Главная / Математика / Рабочая программа по математике 5-6 классы

Рабочая программа по математике 5-6 классы

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новопокровская средняя общеобразовательная школа








утверждаю 001
















Рабочая программа

по математике
5 – 6 классы.

Составитель

Торопова Галина Владимировна

учитель математики














2014

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы, составитель В.И. Жохов, - М.: Мнемозина , 2009.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю) в 5 классе, в том числе контрольных работ - 14, включая итоговую контрольную работу. И 170 часов (5 часов в неделю) в 6 классе, в том числе контрольных работ – 13, включая итоговую работу.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формирования личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления. В ходе решения задач развивается творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственное представление.



Общая характеристика учебного предмета.

Курс математики 5 –6 класса строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, рассматривают понятие процента и различные виды задач на проценты ,приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин, знакомятся с понятием координатной плоскости.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

  1. в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  1. приобретение математических знаний и умений;

  2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  3. освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.


Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения:

общие методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;

  • по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

  • эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;

  • логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;

  • математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения:

  • интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;

  • групповая, индивидуальная.



Основное содержание программы


5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 15ч.

Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Чтение и запись натуральных чисел. Этапы развития представлений о числе.

Геометрические фигуры: Отрезок, Длина отрезка. Треугольник .Измерение и построение отрезков. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»


2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»


Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение. Решение линейных уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»


3.   Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».


Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа. Решений текстовых задач.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».


 4.   Площади и объёмы – 12ч.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».



5.   Обыкновенные дроби – 23ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».


 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел. Округление десятичных дробей. Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».


7.   Умножение и деление десятичных дробей – 26ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.


Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».


Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».


 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Микрокалькулятор. Проценты. Основные задачи на проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».


Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».


9. Повторение – 16 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.


6 класс

  1. Делимость чисел – 20 ч.

Делители и кратные. Делимость натуральных чисел.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители. Таблица простых чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК чисел m и n.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».


  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».


Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».


  1. Умножение и деление обыкновенных дробей – 31ч.

Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.

Нахождение дроби от числа. Решение задач на части.

Применение распределительного свойства умножения. Умножение смешанного числа на натуральное

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».


Взаимно обратные числа. Нахождение числа обратного данному. Деление.

Нахождение числа по его дроби. решение задач на нахождение целого по его части .

Дробные выражения. Значение дробного выражения.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».


  1. Отношения и пропорции – 18ч.

Отношения. Выражение отношения в процентах

Пропорции. Основное свойство пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Пропорциональные величины.

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции».


Масштаб. Окружность и круг. Формула. Решение задач на вычисление длины окружности.

Длина окружности и площадь круга.

Шар. Сфера .

Контрольная работа №7 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».


  1. Положительные и отрицательные числа – 13 ч.

Координаты на прямой. Координаты точки. Положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа.

Модуль числа. (абсолютная величина) геометрический смысл модуля числа.

Сравнение чисел. Сравнение рациональных чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №8 по теме « Положительные и отрицательные числа».


  1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел. Правило сложения отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание. Вычитание отрицательных и положительных чисел.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».


  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 10 ч.

Умножение. Деление Рациональные числа . Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».



  1. Решение уравнений – 15 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Решение уравнений. Решение уравнений с одной переменной. Корни уравнения. Решение линейных уравнений. Правила решения линейных уравнений. Решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений».



10.Координаты на плоскости – 13 ч.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые..

Координатная плоскость..

Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №13 по теме «Координаты на плоскости».


Повторение – 15 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 13

Анализ итоговой контрольной работы.


Требования к уровню подготовки обучающихся

5 класс

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.









Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

  • Измерительные инструменты.

  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

  • Составлять числа из различных единиц.

  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Выражать длину (массу) в различных единицах.

  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

  • Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).


Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

  • Понятия действий сложения и вычитания.

  • Компоненты сложения и вычитания.

  • Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

  • Понятие периметра многоугольника.

  • Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

  • Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

  • Раскладывать число по разрядам и наоборот


Умножение и деление натуральных чисел

Знать и понимать:

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Понятия программы вычислений и команды.

  • Таблицу умножения.

  • Понятия действий умножения и деления.

  • Компоненты умножения и деления.

  • Свойства умножения и деления натуральных чисел.

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

  • Деление с остатком, неполное частное, остаток.

  • Понятия квадрата и куба числа.

  • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

  • Заменять действие умножения сложением и наоборот.

  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.

  • Выполнять деление с остатком.

  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

  • Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).


Площади и объемы

Знать и понимать:

  • Понятие формулы.

  • Формулу пути (скорости, времени)

  • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Измерения прямоугольного параллелепипеда.

  • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

  • Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Равные фигуры. Свойства

  • равных фигур.

  • Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

  • Читать и записывать формулы.

  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

  • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.

  • Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

 

Обыкновенные дроби

Уметь:

  • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

  • Понятия правильной и неправильной дроби.

  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

  • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

  • Читать и записывать обыкновенные дроби.

  • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

  • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

  • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

  • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

  • дробей.

  • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

  • Выделять целую часть из неправильной дроби.

  • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

 Знать и понимать:

  • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

  • Правило сравнения десятичных дробей.

  • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

  • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

  • Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

  • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

  • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

  • (с избытком).

  • Понятие округления числа.

  • Правило округления чисел,

  • десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

  • Иметь представление о десятичных разрядах.

  • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

  • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

  • Изображать десятичные дроби

  • на координатном луче.

  • Складывать и вычитать десятичные дроби.

  • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

  • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей

 Знать и понимать:

  • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

  • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

  • Свойства умножения и деления десятичных дробей.

  • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

  • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.


Уметь:

  • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

  • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

  • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

  • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.


Инструменты для вычислений и измерений

Знать и понимать:

  • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

  • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

  • Основные виды задач на проценты.

  • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

  • «угол».

  • Свойство углов треугольника.

  • Измерительные инструменты.

  • Понятие биссектрисы угла.

  • Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

  • Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

  • Вычислять проценты с помощью калькулятора.

  • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.








6 класс

Обучающиеся должны уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями и однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Делимость чисел


Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители.





Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.


Умножение и деление обыкновенных дробей

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.

Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

  • Находить часть числа.

Знать и понимать:

  • Взаимно обратные числа.

  • Нахождение числа по его части.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений.



Отношения и пропорции


Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

  • Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

  • Масштаб.

  • Длина окружности, площадь круга.

  • Шар.

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.


Положительные и отрицательные числа

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

  • Сравнивать рациональные числа.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.


Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

  • Свойства действий с рациональными числами.

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.


Решение уравнений

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.



Координаты на плоскости


Знать и понимать:

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.





Материально техническое обеспечение.

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Примечание

Библиотечный фонд


  1. Программа для общеобразовательных школ для 5-6 классов В.И.Жохов – М: Мнемозина, 2009.

  2. Рабочая программа.

  3. Учебник Математика 5 класс Н.Я. Виленкин – М: Мнемозина,2009.

  4. Учебник Математика 6 класс Н.Я. Виленкин – М: Мнемозина,2009.

  5. Рабочая тетрадь 5 класс.

  6. Рабочая тетрадь 6 класс.

  7. Поурочные планы 5 класс.

  8. Поурочные планы 6 класс.

  9. КИМ Математика 5 класс.

  10. КИМ Математика 6 класс

  11. Математика Блиц опрос 5 класс Е.Е.Тульчинская.

  12. Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс. А.П. Ершова – М:Илекса, 2010.

  13. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс М.А.Попов-М:Экзамен 2012.

  14. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс М.А.Попов-М:Экзамен 2011.

1







1

По количеству обучающихся

По количеству обучающихся

1

1

1

1

1

1

1



1





1








































В электронном виде

В электронном виде.

В электронном виде.

2.

Печатные пособия.


Карточки для проведения контрольных и самостоятельных работ для 5 – 6 классов.

По количеству обучающихся



3.

Технические средства обучения.


  1. Ноутбук.

  2. Копировальный аппарат.

  3. Интерактивная доска.

1

1

1


Учебное практическое оборудование


  1. Доска с магнитной поверхностью.

  2. Набор долей.

1

1




5.

Электронные пособия


  1. Математика 5 класс Интерактивные дидактические материалы . Электронное приложение.

  2. Универсальное мультимедийное пособие по математике 6 класс.

  3. Уроки математики 5-6 классы с применением информационных технологий.

  4. Уроки математики 5 – 10 классы с применение информационных технологий.

1







1



1





1




Система оценивания.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.







Список литературы

  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

  2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2009г.

  3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6 изд-во «Мнемозина» , 2009г.

  4. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-5, М., Илекса, 2010.

  5. М.А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс -М:Экзамен 2012.

  6. М.А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс -М:Экзамен 2012.

  7. Е.Е.Тульчинская Математика Блиц опрос 5 класс – М:Мнемозина,2008.


















Календарно тематическое планирование

Математика 5 класс.

5 часов в неделю всего 170 часов.


урока

Тема урока

Кол.

часов

Планируемая дата

Фактическ. дата

1-2



3-4

5-6


7-8

9-10

11-12

13-14

15

Повторение.

Глава 1.

Натуральные числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость. Прямая. Луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Решение задач.

Контрольная работа № 1.

2 ч.


13 ч.

2 ч.

2 ч.


2 ч.

2 ч.

2 ч.

2 ч.

1 ч.






16-20


21-24

25

26

27-29

30-31


32-35

36

Глава 2.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Решение задач.

Контрольная работа № 2.

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

Контрольная работа № 3.


21 ч.


5 ч.


4 ч.

1 ч.

1 ч.

3 ч.

2 ч.


4 ч.

1 ч.






37-42


43-48

49-51

52

53-57

58-60

61-62


63

Глава 3.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа № 4.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа № 5.


27 ч.


6 ч.


6 ч.

3 ч.

1 ч.

5 ч.

3 ч.

2 ч.


1 ч.





64-66

67


68-70

71-72

73-74


75

Глава 4.

Площади и объёмы.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа № 6.


12 ч.

3 ч.

1 ч.


3 ч.

2 ч.

2 ч.


1 ч.





76-77

78-81

82-84

85-86


87

88-90


91-92

93-94

95-97


98

Глава 5.

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг.

Доли и обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа № 7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 8.


23 ч.

2 ч.

4 ч.

3 ч.

2 ч.


1 ч.

3 ч.


2 ч.

2 ч.

3 ч.


1 ч.






99-100

101-102

103-107


108-110


111


Глава 6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближённое значение чисел. Округление чисел.

Контрольная работа № 9.


13 ч.


2 ч.

2 ч.

5 ч.


3 ч.


1 ч.






112-115


116-121


122

123-127

128-132

133-136

137

Глава 7.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Контрольная работа № 10.

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Контрольная работа № 11.


26 ч.


4 ч.


6 ч.


1 ч.

5 ч.

5 ч.

4 ч.

1 ч.






138-139

140-144

145

146-148


149-151

152-153

154

155-170

Глава 8.

Инструменты для вычислений.

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа № 12.

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа № 13.

Итоговое повторение.


17 ч.

2 ч.

5 ч.

1 ч.

3 ч.


3 ч.

2 ч.

1 ч.

16 ч.





















Математика 6 класс.

5 часов в неделю всего 170 часов.


урока

Тема урока

Кол.

часов

Планируемая дата

Фактическ. дата

1-2




3-4

5-6


7-8

9

10-11


12-14

15-18

19

20

Повторение изученного в 5 классе.

Глава 1.

Делимость чисел.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное.

Решение задач.

Контрольная работа № 1.

2 ч.



18 ч.

2 ч.

2 ч.


2 ч.

1 ч.

2 ч.


3 ч.

4 ч.

1 ч.

1 ч.







21-22

23-25

26-28


29-34



35

36-41


42

Глава 2.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа № 2.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 3.


22 ч.



2 ч.

3 ч.

3 ч.


6 ч.



1 ч.

6 ч.


1 ч.






43-46

47-50

51-55



56

57-58

59-63

64-68

69-71

72

73

Глава 3.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного закона умножения.

Контрольная работа № 4.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Решение задач

Контрольная работа № 5.


31 ч.


4 ч.

4 ч.

5 ч.



1 ч.

2 ч.

5 ч.

5 ч.

3 ч.

1 ч.

1 ч.





74-75

76-79

80-83



84

85-86


87-88

89-90

91

Глава 4.

Отношения и пропорция.

Отношения.

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Контрольная работа № 6.

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа № 7.


18 ч.

2 ч.

4 ч.

4 ч.



1 ч.

2 ч.

2 ч.


2 ч.

1 ч.






92-94

95-96

97-98

99-101

102

103

104

Глава 5.

Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Решение задач.

Контрольная работа № 8.


13 ч.


3 ч.

2 ч.

2 ч.

3 ч.

1 ч.

1 ч.

1 ч.







105


106-108


109-111


112-113

114

115

Глава 6.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Решение задач.

Контрольная работа № 9.



11 ч.


1 ч.


3 ч.


3 ч.


2 ч.

1 ч.

1 ч.







116-118

119-121

122-123

124-126


127

Глава 7.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 10.



12 ч.


3 ч.

3 ч.

2 ч.

3 ч.


1 ч.





128-130

131-132

133-135

136-140

141

142

Глава 8.

Решение уравнений.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Решение задач.

Контрольная работа № 11.


15 ч.

3 ч.

2 ч.

3 ч.

5 ч.

1 ч.

1 ч.





143-144

145-146

147-149

150-151

152-153

154

155

156-170

Глава 9.

Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Решение задач.

Контрольная работа № 12.

Итоговое повторение.


13 ч.

2 ч.

2 ч.

3 ч.

2 ч.

2 ч

1 ч.

1 ч.

15 ч.








Рабочая программа по математике 5-6 классы
  • Математика
Описание:

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений по математике 5-6 классы, составитель В.И.Жохов, - М:Мнемозина,2009 год.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает в себя все темы предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа расчитана на 170 часов в 5 классе, в том числе контрольных работ 14 ( включая итоговую) и на 170 часов в 6 классе, в том числе контрольных работ 13 ( включая итоговую)

Автор Торопова Галина Владимировна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 393
Номер материала 34362
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓