Главная / Математика / Рабочая программа по математике 6 класс в соответствии с ФГОС

Рабочая программа по математике 6 класс в соответствии с ФГОС

C:\Documents and Settings\Учитель\Рабочий стол\Матвеева_М_Ю\дневник 004.bmp

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правилами их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают механизм логических построений и учат их применению.

Общая характеристика учебного предмета

Тематическое планирование по математике 6 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Математика. 5 – 6 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2012 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Математика» 6 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова.М.:«Просвещение», 2013 г.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связанно с реализацией целей общекультурного развития обучающихся.

Содержание линии «Множества»служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Содержание линии «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии « Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающим осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся (интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления);

  • формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, развитие умения применять математику в реальной жизни.

Задачи:

  • развить понятие числа;

  • развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • формировать умения в построении геометрических фигур и измерении геометрических величин;

  • научить переводить практические задачи на язык математики;

  • подготовить учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Сформулированные цели и задачи базируются на требованиях «Обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике» и отражают основные направления педагогического процесса по формированию математической культуры личности: теоретическая (знания и умения) и практическая (практическая деятельность и повседневная жизнь) подготовка школьников.

Контроль результатов обучения осуществляется через использование различных форм оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест, устный опрос.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

  • понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

  • математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

  • владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Место учебного предмета «Математика»

в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводится 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

  • осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Обыкновенные дроби.

  • выполнять действия с обыкновенными дробями;

  • использовать различные способы представления информации в виде таблиц и диаграмм;

  • выполнять арифметические действия над дробями;

  • решать основные задачи на дроби;

  • находить процент величины.

Прямые на плоскости и в пространстве.

  • находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми;

  • находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;

  • строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Десятичные дроби.

  • Читать и записывать десятичные дроби;

  • Обращать обыкновенные дроби в десятичные;

  • Сравнивать десятичные дроби;

  • Решать арифметические задачи.

Действия с десятичными дробями.

  • Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

  • Решать арифметические задачи;

  • Округлять десятичные дроби.

Окружность.

  • Научатся различать основные конфигурации, связанные с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности;

  • Выполнять построение треугольника по заданным элементам;

  • Познакомится с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом.

Отношения и проценты.

  • Решать основные задачи на проценты;

  • Оценивать и прикидывать.

Симметрия.

  • Познакомится с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;

  • Расширит представления об известных фигурах;

  • Познакомится со свойствами, связанными с симметрией;

  • Использовать симметрию при решении различных задач и построениях;

  • Разовьет пространственное и конструктивное мышление.

Целые числа.

  • Познакомится с положительными и отрицательными числами;

  • Выполнять действия с целыми числами;

  • Познакомится с понятием множества и операциями объединения и пересечения множеств.

Комбинаторика. Случайные события.

  • Решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;

  • Применять правила умножения в комбинаторике;

  • Продолжит формировать представление о случайных событиях;

  • Познакомится с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Рациональные числа.

  • Сравнивать числа;

  • Изображать числа точками на прямой;

  • Выполнять арифметические действия над рациональными числами;

  • Применять свойства арифметических действий;

  • Решать арифметические задачи;

  • Познакомится спрямоугольной системой координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Буквы и формулы.

  • Применять буквы для записи математических выражений и предложений;

  • Познакомится с формулами;

  • Вычислять по формулам;

  • Познакомится с длиной окружности и площадью круга, корнем уравнения.

Многоугольники имногогранники.

  • Вычислять сумму углов треугольника;

  • Познакомится спараллелограммом, площадями, правильными многоугольниками.

Содержание программы

Обыкновенные дроби - 18 ч.

Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Прямые на плоскости и в пространстве - 7 ч.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.

Десятичные дроби - 9 ч.

Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Действия с десятичными дробями - 31 ч.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, … Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Деление десятичных дробей (продолжение). Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Окружность - 9 ч.

Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.

Отношения и проценты - 14 ч.

Что такое отношение. Деление в данном отношении. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах.

Симметрия - 8 ч.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Выражения, формулы, уравнения – 15 ч.

О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение.

Целые числа - 14 ч.

Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

Множества. Комбинаторика - 9 ч.

Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

Рациональные числа - 16 ч.

Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные координаты на плоскости.

Многоугольники имногогранники - 10 ч.

Параллелограмм. Площади. Призма.

Повторение - 10 ч.

Обыкновенные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве. Действия с десятичными дробями. Отношения и проценты. Целые числа. Комбинаторика. Случайные события. Рациональные числа. Буквы и формулы. Многоугольники и многогранники.

















п/п

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности

УУД


Примечание

ГЛАВА 1. Обыкновенные дроби – 18 ч

Личностные

Метапредметные

Предметные


1

1.1

Что мы знаем о дробях

Изучение нового материала


Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

.


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится:выполнять действия с обыкновенными дробями; использовать различные способы представления информации в виде таблиц и диаграмм; выполнять арифметические действия над дробями; решать основные задачи на дроби; находить процент величины.

Ученик получит возможность научиться: извлекать информацию из столбчатой и круговой диаграмм; решать задачи на проценты



2

Сравнение и сокращение дробей

Совершенствование З. У. Н

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями


3

1.2

Сложение и вычитание дробей

Комбинированный

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей


4

Умножение и деление дробей

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей


5

1.3

«Многоэтажные» дроби

Изучение нового материала

Применять правила сложение, вычитания, умножения и деления дробей; выполнять вычисления с дробными числами


6

Нахождение значения выражения, записанного в виде дроби

Комплексное применение З.У.Н

Находить значения выражений, записанных в виде дробей


7

1.4

Основные задачи на дроби (примеры задач, в которых используются дроби)

Изучение нового материала

Исследовать числовые закономерности; использовать приемы решения основных задач на дроби


8

Решение задач на нахождение дроби от числа

Совершенствование З. У. Н

Решать задачи на нахождение дроби от числа


9

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение числа по его дроби


10

1.5

Что такое процент

Изучение нового материала

Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»


11

Замена процента дробью и выражение дроби в процентах

Совершенствование З. У. Н

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах


12

Входная контрольная работа

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


13

Работа над ошибками. Решение задач на проценты

Изучение нового материала

Решать задачи на нахождение процентов от величины


14

Решение задач на проценты с помощью составления таблиц

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на проценты с помощью таблиц


15

1.6

Круговые диаграммы

Изучение нового материала

Извлекать информацию из таблиц и круговых диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. Строить круговые диаграммы


16

Столбчатые диаграммы

Изучение нового материала

Извлекать информацию из таблиц и столбчатых диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. Строить столбчатые диаграммы


17

Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


18

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 2. Прямые на плоскости и в пространстве - 7 ч

19

2.1

Пересекающиеся прямые (углы, образованные двумя пересекающими прямыми)

Изучение нового материала

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярной данной

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности


Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

Ученик научится: находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми;

находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Ученик получит возможность научиться: различать пересекающиеся и параллельные прямые; изображать данные прямые


20

Решение задач на свойство углов

Комплексное применение З.У.Н

Чертить две пересекающиеся прямые, находить образуемые ими углы, строить перпендикулярные прямые


21

2.2

Параллельные прямые

Комбинированный

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две и более параллельных прямых


22

Выполнение заданий по теме «Параллельные прямые»

Комплексное применение З.У.Н

Проводить параллельные прямые. Выполнять различные задания, связанные с параллельными прямыми


23

2.3

Расстояние, нахождение расстояния по рисунку

Комбинированный

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми


24

Выполнение заданий по теме «Расстояние»

Комбинированный

Выполнять задания, связанные с расстоянием



25

Проверочная работа по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Обобщения и систематизации знаний

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль


ГЛАВА 3. Десятичные дроби - 9 ч

26

3.1

Как записывают и читают десятичные дроби

Изучение нового материала

Записывать и читать десятичные дроби

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится:читать и записывать десятичные дроби;обращать обыкновенные дроби в десятичные;сравнивать десятичные дроби;решать арифметические задачи.

Ученик получит возможность научиться: изображать десятичные дроби точками на координатной прямой; выражать значения величин десятичными дробями


27

Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Комбинированный

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой


28

3.2

Десятичные дроби и метрическая система мер

Комбинированный

Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т.п.). Выражать значения величин десятичными дробями


29

3.3

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Изучение нового материала

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Знать, какую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, а какую - нет


30

Выполнение заданий по теме «Перевод обыкновенной дроби в десятичную»

Комплексное применение З.У.Н

Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных


31

3.4

Сравнение десятичных дробей

Комбинированный

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать десятичную дробь и обыкновенную


32

Выполнение заданий по теме «Сравнение десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях


33

Контрольная работа по теме «Десятичные дроби»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


34

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями - 31 ч

35

4.1

Сложение и вычитание десятичных дробей

Изучение нового материала

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности.


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.


Ученик научится: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;решать арифметические задачи; округлять десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться: решать задачи на движение; вычислять значения выражений, содержащих дробные числа, в том числе в ходе решения задач


36

Сложение и вычитание десятичных дробей в столбик

Комбинированный

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей столбиком. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби


37

Сложение и вычитание десятичных дробей с проверкой

Комбинированный

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей с проверкой. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби


38

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Комплексное применение З.У.Н

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.


39

4.2

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Комбинированный

Выполнять умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты


40

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Комбинированный

Выполнять деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты


41

Выполнение заданий по теме «Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …»

Комплексное применение З.У.Н

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты


42

4.3

Умножение десятичных дробей

Изучение нового материала

Знать правила умножения десятичных дробей, применять это правило при выполнении заданий


43

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Комбинированный

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений


44

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь

Комбинированный

Умножать десятичные дроби на обыкновенную дробь


45

Умножение десятичных дробей наиболее удобным способом

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять умножение десятичных дробей наиболее удобным способом. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты


46

Решение задач с применением умножения дробей

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины


47

4.4

Деление десятичных дробей на натуральное число

Изучение нового материала

Выполнять деление десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений


48

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число»

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины


49

Деление на десятичную дробь

Комбинированный

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений


50

Решение уравнений по теме «Деление на десятичную дробь»

Комбинированный

Решать уравнения, содержащие деление десятичных дробей


51

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины


52

4.5

Деление десятичных дробей (продолжение)

Изучение нового материала

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений




53

Выполнение действий с дробями

Комбинированный

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями


54

Все действия с дробями


Выполнять арифметические действия с десятичными дробями


55

Вычисление удобным способом

Комбинированный

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями наиболее удобным способом


56

4.6

Округление десятичных дробей

Изучение нового материала

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.


57

Нахождение значения выражения с выполнением прикидки

Комбинированный

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений


58

Выполнение заданий по теме «Округление десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Знать правила округления десятичных дробей и применять их на практике


59

4.7

Задачи на движение

Изучение нового материала

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами


60

Задачи на встречное движение

Комбинированный

Решать задачи на встречное движение


61

Задачи на движение по воде

Комбинированный

Решать задачи на движение по воде


62

Задачи на движение в одном направлении

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на движение в одном направлении





63

Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»

Обобщения и систематизации знаний

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.


64

Контрольная работа по теме «Действия с десятичными дробями»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


65

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 5. Окружность - 9 ч

66

5.1

Прямая и окружность

Комбинированный

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности.


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: различать основные конфигурации, связанные с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности; выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомится с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом.

Ученик получит возможность научиться: строить касательную к окружности; воспроизводить задания изображения, составленные из окружностей, прямых и окружностей


67

Взаимное расположение прямой и окружности

Комплексное применение З.У.Н

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки


68

5.2

Две окружности на плоскости

Комбинированный

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки


69

Выполнение заданий по теме «Две окружности на плоскости»

Комплексное применение З.У.Н

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование


70

5.3

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Комбинированный

Выполнять построение треугольников по двум сторонам и углу между ними


71

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам


72

5.4

Круглые тела. Шар. Сфера

Комбинированный

Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид


73

Контрольная работа за 1 полугодие

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


74

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 6. Отношения и проценты - 14 ч

75

6.1

Что такое отношение

Изучение нового материала

Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, модели). Знать, что показывает отношение чисел и величин. Находить отношение чисел и величин

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности


Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Ученик научится: решать основные задачи на проценты; оценивать и прикидывать; находить отношение чисел и величин; объяснять, что показывает масштаб

Ученик получит возможность научиться: находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения


76

Решение задач на нахождение отношений

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение отношений. Находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения


77

6.2

Деление в данном отношении

Изучение нового материала

Решать задачи на деление в данном отношении


78

Деление числа в данном отношении

Комбинированный

Находить отношение величин, решать задачи на деление величины в данном отношении


79

Решение задач по теме «Деление в данном отношении»

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на деление в данном отношении


80

6.3

«Главная» задача на проценты (выражение процента десятичной дробью)

Комбинированный

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты


81

Решение задач на проценты с использованием рисунков

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту, выражать отношение двух величин в процентах


82

«Главная» задача на проценты

Комбинированный

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты


83

Решение задач на проценты

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту,


84

6.4

Выражение отношений в процентах

Изучение нового материала

Выражать проценты десятичными дробями и наоборот


85

Выражение долей в процентах

Комбинированный

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку


86

Нахождение отношения в процентах

Комплексное применение З.У.Н

Находить отношения в процентах, выражать отношение двух величин в процентах


87

Контрольная работа по теме «Отношения и проценты»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


88

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 7. Симметрия - 8 ч

89

7.1

Осевая симметрия

Комбинированный

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач.


Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;расширит представления об известных фигурах; познакомится со свойствами, связанными с симметрией; использовать симметрию при решении различных задач и построениях; разовьет пространственное и конструктивное мышление.

Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры; распознавать и изображать осевую и центральную симметрии


90

Решение задач на осевую симметрию

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на осевую симметрию


91

7.2

Ось симметрии фигуры

Комбинированный

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.


92

Ось симметрии геометрических фигур

Комплексное применение З.У.Н

Проводить ось симметрии фигуры. Изображать симметричные геометрические фигуры


93

7.3

Центральная симметрия. Решение задач с использованием центральной симметрии

Комбинированный

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.


94

Построение фигур, симметричных данным

Комплексное применение З.У.Н

Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере


95

Обобщающий урок по теме «Симметрия»

Обобщения и систематизации знаний

Изображать и различать осевую и центральную симметрии. Выполнять задания, связанные с симметрией


96

Проверочная работа по теме «Симметрия»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль


ГЛАВА 8. Выражения, формулы, уравнения – 15 ч

97

8.1

О математическом языке

Изучение нового материала

Знать правила записи и чтения буквенных выражений. Различать буквенные и числовые выражения

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: применять буквы для записи математических выражений и предложений;познакомится с формулами; вычислять по формулам; познакомится с длиной окружности и площадью круга, корнем уравнения.

Ученик получит возможность научиться: составлять буквенные выражения по заданному условию; решать уравнения


98

Выполнение заданий по теме «О математическом языке»

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания, связанные с различными выражениями


99

8.2

Буквенные выражения и числовые подстановки

Комбинированный

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв


100

Запись буквенных выражений

Комплексное применение З.У.Н

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач


101

8.3

Формулы. Составление формул

Изучение нового материала

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам



102

Вычисления по формулам

Комбинированный

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам



103

Решение задач с применением формул

Комплексное применение З.У.Н

Применять формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда при решении задач


104

8.4

Формулы длины окружности

Комбинированный

Использовать формулы длины окружности при решении задач


105

Формулы площади круга и объема шара

Комплексное применение З.У.Н

Применять формулы площади круга и объема шара при выполнении заданий


106

8.5

Что такое уравнение

Изучение нового материала

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения


107

Решение уравнений с проверкой

Комбинированный

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения


108

Составление уравнения по условию задачи

Комбинированный

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач


109

Решение уравнений

Комплексное применение З.У.Н

Решать уравнения. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач


110

Контрольная работа по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


111

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 9. Целые числа - 14 ч

112

9.1

Какие числа называют целыми

Изучение нового материала

Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач


Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с положительными и отрицательными числами;выполнять арифметические действия с целыми числами; сравнивать целые числа

Ученик получит возможность научиться: называть число, противоположное данному целому числу; использовать свойство суммы противоположных чисел; изображать целые числа на координатной прямой


113

9.2

Сравнение целых чисел

Комбинированный

Сравнивать, упорядочивать целые числа


114

Изображение целых чисел на координатной прямой

Комплексное применение З.У.Н

Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Изображать целые числа на координатной прямой


115

9.3

Сложение целых чисел

Комбинированный

Применять правила сложения целых чисел при выполнении заданий



116

Нахождение суммы нескольких целых чисел

Комбинированный

Находить сумму нескольких целых чисел, используя правила


117

Нахождение суммы целых чисел разными способами

Комплексное применение З.У.Н

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв


118

9.4

Вычитание целых чисел

Изучение нового материала

Применять правила вычитания целых чисел при выполнении заданий



119

Нахождение разности нескольких целых чисел

Комбинированный

Находить разность нескольких целых чисел, используя правила


120

Представление выражения в виде суммы и нахождение его значения

Комплексное применение З.У.Н

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв


121

9.5

Умножение целых чисел

Изучение нового материала

Применять правила умножения целых чисел при выполнении заданий



122

Деление целых чисел

Комбинированный

Применять правила деления целых чисел при выполнении заданий



123

Нахождение произведения и частного нескольких целых чисел

Комплексное применение З.У.Н

Находить произведение и частное нескольких целых чисел, используя правила


124

Контрольная работа по теме «Целые числа»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


125

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 10. Множества. Комбинаторика - 9 ч

126

10.1

Понятие множества

Комбинированный

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Ученик научится: решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;применять правила умножения в комбинаторике;продолжит формировать представление о случайных событиях познакомится с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Ученик получит возможность научиться: применять перебор возможных вариантов для решения комбинаторных задач


127

Выполнение заданий по теме «Множества»

Комплексное применение З.У.Н

Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни


128

10.2

Операции над множествами. Пересечение множеств

Комбинированный

Находить пересечение конкретных множеств


129

Операции над множествами. Объединение множеств

Комплексное применение З.У.Н

Находить объединение конкретных множеств


130

10.3

Круги Эйлера

Комбинированный

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера


131

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи с помощью кругов Эйлера


132

10.4

Комбинаторные задачи

Комбинированный

Решать комбинаторные задачи


133

Логика перебора

Комплексное применение З.У.Н

Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов


134

Проверочная работа по теме «множества. Комбинаторика»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль


ГЛАВА 11. Рациональные числа - 16 ч

135

11.1

Какие числа называют рациональными

Комбинированный

Характеризовать множество рациональных чисел


Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: сравнивать числа; изображать числа точками на прямой; выполнять арифметические действия над рациональными числами; применять свойства арифметических действий; решать арифметические задачи; познакомится с прямоугольной системой координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Ученик получит возможность научиться: определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами


136

Изображение рациональных чисел на координатной прямой

Комплексное применение З.У.Н

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой


137

11.2

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Комбинированный

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа


138

Сравнение рациональных чисел

Комплексное применение З.У.Н

Сравнивать рациональные числа на координатной прямой


139

11.3

Сложение рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила сложения с рациональными числами


140

Вычитание рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила вычитания с рациональными числами. Выполнять вычитание рациональных чисел


141

Умножение рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила умножения с рациональными числами. Выполнять умножение рациональных чисел


142

Деление рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила деления с рациональными числами. Выполнять деление рациональных чисел


143

Действия с рациональными числами

Комплексное применение З.У.Н

Применять свойства сложения и умножения для перебора сумм и произведений


144

11.4

Что такое координаты

Комбинированный

Отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек


145

Система координат

Комплексное применение З.У.Н

Отмечать в системе координат точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек


146

11.5

Прямоугольные координаты на плоскости

Комбинированный

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику


147

Координатная плоскость

Комплексное применение З.У.Н

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости


148

Построение точек на координатной плоскости

Комплексное применение З.У.Н

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек


149

Контрольная работа по теме «Рациональные числа»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


150

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 12. Многоугольники и многогранники - 10 ч

151

12.1

Параллелограмм

Комбинированный

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многогранники, призмы. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: вычислять площади фигур по рисунку; изображать параллелограмм, призму

Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире призмы, параллелограммы


152

Построение параллелограмма

Комплексное применение З.У.Н

Изображать различные параллелограммы от руки и с использованием чертежных инструментов


153

Решение задач на построение прямоугольника, квадрата, ромба и параллелограмма с помощью циркуля

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на построение прямоугольника, квадрата, ромба и параллелограмма с помощью циркуля


154

12.2

Площади. Равновеликие фигуры

Комбинированный

Знать и изображать равновеликие фигуры


155

Площади. Практическая работа

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение площадей


156

Вычисление площадей по рисунку

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение площадей по рисунку


157

12.3

Призмы

Комбинированный

Изготавливать призмы из разверток; распознавать развертки цилиндра и конуса


158

Построение призмы

Комплексное применение З.У.Н

Изображать различные призмы от руки и с использованием чертежных инструментов


159

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Обобщения и систематизации знаний

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Рассматривать простейшие сечения многогранников, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид


160

Практическая работа по теме «Многоугольники и многогранники»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль


Повторение - 10 ч

161

Обыкновенные дроби

Комплексное применение З.У.Н

Выполнение арифметических действий с обыкновенными дробями

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Отработать навыки выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, с рациональными числами. Записывать формулы и применять их для выполнения заданий


162

Десятичные дроби

Комплексное применение З.У.Н

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и наоборот


163

Действия с десятичными дробями

Комплексное применение З.У.Н

Выполнение арифметических действий с десятичными дробями


164

Подготовка к итоговой диагностической работе

Комплексное применение З.У.Н

Подготовка к итоговой контрольной работе


165

Итоговая диагностическая работа

Комплексное применение З.У.Н

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


166

Анализ диагностической работы

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять работу над ошибками


167

Отношения и проценты

Комплексное применение З.У.Н

Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Решать задачи на нахождение отношений. Находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения


168

Буквы и формулы

Комплексное применение З.У.Н

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач


169

Рациональные числа

Комплексное применение З.У.Н

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Выполнять арифметические действия с рациональными числами


170

Решение задач с помощью уравнений

Комплексное применение З.У.Н

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения





Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

  1. Бурмистрова Т.А. Математика: сборник рабочих программ 5 – 6 классы. М.: «Просвещение», 2012;

  2. Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2013.

Дополнительная литература:

  1. БунимовичЕ.А.Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014;

  2. Дорофеев Г. В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2012.

  3. Кузнецова Л.В. Математика: тематические тесты: 6 класс. М: «Просвещение», 2014


Специфическое сопровождение (оборудование):

  • Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  • Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  • Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  • Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  • Демонстрационные таблицы.





26


Рабочая программа по математике 6 класс в соответствии с ФГОС
  • Математика
Описание:

 

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правилами их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают механизм логических построений и учат их применению.

Общая характеристика учебного предмета

Тематическое планирование по математике 6 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Математика. 5 – 6 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2012 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Математика» 6 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова.М.:«Просвещение», 2013 г.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связанно с реализацией целей общекультурного развития обучающихся.

Содержание линии «Множества»служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Содержание линии «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии « Наглядная геометрия» способствует формированию  у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающим осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Цели обучения:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие учащихся (интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления);

·        формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, развитие умения применять математику в реальной жизни.

Задачи:

·        развить понятие числа;

·        развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·        продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

·        формировать умения в построении геометрических фигур и измерении геометрических величин;

·        научить переводить практические задачи на язык математики;

·        подготовить учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Сформулированные цели и задачи базируются на требованиях «Обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике» и отражают основные направления педагогического процесса по формированию математической культуры личности: теоретическая (знания и умения) и практическая (практическая деятельность и повседневная жизнь) подготовка школьников.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование  различных форм оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест,  устный опрос.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

·        понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

·        математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

·        владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Место учебного предмета «Математика»

 в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводится 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

·        принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·        планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·        выполнять действия в устной форме;

·        учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

·        в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

·        вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·        выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·        принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

·        осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности;

·        понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

·        выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

·        воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

·        в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·        на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

·        выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

·        самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

·        осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·        использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·        на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·        строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·        проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·        выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·        проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·        в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·        строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения;

·        под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

·        работать с дополнительными текстами и заданиями;

·        соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

·        моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

·        устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

·        строить рассуждения о математических явлениях;

·        пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

·        принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·        допускать  существование различных точек зрения;

·        стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·        использовать в общении правила вежливости;

·        использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·        следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

·        строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

·        использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

·        корректно формулировать свою точку зрения;

·        проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Обыкновенные дроби.

·        выполнять действия с обыкновенными дробями;

·        использовать различные способы представления информации в виде таблиц и диаграмм;

·        выполнять арифметические действия над дробями;

·        решать основные задачи на дроби;

·        находить процент величины.

Прямые на плоскости и в пространстве.

·        находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми;

·        находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;

·        строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Десятичные дроби.

·        Читать и записывать десятичные дроби;

·        Обращать обыкновенные дроби в десятичные;

·        Сравнивать десятичные дроби;

·        Решать  арифметические задачи.

Действия с  десятичными дробями.

·        Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

·        Решать арифметические задачи;

·        Округлять десятичные дроби.

Окружность.

·        Научатся различать основные конфигурации, связанные с взаимным расположением двух окружностей,  прямой и окружности;

·        Выполнять построение треугольника по заданным элементам;

·        Познакомится с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом.

Отношения и  проценты.

·        Решать основные задачи на проценты;

·        Оценивать и прикидывать.

Симметрия.

·        Познакомится с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;

·        Расширит представления об известных фигурах;

·        Познакомится со свойствами, связанными с симметрией;

·        Использовать симметрию при решении различных задач и построениях;

·        Разовьет пространственное и конструктивное мышление.

Целые числа.

·        Познакомится с положительными и отрицательными числами;

·        Выполнять действия с целыми числами;

·        Познакомится с понятием множества и операциями объединения и пересечения множеств.

Комбинаторика. Случайные события.

·        Решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;

·        Применять правила умножения в комбинаторике;

·        Продолжит формировать представление о случайных событиях;

·        Познакомится с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Рациональные числа.

·        Сравнивать числа;

·        Изображать числа точками на прямой;

·        Выполнять арифметические действия над рациональными числами;

·        Применять свойства арифметических действий;

·        Решать арифметические задачи;

·        Познакомится спрямоугольной системой координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Буквы и формулы.

·        Применять буквы для записи математических выражений и предложений;

·        Познакомится с формулами;

·        Вычислять по формулам;

·        Познакомится с длиной окружности и площадью круга, корнем уравнения.

Многоугольники имногогранники.

·        Вычислять сумму углов треугольника;

·        Познакомится спараллелограммом, площадями, правильными многоугольниками.

Содержание программы

Обыкновенные дроби  - 18 ч.

Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на  дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Прямые на плоскости и в пространстве - 7 ч.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.

Десятичные дроби - 9 ч.

Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Действия с  десятичными дробями - 31 ч.

Сложение и вычитание десятичных   дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, … Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Деление десятичных дробей (продолжение). Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Окружность - 9 ч.

Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.

Отношения и  проценты - 14 ч.

Что такое отношение. Деление в данном  отношении. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах.

Симметрия - 8 ч.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Выражения, формулы, уравнения – 15 ч.

О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение.

Целые числа - 14 ч.

Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

Множества. Комбинаторика - 9 ч.

Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

Рациональные числа - 16 ч.

Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел.  Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные  координаты на  плоскости.

Многоугольники имногогранники - 10 ч.

Параллелограмм. Площади. Призма.

Повторение  - 10 ч.

Обыкновенные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве. Действия с десятичными дробями. Отношения и проценты. Целые числа. Комбинаторика. Случайные события. Рациональные числа. Буквы и формулы. Многоугольники и многогранники.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


№ п/п

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности

УУД

 

Примечание

ГЛАВА 1. Обыкновенные дроби – 18 ч

Личностные

Метапредметные

Предметные

 

1

1.1

Что мы знаем о дробях

Изучение нового материала

 

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать  обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

.

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится:выполнять действия с обыкновенными дробями; использовать различные способы представления информации в виде таблиц и диаграмм; выполнять арифметические действия над дробями; решать основные задачи на дроби; находить процент величины.

Ученик получит возможность научиться: извлекать информацию из столбчатой и круговой диаграмм; решать задачи на проценты

 

 

2

Сравнение и сокращение дробей

Совершенствование З. У. Н

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать  обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями

 

3

1.2

Сложение и вычитание дробей

Комбинированный

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

4

Умножение и деление дробей

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей

 

5

1.3

«Многоэтажные» дроби

Изучение нового материала

Применять правила сложение, вычитания, умножения и деления дробей; выполнять вычисления с дробными числами

 

6

Нахождение значения выражения, записанного в виде дроби

Комплексное применение З.У.Н

Находить значения выражений, записанных в виде дробей

 

7

1.4

Основные задачи на дроби (примеры задач, в которых используются дроби)

Изучение нового материала

Исследовать числовые закономерности; использовать приемы решения основных задач на дроби

 

8

Решение задач на нахождение дроби от числа

Совершенствование З. У. Н

Решать задачи на нахождение дроби от числа

 

9

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение числа по его дроби

 

10

1.5

Что такое процент

Изучение нового материала

Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»

 

11

Замена процента дробью и выражение дроби в процентах

Совершенствование З. У. Н

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах

 

12

Входная контрольная работа

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

13

Работа над ошибками. Решение задач на проценты

Изучение нового материала

Решать задачи на нахождение процентов от величины

 

14

Решение задач на проценты с помощью составления таблиц

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на проценты с помощью таблиц

 

15

1.6

Круговые диаграммы

Изучение нового материала

Извлекать информацию из таблиц и круговых диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. Строить круговые диаграммы

 

16

Столбчатые диаграммы

Изучение нового материала

Извлекать информацию из таблиц и столбчатых диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. Строить столбчатые диаграммы

 

17

Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

18

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 2. Прямые на плоскости и в пространстве - 7 ч

19

2.1

Пересекающиеся прямые (углы, образованные двумя пересекающими прямыми)

Изучение нового материала

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярной данной

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятель­ности

 

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения.

Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций.

Ученик научится: находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми;

находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Ученик получит возможность научиться: различать пересекающиеся и параллельные прямые; изображать данные прямые

 

20

Решение задач на свойство углов

Комплексное применение З.У.Н

Чертить две пересекающиеся прямые, находить образуемые ими углы, строить перпендикулярные прямые

 

21

2.2

Параллельные прямые

Комбинированный

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две и более  параллельных прямых

 

22

Выполнение заданий по теме «Параллельные прямые»

Комплексное применение З.У.Н

Проводить параллельные прямые. Выполнять  различные задания, связанные с параллельными прямыми

 

23

2.3

Расстояние, нахождение расстояния по рисунку

Комбинированный

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми

 

24

Выполнение заданий по теме «Расстояние»

Комбинированный

Выполнять задания, связанные с расстоянием

 

 

25

Проверочная работа по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Обобщения и систематизации знаний

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

 

ГЛАВА 3. Десятичные дроби - 9 ч

26

3.1

Как записывают и читают десятичные дроби

Изучение нового материала

Записывать и читать десятичные дроби

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится:читать и записывать десятичные дроби;обращать обыкновенные дроби в десятичные;сравнивать десятичные дроби;решать  арифметические задачи.

Ученик получит возможность научиться: изображать десятичные дроби точками на координатной прямой; выражать значения величин десятичными дробями

 

27

Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Комбинированный

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой

 

28

3.2

Десятичные дроби и метрическая система мер

Комбинированный

Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т.п.). Выражать значения величин десятичными дробями

 

29

3.3

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Изучение нового материала

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Знать, какую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, а какую - нет

 

30

Выполнение заданий по теме «Перевод обыкновенной дроби в десятичную»

Комплексное применение З.У.Н

Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

 

31

3.4

Сравнение десятичных дробей

Комбинированный

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать десятичную дробь и обыкновенную

 

32

Выполнение заданий по теме «Сравнение десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

 

33

Контрольная работа по теме «Десятичные дроби»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

34

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями - 31 ч

35

4.1

Сложение и вычитание десятичных дробей

Изучение нового материала

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отноше­ние к урокам математи­ки, дают оценку своей учебной деятельности.

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

 

Ученик научится: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;решать арифметические задачи; округлять десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться: решать задачи на движение; вычислять значения выражений, содержащих дробные числа, в том числе в ходе решения задач

 

36

Сложение и вычитание десятичных дробей в столбик

Комбинированный

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей столбиком. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби

 

37

Сложение и вычитание десятичных дробей с проверкой

Комбинированный

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей с проверкой. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби

 

38

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Комплексное применение З.У.Н

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

 

39

4.2

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Комбинированный

Выполнять умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

 

40

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Комбинированный

Выполнять деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

 

41

Выполнение заданий по теме «Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …»

Комплексное применение З.У.Н

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

 

42

4.3

Умножение десятичных дробей

Изучение нового материала

Знать правила умножения десятичных дробей, применять это правило при выполнении заданий

 

43

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Комбинированный

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

 

44

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь

Комбинированный

Умножать десятичные дроби на обыкновенную дробь

 

45

Умножение десятичных дробей наиболее удобным способом

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять умножение десятичных дробей наиболее удобным способом. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

 

46

Решение задач с применением умножения дробей

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

 

47

4.4

Деление десятичных дробей на натуральное число

Изучение нового материала

Выполнять деление десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

 

48

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число»

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

 

49

Деление на десятичную дробь

Комбинированный

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

 

50

Решение уравнений по теме «Деление на десятичную дробь»

Комбинированный

Решать уравнения, содержащие деление десятичных дробей

 

51

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

 

52

4.5

Деление десятичных дробей (продолжение)

Изучение нового материала

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

 

 

 

53

Выполнение действий с дробями

Комбинированный

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями

 

54

Все действия с дробями

 

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями

 

55

Вычисление удобным способом

Комбинированный

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями наиболее удобным способом

 

56

4.6

Округление десятичных дробей

Изучение нового материала

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

 

57

Нахождение значения выражения с выполнением прикидки

Комбинированный

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

 

58

Выполнение заданий по теме «Округление десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Знать правила округления десятичных дробей и применять их на практике

 

59

4.7

Задачи на движение

Изучение нового материала

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

 

60

Задачи на встречное движение

Комбинированный

Решать задачи на встречное движение

 

61

Задачи на движение по воде

Комбинированный

Решать задачи на движение по воде

 

62

Задачи на движение в одном направлении

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на движение в одном направлении

 

 

 

 

63

Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»

Обобщения и систематизации знаний

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

 

64

Контрольная работа по теме «Действия с десятичными дробями»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

65

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 5. Окружность - 9 ч

66

5.1

Прямая и окружность

Комбинированный

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: различать основные конфигурации, связанные с взаимным расположением двух окружностей,  прямой и окружности; выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомится с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом.

Ученик получит возможность научиться: строить касательную к окружности; воспроизводить задания изображения, составленные из окружностей, прямых и окружностей

 

67

Взаимное расположение прямой и окружности

Комплексное применение З.У.Н

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

 

68

5.2

Две окружности на плоскости

Комбинированный

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

 

69

Выполнение заданий по теме «Две окружности на плоскости»

Комплексное применение З.У.Н

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

 

70

5.3

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Комбинированный

Выполнять построение треугольников по двум сторонам и углу между ними

 

71

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

 

72

5.4

Круглые тела. Шар. Сфера

Комбинированный

Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид

 

73

Контрольная работа за 1 полугодие

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

74

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 6. Отношения и проценты - 14 ч

75

6.1

Что такое отношение

Изучение нового материала

Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, модели). Знать, что показывает отношение чисел и величин. Находить отношение чисел и величин

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности

 

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения.

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Ученик научится: решать основные задачи на проценты; оценивать и прикидывать; находить отношение чисел и величин; объяснять, что показывает масштаб

Ученик получит возможность научиться: находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения

 

76

Решение задач на нахождение отношений

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение отношений. Находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения

 

77

6.2

Деление в данном отношении

Изучение нового материала

Решать задачи на деление в данном отношении

 

78

Деление числа в данном отношении

Комбинированный

Находить отношение величин, решать задачи на деление величины в данном отношении

 

79

Решение задач по теме «Деление в данном отношении»

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на деление в данном отношении

 

80

6.3

«Главная» задача на проценты (выражение процента десятичной дробью)

Комбинированный

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты

 

81

Решение задач на проценты с использованием рисунков

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту, выражать отношение двух величин в процентах

 

82

«Главная» задача на проценты

Комбинированный

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты

 

83

Решение задач на проценты

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту,

 

84

6.4

Выражение отношений в процентах

Изучение нового материала

Выражать проценты десятичными дробями и наоборот

 

85

Выражение долей в процентах

Комбинированный

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

 

86

Нахождение отношения в процентах

Комплексное применение З.У.Н

Находить отношения в процентах, выражать отношение двух величин в процентах

 

87

Контрольная работа по теме «Отношения и проценты»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

88

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 7. Симметрия - 8 ч

89

7.1

Осевая симметрия

Комбинированный

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач.

 

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развернутом виде; делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к пози­ции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;расширит представления об известных фигурах; познакомится со свойствами, связанными с симметрией; использовать симметрию при решении различных задач и построениях; разовьет пространственное и конструктивное мышление.

Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры; распознавать и изображать осевую и центральную симметрии

 

90

Решение задач на осевую симметрию

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на осевую симметрию

 

91

7.2

Ось симметрии фигуры

Комбинированный

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.

 

92

Ось симметрии геометрических фигур

Комплексное применение З.У.Н

Проводить ось симметрии фигуры. Изображать симметричные геометрические фигуры

 

93

7.3

Центральная симметрия. Решение задач с использованием центральной симметрии

Комбинированный

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

 

94

Построение фигур, симметричных данным

Комплексное применение З.У.Н

Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере

 

95

Обобщающий урок по теме «Симметрия»

Обобщения и систематизации знаний

Изображать и различать осевую и центральную симметрии. Выполнять задания, связанные с симметрией

 

96

Проверочная работа по теме «Симметрия»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

 

ГЛАВА 8. Выражения, формулы, уравнения – 15 ч

97

8.1

О математическом языке

Изучение нового материала

Знать правила записи и чтения буквенных выражений. Различать буквенные и числовые выражения

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: применять буквы для записи математических выражений и предложений;познакомится с формулами; вычислять по формулам; познакомится с длиной окружности и площадью круга, корнем уравнения.

Ученик получит возможность научиться: составлять буквенные выражения по заданному условию; решать уравнения

 

98

Выполнение заданий по теме «О математическом языке»

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания, связанные с различными выражениями

 

99

8.2

Буквенные выражения и числовые подстановки

Комбинированный

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

 

100

Запись буквенных выражений

Комплексное применение З.У.Н

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач

 

101

8.3

Формулы. Составление формул

Изучение нового материала

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

 

 

102

Вычисления по формулам

Комбинированный

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

 

 

103

Решение задач с применением формул

Комплексное применение З.У.Н

Применять формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда при решении задач

 

104

8.4

Формулы длины окружности

Комбинированный

Использовать формулы длины окружности при решении задач

 

105

Формулы площади круга и объема шара

Комплексное применение З.У.Н

Применять формулы площади круга и объема шара при выполнении заданий

 

106

8.5

Что такое уравнение

Изучение нового материала

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

 

107

Решение уравнений с проверкой

Комбинированный

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

 

108

Составление уравнения по условию задачи

Комбинированный

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

 

109

Решение уравнений

Комплексное применение З.У.Н

Решать уравнения. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

 

110

Контрольная работа по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

111

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 9. Целые числа - 14 ч

112

9.1

Какие числа называют целыми

Изучение нового материала

Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

 

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развернутом виде; делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к пози­ции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с положительными и отрицательными числами;выполнять арифметические действия с целыми числами; сравнивать целые числа

Ученик получит возможность научиться: называть число, противоположное данному целому числу; использовать свойство суммы противоположных чисел; изображать целые числа на координатной прямой

 

113

9.2

Сравнение целых чисел

Комбинированный

Сравнивать, упорядочивать целые числа

 

114

Изображение целых чисел на координатной прямой

Комплексное применение З.У.Н

Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Изображать целые числа на координатной прямой

 

115

9.3

Сложение целых чисел

Комбинированный

Применять правила сложения целых чисел при выполнении заданий

 

 

116

Нахождение суммы нескольких целых чисел

Комбинированный

Находить сумму нескольких целых чисел, используя правила

 

117

Нахождение суммы целых чисел разными способами

Комплексное применение З.У.Н

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

 

118

9.4

Вычитание целых чисел

Изучение нового материала

Применять правила вычитания целых чисел при выполнении заданий

 

 

119

Нахождение разности нескольких целых чисел

Комбинированный

Находить разность нескольких целых чисел, используя правила

 

120

Представление выражения в виде суммы и нахождение его значения

Комплексное применение З.У.Н

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

 

121

9.5

Умножение целых чисел

Изучение нового материала

Применять правила умножения целых чисел при выполнении заданий

 

 

122

Деление целых чисел

Комбинированный

Применять правила деления целых чисел при выполнении заданий

 

 

123

Нахождение произведения и частного нескольких целых чисел

Комплексное применение З.У.Н

Находить произведение и частное нескольких целых чисел, используя правила

 

124

Контрольная работа по теме «Целые числа»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

125

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 10. Множества. Комбинаторика - 9 ч

126

10.1

Понятие множества

Комбинированный

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы соб­ственного знания и «не­знания», дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, к способам реше­ния задач

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя её

Ученик научится: решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;применять правила умножения в комбинаторике;продолжит формировать представление о случайных событиях познакомится с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Ученик получит возможность научиться: применять перебор возможных вариантов для решения комбинаторных задач

 

127

Выполнение заданий по теме «Множества»

Комплексное применение З.У.Н

Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

 

128

10.2

Операции над множествами. Пересечение множеств

Комбинированный

Находить пересечение конкретных множеств

 

129

Операции над множествами. Объединение множеств

Комплексное применение З.У.Н

Находить объединение конкретных множеств

 

130

10.3

Круги Эйлера

Комбинированный

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

 

131

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи с помощью кругов Эйлера

 

132

10.4

Комбинаторные задачи

Комбинированный

Решать комбинаторные задачи

 

133

Логика перебора

Комплексное применение З.У.Н

Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов

 

134

Проверочная работа по теме «множества. Комбинаторика»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

 

ГЛАВА 11. Рациональные числа - 16 ч

135

11.1

Какие числа называют рациональными

Комбинированный

Характеризовать множество рациональных чисел

 

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: сравнивать числа; изображать числа точками на прямой; выполнять арифметические действия над рациональными числами; применять свойства арифметических действий;  решать арифметические задачи; познакомится с прямоугольной системой координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Ученик получит возможность научиться: определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами

 

136

Изображение рациональных чисел на координатной прямой

Комплексное применение З.У.Н

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой

 

137

11.2

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Комбинированный

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

 

138

Сравнение рациональных чисел

Комплексное применение З.У.Н

Сравнивать рациональные числа на координатной прямой

 

139

11.3

Сложение рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила сложения с рациональными числами

 

140

Вычитание рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила вычитания с рациональными числами. Выполнять вычитание рациональных чисел

 

141

Умножение рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила умножения с рациональными числами. Выполнять умножение рациональных чисел

 

142

Деление рациональных чисел

Комбинированный

Формулировать правила деления с рациональными числами. Выполнять деление рациональных чисел

 

143

Действия с рациональными числами

Комплексное применение З.У.Н

Применять свойства сложения и умножения для перебора сумм и произведений

 

144

11.4

Что такое координаты

Комбинированный

Отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек

 

145

Система координат

Комплексное применение З.У.Н

Отмечать в системе координат точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек

 

146

11.5

Прямоугольные координаты на плоскости

Комбинированный

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику

 

147

Координатная плоскость

Комплексное применение З.У.Н

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости

 

148

Построение точек на координатной плоскости

Комплексное применение З.У.Н

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

 

149

Контрольная работа по теме «Рациональные числа»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

150

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

 

ГЛАВА 12. Многоугольники и многогранники - 10 ч

151

12.1

Параллелограмм

Комбинированный

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многогранники, призмы. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: вычислять площади фигур по рисунку; изображать параллелограмм, призму

Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире призмы, параллелограммы

 

152

Построение параллелограмма

Комплексное применение З.У.Н

Изображать различные параллелограммы от руки и с использованием чертежных инструментов

 

153

Решение задач на построение прямоугольника, квадрата, ромба и параллелограмма с помощью циркуля

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на построение прямоугольника, квадрата, ромба и параллелограмма с помощью циркуля

 

154

12.2

Площади. Равновеликие фигуры

Комбинированный

Знать и изображать равновеликие фигуры

 

155

Площади. Практическая работа

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение площадей

 

156

Вычисление площадей по рисунку

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на нахождение площадей по рисунку

 

157

12.3

Призмы

Комбинированный

Изготавливать призмы из разверток; распознавать развертки цилиндра и конуса

 

158

Построение призмы

Комплексное применение З.У.Н

Изображать различные призмы от руки и с использованием чертежных инструментов

 

159

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Обобщения и систематизации знаний

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Рассматривать простейшие сечения многогранников, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид

 

160

Практическая работа по теме «Многоугольники и многогранники»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

 

Повторение - 10 ч

161

Обыкновенные дроби

Комплексное применение З.У.Н

Выполнение арифметических действий с обыкновенными дробями

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам ре­шения познавательных задач, адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успе­ха в учебной деятельности

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения.

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Отработать навыки выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, с рациональными числами. Записывать формулы и применять их для выполнения заданий

 

162

Десятичные дроби

Комплексное применение З.У.Н

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и наоборот

 

163

Действия с десятичными дробями

Комплексное применение З.У.Н

Выполнение арифметических действий с десятичными дробями

 

164

Подготовка к итоговой диагностической работе

Комплексное применение З.У.Н

Подготовка к итоговой контрольной работе

 

165

Итоговая диагностическая работа

Комплексное применение З.У.Н

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

 

166

Анализ диагностической работы

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять работу над ошибками

 

167

Отношения и проценты

Комплексное применение З.У.Н

Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Решать задачи на нахождение отношений. Находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения

 

168

Буквы и формулы

Комплексное применение З.У.Н

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач

 

169

Рациональные числа

Комплексное применение З.У.Н

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Выполнять арифметические действия с рациональными числами

 

170

Решение задач с помощью уравнений

Комплексное применение З.У.Н

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

 

                                               

 

 


Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

1.     Бурмистрова Т.А. Математика: сборник рабочих программ 5 – 6 классы. М.: «Просвещение», 2012;

2.     Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2013.

  Дополнительная литература:

1.БунимовичЕ.А.Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреж­дений. М.: «Просвещение», 2014;

2.Дорофеев Г. В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразователь­ных учреждений. М.: «Просвещение», 2012.

3.Кузнецова Л.В. Математика: тематические тесты: 6 класс. М: «Просвещение», 2014

 

Специфическое сопровождение (оборудование):

·        Классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·        Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

·        Демонстрационные таблицы.

 

 

 

 

 

Автор Матвеева Мария Юрьевна
Дата добавления 18.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1134
Номер материала 7559
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓