Главная / Математика / Рабочая программа по математике 11 класс

Рабочая программа по математике 11 класс

МБОУ Верхличская СОШ

«Утверждаю»

Директор МБОУ Верхличская СОШ

______________ Е.М.Тимошенко

Приказ №117

От «02» сентября 2014 г





Рабочая программа

по математике в 11 классе










Учителя математики 1 категории

Струговец Елены Васильевны









2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне и ориентирована на использование учебников И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича (М.: Мнемозина) и Л.С. Атанасяна (М.: Просвещение).

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

На изучение математики в 11 классе выделено 4 часа федерального компонента, из регионального компонента с целью подготовки обучающихся к ЕГЭ добавлен 1 час.

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов, 5 часов в неделю.


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.



























Содержание тем учебного курса

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n–ой степени из действительного числа. Функции y= ⁿhello_html_m6948fafa.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель- закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Метод координат в пространстве

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель- сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель- дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения- цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Объёмы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений.общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение




Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.





Геометрия

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



















Учебно-тематический план


Название блока


Количество часов

1

Степени и корни. Степенные функции

18

2

Показательная и логарифмическая функции

29

3

Векторы в пространстве

6

4

Метод координат в пространстве.Движение

15

5

Первообразная и интеграл

8

6

Цилиндр, конус, шар.

16

7

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

15

8

Объёмы тел

17

9

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

22

10

Обобщающее повторение алгебра/геометрия

10/14


Итого:

170























Календарно-тематическое планирование


Название темы

Кол-во часов

Планируемый результат

Виды, формы контроля

Дата проведения

план

факт

Блок 1. Степени и корни. Степенные функции (18 часов)


1-2

Понятие корня n–ой степени из действительного числа.

1

Знать: определения корня п-й степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени п из отрицательного числа. Уметь: вычислять корень п-й степени из действительного числа; решать уравнения вида хn= а

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий



Понятие корня n–ой степени из действительного числа. Решение задач

1

3-5

Функции y= ⁿhello_html_m6948fafa.gif, их свойства и графики.

1

Знать: свойства и графики функций y= ⁿhello_html_m6948fafa.gif . Уметь: строить графики функций y= ⁿhello_html_m6948fafa.gif и решать с их помощью уравнения и системы уравнений

Фронтальный, индивидуальный



Функции y= ⁿhello_html_m6948fafa.gif, их свойства и графики. Решение задач

1

Функции y= ⁿhello_html_m6948fafa.gif, их свойства и графики. Обобщение материала и систематизация знаний

1

6-8

Свойства корня n-ой степени

1

Знать: теоремы о свойствах корня п-й степени. Уметь: применять свойства корня п-й степени

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий



Свойства корня n-ой степени. Решение задач

1

Свойства корня n-ой степени. Обобщение материала и систематизация знаний

1

9-11

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

Знать: основные способы преобразования иррациональных выражений. Уметь: упрощать иррациональные выражения

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий



Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение задач

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение материала и систематизация знаний

1

12

Контрольная работа №1 «Степени и корни»


1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



13-15

Обобщение понятия о показателе степени.

1

Знать: понятие степень с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем

Опрос по теоретическому материалу, самостоятельная работа



Обобщение понятия о показателе степени. Решение задач

1

Обобщение понятия о показателе степени. Урок-практикум

1

16-18

Степенные функции, их свойства и графики.

1

Знать: понятие степенная функция; свойства степенных функций; формулу производной степенной функции. Уметь: исследовать степенные функции и строить их графики; находить производные степенных функций

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта



Степенные функции, их свойства и графики. Решение задач

1

Степенные функции, их свойства и графики. Обобщение материала и систематизация знаний

1

19

Подготовка к ЕГЭ. Степени и корни. Степенные функции

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 2. Векторы в пространстве (6 часов)


20

Понятие вектора в пространстве.

1)Понятие вектора. Равенство векторов

1

Знать: определение вектора, способ его изображения и названия.

Уметь: строить вектор, распознавать равные векторы

Фронтальный, индивидуальный



21-22

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1) Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

2) Умножение вектора на число.

2

Знать: правила нахождения суммы и разности векторов, произведение вектора на число

Уметь: применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находить сумму нескольких векторов

Фронтальный, индивидуальный



23-24

Компланарные векторы.

1) Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

2)Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


2

Знать: определение компланарных векторов.

Уметь: выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам; применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами в пространстве

Фронтальный, индивидуальный



25

Зачет №1 по теме: «Векторы»

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Индивидуальный



26

Подготовка к ЕГЭ. Векторы в пространстве

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 3. Показательная и логарифмическая функции (29 часов)


27-29

Показательная функция, ее свойства и график.

1

Знать: определения степени с иррациональным показателем, показательной функции; показательные функции вида у = 2х и у=hello_html_2b54b447.gif, их свойства и графики; основные теоремы по теме урока. Уметь: строить графики показательных функций

Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом



Показательная функция, ее свойства и график. Решение задач.

1

Показательная функция, ее свойства и график. Обобщение материала и систематизация знаний

1

30-33

Показательные уравнения и неравенства.

1

Знать: понятие показательные уравнени, показательные неравенства; теорему о показательном уравнении; методы решения показательных уравнений, теорему о показательных неравенствах. Уметь: решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений; решать показательные неравенства

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий



Показательные уравнения и неравенства. Решение задач.

1

Показательные уравнения и неравенства. Урок-практикум.

1

Показательные уравнения и неравенства. Обобщение материала и систематизация знаний

1

34

Контрольная работа №2

«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



35

Подготовка к ЕГЭ.

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.

1





36-37

Понятие логарифма.

1

Знать: определение логарифма положительного числа; формулы, следующие из определения. Уметь: вычислять логарифмы; решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами

Фронтальный, индивидуальный



Понятие логарифма. Решение задач.

1

38-40

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

Знать: функцию у = logа x, ее свойства и график. Уметь: строить графики логарифмических функций; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств

Индивидуальный опрос, работа по дифференцированным карточкам



Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение задач.

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Урок-практикум.

1

41-43

Свойства логарифмов.

1

Знать: основные свойства логарифмов. Уметь: доказывать свойства логарифмов и применять их при вычислении логарифмов и решении уравнений

Фронтальный, индивидуальный



Свойства логарифмов. Решение задач.

1

Свойства логарифмов. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

44-46

Логарифмические уравнения.

1

Знать: понятие логарифмические уравнения; теорему о логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий



Логарифмические уравнения. Решение задач.

1

Логарифмические уравнения. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

47

Контрольная работа №3 «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»


1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



48-50

Логарифмические неравенства.

1

Знать: понятие логарифмические неравенства; теорему о логарифмическом неравенстве. Уметь: решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств

Фронтальный, индивидуальный



Логарифмические неравенства. Решение задач.

1

Логарифмические неравенства. Урок-практикум.

1

51-52

Переход к новому основанию логарифма.

1

Знать: формулу перехода к новому основанию и ее следствия. Уметь: применять формулу перехода к новому основанию логарифма

Фронтальный, индивидуальный



Переход к новому основанию логарифма. Решение задач.

1

53-55

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Знать: формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций. Уметь: вычислять производные показательных и логарифмических функций

Фронтальный, индивидуальный



Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Решение задач.

1

Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

56

Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма»

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



57-58

Подготовка к ЕГЭ.

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

2

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 4. Метод координат в пространстве (10 часов)


59-62

Координаты точки и координаты вектора.

1)Прямоугольная система координат в пространстве.

2) Координаты вектора.

3)Связь между координатами векторов и координатами точек.

4)Простейшие задачи в координатах

4

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений


СР




63-67

Скалярное произведение векторов.

1)Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2) Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

3)Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

4) Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Решение задач.

5)Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.


5

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора, о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми;

находить угол между прямой и плоскостью; выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

СР



68

Контрольная работа №5 «Простейшие задачи в координатах. Метод координат в пространстве»


1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



69

Зачет №2 «Метод координат в пространстве»

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Индивидуальный



70

Подготовка к ЕГЭ.

Метод координат в пространстве

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 5. Первообразная и интеграл (8 часов)


71-73

Первообразная.

1

Знать: определение первообразной; понятие интегрирование; таблицу формул для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных. Уметь: находить первообразные известных функций

Фронтальный, индивидуальный



Первообразная. Решение задач.

1

Первообразная. Урок-практикум.

1

74-77

Определенный интеграл.


1

Знать: понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки. Уметь: применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач

Фронтальный, индивидуальный



Определенный интеграл. Решение задач.


1

Определенный интеграл. Урок-практикум.


1

Определенный интеграл. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

78

Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»


1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



79

Подготовка к ЕГЭ.

Первообразная и интеграл

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 6. Цилиндр, конус, шар. (13 часов)


80-82

Цилиндр.

1)Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

2) Цилиндр. Решение задач.

3) Цилиндр. Обобщение материала и систематизация знаний.

3

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, строить осевое сечение цилиндра; находить площадь осевого сечения цилиндра.

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей

Фронтальный, индивидуальный.


СР



83-85

Конус.

1) Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

2)Конус. Решение задач.

3)Усеченный конус.

3

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; элементы усеченного конуса; формулы пло-щади боковой и полной поверхности конуса

и усеченного конуса.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить

элементы; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

Фронтальный, индивидуальный.


СР



86-90

Сфера.

1) Сфера и шар. Уравнение сферы.

2)Взаимное расположение сферы и плоскости.

3)Касательная плоскость к сфере.

4)Площадь сферы.

5)Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

5

Знать: определение сферы и шара; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; уравнение сферы; формулу площади сферы.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; составлять уравнение сферы по координатам точек; применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы; решать типовые задачи по теме.

Фронтальный, индивидуальный.


СР



91

Контрольная работа №7 «Цилиндр, конус, шар»


1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



92

Зачет №3 «Цилиндр, конус, шар»


1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Индивидуальный



93-95

Подготовка к ЕГЭ.

Цилиндр, конус, шар.

2

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 7. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (15 часов)


96-98

Статистическая обработка данных.

1

Знать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; определение кратности варианты; две формулы частоты варианты; понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии. Уметь: применять рассмотренные понятия на практике

Фронтальный, индивидуальный



Статистическая обработка данных. Решение задач.


1

Статистическая обработка данных. Урок-практикум.

1

99-101

Простейшие вероятностные задачи

1

Знать: классическое определение

вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, противоположное событие. Уметь: определять вероятность случайного события

Выполнение проблемных и практических заданий







Простейшие вероятностные задачи. Урок-практикум.

1

Простейшие вероятностные задачи. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

102-104

Сочетания и размещения.

1

Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из п элементов по к; теоремы о размещениях и сочетаниях. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий



Сочетания и размещения. Решение задач.

1

Сочетания и размещения. Обобщение материала и систематизация знаний.


1

105-106

Формула бинома Ньютона.

1

Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты. Уметь: применять формулу бинома Ньютона

Опрос по теоретическому материалу



Формула бинома Ньютона. Решение задач.

1

107-109

Случайные события и их вероятности.

1

Знать: определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий



Случайные события и их вероятности. Решение задач.

1

Случайные события и их вероятности. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

110

Контрольная работа №8 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



111

Подготовка к ЕГЭ. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.

2

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 8. Объёмы тел. (15 часов)


112-113

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1)Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2) Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

2

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда


СР



114-116

Объём прямой призмы и цилиндра.

1) Объём прямой призмы.

2) Объём цилиндра.

3) Объём прямой призмы и цилиндра.

Решение задач.

3

Знать: теорему об объеме прямой призмы; формулу объема цилиндра.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

выводить формулу объема цилиндра и использовать ее при решении задач

ФО




117-120

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1)Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

2) Объём наклонной призмы.

3) Объём пирамиды.

4) Объём конуса.

4

Знать: формулу объема наклонной призмы; метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: находить объем наклонной

призмы; применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды;

выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса,

решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

СР



121-124

Объём шара и площадь сферы.

1) Объём шара.

2) Объём шара. Решение задач.

3) Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

4) Площадь сферы.



4

Знать: формулу объема шара; формулу площади сферы.

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара;

решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента; выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

Фронтальный, индивидуальный



125

Контрольная работа №9 «Объёмы тел»

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



126

Зачёт №4 «Объёмы тел»


1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Индивидуальный



127-129

Подготовка к ЕГЭ.

Объёмы тел.





3

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 9. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 часов)


130-131

Равносильность уравнений.

1

Знать: определения равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); утверждение и теоремы о равносильности уравнений. Уметь: применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике

Фронтальный, индивидуальный



Равносильность уравнений. Урок-практикум.

1

132-134

Общие методы решения уравнений

1

Знать: метод решения уравнений заменой уравнения; метод решения

уравнений разложением на множители; метод решения уравнений введением новой переменной; функционально-графический метод решения уравнений.

Уметь: применять изученные методы на практике

Фронтальный, индивидуальный



Общие методы решения уравнений. Урок-практикум.

1

Общие методы решения уравнений. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

135-138

Решение неравенств с одной переменной.

1

Знать: определения равносильных неравенств, следствия неравенства; теоремы о равносильности неравенств. Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами

Фронтальный, индивидуальный



Решение неравенств с одной переменной. Решение задач.

1

Решение неравенств с одной переменной. Урок-практикум.

1

Решение неравенств с одной переменной. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

139-140

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

Знать: понятия решение уравнения с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными. Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными

Фронтальный, индивидуальный



Уравнения и неравенства с двумя переменными. Урок-практикум.

1

141-144

Системы уравнений.

1

Знать: определения системы уравнений, равносильных систем уравнений; понятие решение системы уравнений; методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать системы уравнений и неравенств

Фронтальный, индивидуальный



Системы уравнений. Решение задач.

1

Системы уравнений. Урок-практикум.

1

Системы уравнений. Обобщение материала и систематизация знаний.

1

145-147

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

Знать: понятия уравнение и неравенство с параметром; ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами

Фронтальный, индивидуальный



Уравнения и неравенства с параметрами. Решение задач.

1

Уравнения и неравенства с параметрами. Урок-практикум.

1

148-149

Контрольная работа №10 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»


2

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный



150-153

Подготовка к ЕГЭ.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.



4

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Блок 10. Итоговое повторение (18часов)

154-171

Обобщающее повторение. Степени и корни. Степенные функции Подготовка к ЕГЭ.

1

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Фронтальный, индивидуальный



Обобщающее повторение. Векторы в пространстве. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Показательная функция, ее свойства и график. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Показательные уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Метод координат в пространстве . Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Первообразная и интеграл. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объём цилиндра.

Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Конус. Площадь поверхности конуса. Объём конуса. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Сфера и шар. Площадь сферы. Объём шара.

Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём пирамиды. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Системы уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ.

1



Обобщающее повторение. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Подготовка к ЕГЭ.

1



172-175

Итоговая контрольная работа

4

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный






Перечень учебно-методического обеспечения


  1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ составитель Бурмистрова Т. А.- М.: Просвещение, 2009.

  2. Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2009.

  3. Атанасян Л. С. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

  4. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

  5. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

  6. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

  7. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

  8. Александрова Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

  9. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2008.

  10. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2000.

  11. Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 1991.

  12. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Национальное образование,2013.

  13. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011:учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

  14. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.














Литература:


1. Александрова Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Атанасян Л. С. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

3. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2008.

4. Денищева Л. О., Михеева Т.Ф. Учимся решать задачи. Геометрия 10-11 классы/ Денищева Л. О., Михеева Т.Ф.-М.: Интеллект-Центр, 1998.

5. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: Национальное образование,2013.

6. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2000.

7. Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 1991.

8. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989.

9. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6). Пособие для «чайников»/ Е.Г. Коннова, А.П. Дрёмов; под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

11. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

12. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011:учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д.: Легион-М, 2010.

13. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

14. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

15.   Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

16. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

17. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

18. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ составитель Бурмистрова Т. А.- М.: Просвещение, 2009.

19. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.



Рабочая программа по математике 11 класс
  • Математика
Описание:

Данная рабочая программа предназначена для работы в 11 классе УМК А.Г.Мордкович и Л.С. Атанасян,базовый уровень,составлена на основе авторских программ данных авторов. Программа расчитана на 5 часов в неделю,175 часов в год.Программа содержит:пояснительную записку,требования к уровню подготовки учащихся,учебно-тематический план,содержание тем учебного курса,календарно-тематическое планирование.Изучение материала предложено блоками.В каждом из блоков материала указано содержание,а также сформулирована основная цель которая должна быть достигнута при изучении данного материала.требования к уровню подготовки учащихся разделены по двум линиям:изучение линии "Алгебра" курса математика и линия " геометрии "курса математики.

Автор Струговец Елена Васильевна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 350
Номер материала 51758
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓