Главная / Математика / рабочая программа по математике 11 класс

рабочая программа по математике 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Новоромановская СОШ»



«РАССМОТРЕНО»

«СОГЛАСОВАНО»

«УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель МО учителей математики и физики

Заместитель директора школы по УВР

Директор школы

_________ Т.В.Сивакова

_______М.Н.Колесникова

_______________Т.Ф.Лаптева

Протокол №1 от 27.08.2014 г.

28.08. 2014г

Приказ № 33 от 30.08.2014г.











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 11 класс





учитель Марухленко Валентина Михайловна











Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от 28. 08. 2014г







2014 — 2015 учебный год




Пояснительная записка


Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе программы общеобразовательных учреждений ( автор Т.А.Бурмистрова Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы – Москва: Просвещение, 2009.

автор Т.А.Бурмистрова Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы – Москва: Просвещение, 2009),

Реализация программы по математике для 11 класса обеспечивается: Федеральным компонентом государственного Стандарта общего образования (приказ МО РФ от 06.10.2009г №373), федеральным БУП для образовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004г. №1312), приказом Департамента образования и науки Брянской области №586 от 04.04.2014г. «О базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Брянской области на 2014-2015 уч.г.», учебным планом МБОУ «Новоромановская СОШ» на 2014-2015уч.г. (приказ№33 от 30.08.2014г)

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в 11 классе, а из компонента образовательного учреждения добавляется 1 час на изучение математики, которая изучается в рамках предметов: Алгебра-3 часа в неделю и Геометрия -2 часа.

Цели

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Содержание обучения по алгебре и началам анализа

1. Первообразная и интеграл (19ч)

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п ≠-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2. Показательная и логарифмическая функции (47ч)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязатель­ным.

3. Повторение. Решение задач.(19ч)


Содержание программы по геометрии

1. Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

  1. Метод координат в пространстве. Движения.(15ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.

3. Цилиндр, конус, шар (16ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел (17ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

6. Обобщающее повторение (14ч



Литература

Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы; Москва: Просвещение, 2012г.

Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-17-е изд.,- М.«Просвещение», 2011.

Дополнительная литература:

  1. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2012. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Аысенко \ - Ростов н/Д.: Аегион.

  2. А.Л.Семенов.Математика-ЕГЭ 2011.Самое полное издание типовых вариантов заданий разработанных ФИПИ\Изд-во Астрель-2010 г.\


Календарно-тематическое планирование по геометрии

уро-ка

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

План

Факт


Векторы в пространстве




1

Понятие вектора в пространстве

1

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах



2

Сложение и вычитание векторов

1

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними,




3

Умножение вектора на число

1

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними



4

Компланарные вектора

1

Знать: понятие компланарных векторов в простран­стве



5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Знать о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам



5

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1





Метод координат в пространстве

15ч




6

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в системе координат.



7

Координаты вектора

1

Знать: понятие вектора, координат вектора.

Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.



8

Координаты вектора

1

Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.



9

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность.



10

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулыдля решения задач координатно – векторным методом.



11

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления при решении задач.



12

Простейшие задачи в координатах.

1

Уметь: применять: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.



13

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми.



14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1



15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.



16

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

Знать: формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь применять их при решении задач.



17

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

1

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.



18

Решение задач по теме «Движения»

1

Уметь: устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя.



19

Зачет по теме «Метод координат в пространстве».

1

Проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способами.



20

Контрольная работа №1 по теме «метод координат в пространстве».

1





Цилиндр. Конус. Шар.

16ч




21

Понятие цилиндра

1

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.



22

Цилиндр. Решение задач.

1

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить.

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.



23

Цилиндр. Решение задач.

1



24

Конус

1

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.



25

Конус. Решение задач

2

Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса.



26

Усеченный конус

1

Знать: элементы усеченного конуса,

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах, решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса.



27

Сфера. Уравнение сферы.

1

Знать: определение сферы и шара

Уметь: решать задачи по теме.



28

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

Знать: уравнение сферы.

Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости, составлять уравнение сферы по координатам точек.



29

Касательная плоскость к сфере.

1

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.



30

Площадь сферы

1

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.



31

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Уметь : решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.



32

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.



33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования



34

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар».

1

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей.

Уметь: решать типовые задачи по теме.



35

Зачет по теме «Тела вращения»

1

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей.

Уметь: решать типовые задачи по теме.



36

Контрольная работа по теме

«Цилиндр, конус, шар».

1

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.




Объемы тел

17ч




37

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Знать: формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда.



38

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Знать: теорему об объеме прямоугольной призмы.

Уметь решать задачи на нахождение объема прямоугольной призмы.



39

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.



40

Объем прямой призмы.

1

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи на нахождение объема прямой призмы.



37

Объем цилиндра

1

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.



38

Объем наклонной призмы

1

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.



39

Объем наклонной призмы

1

Уметь: решать задачи на нахождение объема наклонной призмы.



40

Объем пирамиды

1

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.



41

Объем пирамиды Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.



42

Объем конуса

1

Знать: формулы объема конуса и усеченного конуса.

Уметь: выводить формулы объемов и решать задачи на нахождение объема конуса



43

Объем шара

1

Знать формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и применять ее при решении задач.



44

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.



45

Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.



46

Площадь сферы

1

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулу и применять при решении задач.



47

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

1

Знать: формулу объема шара,

что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел



48

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1




49

Зачет по теме «Объемы тел»

1





Повторение

14ч




50

Повторение. Аксиомы стереометрии

1

Знать: аксиомы и следствия из них.

Уметь: применять их при решении задач.



51

Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

Знать: определение параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей, скрещивающихся прямых.

Уметь применять их при решении задач.



52,

53

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

2

Знать: определение перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах скрещивающихся прямых.

Уметь применять их при решении задач.



5

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Знать: теорему о перпендикулярных плоскостях, двугранный угол.

Уметь решать задачи по теме.



55, 56

Повторение. Многогранники: призма, пирамида, площади их поверхностей.

2

Знать: понятие призмы, пирамиды, формулы площадей поверхностей данных тел.

Уметь решать задачи по теме.



57

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

1

Знать: определение параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Уметь решать задачи по теме.



58

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Знать: понятие вектора в пространстве, действия над векторами,.

Уметь решать задачи по данной теме.



59, 60

Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.

2

Знать: определение цилиндра, конуса, шара, их элементов, формулы площадей поверхностей этих тел.



61

Повторение. Объемы тел.

1

Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел.

Уметь: решать задачи по тем е.



62

Повторение. Объемы тел

1

Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел.

Уметь: решать задачи по тем е.



63

Повторение по теме: «Тела вращения».

1




64

Повторение «Метод координат в пространстве»

1

Уметь: решать задачи по теме.



65

Повторение по теме:«Комбинации с описанными сферами»

1

Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.



66

Повторение по теме:«Комбинации с вписанными сферами»

1

Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.









67

Итоговая контрольная работа

1




68

Защита творческих проектов

1












Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

Тема 1. Повторение курса 10 класса. (4 часа).


Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа ;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения



План

Факт

1

Определение производной. Правила вычисления производной.

1

Уметь:

находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.



2

Производная тригонометрических функций


1

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные тригонометрических функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.



3


Касательная к графику функций.

1

Уметь:

- исследовать

в простейших слу­чаях функции на монотонность функций, строить графики функций;

- объяснить изучен­ные положения

на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.



4

Применение производной к решению задач

1

Уметь:

- решать задачи с применением производной






Тема 2. Первообразная. (9 часов)


Основном цель:

- формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.



п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

5,6

Определение первообразной.

2

Иметь представле­ние о понятии пер­вообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы. Знать, как вычис­ляются первообразные.



7,8

Основное свойство первообразной.

2

Знать применение первообразной

Уметь:

- находить график первообразной, проходящей через заданную точку.

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры.






9

Три правила нахождения первообразных

4

Знать понятие первообразной суммы. Разности.

Уметь:

- вычислить первообразную от суммы, разности функций;

-вычислять первообразную от функции с множителем;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры.

10



11



12



13

Контрольная работа 1 по теме «Первообразная»

1

Уметь:

- пользоваться основными формулами нахождения первообразных;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)



Тема 3. Интеграл. (10 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.



п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения



План

Факт

14

Площадь криволинейной трапеции.

2

Знать таблицу интегралов.

Уметь:

- строить графики функций;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.



15



16

Формула Ньютона- Лейбница.

3

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.



17



18



19

Применение интеграла.

Вычисление объемов тел.

Работа переменной силы.

Центр масс.

2




1


1

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции.



20

21



22

23

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

1

Уметь:

-пользоваться таблицей интегралов;

-находить площадь криволинейной трапеции;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля




Тема 4.Обобщение понятия степени. (13 часов).

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и сте­пенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.


п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

24

Корень n-ой степени и его свойство.




Преобразовании выражений, содержащих корни

2





2

Иметь представле­ние об определении корня п-степени, его свойствах.

Уметь:

- выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни п-степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.



25



26



27



28

Иррациональные уравнения.




Системы иррациональных уравнений

2






1

Уметь:

- решать иррациональные уравнения

- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру;

- проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать.



29



30



31

Определение степени с рациональ-ным показателем.

Свойства степени с рациональным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

1



2




2

Знать определение степени. Уметь:

- вычислять степени;

- преобразовывать выражения, содержащие степени.

-находить необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.



32



33



34



35



36

Контрольная работа № 3 по теме « Степени с рациональным показателем».

1

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о иррациональных уравнениях.





Тема 5. Показательная и логарифмическая функции (18 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

37

Показательная функция

2

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- определять свойства различных показательных функций;

- строить графики показательных функций;

- исследовать графики показательных функций;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.



38



39

Решение показательных уравнений .



Решение показательных. неравенств

2





2






Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.

Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.



40

41

42

43

Логарифмы и их свойства.

3

Знать понятие логарифма.

Уметь:

- вычислять логарифмы

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.



44



45



46

Логарифмическая функция.



Понятие обратной функции.


2





1

Иметь представле­ние о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения лога­рифма; проводить по известным форму­лам и правилам пре­образования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы.





47



48



49

Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических неравенств




Решение логарифмических систем уравнений

2




1





2




Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.



50



51



52



53



54

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Уметь решать про­стейшие показательные и логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.




Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

55

Производная показательной функции. Число е.




Первообразная показательной функции.


2






2

Уметь:

-находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в пись­менной форме своих решений, рассуж­дать, выступать с решением пробле­мы, аргументиро­вано отвечать на вопросы собеседни­ков.



56



57



58



59

Производная логарифмической функции.

Исследовании логарифмической функции

Вычисление площади фигур, ограниченными логарифмическими функциями

1





1




1

Уметь:

-вычислять производные логарифмической функции;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.



60



61



62

Степенная функция и ее производная



Вычисление значений степенной функции

2




1

Уметь:

-строить графики степенных функций;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме;




63



64



65

Понятие о дифференциальных уравнениях.

Непосредственное интегрирование.

Диффернциальное уравнение показательного роста и показательного убывания.

Гармонические колебания.


1





2





2

Уметь:

-решать различные дифференциальные уравнения;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния;

-



66



67



68



69



70

Контрольная

работа №5. «Производная показательной и логарифмической функций»

1

Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по вычислению производных показательной и логарифмической функций. Уметь проводить самооценку собст­венных действий.







Тема 7. Элементы теории вероятности. (13 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;

- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей

-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

71

Перестановки.

2

Иметь представле­ние о перестановках

Уметь:

-решать задачи на перестановки;

- вступать в речевое общение.



72



73

Размещения

2

Знать определения размещения.

Уметь:

- формулировать ее свойства;

- составлять текст научного стиля.



74



75

Сочетания

2

Иметь представле­ние о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание.



76



77

Понятие вероятности события.

2

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.



78


79

Свойства вероятностей события.

2

Иметь представле­ние о понятии вероятности.

Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий.



80

81

Относительная частота события

1

Уметь:

- решать задачи на относительную частоту события.



82

Условная вероятность. Независимые события.

2

Уметь:

- находить условную вероятность, независимые события;

- находить и ис­пользовать инфор­мацию.



83


Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс.(19 часов)


Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысен­ко «Математика ЕГЭ-

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.











рабочая программа по математике 11 класс
  • Математика
Описание:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Новоромановская СОШ»

 

 

«РАССМОТРЕНО»

«СОГЛАСОВАНО»

«УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель МО  учителей математики и физики

Заместитель директора школы по УВР

Директор школы

_________ Т.В.Сивакова

_______М.Н.Колесникова

_______________Т.Ф.Лаптева

Протокол №1  от 27.08.2014 г.        

28.08.    2014г

Приказ № 33  от 30.08.2014г.         

                                           

 

 

 

 

 

 

 

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике  11 класс

 

 

учитель      Марухленко Валентина Михайловна

 

 

 

 

 

                                                       Рассмотрено на заседании 

                                                              педагогического совета

                                                       протокол №  1      от 28. 08. 2014г

 

 

                              

 

                          2014 — 2015 учебный год

 

 

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа по математике 11  класса составлена на основе программы общеобразовательных учреждений  ( автор Т.А.Бурмистрова Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы – Москва: Просвещение, 2009.

автор Т.А.Бурмистрова Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы – Москва: Просвещение, 2009),

Реализация   программы по математике  для 11 класса обеспечивается: Федеральным компонентом государственного Стандарта  общего образования (приказ МО РФ от 06.10.2009г №373), федеральным БУП для образовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004г. №1312), приказом  Департамента образования и науки Брянской области №586 от 04.04.2014г. «О базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Брянской области на 2014-2015 уч.г.», учебным планом  МБОУ «Новоромановская СОШ» на 2014-2015уч.г. (приказ№33 от 30.08.2014г)

  

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в  11 классе, а из компонента образовательного учреждения добавляется 1 час на изучение математики, которая изучается в рамках предметов: Алгебра-3 часа в неделю и Геометрия -2 часа.

Цели

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

 

Содержание обучения по алгебре и началам анализа

1. Первообразная и интеграл (19ч)

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п ≠-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2. Показательная и логарифмическая функции (47ч)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование показательной,  логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязатель­ным.

3. Повторение. Решение задач.(19ч)


 

Содержание программы по геометрии

1.   Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

2.         Метод координат в пространстве. Движения.(15ч)

 Координаты  точки  и  координаты  вектора.   Скалярное произведение векторов.. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.

3.   Цилиндр, конус, шар (16ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4.   Объемы тел (17ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

6.  Обобщающее повторение (14ч

 

 

Литература

 Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы; Москва: Просвещение, 2012г.

Геометрия. 10-11 класс.  Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-17-е изд.,- М.«Просвещение», 2011.

Дополнительная литература:

1.   Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2012. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Аысенко \ - Ростов н/Д.: Аегион.

2.  А.Л.Семенов.Математика-ЕГЭ 2011.Самое полное издание типовых вариантов заданий разработанных ФИПИ\Изд-во Астрель-2010 г.\

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ уро-ка

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

План

Факт

 

Векторы в пространстве

 

 

 

1

Понятие вектора в пространстве

1

 закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах

 

 

2

Сложение и вычитание векторов

1

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними,

 

 

 

3

Умножение вектора на число

1

закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними

 

 

4

Компланарные вектора

1

Знать: понятие компланарных векторов в простран­стве

 

 

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Знать  о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам

 

 

5

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1

 

 

 

 

Метод координат в пространстве

15ч

 

 

 

6

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в системе координат.

 

 

7

Координаты вектора

1

Знать: понятие вектора, координат вектора.

Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.

 

 

8

Координаты вектора

1

Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.

 

 

9

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность.

 

 

10

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулыдля решения задач координатно – векторным методом.

 

 

11

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления при решении задач.

 

 

12

Простейшие задачи в координатах.

1

Уметь: применять: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

 

 

13

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми.

 

 

14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

 

 

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.

 

 

16

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

Знать: формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь применять их при решении задач.

 

 

17

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

1

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

 

 

18

Решение задач по теме «Движения»

1

Уметь: устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя.

 

 

19

Зачет по теме «Метод координат в пространстве».

1

 Проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способами.

 

 

20

Контрольная работа №1 по теме «метод координат в пространстве».

1

 

 

 

 

Цилиндр. Конус. Шар.

16ч

 

 

 

21

Понятие цилиндра

1

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.

 

 

22

Цилиндр. Решение задач.

1

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить.

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

 

 

23

Цилиндр. Решение задач.

1

 

 

24

Конус

1

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.

 

 

25

Конус. Решение задач

2

Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса.

 

 

26

Усеченный конус

1

Знать: элементы усеченного конуса,

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах, решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса.

 

 

27

Сфера. Уравнение сферы.

1

Знать: определение сферы и шара

Уметь: решать задачи по теме.

 

 

28

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

Знать: уравнение сферы.

Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости, составлять уравнение сферы по координатам точек.

 

 

29

Касательная плоскость к сфере.

1

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

 

 

30

Площадь сферы

1

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

 

 

31

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Уметь : решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

 

 

32

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

 

 

33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования

 

 

34

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар».

1

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей.

Уметь: решать типовые задачи по теме.

 

 

35

Зачет по теме «Тела вращения»

1

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей.

Уметь: решать типовые задачи по теме.

 

 

36

Контрольная работа по теме

«Цилиндр, конус, шар».

1

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

 

 

 

Объемы тел

17ч

 

 

 

37

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Знать: формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

 

 

38

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Знать: теорему об объеме прямоугольной призмы.

Уметь решать задачи на нахождение объема прямоугольной призмы.

 

 

39

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.

 

 

40

Объем прямой призмы.

1

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи на нахождение объема прямой призмы.

 

 

37

Объем цилиндра

1

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

 

 

38

Объем наклонной призмы

1

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

 

 

39

Объем наклонной призмы

1

Уметь: решать задачи на нахождение объема наклонной призмы.

 

 

40

Объем пирамиды

1

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

 

 

41

Объем пирамиды Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

 

 

42

Объем конуса

1

Знать: формулы объема конуса и усеченного конуса.

Уметь: выводить формулы объемов и решать задачи на нахождение объема конуса

 

 

43

Объем шара

1

Знать формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и применять ее при решении задач.

 

 

44

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.

 

 

45

Объем  шара, шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.

 

 

46

Площадь сферы

1

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулу и применять при решении задач.

 

 

47

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

1

Знать: формулу объема шара,

 что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел

 

 

48

Контрольная работа  по теме «Объемы тел»

1

 

 

 

49

Зачет по теме «Объемы тел»

1

 

 

 

 

Повторение

14ч

 

 

 

50

Повторение. Аксиомы стереометрии

1

Знать: аксиомы и следствия из них.

Уметь: применять их при решении задач.

 

 

51

Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

Знать: определение параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей, скрещивающихся прямых.

Уметь применять их при решении задач.

 

 

52,

53

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

2

Знать: определение перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах скрещивающихся прямых.

Уметь применять их при решении задач.

 

 

5

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Знать: теорему о перпендикулярных плоскостях, двугранный угол.

Уметь решать задачи по теме.

 

 

55, 56

Повторение. Многогранники: призма, пирамида, площади их поверхностей.

2

Знать: понятие призмы, пирамиды, формулы площадей поверхностей данных тел.

Уметь решать задачи по теме.

 

 

57

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

1

Знать: определение параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Уметь решать задачи по теме.

 

 

58

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Знать: понятие вектора в пространстве, действия над векторами,.

Уметь решать задачи по данной теме.

 

 

59, 60

Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.

2

Знать: определение цилиндра, конуса, шара, их элементов, формулы площадей поверхностей этих тел.

 

 

61

Повторение. Объемы тел.

1

Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел.

Уметь: решать задачи по тем е.

 

 

62

Повторение. Объемы тел

1

Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел.

Уметь: решать задачи по тем е.

 

 

63

Повторение по теме: «Тела вращения».

1

 

 

 

64

Повторение «Метод координат в пространстве»

1

 Уметь: решать задачи по теме.

 

 

65

Повторение по теме:«Комбинации с описанными сферами»

1

Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.

 

 

66

Повторение по теме:«Комбинации с вписанными сферами»

1

Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.

 

 

 

 

 

 

 

 

67

Итоговая контрольная работа

1

 

 

 

68

Защита творческих проектов

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

Тема 1. Повторение курса 10 класса. (4 часа).

 

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа ;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры  и начал анализа 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

 

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

 

 

План

Факт

1

 Определение производной. Правила вычисления производной.

1

Уметь:

находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

 

 

2

 Производная тригонометрических функций

 

1

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные тригонометрических функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

 

 

3

 

Касательная к графику функций.

1

Уметь:

- исследовать

в простейших слу­чаях функции на монотонность функций, строить графики функций;

- объяснить изучен­ные положения

на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

 

 

4

Применение производной к решению задач

1

Уметь:

- решать задачи с применением производной

 

 

 

 

 

Тема 2. Первообразная. (9 часов)

 

Основном цель:

- формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.

 

 

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

5,6

 Определение первообразной.

2

Иметь представле­ние о понятии пер­вообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы. Знать, как вычис­ляются первообразные.

 

 

7,8

Основное свойство первообразной.

2

Знать применение первообразной

Уметь:

- находить график первообразной, проходящей через заданную точку.

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры.

 

 

 

 

 

9

Три правила нахождения первообразных

4

Знать понятие первообразной суммы. Разности.

Уметь:

- вычислить первообразную от суммы, разности функций;

-вычислять первообразную от функции с множителем;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры.

10

 

 

11

 

 

12

 

 

13

 Контрольная работа 1 по теме «Первообразная»

1

Уметь:

- пользоваться основными формулами нахождения первообразных;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

 

 

             

                                   Тема 3. Интеграл. (10 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

 

 

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

 

 

План

Факт

14

Площадь криволинейной трапеции.

2

Знать таблицу интегралов.

Уметь:

- строить графики функций;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

 

 

15

 

 

16

Формула Ньютона- Лейбница.

3

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь  вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

 

 

17

 

 

18

 

 

19

Применение интеграла.

Вычисление объемов тел.

Работа переменной силы.

Центр масс.

2

 

 

 

1

 

1

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

 

 

20

21

 

 

22

23

 Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

1

Уметь:

-пользоваться таблицей интегралов;

-находить площадь криволинейной трапеции;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля

 

 

 

Тема 4.Обобщение понятия степени. (13 часов).

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и сте­пенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.                               

 

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

24

Корень n-ой степени и его свойство.

 

 

 

Преобразовании выражений, содержащих корни

2

 

 

 

 

2

Иметь представле­ние об определении корня п-степени, его свойствах.

Уметь:

- выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни п-степени;

- самостоятельно  искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

 

 

25

 

 

26

 

 

27

 

 

28

Иррациональные уравнения.

 

 

 

Системы иррациональных уравнений

2

 

 

 

 

 

1

Уметь:

- решать иррациональные уравнения

- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру;

- проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать.

 

 

29

 

 

30

 

 

31

 Определение степени с рациональ-ным показателем.

Свойства степени с рациональным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

1

 

 

2

 

 

 

2

Знать определение степени. Уметь:

- вычислять степени;

- преобразовывать выражения, содержащие степени.

-находить  необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

 

 

32

 

 

33

 

 

34

 

 

35

 

 

36

 Контрольная работа № 3 по теме  « Степени с рациональным показателем».

1

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о иррациональных уравнениях.

 

 

 

 

Тема  5. Показательная и логарифмическая функции (18 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

 

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

37

Показательная функция

2

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- определять свойства различных показательных функций;

- строить графики показательных функций;

- исследовать графики показательных функций;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

 

 

38

 

 

39

Решение показательных уравнений .

 

 

Решение показательных. неравенств

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.

Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

 

 

40

41

42

43

Логарифмы и их свойства.

3

Знать понятие логарифма.

 Уметь:

-  вычислять логарифмы

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

 

 

44

 

 

45

 

 

46

Логарифмическая функция.

 

 

Понятие обратной функции.

 

2

 

 

 

 

1

Иметь представле­ние о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения лога­рифма; проводить по известным форму­лам и правилам пре­образования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы.

 

 

 

 

47

 

 

48

 

 

49

Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических неравенств

 

 

 

Решение логарифмических систем уравнений

2

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

 

 

50

 

 

51

 

 

52

 

 

53

 

 

54

 Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Уметь решать про­стейшие показательные и  логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

 

 

 

Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

 

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

55

Производная показательной функции. Число е.

 

 

 

Первообразная показательной функции.

 

2

 

 

 

 

 

2

Уметь:

-находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в пись­менной форме своих решений, рассуж­дать, выступать с решением пробле­мы, аргументиро­вано отвечать на вопросы собеседни­ков.

 

 

56

 

 

57

 

 

58

 

 

59

Производная логарифмической функции.

Исследовании логарифмической функции

Вычисление площади фигур, ограниченными логарифмическими функциями

1

 

 

 

 

1

 

 

 

1

Уметь:

-вычислять производные логарифмической функции;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

 

 

60

 

 

61

 

 

62

Степенная функция и ее производная

 

 

Вычисление значений степенной функции

2

 

 

 

1

Уметь:

-строить графики степенных функций;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме;

 

 

 

63

 

 

64

 

 

65

 Понятие о дифференциальных уравнениях.

Непосредственное интегрирование.

Диффернциальное уравнение показательного роста и показательного убывания.

Гармонические колебания.

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

Уметь:

-решать различные дифференциальные уравнения;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния;

-

 

 

66

 

 

67

 

 

68

 

 

69

 

 

70

Контрольная

работа №5. «Производная показательной и логарифмической функций»

1

Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по вычислению производных показательной и логарифмической функций. Уметь проводить самооценку собст­венных действий.

 

 

 

 

 

 

Тема 7. Элементы  теории вероятности. (13 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;

- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей

-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

 

п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

71

Перестановки.

2

Иметь представле­ние о перестановках

Уметь:

-решать задачи на перестановки;

- вступать в речевое общение.

 

 

72

 

 

73

Размещения

2

Знать определения размещения.

Уметь:

- формулировать ее свойства;

- составлять текст научного стиля.

 

 

74

 

 

75

Сочетания

2

Иметь представле­ние о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание.

 

 

76

 

 

77

Понятие вероятности события.

2

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

 

 

78

 

79

 Свойства вероятностей события.

2

Иметь представле­ние о понятии вероятности.

Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий.

 

 

80

81

 Относительная частота события

1

Уметь:

- решать задачи на относительную частоту события.

 

 

82

 Условная вероятность. Независимые события.

2

Уметь:

- находить условную вероятность, независимые события;

 - находить и ис­пользовать инфор­мацию.

 

 

83

 

Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс.(19 часов)

 

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысен­ко «Математика ЕГЭ-

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.

 

 

 

 

 

Автор марухленко валентина михайловна
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 451
Номер материала 10896
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓