Рабочая программа по математике 10 - 11 классы

Приложение 1 к рабочей программе

Календарно – тематическое планирование по математике 10 класс.

№ урока.	Тема урока. Основное содержание.	Кол-во часов	Виды, формы контроля	Дата
				план	факт
	ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ – 5 ЧАСОВ
1/1	Определение числовой функции и способы её задания.	1	Устный опрос
2/2		1	Решение заданий с взаимопроверкой
3/3	Свойства функций.	1	Тест.
4/4		1	Математический диктант.
5/5	Обратная функция.		Фронтальный опрос.
	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ –  5 ЧАСОВ.
6/1	Числовая окружность	1	Математический диктант.
7/2			Работа по карточкам
8/3	Числовая окружность на координатной плоскости.	1	Решение упражнений с взаимопроверкой
9/4		1	Тест.
10/5	Контрольная работа № 1 «Свойства функций. Числовая окружность».	1	Контрольная работа.
	ВВЕДЕНИЕ – 3 ЧАСА.
11/1	Предмет и аксиомы стереометрии.	1	Фронтальный опрос.
12/2	Некоторые следствия из аксиом.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
13/3	Применение аксиом и их следствий.	1	Тест.
	ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ – 8 ЧАСОВ.
14/1	Параллельные прямые в пространстве.	1	Фронтальный опрос
15/2	Параллельность прямой и плоскости	1	Математический диктант
16/3	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости.	1	Тест.
17/4	Параллельность прямой и плоскости вокруг нас.	1	Доклады.
18/5	Скрещивающиеся прямые.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
19/6	Углы с сонаправленными сторонами.	1	Математический диктант.
20/7	Угол между прямыми.	1	Тест.
21/8	Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых, прямой и плоскости».	1	Контрольная работа (20 мин.)
	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ –  8 ЧАСОВ.
22/1	Синус и косинус.	1	Работа над ошибками.
23/2	Тангенс и котангенс.	1	Самостоятельная работа (15 мин).
24/3	Тригонометрические функции числового аргумента.	1	Математический диктант.
25/4		1	Проверка д.з.
26/5	Тригонометрические функции углового аргумента	1	Самостоятельная работа (15 мин)
27/6	Формулы приведения.	1	Устный опрос.
28/7		1	Самостоятельная работа (15 мин)
29/8	Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции».	1	Контрольная работа
	ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ – 8 ЧАСОВ.
30/1	Параллельность плоскостей.	1	Работа над ошибками
31/2	Свойства параллельных плоскостей.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
32/3	Тетраэдр.	1	Фронтальный опрос
33/4	Параллелепипед	1	Тест.
34/5	Задачи на построение сечений.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
35/6	Свойства параллелепипеда.	1	Фронтальный опрос
36/7	Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей».	1	Зачёт.
37/8	Контрольная работа № 4 «Параллельность плоскостей»	1	Контрольная работа
	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ –  10 ЧАСОВ.
38/1	Функция  , её свойства и график.	1	Работа над ошибками.
39/2		1	Решение упражнений с взаимопроверкой.
40/3	Функция у = cos x, её свойства и график.	1	Фронтальный опрос.
41/4		1	Математический диктант
42/5	Периодичность функций y = sin x, y = cos x.	1	Тест.
43/6	Преобразование графиков тригонометрических функций.	1	Фронтальный опрос.
44/7		1	Самостоятельная работа (20 мин)
45/8	Функции  их свойства и графики.	1	Фронтальный опрос.
46/9		1	Работа с взаимопроверкой.
47/10	Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции и их графики».	1	Контрольная работа
	ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ – 17 ЧАСОВ.
48/1	Перпендикулярные прямые в пространстве.	1	Работа над ошибками.
49/2	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1	Фронтальный опрос
50/3	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1	Тест.
51/4	Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.	1	Математический диктант
52/5	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	Проверка д.з.
53/6	Расстояние от точки до плоскости	1	Тест.
54/7	Теорема о трёх перпендикулярах.	1	Тест.
55/8	Применение теоремы о трёх перпендикулярах.	1	Работа в парах.
56/9	Решение задач по теме «Применение теоремы о трёх перпендикулярах».	1	Решение задач с взаимопроверкой.
57/10	Угол между прямой и плоскостью	1	Самостоятельная работа (15 мин)
58/11	Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».	1	Решение задач с взаимопроверкой.
59/12	Двугранный угол.	1	Математический диктант
60/13	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1	Проверка д.з.
61/14	Прямоугольный параллелепипед.	1	Тест.
62/15	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1	Самостоятельная работа (20 мин)
63/16	Зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1	Зачёт.
64/17	Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Контрольная работа.
	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ – 9 ЧАСОВ.
65/1	Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.	1	Работа над ошибками.
66/2		1	Математический диктант.
67/3	Арксинус. Решение уравнения sin t = a.	1	Решение  с взаимопроверкой
68/4		1	Проверка д.з.
69/5	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = a.	1	Тест.
70/6	Тригонометрические уравнения.	1	Устный опрос.
71/7		1	Проверка д.з.
72/8		1	Самостоятельная работа ( 25 мин)
73/9	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения»	1	Контрольная работа
	МНОГОГРАННИКИ – 12 ЧАСОВ.
74/1	Понятие многогранника. Виды многогранников.	1	Работа над ошибками.
75/2	Призма.	1	Фронтальный опрос
76/3	Пирамида.	1	Тест.
77/4	Решение задач на свойства призмы, пирамиды.	1	Математический диктант.
78/5	Усечённая пирамида.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
79/6	Решение задач на свойства усечённой пирамиды.	1	Самостоятельная работа (15 мин)
80/7	Многогранники.	1	Фронтальный опрос.
81/8	Правильные многогранники.	1	Тест.
82/9	Виды многогранников.	1	Представление проектов
83/10	Решение задач «правильные многогранники»	1	Самостоятельная работа (15 мин)
84/11	Зачёт № 3 по теме «Многогранники».	1	Зачёт.
85/12	Контрольная работа № 8 «Многогранники».	1	Контрольная работа.
	ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ – 11 ЧАСОВ
86/1	Синус косинус суммы и разности аргументов.	1	Работа над ошибками.
87/2		1	Математический диктант.
88/3	Тангенс суммы и разности аргументов	1	Проверка д.з.
89/4	Формулы двойного угла.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
90/5		1	Самостоятельная работа (15 мин)
91/6	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.	1	Фронтальный опрос.
92/7		1	Самостоятельная работа (25 мин).
93/8		1	Решение задач с взаимопроверкой
94/9	Контрольная работа № 9 «Преобразование тригонометрических выражений»	1	Контрольная работа
95/10	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.	1	Работа над ошибками.
96/11		1	Проверка д.з.
	ПРОИЗВОДНАЯ – 30 ЧАСОВ.
97/1	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.	1	Фронтальный опрос.
98/2		1	Решение задач с взаимопроверкой
99/3	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	1	Устный опрос.
100/4		1	Тест.
101/5	Предел функции	1	Проверка д.з.
102/6		1	Математический диктант
103/7		1	Самостоятельная работа (25 мин)
104/8	Определение производной.	1	Устный опрос.
105/9		1	Работа в парах.
106/10		1	Математический диктант
107/11	Вычисление производных.	1	Фронтальный опрос
108/12		1	Решение заданий с взаимопроверкой.
109/13		1	Математический диктант.
110/14	Контрольная работа № 10 «Вычисление производной».	1	Контрольная работа
111/15	Уравнение касательной к графику функции.	1	Работа над ошибками
112/16		1	Математический диктант
113/17	Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.	1	Тест.
114/18		1	Решение задач с взаимопроверкой.
115/19		1	Самостоятельная работа.
116/20	Построение графиков функций.	1	Работа в парах
117/21		1	Самостоятельная работа (20 мин)
118/22		1	Математический диктант
119/23	Контрольная работа № 11 «применение производной для исследования функций».	1	Контрольная работа.
120/24	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.	1	Работа над ошибками
121/25		1	Работа в парах
122/26	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	1	Проверка д.з.
123/27		1	Тест.
124/28		1	Решение задач с взаимопроверкой
125/29	Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции».	1	Контрольная работа (2 часа)
126/30		1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 14 ЧАСОВ.
127	Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.	1	Работа над ошибками.
128	Параллельность плоскостей.	1	Работа в парах
129	Построение сечений.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
130		1
131	Многогранники.	1	Решение задач с взаимопроверкой.
132	Числовые и тригонометрические функции	1	Работа над ошибками
133	Свойства и графики тригонометрических функций	1	Решение с взаимопроверкой
134	Тригонометрические уравнения.	1	Работа в парах
135	Преобразование тригонометрических выражений.	1	Работа в парах
136		1
137	Итоговая контрольная работа	1	Контрольная работа (2 часа)
138		1
139	Применение производной для исследования функций.	1	Работа над ошибками.
140	Обобщающий урок по курсу математики 10 класса.	1

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение-

средняя общеобразовательная школа с. Куприяновка

Завитинского района Амурской области

 

 

 

 

Рассмотрена и рекомендована к утверждению  МО учителей- предметников  «___» ______ 2014 г. протокол  № _____ Руководитель ШМО ______

Согласовано зам. директора по УВР _________________  С.Л. Сверщук  «___» ___________  2014 г.

Утверждена приказом МБОУ СОШ с. Куприяновка   «___» _______ 2014 г № _ Директор ________   О.А. Ядыкина

 

 

Рабочая программа учебного курса

по математике

для  10 - 11 классов

на 2014 – 2015 учебный год

 

 

 

Составитель: Кочергина Н.В., учитель математики и физики.

 

 

 

 

 

с. Куприяновка

2014 г.

 

 

 

 

РАЗДЕЛ I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа по математике для 10 - 11 класса составлена в соответствии со следующими нормативно – правовыми документами:

·         Федеральный закон  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

·         Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ от 09.03.2004 года, № 1312;

·         Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утверждённый Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004, № 1089;

·         Примерная государственная программа по математике, созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

·         Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. №253;

·         Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

·         Учебный план МБОУ СОШ с. Куприяновка на 2014 -2015 учебный год.

Основой для разработки рабочей программы является авторская программа для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы». – М.: Мнемозина, 2011 и   авторская программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

Выбор авторской программы  мотивирован тем, что она

·         рекомендована Министерством образования и науки РФ для общеобразовательных учреждений;

·         соответствует требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования по математике;

·         включает базовые знания и умения, которыми должны владеть все учащиеся общеобразовательной школы;

·         обеспечена завершенной линией УМК;

·         соотносится с содержанием государственной итоговой аттестации.

 Изменений в рабочей программе по сравнению с авторской нет. Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в 10-11 классах в следующих направлениях:

·           совершенствовать технику вычислений;

·           развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

·           создать условия для систематического изучения свойств геометрических тел в пространстве, развития пространственных представлений учащихся, освоения способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшего развития логического мышления учащихся;

·           систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения;

·           познакомить с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·           формировать способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

Цели и задачи поставлены с учетом целей и задач образовательной программы школы. В школу приходят дети с определенными учебными и социальными проблемами. Главная цель школы – подготовка каждого ученика к жизни в обществе, к практической деятельности, создание условий для  физического, морального, нравственного, интеллектуального и культурного развития учащихся. При постановке задач обучения также учтены индивидуальные особенности учащихся  10 и 11 классов: учащиеся классов весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Поэтому рабочая программа построена так, чтобы все обучающиеся овладели обязательным минимумом образования.

Настоящая программа представляет собой индивидуальную разработку рабочей программы для 10-11 класса универсального обучения.

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без знания математики невозможно адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика - наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: он воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Таким образом, изучение математики  позволяет реализовать требования к уровню подготовки учащихся, для многих школьная математика является необходимым элементом профессиональной  подготовки.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 4 часа в неделю.

Учебное время в данной рабочей программе распределено следующим образом: 

в 10 классе 140 часов  (2,5 алгебры и начала анализа и 1,5 геометрии), из них контрольных работ -    13  (по алгебре -  9, по геометрии 4);

 в 11 классе 136 часов (2,5 алгебры и начала анализа и 1,5 геометрии), из них контрольных работ -   14 (по алгебре – 11, по геометрии – 3).

Организация учебного процесса: классно-урочная. При этом используются различные типы уроков:

• Урок изучения нового материала. Основная цель урока – изучение нового материала.
• Комбинированный урок. Это наиболее распространенный тип урока. Число элементов урока может быть различным.  Например, изложение небольшой по объему части нового материала (10-20 мин), закрепление нового материала (5 мин), решение задач (5–20 мин), контроль знаний I (5-20 мин), или самостоятельная кратковременная работа (10-15 мин). Такое комплексное взаимодействие между структурными элементами урока делает урок многоцелевым и эффективным.
• Урок решения задач. На данном уроке  вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
• Урок закрепления знаний. Основная цель урока – закрепление изученного.
• Урок контроля и оценивания знаний. Главная цель данного урока – всесторонний и объективный контроль и оценивание усвоенных учащимися знаний, умений и навыков.

Формы организации учебного процесса:

·        индивидуальные

·        групповые

·        индивидуально- групповые

·        фронтальные

С учетом цели и задач изучения курса математики, его содержанием, уровневой специфики классов, выбраны методы и технологии обучения. Данная рабочая программа может быть реализована при использовании  различных технологии обучения,  передовых форм и методов обучения.

Методы обучения:

·        информационно-развивающий

·        проблемно-поисковый

·        творчески-репродуктивный

·        репродуктивный

Технологии обучения:

·        развивающее обучение

·        личностно- ориентированные

·        проблемное обучение

·        ИКТ

·        технология уровневой дифференциации

·        технология КСО

Рабочая программа предусматривает формирование у школьников ключевых компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, информационной, ценностно- смысловой.  Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся- организация различных видов деятельности на уроке:

·           проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использование различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·           решение широкого класса задач из различных разделов курса;

·           планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

·           построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·           самостоятельная работа с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

 Формы  контроля знаний, умений, навыков

1. Текущий контроль: устный опрос, тематические срезы, тест, математический диктант, зачет, работа по карточкам, решение задач, самостоятельная работа, контрольная работа.
2. Итоговый контроль: контрольная работа, тест формата ЕГЭ.

Рабочая программа также предусматривает проведение промежуточной аттестации согласно Положению о порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся в  МБОУ СОШ с. Куприяновка и учебному плану школы.

Результаты обучения

Результаты  обучения  представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и содержат три компонента: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:

№ п.п.	Авторы составители.	Название учебного издания.	Годы издания	Издательство.
1.	Мордкович. А.Г.	Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)	2012	М: «Мнемозина»
2.	Мордкович. А.Г.	Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений	2012	М: «Мнемозина»
3.	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.	Геометрия. 10–11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений	2010	М: Просвещение

 

         

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ II. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

10 класс

Название раздела (подраздела)	Количество  часов
	Общее количество часов	Количество часов, отведенных на контрольные работы	Количество часов, отведенных на зачеты
Числовые функции	5
Введение	3
Тригонометрические функции	23	3
Параллельность прямых и плоскостей.	16	2	1
Тригонометрические уравнения	9	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	1	1
Преобразование тригонометрических уравнений	11	1
Многогранники.	12	1	1
Производная.	30	3
Итоговое повторение.	14	1
Итого:	140	13	3

 

11 класс

Название раздела (подраздела)	Количество  часов
	Общее количество часов	Количество часов, отведенных на контрольные работы	Количество часов, отведенных на зачеты
Степени и корни. Степенные функции.	15	1
Векторы в пространстве.	6		1
Показательная и логарифмическая функции.	24	3
Метод координат в пространстве.	11	1	1
Первообразная  интеграл.	9	1
Цилиндр, конус, шар.	13	1	1
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	11	1
Объёмы тел.	15	1	1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	17	1
Итоговое повторение курса.	15	1
Итого:	136	11	4

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ III. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

10 класс 4 часа в неделю, 140 часов за год.

Числовые функции (5 часов)

Числовая функция. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Монотонность функции. Возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции. Чётная и нечётная функции. Периодическая функция. Обратная функция.

Основная цель: формирование представлений о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимумом и минимумом, чётностью и нечётностью, периодичностью, обратной функцией. Овладение умением описания свойств числовых функций и построения графиков числовых функций.

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания,  наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума, графическая интерпретация). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

уметь: исследовать различные виды функций и строить их графики.

 

Введение в стереометрию (3 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: правила изображения пространственных фигур на плоскости. Знать основные понятия и  аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

уметь: распознавать на чертежах и моделях указанные объекты; уметь пользоваться  геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

 

Тригонометрические функции (23 часа)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Контрольная работа № 1 «Числовая окружность»

Контрольная работа № 3 «Определение тригонометрических функций».

Контрольная работа № 5 «Свойства и графики тригонометрических функций».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: знать определение  числового  и углового аргумента; радианную меру угла; основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом  одного и того же  аргумента; основное тригонометрическое тождество, знать формулы половинного аргумента;

уметь: применять формулы приведения, таблицу значений тригонометрических функций и справочный материал. Изображать графики основных тригонометрических функций и описывать свойства этих функций; определять значение функции по значению аргумента; знать основные преобразования графиков функций  и . Уметь строить графики сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций и использовать их для описания реальных зависимостей.

 

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч).

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников. Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

Контрольная работа №2 «Параллельность прямых, прямой и плоскости».(20мин)

Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых и плоскостей».

Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: определения: параллельных прямых и их свойство; скрещивающихся прямых; прямой, параллельной плоскости; параллельных плоскостей. Знать формулировки: признака параллельности прямой и плоскости; признака параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей. уметь: формулировать определение: угла с сонаправленными сторонами; угла между скрещивающимися прямыми. Уметь решать задачи на доказательство и строить сечения тетраэдра и параллелепипеда, проводя логические рассуждения.

 

Тригонометрические уравнения (9 часов).

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса числа; выполнять вычислительные примеры с помощью таблицы значений тригонометрических функций; знать формулы для нахождения корней  уравнений ,,.

уметь: решать  простейшие тригонометрические уравнения; знать основные приемы решения тригонометрических. Владеть приемами решения тригонометрических уравнений (разложение на множители, подстановки; замены переменной, методом решения однородных тригонометрических уравнений); решать простейшие тригонометрические неравенства.

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: определения: перпендикулярных прямых в пространстве; прямой, перпендикулярной к  плоскости; перпендикулярных плоскостей.

уметь: формулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости; перпендикулярности двух плоскостей. Уметь определять в пространстве: угол между прямой и плоскостью; двугранный угол и его линейный угол; строить на чертеже линейный угол двугранного угла. Уметь находить расстояние: от точки до плоскости; между прямой и параллельной плоскостью; между параллельными плоскостями, проводя аргументацию в ходе решения задач; знать понятие перпендикуляра и наклонной  к плоскости в пространстве; уметь строить проекцию наклонной на плоскость. Уметь решать стереометрические задачи на основе систематизации знаний  о перпендикулярности и параллельности  прямых и плоскостей в пространстве.

 

Преобразования тригонометрических выражений (11 часов)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Контрольная работа № 9 «Формулы тригонометрии»

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать:  формулы   синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; формулы   синуса, косинуса двойного угла.

уметь:  выполнять несложные преобразования тригонометрических  выражений. Использовать приобретенные знания для практических расчетов по формулам с применением справочных материалов и простейших вычислительных устройств.

 

Многогранники (12 ч)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Контрольная работа № 8 «Многогранники»

Зачёт № 3 «Многогранники».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности призмы и правильной пирамиды.

уметь: решать задачи: требующие распознавания различных видов многогранников (призм, пирамид) и форм их сечения; на вычисление элементов треугольной призмы и пирамиды с применением аппарата алгебры и тригонометрии; на вычисление элементов четырех угольных призм и пирамид; изображать соответствующий многогранник на чертеже; уметь применять формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности призмы и правильной пирамиды.

 

Производная (30 часов)

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m, у=х², у=, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хⁿ, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m, у=х², у=, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Контрольная работа № 10 «Правила и формулы отыскания производных».

Контрольная работа № 11 «Применение производной к исследованию функций».

Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: и понимать смысл понятий: последовательность, числовой ряд, предел последовательности, предел функции.  Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f (x);

уметь: находить значение членов последовательности и вычислять предел последовательности; понимать и физический геометрический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования; составлять уравнение касательной, пользуясь алгоритмом. Уметь вычислять производные, применяя правила вычисления производных; знать физический и геометрический смысл производной;  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; приобрести навыки вычисления пределов, суммы бесконечной геометрической прогрессии; уметь строить эскизы графиков

Повторение (14 часов)

Контрольная работа № 13 «Итоговая»

 

11 класс 4 часа в наделю, 136 часов за год.

Степени и корни. Степенная функция (15 часов).

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Основная цель:

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

            Контрольная работа №1 «Степени и корни».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать:  определение корня n-степени и его свойства;

уметь: выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней; изображать графики функций ; опираясь на график, описывать свойства этих функций; выполнять несложные преобразования выражений, содержащих радикалы; уметь схематически строить график степенной функции в зависимости от показателя степени и перечислять ее свойства.

Показательная и логарифмическая функции (24 часа)

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель-ные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче-ской функций.

            Основная цель:

– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

– создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

            Контрольная работа № 2 «Показательные уравнения и неравенства».

            Контрольная работа № 4 «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения».

            Контрольная работа № 5 «Логарифмические неравенства».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать:  определение логарифма, логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов и уметь применять их для преобразования несложных логарифмических выражений; строить график логарифмической функции, знать ее основные свойства и использовать их при решении простейших неравенств. Решать элементарные логарифмические уравнения. Знать формулу производной логарифмической функции

уметь:  строить графики конкретных показательных функций и эскизы графика в зависимости от значения основания; иметь наглядные представления об основных свойствах функции; научиться решать показательные уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени (разложение на множители, способ замены неизвестной степени новым неизвестным); решать простейшие показательные неравенства; знать формулу производной показательной функции. уметь применять их для преобразования несложных логарифмических выражений; строить график логарифмической функции, знать ее основные свойства и использовать их при решении простейших неравенств. Решать элементарные логарифмические уравнения. Знать формулу производной логарифмической функции.

Первообразная и интеграл (9 часов).

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни-ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен-ного интеграла.

            Основная цель:

– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

            Контрольная работа № 7 «Первообразная и интеграл».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: определение первообразной, правила нахождения первообразной.

уметь: применять таблицу первообразных при выполнении заданий; иметь понятие о криволинейной трапеции и уметь ее изображать; иметь понятие об определенном интеграле и вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11часов)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност-ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто-на. Случайные события и их вероятности.

Основная цель:

-     Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

-     Формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

 - Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона.

            Контрольная работа № 8 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулы сочетания и размещения, формулу бинома Ньютона. Формулы для нахождения случайных событий и их вероятности.

уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

 

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 часов).

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне-ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функцио-нально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ-ные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основная цель:

– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

– создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

      Контрольная работа № 10 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: Знать основные приемы решения систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных).

уметь: иметь представление о равносильности уравнений, неравенств, систем; уметь решать системы неравенств с одной переменной, системы уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы).

Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.

Основная цель:

- формирование представлений о векторах в пространстве

- овладение умением оперировать с векторами в пространстве

- развитие навыков операций над векторами

- формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

Зачёт 1 «Векторы в пространстве».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: определение вектора, действия над векторами. Знать понятие компланарных векторов и разложением вектора по трем не­компланарным векторам.

уметь:  обобщать изученный в основной школе материал о векторах на плоско­сти, проводя аналогию при систематизации сведений о действиях с векторами в пространстве; уметь решать задачи векторным методом.

Метод координат в пространстве (11 часов).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель:

- умение проводить операции над векторами

- формирование навыков вычисления длины и координат вектора

- развитие навыков нахождения угла между векторами.

            Контрольная работа № 3 «Метод координат в пространстве».

Зачёт № 2 «Метод координат в пространстве».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулы нахождения длины отрезка, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов.

уметь:  применять векторный и координатный методы к решению простейших задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в про­странстве; использовать аналогии между рассматриваемыми понятиями на плос­кости и в пространстве.

Цилиндр, конус, шар (13 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Основная цель:

-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара

- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы

- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы.

            Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус, шар».

            Зачёт № 3 «Тела вращения».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: определения: цилиндра, конуса, сферы, шара; плоско­сти, касательной к сфере. Знать формулы для вычисления площади сферы, площади поверхности цилиндра, конуса.

уметь: распознавать изучаемые тела и их элементы на  ре­альных предметах. Развивать пространственные представления о взаимном распо­ложении круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости). В ходе ре­шения геометрических и несложных практических задач владеть умением непосред­ственно применять формулы для вычисления площади сферы, площади поверхности цилиндра, конуса.

Объёмы тел (15 часов).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель:

- формирование понятия объема тела

- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи

- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций

            Контрольная работа № 9 «Объёмы тел».

            Зачёт № 4 «Объёмы тел».

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать:  понятие объема тела и  основные  свойства объема; знать формулы для вы­числения объемов: прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра, пирамиды, конуса;

уметь: применять изученные формулы при решении простейших задач. В ходе решения геометрических и несложных практических задач владеть умением непосредственно применять формулы для вычисления объема шара, шарового слоя, шарового сектора; описывать реальные ситуации на языке геометрии.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по математике (15 часов).

            Контрольная работа № 11 «Итоговая».

 

 

 

РАЗДЕЛ IV. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

 

В результате изучения математики на базовом уровне ученик будет

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира

          уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

 

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ V. ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

 

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011г.
2. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012 г.
3. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012 г.
4. Глазков Ю.А., Боженкова Л.И. Тесты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 10 – 11 классы»- М.: Издательство «Экзамен», 2012 г.
5. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011
6. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011г.
7. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000
8. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000.

 

Интернет-ресурсы:

электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/),

каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные,

электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ).

 

Приложение 2 к рабочей программе

Календарно – тематическое планирование по математике 11 класс.

№ п.п.	Тема урока. Основное содержание.	Кол –во часов.	Формы и виды контроля	Дата
				Планов.	Фак.
	СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ -  15 ЧАСОВ.
1	Понятие корня n – й степени из действительного числа	1	Устный опрос	3,09
2		1	Самостоятельная работа.	4.09
3	Функции y =  , их свойства.	1	Фронтальный опрос.	5.09
4	Графики функций y = .	1	Математический диктант	8,09
5	Свойства корня n – ой степени	1	Устный опрос.	9.09
6		1	Самостоятельная работа	11.09
7	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1	Фронтальный опрос	12.09
8		1	Самостоятельная работа.	15,09
9		1	Проверка д.з.	16.09
10	Контрольная работа № 1 «Степени и корни».	1	Контрольная работа	17.09
11	Обобщение понятия о показателе степени.	1	Работа в парах.
12	Иррациональные  уравнения.	1	Математический диктант.
13	Степенные функции, их свойства и графики.	1	Тест.
14	Дифференцирование степеней функции с рациональным показателем.	1	Устный опрос.
15		1	Самостоятельная работа
	ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ – 6 ЧАСОВ.
16/1	Понятие вектора в пространстве	1	Устный опрос.
17/2	Сложение и вычитание векторов.	1	Самостоятельная работа.
18/3	Умножение вектора на число.	1	Работа по карточкам
19/4	Компланарные векторы.	1	Математический диктант.
20/5	Решение задач «Векторы в пространстве».	1	Самостоятельная работа
21/6	Зачёт № 1 «Векторы в пространстве».	1	Зачёт.
	ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ – 6 ЧАСА.
22/1	Показательная функция, её свойства.	1	Устный опрос.
23/2	График показательной функции.	1	Проверка д.з.
24/3	Показательные уравнения. Три основных метода решения показательных уравнений.	1	Устный опрос.
25/4	Показательные неравенства.	1	Работа по карточкам
26/5	Решение показательных уравнений и неравенств.	1	Работа в парах.
27/6	Контрольная работа № 2 «Показательные функция, уравнения и неравенства».	1	Контрольная работа
	МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ – 11 ЧАСОВ.
28/1	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	1	Устный опрос
29/2	Решение задач «Координаты вектора»	1	Самостоятельная работа ( 15 мин)
30/3	Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах	1	Проверка д.з.
31/4	Решение стереометрических задач координатно-векторным методом «Простейшие задачи в координатах»	1	Самостоятельная работа
32/5	Угол между векторами	1	Математический диктант.
33/6	Скалярное произведение векторов.	1	Самостоятельная работа
34/7	Основные свойства скалярного произведения векторов	1	Тест.
35/8	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	Математический диктант
36/9	Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос.	1	Самостоятельная работа
37/10	Зачёт № 2 «Метод координат в пространстве».	1	Зачёт.
38/11	Контрольная работа № 3 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение».	1	Контрольная работа
	ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ – 18 ЧАСОВ
39/1	Понятие логарифма.	1	Устный опрос
40/2	Функция  y = её график.	1	Математический диктант.
41/3	Свойства функции y =.	1	тест
42/4	Свойства логарифмов. Логарифмирование.	1	Устный опрос.
43/5	Логарифмические уравнения.	1	Математический диктант.
44/6	Три основных метода решения логарифмических уравнений	1	Фронтальный опрос
45/7	Решение логарифмических уравнений.	1	Работа по карточкам
46/8	Контрольная работа № 4 «Логарифмические функции и уравнения».	1	Контрольная работа
47/9	Логарифмические неравенства.	1	Устный опрос.
48/10	Переход от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств	1	Проверка д.з.
49/11	Решение логарифмических неравенств	1	Самостоятельная работа.
50/12	Переход к новому основанию логарифма.	1	Устный опрос.
51/13	Следствия из формулы перехода к новому основанию логарифма.	1	Математический диктант.
52/14	Число e. Функция y = e x , её свойства, график, дифференцирование.	1	Устный опрос.
53/15	Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование	1	Фронтальный опрос.
54/16	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	1	Тест.
55/17		1	Работа по карточкам.
56/18	Контрольная работа № 5 «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций».	1	Контрольная работа.
	ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР – 13 ЧАСОВ.
57/1	Понятие цилиндр.	1	Устный опрос
58/2	Решение задач по теме «Цилиндр»	1	Решение задач с взаимопроверкой
59/3	Конус.	1	Тест.
60/4	Решение задач по теме «Конус».	1	Устный опрос
61/5	Усеченный конус.	1	Математический диктант.
62/6	Решение задач по теме «Конус. Усечённый конус»	1	Решение задач с взаимопроверкой.
63/7	Сфера. Уравнение сферы	1	Работа по карточкам.
64/8	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.	1	Самостоятельная работа с учебником
65/9	Площадь сферы.	1	Устный опрос
66/10	Решение задач на комбинацию: сферы и пирамиды; цилиндра и призмы.	1	Решение задач с взаимопроверкой
67/11	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	1	Самостоятельная работа.
68/12	Зачёт № 3 «Тела вращения».	1	зачёт
69/13	Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус, шар».	1	Контрольная работа
	ПЕРВООБРАЗНАЯ. ИНТЕГРАЛ – 9 ЧАСОВ.
70/1	Первообразная . Правила отыскания первообразной.	1	Работа над ошибками
71/2		1	Самостоятельная работа.
72/3	Неопределённый интеграл.	1	Устный опрос.
73/4	Определённый интеграл. Задачи приводящие к понятию определённого интеграла.	1	Проверка д.з.
74/5	Понятие определённого интеграла.	1	Работа по карточкам
75/6	Формула Ньютона – Лейбница.	1	Математический диктант.
76/7	Вычисление площадей плоских фигур.	1	Устный опрос
77/8		1	Самостоятельная работа.
78/9	Контрольная работа № 7 «Первообразная. Интеграл».	1	Контрольная работа.
	ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ – 11 ЧАСОВ.
79/1	Этапы простейшей статистической обработки данных. Дисперсия.	1	работа над ошибками
80/2	Определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи	1	Устный опрос
81/3	Правило умножения	1	Работа в парах
82/4	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	1	Работа по каточкам.
83/5	Сочетания.	1	Устный опрос
84/6	Размещение.	1	Проверка д.з.
85/7	Формула Бинома – Ньютона.	1	Математический диктант.
86/8	Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей	1	тест
87/9	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий	1	Устный опрос.
88/10	Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость	1	Работа по карточкам
89/11	Контрольная работа № 8 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.	1	Контрольная работа.
	ОБЪЁМ ТЕЛ – 15 ЧАСОВ.
90/1	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда	1	Устный опрос.
91/2	Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник	1	Решение задач с взаимопроверкой.
92/3	Решение задач «Объём прямоугольного параллелепипеда»	1	Работа по карточкам
93/4	Объём прямой призмы и цилиндра	1	Устный опрос.
94/5	Вычисление объёмов призмы и цилиндра с помощью интеграла	1	Математический диктант.
95/6	Объём наклонной призмы	1	Тест.
96/7	Объём пирамиды	1	Устный опрос.
97/8	Решение типовых задач на применение формул объёмов пирамиды и усечённой пирамиды	1	Решение задач с взаимопроверкой.
98/9	Объём конуса.	1	Тест.
99/10	Объём шара.	1	Математический диктант.
100/11	Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора.	1	Устный опрос.
101/12	Площадь сферы	1	Тест.
102/13	Решение задач «Объём шара и его частей. Площадь сферы».	1	Самостоятельная работа
103/14	Зачёт № 4 по теме «Объём шара и его частей. Площадь сферы»	1	зачёт
104/15	Контрольная работа № 9 «Объёмы тел».	1	Контрольная работа
	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ –           17 ЧАСОВ.
105/1	Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие	1	Работа над ошибками.
106/2	О проверке и потере корней.	1	Работа в парах.
107/3	Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x). Метод разложения на множители.	1	Устный опрос.
108/4	Метод введения новой переменной.	1	Решение с взаимопроверкой.
109/5	Функционально-графический метод решения уравнений.	1
110/6	Равносильность неравенств	1	Работа в парах.
111/7	Системы и совокупности неравенств	1	Самостоятельная работа
112/8	Иррациональные неравенства	1	Устный опрос.
113/9	Неравенствами с модулями	1	Работа по карточкам.
114/10	Уравнения с двумя переменными	1
115/11	Неравенства с двумя переменными	1	Устный опрос.
116/12	Системы уравнений и методы их решения	1
117/13	Иррациональные и тригонометрические системы уравнений	1	Работа по карточкам.
118/14	Системы уравнений с различным числом переменных	1
119/15	Решение систем уравнений	1	Самостоятельная работа.
120/16	Контрольная работа № 10 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».	1	Контрольная работа (2 часа)
121/17		1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ -  15 ЧАСОВ.
122/1	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1	Устный опрос.
123/2	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	Решение задач с взаимопроверкой
124/3	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	1	Самостоятельная работа
125/4	Объёмы тел. Площади поверхностей тел.	1	Работа по карточкам.
126/5	Комбинации с описанными сферами. Комбинации с вписанными сферами.	1	Самостоятельная работа
127/6		1
128/7	Интеграл. Нахождение площади фигур и объёмы тел вращения с помощью интеграла.	1	Устный опрос
129/8	Степенные функции. Показательные функции. Логарифмическая функция	1	Решение упражнений с взаимопроверкой
130/9	Решение уравнений.	1	Работа по карточкам.
131/10	Решение систем уравнений	1	Самостоятельная работа
132/11	Производная.	1	Решение упражнений с взаимопроверкой
133/12	Применение производной для исследования функции.	1
134/13	Итоговая контрольная работа	1	Контрольная работа (2 часа)
135/14		1
136/15	Обобщающий урок.	1