МУНИЦИПАЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1» Г. УСИНСКА
|
ПРИНЯТО: Педагогическим советом 30.08.2013 г. протокол № 01 |
Директор школы ____________ Т.И. Каракчиева Приказ от 30.08.2013 г. № 664 |
Рабочая программа
по математике
10 –11 классы
Составитель:
Искандарова А.М.,
учитель математики
Усинск
2013 год
Пояснительная записка
10-11 класс
Рабочая программа по математике для 10 -11 классов составлена на основании Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089; примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы к учебному комплексу для 10-11 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008г.); программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
Изучение ведется по учебникам :
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 10-11» учебник для образовательных учреждений / -19-е изд.–М.: Просвещение,, 2004 г.
2. Алгебра и начала математического анализа,10-11кл., А.Г. Мордкович, И.И.Зубарева, учебник для образовательных учреждений /9 издание.-М.: Мнемозина, 2008 г.
3. Алгебра и начала математического анализа,10-11кл., А.Г. Мордкович, И.И.Зубарева, задачник для образовательных учреждений /9 издание.-М.: Мнемозина, 2008 г.
10 класс - 5 часов в неделю всего - 180 часов
11 класс -5 часов в неделю, всего -170 часов
Цели и задачи обучения
• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
• Развитие:
· Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей
· Математической речи;
· Внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Список учебно-методической литературы.
1. Мордкович А.Г. Алгебра и математического начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.
2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.
3. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2005.
4. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
6. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000.– № 2. – с.13-18.
7. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
8. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
9. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2003.
10. Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2004.
11. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2006г.
12. Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2005г.
13. Студенецкая В.Н., (Авт.-сост). Решение задач по статистики, комбинаторики, теории вероятности Волгоград: Учитель, 2005
14. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты, 10 – 11кл.М.: Мнемозина,2005
Содержание
математика 10 класс
базовый уровень
5 часов в неделю, всего 180 часов
|
№ |
Тема |
Количество часов |
|
1. |
Числовые функции |
13 |
|
2. |
Аксиомы стереометрии и их следствия |
5 |
|
3. |
Параллельность прямых, прямой и плоскости |
17 |
|
4. |
Тригонометрические функции |
28 |
|
5. |
Тригонометрические уравнения |
13 |
|
6. |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
20 |
|
7. |
Преобразования тригонометрических выражений |
21 |
|
8. |
Многогранники |
14 |
|
9. |
Производная |
31 |
|
10. |
Векторы в пространстве |
7 |
|
11. |
Повторение |
11 |
|
|
итого |
180 |
Тригонометрические функции
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравненияcosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций . Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Аксиомы стереометрии
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Содержание
11 класс
5 часов в неделю, всего 170 часов
|
№ темы |
Название темы |
Кол-во часов |
|
|
Степени и корни. Степенные функции |
25 |
|
|
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения |
15 |
|
|
Показательная и логарифмическая функции |
36 |
|
|
Цилиндр. Конус. Шар |
17 |
|
|
Первообразная и интеграл |
10 |
|
|
Объемы тел |
21 |
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. |
20 |
|
|
Уравнения и неравенства. Система уравнений и неравенств |
16 |
|
|
Итоговое повторение по математике |
10 |
|
|
Итого |
170 |
Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) =g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Метод координат в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы в координатах, модуль вектора в координатах, равенство векторов в координатах, сложение векторов и умножение вектора на число в координатах Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарность векторов в координатах.
Цилиндр, конус , шар
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы
Тематическое планирование
10 класс
|
№ |
Тема |
Кол –во часов |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Дата |
|||
|
Числовые функции ( 13 часов)
|
|
|||||||
|
1. |
Определение числовой функции. Способы ее задания |
1 |
Функция, графики, область определения и область значений, кусочная функция; способы задания функций; аналитический, графический, табличный. |
Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный Уметь задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы |
|
|
||
|
2. |
Определение числовой функции. Способы ее задания |
1 |
|
|
||||
|
3. |
Определение числовой функции. Способы ее задания |
1 |
|
|
||||
|
4. |
Определение числовой функции. Способы ее задания |
1 |
|
|
||||
|
5. |
Свойства функций
|
1 |
Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение |
Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность; алгоритм исследования на четность, монотонность, ограниченность Уметь составлять алгоритм исследования на монотонность, четность |
|
|
||
|
6. |
Свойства функций
|
1 |
|
|
||||
|
7. |
Свойства функций
|
1 |
|
|
||||
|
8. |
Свойства функций
|
1 |
|
|
||||
|
9. |
Свойства функций
|
1 |
|
|
||||
|
10. |
Обратная функция
|
1 |
Обратимая и необратимая функция, симметрия относительно прямой у = х |
Знать условия существования обратной функции Уметь строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции; определять понятия, проводить доказательства |
|
|
||
|
11. |
Обратная функция
|
1 |
|
|
||||
|
12. |
Обратная функция
|
1 |
|
|||||
|
13. |
Контрольная работа №1 « Числовая функция»
|
1 |
Контроль и проверка знаний |
Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный ,свойства функций: монотонность, ограниченность, четность; алгоритм исследования на четность, монотонность, ограниченность, как можно на единичной окружности определить длину дуги.
|
|
|||
|
Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов). |
||||||||
|
14. |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
1 |
Стереометрия как раздел геометрии; основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость |
Знать основные понятия стереометрии Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы |
|
|||
|
15. |
Некоторые следствия из аксиом |
1 |
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии; следствия из аксиом |
Знать основные аксиомы стереометрии Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей с помощью аксиом стереометрии |
|
|||
|
16. |
Решение задач на применение аксиом стереометрии |
1 |
Аксиомы стереометрии , следствия из аксиом |
Знать основные аксиомы стереометрии Уметь применять аксиомы при решении задач |
|
|||
|
17. |
Решение задач на применение аксиом стереометрии |
1 |
|
|||||
|
18. |
Решение задач на применение аксиом стереометрии |
1 |
|
|||||
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 17 часов) |
||||||||
|
19. |
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых |
1 |
Взаимное расположение прямых в пространстве, параллельные прямые, свойство параллельных прямых |
Знать определение параллельных прямых в пространстве Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
|
|||
|
20. |
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых |
1 |
|
|||||
|
21. |
Параллельность прямой и плоскости
|
1 |
Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости |
Знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости |
|
|||
|
22. |
Параллельность прямой и плоскости
|
1 |
|
|||||
|
23. |
Параллельность прямой и плоскости
|
1 |
|
|||||
|
24. |
Скрещивающиеся прямые
|
1 |
Скрещивающиеся прямые |
Знать определение скрещивающихся прямых Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые |
|
|||
|
25. |
Скрещивающиеся прямые
|
1 |
|
|
|
|||
|
26. |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
|
1 |
Угол между двумя прямыми |
Иметь представление об углах между пересекающимися прямыми, параллельными прямыми, скрещивающимися прямыми в пространстве Знать ,как определяется угол между прямыми Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождения угла между прямыми |
|
|||
|
27. |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми |
1 |
|
|
|
|||
|
28. |
Контрольная работа №2«Аксиомы стереометрии и следствия из них» |
1 |
Контроль знаний и умений |
Знать определение и признак параллельности прямой и плоскости Уметь находить на моделях параллельные прямые, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположенение прямой и плоскости |
|
|||
|
29. |
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей |
1 |
Определение параллельных плоскостей, свойство и признак параллельных плоскостей |
Знать определение и свойства параллельных плоскостей, признак параллельных плоскостей Уметь применять признак и свойства при решении задач |
|
|||
|
30. |
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей
|
1 |
|
|
|
|||
|
31. |
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда
|
1 |
Тетраэдр, параллелепипед ( грани вершины, ребра) , изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости |
Знать элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей Уметь распознавать на чертежах параллелепипед и тетраэдр и изображать его на плоскости |
|
|||
|
32. |
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда
|
1 |
|
|||||
|
33. |
Задачи на построение сечений
|
1 |
Сечение тетраэдра и параллелепипеда |
Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональное сечение в параллелепипеде , тетраэдре; сечение плоскостью проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
|
|
|||
|
34. |
Задачи на построение сечений |
1 |
|
|
|
|||
|
35. |
Контрольная работа №3 «Параллельность прямых и плоскостей» |
1 |
Проверка и оценка знаний и умений |
Знать определение и признаки параллельности плоскости Уметь строить сечение плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллель, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобных треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников
|
|
|||
|
Тригонометрические функции (28 часов) |
|
|||||||
|
36. |
Числовая окружность
|
1 |
Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет |
Знать , как можно на единичной окружности определить длину дуги; Уметь найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу |
|
|
||
|
37. |
Числовая окружность
|
1 |
|
|
||||
|
38. |
Числовая окружность
|
1 |
|
|
||||
|
39. |
Числовая окружность на координатной плоскости
|
1 |
Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности |
Знать , как определять координаты точек числовой окружности Уметь по координатам находить точку числовой окружности. |
|
|
||
|
40. |
Числовая окружность на координатной плоскости
|
1 |
|
|
||||
|
41. |
Числовая окружность на координатной плоскости
|
1 |
|
|
||||
|
42. |
Числовая окружность на координатной плоскости
|
1 |
|
|
||||
|
43. |
Синус и косинус. Тангенс и котангенс |
1 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс, их свойства; первая, вторая, третья, четвертая четверти окружности |
Знать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса , косинуса, тангенса и котангенса |
|
|
||
|
44. |
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
|
1 |
|
|
||||
|
45. |
Тригонометрические функции числового аргумента
|
1 |
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента |
Уметь совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества |
|
|
||
|
46. |
Тригонометрические функции числового аргумента
|
1 |
|
|
||||
|
47. |
Тригонометрические функции углового аргумента
|
1 |
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла |
Знать , как вычислять значения синуса, косинуса , тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла; формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно |
|
|
||
|
48. |
Тригонометрические функции углового аргумента
|
1 |
|
|
||||
|
49. |
Формулы приведения
|
1 |
Формулы приведения, углы перехода |
Знать вывод формул приведения Уметь упрощать выражения , используя формулы приведения и основные тригонометрические тождества; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания при решение практических задач |
|
|
||
|
50. |
Формулы приведения
|
1 |
|
|||||
|
51. |
Формулы приведения
|
1 |
|
|
||||
|
52. |
Контрольная работа №4 « Тригонометрические функции» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса , тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла; формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Уметь упрощать выражения , используя формулы приведения и основные тригонометрические тождества |
|
|
||
|
53. |
Функция
у= |
1 |
Тригонометрическая функция у = |
Знать
тригонометрическую функцию у = Уметь
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; строить
график функции
у = |
|
|
||
|
54. |
Функция
у= |
1 |
|
|
||||
|
55. |
Функция
у= |
1 |
Тригонометрическая функция у = |
Знать тригонометрическую
функцию у = Уметь
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; строить
график функции
у = |
|
|||
|
56. |
Функция
у= |
1 |
|
|
||||
|
57. |
Периодичность функций
|
1 |
Периодическая функция, период, основной период |
Знать о
периодичности и основном периоде функций у= Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах |
|
|
||
|
58. |
Периодичность функций
|
1 |
|
|
||||
|
59. |
Преобразование графиков тригонометрических функций |
1 |
Растяжение от оси абсцисс, сжатии к оси абсцисс, построение графика функции у=mƒ(х), у= ƒ(kx). Если известен график функции у=ƒ(х) |
Уметь - график функции у=mƒ(х) вытягивать и сжимать к оси ОХ в зависимости от значения m; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму;
|
|
|
||
|
60. |
Преобразование графиков тригонометрических функций |
1 |
|
|
||||
|
61. |
Функции у=tgх ,у=ctgx, их свойства и графики
|
1 |
Тригонометрические функция у=tgx , у=ctgx, их свойства и графики Тригонометрические функция у=tgx , у=ctgx, их свойства и графики
|
Знать тригонометрическую функция у=tgx , у=ctgx, ее свойства и построение графика. Уметь извлекать необходимую информацию из учебных текстов, отражать в письменной форме свои решения.
|
|
|
||
|
62. |
Функция у=tgx ,y=ctgx , их свойства и графики
|
1 |
|
|
||||
|
63. |
Контрольная работа №5 « Тригонометрические функции» |
1 |
Контроль и оценка знаний |
Знать тригонометрические функции , их свойства и графики Уметь строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства
|
|
|
||
|
Тригонометрические уравнения (13 часов) |
|
|||||||
|
64. |
Арккосинус
и решение уравнения
|
1 |
Тригонометрические
уравнения, графический метод решения уравнения вида
|
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие уравнения вида
Знать определение арккосинуса. |
|
|||
|
65. |
Арккосинус
и решение уравнения |
1 |
|
|
||||
|
66. |
Арксинус
и решение уравнения
|
1 |
Тригонометрические
уравнения, графический метод решения уравнения вида |
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие уравнения вида
Знать определение арксинуса. |
|
|||
|
67. |
Арксинус
и решение уравнения
|
1 |
|
|
||||
|
68. |
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a. ctg х=a |
1 |
Арктангенс и арккотангенс, уравнения. Уметь решать уравнения tgx=a b ctgx=a, неравенства
tgx
|
Знать определение арктангенса и арккотангенса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие уравнения вида tgx=a, ctgx=a,воспринимать устную речь |
|
|
||
|
69. |
Тригонометрические уравнения |
1 |
Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени |
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; методом введения новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородное уравнение. |
|
|
||
|
70. |
Тригонометрические уравнения
|
1 |
|
|||||
|
71. |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
|
||||
|
72. |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
|
||||
|
73. |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
|
||||
|
74. |
Тригонометрические уравнения |
1 |
Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени
|
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; методом введения новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородное уравнение |
|
|||
|
75. |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
|
||||
|
76. |
Контрольная работа №6 « Тригонометрические уравнения» |
1 |
Контроль и оценка знаний |
Уметь расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений, решать разными способами тригонометрические уравнения
|
|
|
||
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) |
|
|||||||
|
77. |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
1 |
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости |
Знать определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости |
|
|
||
|
78. |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
1 |
|
|
|
|
||
|
79. |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
1 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата
|
|
|
||
|
80. |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
1 |
|
|
|
|
||
|
81. |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
1 |
Перпендикулярность прямой и плоскости |
Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь применять теорему для решения стереометрических задач |
|
|
||
|
82. |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
1 |
|
|
|
|
||
|
83. |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
1 |
|
|
|
|
||
|
84. |
Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах
|
1 |
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах |
Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость Знать определение расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между двумя параллельными плоскостями Уметь находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора
|
|
|
||
|
85. |
Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах |
1 |
|
|
|
|
||
|
86. |
Угол между прямой и плоскостью
|
1 |
Угол между прямой и плоскостью |
Знать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; угол между прямой и плоскостью на чертеже
|
|
|
||
|
87. |
Угол между прямой и плоскостью
|
1 |
|
|
|
|
||
|
88. |
Угол между прямой и плоскостью
|
1 |
|
|
|
|
||
|
89. |
Угол между прямой и плоскостью
|
1 |
|
|
|
|
||
|
90. |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей |
1 |
Перпендикулярность плоскостей: определение и признак. Двугранный угол |
Знать определение двугранного угла, перпендикулярных прямых , признак перпендикулярности прямых Уметь строить линейный угол двугранного угла |
|
|
||
|
91. |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей |
1 |
|
|
|
|
||
|
92. |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. Куб. |
Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей |
|
|
||
|
93. |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
|
|
||||
|
94. |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
|
|
||||
|
95. |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
|
|
||||
|
96. |
Контрольная работа №7«Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней, доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах |
|
|
||
|
Преобразования тригонометрических выражений (21 час) |
||||||||
|
97. |
Синус и косинус суммы и разности аргументов
|
1 |
Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул
|
Знать формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов Уметь преобразовывать простейшие выражения , используя формулы приведения, основные тождества передавать информацию сжато , полно, выборочно. |
|
|||
|
|
||||||||
|
98. |
Синус и косинус суммы и разности аргументов
|
1 |
||||||
|
99. |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
1 |
Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул
|
Знать формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов Уметь преобразовывать простейшие выражения , используя формулы приведения, основные тождества передавать информацию сжато , полно, выборочно. |
|
|||
|
100. |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
1 |
|
|||||
|
101. |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
1 |
|
|
||||
|
102. |
Тангенс суммы и разности аргументов
|
1 |
Формулы тангенса суммы и разности |
Знать формулы тангенса суммы и разности двух углов Уметь преобразовывать простейшие тригонометрические выражения; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму |
|
|
||
|
103. |
Тангенс суммы и разности аргументов
|
1 |
|
|
||||
|
104. |
Тангенс суммы и разности аргументов
|
1 |
|
|
||||
|
105. |
Формула двойного угла
|
1 |
Формулы двойного угла, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента |
Знать формулы двойного угла, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента Уметь применять формулы для упрощения выражений; давать определения, проводить доказательства, примеры. |
|
|
||
|
106. |
Формула двойного угла
|
1 |
|
|
||||
|
107. |
Формула двойного угла
|
1 |
|
|
||||
|
108. |
Формула двойного угла
|
1 |
|
|
||||
|
109. |
Формулы понижения степени
|
1 |
Формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса |
Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса Уметь применять формулы для упрощения выражений; находить и использовать информацию
|
|
|||
|
110. |
Формулы понижения степени |
1 |
|
|
||||
|
111. |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
|
1 |
Формулы
преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, формулы
половинного угла, понижения степени; вспомогательный аргумент, преобразование
выражений вида А |
Знать , как преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразование простейших тригонометрических выражений Уметь развернуто обосновывать суждения; преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; простейшие тригонометрические выражения
|
|
|
||
|
112. |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
|
1 |
|
|
||||
|
113. |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение |
1 |
|
|
||||
|
114. |
Контрольная работа №8 « Преобразование тригонометрических выражений»
|
1 |
Контроль и оценка знаний |
Уметь расширять и обобщать сведения о преобразованиях тригонометрических выражений, применяя различные формулы
|
|
|
||
|
115. |
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
|
1 |
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
|
Знать , как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразование простейших тригонометрических выражений Уметь развернуто обосновывать суждения; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; простейшие тригонометрические выражения |
|
|
||
|
116. |
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
|
1 |
|
|
||||
|
117. |
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
|
1 |
|
|
||||
|
Многогранники (14 часов) |
|
|||||||
|
118. |
Понятие многогранника. Призма.
|
1 |
Многогранники: вершины, ребра, грани. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая призма, правильная призма. .
|
Иметь представление о многограннике, о призме как о пространственных фигурах Знать формулу площади полной поверхности призмы, определение правильной призмы Уметь изображать призму, находить площадь боковой поверхности прямой призмы, основание которой -треугольник, строить ее сечение, находить площадь полной и боковой поверхности прямой призмы |
|
|
||
|
119. |
Понятие многогранника. Призма.
|
1 |
|
|
||||
|
120. |
Понятие многогранника. Призма. |
1 |
|
|
||||
|
121. |
Площадь поверхности призмы
|
1 |
Призма. Прямая призма, правильная призма. Боковая поверхность, площадь боковой и полной поверхности призмы
|
Знать определение правильной призмы Уметь изображать правильную призму, находить площадь боковой поверхности правильной n- угольной призмы, при n=3,4,6 , строить ее сечение, находить площадь полной и боковой поверхности правильной призмы
|
|
|
||
|
122. |
Площадь поверхности призмы
|
1 |
|
|
||||
|
123. |
Площадь поверхности призмы |
1 |
|
|
||||
|
124. |
Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды
|
1 |
Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, площадь ее поверхности. |
Знать определение пирамиды, ее элементов, определение правильной пирамиды Уметь изображать пирамиду, находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равносторонний или прямоугольный треугольник, решать задачи на апофему, боковые ребра, площади основания правильной пирамиды
|
|
|
||
|
125. |
Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды |
1 |
|
|
||||
|
126. |
Усеченная пирамида
|
1 |
Усеченная пирамида, площадь ее поверхности. Правильная усеченная пирамида
|
Знать определение усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченная пирамиды, апофемы. Формула площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды. Уметь изображать усеченную пирамиду, находить площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
|
|
|
||
|
127. |
Усеченная пирамида
|
1 |
|
|
||||
|
128. |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника |
1 |
Правильные многогранники ( тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Виды симметрии( осевая, центральная, зеркальная). Симметрия в кубе, параллелепипеде.. |
Иметь представление о правильном многограннике Знать виды симметрии, основные многогранники Уметь определять центр симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба, параллелепипеда, выполнять чертежи по условию задачи.
|
|
|
||
|
129. |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника |
1 |
|
|
||||
|
130. |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника |
1 |
|
|
||||
|
131. |
Контрольная работа №9 « Многогранники» |
1 |
Проверка знаний и умений |
Уметь строить сечение призмы, пирамиды , плоскостью, параллельной грани. Находить элементы правильной n- угольной пирамиды, находить площадь поверхности пирамиды, основание которой- равнобедренный треугольник
|
|
|
||
|
Производная ( 31 час) |
|
|||||||
|
132. |
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности |
1 |
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная и вертикальная асимптоты, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности |
Знать определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей Уметь объяснять изложенные положения на примерах |
|
|
||
|
133. |
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности |
1 |
|
|
||||
|
134. |
Сумма бесконечной геометрической последовательности |
1 |
Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь |
Знать способы вычисления пределов последовательностей, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии Уметь объяснять изложенные положения на примерах, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу. |
|
|
||
|
135. |
Сумма бесконечной геометрической последовательности |
1 |
|
|
||||
|
136. |
Сумма бесконечной геометрической последовательности |
1 |
|
|||||
|
137. |
Предел функции
|
1 |
Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента , приращение функции |
Знать понятие предела функции на бесконечности и в точке Уметь считать приращение аргумента и функции, вычислять простейшие пределы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы |
|
|
||
|
138. |
Предел функции
|
1 |
|
|
||||
|
139. |
Определение производной
|
1 |
Задача о скорости движения, мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к графику функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование |
Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной Уметь передавать ,информацию сжато, полно, выборочно |
|
|
||
|
140. |
Определение производной
|
1 |
|
|||||
|
141. |
Вычисление производных
|
1 |
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования |
Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций |
|
|
||
|
142. |
Вычисление производных
|
1 |
|
|
||||
|
143. |
Вычисление производных
|
1 |
|
|||||
|
144. |
Контрольная работа №10 « Производная»
|
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Знать способы вычисления пределов последовательностей, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, понятие предела функции на бесконечности и в точке, Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций
|
|
|
||
|
145. |
Уравнение касательной к графику функции
|
1 |
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
|
Уметь составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму
|
|
|
||
|
146. |
Уравнение касательной к графику функции
|
1 |
|
|
||||
|
147. |
Уравнение касательной к графику функции |
1 |
|
|
||||
|
148. |
Уравнение касательной к графику функции
|
1 |
|
|
||||
|
149. |
Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы |
1 |
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы |
Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и находить ошибки, участвовать в диалоге |
|
|
||
|
150. |
Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы |
1 |
|
|
||||
|
151. |
Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы
|
1 |
|
|
||||
|
152. |
Построение графиков функций |
1 |
График функции, стационарные точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, горизонтальная, вертикальная, наклонная асимптоты |
Знать алгоритм построения графика функции, как исследовать функцию с помощью производной Уметь определять стационарные и критические точки, находить различные асимптоты, исследовать и построить график функции с помощью производной |
|
|
||
|
153. |
Построение графиков функций |
1 |
|
|
||||
|
154. |
Построение графиков функций |
1 |
|
|
||||
|
155. |
Контрольная работа №11 «Производная»
|
1 |
Контроль и оценка знаний |
Уметь расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной, составлять уравнение касательной к графику функции
|
|
|
||
|
156. |
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке |
1 |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функций |
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций |
|
|
||
|
157. |
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке |
1 |
|
|
||||
|
158. |
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке |
1 |
|
|
||||
|
159. |
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин
|
1 |
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин, задачи на оптимизацию
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин, задачи на оптимизацию |
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы
|
|
|
||
|
160. |
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин |
1 |
|
|
||||
|
161. |
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин
|
1 |
|
|
||||
|
162. |
Контрольная работа №12 « Производная» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Уметь расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной, составлять уравнение касательной к графику функции
|
|
|
||
|
Векторы в пространстве (7 часов) |
|
|||||||
|
163. |
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
|
1 |
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
Знать определение вектора в пространстве, его длины, правила сложения и вычитания векторов, как определяется умножение вектора на число Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные , равные векторы, находть сумму и разность векторов с помощью правила многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой
|
|
|
||
|
164. |
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число |
1 |
|
|
||||
|
165. |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
|
1 |
Компланарные векторы, правило параллелепипеда |
Знать определение компланарных векторов, правило параллелепипеда Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные вектора, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда
|
|
|
||
|
166. |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
1 |
|
|
||||
|
167. |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
1 |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
Знать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам Уметь выполнять разложение векторов по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда
|
|
|
||
|
168. |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
1 |
|
|
||||
|
169. |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
1 |
|
|
||||
|
Повторение 11 (часов) |
|
|||||||
|
170. |
Графики тригонометрических функций
|
1 |
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin x. у = cos x. y= tg x, y= ctg x, у=arcos. y= arcsin x, y= arctgx. у= arcctg x. Графики и свойства функций
|
Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период
Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период
|
|
|
||
|
171. |
Тригонометрические уравнения
|
1 |
Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнений Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнений
|
Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, решать тригонометрические уравнения
Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, решать тригонометрические уравнения |
|
|
||
|
172. |
Тригонометрические уравнения
|
1 |
|
|
||||
|
173. |
Преобразование тригонометрических выражений |
1 |
Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот |
Уметь преобразовывать простейшие тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы |
|
|
||
|
174. |
Преобразование тригонометрических выражений |
1 |
|
|
||||
|
175. |
Применение производной
|
1 |
Применение производной для исследования функций, построение графика функций, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, нахождение наибольшего и наименьшего значений величин |
Уметь использовать производную для нахождения наилучшего решения прикладных, в том числе социально-экономических задачах |
|
|||
|
176. |
Применение производной
|
1 |
|
|||||
|
177. |
Параллельность прямых и плоскостей
|
1 |
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Многогранники. Площадь боковой и полной поверхности. |
Знать основополагающие аксиомы стереометрии, признаки возможного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин , углов ,площадей) и проводить доказательственные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную информацию, иметь навыки поиска необходимой информации |
|
|||
|
178. |
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
1 |
|
|||||
|
179. |
Тетраэдр. Параллелепипед. Призма. Пирамида.
|
1 |
|
|||||
|
180 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Контроль и оценка знаний |
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса
|
|
|||
|
||||||||
Тематическое планирование
11 класс
|
№ п/п |
Тема раздела, урока |
Количество часов |
Элементы содержания урока |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Дата |
|
||
|
Степени и корни. Степенная функция(25 часов) |
||||||||
|
|
Понятие корня n-ой степени из действительного числа |
1 |
Корень n-ой степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал |
Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n –ой степени; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
|
|||
|
|
Понятие корня n-ой степени из действительного числа |
1 |
|
|||||
|
|
Понятие корня n-ой степени из действительного числа |
1 |
|
|
||||
|
|
Функции
у = |
1 |
Функция у =
|
Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции находить по графику наибольшее и наименьшее значения функции |
|
|||
|
|
Функции
у = |
1 |
|
|||||
|
|
Функции
у = |
1 |
|
|||||
|
|
Функции
у = графики |
1 |
|
|||||
|
|
Свойства корня n-ой степени |
1 |
Корень корня n-ой степени из произведения, частного, степени корня |
Знать свойство корня n-ой степени
Уметь преобразовывать простейшие выражения , содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства
|
|
|||
|
|
||||||||
|
|
Свойства корня n-ой степени
|
1 |
||||||
|
|
Свойства корня n-ой степени
|
1 |
|
|
||||
|
|
Свойства корня n-ой степени
|
1 |
|
|
||||
|
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы
|
1 |
Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений, содержащих радикалы
|
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования выражений, включающих радикалы. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования выражений, включающих радикалы.
|
|
|||
|
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы
|
1 |
|
|
||||
|
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
1 |
|
|||||
|
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы
|
1 |
|
|||||
|
|
Контрольная работа №1 «Степени и корни».
|
1 |
Проверка и оценка знаний и умений |
Знать о корне действительного числа и его свойствах, о функции у=
|
|
|
||
|
|
Обобщение понятия о показателе степени.
|
1 |
Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения методы решения иррациональных уравнений |
Знать, как находить значение степени с рациональным показателем; как проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени. Уметь находить значение степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени
|
|
|
||
|
|
Обобщение понятия о показателе степени.
|
1 |
|
|
||||
|
|
Обобщение понятия о показателе степени.
|
1 |
|
|
||||
|
|
Обобщение понятия о показателе степени.
|
1 |
|
|
||||
|
|
Обобщение понятия о показателе степени. |
1 |
|
|
||||
|
|
Степенные функции, их свойства и графики
|
1 |
Степенные функции, свойства функций, дифференцируемость степенной функции, графики степенной функции
Степенные функции, свойства функций, дифференцируемость степенной функции, графики степенной функции |
Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшее и наименьшее значения .
Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшее и наименьшее значения |
|
|
||
|
|
Степенные функции, их свойства и графики
|
1 |
|
|
||||
|
|
Степенные функции, их свойства и графики
|
1 |
|
|
||||
|
|
Степенные функции, их свойства и графики
|
1 |
|
|||||
|
Метод координат в пространстве ( 15 часов) |
||||||||
|
|
Прямоугольная система координат в пространстве |
1 |
Прямоугольная система координат в пространстве Действия над векторами с заданными координатами |
Уметь строить прямоугольную систему координат. Строить точку, зная ее координаты. Определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат |
|
|||
|
|
Координаты вектора |
1 |
Правила действия над векторами с заданными координатами |
Знать -понятие координат векторов -Правила действия над векторами с заданными координатами |
|
|||
|
|
Координаты вектора |
1 |
Правила действия над векторами с заданными координатами |
|
|
|||
|
|
Связь между координатами векторов и координатами точек |
1 |
Радиус - вектор, коллинеарные и компланарные векторы |
Уметь доказывать, что координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора. Находить координаты вектора, зная координаты его начала и конца |
|
|||
|
|
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками |
Знать формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между точками |
|
|||
|
|
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками Построение точек по координатам |
|
|
|||
|
|
Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа № 2 « Метод координат в пространстве» |
1 |
Правила действия над векторами с заданными координатами Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками |
|
|
|||
|
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
1 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Формулы скалярного произведения векторов |
Знать формулы скалярного произведения векторов Уметь находить угол между векторами, скалярное произведение векторов |
|
|||
|
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
1 |
Свойства скалярного произведения векторов |
|
|
|||
|
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
1 |
Направляющий вектор Угол между прямыми Угол между прямой и плоскостью |
Уметь вычислять углы между прямыми и плоскостями |
|
|||
|
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
1 |
|
|
|
|||
|
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос |
1 |
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе |
Знать определение движения пространства. Уметь доказывать, что осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос являются движением |
|
|||
|
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос |
1 |
|
|
||||
|
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос |
1 |
|
|
||||
|
|
Контрольная работа № 3 « Метод координат в пространстве» |
1 |
Скалярное произведение векторов Угол между прямыми Угол между прямой и плоскостью |
Уметь применять теоремы и свойства при решении задач |
|
|||
|
Показательная и логарифмическая функции ( 36 часов) |
||||||||
|
|
Показательная функция , ее свойства и график
|
1 |
Показательная функция , степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции ,график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция. |
Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции ; строить график функции; формулировать ее свойства
|
|
|
||
|
|
Показательная функция , ее свойства и график
|
1 |
|
|
||||
|
|
Показательная функция , ее свойства и график
|
1 |
|
|
||||
|
|
Показательная функция , ее свойства и график |
1 |
|
|
||||
|
|
Показательные уравнения и неравенства
|
1 |
Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства
Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства
|
Иметь представление о показательном уравнении и неравенстве. Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства; их системы; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. Иметь представление о показательном уравнении и неравенстве. Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства; их системы; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. |
|
|||
|
|
Показательные уравнения и неравенства
|
1 |
|
|
||||
|
|
Показательные уравнения и неравенства
|
1 |
|
|
||||
|
|
Показательные уравнения и неравенства
|
1 |
|
|
||||
|
|
Показательные уравнения и неравенства |
1 |
|
|
||||
|
|
Контрольная работа №4 « Показательная функция» |
1 |
Контроль и проверка знаний и умений |
Знать как решать простейшие показательные уравнения и неравенства , их системы. |
|
|
||
|
|
Понятие логарифма.
|
1 |
Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм. Функция
у = логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции. |
Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, как применять определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм по определению, определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции |
|
|
||
|
|
Понятие логарифма.
|
1 |
|
|||||
|
|
Понятие логарифма.
|
1 |
|
|
||||
|
|
Понятие логарифма. |
1 |
|
|
||||
|
|
Свойства логарифмов
|
1 |
Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование |
Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение логарифма; проводить по известным правилам и формулам преобразование буквенных выражений, включающих логарифмы. |
|
|
||
|
|
Свойства логарифмов
|
1 |
|
|
||||
|
|
Свойства логарифмов
|
1 |
|
|
||||
|
|
Свойства логарифмов |
1 |
|
|
||||
|
|
Логарифмические уравнения
|
1 |
Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально - графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования |
Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению и их системы , использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. |
|
|||
|
|
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|||||
|
|
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|||||
|
|
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|
||||
|
|
Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения». |
1 |
Проверка оценка знаний и умений |
Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений. |
|
|
||
|
|
Логарифмические неравенства
|
1 |
Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств
|
Знать алгоритм решения логарифмических неравенств в зависимости от основания.
Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду |
|
|||
|
|
Логарифмические неравенства |
1 |
|
|
||||
|
|
Логарифмические неравенства
|
1 |
|
|
||||
|
|
Логарифмические неравенства |
1 |
|
|
||||
|
|
Переход к новому основанию логарифма
|
1 |
Формула перехода к новому основанию логарифма |
Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.
Уметь обосновывать суждения, давать определения, проводить доказательства, примеры. |
|
|
||
|
|
Переход к новому основанию логарифма
|
1 |
|
|
||||
|
|
Переход к новому основанию логарифма |
1 |
|
|
||||
|
|
Переход к новому основанию логарифма |
1 |
|
|
||||
|
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
1 |
Число
ℓ, функция у = у
=
|
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.
|
|
|
||
|
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
1 |
|
|
||||
|
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
1 |
|
|
||||
|
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
1 |
|
|
||||
|
|
Контрольная работа №6 « Логарифмическая функция. Логарифмические неравенства». |
1 |
Контроль и оценка знаний ,умений |
Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических неравенств. |
|
|
||
|
Цилиндр, конус, шар ( 17 часов) |
||||||||
|
|
Понятие цилиндра. |
1 |
Цилиндр, элементы цилиндра |
Знать определение цилиндра, его элементов. Уметь вывести формулу щади поверхности цилиндра. Применять при решении задач |
|
|
||
|
|
Площадь поверхности цилиндра |
1 |
Формулы площади полной поверхности, площади боковой поверхности цилиндра |
|
|
|
||
|
|
Площадь поверхности цилиндра |
1 |
Формулы площади полной поверхности, площади боковой поверхности цилиндра |
|
|
|
||
|
|
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. |
1 |
Конус, элементы конуса Формулы площади полной поверхности , площади боковой поверхности конуса |
Знать определение конуса, усеченного конуса, его элементов. Уметь вывести формулу площади поверхности конуса. Применять при решении задач
|
|
|
||
|
|
Площадь поверхности конуса. |
1 |
Конус, элементы конуса Формулы площади полной поверхности , площади боковой поверхности конуса |
|
|
|
||
|
|
Усеченный конус |
1 |
Усеченный конус, элементы конуса Формулы площади полной поверхности , площади боковой поверхности усеченного конуса |
|
|
|
||
|
|
Сфера и шар. |
1 |
Сфера и шар. взаимное расположение сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере |
Знать определение сферы и шара, взаимное расположение сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы Уметь применять при решении задач |
|
|
||
|
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы |
1 |
Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере |
|
|
|
||
|
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы |
1 |
Сфера и шар. Площадь сферы |
|
|
|
||
|
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы |
1 |
Уравнение сферы. Площадь сферы |
|
|
|
||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
Вписанный в пирамиду шар |
Знать понятие вписанного шара в многогранник, описанного около многогранника. Уметь решать задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
|
|
||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
Описанный около пирамиды шар |
|
|
|
||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
Вписанный в призму шар |
|
|
|
||
|
|
Контрольная работа №7 «Цилиндр. Конус. Шар» |
1 |
Цилиндр, конус, шар Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара |
Знать все изученные формулы и теоремы Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
|
|
||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
Описанный около призмы шар |
Знать понятие вписанного шара в многогранник, описанного около многогранника. Уметь решать задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
|
|
||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
Цилиндр, конус и шар. Вписанные в шар и описанные около шара многогранники и тела вращения |
|
|
|
||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
Цилиндр, конус и шар. Вписанные в шар и описанные около шара многогранники и тела вращения |
|
|
|
||
|
Первообразная и интеграл (10 часов) |
||||||||
|
|
Первообразная
|
1 |
Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования |
Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы, вычислять простейшие неопределенные интегралы. |
|
|||
|
|
Первообразная
|
1 |
|
|||||
|
|
Первообразная
|
1 |
|
|||||
|
|
Первообразная |
1 |
|
|||||
|
|
Определенный интеграл
|
1 |
Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
|
Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах.
|
|
|
||
|
|
Определенный интеграл |
1 |
||||||
|
|
Определенный интеграл |
1 |
|
|||||
|
|
Определенный интеграл |
1 |
|
|||||
|
|
Определенный интеграл |
1 |
|
|
||||
|
|
Контрольная работа №8 « Первообразная и интеграл» |
1 |
Проверка и оценка знаний , умений. |
Знать и свободно пользоваться знаниями о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи. |
|
|
||
|
Объемы тел ( 21 часов) |
||||||||
|
|
Понятие объёма. |
1 |
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда |
Знать понятие объема, формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, объёма прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник |
|
|
||
|
|
Объём прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
||
|
|
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник |
1 |
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник |
|
|
|
||
|
|
Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра |
1 |
Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра |
Знать формулу для вычисления объема прямой призмы, применять при решении задач |
|
|
||
|
|
Объём прямой призмы |
1 |
Формула для вычисления объема прямой призмы |
|
|
|
||
|
|
Объём прямой призмы |
1 |
|
|
|
|||
|
|
Объём цилиндра |
1 |
Формула для вычисления объема цилиндра |
|
|
|
||
|
|
Объём наклонной призмы |
1 |
Формула для вычисления объема наклонной призмы |
Уметь доказать, что объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного сечения |
|
|
||
|
|
Объём наклонной призмы |
1 |
Формула для вычисления объема наклонной призмы |
|
|
|
||
|
|
Объём пирамиды. |
1 |
Формула для вычисления объема пирамиды |
Уметь выводить формулу для вычисления объема пирамиды. Применять при решении задач |
|
|
||
|
|
Объём пирамиды |
1 |
Формула для вычисления объема пирамиды |
|
|
|
||
|
|
Объём конуса |
1 |
Формула для вычисления объема конуса |
Уметь выводить формулу для вычисления объема пирамиды. Применять при решении задач |
|
|
||
|
|
Объём конуса |
1 |
Формула для вычисления объема конуса |
|
|
|
||
|
|
Контрольная работа№9 «Объём пирамиды, призмы, конуса» |
1 |
Формула для вычисления объема пирамиды, призмы, конуса |
Знать все изученные формулы и теоремы Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
|
|
||
|
|
Объём шара. |
1 |
Формула для вычисления объема шара |
Уметь выводить формулу объема шара, применять изученные формулы при решении задач |
|
|
||
|
|
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
1 |
Формула для вычисления объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
Уметь выводить формулу объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, применять изученные формулы при решении задач |
|
|
||
|
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
1 |
Формула для вычисления объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
|
|
|
||
|
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
1 |
Формула для вычисления объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
|
|
|
||
|
|
Площадь сферы. |
1 |
Формула для вычисления площади сферы |
Уметь выводить формулу для вычисления площади сферы. Применять при решении задач |
|
|
||
|
|
Площадь сферы |
1 |
Формула для вычисления площади сферы |
|
|
|
||
|
|
Контрольная работа № 10 « Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора» |
1 |
Формула для вычисления объема шара, шарового сегмента, шарового слоя , шарового сектора и площади сферы |
Знать все изученные формулы и теоремы Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
|
|
||
|
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (20 часов) |
||||||||
|
|
Статистическая обработка данных |
1 |
Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных |
Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, представлять информацию сжато, полно, выборочно; применять знания для решения практических задач. |
|
|||
|
|
Статистическая обработка данных |
1 |
|
|||||
|
|
Статистическая обработка данных |
1 |
|
|||||
|
|
Статистическая обработка данных |
1 |
|
|
||||
|
|
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения
|
Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий, о сочетании и размещении. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять текстовые задачи, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.
|
|
|||
|
|
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
|
|
||||
|
|
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
|
|||||
|
|
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
|
|
||||
|
|
Сочетания и размещения |
1 |
Факториал , выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений.
|
Иметь представлении о сочетаниях и размещениях . Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. |
|
|||
|
|
Сочетания и размещения |
1 |
|
|||||
|
|
Сочетания и размещения |
1 |
|
|||||
|
|
Сочетания и размещения |
1 |
||||||
|
|
||||||||
|
|
Формула бинома Ньютона
|
1 |
Формулы сокращенного умножения, Формула бинома Ньютона, Биноминальные коэффициенты |
Иметь представление о формуле бинома Ньютона Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. |
|
|||
|
|
Формула бинома Ньютона |
1 |
|
|||||
|
|
Формула бинома Ньютона
|
1 |
|
|||||
|
|
Случайные события и их вероятности
|
1 |
Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность. |
Иметь представление о теоретической вероятности. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах |
|
|
||
|
|
Случайные события и их вероятности |
1 |
|
|
||||
|
|
Случайные события и их вероятности
|
1 |
Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность. |
|||||
|
|
||||||||
|
|
Случайные события и их вероятности |
1 |
|
|
||||
|
|
Контрольная работа №11 « элементы математической статистики, комбинаторик и теории вероятностей» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме « Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»; определять понятия, вести доказательства. |
|
|||
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (16 часов) |
||||||||
|
|
Равносильность уравнений
|
1 |
Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней. |
Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности, основные способы подстановки и равносильных переходов. Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. |
|
|||
|
|
Общие методы решения уравнений |
1 |
Замена уравнений, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально – графический метод |
Уметь решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
|
|
||
|
|
Общие методы решения уравнений |
1 |
|
|||||
|
|
Общие методы решения уравнений |
1 |
|
|
||||
|
|
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
|
|
||||
|
|
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
|
|
||||
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
1 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными
|
Уметь решать Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
|
|
||
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
1 |
|
|
||||
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
1 |
|
|
||||
|
|
Системы уравнений |
1 |
Системы уравнений, решение систем уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений
|
Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Знать , как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь графически и аналитически решать системы уравнений; отбирать и структурировать материал. |
|
|
||
|
|
Системы уравнений |
1 |
|
|||||
|
|
Уравнения и неравенства с параметрами |
1 |
Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами |
Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Знать ,как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
|
|
|||
|
|
Уравнения и неравенства с параметрами |
1 |
|
|||||
|
|
Уравнения и неравенства с параметрами |
1 |
|
|
||||
|
|
Контрольная работа №12 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
2 |
Проверка и оценка знаний ,умений |
Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств. |
|
|
||
|
Обобщающее повторение курса математики за 11 класс ( 10 часов) |
||||||||
|
|
Числовые выражения. Преобразование корней. |
1 |
Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения |
Знать формулы сокращенного умножения Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями выполнять преобразование выражений содержащих корни |
|
|||
|
|
Алгебраические уравнения |
1 |
Целые, рациональные ,квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений |
Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу
|
|
|
||
|
|
Тригонометрические уравнения |
1 |
Методы разложения на множители, однородные уравнения первой и второй степени, алгоритм решения тригонометрических уравнений |
Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения |
|
|
||
|
|
Производная. Применение производной. |
1 |
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. |
Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, исследовать функции на монотонность, строить графики функций |
|
|
||
|
|
Производная. Применение производной |
1 |
Знать геометрический и физический смысл производной. Уметь работать с графиками производной функции |
|
|
|||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
Многогранники, цилиндр, конус и шар, шаровой сегмент , шаровой слой и шаровой сектор. Формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
|
|
||
|
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории |
1 |
|
|
||||
|
|
Тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
1 |
Решение тестовых заданий |
Иметь представление о тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; Уметь применять теоретические и практические знания при решении заданий разного уровня |
|
|
||
|
|
Тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
1 |
|
|
||||
|
|
Итоговая контрольная работа |
1 |
Контроль и оценка знаний , умений |
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс |
|
|||
|
||||||||
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики ученик должен знать , понимать и уметь :
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики ученик должен знать , понимать и уметь :
свои суждения об этом расположении;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Критерии и нормы оценки знаний
учащихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Отметка «5» - выполнено 90-100 %
Отметка «4» - выполнено 76-89 %
Отметка «3» - выполнено 50-75 %
Отметка «2» - выполнено 49% и менее.
Отметка «5»
Отметка «4»
Отметка «3»
Отметка «2»
1. Проект не выполнен или не завершен.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по математике для 10 -11 классов составлена на основании Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089; примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы к учебному комплексу для 10-11 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008г.); программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
6 663 982 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Искандарова Альфира Махмутовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.