Главная / Математика / Рабочая программа по математике 6 класс (Н.Я. Виленкин)

Рабочая программа по математике 6 класс (Н.Я. Виленкин)

hello_html_m63f3ca10.gifhello_html_m63f3ca10.gif


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основании  следующих нормативно- правовых документов:  

  • Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089.

  • Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных школ и скорректирована на её основе программа: «Математика 6» авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

Цели и задачи:

     Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • продолжить систематическое развитие понятия числа;

  • вырабатывать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

  • подготавливать учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В задачи обучения математики входит:

  • развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

  • овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.


Общая характеристика учебного предмета

Данный предмет входит в образовательную область «Математика»

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Материалы об истории математики помещены в учебнике, дополнительные сведения и богатые материалы для внеклассной работы приводятся в книге И. Я. Депмана, Н. Я. Виленкина «За страницами учебника математики».

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.


В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа предусматривает следующее базовое распределение часов:

6 класс: 175 часов. (5 часов в неделю из федерального компонента, 35 учебных недель). Данная программа предусматривает проведение 174 учебных часов, т.к. 1 час выпал на праздничные дни: 1 мая -1ч.

Организация учебного процесса: классно-урочная система

Организация текущего и промежуточного контроля знаний. Организация текущего и промежуточного контроля знаний проводится в каждой теме, в каждом разделе (указано в учебно-тематическом планировании).


Овладение курсом математики в 6 классе предполагает изучение следующих разделов:



  • Повторение

  • Делимость чисел

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

  • Умножение обыкновенных дробей

  • Деление обыкновенных дробей

  • Отношения и пропорции

  • Положительные и отрицательные числа

  • Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

  • Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 

  • Решение уравнений 

  • Координаты на плоскости 




Содержание программы учебного курса


Распределение учебных часов по разделам программы


Название темы

(раздела)

Содержание темы (раздела)

Кол-во

часов

Кол-во

КР

1

Повторение

Повторение курса математики 5 класса

5

1

2

Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.


20

1


Сложение и вычитание

дробей с

разными знаменателям

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.


22

2


Умножение

обыкновенных дробей


Умножение дробей. Нахождение дроби от числа.

15

1


Деление

обыкновенных дробей

Взаимно-обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

17

2


Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

19

2


Положительные

и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

13

1


Сложение и вычитание положительных

и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

1


Умножение и деление положительных

и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

14

1


Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

15

2


Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.


13

1


Итоговое повторение


10

1


Итого:



16






Тематическое планирование



Название

темы (раздела)

Содержание темы (раздела)

Виды учебной деятельности

Кол-во

часов

Кол-во

КР

1

Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.


  • применять на практике признаки делимости чисел;

  • применять на практике разложение числа на множители;

проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы

20

1

2

Сложение и вычитание

дробей

с разными знаменателям

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.


  • Знать основное свойство дроби и применять его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;

  • сравнивать дроби с разными знаменателями;

  • вычитать дробь из целого числа;находить сумму и разность обыкновенных дробей

22

2

3

Умножение

обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа.

  • находить произведение обыкновенных дробей; - решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

15

1

4

Деление

обыкновенных дробей

Взаимно-обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

  • находить произведение и частное обыкновенных дробей; -решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

17

2

5

Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

  • применять на практике основное свойство пропорции;

  • решать с помощью пропорции задачи на проценты;


19

2

6

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

  • изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

  • находить модуль рационального числа; сравнивать отрицательные числа

13

1

7

Сложение и вычитание положительных

и отрицательных чисел


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  • иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых

11

1

8

Умножение и деление положительных

и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

  • применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

  • обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую; представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50

12

1

9

Решение

уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной

15

2

10

Координаты

на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.


  • распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые; строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые;

  • определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы

13

1

11

Итоговое повторение

Курс 6 класса

  • выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

  • выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами; - решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений;

14

1




Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Печатные пособия:

1.Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.— М., 2009.

2.Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд.— М.,2010 -2013.

3 4.Лысенко Ф.Ф. Математика 5-6 класс Тесты для промежуточной аттестации / Ростов-на Дону «Легион», 2008

4..Уроки математики в 6 классе. Поурочные разработки . Сост. Попова Л.П./М: «ВАКО»,2009





Технические средства обучения:

  1. Компьютер – 1

  2. Мультимедийный проектор – 1

  3. Экран – 1

  4. Наушники – 1

Демонстрационные пособия:

  1. Таблица простых чисел

  2. Дидактическая игра «Домино» «Простые дроби»

  3. Набор таблиц для 6 класса (3шт)

  4. Набор инструментов

  5. Диски по темам для 6 класса





Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1) Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры

http://www.matematika-na.ru

2) Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3) Энциклопедия __________по математике

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3) Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии

http://www.uroki.net/docmat.htm

4) Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5) Электронный учебник

6) Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство «

Учитель»

7) Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»



Результаты освоения курса и система их оценки

Требования к уровню подготовки учащихся 5 и 6 класса

должны знать/понимать:

  • существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

  • понятия «уравнение» и «решение уравнения»

  • смысл алгоритма округления десятичных дробей;

  • переместительный, распределительный и сочетательный законы;

  • понятие среднего арифметического;

  • понятие натуральной степени числа,

  • определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

  • выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

  • переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

  • выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

  • выполнять действия с числами разного знака;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

  • находить значения степеней с натуральными показателями;

  • решать линейные уравнения;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • решать текстовые задачи на дроби и проценты;

  • вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

в частности в 5 классе:

должны знать:

  • понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

  • правила выполнения действий с заданными числами;

  • свойства арифметических действий;

  • понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

  • определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности.

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

  • применять свойства арифметических действия при решении примеров;

  • решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

  • решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

  • находить процент от числа и число по его проценту.

в частности в 6 классе:

должны знать:

  • понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

  • правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • определение угла и его виды;

  • понятие «вероятность».

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • переходить из одной формы записи в другую;

  • находить значения степеней с целыми показателями;

  • решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.


Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике

Оценка устных ответов учащихся по математике 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;

  • изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

  • возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

  • Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

  • Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.

  • Отметке "2" ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

  • Отметка «5»  ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
    ошибок;        

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

  • Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

  • Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

  • Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

  • Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. 

 


Контрольно-измерительные материалы по математике - 6 класс


Входной контроль


Итоговая контрольная работа по математике5 класс


1 вариант


ЧАСТЬ 1


При выполнении заданий 1 – 11 в строке ответов отметьте номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа.


  1. Вычислите: hello_html_6c65c794.gif.

1) 0,904

2) 9,4

3) 0,94

4) 0,094


  1. Вычислите: hello_html_m6ff9b763.gif.

1) 602,75

2) 603,75

3) 52,68

4) 526,8


  1. Найдите значение выражения: 2,8 : (10,3 – 8,9).

1) 1,4

2) 2

3) 0,2

4) 20


  1. Округлите hello_html_2af867b2.gif до десятых.

1) 2,4

2) 2,34

3) 2,35

4) 2,3


  1. В автосалоне20машин. Из нихмашин марки «Рено»составляет 35% всех машин салона. Сколько машин марки «Рено»в автосалоне?

1) 7

2) 70

3) 15

4) 13


  1. На спортивных соревнованиях трое судей оценили выступление гимнаста оценками 5,7; 5,5; 5,6. Найдите среднюю арифметическую оценку гимнаста.

    1) 5,6

    2) 5,5

    3) 5,7

    4) 5,55

  2. Кот Леопольд поймал 18 рыбок, hello_html_m6636cd43.gif всех рыбок он подарил лисе. Сколько рыбок у него осталось?

1) 4

2) 15

3) 14

4) 17


  1. Вычислите: hello_html_52c50b44.gif

1) hello_html_31e14937.gif

2) hello_html_5a5bb544.gif

3) hello_html_4c2c57ce.gif

4) hello_html_m7e49ba74.gif



  1. Решите уравнение hello_html_m53e32d87.gif.

1) 8,5

2) 3,4

3) 2,36

4) 6


  1. Расположите в порядке убывания числа hello_html_m639fb7f2.gif

    1) hello_html_2541bf48.gif

    2) hello_html_m4dd5ecc3.gif

    3) hello_html_2b159ee2.gif

    4) hello_html_m6561dfb7.gif

  2. Найдите по рисунку величину угла АОВ.

А

О

С

В

52


1) 308

2) 128

3) 138

4) 38



ЧАСТЬ 2


При выполнении заданий 1 – 4 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.


  1. Собственная скорость катера 30 км/ч, а скорость течения реки 2,2 км/ч. Сначала катер шёл 1,2 ч против течения, а затем 0,8 ч по течению. Какой путь катер прошёл за всё это время?


  1. Решите уравнение: 4,6х + 3,8х – 1,6 = 0,5.


  1. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?


  1. Периметр прямоугольника 7,04 м. Ширина его меньше длины в 3,4 раза. Найдите площадь прямоугольника.

Итоговая контрольная работа по математике5 класс


2 вариант


ЧАСТЬ 1


При выполнении заданий 1 – 11 в строке ответов отметьте номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа.


  1. Вычислите: hello_html_63e947f4.gif.

1) 0,207

2) 2,07

3) 2,7

4) 0,27


  1. Вычислите: hello_html_1861eff4.gif.

1) 32,73

2) 33,73

3) 32,83

4) 31,73


  1. Найдите значение выражения: (5,308 + 4,892) · 1,7.

1) 17,34

2) 2,04

3) 1,734

4) 20,4


  1. Округлите hello_html_4856d0cb.gifдо тысячных.

1) 5,247

2) 5,248

3) 5,2475

4) 5,25


  1. Сыщик Коломбо раскрывает 95% всех преступлений. Сколько преступлений раскрыл сыщик, если всего было совершено 200 преступлений?

1) 105

2) 19

3) 190

4) 115


  1. Купили трёх поросят массой 27,3 кг, 30,5 кг, 18,7 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.

    1) 27,3

    2) 25,5

    3) 30,5

    4) 38,25

  2. В книге 63 страницы. Вова прочитал hello_html_m5c4f89f7.gif книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?

1) 49

2) 36

3) 3

4) 27


  1. Вычислите: hello_html_5775d6a0.gif

1) hello_html_m1b0dca5d.gif

2) hello_html_57d6604f.gif

3) hello_html_40d66c17.gif

4) hello_html_70ccdd1f.gif



  1. Решите уравнение hello_html_2dd7e472.gif.

    1) 1,47

    2) 50

    3) 0,2

    4) 0,02





  2. Укажите большее число:

1)hello_html_m37820e17.gif

2) hello_html_400d4867.gif

3) hello_html_1c110951.gif

4) hello_html_m175bfd1a.gif

К

О

С

М

61

Найдите по рисунку величину угла МОС.








1) 299

2) 119

3) 122

4) 29



ЧАСТЬ 2


При выполнении заданий 1 – 4 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.


  1. Лодка шла по течению 0,8 ч и против течения 0,3 ч. Собственная скорость лодки 3,8 км/ч, а скорость течения 1,3 км/ч. Какой путь прошла лодка за это время?


  1. Решите уравнение: 5,9х – 3,4х + 1,2 = 3,6.


  1. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем ещё 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?


  1. В треугольнике АВС сторона АВ в 2 раза больше стороны ВС и на 3 см меньше стороны АС. Найдите длину стороны ВС, если периметр треугольника АВС равен 35 см.



Ответы


ЧАСТЬ 1



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

I

3

2

2

4

1

1

3

2

2

3

2

II

2

1

1

2

3

2

2

3

4

1

2


ЧАСТЬ 2



1

2

3

4

I

59,12

0,25

36

2,176

II

4,83

0,96

20

6,4


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ».


В а р и а н т 1. К – 1.

  1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

  1. Разложите на простые множители число 546.

  2. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6.

  1. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 16.

  1. Найдите произведение чисел а и b,

если их наименьшее общее кратное

равно 420, а наибольший общий

делитель равен 30.



В а р и а н т 2. К – 1.

  1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 25.

  1. Разложите на простые множители число 510.

  2. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9.

  1. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867: 0,094 + 0,31 15.

  1. Найдите наименьшее общее кратное

чисел т и п, если их произведение

равно 67 200, а наибольший общий

делитель равен 40.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ».



В а р и а н т 1. К – 2.

  1. Сократите: hello_html_1cad55fd.gif

  2. Выполните действия:

hello_html_m501ce86c.gif

  1. Решите уравнение: hello_html_m7757f1d1.gif

  2. В первые сутки теплоход прошел hello_html_m11d77941.gif всего пути, во вторые сутки – на hello_html_79859bd4.gif пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

  3. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше hello_html_m322baefd.gif и меньше hello_html_m1b55ec93.gif.

В а р и а н т 2. К – 2.

  1. Сократите: hello_html_bd6c25e.gif.

  2. Выполните действия:

hello_html_m611449ab.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m5270c29d.gif

  1. В первый день засеяли hello_html_6ac424d.gif всего поля, во второй день засеяли на hello_html_53eb52f5.gif поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

  2. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше hello_html_262f2f69.gif и меньше hello_html_mdcbf3df.gif.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ».

В а р и а н т 1. К – 3.

  1. Сравните числа: hello_html_m2de7e8ee.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_m1b75934d.gif

  3. На автомашине планировали перевезти сначала hello_html_m1b96015d.gifт груза, а потом еще hello_html_3ad11ddc.gifт. Однако перевезли на hello_html_54b9f847.gifт меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

  4. Решите уравнение:

hello_html_35413e97.gif

  1. Представьте дробь hello_html_5ac51776.gif в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.


В а р и а н т 2. К – 3.

  1. Сравните числа: hello_html_616e7599.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_m521f3ded.gif

  3. С одного опытного участка рассчитывали собрать hello_html_1de4fe04.gifт пшеницы, а с другого - hello_html_4cf4b343.gifт. Однако с них собрали на hello_html_438235b3.gifт больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

  4. Решите уравнение:

hello_html_430f299b.gif

  1. Представьте дробь hello_html_m25cacbb.gif в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4.

«Умножение дробей».

В а р и а н т 1. К – 4.

  1. Найдите произведение:

hello_html_m4e6febbb.gif

hello_html_md5e9911.gif

2. Выполните действия:

hello_html_m39d08068.gif=

  1. В один пакет насыпали hello_html_218e466d.gif пшена, а в другой hello_html_mdcbf3df.gif этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

  2. Упростите выражение hello_html_m535d6df1.gif и найдите его значение при hello_html_m7e8a0212.gif.

  3. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составляет картофель, а hello_html_4bfe7d0c.gif остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

В а р и а н т 2. К – 4.

  1. Найдите произведение: hello_html_67189e5d.gif

hello_html_58945bcf.gif

  1. Выполните действия:

hello_html_m68394593.gif

  1. Площадь одного участка земли hello_html_m31593e4a.gif, а другого – в hello_html_m28f5471a.gif раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

  2. Упростите выражение hello_html_2b5c6cd3.gif и найдите его значение при hello_html_2dc7fa1f.gif.

  3. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы - hello_html_4c1e7894.gif остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ»

В а р и а н т 1. К – 5.

  1. Выполните действия:

hello_html_m3dd45248.gif

hello_html_m783b6d23.gif

  1. За hello_html_m322baefd.gif кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

  2. Решите уравнение: hello_html_6510858c.gif

  3. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в hello_html_m558206fa.gif раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

  4. Представьте в виде дроби выражение hello_html_751b39dc.gif.

В а р и а н т 2. К – 5.

  1. Выполните действия:

hello_html_m2fe81ad2.gif

hello_html_m21a35e21.gif

  1. За hello_html_299a223e.gif кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

  2. Решите уравнение: hello_html_1cf341b9.gif

  3. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне оказалось в hello_html_786266fc.gif раза больше. Сколько угля погрузили в каждый вагон?

  4. Представьте в виде дроби выражение hello_html_m41d44c1a.gif.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6. «ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ».

В а р и а н т 1. К – 6.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_macc7b5c.gif

2. Решите уравнение: hello_html_6c452f6c.gif.

  1. Вспахали hello_html_mdcbf3df.gif поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

  2. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

  3. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.


В а р и а н т 2. К – 6.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_12b963f5.gif

  1. Решите уравнение: hello_html_7a5917a6.gif.

  2. Заасфальтировали hello_html_m322baefd.gif дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

  3. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

  4. 0,7 от hello_html_653f2edf.gif числа d равны 2,94. Найдите число d.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7. «ОТНОШЕНИЯ».

В а р и а н т 1. К – 7.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_m820f77e.gif

  1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород – 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

  2. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько сократилось время поездки?

  3. Упростите выражение hello_html_544ba3e6.gif и найдите его значение при hello_html_m59fc72ac.gif.

  4. Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3.


В а р и а н т 2. К – 7.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_m17785306.gif

  1. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше пошло ткани на пошив пододеяльника, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

  2. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

  3. Упростите выражение hello_html_3bb1865.gif и найдите его значение при hello_html_m4af7623.gif.

  4. Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 . «ПРОПОРЦИЯ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ».

В а р и а н т 1. К – 8.

  1. Решите уравнение: hello_html_m6015eca6.gif.

  2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

  3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки

  4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число hello_html_499f1419.gif округлите до сотых).

  5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

В а р и а н т 2. К – 8.

  1. Решите уравнение: hello_html_m27e1a83d.gif

  2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

  3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

  4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число hello_html_499f1419.gif округлите до десятых).

  5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости?


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9. «ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИН».

В а р и а н т 1. К – 9.

  1. Отметьте на координатной прямой точки А ( 3 ), В ( -4 ), С ( -4,5 ), D ( 5,5 ), Е ( -3 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

  2. Отметьте на координатной прямой точку А ( -6 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, и Е.

  3. Сравните числа:

hello_html_m7e98df94.gif

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_m701a25ca.gif

  1. Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?


В а р и а н т 2. К – 9.

  1. Отметьте на координатной прямой точки М ( -7), N ( 4 ), К ( 3,5 ), Р ( -3,5 ) S ( -1 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

  2. Отметьте на координатной прямой точку А ( 3 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, К и Р.

  3. Сравните числа:

а) 3,6 и - 3,7; б) -8,3 и -8,03; в) hello_html_m341fb100.gif.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_m530f8541.gif

  1. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10.

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.»

В а р и а н т 1. К – 10.

  1. Выполните действия: hello_html_m649c16ab.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_13c0d2da.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_m53e2badd.gif

  4. Найдите расстояние между точками hello_html_m694224cb.gifhello_html_m68a85e34.gif на координатной прямой.

  5. Напишите все целые значения п, если hello_html_1cf3f9db.gif.


В а р и а н т 2. К – 10.

  1. Выполните действия: hello_html_m5575211c.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_59998d11.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_7d3fd108.gif

  4. Найдите расстояние между точками hello_html_409c569a.gif на координатной прямой.

  5. Напишите все целые значения т, если hello_html_m650aff11.gif.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11. «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ».

В а р и а н т 1. К – 11.

  1. Выполните действия:

hello_html_m36004705.gif

  1. Выполните действия: hello_html_5be08a49.gif

  2. Выразите числа hello_html_m3d35808a.gif в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

  3. Найдите значение выражения:

hello_html_1b28ee20.gif

  1. Найдите корни уравнения:

hello_html_2cd3d908.gif


В а р и а н т 2. К – 11.

  1. Выполните действия:

hello_html_716501a.gif

  1. Выполните действия: hello_html_2e8dda48.gif

  2. Выразите числа hello_html_m17371f4e.gif в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

  3. Найдите значение выражения:

hello_html_m4ea2271d.gif

  1. Найдите корни уравнения:

hello_html_399bcfb1.gif

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12. «ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ».

В а р и а н т 1. К – 12.

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: hello_html_m44a33d22.gif.

  2. Упростите выражение: hello_html_2d5a609a.gif.

  3. Решите уравнение: hello_html_m1b68dfc8.gif.

  4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

  5. При каких значениях с верно - с > с?


В а р и а н т 2. К – 12.

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

hello_html_4ce7653b.gif.

  1. Упростите выражение: hello_html_m59ae5802.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_m607647e1.gif.

  3. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

  4. При каких значениях п верно п < - п?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13 «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».

В а р и а н т 1. К – 13.

  1. Решите уравнение: hello_html_m52c0f488.gif.

  2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

  3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если hello_html_2d6468e0.gif одного из них равны 80% другого.

  4. При каких значениях х выражения hello_html_m74c106c0.gif будут равны?

  5. Найдите два корня уравнения hello_html_m24c72118.gif.


В а р и а н т 2. К – 13.

  1. Решите уравнение: hello_html_m381792a6.gif.

  2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

  3. Сумма двух чисел Равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны hello_html_m6a772bb3.gif другого.

  4. При каких значениях х выражения hello_html_m4faa456a.gif будут равны?

  5. Найдите два корня уравнения: hello_html_327551a4.gif.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14.

«Параллельность и перпендикулярность прямых».

В а р и а н т 1. К – 14.

  1. Отметьте в координатной плоскости точки hello_html_7e3382f2.gif Проведите луч АВ и прямую СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СD.

  2. Постройте угол МКР, равный 1300, отметьте внутри его точку Е. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.

  3. Постройте угол ВАС, равный 600. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

  4. Делимое равно а, а делитель b ( а и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?


В а р и а н т 2. К – 14.

  1. В координатной плоскости постройте отрезок СD, соединяющий точки hello_html_m50cb944f.gif и hello_html_1cf529e9.gif, и прямую АВ, проходящую через точки hello_html_m8237249.gif и hello_html_7709662a.gif. Найдите координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.

  2. Постройте угол NLK, равный 1200. Отметьте внутри этого угла точку О и проведите через нее прямые параллельные сторонам угла.

  3. Постройте угол АОВ, равный 400. Отметьте точку С на стороне ОВ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОВ.

  4. Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?


Итоговый контроль

Итоговая работа по математике в 6 классе. 2015 год.

Вариант 1.

Часть 1. (задания с выбором ответа)

№1 Укажите числа, кратные 9, удовлетворяющие неравенству: 142 < у hello_html_7c00753d.gif 153.

1) 149; 154 2) 144; 152 3) 145; 150 4) 144; 153

№2 Расположите числа −2,3; −6,7; − hello_html_72cae962.gifhello_html_463987c6.gif в порядке убывания.

1) − 6,7; hello_html_9ea1a1b.gifhello_html_6c4a1c09.gif −2,3 2) − hello_html_72cae962.gif −2,3; − hello_html_463987c6.gif; − 6,7

3) − hello_html_72cae962.gif −6,7; −2,3; − hello_html_463987c6.gif 4) − hello_html_72cae962.gifhello_html_463987c6.gif; −2,3; −6,7


№3 Решите уравнение: hello_html_7d4e272e.gif = hello_html_me856a5.gif

1) 1,23 2) −12,3 3) 12,3 4) −1,23


№4 Найдите значение выражения (−10) ∙ (hello_html_m3d4d4b51.gif hello_html_m75497584.gif

1) 21 2) −21 3) 19 4) −19

№5 На координатной прямой (см. рис.) изображено число а, соответствующее точке А.

Укажите неверное утверждение.

1) Число а положительное. 2) Число а больше единицы.

3) Число а расположено правее нуля. 4) Число 0 < а < 1.


№6 Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ и луча СD, если А(−2; −7), В(7; −1), С(6; −9), D(5; −6).

1) (1; −5) 2) (2; −4) 3) (4; −3) 4) (3; 0) 5) точек пересечения нет


№7 Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −3 и 8?

1) 10 2) 12 3) 9 4) 7


Часть 2. (запишите развёрнутое решение)

№8 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: −0,6 ∙ (8 – 3x) – hello_html_m1657ada0.gif ∙ (5 – x)

№9 Решите уравнение hello_html_m11f0fb5b.gifx – 0,2 = hello_html_6eec8aff.gifx + 0,85

№10 Количество учащихся школы, обучающихся в 6-х классах, представлено в виде диаграммы. Сколько учащихся обучается в 6 «В» классе, если всего в шестых классах 60 учащихся?









Итоговая работа по математике в 6 классе. 2013 год.

Вариант 2.

Часть 1. (задания с выбором ответа)

№1Укажите числа, кратные 3, удовлетворяющие неравенству: 123 hello_html_7c00753d.gif у < 132.

1) 123; 126; 129 2) 123; 126; 132 3) 120; 123; 126 4)123; 125; 129


№2 Расположите числа −3,7; − hello_html_6a1c94eb.gif; −5,2; − hello_html_m6e3ecaf7.gif в порядке возрастания.

1) − hello_html_m6e3ecaf7.gif; −3,7; − hello_html_6a1c94eb.gif; −5,2; 2) −5,2; −3,7; − hello_html_6a1c94eb.gif;hello_html_m6e3ecaf7.gif

3) −3,7; − hello_html_7a23a157.gif −5,2; − hello_html_6a1c94eb.gif; 4) −5,2; − hello_html_m7dfc2ead.gif

№3 Решите уравнение: hello_html_6b308ee2.gif = hello_html_2e14f4ca.gif


1) 1,25 2) 23,12 3) 20 4) 12,5

№4 Найдите значение выражения (−6) ∙ (hello_html_7f2609a0.gif hello_html_m6536dca6.gif


1) −7 2) 14 3) −14 4) 7

№5 На координатной прямой (см. рис.) изображено число а, соответствующее точке А.


Укажите верное утверждение.

1) Число а положительное. 2) Число а расположено правее нуля.

3) Число а меньше нуля. 4) Число а противоположно числу 1.


№6 Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СD, если А(−2; −1), В(3; 0), С(6; −2), D(10; 4).

1) точек пересечения нет 2) (8; 1) 3) (6; 1) 4) (7; 2) 5) (4; −5)


№7 Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами −2 и 5?


1) 8 2) 5 3) 6 4) 4


Часть 2. (запишите развёрнутое решение)

№8 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 7 ∙ (8 – 3x) – hello_html_m1657ada0.gif ∙ (0,5 – x)

№9 Решите уравнение hello_html_m64a6d796.gifx + 1,2 = hello_html_m3c609c39.gifx + 0,78

№10 Одна из групп, покорявшая горную вершину Эверест, состояла из спортсменов, проводников и носильщиков. Их соотношение представлено в виде диаграммы. Сколько было носильщиков, если вся группа насчитывала 60 человек?




Ответы.


задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вариант 1

4

2

4

1

4

3

1

3,8х – 14,8

-3,15

18

Вариант 2

1

2

4

4

3

2

2

-19х + 55

1,8

36


Нормы оценивания.

За каждое задание первой части выставляется 1 балл, за каждое задание второй части выставляется 2 балла. Всего 13 баллов – 100%, 1балл − 7,69%.

«5» − от 81% до 100%;

«4» − от 61% до 80%;

«3» − от 50% до 60%;

«2» − менее 50%.


Критерии оценивания выполнения задания № 8

Баллы

Правильно раскрыты скобки и приведены подобные слагаемые, получен верный ответ

2

Правильно раскрыты скобки и приведены подобные слагаемые, но при решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

2



Критерии оценивания выполнения задания № 9

Баллы

Верно решено уравнение, полечен верный ответ

2

Ход решения верный, но при решении допущена вычислительная ошибка, получен неверный ответ

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

2



Критерии оценивания выполнения задания № 10

Баллы

Решение верное

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но не даны объяснения или допущена одна вычислительная ошибка, в результате получен неверный ответ

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

2









Приложение 1






Календарно-тематическое планирование уроков математики в 6 классе

Учебник: Математика 6 класс для ОУ

Автор:Виленкин Н.Я, ЖохоВ В.И

Кол-во часов -174 (1 мая – 1ч), ( КР – ч)

урока

Дата

Раздел учебной программы

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды деятельности

I ЧЕТВЕРТЬ – 45 ч


1-4

2.09.14, 2.09, 4.09, 4.09,

Повторение (5 уроков)

Повторение

4

Решение стандартных задач. Проведение входного контроля.

5

5.09

Входной контроль

1

Выполнение работы



Делимость чисел (20 уроков)




6-8

9.09, 9.09, 11.09


Делители и кратные, п. 1

3

Введение понятия делителя и кратного. Отработка умения находить делители и кратные.

9-11

11.09, 12.09, 16.09


Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. 2

3

Ознакомление с признаками делимости на 10, на 5, на 2. Ввести понятие четных и нечетных чисел.

Формирование умения и навыков использования признаков делимости

12-13

16.09, 18.09,


Признаки делимости на 9 и на 3, п. 3

2

Ознакомление с признаками делимости на 9, на 3. Формирование умения и навыков использования признаков делимости

14-15

18.09, 19.09


Простые и составные числа, п. 4

2

Введение понятия простых и составных чисел. Отработка навыка и умения разлаживать числа на множители.

16-17

23.09, 23.09


Разложение на простые множители, п. 5

2

Отработка умения разложения чисел на простые множители.

18-20

25.09, 25.09, 26.09


Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. 6

3

Формирование навыка нахождения наибольшего общего делителя. Введение понятия взаимно простых чисел.

21-24

30.09, 30.09, 2.10, 2.10


Наименьшее общее кратное, п. 7

4

Введение понятия наименьшего общего кратного. Формирование навыка в нахождении НОК

25

3.10.14


Контрольная работа № 1 по теме «Делители и кратные»

1

Выполнение к/р



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)




26-27

7.10, 7.10


Основное свойство дроби, п. 8

2

Учить применять основное свойство дроби при выполнении заданий.

28-30

9.10, 9.10, 10.10


Сокращение дробей, п. 9

3

Ввести понятие сокращения дробей. Учить сокращать дроби. формировать навык сокращения дробей.

31-33

14.10, 14.10, 16.10


Приведение дробей к общему знаменателю, п. 10

3

Отрабатывать умение приводить дроби к общему знаменателю.

34-39

16.10, 17.10, 21.10, 21.10, 23.10, 23.10


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11

6

Учить сравнивать дроби с разными знаменателями. Ввести правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

40

24.10.14


Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей»

1

Выполнение к/р

41-45

28.10, 28.10, 30.10, 30.10, 31.10


Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12

5

Ввести правило сложения и вычитания смешанных чисел и применять данные правила


II ЧЕТВЕРТЬ – 35 ч




1

11.11.14


Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12

1

При нахождении значений выражений, решения задач.

2

11.11.14


Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Выполнение к/р



Умножение дробей (15 уроков)




3-6

13.11, 13.11, 14.11, 18.11


Умножение дробей, п. 13

4

Ввести правила умножения дроби на натуральное число и на дробь. Ввести правило умножения смешанных чисел. Обобщение и систематизация знаний.

7-10

18.11, 20.11, 20.11, 21.11


Нахождение дроби от числа, п. 14

4

Отработка умения находить дроби от числа, решать задачи на нахождение дроби от числа.

11-16

25.11, 25.11, 27.11, 27.11, 28.11,

2.12.14


Применение распределительного свойства умножения, п. 15

6

Повторение распределительного свойства умножения относительно сложения и умножения. Отрабатывать умение применять свойства

17

2.12.14


Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

1

Выполнение к/р



Деление дробей – (17 уроков)




18-19

4.12, 4.12


Взаимно обратные числа, п. 16

2

Ввести понятие взаимно обратных чисел. Отрабатывать навык нахождения чисел обратных данным.

20-24

5.12, 9.12, 9.12, 11.12, 11.12


Деление, п. 17

5

Ввести правило деления дробей. Отрабатывать умение делить дроби.

25

12.12.14


Контрольная работа № 5 по теме «Деление»

1

Выполнение к/р

26-30

16.12, 16.12, 18.12, 18.12, 19.12


Нахождение числа по его дроби, п. 18

5

Ввести правило нахождения числа по его дроби. развивать умение находить дробь от числа и число по его дроби.

31-33

23.12, 23.12, 25.12


Дробные выражения, п. 19

3

Ввести понятие дробного выражения. Закрепление и усовершенствование действий над обыкновенными дробями.

34

25.12.12


Контрольная работа № 6 по теме « Умножение и деление дробей»

1

Выполнение к/р



Отношения и пропорции (19 уроков)




35

26.12


Отношения, п. 20

1

Ввести понятия двух величин и взаимно обратных величин. Отрабатывать умение находить отношение двух чисел и двух величин.


III ЧЕТВЕРТЬ – 50 ч




1-2

13.01.15, 13.01


Отношения, п. 20

2


3-6

15.01, 15.01, 16.01, 20.01


Пропорции, п. 21

4

Ввести понятие пропорции, ее членов. Учить составлять пропорции. Решать уравнения имеющие вид пропорции.

7

20.01


Обобщающее повторение темы

1

Систематизация и обобщение по теме «обыкновенные дроби»

8-10

22.01, 22.01, 23.01


Прямая и обратная пропорциональная зависимость, п. 22

3

Ввести понятие прямо пропорциональных и обратных величин. Отрабатывать умение решать задачи.

11

27.01.15


Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

1

Выполнение к/р

12-13

27.01, 29.01


Масштаб, п. 23

2

Научить читать масштаб, решать задачи.

14-15

29.01, 30.01


Длина окружности и площадь круга, п. 24

2

Актуализировать знания об окружности и ее элементах, вывести формулу для нахождения длины окружности.

16-17

3.02.15, 3.02


Шар, п. 25

2

Обобщить знания учащихся о шаре и сфере и их эламентах

18

5.02.15


Контрольная работа № 8 по теме №Отношения и пропорции»

1

Выполнение к/р



Положительные и отрицательные числа (13 уроков)




19-21

5.02, 6.02, 10.02


Координаты на прямой, п. 26

3

«Открытие» множества отрицательных чисел. Определение их места на координатной прямой. Научить находить координаты точки.

22-23

10.02, 12.02


Противоположные числа, п. 27

2

Ввести понятие числа, противоположного данному. Ввести понятие целых чисел.

24-25

12.02, 13.02


Модуль числа, п. 28

2

Показать обозначение модуля, ввести его понятие. Отрабатывать умение находить значение выражений ,содержащих модуль.

26-28

17.02, 17.02, 19.02


Сравнение чисел, п. 29

3

Рассмотрение правила сравнения положительных и отрицательных чисел, а также рациональных.

29-30

19.02, 20.02


Изменение величин, п. 30

2

Подготавливать учащихся к усвоению правил действий с торицательными числами.

31

24.02.15


Контрольная работа № 9по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

Выполнение к/р



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)




32-33

24.02, 26.02


Сложение чисел с помощью координатной прямой, п. 31

2

Отработать умение складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой.

34-35

26.02, 27.02


Сложение отрицательных чисел, п. 32

2

Ввести понятие сложения отрицательных чисел. Отрабатывать умение по данной теме.

36-38

3.03.15, 3.03, 5.03


Сложение чисел с разными знаками, п. 33

3

Ввести правило сложения чисел с разными знаками. Отрабатывать умение по данной теме.

39-41

5.03, 6.03, 10.03


Вычитание, п. 34

3

Ввести правило вычитания положительных и отрицательных чисел. Отрабатывать умение по данной теме.

42

10.03.15


Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Выполнение к/р



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)




43-45

12.03, 12.03, 13.03


Умножение, п. 35

3

Формироват умение и навык умножения двух отрицательных чисел и чисел с разным знаками.

46-50

17.03, 17.03, 19.03, 19.03, 20.03


Деление, п. 36

5

Отрабатывать умение делить отрицательные числа числа и числа с разными знаками.

IV ЧЕТВЕРТЬ – 44 ч (1 мая – 1 ч)


1-2

31.03, 31.03


Рациональные числа, п. 37

2

Ввести понятие рационального числа. Отрабатывать умение записывать рациональные числа.

3

2.04


Контрольная работа № 11 по теме « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Выполнение к/р

4-6

2.04, 3.04, 7.04


Свойства действий с рациональными числами, п. 38

3

Систематизировать знания, умения и навыки при выполнении различных упражнений и задач.



Решение уравнений (15 уроков)




7-10

7.04, 9.04, 9.04, 10.04


Раскрытие скобок

4

Ввести полнятие раскрытия скобок. Отрабатывать умение раскрывать скобки при упрощении выражений.

11-12

14.04, 14.04,


Коэффициент, п. 40

2

Ввести понятие коэффициента. Отрабатывать умение использовать понятие коэффициента для упрощения выражений.

13-15

16.04, 16.04, 17.04


Подобные слагаемые, п. 41

3

Ввести понятие подобных слагаемых. Отрабатывать умение приводить подобные слагаемые, решать уравнения.

16

21.04.15


Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений»

1

Выполнение к/р

17-20

21.04, 23.04, 23.04, 24.04


Решение уравнений, п. 42

4

Ознакомить с новым способом решения уравнений.

21

28.04.15


Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

1

Выполнение к/р



Координаты на плоскости (13уроков)




22-23

28.04, 30.04


Перпендикулярные прямые, п. 43

2

Ввести понятие и обозначение перпендикулярных прямых, лучей, отрезков. Научиться строить.

24-25

30.04, 5.05


Параллельные прямые, п. 44

2

Ввести понятие и обозначение праллельных прямых, лучей, отрезков. Научиться строить.

26-29

5.05, 7.05, 7.05, 8.05


Координатная плоскость, п. 45

4

Ввести понятие системы координат, координатной пласкости, координать точки. Отрабатывать умение определять координаты точки.

30-31

12.05, 12.05


Столбчатые диаграммы, п. 46

2

Ввести понятие столбчатых и круговых диаграмм, ознакомить с принципом их построения.

32-33

14.05, 14.05


Графики, п. 47

2

Показать, что такое график. Отрабатывать умение читать графики.

34

15.05.15


Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1

Выполнение к/р



Повторение

(10 уроков)




35-37

19.05, 19.05, 21.05


Повторение за курс 6-го класса

3

Отработка всех полученных навыков.

38

21.05.15,

22.05.15


Итоговая контрольная работа за курс 6-го класса

1

Выполнение к/р

39-44

26.05, 26.05, 28.05, 28.05, 29.05


Итоговое повторение курса математики

6

Отработка всех полученных навыков.























СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО


(подпись руководителя МО ОУ, расшифровка подписи)


Протокол заседания методического

объединения учителей русского языка и литературы

от _____________ № _________

___________________________


СОГЛАСОВАНО


Заместитель директора по УВР


__________________________

(Расшифровка подписи. Дата )




47



Рабочая программа по математике 6 класс (Н.Я. Виленкин)
  • Математика
Описание:

Рабочая программа по математике составлена на основании  следующих нормативно- правовых документов:  

·         Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089.

 

·         Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных школ и скорректирована на её основе программа: «Математика 6» авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

Рабочая  программа предусматривает  следующее базовое распределение  часов:

6 класс: 175 часов. (5 часов в неделю из федерального компонента, 35 учебных недель). Данная программа предусматривает проведение 174  учебных часов, т.к. 1 час выпал на праздничные дни:  1 мая  -1ч.

Организация учебного процесса: классно-урочная система

Организация текущего и промежуточного контроля знаний. Организация текущего и промежуточного контроля знаний проводится в каждой теме, в каждом разделе (указано в учебно-тематическом планировании).

  

Автор Шаныгина Ольга Афанасьевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 897
Номер материала 26900
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓