Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Сокольская средняя общеобразовательная школа
Согласовано
Утверждаю:
замдиректора по УВР
_______/Татаренко В.И
Директор школы
___________/Артемьев
Ю.А../
«_____»_____________2013
г. «_____»_____________2013 г.
Рабочая учебная программа
по предмету
математика
6 класс
6 ч в неделю,
204 ч в год
Составитель: Ефимова Р.А.
Составлена на основе авторской программы по
математике для 5 – 6 классов, автор-составитель Жохов В.И. к
учебно-методическому комплекту «Математика», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд
Паспорт рабочей программы по математике
Тип программы: программа основного общего образования
Статус программы: рабочая программа учебного курса
Назначение программы:
·
для
обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на
информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и
права на гарантию качества получаемых услуг;
·
для
педагогических работников МКОУ Сокольская СОШ программа определяет приоритеты
в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности
по реализации общего образования;
·
для
администрации МКОУ Сокольская СОШ программа является основанием для
определения качества реализации общего образования.
Категория
обучающихся:
учащиеся 6 класса
Сроки освоения
программы: 1 год
Объем учебного
времени: 204 часов
Форма обучения: очная
Режим занятий: 6 часов в неделю
Формы контроля:
·
срезовые работы: входной
контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;
·
текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные
работы;
·
текущий
контроль (устные
опросы): собеседование, зачеты
Пояснительная записка
к программе по математике в 6 классе
Рабочая программа составлена на основе
·
федерального компонента
государственного стандарта общего образования (Стандарт основного общего
образования по математике //Математика в школе. – 2004г., №4),
·
авторской программы по
математике для 5 – 6 классов (автор-составитель Жохов В.И. к
учебно-методическому комплекту «Математика», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд)
·
примерной программы по
математике основного общего образования (Сборник нормативных документов.
Математика / составитель Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007)
·
федерального перечня
учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на
2012-13 учебный год
·
примерной программой по
учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: проект. – 3-е изд.. перераб.- М.:
Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения)
Преподавание ведется по второму варианту –
6 часов в неделю, всего 204 часа. Контрольных
работ в течение года – 15, из них одна итоговая.
·
С учетом письма
Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в
содержание математического образования основной школы», федерального компонента
государственного стандарта общего образования, примерной программы по
математике основного общего образования и методического письма «О преподавании
учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях в 2013/2014 уч.
г.» возникла необходимость внесения изменений в авторское тематическое
планирование. В рабочую программу включено решение задач на сбор и группировку
статистических данных; наглядное представление статистической информации;
понятие о случайном опыте и событии; достоверное и невозможное события;
сравнение шансов; решение комбинаторных задач перебором вариантов; применение правила умножения в комбинаторике; множество (элемент множества, подмножество, диаграммы
Эйлера); операции над множествами.
Решение комбинаторных задач распределено равномерно по
всему курсу и включается в каждую тему и выделено 4 часа из повторения.
Целями изучения курса
математики в 6-м классе являются: систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над
числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся
к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на
индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений.
Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические
методы и законы формулируются в виде правил.
В результате изучения курса обучающиеся
должны:
Знать: математические термины и понятия, правила действий с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Уметь:
по признакам делимости автоматически определять на что делиться число,
складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, умножать и делить обыкновенные
дроби, вычислять неизвестный член пропорции, используясь основное свойство
пропорции , решать задачи на прямую и обратно пропорциональную зависимость,
складывать, вычитать, умножать, делить положительные и отрицательные числа,
раскрывать скобки с учётом знака перед ними, решать уравнения, приводить
подобные слагаемые, уметь строить координатную плоскость и отмечать на ней
точки с координатами, находить (вычислять) координаты точек, уметь работать с
графиками.
Требования
к уровню подготовки шестиклассников.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия
алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
·
как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
·
как математический язык
может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики
привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
каким образом геометрия
возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
·
выполнять устно
арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
·
переходить от одной формы
записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и
дробь – в виде процентов
·
выполнять арифметические
действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить
значения числовых выражений;
·
округлять целые числа и
десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
·
пользоваться основными
единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи,
включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями
и процентами;
·
решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения несложных
практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
·
устной прикидки и оценки
результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных
приемов.
Алгебра
уметь
·
составлять буквенные
выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул
одну переменную через остальные;
·
решать линейные уравнения;
·
изображать числа точками
на координатной прямой;
·
определять координаты
точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по
формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Геометрия
уметь
·
распознавать изученные
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать изученные
геометрические фигуры;
·
распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
построений геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
·
извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы;
·
решать комбинаторные
задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием
правила умножения;
·
вычислять средние значения
результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
распознавания логически
некорректных рассуждений;
·
анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
решения практических задач
в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
·
решения учебных и
практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Содержание программы
Повторение – 3 ч.
1. Делимость чисел (21 ч).
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение
натурального числа на простые множители.
Основная цель
— завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с
обыкновенными дробями.
В данной теме
завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное
внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые
находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их
приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на
таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее
общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости,
понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать
умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например,
они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на
простые множители не относится к числу обязательных.
2. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (26 ч).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к
общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные
навыки преобразования дробей,
сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение
основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения,
приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать
материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему
знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и
вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно
обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается
сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в
последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о
принципиальной возможности выполнения таких действий.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (38 ч).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные
навыки арифметических действий с
обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков
арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть
достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с
рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли
стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять
действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые
задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по
данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление
на дробь.
4. Отношения и пропорции (23 ч).
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции.
Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия
пропорции, прямой и обратной
пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции,
так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В
частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью
пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно
сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом
практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения
решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади
круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся.
Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа (16 ч).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные
числа. Модуль числа и его геометрический смысл.
Сравнение
чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Основная цель
— расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на
содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать
положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она
могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания
чисел, рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению
вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для
формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для
овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел (13 ч).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель
— выработать прочные навыки сложения и
вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений
об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется
соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы
целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении
действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел (15 ч).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном
числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов
арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель
— выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и
отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел
отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании
с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения
обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель
на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную
дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать
внимание на том, что бесконечная десятичная
дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде
десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.
8. Решение уравнений (17 ч).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок,
приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры
решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к
выполнению преобразований
выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в
которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными
числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных
уравнений с одним неизвестным.
9. Координаты на плоскости (16 ч).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью
угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса
и ордината точки. Примеры
графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с
прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные
и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков
их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения
точных определений.
Основным
результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться
знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить
координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить
координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию
вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых
диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные
ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10.
Комбинаторика, математическая статистика и теория вероятностей (Материал не
выделен отдельной темой, рассматривается при изучении различных тем курса математики
6 класса)
Сбор и
группировка статистических данных; наглядное представление статистической
информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков); понятие о
случайном опыте и событии; достоверное и невозможное события; сравнение шансов;
решение комбинаторных задач перебором вариантов; применение правила умножения в комбинаторике; множество
(элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами.
Основная цель — развить умения решать комбинаторные
задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения
комбинаторных задач умножением; научить оценивать вероятность случайного
события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.
Как и в V классе, нет теоретического материала по данным
темам, а задания рассматриваются в рубрике, расширяющей круг математических
знаний и представлений. Продолжается решение задач путем систематического
перебора возможных вариантов. Однако теперь учащиеся имеют дело с большим
количеством элементов и в более сложных ситуациях. Здесь они знакомятся
с кодированием как способом представления информации, упрощения записей.
Продвижением вперед является знакомство на содержательном
уровне с комбинаторным правилом умножения. Термин «правило умножения» здесь не
вводится, и какое-либо формальное правило действий не предлагается. Учащиеся
остаются на уровне содержательного подхода, зрительной основой действий
по-прежнему служит дерево, изображенное на бумаге или представленное мысленно.
При изучении элементов теории вероятностей
используется статистический подход к понятию вероятности: вероятность
случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно
большой серии экспериментов.
11.
Повторение. Решение задач (16 ч).
Литература
1. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах.
Метод. рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина,
2.
Виленкин Н.Я. Математика. 6 кл. – М.; Мнемозина,
2010
3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 6 кл. - М.;
Мнемозина, 2009
4.
Жохов В.И.,
Погодин. В.Н.
Математический тренажер 5, 6 кл. - М.; Мнемозина, 2009
5.
Нечаев М. П. Уроки по курсу «Математика - 6». – М.:
5 за знания, 2007.
6.
Тапилина Л.А.,
Афанасьева Т.Л. Поурочные
планы по учебнику Н. Я. Виленкина и др. 5 класс. – Волгоград: Учитель,
2006.
7. Чесноков А.С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6
класса. – М.: Просвещение, 2009
8.
Жохов В. И. Преподавание математики в 5 – 6 классах.
– М. – Вербум, 2002.
9.
Арутюнян Е. Б.,
Волович Н. Б. и др. Математические
диктанты для 5 – 9 классов. М.: Просвещение, 1991.
10.
Депман И. Я. ,
Виленкин Н.Я. За
страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 - 6 классов средней
школы. – М.: Просвещение, 1989.
11.
Макарычев Ю. Н.,
Миндюк Н. Г. Элементы
статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7- 9 классов. – М.:
Просвещение, 2006.
Электронные учебные пособия
1. При составлении рабочей программы планируется применение
имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для
устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении
нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при
создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы
математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового
материала, вызывает повышенный интерес у учащихся.
При
решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее
решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко
осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте
отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы
наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель
– ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
2. Матеатика. 5 – 6 класс: поурочные
планы по учебникам Н.Я Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурга
(компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Тип урока
|
Форма контроля
|
УОНМ
|
Урок ознакомления с
новым материалом
|
с/р
|
Самостоятельная работа
|
УЗИ
|
Урок закрепления
изученного
|
тест
|
Математический тест
|
УПЗУ
|
Урок применения
знаний и умений
|
м/д
|
Математический
диктант
|
УОСЗ
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
пр/р
|
Практическая работа
|
УПКЗУ
|
Урок проверки и
коррекции знаний и умений
|
к/р
|
Контрольная работа
|
КУ
|
Комбинированный
урок
|
|
|
КУ
|
Комбинированный
урок
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.