рабочая программа по математике 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Новоромановская СОШ»

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДАЮ»
Руководитель МО учителей математики и физики	Заместитель директора школы по УВР	Директор школы
_________ Т.В.Сивакова	_______М.Н.Колесникова	_______________Т.Ф.Лаптева
Протокол №1 от 27.08.2014 г.	28.08. 2014г	Приказ № 33 от 30.08.2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 11 класс

учитель Марухленко Валентина Михайловна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 28. 08. 2014г

2014 — 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе программы общеобразовательных учреждений ( автор Т.А.Бурмистрова Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы – Москва: Просвещение, 2009.

автор Т.А.Бурмистрова Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы – Москва: Просвещение, 2009),

Реализация программы по математике для 11 класса обеспечивается: Федеральным компонентом государственного Стандарта общего образования (приказ МО РФ от 06.10.2009г №373), федеральным БУП для образовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004г. №1312), приказом Департамента образования и науки Брянской области №586 от 04.04.2014г. «О базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Брянской области на 2014-2015 уч.г.», учебным планом МБОУ «Новоромановская СОШ» на 2014-2015уч.г. (приказ№33 от 30.08.2014г)

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в 11 классе, а из компонента образовательного учреждения добавляется 1 час на изучение математики, которая изучается в рамках предметов: Алгебра-3 часа в неделю и Геометрия -2 часа.

Цели

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание обучения по алгебре и началам анализа

1. Первообразная и интеграл (19ч)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п ≠-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2. Показательная и логарифмическая функции (47ч)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

3. Повторение. Решение задач.(19ч)

Содержание программы по геометрии

1. Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения.(15ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар (16ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел (17ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

6. Обобщающее повторение (14ч

Литература

Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы; Москва: Просвещение, 2012г.

Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-17-е изд.,- М.«Просвещение», 2011.

Дополнительная литература:

1. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2012. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Аысенко \ - Ростов н/Д.: Аегион.

2. А.Л.Семенов.Математика-ЕГЭ 2011.Самое полное издание типовых вариантов заданий разработанных ФИПИ\Изд-во Астрель-2010 г.\

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ уро-ка	Тема урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
№ уро-ка	Тема урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	План	Факт
	Векторы в пространстве	6ч
1	Понятие вектора в пространстве	1	закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах
2	Сложение и вычитание векторов	1	закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними,
3	Умножение вектора на число	1	закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними
4	Компланарные вектора	1	Знать: понятие компланарных векторов в пространстве
5	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1	Знать о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам
5	Зачет по теме «Векторы в пространстве»	1
	Метод координат в пространстве	15ч
6	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в системе координат.
7	Координаты вектора	1	Знать: понятие вектора, координат вектора. Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.
8	Координаты вектора	1	Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.
9	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность.
10	Простейшие задачи в координатах	1	Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулыдля решения задач координатно – векторным методом.
11	Простейшие задачи в координатах	1	Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления при решении задач.
12	Простейшие задачи в координатах.	1	Уметь: применять: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.
13	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми.
14	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.
16	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»	1	Знать: формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь применять их при решении задач.
17	Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.	1	Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.
18	Решение задач по теме «Движения»	1	Уметь: устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя.
19	Зачет по теме «Метод координат в пространстве».	1	Проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способами.
20	Контрольная работа №1 по теме «метод координат в пространстве».	1
	Цилиндр. Конус. Шар.	16ч
21	Понятие цилиндра	1	Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.
22	Цилиндр. Решение задач.	1	Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить. Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.
23	Цилиндр. Решение задач.	1
24	Конус	1	Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.
25	Конус. Решение задач	2	Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса.
26	Усеченный конус	1	Знать: элементы усеченного конуса, Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах, решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса.
27	Сфера. Уравнение сферы.	1	Знать: определение сферы и шара Уметь: решать задачи по теме.
28	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	Знать: уравнение сферы. Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости, составлять уравнение сферы по координатам точек.
29	Касательная плоскость к сфере.	1	Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
30	Площадь сферы	1	Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.
31	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Уметь : решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.
32	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.
33	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования
34	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар».	1	Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Уметь: решать типовые задачи по теме.
35	Зачет по теме «Тела вращения»	1	Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Уметь: решать типовые задачи по теме.
36	Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар».	1	Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.
	Объемы тел	17ч
37	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Знать: формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
38	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Знать: теорему об объеме прямоугольной призмы. Уметь решать задачи на нахождение объема прямоугольной призмы.
39	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.
40	Объем прямой призмы.	1	Знать: теорему об объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи на нахождение объема прямой призмы.
37	Объем цилиндра	1	Знать формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.
38	Объем наклонной призмы	1	Знать формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.
39	Объем наклонной призмы	1	Уметь: решать задачи на нахождение объема наклонной призмы.
40	Объем пирамиды	1	Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.
41	Объем пирамиды Вычисление объемов тел с помощью интеграла	1	Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.
42	Объем конуса	1	Знать: формулы объема конуса и усеченного конуса. Уметь: выводить формулы объемов и решать задачи на нахождение объема конуса
43	Объем шара	1	Знать формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и применять ее при решении задач.
44	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1	Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.
45	Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1	Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.
46	Площадь сферы	1	Знать: формулу площади сферы. Уметь: выводить формулу и применять при решении задач.
47	Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»	1	Знать: формулу объема шара, что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел
48	Контрольная работа по теме «Объемы тел»	1
49	Зачет по теме «Объемы тел»	1
	Повторение	14ч
50	Повторение. Аксиомы стереометрии	1	Знать: аксиомы и следствия из них. Уметь: применять их при решении задач.
51	Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	1	Знать: определение параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей, скрещивающихся прямых. Уметь применять их при решении задач.
52, 53	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	2	Знать: определение перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах скрещивающихся прямых. Уметь применять их при решении задач.
5	Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	Знать: теорему о перпендикулярных плоскостях, двугранный угол. Уметь решать задачи по теме.
55, 56	Повторение. Многогранники: призма, пирамида, площади их поверхностей.	2	Знать: понятие призмы, пирамиды, формулы площадей поверхностей данных тел. Уметь решать задачи по теме.
57	Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида	1	Знать: определение параллелепипеда, призмы, пирамиды. Уметь решать задачи по теме.
58	Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	1	Знать: понятие вектора в пространстве, действия над векторами,. Уметь решать задачи по данной теме.
59, 60	Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.	2	Знать: определение цилиндра, конуса, шара, их элементов, формулы площадей поверхностей этих тел.
61	Повторение. Объемы тел.	1	Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел. Уметь: решать задачи по тем е.
62	Повторение. Объемы тел	1	Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел. Уметь: решать задачи по тем е.
63	Повторение по теме: «Тела вращения».	1
64	Повторение «Метод координат в пространстве»	1	Уметь: решать задачи по теме.
65	Повторение по теме:«Комбинации с описанными сферами»	1	Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.
66	Повторение по теме:«Комбинации с вписанными сферами»	1	Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.

67	Итоговая контрольная работа	1
68	Защита творческих проектов	1

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

Тема 1. Повторение курса 10 класса. (4 часа).

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа ;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов		План	Факт
1	Определение производной. Правила вычисления производной.	1	Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
2	Производная тригонометрических функций	1	Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные тригонометрических функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
3	Касательная к графику функций.	1	Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
4	Применение производной к решению задач	1	Уметь: - решать задачи с применением производной

Тема 2. Первообразная. (9 часов)

Основном цель:

- формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
				План	Факт
5,6	Определение первообразной.	2	Иметь представление о понятии первообразной. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются первообразные.
7,8	Основное свойство первообразной.	2	Знать применение первообразной Уметь: - находить график первообразной, проходящей через заданную точку. - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

9	Три правила нахождения первообразных	4	Знать понятие первообразной суммы. Разности. Уметь: - вычислить первообразную от суммы, разности функций; -вычислять первообразную от функции с множителем; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.
10
11
12
13	Контрольная работа 1 по теме «Первообразная»	1	Уметь: - пользоваться основными формулами нахождения первообразных; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)

Тема 3. Интеграл. (10 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
				План	Факт
14	Площадь криволинейной трапеции.	2	Знать таблицу интегралов. Уметь: - строить графики функций; - вычислять площадь криволинейной трапеции. - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.
15
16	Формула Ньютона- Лейбница.	3	Знать формулу Ньютона - Лейбница. Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.
17
18
19	Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Работа переменной силы. Центр масс.	2 1 1	Знать формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции.
20
21
22
23	Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»	1	Уметь: -пользоваться таблицей интегралов; -находить площадь криволинейной трапеции; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Тема 4.Обобщение понятия степени. (13 часов).

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов		План	Факт
24	Корень n-ой степени и его свойство. Преобразовании выражений, содержащих корни	2 2	Иметь представление об определении корня п-степени, его свойствах. Уметь: - выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-степени; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
25
26
27
28	Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений	2 1	Уметь: - решать иррациональные уравнения - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
29
30
31	Определение степени с рациональ-ным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	1 2 2	Знать определение степени. Уметь: - вычислять степени; - преобразовывать выражения, содержащие степени. -находить необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.
32
33
34
35
36	Контрольная работа № 3 по теме « Степени с рациональным показателем».	1	Уметь: - расширять и обобщать сведения о иррациональных уравнениях.

Тема 5. Показательная и логарифмическая функции (18 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
				План	Факт
37	Показательная функция	2	Знать определение показательной функции. Уметь: - определять свойства различных показательных функций; - строить графики показательных функций; - исследовать графики показательных функций; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.
38
39	Решение показательных уравнений . Решение показательных. неравенств	2 2	Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
40
41
42
43	Логарифмы и их свойства.	3	Знать понятие логарифма. Уметь: - вычислять логарифмы - собрать материал для сообщения по заданной теме.
44
45
46	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	2 1	Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

47
48
49	Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических неравенств Решение логарифмических систем уравнений	2 1 2	Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства.
50
51
52
53
54	Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1	Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства. - владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов		План	Факт
55	Производная показательной функции. Число е. Первообразная показательной функции.	2 2	Уметь: -находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
56
57
58
59	Производная логарифмической функции. Исследовании логарифмической функции Вычисление площади фигур, ограниченными логарифмическими функциями	1 1 1	Уметь: -вычислять производные логарифмической функции; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
60
61
62	Степенная функция и ее производная Вычисление значений степенной функции	2 1	Уметь: -строить графики степенных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме;
63
64
65	Понятие о дифференциальных уравнениях. Непосредственное интегрирование. Диффернциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Гармонические колебания.	1 2 2	Уметь: -решать различные дифференциальные уравнения; - развернуто обосновывать суждения; -
66
67
68
69
70	Контрольная работа №5. «Производная показательной и логарифмической функций»	1	Проверить умение обобщения и систематизации знаний по вычислению производных показательной и логарифмической функций. Уметь проводить самооценку собственных действий.

Тема 7. Элементы теории вероятности. (13 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;

- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей

-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
				План	Факт
71	Перестановки.	2	Иметь представление о перестановках Уметь: -решать задачи на перестановки; - вступать в речевое общение.
72
73	Размещения	2	Знать определения размещения. Уметь: - формулировать ее свойства; - составлять текст научного стиля.
74
75	Сочетания	2	Иметь представление о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание.
76
77	Понятие вероятности события.	2	Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
78
79	Свойства вероятностей события.	2	Иметь представление о понятии вероятности. Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий.
80
81	Относительная частота события	1	Уметь: - решать задачи на относительную частоту события.
82	Условная вероятность. Независимые события.	2	Уметь: - находить условную вероятность, независимые события; - находить и использовать информацию.
83

Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс.(19 часов)

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 11 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Новоромановская СОШ»

«РАССМОТРЕНО»

«СОГЛАСОВАНО»

«УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель МО учителей математики и физики

Заместитель директора школы по УВР

Директор школы

_________ Т.В.Сивакова

_______М.Н.Колесникова

_______________Т.Ф.Лаптева

Протокол №1 от 27.08.2014 г.

28.08. 2014г

Приказ № 33 от 30.08.2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 11 класс

учитель Марухленко Валентина Михайловна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 28. 08. 2014г

2014 — 2015 учебный год

Пояснительная записка

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Цели

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Содержание обучения по алгебре и началам анализа

1. Первообразная и интеграл (19ч)

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2. Показательная и логарифмическая функции (47ч)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Материал об обратной функции не является обязательным.

3. Повторение. Решение задач.(19ч)

Содержание программы по геометрии

1. Векторы в пространстве (6ч)

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения.(15ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар (16ч)

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел (17ч)

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

6. Обобщающее повторение (14ч

Литература

Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы; Москва: Просвещение, 2012г.

Дополнительная литература:

1. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2012. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Аысенко \ - Ростов н/Д.: Аегион.

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ уро-ка

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

План

Факт

Векторы в пространстве

6ч

Понятие вектора в пространстве

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах

Сложение и вычитание векторов

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними,

Умножение вектора на число

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними

Компланарные вектора

Знать: понятие компланарных векторов в пространстве

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

Метод координат в пространстве

15ч

Прямоугольная система координат в пространстве

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в системе координат.

Координаты вектора

Знать: понятие вектора, координат вектора.

Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.

Координаты вектора

Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.

Связь между координатами векторов и координатами точек

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность.

Простейшие задачи в координатах

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулыдля решения задач координатно – векторным методом.

Простейшие задачи в координатах

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления при решении задач.

Простейшие задачи в координатах.

Уметь: применять: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

Знать: формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь применять их при решении задач.

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Решение задач по теме «Движения»

Уметь: устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя.

Зачет по теме «Метод координат в пространстве».

Проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Контрольная работа №1 по теме «метод координат в пространстве».

Цилиндр. Конус. Шар.

16ч

Понятие цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.

Цилиндр. Решение задач.

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить.

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

Цилиндр. Решение задач.

Конус

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.

Конус. Решение задач

Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса.

Усеченный конус

Знать: элементы усеченного конуса,

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах, решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса.

Сфера. Уравнение сферы.

Знать: определение сферы и шара

Уметь: решать задачи по теме.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 661 432 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по математике 11 класс

03.10.2020
364
0

docx

Рабочая программа по математике 10 класс

03.10.2020
392
0

docx

Аналитический отчёт за межаттестационный период

03.10.2020
1474
24

docx

Урок математики 4 класс."Округление слагаемых "

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Округление слагаемых

03.10.2020
814
10

«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

docx

Рабочая программа по математике 4 класс УМК "Школа России" 20/21 уч. год

02.10.2020
875
20

pptx

Презентация по дисциплине Математика "Текстовые задачи"

02.10.2020
2106
12

docx

Игра - соревнование по математике «Золотой ключик»

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Умножение и деление

02.10.2020
734
1

docx

Письменное деление многозначных чисел на однозначное

Учебник: «Математика (в 3-х частях)», Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.
Тема: 1.22. Деление двузначного числа на однозначное

02.10.2020
523
0

«Математика (в 3-х частях)», Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 23.12.2014 405
- DOCX 376.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Марухленко Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Марухленко Валентина Михайловна
- На сайте: 9 лет и 4 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 39215
- Всего материалов: 34