рабочая программа по математике 6

 

 

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по УМК:

1.  Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,  Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина. 2011.

2. Жохов В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов В. И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др. / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина. 2008.

На преподавание математики в 6 классе  отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

На повторение материала 5 класса отведено 4 часа в начале учебного года.

На итоговое повторение в 6 классе отведено  7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Планируется провести 15 контрольных работ. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

 

Структура документа

 

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

 

Цели изучения математики

 

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Основные развивающие и воспитательные цели

 

Развитие:

·         Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         Математической речи;

·         Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·         Внимания; памяти;

·         Навыков само и взаимопроверки.

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 

·         Воспитание:

·         Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         Волевых качеств;

·         Коммуникабельности;

·         Ответственности.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

 

 

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·         Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·         Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·         Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·         Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·         Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·         Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

 

 

Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

 

 

Содержание обучения.

 

1.      ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9. 

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное.

Уметь:

-   Находить делители и кратные числа.

-   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

-   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители                                         

2.      СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  (22 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-   Сокращать дроби.

-   Приводить дроби к общему знаменателю.

-   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.                              

3.       УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения. 

Знать и понимать:

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения.

Уметь:

-   Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4.      ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

Уметь:

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений

5.       ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ   (22 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 

Знать и понимать:

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-    Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

-   Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

-   Формула длины окружности.

-   Формула площади круга.

-   Масштаб. Шар.

Уметь:

-   Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6.    ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА  (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

Уметь:

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7.           СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13ч)

         

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

-   Складывать и вычитать рациональные числа.

8.    УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И   ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (12ч) 

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

-   Понятие рациональных чисел.

Уметь:

-   Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

-   Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9.    РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ   (13 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

-   Подобные слагаемые.

-   Коэффициент выражения.

-   Правила раскрытия скобок.

Уметь:

-   Раскрывать скобки.

-   Приводить подобные слагаемые

-   Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.  КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ  (10 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

-   Перпендикулярные прямые.

-   Параллельные прямые.

-   Координатная плоскость.

-   Координаты точки.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости.

Уметь:

-   Изображать координатную плоскость.

-   Строить точку по заданным координатам.

-   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

-   Строить столбчатые диаграммы.

-   Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.  ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И   ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  (4 ч) 

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12   ПОВТОРЕНИЕ   (14 ч)

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 6 класс

 

 

 

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата
	Повторение курса математики 5 класса.	4
1	Повторение. Десятичные дроби.	1
2	Повторение. Уравнения.	1
3	Повторение. Проценты.	1
4	Повторение. Решение задач.	1
5	Входная контрольная работа.	1
	1. Делимость чисел (20 уроков)
6	Делители и кратные	1
7	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
8	Признаки делимости на 9 и на 3	1
9	Признаки делимости на 9 и на 3	1
10	Простые и составные числа	1
11	Простые и составные числа	1
12	Разложение на простые множители	1
13	Разложение на простые множители	1
14	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
16	Наименьшее общее кратное	1
17	Наименьшее общее кратное	1
18	Наименьшее общее кратное	1
19	Контрольная работа по теме «Делимость чисел»	1
	2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока )
20	Основное свойство дроби	1
21	Основное свойство дроби	1
22	Сокращение дробей	1
23	Сокращение дробей	1
24	Сокращение дробей	1
25	Приведение дробей к общему знаменателю	1
26	Приведение дробей к общему знаменателю	1
27	Приведение дробей к общему знаменателю	1
28	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
29	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
30	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
31	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
32	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
33	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
34	Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
35	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
36	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
37	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
38	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
39	Контрольная работа по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
	3. Умножение и деление обыкновенных дробей
	(31урок )
47	Умножение дробей	1
48	Умножение дробей	1
49	Умножение дробей	1
50	Умножение дробей	1
51	Нахождение дроби от числа	1
52	Нахождение дроби от числа	1
53	Нахождение дроби от числа	1
54	Нахождение дроби от числа	1
55	Нахождение дроби от числа	1
56	Применение распределительного свойства умножения	1
57	Применение распределительного свойства умножения	1
58	Применение распределительного свойства умножения	1
59	Применение распределительного свойства умножения	1
60	Применение распределительного свойства умножения	1
61	Контрольная работа  по теме «Умножение дробей»	1
62	Взаимно обратные числа	1
63	Взаимно обратные числа	1
64	Деление	1
65	Деление	1
66	Деление	1
67	Деление	1
68	Деление	1
69	Контрольная работа №5	1
70	Нахождение числа по его дроби	1
71	Нахождение числа по его дроби	1
72	Нахождение числа по его дроби	1
73	Нахождение числа по его дроби	1
74	Нахождение числа по его дроби	1
75	Дробные выражения	1
76	Дробные выражения	1
77	Дробные выражения	1
78	Контрольная работа по теме «Деление дробей»	1
	4.Отношения и пропорции (22 урока)
79	Отношения	1
80	Отношения	1
81	Отношения	1
82	Отношения	1
83	Отношения	1
84	Пропорции	1
85	Пропорции	1
86	Пропорции	1
87	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
88	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
89	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
90	Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»	1
91	Масштаб	1
92	Масштаб	1
93	Длина окружности и площадь круга	1
94	Длина окружности и площадь круга	1
95	Шар	1
96	Шар	1
97	Контрольная работа по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1
	5. Положительные и отрицательные числа (13 ур )	1
98	Координаты на прямой
99	Координаты на прямой	1
100	Координаты на прямой	1
101	Противоположные числа	1
102	Противоположные числа	1
103	Модуль числа	1
104	Модуль числа	1
105	Сравнение чисел	1
106	Сравнение чисел	1
107	Сравнение чисел	1
108	Изменение величин	1
109	Изменение величин	1
110	Контрольная работа по теме «Координаты на прямой»	1
	6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)	1
111	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
112	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
113	Сложение отрицательных чисел	1
114	Сложение отрицательных чисел	1
115	Сложение чисел с разными знаками	1
116	Сложение чисел с разными знаками	1
117	Сложение чисел с разными знаками	1
118	Вычитание	1
119	Вычитание	1
120	Вычитание	1
121	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
	7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков )	1
122	Умножение
123	Умножение	1
124	Умножение	1
125	Деление	1
126	Деление	1
127	Деление	1
128	Рациональные числа	1
129	Рациональные числа	1
130	Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
131	Свойства действий с рациональными числами	1
132	Свойства действий с рациональными числами	1
133	Свойства действий с рациональными числами	1
	8. Решение уравнений (13 уроков)	1
134	Раскрытие скобок
135	Раскрытие скобок	1
136	Раскрытие скобок	1
137	Раскрытие скобок	1
138	Коэффициент	1
139	Коэффициент	1
140	Подобные слагаемые	1
141	Подобные слагаемые	1
142	Подобные слагаемые	1
143	Контрольная работа по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1
144	Решение уравнений	1
145	Решение уравнений	1
146	Решение уравнений	1
147	Решение уравнений	1
148	Контрольная работа по теме «Решение уравнений»	1
	9. Координаты на плоскости ( 10 уроков )	1
149	Перпендикулярные прямые
150	Перпендикулярные прямые	1
151	Параллельные прямые	1
152	Параллельные прямые	1
153	Координатная плоскость	1
154	Координатная годовая КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА	1
155	Координатная плоскость	1
156	Столбчатые диаграммы	1
157	Столбчатые диаграммы	1
158	Графики	1
159	Графики	1
160	Графики	1
161	Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»	1
162	Итоговое повторение. Наибольший общий делитель.	1
163	Итоговое повторение. Наименьшее общее кратное	1
164	Итоговое повторение. Сокращение дробей	1
165	Итоговое повторение. Приведение дробей к общему знаменателю	1
166	Обобщающий урок	1
167	Итоговое повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
168	Итоговое повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел	1
169	Итоговое повторение. Умножение дробей	1
170	Итоговое занятие	1

 

Литература

 

1.      Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для  общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2008

 

2.      Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2010

 

3.      Данкова И.Н. ,Кузьминых С.Ф., Юрченко М.В., Черных Н.В. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008