Главная / Математика / Рабочая программа по математике 10 класс

Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9

г. Новый Уренгой


«Согласовано»

Руководитель методического объединения


___________________/О.А. Вельчинская/



Протокол № _____ от «____» _____ 2014 г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ №9


_____________________/В. Г. Житникова/



«____»__________ 2014г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ №9


_________________/С.Н. Демидова/



Приказ № ____ от «____»________ 2014г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА



Вельчинской Ольги Александровны, 1 квалификационная категория

Ф.И.О., квалификационная категория


по математике

предмет


10

класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №__________

от «_____»______2014г.



2014/2015 учебный год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, авторских программ линии А.Г. Мордковича и Атанасяна Л.С. для 10 класса. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Общая характеристика учебного предмета

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. При изучении курса на базовом уровне на третьей ступени обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика».

В рамках указанной содержательной линии работа направлена на достижение цели содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике. В рабочей программе предусмотрено повторение ранее изученного материала в разрезе изучаемых тем на уроке с целью осознанного восприятия нового материала при изучении теории и решении задач с практической направленностью, приближенных к действительности.

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений

  • и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,

  • иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения материала: сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема «Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

«Геометрия» - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления. Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках геометрии – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

При изучении алгебры и начал анализа и геометрии в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее – общее – единичное».

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Цели

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи

  • Создать благоприятную учебно-познавательную деятельность для социализации и развития учащихся;

  • Обеспечить получение школьниками математических знаний и умений, необходимых и достаточных для продолжения обучения в средне-специальных и высших учебных заведениях;

  • Совершенствовать ключевые компетенции учащихся:

Ценностно-смысловые компетенции связаны с ценностными ориентирами ученика, его способностью выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности.

Учебно-познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки УПД. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях. В рамках данных компетенций выделяются умения, определяемые Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы, 2 издание, М. Просвещение 2010. стр. 4-5), (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. – М.: Мнемозина, 2009, стр. 47-49).

Информационные компетенции формируют умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию при помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер…) и информационных технологий (электронная почта, СМИ, Интернет…). Информационные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебнике, учебных пособиях, справочниках, словарях, сети Интернет и пр.

Коммуникативные компетенции совершенствуют навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

Компетенции личностного совершенствования. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании культуры мышления и поведения.

Общекультурные компетенции. Круг вопросов, по отношению к которым школьник должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности – это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, роль науки и ее влияние на мир и пр.

Социально-трудовые компетенции. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности (проявление организаторских способностей, умение доводить начатое дело до логического конца, соблюдение режима труда и отдыха, проявление терпимости к другим мнениям и позициям, оказание помощи и пр.).

Место и роль учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. В учебном плане школы на изучение математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю, 140 часов в год. При этом предполагается преподавание с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии.

Формы организации учебного процесса, технологии обучения, формы контроля

Основной формой занятий является урок, который представляет собой по содержанию часть учебного курса математики и имеет определенную дидактическую цель, обусловленную местом урока в учебном курсе, разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных особенностей старшеклассников, формирует коллективистические отношения.

При организации учебного процесса используются следующие формы уроков: урок обобщения и систематизации знаний; урок проверки и коррекции знаний и умений; комбинированный урок; урок применения знаний и умений; урок ознакомления с новым материалом; комбинированный урок; урок закрепления изученного материала.

Применяются технологии обучения: личностно – ориентированные, информационные, игровые.

Технология личностно-ориентированного обучения, включает в себя:

  • разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику;

  • дифференцированный подход – выделение группы учащихся на основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;

  • индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям, социальной (профессиональной) направленности;

  • Субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику, как к уникальности, несхожести, неповторимости.

Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не только результаты, но и процесс их достижений.

На уроке применяются различные формы и методы обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах постоянного и сменного состава, лекции, семинары, зачеты, контроль усвоения материала по теме, входной и выходной контроль).

Для формирования и совершенствования информационно-коммуникационных компетенций запланированы презентации творческих заданий индивидуально и в группе, выполнение практических заданий на компьютере при изучении функций, их свойств и построении графиков. При планировании уроков были использованы следующие формы контроля знаний: фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам; самостоятельная работа; тестовая работа; тематическая письменная контрольная работа; пробные экзамены по математике; ЕГЭ по математике. Применяя игровые технологии, используются ролевые игры. Ролевая игра всегда оживляет урок, делает его интересным, даёт возможность учителю даже самый сложный для понимания материал сделать доступным для усвоения. При этом ребята младшей и средней школы охотно исполняют свои роли и учатся, играя. Для многих из них становится очевидным, что практически любая формула описывает реальный процесс или объект в жизни.  

С целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся применяется демонстрационный материал (слайды). Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Программа составлена с учетом специфики данного класса. В 10 классе обучается 17 человек, 10 девочек и 5 мальчиков. По итогам прошлого учебного года уровень качества знаний составил 36%, уровень обученности 100%. 40% учащихся положительно мотивированы на получение знаний. С учетом уровневой специфики данного класса (учащиеся имеют разный уровень математической подготовки, класс сборный из 2-х девятых классов, имеются учащиеся, получившие на ГИА неудовлетворительную оценку и пересдавшие экзамен) выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами. Небольшая группа (2–3 человека) имеют краткосрочную память, пассивны на уроках, у них низкий уровень внимания, они слабо мотивированы на учебную деятельность, умеют работать лишь по шаблонам, плохо запоминают учебный материал, у них плохо развиты навыки и приёмы счёта, не умеют осуществлять самоконтроль. Данная программа составлена для учащихся с разным уровнем математической подготовки: учащиеся с высоким познавательным интересом, с низким уровнем математической подготовки. В связи с этим, осуществляется дифференцированный подход к процессу обучения в зависимости от уровня подготовки учащихся и с учетом их возможности и желания. Для данных категорий учащихся запланированы тематические задания ЕГЭ из первой и второй части.

Формы организации учебной деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в парах, работа в малых группах. Настоящая рабочая программа учитывает особенности 10 класса, в котором будет осуществляться учебный процесс, и, согласно действующему в школе учебному плану, в 10 классе реализуется программа базового уровня. Для дифференцированного подхода к учащимся используются дифференцированные контрольные работы, домашние проверочные работы для учащихся, самостоятельные работы и тематические тесты. Для отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ (математические диктанты, тестовый контроль с применением программы Microsoft Excel, устный счет, объяснение нового материала).

Система оценивания

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания

Отметка

95% и более

отлично

75-94%

хорошо

50-74%

удовлетворительно

менее 50 %

неудовлетворительно

При выполнении самостоятельной и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

  • грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

  • погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

  • недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

  • мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

Исходя из норм, заложенных во всех предметных областях, выставляется отметка:

  • «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

  • «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

  • «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

  • «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала); отказ от выполнения учебных обязанностей.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

 Оценка письменных работ учащихся

 Оценка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;

  • в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка).

 Оценка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

  • допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.

 Оценка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Оценка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;

  • выполнено менее 1/3 части работы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Название раздела

Количество часов всего







часов

часов

Теория

Решение задач

Контроль знаний

1

1 блок. Числовые функции. Начала стереометрии. Параллельность в пространстве.

19

8

9

2

2

2 блок. Тригонометрические функции.

13

6

6

1

3

3 блок. Параллельность в пространстве

10

3

6

1

4

4 блок. Тригонометрические функции. Их свойства и графики

10

5

4

1

5

5 блок. Тригонометрические уравнения

10

4

5

1

6

6 блок. Перпендикулярность в пространстве

10

3

5

2

7

7 блок. Преобразование тригонометрических выражений

13

4

8

1

8

8 блок. Многогранники. Числовые последовательности

16

6

9

1

9

9 блок. Производная. Уравнение касательной к графику функции

16

5

10

1

10

10 блок. Применение производной. Многогранники

12

2

8

2

11

Итоговое повторение

10


10


12

Резерв времени учителя

1


1



Итого

140

46

81

13

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1 БЛОК. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ (19 часов)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Обратная функция. История возникновения и развития геометрии. Основные понятия стереометрии. Пространственные фигуры. Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей.


2 БЛОК. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (13 часов)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения.


3 БЛОК. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ (10 часов)

Параллельное проектирование. Параллельные проекции плоских фигур. Изображения пространственных фигур. Сечения многогранников.


4 БЛОК. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ (10 часов)

Функция hello_html_m3c701a84.gif, её свойства и график. Функция hello_html_4648c654.gif, её свойства и график. Периодичность функций hello_html_m3c701a84.gif, hello_html_4648c654.gif. Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции hello_html_m235e5890.gif, hello_html_m57a0dea8.gif, их свойства и графики.


5 БЛОК. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (10 часов)

Арккосинус. Решение уравнения hello_html_4ad1d38.gif. Арксинус. Решение уравнения hello_html_4e31dfd6.gif. Арктангенс. Арккотангенс. Решение уравнений hello_html_4c008e6f.gif, hello_html_16c5b29c.gif. Тригонометрические уравнения.


6 БЛОК. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ (10 часов)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


7 БЛОК. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (13 часов)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.


8 БЛОК. МНОГОГРАННИКИ. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (16 часов)

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Правильные многогранники. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции.


9 БЛОК. ПРОИЗВОДНАЯ (16 часов)

Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций.


10 БЛОК. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. МНОГОГРАННИКИ (12 часов)

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Полуправильные многогранники. Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (10 часов)

Числовые функции. Параллельность в пространстве. Тригонометрические функции. Проектирование. Тригонометрические уравнения. Ортогональное проектирование. Тригонометрические преобразования. Многогранники. Производная.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:

Должны знать:

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Геометрия

Уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.


ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

  1. Примерные программы основного общего образования. Математика. – : Просвещение, 2009, рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

  2. Федеральный государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне.

  3. Математика. 10 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, Л.О. Денищева и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой. – М. : Мнемозина, 2011 (на учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования, рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

  4. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 10 классов. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2011.

  6. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. 10 класс: контрольные работы / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2012.

  7. Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов н/Д.: Легион, 2012.

  8. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл/ Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2012.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ

  1. Математика. 10 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, Л.О. Денищева и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой. – М. : Мнемозина, 2011 (на учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования, рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

  2. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014. Вступительные испытания. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов –на-Дону: Легион, 2014.

  3. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

  4. Shpargalkaege.ru – задания ЕГЭ по математике, тренировочные, диагностические работы, тематические задания

  5. www.ege.edu.ru;

  6. www.fipi.ru.

  7. http://video.4ra.biz/?paged=15 – видеоуроки.

  8. http://www.uroki.ru/pos_rus/baza/baza.htm – нормы и требования к учебным кабинетам и подразделениям.

  9. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  10. http://it-n.ru/ – сеть творческих учителей

  11. http://pedsovet.su/ – Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой

  12. http://internet-urok.net/video/ – видеоуроки в Интернете

  13. http://fcior.edu.ru/ – Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

  14. www.1september.ru – «Первое сентября»

  15. http://www.openclass.ru/ – сетевое сообщество «Открытый класс».



Сокращения, используемые в рабочей программе:


Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.








Приложение 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Тип урока

Знания, умения

Домашнее задание

Дата

1 БЛОК. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ (19 часов)

Основная цель:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Определение числовой функции. Область определения

1

Общие сведения о функциях: функция, график функции, область определения, область значений,

УОСЗ

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Уметь:

задавать функции любым способом;

вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

§1


2

Способы задания числовой функции

1

Графическое изображение некоторых графиков функций и их название

УПЗУ

§1


3

Свойства функций. Исследование функций на монотонность

1

Монотонность функций; промежутки возрастания и убывания функции

УОНМ

Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность.

Уметь:

составлять алгоритм исследования функции на монотонность;

адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

§2


4

Исследование функций на ограниченность и чётность

1

Функция ограниченная снизу и сверху на определенном множестве; четность функции

УОНМ

§2


5

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

1

Наименьшее и наибольшее значение функции

УПЗУ

§2


6

Построение и чтение графиков функции. Обратная функция

1

Схема исследования функции

Обратная функция; графики обратных функций

КУ

Знать условия существования обратной функции. Уметь:

строить обратную функцию;

находить аналитическое выражение для обратной функции;

§2


7

История возникновения и развития геометрии

1

Предмет геометрии;

Планиметрия и стереометрия

УОНМ

Знать что такое стереометрия;

где, когда и кто структурировал знания по геометрии в систему

§33


8

Основные понятия стереометрии

1

Точка, прямая, плоскость. Взаимное расположение точки и прямой

УОНМ

Что изучает стереометрия, основные простейшие фигуры стереометрии

Знать аксиомы, знать следствия из аксиом. Использовать аксиомы стереометрии для решения задач

Уметь применять аксиомы при решении задач, уметь выполнять г. черт., уметь доказывать следствия из аксиом

§34


9

Аксиомы стереометрии. Решение задач

1

Аксиома, формулировка аксиом стереометрии

УЗИМ

§34


10

Пространственные фигуры Моделирование многогранников

1

Многогранники: параллелепипед, куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера

УОНМ

Иметь представление о пространственных многогранниках: уметь чертить данные фигуры; знать обозначения элементов многогранника

§35


11

Изображение многогранников на чертежах

1

Развертка

УПЗУ

§35


12

Параллельность прямых в пространстве. Случаи взаимного расположения прямых в пространстве

1

Параллельные прямые; теорема параллельности Скрещивающиеся прямые

УОНМ

Знать определение параллельных прямых в пространстве, знать теоремы о параллельных прямых; уметь доказывать теоремы о параллельных прямых. Уметь решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием знаний о взаимных расположениях прямых в пространстве

§36


13

Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности двух прямых

1

Параллельная плоскость. Взаимное расположение прямой и плоскости

УОНМ

Знать определение параллельности прямой и плоскости, знать признак параллельности прямой и плоскости. Уметь решать задачи, уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости

§37


14

Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач

1

Признаки параллельности

УПЗУ

§37


15

Параллельность двух плоскостей. Примеры

1

Параллельные плоскости; примеры

УОНМ

Знать определение параллельных плоскостей; знать свойства параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности 2-х плоскостей, уметь применять свойства для решения задач

§38


16

Административная стартовая контрольная работа №1

1


УПКЗУ

Знать основные понятия по темам за курс 9 класса

Уметь. Решать задачи, примеры, уравнения по темам за курс 9 класса



17

Признак параллельности двух плоскостей. Решение задач

1

Признак параллельности двух плоскостей

УПЗУ

Уметь решать задачи с применением понятий, признаков, определений, теорем

§38


18

Заключительный урок по теме: «Числовые функции. Параллельность в пространстве». Решение задач

1

Обобщение по темам первого блока

УОСЗ



19

Контрольная работа №2 «Числовые функции. Параллельность в пространстве»

1

УПКЗУ

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



2 БЛОК. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. (13 часов)

Основная цель:

формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений

20

Числовая окружность

1

Понятие числовой окружности;

УОНМ

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь:

найти на числовой окружности
точку, соответствующую данному числу;

собрать материал для сообщения

по заданной теме;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

§4


21

Нахождение точек на числовой окружности

1

Макет числовой окружности

УПЗУ

§4


22

Числовая окружность на координатной плоскости Нахождение координат заданной точки на окружности

1

Соответствие точки окружности и абсциссы с ординатой

Аналитическая запись дуги

УОНМ

Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров.

§5


23

Определение синуса и косинуса, тангенса и котангенса

1

Синус, косинус, тангенс, котангенс

УОНМ

§6


24

Нахождение значений тригонометрических выражений

1

Основное тригонометрическое тождество

КУ

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

вычислять синус, косинус тангенс и котангенс числа;

выводить некоторые свойства синуса, косинуса;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

§6


25

Упрощение выражений. Решение уравнений

1

Таблицы для значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса

УПЗУ

§6


26

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций;

УОНМ

Уметь:

совершать преобразования простых тригонометрических выражений

Уметь:

совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

составлять текст научного стиля;

пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

§7


27

Упрощение выражений Доказательство тождеств

1

тождество

КУ

§7


28

Тригонометрические функции углового аргумента

1

Радианная мера угла;

УОНМ

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно

§8


29

Формулы приведения. Правило использования формул приведения

1

Формулы приведения

УОНМ

Знать вывод формул приведения. Уметь:

упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач

§9


30

Упрощение выражений, решение уравнений, доказательство тождеств, используя формулы приведения

1


УПЗУ

§9


31

Заключительный урок по теме: «Тригонометрические функции»

1

Обобщение по темам второго блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



32

Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции»

1


УПКЗУ



3 БЛОК. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ (10 часов)

Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Овладения геометрическими знаниями о параллельности прямых в пространстве,  параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.  

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

33

Параллельное проектирование

1

Параллельная проекция, проектирование, свойства параллельного проектирования

УОНМ

Умение выполнять проекции; знать понятие параллельного проектирования

§39


34

Решение задач с выполнением чертежа

1

УПЗУ

§39


35

Параллельные проекции плоских фигур

1

Плоские многоугольники

УОНМ

Знать понятие плоской фигуры

§40


36

Примеры построения параллельных проекций

1

Теорема параллельной проекции плоских фигур

УПЗУ

Умение решать задачи с изображением чертежа

§40


37

Изображение параллельных проекций и пространственных фигур

1

Плоскость изображений, изображения

УЗИМ

Уметь изображать многогранники

§40


38

Построение изображений различных многогранников Изображения в параллельной проекции фигур

1

Импоссибилизм

Плоское изображение

УЗИМ

Уметь строить изображения в параллельной проекции фигур

§41


39

Сечения многогранников

1

Сечение, диагональное сечение

УОНМ

Знать понятие сечения, плоскость

§42


40

Построение сечений многогранника плоскостью

1

Усечённая пирамида

КУ

Уметь строить сечения многогранников

§42


41

Заключительный урок по теме: «Проектирование»

1

Обобщение по темам третьего блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



42

Контрольная работа №4 «Проектирование»

1


УПКЗУ



4 БЛОК. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ (10 часов)

Основная цель:

формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;

овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

43

Функция hello_html_m3c701a84.gif, её свойства и график

1

Свойства функции hello_html_m3c701a84.gif

УОНМ

Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

§10


44

Построение графика функции hello_html_m3c701a84.gif, чтение графика

1

Синусоида, волна синусоиды, арка синусоиды Наименьшее и наибольшее значение

КУ

Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график

§10


45

Функция hello_html_4648c654.gif, её свойства и график

1

Свойства функции hello_html_4648c654.gif

УОНМ

Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика

§11


46

Построение графика функции hello_html_4648c654.gif, чтение графика

1

Параллельный перенос Наименьшее и наибольшее значение

КУ

Уметь:

использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом.

§11


47

Периодичность функций hello_html_m3c701a84.gif, hello_html_4648c654.gif

1

Периодическая функция, период функции, основной период

УОНМ

Знать о периодичности и основном периоде функций
y = sin x и y = cos x. Умение находить основной период функций

y = sin x и y = cos x; обосновывать суждения, давать определения

§12


48

Преобразование графиков тригонометрических функций Преобразование симметрии относительно оси х

1

Преобразование фигур

УОНМ

Уметь:

график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в зависимости от значения m;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге.

§13


49

Растяжение от оси х с коэффициентом m. Сжатие к оси x с коэффициентом hello_html_m19ffc7df.gif, с коэффициентом m

1

Растяжение, сжатие графиков функций Коэффициент Преобразование симметрия

КУ

Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

§13


50

Функция hello_html_m235e5890.gif, hello_html_m57a0dea8.gif, их свойства и графики

Построение графиков функций hello_html_m235e5890.gif, hello_html_m57a0dea8.gif, чтение графика

1

Свойства функций hello_html_m235e5890.gif, hello_html_m57a0dea8.gif

График функций hello_html_m235e5890.gif, hello_html_m57a0dea8.gif

УОНМ

Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика.

Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение.

§14


51

Заключительный урок по теме: «Тригонометрические функции»

1

Обобщение по темам четвертого блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.



52

Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции»

1


УПКЗУ

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



5 БЛОК. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (10 часов)

Основная цель:

формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

53

Арккосинус. Решение уравнений hello_html_4ad1d38.gif Вычисление значений арккосинуса

1

Арккосинус, исходная функция

Формула решений

УОНМ

Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие уравнения hello_html_639b7dc2.png. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

§15


54

Нахождение корней уравнений hello_html_4ad1d38.gif на заданном промежутке

1

Промежуток, отрезок

УЗИМ

Могут строить график арккосинуса и решать неравенства hello_html_701acfd5.png. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. 

§15


55

Арксинус. Решение уравнений hello_html_4e31dfd6.gif

Вычисление значений арксинуса

1

Арксинус, исходная функция

Формула решений

УОНМ

Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения hello_html_m777bab2.png.Используют для решения познавательных задач справочную литературу

§16


56

Нахождение корней уравнений hello_html_4e31dfd6.gif на заданном промежутке

1

Промежуток, отрезок

УЗИМ

Могут строить график арксинуса и решать неравенства hello_html_124289f1.pngУмеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

§16


57

Арктангенс, арккотангенс

1

Арктангенс, арккотангенс, исходная функция

УОНМ

Знают определение арктангенса, арккотангенса и могут решать простейшие уравнения hello_html_60afd393.png и hello_html_596f22d.png. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства hello_html_2367889e.png и hello_html_m6eb9b774.pngУмеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

§17


58

Решение уравнений hello_html_m1c512f89.gif, hello_html_55257bf6.gif

1

Формула решений

УПЗУ

§17


59

Простейшие тригонометрические уравнения

1

Тригонометрические уравнения, частные случаи решения, введение новой переменной

УОНМ

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения.

§18

(1)


60

Однородные тригонометрические уравнения

1

Однородные уравнения первой и второй степени Совокупность тригонометрических уравнений

КУ

Умеют решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют свободно  пользования свойствами тригонометрических  функций при решении уравнений.

§18

(2, 3)


61

Заключительный урок по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

Обобщение по темам пятого блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



62

Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»

1


УПКЗУ



6 БЛОК. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ (10 часов)

Основные цели: 

  • Формирование представлений об угле между прямыми в пространстве, о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости, об ортогональной проекции, о перпендикуляре и наклонной,  о двугранном угле.

  • Овладение умением применять теорему о трех перпендикулярах, проводить дополнительные построения в заданиях.

  • Развитие умения определять угол между прямой и плоскостью в задачах на построение.                                                              

63

Угол между прямыми в пространстве

1

Угол, угол между двумя пересекающимися прямыми

УОНМ

Умеют найти угол между прямыми различно расположенными в пространстве. 

§43


64

Перпендикулярность прямых

1

Перпендикулярные прямые в пространстве

УПЗУ

Умеют находить углы между элементами многогранника.

§43


65

Административная полугодовая контрольная работа №7

1

основные понятия тем; приемы рационального выполнения задач темы

УПКЗУ

Знание: основных понятий тем; приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности

Умение решать задачи по алгоритму



66

Исторические сведения Перпендикулярность прямой и плоскости

1

Сонаправленные, скрещивающиеся прямые Прямая, перпендикулярная плоскости

КУ

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости

§43


67

Ортогональное проектирование Решение задач на построение и доказательство

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Ортогональное проектирование

УПЗУ

Знают понятие ортогональное проектирование.

Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. 

§44


68

Перпендикуляр и наклонная

1

Перпендикуляр, расстояние от точки до прямой

УОНМ

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Умеют решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

§45


69

Угол между прямой и плоскостью. Построение углов в пространстве

1

Теорема о трёх перпендикуляр, угол между наклонной и плоскостью

УПЗУ

§45


70

Двугранный угол Перпендикулярность плоскостей

1

Двугранный угол, грань, ребро угла Угол между двумя пересекающимися плоскостями, перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей

УОНМ

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей Умеют решать задачи, зная понятие двугранного угла и  признак перпендикулярности двух плоскостей. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

§46


71

Заключительный урок по теме: «Ортогональное проектирование»

1

Обобщение по темам шестого блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



72

Контрольная работа №8 «Ортогональное проектирование»

1

УПКЗУ



7 БЛОК. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (13 часов)

Основные цели: 

  • Формирование умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента, формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведение и произведения в суммы.

  • Развитие умения применения тригонометрических формул при решении прикладных задач.

  • Расширение и обобщение сведений о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.                                 

73

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Синус и косинус суммы Синус и косинус разности

УОНМ

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения.

§19


74

Упрощение выражений, используя формулы суммы и разности аргументов

1

Преобразование выражение

УЗИМ

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

§19


75

Доказательство тождеств, нахождение значений тригонометрических выражений

1

Значение выражений

УПЗУ

§19


76

Тангенс суммы и разности аргументов

1

Тангенс суммы и разности

УОНМ

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения.

§20


77

Упрощение выражений, доказательство тождеств, нахождение значений тригонометрических выражений

1

Аргумент

Тождество

УЗИМ

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

§20


78

Формулы двойного аргумента

1

Двойной аргумент

УОНМ

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений.

Умеют вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента.

§21


79

Упрощение выражений, используя формулы суммы и разности аргументов

1

Формулы двойного аргумента

УЗИМ

§21


80

Формулы понижения степени

1

Понижение степени

УПЗУ

§21


81

Доказательство тождеств, нахождение значений тригонометрических выражений. Решение уравнений

1

Свойства уравнений

УЗИМ

§21


82

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

Множители, суммы тригонометрических функций в произведения

УОНМ

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения.

§22


83

Упрощение выражений, используя формулы сумм Решение уравнений

1

УПЗУ

Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.

Умеют определять понятия, приводить доказательства

§22


84

Заключительный урок по теме: «Тригонометрические преобразования»

1

Обобщение по темам седьмого блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



85

Контрольная работа №9 «Тригонометрические преобразования»

1

УПКЗУ



8 БЛОК. МНОГОГРАННИКИ. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (16 часов)

Основные цели: 

  • Формирование представление о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках.

  • Развитие творческих способностей в области прикладных задач на исследование явлений окружающего мира.                                    

  • Формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.

86

Центральное проектирование Перспектива

1

Центр проектирования, центральная проекция перспектива

УОНМ

Иметь представление центральном проектировании и перспективе

§47


87

Многогранные углы

1

Многогранный угол, вершина угла, ребра угла, плоский угол, грань

УОНМ

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Умеют  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; выполнять чертежи по условиям задач

§48


88

Примеры многогранников. Решение задач на доказательство

1

Определение многогранных углов в многогранниках

УПЗУ

§48


89

Выпуклые многогранники

1

Выпуклые фигуры, выпуклые многогранники

УОНМ

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениям.

Умеют выполнять чертежи по условиям задачи, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

§49


90

Свойства выпуклых многогранников

1

Свойства выпуклых многогранников

УПЗУ

§49


91

Решение задач на доказательство с применением свойств

1


УЗИМ

§49


92

Правильные многогранники

1

Правильные многогранники

УОНМ

Умеют решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).

§50


93

Исторические сведения. Примеры правильных многогранников

1

Тетраэдр, октаэдр, икосаэдр

УПЗУ

Умеют свободно решать  планиметрические и стереометрические качественные задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).

§50


94

Предел последовательности

1

Числовая последовательность, способы задания последовательности. Предел последовательности

УОНМ

Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы.

Умеют развернуто обосновывать суждения.

§24


95

Виды последовательностей. Свойства

1

Ограниченная последовательность, граница, монотонная последовательность. Соотношения для вычисления пределов последовательностей

КУ

§24


96

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Геометрическая прогрессия

КУ

§25


97

Нахождение суммы геометрической прогрессии

1

Формула суммы геометрической прогрессии

УЗИМ

Умеют определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции.

§25


98

Предел функции на бесконечности

1

Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности

УОНМ

§26


99

Предел функции в точке. Приращение аргумента и приращение функции

1

Непрерывная функция. Теорема об арифметических операциях над пределами

УПЗУ

§26


100

Заключительный урок по теме: «Многогранники. Числовая последовательность»

1

Обобщение по темам восьмого блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.



101

Контрольная работа №10 «Многогранники. Числовая последовательность»

1


УПКЗУ

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



9 БЛОК. ПРОИЗВОДНАЯ (16 часов)

Основные цели: 

  • Формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

  • Формирование представлений о понятии предела числовой последовательности и функции.

  • Формирование умения строить графики функций, исследуя их производной.

  • Овладение умением исследования функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

  • Овладение навыками и умениями   использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

102

Задачи, приводящие к понятию производной

1

Скорость движения, мгновенная скорость, касательная

УОНМ

Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

§27


103

Определение производной Алгоритм нахождения производной функции

1

Производная функции, физический и геометрический смысл производной; алгоритм нахождения производной

УПЗУ

Умеют использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.

§27


104

Формулы дифференцирования

1

Формулы дифференцирования

УОНМ

Знают и умеют находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

§28


105

Правила дифференцирования

1

Производная суммы, произведения, частного тригонометрических функций

КУ

§28


106

Дифференцирование сложной функции

1

Производная сложной функции

КУ

Умеют вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке.

§28


107

Уравнение касательной к графику функции

1

Касательная к графику функций

УОНМ

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

§29


108

Алгоритм составления уравнения к графику функции. Составление уравнений касательной к графику функций

1

Алгоритм составления уравнения касательной, абсцисса

УПЗУ

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют определять понятия, приводить доказательства

§29


109

Исследование функций на монотонность

1

Монотонность, возрастающая и убывающая функции

УОНМ

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций.

§30


110

Точки экстремума функции и их нахождение

1

Точка минимума, точка максимума, экстремум

КУ

§30


111

Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

1

Стационарные и критические точки

КУ

Умеют применять теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума функции  при исследовании функции и построении графика.

§30


112

Определение промежутков монотонности с помощью производной

1

Необходимое и достаточное условие экстремума. Полюсы функции

УЗИМ

§30


113

Вертикальная и горизонтальная асимптоты

1

Вертикальная и горизонтальная асимптоты

УОНМ

Знают как находить асимптоты к графику функции.

§31


114

Построение графиков функций

1

Точки разрыва функции

КУ

Умеют использовать  алгоритм исследования функции и построения графиков.

§31


115

Исследование функций и построение её графика

1

Эскиз графика

УПЗУ

Умеют  выработать алгоритм нахождения  горизонтальной, вертикальной и наклонной  асимптоты для построения  графика функции.

§31


116

Заключительный урок по теме: «Производная»

1

Обобщение по темам девятого блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



117

Контрольная работа №11 «Производная»

1

УПКЗУ



10 БЛОК. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. МНОГОГРАННИКИ (12 часов)

Основные цели: 

  • формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность.

  • овладение навыками и умениями   находить наибольшие и наименьшие значения функций.

  • формировать представление о полуправильных, звёздчатых многогранниках.

  • формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.

118

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции

1

Геометрическая модель

УОНМ

Уметь:

решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

§32


119

Нахождение наименьшего значения непрерывной функции на промежутке

1

Теоремы о наименьшем и наибольшем значении функции, графическая модель

УПЗУ

§32


120

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

Точка максимума

УЗИМ

Уметь: рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

§32


121

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

Точка минимума

КУ

Умеют решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Умеют собрать материал для сообщения по заданной теме. 

§32


122

Основные этапы моделирования.

1

Задачи на оптимизацию, модель

УПЗУ

§32


123

Решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

Три этапа математического моделирования

УЗИМ

§32


124

Административная итоговая контрольная работа №12

1

основные понятия темы, приемы рационального выполнения задач темы

УПКЗУ

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам

курса математики

10 класса.

Уметь проводить самооценку собственных действий



125

Полуправильные многогранники

1

Усечённый октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, кубооктаэдр

УОНМ

Умеют различать виды правильных и полуправильных многогранников; знают формы многогранников, созданных природой

§51


126

Изготовление полуправильных многогранников

1

Антипризма, тела Архимеда, усечённый тетраэдр

УПЗУ

§51


127

Звёздчатые многогранники Кристаллы – природные многогранники

1

Звёздчатый многогранник, додэкаэдр, икосаэдр, алмаз, исландский шпат, пирит, ромбододекаэдр

КУ

§52, 53


128

Заключительный урок по теме: «Применение производной»

1

Обобщение по темам девятого блока

УОСЗ

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.



129

Контрольная работа №13 «Применение производной»

1

УПКЗУ

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (10 часов)

Основная цель:

обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2013, 2014. Вступительные экзамены»;

создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность

130

Числовые функции

1


УОСЗ

Уметь работать с числовыми функциями.



131

Преобразование тригонометрических функции и. выражений

1


УОСЗ

Уметь:

преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы



132

Тригонометрические функции и их графики.

1


УОСЗ

правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения



133

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1


УОСЗ

Уметь:

преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения, неравенства;

извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов



134

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

1


УПКЗУ



135

Применение производной к исследованию функций.

1


УОСЗ

Уметь:

использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;



136

Параллельность в пространстве

1


УОСЗ

овладение навыками и умениями   использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач;



137

Перпендикулярность в пространстве

1


УОСЗ

овладение навыками и умениями   находить углы между элементами многогранника



138

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

1


УОСЗ

овладение навыками и умениями   использовать параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости  при решении задач



139

Многогранники

1


УОСЗ

формирование умений  решать задачи на построение сечения куба, призмы, пирамиды



140

Многогранники

1







Рабочая программа по математике 10 класс
  • Математика
Описание:

1. Рабочая программа  составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования,  рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, авторских программ линии А.Г. Мордковича и Атанасяна Л.С. для 10 класса. Данная программа  позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

2. УМК:

·         Математика. 10 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, Л.О. Денищева и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой.  – М. : Мнемозина, 2011 (на учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования, рекомендовано Министерством образования и науки РФ).

·         Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 10 классов. – М.: Просвещение, 2010. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2011.

·         В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. 10 класс: контрольные работы / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2012.

·         Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов н/Д.: Легион, 2012.

·         Дидактические материалы по геометрии для 10 кл/ Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2012.

3. Место программы в учебном плане: согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. В учебном плане школы на изучение математики в 10 классе отводится  4 часа в неделю, 140 часов в год. При этом предполагается преподавание с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии.

4. Цели

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи

·         Создать благоприятную учебно-познавательную деятельность для социализации и развития учащихся;

·         Обеспечить получение школьниками математических знаний и умений, необходимых и достаточных для продолжения обучения в средне-специальных и высших учебных заведениях;

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

5. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Название раздела

Количество часов всего

 

 

 

часов

часов

Теория

Решение задач

Контроль знаний

1

1 блок. Числовые функции. Начала стереометрии. Параллельность в пространстве.

19

8

9

2

2

2 блок. Тригонометрические функции.

13

6

6

1

3

3 блок. Параллельность в пространстве

10

3

6

1

4

4 блок. Тригонометрические функции. Их свойства и графики

10

5

4

1

5

5 блок. Тригонометрические уравнения

10

4

5

1

6

6 блок.  Перпендикулярность в пространстве

10

3

5

2

7

7 блок. Преобразование тригонометрических выражений

13

4

8

1

8

8 блок. Многогранники. Числовые последовательности

16

6

9

1

9

9 блок. Производная. Уравнение касательной к графику функции

16

5

10

1

10

10 блок. Применение производной. Многогранники

12

2

8

2

11

Итоговое повторение

11

 

10

 

 

Итого

140

46

         81

13

6. Система оценивания

При выполнении самостоятельной и контрольной работы:

            Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

            Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

            грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

            погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

            недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

            мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

            Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс информатики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

            Исходя из норм, заложенных во всех предметных областях, выставляется отметка:

-               «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

-               «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

-               «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

-               «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала); отказ от выполнения учебных обязанностей.

7. Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса на конец учебного года

Уметь

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·                решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Автор Вельчинская Ольга Александровна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 453
Номер материала 45513
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓