольных тре­угольников

1



38


Признаки равенства прямоугольных треугольников

1



39

40

Решение задач по теме:

«Прямоугольные треугольники»

2



41

Расстояние от точки

до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1



42

43

Построение треугольника по трем элементам

2




44

45


Решение задач по те­ме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2



46

Контрольная работа

по теме: «Соотноше­ние между сторонами и углами треугольни­ка»

1



47


Анализ контрольной работы по предыду­щему разделу. Прак­тическая работа на местности (урок на пришкольном участ­ке)

1



48

Решение задач

1



49

Решение задач

1



50


51-52

Решение задач


Резерв

1


2





Раздел 6

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 КЛАСС


Номер урока

Тема урока

Коли­чест­во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подго­товки учащихся

Вид контроля

Элементы дополнитель­ного содержания

Дата про­веде­ния


По плану

факт


1

3

4

5

б

7

8

9

10

11


Выражения, тождества, уравнения (19 часов)

1

Числовые

Выражения, п.1

1

Повторение

и закрепле­ние изучен­ного мате­риала

Сложение, вычитание, умно­жение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычи­тать, умножать и делить деся­тичные и обыкновенные

дроби

Математический диктант





2

Выражения

с перемен-

ными,п.2

1

Применение

знаний

и умении

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

Фронтальный

опрос





3

Выражения

с перемен-

ными

1

Закрепление

изученного

материала

Действия с положительными и отрицательными

числами

Знать правила сложения, умножения,

деления отрицательных чисел и чисел с

разными знаками

Самостоятельная работа (10 мин):

С-1, №1(а;в),

2(a);

С-4,.№2,3(а)

(ДМ)

Умение нахо-

дить значение

выражения

рациональ-

ным способом




4

Сравнение

значений

выражений

1

Ознакомлениес новым

учебным материалом

Значения числовых и алгебраических выраже­ний

знать способы сравнения

числовых и буквенных вы­ражений. Уметь срав­нивать выра­жения

Фронтальный

и индивидуальный опрос





5

Сравнение

значений

выражений

1

Закрепление

изученного

материала

Чтение неравенств и запись

в виде неравен­ства и в виде двойного нера­венства

Уметь читать

и записывать

неравенства и двойные не­равенства

Математический диктант

Умение составлять и

решать тек­стовые задачи на сравнение выражений (в том числе

и на проценты)



6

Свойства

действий

над числами

1

Повторение

и систематизация

знаний

Знание свойств

действий над

числами

Знать формулировки

свойств действий над числа­ми

Самостоятель-

ная работа

(10 мин):

С-6,№ 1,2,3

(ДМ)




7

Тождества..

Тождественные преобразования

выражений

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Понятия тождества, тождественно равных

выражений

Знать: определение тождества и тождественные преобразования

выражений

Фронтальный

и индивиду-

альный опрос




8-9

Тождества.

Тождественные преобразования

выражений

2

Применение

знаний

и умений

Приведение по-

добных слага-

емых. Правила

раскрытия ско-

бок

Уметь: приводить подобные слагаемые,

раскрывать

скобки, упро­щать выраже­ния, используя

тождественные преобразования

Проверочная

самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-7, № 3 (а, б, в),

3 (а, б), 5 (а, б),

6 (а, б), 7 (а, б)

(ДМ)

Составление

выражений

по условию

задачи и его

упрощение



10

Контрольная

работа 1 «"Преобразование выражений".

1

Контроль

знаний

и умений

Свойства дейст-

вий над числа-

ми. Правила

раскрытия ско-

бок

Уметь при-

менять знание

материала при

выполнении

упражнений

Индивидуаль-

ное решение

контрольных

заданий




11

Уравнение

и его корни

1

Закрепление

полученных знаний

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни уравнения(или

доказывать, что их нет)

Математиче-

ский диктант




12

Линейное

уравнение

с одной переменной

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного

уравнения с одной переменной

Фронтальный

опрос




13-14

Линейное

уравнение

с одной пе-

ременной

2

Закрепление

полученных

знаний

Свойства уравнений и тождественные преобразования

меть решать

линейные уравнения одной

переменной

Самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-8, № 1 (а, б, в);

С-9, № 1 (а, б),

2(1,2,3),3(ДМ)

Уравнения

с модулями



15-18

Решение за-

дач с помо-

щью уравне-

ний

4

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Алгоритм решения задач с по-

мощью составления уравнений

Знать алгоритм решения

задач с помощью составления уравнений

Фронтальная

и индивидуальная работа




19

Контрольная

работа 2 «"Линейные уравнения".

1

Контроль,

оценка

и коррекция

знаний

Уравнения с од-

ной переменной, задачи

Уметь обобщать и расши­рять знания, самостоятельно выбирать спо­соб решения уравнений, владеть навы­ками контроля и оценки своих знаний

Индивидуальное решение

контрольных

заданий






Статистические характеристики. (4 часа)


20

Анализ кон-

трольной

работы. Среднее

арифметическое, размах и мода


мода

1 .

Ознакомление с новым

учебным материалом

Среднее арифметическое, раз-

мах, мода

Знать определение среднего арифметического, раз­маха и моды упорядоченно­го ряда чисел

Фронтальная и

индивидуальная работа




21

Среднее

арифметическое, размах

и мода

1

Применение

знаний

и умений

Среднее арифметическое, размах, мода

Уметь находить среднее

арифметическое, размах

и моду упорядоченного ряда

чисел

Текущий




22

Медиана как

статистическая характеристика

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Медиана как

статистическая

характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды

и медианы как

статистической характеристики

Фронтальная и

индивидуаль-

ная работа

Формулы

(пункт 11)



23

Медиана как

статистическая характеристика

1

Применение

знаний

и умений

Среднее арифметическое, раз-

мах, мода

Уметь находить среднее

арифметическое, размах, моду и медиа­ну упорядо­ченного ряда чисел

Индивидуаль-

ные карточки




Функции (14 часов)

24-25

Что

такое функция

2

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Функция, зави-

симая и незави-

симая перемен-

ные

Знать определение функции.

Уметь устанавливать функциональ­ную зависимость

Фронтальная

и индивиду-

альная работа




26-27

Вычисление

значений

функций

по формуле

2

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Значение функ-

ции

j

Уметь находить значение

функции по

формуле

Самостоятель-

ная работа

(10 мин):

С-12,№1(1), 2, 3(1) (ДМ)




28

График функции

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Определение графика функ­ции. Чтение графиков

Знать опре­деление графи­ка.

Уметь по графику нахо­дить значение функции или аргумента

Фронтальный опрос




29

График

функции

1

Закрепление

полученных знаний

Наглядное пред-

ставление о за­висимости меж­ду величинами

Уметь по

данным табли­цы строить график зависимости величин

Индивидуаль-

ные карточки




30

Прямая про-

порциональ-

ность и ее

график

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Определение

прямой пропор-

циональности,

коэффициента пропорциональ­ности

Знать понятия прямой

пропорциональности, коэффициента пропорцио­нальности, углового ко­эффициента

Самостоятель-

ная работа (10 мин): С-11, №2, 5, 6 (1) (ДМ) Фронтальный

опрос, работа

с раздаточным

материалом




31

Прямая про-

порциональ-

ность и ее график

1


Закрепление

полученных

знаний

График прямой

пропорциональ-

ности

Уметь находить коэффициент пропор­циональности, строить график функции у = кх

Практическая

работа.




32

Прямая про-

порциональ-

ность и ее

график

1

Применение

знаний

и умений

Расположение

графика функ-

ции у = кх в ко-

ординатной плоскости при различных зна­чениях к

Уметь строить график прямой пропорционально­сти.

Уметь опре­делять знак углового ко­эффициента

по графику

Самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-14,№ 1,2(1), 4, 6, 7(1) (ДМ)




33

Линейная

функция

и ее график

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Определение

линейной функ-

ции. График ли-

нейной функции

4

Уметь находить значение

функции при

заданном значении аргумен­та, находить

значение аргумента при заданном значении функции

Фронтальный

и индивиду-

альный опрос




34

Линейная

функция

и ее график

1

Закрепление

изученного

материала

Примеры по-

строения графи-

ков линейной функции

Уметь строить график линейной функ­ции

Практическая

работа.




35-36

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2

Применение

знаний

и умений

Расположение

графиков функ-

ции y=kx+b при различных значениях к и b

Уметь по

графику находить значения k и b

Самостоятель-

ная работа

(15 мин): С-13,№ 1,2(1), 4(1), 5(1) (ДМ)

Построение

графика

функции, заданной не­сколькими



37

Контрольная работа №3

«функция»,

1

Контроль знании и умений

Координаты то- чек пересечения графика с коор­динатными ося­ми, координаты точки пересече­ния графиков двух линейных функций

Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b

Индивидуальное решение контрольных заданий




Степень с натуральным показателем 14 часов

38

Анализ кон-

трольной ра-

боты. Опре-

деление сте-

пени с нату- ральным по­казателем

1

Комбиниро-

ванный

Определение

степени с нату-

ральным показа-

телем. Основа-

ние степени, по­казатель степени

Знать понятия: степень,

основание степени, показатель степени

Фронтальная

и индивидуаль-

ная работа, рабо-

та в группах





39-40

Определение

степени с на-

туральным

показателем

2

Закрепление

изученного

материала

Возведение

в степень, четная

степень, нечет-

ная степень

Уметь:

- возводить

числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью

таблиц

Математиче-

ский диктант.

Индивидуаль-

ные карточки

Умение поль-

зоваться таб-

лицей степе-

ней при вы­полнении за­даний повы­шенной сложности




41

Умножение

и деление

степеней

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Умножение

и деление степе-

ней

Знать правила умножения

и деления степеней с одинаковыми основаниями

Фронтальный

опрос





42

Умножение

и деление

степеней

1

Закрепление

изученного

материала

Степень числа а,

не равного ну-

лю, с нулевым

показателем

Уметь при-

менять свойства степеней

для упрощения

числовых и ал­гебраических

выражений

Самостоятель-

ная работа

(10 мин): С-20,№1,2,4, 5 (1, 2), 6, 7,

8(1) (ДМ)





43

Возведение

в степень

произведе-

ния и степе-

ни

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Возведение

в степень

произведения

Знать прави-

ла возведения в степень про-

изведения

Математиче-

ский диктант





44

Возведение

в степень

произведе-

ния и сте-

пени

1

Закрепление

изученного

материала

Умножение

и деление степе-

ней. Возведение

степени в сте-

пень

Уметь возво-

дить степень

в степень

Самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-21,№1,3,5,

4,6,7,8,9

(ДМ)





45


Одночлен

и его стан-

дартный вид

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Одночлен, стан-

дартный вид од-

ночлена, коэф-

фициент одно-

члена

Знать поня-

тия: одночлен,

коэффициент

одночлена,

стандартный

вид одночлена

Фронтальный

опрос





46

Умножение

одночленов. Возведение

одночлена

в натураль-

ную степень

1

Ознакомле-

ние с новым учебным

материалом

Умножение од-

ночленов, возве­дение одночлена

в натуральную

степень

Знать алго-

ритм умноже­ния одночле-

нов и возведе-

ние одночлена

в натуральную степень

Фронтальная

и индивиду­альная работа





47-48

Умножение

одночленов. Возведение одночлена

в натураль-

ную степень

2

Применение

знаний и умений

Умножение

и возведение в степень одно­членов

Уметь при-

менять правила умножения од­ночленов, воз-

ведения одно-

члена в степень

для упрощения

выражении

Самостоятель-

ная работа (10 мин): С-24, 1, 3,

4 (а, б), 7(1), 5

(ДМ)





49

Функция

у = х2 и ее график

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Пара­бола, ось сим­метрии парабо­лы, ветви пара-

болы, вершина параболы

Знать поня­тия: парабола, ветви парабо­лы, ось сим­метрии пара­болы, ветви параболы,

вершина пара­болы.

Уметь стро­ить параболу

Практическая работа.





50

Функция

у = х3 и ее график

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Функция

у = х3, ее график и свойства

Уметь:

- описывать геометриче­ские свойства кубической параболы;

-находить

значение

функции у = х3

на заданном

отрезке;

- точки пере-

сечения пара­болы с графи-

ком линейной

функции

Индивидуаль-

ные карточки





51

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», п. 18-23

1

Контроль,

оценка

и коррекция знаний

Степень и ее

свойства. Одно-

члены. График функции у = х2

Уметь:

- умножать

и возводить в степень од-

ночлены;

- строить гра­фик у=х2

Индивидуаль-

ное решение

контрольных заданий





Многочлены (20 часов )


52-53

Анализ кон-

трольной

работы. Многочлен

и его стан-

дартный вид

2

Комбиниро-

ванный

Многочлен.

Подобные члены

многочлена. Стандартный

вид многочлена

Уметь при-

водить подобные слагаемые

Фронтальный

опрос





54

Сложение

и вычитание

многочленов

1

Ознакомле-

ние с новым учебным

материалом

Сложение и вы-

читание много-

членов. Правила раскрытия скобок

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычи­тать многочле­ны

Практическая

работа. (Д.М.)





55

Сложение

и вычитание

многочленов

1

Применение

знаний

и умений

Представление

многочлена

в виде суммы или разности многочленов

Уметь решать

уравнения.

Уметь пред­ставлять выра­жение в виде суммы или разности многочленов

Самостоятель-

ная работа

(15 мин): С-26, № 1 (а, б), 2,4,5,6(1,2,3)

(ДМ)





56-57

Умножение

одночлена

на много-

член

2

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Умножение од-

ночлена на мно-

гочлен

Знать прави-

ло умножения

одночлена на

многочлен

Фронтальный

опрос





58-59

Умножение

одночлена

на много-

член

2

Закрепление

изученного

материала

Умножение од-

ночлена на мно-

гочлен О

Уметь:

-умножать

одночлен на

многочлен; - решать урав­нения

Самостоятель-

ная работа

(15 мин): С-28, № 1 (а, б), 3 (а, б), 4(1), 5(1); С-29,№3(1) (ДМ)





60

Вынесение

общего мно-

гочлена

за скобки

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Разложение

многочлена на

множители.

Вынесение об­щего множителя за скобки

Знать разло-

жение много-

члена на мно-

жители с по­мощью выне­сения общего множителя за скобки

Фронтальный

опрос





61-62

Вынесение

общего мно-

гочлена

за скобки

2

Закрепление

изученного

материала

Вынесение об-

щего множителя

за скобки

Уметь рас-

кладывать многочлен на множители способом вынесения

общего множителя за скобки

Самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-32, № 1 (а, б),

2 (а, б), 4 (а, б);

С-31,№2(ДМ)





63

Контрольная работа №5

«Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.

1

Контроль

знаний и умений

Произведение

одночлена и многочлена. Сумма и раз­ность многочле­нов

Уметь умно-

жать одночлен на многочлен. Уметь выно­сить общий множитель за скобки

Индивидуаль-

ное решение

контрольных

заданий





64

Анализ контрольной

работы.

Умножение многочлена

на многочлен

1

Комбиниро-

ванный

урок

Умножение

многочлена

на многочлен

Знать правило умножения

многочлена на

многочлен

Фронтальный

опрос





65

Умножение

многочлена

на много-

член

1

Закрепление

изученного

материала

Умножение

многочлена

на многочлен

Уметь вы-

полнять умно-

жение много-

члена на мно­гочлен

Индивидуаль-

ные карточки





66

Умножение

многочлена

на много-

член

1

Применение

знаний

и умений

Умножение

многочлена

на многочлен

Уметь дока-

зывать тожде-

ства и дели-

мость выраже-

ний на число

Самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-33, № 1 (а, б);

С-34,№1(а),

2 (а), 3 (а, б), 4

(ДМ)





67

Разложение

многочлена

на множите-

ли способом

группировки

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Способ группи-

ровки

Знать способ

группировки

для разложения

многочлена на

множители

Индивидуаль-

ные карточки





68

Разложение

многочлена

на множите-

ли способом

группировки

1

Закрепление

изученного

материала

Разложение

многочлена

на множители

способом груп-

пировки

Уметь рас-

кладывать мно-

гочлен на мно-

жители спосо-

бом группи­ровки

Математиче-

ский диктант

1




69-70

Разложение

многочлена

на множите­ли способом

группировки

2

Применение

знаний

и умений

Разложение

многочлена

на множители способом груп-

пировки

Уметь при-

менять способ

группировки при разложе-

нии многочлена на множители

Самостоятель-

ная работа

(15 мин): С-35, № 1 (а, б), 2 (а), 3(1), 4

(ДМ)

Деление с ос-

татком

(пункт 31)




71

Контрольная работа №6 "Многочлены".

1

Контроль

знаний и умений








Формулы сокращенного умножения (20 часов)


72

Анализ кон-

трольной работы. Воз-

ведение в

квадрат суммы и разности двух выра­жений

1

Комбиниро-

ванный

Квадраты

и суммы разно­сти двух выра-

жений

Знать фор-

мулировку квадрата сум-

мы и квадрата

разности двух выражений

Фронтальный

опрос





73

Возведение

в квадрат

суммы

и разности

двух выра-

жений

1

Закрепление

изученного

материала

Формула квад-

рата суммы

и квадрата раз-

ности

Уметь при-

менять форму-

лы квадрата

суммы и квад-

рата разности

Текущий.


Возведение

двучлена

в степень

(пункт 39)




74

Возведение

в куб суммы

разности

двух выра-

жений

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Куб суммы

и разности двух

выражений

Знать фор-

мулировку ку-

ба суммы

и разности

двух выраже-

ний и уметь

их применять

Самостоятель-

ная работа

(15.мин):

С-37, № 1 (а, б),

3(1);

С-38, № 1 (а, б),

2(1), 4 (ДМ)





75

Разложение

на множите-

ли с помо-

щью формул квадрата

суммы

и квадрата

разности

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Формулы квад-

рата суммы

и квадрата раз-

ности

и'

Уметь при-

менять форму-

лы для разло-

жения трех­члена на мно-

жители

Индивидуаль-

ные карточки





76

Разложение

на множите-

ли с помо-

щью формул

квадрата

суммы

и квадрата

разности

1

Закрепление

изученного

материала

Формулы квад-

рата суммы

и квадрата раз-

ности

Уметь пре-

образовывать

выражения

в квадрат сум-

мы

Практическая

работа.





77

Умножение

разности двух выра-

жений на их

сумму

1

Ознакомле-

ние с новым учебным

материалом

Произведение

разности двух выражений и их

суммы

Знать фор-

мулу

(а-Ь)(а + Ь) =

= а22

Математиче-

ский диктант





78

Умножение

разности

двух выра-

жений на их

сумму

1

Закрепление

изученного

материала

Умножение раз-

ности двух вы-

ражении на их

сумму

Уметь при-

менять форму-

лу умножения

разности двух

выражении на

их сумму

Индивидуаль-

ные карточки





79-80

Разложение

разности

квадратов на множите-

ли

2

Ознакомле-

ние с новым

учебным материалом

Формула разно-

сти квадратов

Знать фор-

мулу разности

квадратов двух выражений

Фронтальный

опрос





81

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Применение

знаний

и умении

Разность квадра-

тов двух выра-

жении

Уметь рас-

кладывать раз-

ность квадра-

тов на множи-

тели

Самостоятель-

ная работа

(10 мин):

С-39,№1;

С-42, № 1 (а, б),

2 (1,2) (ДМ)





82

Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения», п.32-35.

1

Контроль

знаний и умений

Разность квадра-

тов. Сумма

и разность кубов

Уметь при-

менять форму­лы сокращен­ного умноже­ния

Индивидуаль-

ное решение контрольных заданий





83-85

Анализ кон-

трольной

работы.

Преобразо-

вание целого

выражения

в многочлен

3

Комбиниро-

ванный

урок

Целые выраже-

ния. Представ-

ление целого

выражения в ви-

де многочлена

Знать опре-

деление целого

выражения

Фронтальный

опрос





86

Применение

различных

способов

для разло-

жения на

множители

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Последователь-

ное применение

нескольких спо-

собов для раз-

ложения на

множители

Знать спосо-

бы разложения

многочлена на

множители

и уметь их при-

менять для разложения

Математиче-

ский диктант





87

Применение

различных

способов для

разложения

на множите-

ли

1

Закрепление

изученного

материала

Вынесение об-

щего множителя

за скобки, спо-

соб группиров-

ки, формулы со-

кращенного ум-

ножения

Уметь применять различные способы

для разложения

многочлена

на множители

Фронтальный

опрос





88

Применение

различных

способов для

разложения

на множите-

ли

1

Применение

знаний

и умений

Различные спо-

собы для разло-

жения на мно-

жители

Уметь применять способ

Группировки и формулы сокращенного умножения для

разложения на

множители

Текущий





89-90

Применение

различных

способов для

разложения

на множите-

ли

2

Обобщение

и система-

тизация зна-

ний

Вынесение об-

щего множителя

за скобки,спо-

соб группиров-

ки, формулы со-

кращенного ум-

ножения

Уметь применять различные способы

для разложения

на множители

Самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-44, № 1 (а, б),

2 (а, б), 3 (а),

4(1), 5(1) (ДМ)





91

Контрольная

работа 8 Преобразование целых выражений".

1

Контроль

знаний и умений

Преобразование

целых выраже­ний

Уметь преобразовать це­лые выражения различными способами

Индивидуаль-

ное решение контрольных заданий





Системы линейных уравнений (17 часов)


92

Анализ кон-

трольной

работы.

Линейное уравнение

с двумя пе-

ременными

1

Комбиниро-

ванный

урок

Определение

линейного урав-

нения с двумя

переменными и его решения

Знать определение линейного уравнения

с двумя пере­менными и их решения

Фронтальный

опрос





93

Линейное

уравнение

с двумя пе-

ременными

1

Закрепление

изученного

материала

Равносильные

уравнения

с двумя пере-

менными и их свойства

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выра­жать одну переменную через другую

Математиче-

ский диктант





94

График ли-

нейного

уравнения

с двумя переменными

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

График уравне-

ния с двумя пе-

ременными

Знать определение графика уравнения

и графика линейного уравнения с двумя

переменными

Индивидуаль-

ные карточки





95

График линейного

уравнения

с двумя переменными

1

Закрепление

нового материала

График линей-

ного уравнения

с двумя пере-

менными

Уметь строить графики линейного

уравнения

с двумя переменными

Практическая

работа.





96

Системы

линейных

уравнений

с двумя пе-

ременными

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Понятие систе-

мы линейных

уравнений

с двумя пере-

менными и ее решения

Уметь находить решение

системы с двумя переменными

Фронтальный

опрос





97

Системы

линейных уравнений

с двумя пе- ременными


1

Закрепление

нового материала

Графический

способ решения системы уравне-

ний с двумя пе-

ременными

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько реше­ний имеет система уравнений


Самостоятель- ная работа (10 мин): С-45,№1(а), 3 (а), 2, 5 (1)

(ДМ)





98

Способ под-

становки

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Способ подста-

новки. Равно-

сильные систе-

мы. Алгоритм

решения систем

способом под-

становки

Знать алгоритм решения

системы уравнений способом подстановки

Индивидуаль-

ные карточки





99

Способ под-

становки

1

Закрепление

изученного

материала

Метод подста-

новки, система

двух уравнений

с двумя пере-

менными, алго-

ритм решения системы двух

уравнений с двумя пере­менными мето­дом подстановки

Знать алгоритм решения системы ли-

нейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом подста­новки по алго­ритму. Уметь ре­шать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Практикум;

решение каче-

ственных за-

дач.





100

Способ подстановки

1

Применение

знаний и умений



Самостоятель-

ная работа (15 мин): С-б, № 1 (а), 2 (а, б), 3,4(1) (ДМ)





101

Способ сложения

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Система двух

уравнений

с двумя переменными, метод

алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом

алгебраического сложения

Фронтальный

опрос





102

Способ сло-

жения

1

Закрепление

изученного материала

Способ сложе-

ния

Уметь решать системы двух линейных

уравнений методом алгебраического сложения

Индивидуаль-

ные карточки.





103

Способ сло- жения

1

Применение знаний и умений

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом алгеб­раического сложения, вы­бирая наиболее рациональный путь

Самостоятельная работа

(15 мин):

С-47, № 2 (а, б),

3;

С-18, № 1 (а),

2 (a), 3(a) (ДМ)





104

Решение за-

дач с помо-

щью систем

уравнений

1

Ознакомле-

ние с новым

учебным

материалом

Алгоритм реше-

ния задач с по-

мощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений

Фронтальный

опрос





105

Решение за-

дач с помо-

щью систем

уравнений

1

Закрепление

изученного

материала

Алгоритм реше-

ния задач с по-

мощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений на движение по дороге и реке

Индивидуаль-

ные карточки





106

Решение за-

дач с помо-

щью систем

уравнений

1

Применение

знаний

и умений

Решение задач

с помощью сис-

тем уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений на части, на числовые величины и про­центы

Самостоятель-

ная работа

(15 мин):

С-49, № 1 (а);

С-50,№ 1,2,3,

4 (ДМ)

Линейные

неравенства

с двумя пере-

менными и их

системы

(пункт 46)




107

Решение за-

дач с помо-

щью систем

уравнений

1

Обобщение

и система-

тизация зна-

ний

Решение задач

с помощью сис-

тем уравнений

Уметь ре-

шать системы

линейных

уравнений, вы­бирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повы-

шенного уров-

ня сложности

Практическая

работа.





108

Контрольная работа №9

«Системы линейных уравнений », п..40-45.

1

Контроль

знаний и умений

Системы линей-

ных уравнений

Уметь ре-

шать системы линейных уравнений спо­собом подста­новки и спосо­бом сложения. Уметь ре­шать задачи

Индивидуаль-

ное решение контрольных заданий






Повторение (12 часов)


109

Преобразование выражений

1









110


Решение уравнений с одной переменной


1









111

Одночлены

1









112


Сумма и разность многочленов

1









113

Произведение одночлена на многочлен

1









114

Произведение многочленов

1









115-116

Формулы сокращенного умножения


2









117-118

Системы линейных уравнений


2









119-120

Итоговая Контрольная работа


2









121-123

Резерв

3


























Календарно-тематическое планирование ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС



. № п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество ча­сов

Тип урока

Элементы

содержания

урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контро­ля

Элементы дополнитель­ного содержа­ния


Дата проведения

план

факт.

1

2

3

4

5

б

7

8

9

10

11

1

Начальные геометрические сведения ( 7 ч)

Прямая и отрезок, луч и угол

1

УОНМ

1) Начальные
понятия пла­-
ниметрии.

2) Геометри­-
ческие фигу­ры.

3) Точка, пря-­
мая, луч, угол,
отрезок, пере-­
секающиеся
прямые

Знать: сколько пря­мых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; оп­ределение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измере­ния отрезков и углов. Уметь: изображать и обозначать точку, пря­мую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрез­ки и углы; различать острый, прямой и ту­пой углы, находить длину отрезка и вели­чину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, мас­штабную линейку и транспортир, пользо­ваться геометрическим языком для описания окружающих предме­тов, использовать при­обретенные знания в практической деятель­ности

УО

Откуда воз­никла геомет­рия



2

Сравнение отрезков и углов

1

УОНМ

1)Понятие равенства фигур.

2) Равенство
отрезков.

3) Равенство
углов.

4) Биссектриса
угла

ДМ

СР№1

(10

мин)




3

Измерение отрезков

1

УОНМ

1) Длина от­резка.

2) Единицы
измерения от­резков.

3) Свойства
длины отрез­ков

Теку­щий

Меры длины




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


Начальные геометрические сведения ( 7 ч)




1) Величина

Уметь: с помощью









угла.

линейки измерять от-









2) Градусная

резки и строить середи-

ДМ СРЛЬ4









мера угла.

ну отрезка; с помощью

Измерение



4

Измерение углов

1

УОНМ

3) Прямой, острый, тупой

транспортира измерять углы и строить биссек-

(15 мин)

углов на ме­стности







углы.

трису угла








4) Свойства










величины угла











Знать: определения

смежных и вертикаль­ных углов, определение

перпендикулярных

прямых, формулировки свойств о смежных и

вертикальных углах.

Уметь: строить угол,

смежный с данным уг-

лом; изображать верти-

кальные углы; находить

на рисунке смежные и

вертикальные углы;

строить перпендику-

лярные прямые с помо-

щью чертежного тре-

угольника; уметь ре-

шать задачи на нахож-

дение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чер­тежи по условию задачи





5

Смежные и верти­кальные углы

1

УОНМ

Смежные и вертикальные

углы

УО

Построение прямых углов

на местности












































































Перпендику-









лярность пря-

ДМ

О перпенди-



6

Перпендикулярные

1

КУ

мых, свойство

СР№5

кулярной




прямые



перпендику-

(10

прямой и







лярных пря-

мин)

плоскости







мых




























1) Длина от-

Уметь: решать задачи






7


Контрольная работа

по теме: «Измерение отрезков и углов»

1

УКЗУ

резка, ее свой­ства. 2) Смежные и

на нахождение длин отрезков в случаях, ко­гда точка делит данный

ДМ

КР№1

(40








вертикальные

отрезок на два отрезка;

мин)









углы и их

величин углов,






1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11






свойства

образованных пересе­кающимися прямыми, используя свойства из­мерения отрезков и уг­лов





8

Треугольники ( 14 ч)

Анализ контрольной работы по предыду­щему разделу. Пер­вый признак равенст­ва треугольников

1

УОНМ

1)Треуголь­ник и его элементы.

2) Равные тре­угольники.

3) Периметр
треугольника.

4) Теоремы,
доказательст­ва.

5) Первый
признак ра­венства тре­угольников

Уметь: объяснять, какая фигура называет­ся треугольником, на­зывать его элементы, изображать треугольни­ки, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Знать: что такое пе­риметр треугольника, какие треугольники на­зываются равными, формулировку первого признака равенства тре­угольников.

Уметь: решать задачи на нахождение пери­метра треугольника и доказательство равенст­ва треугольников с ис­пользованием первого признака равенства тре­угольников при нахож­дении углов и сторон соответственно равных треугольников

Теку­щий




9

Первый признак ра­венства треугольни­ков

1

км

УО

Размышления об истине в доказательст­вах



10

Первый признак ра­венства треугольни­ков

1

УЗИМ

ДМ

СР№7

(15

мин)




11

Медианы, биссектри­сы и высоты тре­угольника

1

УОНМ

1)Перпенди­куляр к пря­мой.

2) Высоты, медианы, бис­сектрисы

Знать: определение перпендикуляра к пря­мой, формулировку теоремы о перпендику­ляре к прямой, опреде­ления медианы, биссек­трисы и высоты

Теку­щий





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


Треугольники (14 ч)




3) Равнобед­ренный и рав­носторонний
треугольники.

4) Свойства
равнобедрен­ного тре­угольника

треугольника, опреде­ление равнобедренного и равностороннего тре­угольников, формули­ровки теорем об углах при основании равно­бедренного треугольни­ка и медиане равнобед­ренного треугольника, проведенной к основа­нию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изу­ченные свойства равно­бедренного треугольни­ка





12

Свойства равнобед­ренного треугольника

1

УОНМ

УО




13

Свойства равнобед­ренного треугольника

1

УЗИМ

Теку­щий




14

Решение задач

1

УЗИМ

дм

СР№8

(10

мин)




15

Второй признак ра­венства треугольни­ков

1

УОНМ

Второй и тре­тий признаки равенства тре­угольников

Знать: формулировку второго и третьего при­знаков равенства тре­угольников.

Уметь: решать задачи на доказательство ра­венства треугольников, опираясь на изученные признаки

Теку­щий




16

Третий признак ра­венства треугольни­ков

1

УОНМ

ДМ

СР№9

(15

мин)




17

Окружность

1

км

1) Окруж­ность.

2)Круг,центр,
радиус, диа­метр.

3)Дуга,хорда.

4)Построение
с помощью
циркуля и

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алго­ритм построения угла, равного данному, бис­сектрисы угла, перпен­дикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: объяснять, что

УО

Круглые предметы




1

2

3

4

5

6

7

8

9


10

11


Треугольники ( 14 ч)




линейки.

такое центр, радиус,









5) Основные

хорда, диаметр, дуга









задачи на по-

окружности; выполнять









строение с

с помощью циркуля и









помощью циркуля и ли-

линейки простейшие построения: отрезка,


















нейки

равного данному; бис­сектрисы данного угла;


Построение









прямой, проходящей

Теку­щий



18

Задачи на построение

1

УОНМ


через Данную точку,

угла, равного








перпендикулярно пря-


данному углу








мой; середины данного











отрезка, угла, равного данному. Уметь: рас­познавать на готовых














19

Задачи на построение

1

УПЗУ


чертежах и моделях раз­личные виды треуголь-

ДМ СР № 12 (15 мин)

Три классиче­ских задачи








ников

на построение







1) Признаки

Уметь: решать задачи





20

Решение задач по те­ме: «Треугольники»

1

УПЗУ

равенства тре­угольников.

2) Периметр
треугольника.

3) Равнобед-

на доказательство ра­венства треугольников, нахождение элементов треугольника, перимет­ра треугольника, ис-

УО
















ренный тре-

пользуя признаки ра-









угольник и его

венства треугольников





21

Контрольная работа

по теме: «Треуголь-

1

УКЗУ

свойства. 4) Основные

и свойства равнобед­ренного треугольника,

ДМ

КР№2

(40








задачи на по-

решать несложные за-








строение с

дачи на построение с

мин)









помощью

помощью циркуля и









циркуля и ли-

линейки









нейки







Анализ контрольной



1)Параллель-

Знать: определение





22


работы по предыду­щему разделу. При­знаки параллельности

1

УОНМ

ные прямые. 2) Признаки

параллельных прямых, название углов, обра­зующихся при

Теку­щий





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


11


Треуголь- ники (14 ч)

прямых



параллельно­сти прямых; накрест ле­жащие, соот­ветствующие и односторон­ние углы

пересечении двух пря­мых секущей; формули­ровки признаков парал­лельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары на­крест лежащих, одно­сторонних, соответст­венных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач до­казывать параллель­ность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельно­сти прямых при реше­нии задач на готовых чертежах




23

Признаки параллель­ности прямых

1

КУ

Тест



24

Параллельные прямые (9 ч)

Признаки параллель­ности прямых

1

УЗИМ

ДМ СР № 13 (15 мин)

Практические способы по­строения пря­мых на мест­ности



25

Аксиома параллель­ных прямых

1

УОНМ

1) Аксиомы,
следствия.

2) Доказатель­ство от про­тивного.

3) Прямая и
обратная тео­ремы.

4) Аксиома
параллельных
прямых и
следствие из
нее.

5) Теоремы об
углах, образо­ванных двумя

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки тео­рем об углах, образо­ванных при пересече­нии двух параллельных прямых секущей. Уметь: решать зада­чи, опираясь на свойст­ва параллельности пря­мых. Уметь: опираясь на аксиому параллель­ных прямых, реализо­вать основные этапы док-ва следствий из

УО

Понятие об аксиоматике. Пятый посту­лат Эвклида и история его открытия



26

Свойства параллель­ных прямых

1

УОНМ

ДМ МД№3 (20 мин)

Взаимно об­ратные ут­верждения



27


Свойства параллель­ных прямых

1

КУ

УО





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


11

28

Параллельные прямые (9 ч)

Решение задач по те­ме «Параллельные прямые»

2

УПЗУ

параллельны­ми прямыми и секущей

теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружно­сти; выполнять с помо­щью циркуля и линейки простейшие построе­ния: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через дан­ную точку перпендику­лярно заданной прямой; середины данного от­резка; угла, равного данному. Уметь: рас­познавать на готовых чертежах и моделях раз­личные виды треуголь­ников

дм

СР № 16

(15

мин)




29

Теку­щий




30

Контрольная работа

по теме: «Параллель­ные прямые»

1

КЗУ

1)Признаки параллельно­сти прямых.

2) Аксиома
параллельно­сти прямых.

3) Свойства
параллельных
прямых

Уметь: по условию задачи выполнять чер­теж, в ходе решения задач доказывать парал­лельность прямых, ис­пользуя соответствую­щие признаки; находить равные углы при парал­лельных прямых и се­кущей

ДМ

КР№3

(40

мин)




31


Анализ контрольной работы по предыду­щему разделу. Сумма углов треугольника

1

УОНМ

1) Сумма уг­лов треуголь­ника.

2) Внешние
углы тре­угольника.
3)Остро­
угольные, ту­поугольные и

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойст­во внешнего угла тре­угольника; какой тре­угольник называется остроугольным, прямо­угольным, тупоуголь­ным

Теку­щий




32

Сумма углов тре­угольника

1

УЗИМ

ДМ

СР№17

(10

мин)





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


11


Соотношение между углами и сторонами треугольника (16 ч)




прямоуголь-

ные треуголь-

ники

Уметь: изображать









внешний угол треуголь-









ника, остроугольный, прямоугольный и тупо­угольный треугольники;










решать задачи, исполь-










зуя теорему о сумме










углов треугольника и ее










следствия, обнаруживая










возможность их приме-











нения









1) Соотноше-

Знать: формулировки

теоремы о соотношени­ях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедрен­ного треугольника, тео-

ремы о неравенстве тре­угольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны тре­угольника, опираясь на

соотношения между

сторонами и углами

треугольника; решать

задачи, используя при-

знак равнобедренного

треугольника и теорему

о неравенстве треуголь-

ника





33

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УОНМ

ние между сторонами и углами тре­угольника. 2) Признак

Теку­щий












34

Неравенство тре­угольника

1

КУ

равнобедрен­ного тре­угольника. 3) Неравенст­во треуголь-

Теку­щий




35

Решение задач










ника







2

УПЗУ

ДМ

СР № 19

мин)






36






1)Свойства

Знать: формулировки









прямоуголь-

свойств и признаков





37

Некоторые свойства прямоугольных тре­угольников

1

УОНМ

ных треуголь­ников. 2) Признаки равенства

равенства прямоуголь­ных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоуголь­ных треугольников при

Теку­щий





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


11

38

Соотношение между углами и сторонами треугольника (16 ч)

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

прямоуголь-

ных треуголь-

ников

Решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Теку-

щий













Решение задач по теме:

«Прямоугольные треугольники»






ДМ

СР№21

(15мин)





39








2

УПЗУ













40















Расстояние от точки

до прямой. Расстояние между параллельными прямыми



1) Перпенди-куляр и наклонная к прямой.

2)Расстояние от точки до прямой.

3)Расстояние между параллельными прямыми.


Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилегающим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку





41

1

УОНМ

Теку­щий











42










Построение треугольника по трем элементам





Теку­щий


















2








УОНМ













ДМ

СР№24

(20мин)













43











1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


11

44

Соотношение между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Решение задач по те­ме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2

УПЗУ

1) Сумма уг­лов треуголь­ника.

2) Внешние
углы тре­угольника.

3) Признаки
равенства
прямоуголь­ных треуголь­ников.

4) Задачи на
построение

Уметь: решать зада­чи, опираясь на теорему о сумме углов тре­угольников; свойства внешнего угла тре­угольника; признаки равнобедренного тре­угольника; решать не­сложные задачи на по­строение с использова­нием известных алго­ритмов

Теку­щий




45

Теку­щий




46

Контрольная работа

по теме: «Соотноше­ние между сторонами и углами треугольни­ка»

1

КЗУ

Теку­щий




47

Повторение (4 ч)

Анализ контрольной работы по предыду­щему разделу. Прак­тическая работа на местности (урок на пришкольном участ­ке)

1

ПР

Задачи на по­строение

Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для опи­сания реальных ситуа­ций на языке геометрии, для решения практиче­ских задач; размечать грядки различной фор­мы

ПР

Провешива­ние прямой. Построение прямых углов



48

Решение задач

1

УОСЗ

1) Измерение
отрезков и
углов.

2) Перпенди­кулярные
прямые.

3) Параллель­ные прямые.

4) Треуголь­ники








Уметь: решать задачи и проводить доказа­тельные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их приме­нения

Теку­щий




49

Решение задач

1

УОСЗ

ДМ СР № 26




50











51-

52

Решение задач











Резерв

1











2

УОСЗ

Теку­щий







Раздел 7. Информационно-методическое сопровождение




Список литературы:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

  3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008)

  4. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Интернет ресурсы.

  5. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)

  6. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /. – М.: Просвещение, 2009-2012.

  7. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009– 2012 год.

  8. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

  9. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

  10. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2009—2012

  11. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2001 -2007г.

  12. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2006.

  13. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.



Дополнительная литература:

  1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;

  2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;

  3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;

  5. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

  6. Нестандартные уроки алгебры. 7 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

  7. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;

  8. ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007;

  9. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;

  10. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

  11. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2006


Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для под­готовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:





22


рабочая программа по математике 7 класс
  • Математика
Описание:

 

                                  Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

Сугровская ООШ

                                         Структура рабочей программы.

                  Рабочая  программа по математике  для 7 класса  представляет собой целостный документ, включающий семь   разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии  оценки письменных и устных ответов обучающихся; календарно-тематическое планирование; информационно-методическое сопровождение.

Автор Коростелева Галина Николаевна
Дата добавления 19.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 283
Номер материала 8338
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓