Пояснительня записка
Данная программа по математике 12
класса (очно-заочная форма) обучения составлена на основе федеральной Примерной
программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Рабочая программа рассчитана на 72 учебных
часов из расчета 2 часа в неделю. При этом в ней предусмотрен резерв свободного
времени в объёме 9 учебных часа для реализации авторских подходов,
использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения
современных методов обучения и педагогических технологий.
Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра
и начала математического анализа» и «Геометрия».
При изучении курса математики в 12 классе
продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,
«Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение
новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков
и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических
задач;
- расширение и систематизация общих сведений о
функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел,
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-совершенствование
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка,
развития логического мышления; - знакомство с основными
идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в
12 классе направлено на достижение следующих целей:
- Формирование
представлений – о математике как
универсальном языке науки; средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
- Развитие – логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
- Овладение
математическими знаниями и умениями –
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования
в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Воспитание – средствами математики культуры личности: отношение к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Учебный предмет
«Математика 12» опирается на вычислительные умения и навыки
учащихся, полученные на уроках математики 7-11 классах; на знания учащимися
свойств уравнений и способов их решений; на знания и умения строить графики;
свойств геометрических фигур планиметрии.
При
организации учебного процесса будет обеспечена последовательность
изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный
материал; обеспечено
поэтапное раскрытие тем с последующей
реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр тренингов и
итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки
консультации, зачеты.
Основные типы учебных занятий:
- урок изучения нового учебного материала;
(уинм)
- урок обобщающего повторения и систематизации
знаний;
- урок применения знаний; (упз)
- урок контроля знаний и умений (укз)
Основным типом урока является комбинированный
урок,
на уроках математики используются такие формы
занятий:
- практические занятия;
- тренинг;
- урок - консультация; (УК)
- устная и письменная контрольная работа;
- деловая игра;
- урок – зачет, итоговое собеседование (уз)
При изучении курса проводится 2 вида контроля:
текущий –
контроль в процессе изучения темы;
формы: устный опрос, тестирование,
самостоятельные работы
итоговый –
контроль в конце изучения зачетного раздела;
формы: устные и письменные зачетные работы по
отдельным темам, собеседование, практические работы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате
изучения математики в 12 классе ученик должен знать/понимать
- значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в
самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, развития
геометрии;
- универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
- вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение
функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики
изученных функций;
- описывать по
графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять
производные первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
- исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и
наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
- вычислять в
простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных
задач, в том числе социально- экономических и физических.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать показательные и логарифмические
уравнения и неравенства; простейшие иррациональные уравнения, их
системы;
- использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств, графический метод;
- изображать на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших
математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи
методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации
статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые
тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба ,призмы,
пирамиды;
- решать простейшие стереометрические задачи
на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических
задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Формы контроля знаний, умений, навыков:
·
контрольная работа;
·
практическая работа;
·
тесты;
·
устный опрос;
·
письменные зачетные работы
по отдельным темам, собеседование.
УЧЕБНАЯ И МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник
для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение 2008г.
2.
Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 – 11
классов общеобразовательных учреждений – М: Просвещение 2008г.
3.
ФИПИ ЕГЭ2012
4.
Глейзер Г.Д. Алгебра и начала анализа. Учебник для
10 –12классов вечерней средней общеобразовательной школы
5.
Глейзер Г.Д. Геометрия. Учебник для 10 – 12 классов
вечерней средней общеобразовательной школы
6.
Никольский С.М.Алгебра и начала математического
анализа. Учебник для 10-11классов
|
Дата
|
ТЕМА
УРОКА
|
Число часов
|
Практические
и
контрольные
работы
|
Задание на дом
|
|
|
Геометрия -36 час.
|
|
|
|
|
|
Повторение - 4 час.
|
|
|
|
|
|
Многогранники
|
2
|
|
П.19,№42,№71
|
|
|
Тела и поверхности вращения.
|
2
|
|
П.20,№9,№19,№20
|
|
|
Объемы тел – 32 час.
|
|
|
|
|
|
Понятие об
объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формула
объема куба, прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
|
П.21,№7
|
|
|
Решение задач Подготовка к ЕГЭ
|
1
|
|
П.21,№48
|
|
|
Формула объема призмы Подготовка к ЕГЭ
|
1
|
|
П.21,№10
|
|
|
Формула объема призмы. Решение задач
|
2
|
|
П.21,№29,№28
|
|
|
Формула объема пирамиды Подготовка к ЕГЭ
|
1
|
|
П.21,№34
|
|
|
Формула объема пирамиды. Решение задач Подготовка
к ЕГЭ
|
2
|
|
П.21№39,№35
|
|
|
Решение задач объемов многогранников Подготовка
к ЕГЭ
|
2
|
|
П.21,№41
|
|
|
|
1
|
Контрольная работа №1 теме:
«Объемы
многогранников
|
|
|
|
Анализ контрольной работы.
|
1
|
|
Повторить
многогранники
|
|
|
|
|
Зачет №1 по теме:
«Объемы многогранников»
|
|
|
|
Повторение темы «Объемы многогранников»
|
1
|
|
|
|
|
Повторение. Цилиндр. Конус. Решение задач.
|
1
|
|
Варианты3.4 ЕГЭ
задВ9
|
|
|
Формула объема цилиндра. Подготовка к ЕГЭ
|
2
|
|
Зад В9 вариант5
|
|
|
Формула объема цилиндра. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
|
1
|
|
Вариант 6задание В9
|
|
|
Формула объема конуса. Подготовка к ЕГЭ
|
1
|
|
заданиеВ11вар7
|
|
|
Формула объема конуса. Решение задач
|
1
|
|
Задание В9и В11
|
|
|
Формула объема шара. Подготовка к ЕГЭ
|
1
|
|
П.22 №23
|
|
|
Формула объема шара. Решение задач. Подготовка
к ЕГЭ
|
1
|
|
П22,№27
|
|
|
Формула площади сферы
|
2
|
|
П.22,№36
|
|
|
Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
|
3
|
|
П22,№37
|
|
|
|
1
|
Контрольная работа №2
Зачет №2 по теме:
«Тела
вращения»
|
|
|
|
Обобщающее повторение. Решение задач «Тела
вращения и многогранники».Подготовка к ЕГЭ
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алгебра-
36час
|
|
|
|
|
|
Повторение.
Производная и ее применение
|
2
|
|
В8,В11
Вар.ЕГЭ
|
|
|
Начала
математического анализа.
Первообразная – 9 час.
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа (входной мониторинг).Первообразная
|
1
|
|
|
|
|
Простейшие правила нахождения первообразных
|
1
|
|
Пар81,№2(б)
|
|
|
Простейшие правила нахождения первообразных.
Решение задач.
|
1
|
|
Пар82,№2(ав)
|
|
|
Решение задач по теме «Первообразная»
|
1
|
|
Пар85,№3
|
|
|
Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница
|
1
|
|
Пар.85,№4
|
|
|
Формула Ньютона- Лейбница. Решение задач
|
2
|
|
Пар89,пар90,№5
|
|
|
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Решение задач
|
1
|
|
Пар.90,№6
|
|
|
|
1
|
Контрольная работа №1,зачет№1 по теме: «Первообразная»
|
|
|
|
Показательная
и логарифмическая
функции
– 22час.
|
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы.
Корни и степени.
Корень степени n>1 и его свойства
|
1
|
|
Повторить свойства степеней и свойства корня
|
|
|
Решение иррациональных уравнений
|
2
|
|
Пар107,№6,№7
|
|
|
Степень с рациональным показателем и ее
свойства. Понятие о степени с действительным показателем.
|
2
|
|
|
|
|
Функции. Показательная
функция (экспонента), ее свойства и график
|
1
|
|
Вар1-5,задания В5
|
|
|
Уравнения и неравенства. Решение показательных уравнений
|
2
|
|
Вариант 6,В3,В5
|
|
|
Решение показательных уравнений и неравенств
Подготовка к ЕГЭ
|
1
|
|
Вариант 7,8 В3
Пар98,№9,№10
|
|
|
|
1
|
Контрольная работа№2,зачет№2 по
теме: «Показательные и иррациональные уравнения и неравенства»
|
|
|
|
Логарифм. Логарифм
числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения,
частного, степени; переход к новому основанию
|
2
|
|
Пар97,№4,№5
Задание В5 демонстрационный вариант
|
|
|
Логарифмическая функция, ее свойства и
график
|
1
|
|
Пар96,№3
|
|
|
Решение логарифмических уравнений Подготовка
к ЕГЭ
|
1
|
|
Пар98,№4
|
|
|
Решение логарифмических неравенств Подготовка
к ЕГЭ
|
1
|
|
Пар 99,№5
|
|
|
Решение логарифмических уравнений и
неравенств
|
2
|
|
Задание В7вариант 5
|
|
|
Обратная функция. Область определения и
область значения обратной функции.
|
1
|
|
Вар9задание В1-В8
|
|
|
|
1
|
Контрольная работа №3
|
|
|
|
|
|
Зачет №3 по теме:
«Показательная
и логарифмическая функции»
|
|
|
|
Производная
показательной и
логарифмической
функции –
3 час.
|
|
|
|
|
|
Производная показательной функции и
логарифмической функций .
|
1
|
|
Пар100,101
|
|
|
Первообразные показательной и
логарифмических функций
|
1
|
|
|
|
|
Степенная функция с натуральным показателем,
ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные
асимптоты графиков. Графики
дробно-линейных функций.
|
1
|
|
Пар102
|
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей – 3час
|
|
|
|
|
|
Элементарные сложные события Рассмотрение
случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность
противоположного события
|
1
|
|
Задание В13
вариант5,7
|
|
|
Решение практических задач с применением
вероятностных моментов
|
1
|
|
Задание В13вариант
9,10
|
|
|
|
1
|
Контрольная работа №4
|
|
|
|
|
|
Зачет №4 по теме:
«Производная
показательной и логарифмической функци.»
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.