Главная / Начальные классы / Рабочая программа по математике (1-4 классы)

Рабочая программа по математике (1-4 классы)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЗАХОЛЫНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА


Утверждена приказом директора МБОУ Захолынской основной общеобразовательной школы

__от __________2014 года


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике

для 1-4 классов

начального общего образования


Базовый уровень


Учитель: Цыганова Ирина Вячеславовна


Квалификационная категория: высшая


Программа рассмотрена на заседании ____________ __________________________________________________________

Протокол от «____» __________20___ г. № _____

Руководитель ______________(_________________)

Подпись расшифровка подписи




Содержание





  1. Пояснительная записка

  2. Общая характеристика учебного предмета

  3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане школы

  4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

  5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

  6. Содержание учебного предмета

  7. Тематический план с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

  8. Календарно - тематическое планирование

  9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Пояснительная записка

Программа по математике разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами начального общего образования, учебного плана МБОУ Захолынской основной общеобразовательной школы на 2014/2015 учебный год и на основе основной образовательной программы начального общего образования предмета «Математика» для четырехлетней начальной школы под редакцией Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких «Математика» (Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. Основная и старшая школа./ Под научной редакцией А.А.Леонтьева. - М.:Баласс, Изд. дом РАО, 2011.— 213-235)

Программа предназначена для обучающихся 1-4 классов, рассчитана на 4 года освоения.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.


Общая характеристика учебного предмета


Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в данном курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета:

- уметь использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

- производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

- формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

работать в соответствии с заданными алгоритмами;

- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

Математическое содержание позволяет развивать организационные умения:

  • планировать этапы предстоящей работы;

  • определять последовательность учебных действий;

  • осуществлять контроль и оценку их правильности;

  • поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности при решении математических задач, проявлять инициативу и самостоятельность.

Психолого-педагогические принципы:

  • Принцип обучения деятельности

  • Принцип психологической комфортности

  • Принцип целостной картины мира

  • Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации

Цель – формирование функционально грамотной личности через развитие общеучебных умений

  • Организационные

  • Коммуникативные

  • Интеллектуальные

  • Оценочные

Принцип обучения деятельности

  • Научить школьников способам и приемам учебной деятельности

  • Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия

Проблемно-диалогическая технология

Уроки нового знания– готовые сценарии с проблемным диалогом

Принцип психологической комфортности

  • Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса

  • Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы

Принцип целостной картины мира

  • Единое и целостное представление школьника о предметном и социальном мире

  • Схема мироустройства, в которой конкретные, предметные знания занимают свое определенное место

  • В учебнике математики зашифрованы основные понятия из учебников окружающего мира.

  • Формируется алгоритмическое мышление – актуализируются знания из информатики

  • Через математику актуализируются знания из истории

Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации

  • Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.


Описание места учебного предмета в учебном плане


В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов (1 класс – 132 ч, 2 класс – 136ч, 3 класс - 136ч, 4 класс - 136ч).


Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета


Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.

1-й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

Учиться работать по предложенному учителем плану.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Читать и пересказывать текст.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»;

задачи на разностное сравнение;

распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2–й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;

использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

решать задачи в два действия на сложение и вычитание;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;

определять длину данного отрезка;

читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

2-й класс

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Выразительно читать и пересказывать текст.

Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

на разностное и кратное сравнение;

находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

заполнять магические квадраты размером 3×3;

находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.



3−4-й классы

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

находить значения выражений в 2–4 действия;

использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

определять время по часам с точностью до минуты;

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);

использовать при решении различных задач знание формулы пути;

использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;

находить долю от числа, число по доле;

решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;

решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b.

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

вычислять объём параллелепипеда (куба);

вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

строить окружность по заданному радиусу;

выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

выделять из множества параллелепипедов куб;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;

составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

объяснять соотношение между разрядами;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1000;

решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

вычислять объём параллелепипеда (куба);

вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

строить окружность по заданному радиусу;

выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000.

Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000000;

Учащиеся должны уметь:

выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

иметь представление о решении задач на части;

понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

находить вероятности простейших случайных событий;

находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Содержание учебного предмета


В данном курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

коммутативный закон сложения и умножения;

ассоциативный закон сложения и умножения;

дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

формируются измерительные умения и навыки;

выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

формирование представлений о геометрических фигурах;

формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

на классификацию фигур;

на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

на построение геометрических фигур;

на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

на формирование умения читать геометрические чертежи;

вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.



1 класс (4 часа в неделю, всего – 132 ч)

Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основании представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на …», «уменьшить на …», «больше на …», «меньше на …».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»;

задачи на разностное сравнение.

Элементы геометрии.

Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа», «посередине» и др. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Модели простейших геометрических фигур.

Различные виды классификаций геометрических фигур.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5 и а + 6; а − 5 и а − 6. Равенство и неравенство.

Уравнения вида а ± х = b; х − а = b.

Элементы стохастики.

Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно однозначном соответствии.

Задачи на расположение и выбор (перестановку) предметов.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию.

Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

2 класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в …», «уменьшить в …», «больше в …», «меньше в …». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

понятия «увеличить в (на)…»; «уменьшить в (на)…»;

разностное и кратное сравнение;

прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х − а = b; а − х = b; а : х = b; х : а = b.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Уникурсальные кривые.

Итоговое повторение.

3-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1000.

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Объём. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³, 1 м³. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач.

Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач.

Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур на плоскости.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Изменение положения плоских фигур на плоскости.

Элементы алгебры.

Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b.

Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < b; а ± х > b.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b; а ∙ х = с ± b; а : х = с ∙ b и т.д.

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.

Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.

Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».

Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.

Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.

Круговые диаграммы.

Занимательные и нестандартные задачи.

Уникурсальные кривые.

Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.

Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.

Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.

Задачи на принцип Дирихле.

Итоговое повторение.

4 класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от 1 до 1000000.

Числа от 1 до 1000000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1000000000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле. Математические игры.

Итоговое повторение.



























Содержание программы

1 класс


Раздел



Количество часов

Виды деятельности


Планируемые результаты

УУД



Общие понятия (10 часов)



Признаки предметов 6 ч

Знать свойства предметов;

выделять признаки предметов и различать их по заданным свойствам ( цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название);

выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака, объединять группы предметов в большую группу на основании общего признака;

сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

распознавать геометрические фигуры: прямую и кривую линию, луч.

Необходимый уровень:

учиться

- объединять предметы в группы по заданному признаку и разбивать совокупность предметов на группы в соответствии с заданными признаками;

- упорядочивать группы предметов;

- сравнивать количество предметов в группах.

Повышенный уровень:

- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал.


Личностные результаты:

- воспринимать одноклассников как членов своей команды;

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- быть толерантным в играх, организуемых на уроках педагогом.


Познавательные УУД:

- «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков;

- понимать и объяснять простейшие алгоритмы, заданные педагогом.


Коммуникативные УУД:

активно участвовать

- в общей дидактической игре, организованной педагогом;

- в обсуждениях, возникающих в ходе игры.

Регулятивные УУД:

- принимать цель задания, заданную педагогом;

- выполнять правила игры;

- корректировать (изменять) правила игры в соответствии с ее развитием;

- участвовать в оценке полученного общего результата.

Личностные результаты:

- воспринимать одноклассников как членов своей команды;

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

- не бояться собственных ошибок и проявлять готовность к их обсуждению.

Познавательные УУД:

в процессе общего обсуждения

- «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков и схематических рисунков;

- составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

- придумывать и формулировать на основе рисунков и схематических рисунков «математические рассказы» (условия простых задач);

- устно решать простые задачи, после того как педагог сформулирует вопрос к совместно сформулированному условию.

Коммуникативные УУД:

активно участвовать в общей дидактической игре «ученик-ученики», организованной педагогом;

- активно участвовать в обсуждениях, возникающих в ходе игры;

- ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

- ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога.

Регулятивные УУД:

- принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

- принимать участие в обсуждении алгоритма выполнения конкретного задания (составлении плана действия);

- выполнять работу в паре, помогая друг другу;

- выбирать задания в учебнике и рабочей тетради для индивидуальной работы по силам и интересам;

- участвовать в оценке и обсуждении результата, полученного при совместной работе пары.

Отношения 4 ч

Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.

Числа от 1 до 10


48 ч.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счета и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия «однозначное число».

Арабские и римские цифры.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

П 1

Необходимый уровень:

новое

- составлять на основе простейших заданных моделей арифметические рассказы;

- строить заданные отрезки натурального ряда чисел;

- находить для любого натурального числа на изученном числовом концентре следующее и предыдущее (кроме единицы);

- обозначать изученные числа цифрами;

-использовать общеупотребимые в математике знаки сравнения и арифметических действий сложения и вычитания;

- представлять любое изученное число (кроме единицы) в виде набора меньших чисел;

- рассматривать связанные с составом натурального числа случаи сложения и вычитания;

- узнавать и называть изученные геометрические фигуры.

Повышенный уровень:

новое

- читать, понимать и строить модели натуральных чисел в виде рисунков, схематических рисунков, числовых отрезков;

П 2

- узнавать и называть из множества углов прямой угол;

- строить модели натуральных чисел;

- использовать в речи названия компонентов и результатов действий, использовать знание зависимости между ними;

- использовать знание переместительного свойства сложения.

Задачи

14 ч.

Знакомство с решением текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

Понятие взаимно – обратных задач, отработка решения текстовых задач арифметическим способом.

Знакомство с отношениями «больше на…», «меньше на…»

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

Необходимый уровень:

- соотносить текст задачи со схемой;

- оформлять запись решения задачи;

- узнавать и называть изучаемые геометрические фигуры;

повторение

- понятия «задача», «известные данные», «неизвестные данные»;

знание таблицы сложения и соответствующих ей случаев вычитания в пределах 10;

- развивать умение моделировать изученные натуральные числа;

- выполнять арифметические операции сложения и вычитания с именованными числами;

- измерять при помощи линейки отрезки заданной длины на клетчатой бумаге.

Повышенный уровень:

- решать задачи в два действия.


Уравнение

4 ч.

Уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым.

Названия компонентов при чтении и записи уравнений.

Введение терминов «уравнение», «решение уравнения» и способ оформления решения уравнения в тетради.

Величины

17 ч.

Величины: длина, масса, объем и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.

Числа

от 10 до 20


23 ч.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основе представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приемы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на...», «уменьшить на...», «больше на...», «меньше на...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19).

Необходимый уровень:

- соотносить текст задачи со схемой;

- оформлять запись решения задачи;

- узнавать и называть изучаемые геометрические фигуры;

повторение

- понятия «задача», «известные данные», «неизвестные данные»;

знание таблицы сложения и соответствующих ей случаев вычитания в пределах 10;

- развивать умение моделировать изученные натуральные числа;

- выполнять арифметические операции сложения и вычитания с именованными числами;

- измерять при помощи линейки отрезки заданной длины на клетчатой бумаге;

- строить отрезки натурального ряда чисел в пределах 20;

- выполнять операции сложения и вычитания с натуральными числами второго десятка на основе понятий «разрядные слагаемые»;

- узнавать и называть изучаемые геометрические фигуры;

Закреплять

-- понятия «задача», «уравнение», «известные данные», «неизвестные данные»;

знание таблицы сложения и соответствующих ей случаев вычитания в пределах 10 до уровня автоматизированного навыка;

- развивать умение моделировать изученные натуральные числа;

Программный уровень:

учиться

- выполнять на уровне навыка сложение и вычитание чисел в пределах 20;

- находить значение выражений, содержащих два действия без скобок (сложение или вычитание);

- сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

- читать и записывать именованные числа (длина, масса, объем);

-читать и записывать информацию в таблицу (не более 3-х строк и 3-х столбцов);

- решать уравнения изученных видов;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры;

- определять длину отрезка;

-решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий;

-решать задачи в два действия на сложение и вычитание.


Повторение


16 ч.

Систематизация знаний обучающихся по курсу математика первого класса.



Содержание программы

2 класс


Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа и величины – 15 часов

Числа от 1 до 100.

Счёт предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до 100.

Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения




Числа.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел.

Сотня. Наглядное изображение трёхзначных чисел.

Запись и название трёхзначного числа.

Величины.

Различные способы измерения величин. Единица времени – час. Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный способ.

Прогнозировать результат вычислений.

Характеризовать явления и события с использованием величин

Арифметические действия – 85 часов

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий.

Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Прямая и обратная операция. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Свойства сложения и вычитания, использование данных свойств для рационализации вычислений.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Понятия «увеличить в …», «уменьшить в …», «больше в …», «меньше в …».

Умножение и деление суммы на число.

Умножение и деление чисел на 10.

Умножение и деление «круглых» чисел


Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.).

Прогнозировать результат вычислений.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия



Работа с текстовыми задачами – 13 часов

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Планирование хода решения задачи



Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на) …», «уменьшить в (на) …»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Решение задач в 1 – 2 действия (по действиям и составлением выражения);

Представление текста задачи: краткая запись, схема, таблица, график,

диаграмма

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 8 часов

Распознавание и изображение геометрических фигур: угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат.

Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.

Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус

Плоскость. Угол. Виды углов.

Прямоугольник. Квадрат.

Куб, его рёбра и грани. Прямоугольный параллелепипед.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Круг и окружность. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей

Характеризовать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами

Геометрические величины – 10 часов

Длина. Единицы длины – метр.

Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Соотношения между единицами измерения однородных величин

Длина. Единицы длины: метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Периметр прямоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Площадь. Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм², м2.

Цена, количество, стоимость товара.

Время. Единица времени - час

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).

Находить геометрическую величину разными способами.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений


Работа с информацией – 5 часов

Таблица. Чтение и заполнение таблицы.

Интерпретация данных таблицы.

Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой


Линейные и разветвляющиеся алгоритмы.

Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов

Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные.

Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.).

Строить и объяснять простейшие логические выражения.

Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого объекта группы






























Содержание программы

3 класс


Разделы, темы

Коли

чество часов

Характеристика

деятельности обучающихся

Планируемые результаты


(предметные)

УУД


Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе

9 ч


Числа от 1 до 1000.

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100.

Необходимый уровень:

- записывать и читать числа от 1 до 100;

- знать и использовать при объяснениях последовательность чисел в пределах этого отрезка натурального ряда;

- знать и использовать при объяснениях состав чисел от 11 до 100 из разрядных слагаемых;

- понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения, вычитания, умножения и деления; пользоваться этими знаниями;

- знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления; пользоваться этими знаниями;

- выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100;

- знать, как можно найти неизвестный компонент действия, если известны другой компонент и результат действия, использовать эти знания при проверке результатов действий;

- выполнять умножение и деление с 0,1,10;

- знать переместительное и сочетательное свойства суммы, правило вычитания числа из суммы и суммы из числа и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений;

- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;

- знать соотношения между изученными единицами измерения и уметь совершать переход от одной единицы к другой;

- соотносить задачу с выражением, схемой, краткой записью.

Повышенный уровень:

- знать и использовать приемы внетабличного умножения и деления ( в том числе и деление с остатком);

- знать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений;

- находить долю от числа и число по его доле;

- находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба);

- различать и называть объемные тела: параллелепипед (куб), шар, пирамиду, цилиндр, конус;

- использовать свойства прямоугольника (квадрата) и прямоугольного параллелепипеда (куба);

- строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданным в таблице значениям;

- использовать приемы внетабличного умножения и деления (в том числе и деления с остатком);

- находить и объяснять решение задач в два действия, в условии которых используются в различных сочетаниях понятия «увеличить на…», «увеличить в …», «уменьшить на…», «уменьшить в …», разностного и кратного сравнения.

Личностные результаты:

- придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

- в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Познавательные УУД:

- предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи;

- добывать новые знания: извлекать информацию из учебника, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

- перерабатывать полученную информацию: анализировать, сравнивать и группировать факты, формировать на основе этих действий1 умозаключения и выражать их в речи;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе анализа и обобщения знаний;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план решения учебной задачи;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять текстовую информацию в виде таблицы, схемы, краткой записи и наоборот;

- переходить от условно-схематических моделей к тексту.


Коммуникативные УУД:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учетом своих учебных речевых ситуаций;

- доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы;

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

-читать про себя тексты учебников и при этом: ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять план;

- договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы;

- учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.


Регулятивные УУД:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- составлять план решения отдельной учебной задачи совместно с классом;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

- в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Раздел 1

Числа от 1 до 100.

Внетабличное умножение и деление

36 ч.



25 ч

Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент.



Доли

11 ч

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Дробные числа.


Раздел 2.

Числа от 1 до 1000

Нумерация

91 ч.



16 ч

Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100.

Необходимый уровень:

Знать и использовать при объяснении:

- названия и последовательность чисел в пределах 1000;

- как образуется каждая следующая счетная единица;

- состав многозначных чисел от 11 до 999 из разрядных слагаемых;

- записывать, читать и сравнивать числа от 1 до 1000;

- соотношения между изученными единицами измерения и уметь совершать переход от одних единиц к другим.


- понимать смысл всех четырех арифметических действии и уметь использовать это знание для вычислений;

- выполнять устное сложение и вычитание;

- знать переместительное и сочетательное свойства суммы;

- понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; использовать эти знания для вычислений.



Повышенный уровень:

- находить долю от числа и число по его доле;

- читать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;

- устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

- правильно употреблять термины «все», «не все», «никакие», «любой», «каждый»;

- правильно употреблять термины «есть», «существует», «некоторые»;

- самостоятельно находить и объяснять решение задач в 2-3 действия с понятиями «увеличить на…», «увеличить в …», «уменьшить на…», «уменьшить в …», разностного и кратного сравнения;

- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

- решать неравенства с одной переменной способом подбора.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000

18 ч

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.


Необходимый уровень:

- понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; использовать эти знания, выполняя устное и письменное сложение, вычитание чисел в пределах 100.

Умножение и деление чисел в пределах 1000

24 ч

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Необходимый уровень:

-выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000;

Арифметические действия над числами в пределах 1000

20 ч

Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Необходимый уровень:

- понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; использовать эти знания, выполняя устное и письменное сложение, вычитание чисел в пределах 100, письменно выполнять все четыре арифметических действия в остальных случаях;

- устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы купли-продажи (количество товара, его цена и стоимость);

- соотносить задачу с выражением, схемой, краткой записью;

- самостоятельно находить и объяснять решение простейших задач с пропорциональными величинами (методом «приведения к единице» и через отношение);

- читать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное);

- находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменной;

- находить периметр многоугольника, прямоугольника (квадрата) с опорой на формулу;

- находить площадь прямоугольника (квадрата) с опорой на формулу;

- знать единицы площади (1 см2, 1 дм2, 1 м2);

- знать соотношения между изученными единицами измерения и совершать переход от одних единиц к другим.

Повышенный уровень:

- находить долю от числа и число по его доле;

- читать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;

- устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

- правильно употреблять термины «все», «не все», «никакие», «любой», «каждый»;

- правильно употреблять термины «есть», «существует», «некоторые»;

- самостоятельно находить и объяснять решение задач в 2-3 действия с понятиями «увеличить на…», «увеличить в …», «уменьшить на…», «уменьшить в …», разностного и кратного сравнения;

- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

- решать неравенства с одной переменной способом подбора;

- сравнивать значения выражений, содержащих два действия;

- находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба);

- вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

- уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба);

- различать и называть изученные объемные тела: параллелепипед (куб), шар, цилиндр, пирамиду, конус.

Повторение и обобщение изученного в 3 классе

13 ч

Систематизация знаний обучающихся по курсу математика первого класса.

Всего:

136 ч





Содержание программы

4 класс

Числа от 1 до 1000

Арифметические действия (19 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Луч. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.

Числа, которые больше 1000

Нумерация (6 ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. Д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числовой луч.

Величины (18 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида х-{-312 — 654 + 79, 729 — х = 2\7-+ 163, х— 137 = 500— 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.

Умножение и деление (72 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Решение уравнений вида 6 • л: = 429 + 120, х: 18 = 270 — 50, 360:л: = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное, двузначное и трехзначное числа (в пределах миллиона).

Умножение и деление величины на однозначное число.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.).

Диагонали прямоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника (квадрата).

Систематизация и обобщение всего изученного (10 ч)

























Календарно-тематическое планирование

1 класс


Тема урока

Количество часов

дата

план

факт

Раздел 1

Признаки предметов



6



1

Цвет

1

01.09


2

Форма

1

02.09


3

Размер

1

03.09


4-6

Признаки предметов. Математический диктант № 1

3

05.09

08.09

09.09


Отношения

4



7

Порядок


10.09


8

Отношения «равно», «не равно»


12.09


9

Отношения «больше», «меньше»


15.09


10

Прямая и кривая линии . Луч


16.09


Числа от 1 до 10

48



11

Число один. Цифра 1.


17.09


12

Замкнутые и незамкнутые кривые


19.09


13

Число два. Цифра 2


22.09


14

Знаки >, <, =

Математический диктант №2 «Цифры и числа 1 и 2»


23.09


15

Равенства и неравенства


24.09


16

Отрезок


26.09


17

Число три. Цифра 3


29.09


18

Ломаная, замкнутая ломаная.

Треугольник


30.09


19

Сложение


01.10


20

Вычитание


03.10


21

Выражения. Значение выражения. Равенство


06.10


22

Целое и части.

Математический диктант №3 «Цифры и числа от 1 до 3»


07.10


23

Сложение и вычитание отрезков


08.10


24

Число четыре. Цифра 4



10.10


25

Мерка. Единичный отрезок



13.10


26

Числовой отрезок



14.10


27

Угол. Прямой угол



15.10


28

Прямоугольник



17.10


29

Число пять. Цифра 5


20.10


30

Числа от 1 до 5 Математический диктант №4 «Цифры и числа 1-5»


21.10


31

Числа 1-5


22.10


32

Числа 1-5. Повторение и закрепление изученного


24.10


33

Числа 1-5. Повторение и закрепление изученного


27.10


34

Число шесть. Цифра 6


28.10


35

Числа 1 - 6


29.10


36

Числа 1 - 6


31.10


37

Числа 1 - 6


10.11


38

Число семь. Цифра 7


11.11


39

Числа 1-7

Математический диктант №5 «Числа от 1 до 7»


12.11


40

Слагаемое, сумма


14.11


41

Переместительное свойство сложения


17.11


42

Слагаемое, сумма


18.11


43

Уменьшаемое, вычитаемое, разность


19.11


44

Числа 1 – 7


21.11


45

Число восемь. Цифра 8


24.11


46

Числа 1-8

Математический диктант №6 «Числа от 1 до 8»


25.11


47

Число девять. Цифра 9


26.11


48

Числа 1-9


28.11


49

Число ноль. Цифра 0


01.12


50

Число 0-9


02.12


51

Число 10


03.12


52

Таблица сложения


05.12


53

Таблица сложения. Математический диктант №7 «Числа до 10»


08.12


54

Числа и цифры. Римские цифры


09.12


55

Числа 0 – 10


10.12


56

Числа 0 – 10


12.12


57


Самостоятельная работа № 1 «Числа от 1 до 10»


15.12


58

Работа над ошибками


16.12


Задача


14



59

Задача


17.12


60

Задачи на нахождение части и целого


19.12


61

Задачи на нахождение части и целого


22.12


62

Обратная задача


23.12


63

Задачи на разностное сравнение


24.12


64

Решение задач


26.12


65

Задача на увеличение числа


29.12


66

Решение задач Математический диктант №8 «Числа до 10. Задача»


30.12


67

Задача на уменьшение числа


12.01


68

Решение задач


13.01


69

Решение задач


14.01


70

Решение задач


16.01


71

Самостоятельная работа № 2 «Задача»


19.01


72

Работа над ошибками


20.01


Уравнение

4



73

Уравнение


21.01


74

Уравнение

Математический диктант №9 «Числа до 10. Сравнение чисел»


23.01


75

Уравнение. Проверка решения уравнения


26.01


76

Уравнение


27.01


Величины

17



77

Длина. Сантиметр


28.01


78

Величина. Длина


30.01


79

Длина. Дециметр


02.02


80

Длина. Решение задач


03.02


81

Длина. Решение задач


04.02


82

Величины. Масса. Килограмм


06.02


83

Величины. Масса. Килограмм


09.02


84

Сравнение величин


10.02


85

Сложение и вычитание величин


11.02


86

Сложение и вычитание величин Математический диктант №10 «Величины»величин


13.02


87

Величины. Объем. Литр


24.02


88

Сложение и вычитание величин


25.02


89

Величины. Решение задач


27.02


90

Решение задач


02.03


91

Закрепление изученного материала


03.03


92

Самостоятельная работа «Решение задач»


04.03


93

Работа над ошибками


06.03


Раздел 4. Числа от 1 до 20


23



94

Числа от 10 до 20


10.03


95

Числа от 10 до 20


11.03


96

Повторение и закрепление изученного


13.03


97

Повторение и закрепление изученного Математический диктант №11 «Числа до 20»


16.03



98-101

Табличное сложение

4

17.03

18.03

20.03

01.04


102

Повторение и закрепление изученного


03.04


103

Повторение и закрепление изученного


06.04


104-107

Табличное вычитание

4

07.04

08.04

10.04

13.04


108

Повторение и закрепление изученного


14.04


109

Нахождение значения выражения


15.04


110


Вычитание двузначных чисел


17.04


111

Табличное сложение и вычитание


20.04


112

Нахождение значения выражения


21.04


113

Самостоятельная работа «Табличное сложение и вычитание»


22.04


114

Работа над ошибками


24.04


115

Вычитание чисел в пределах 20


27.04


116

Закрепление таблицы сложения


28.04


Повторение изученного


16



117

Повторение. Запись чисел от 1 до 20


29.04


118

Составление равенств



04.05.


119

Закрепление изученного



05.05


120

Итоговая контрольная работа


06.05


121

Работа над ошибками


08.05


122

Вычитание чисел в пределах 20


12.05


123

Решение уравнений



13.05


124

Задания геометрического материала


15.05


125

Нахождение значения выражения


18.05


126

Закрепление изученного



19.05


127

Табличное сложение и вычитание


20.05


128

Вычитание чисел в пределах 20


22.05


129

Сравнение чисел



25.05


130

Решение задач на увеличение и уменьшение чисел


26.05


131

Измерение длины отрезка



27.05


132

Обобщение изученного. Величины



29.05

















Календарно-тематическое планирование уроков математики

2 класс


№ п/п

Тема раздела

Тема урока

Элементы содержания. Элементы дополнительного содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Характеристика деятельности учащихся. УУД

Дата

план

факт

Раздел I «Повторение изученного в 1 классе» - 6 часов



1

Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Действия сложения и вычитания

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Отработка навыков устных вычислений с натуральными числами

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать

математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



2 – 5

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.

Сложение и вычитание чисел

Способы проверки правильности вычислений. Отработка навыков устных вычислений с натуральными числами

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



6

Операции сложения и вычитания.

Самостоятельная работа №1

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений. Отработка навыков устных вычислений с натуральными числами

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



Раздел II «Сложение и вычитание в пределах 20» - 23 часа



7

Работа над ошибками. Высказывания. Истинные и ложные высказывания

Высказывания. Истинные и ложные высказывания

Уметь выполнять устные вычисления с натуральными числами

Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные.

Понимать информацию, представленную разными способами.

Строить и объяснять простейшие логические выражения. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



8

9

Высказывания. Истинные и ложные высказывания.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания

Уметь выполнять устные вычисления с натуральными числами

Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные.

Понимать информацию, представленную разными способами.

Строить и объяснять простейшие логические выражения



10

11


Переменная. Выражения с переменной

Буквенные выражения. Компоненты действий.

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Прямая и обратная операция

Знать способы решения уравнения.
Уметь решать уравнения

Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.

Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей



12

Контрольная работа №1 на повторение изученного в 1 классе

Фактический материал по теме «Сложение
и вычитание двузначных чисел»

Уметь контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия


Контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи



13 – 15

Работа над ошибками. Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания. Уравнения

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Прямая и обратная операция

Знать способы решения уравнения.
Уметь решать уравнения

Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



16

17

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий в выражениях

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Знать порядок действий в числовых выражениях.

Уметь находить значения числовых выражений со скобками и без них

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный



18

Свойства сложения и вычитания. Сочетательное свойство сложения. Математический диктант №1

Отработка навыков устных вычислений с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Уметь вычислять значение чисел выражения, содержащего 2 — 3 действия (со скобками и без них)

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений




19

Работа над ошибками. Свойства сложения и вычитания. Группировка слагаемых

Перестановка слагаемых в сумме. Группировка слагаемых в сумме

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



20

Свойства сложения и вычитания. Вычитание суммы из числа

Использование
свойств арифметических действий для рационализации вычислений

Знать правило вычитания суммы из числа.

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений


Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений




21

Переместительное и сочетательное свойства сложения

Перестановка слагаемых в сумме. Группировка слагаемых в сумме

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений




22

Свойства сложения и вычитания. Вычитание числа из суммы

Использование
свойств арифметических действий для рационализации вычислений

Знать правило вычитания числа из суммы.

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений




23

Алгоритмы сложения и вычитания. Сложение и вычитание чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



24

Алгоритмы сложения и вычитания. Самостоятельная работа №2

Отработка навыков устных вычислений с натуральными числами

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



25

Работа над ошибками. Плоские и объёмные фигуры

Единицы длины.

Соотношения между единицами. Распознавание и изображение геометрических фигур

Знать единицы длины.

Уметь находить среди группы четырёхугольников геометрические прямоугольники, квадраты

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



26

Плоскость. Составление плоских фигур из частей

Поиск плоских поверхностей в окружающей обстановке. Распознавание и изображение геометрических фигур

Знать единицы длины.

Уметь находить среди группы четырёхугольников геометрические прямоугольники, квадраты

Описывать свойства геометрических фигур

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения




27

Распознавание и изображение геометрических фигур Обозначение геометрических фигур

Распознавание и изображение геометрических фигур. Соотношение между единицами длины

Знать геометрические фигуры.

Уметь изображать заданные фигуры, распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге

Исследовать свойства предметов

Описывать свойства геометрических фигур




28

Виды углов. Острые и тупые углы

Распознавание и изображение геометрических фигур: прямая, отрезок, угол

Уметь различать виды углов, изображать заданные фигуры, распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге

Описывать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры.

Сравнивать виды углов




29

Геометрические тела. Плоские и объёмные фигуры

Поиск плоских поверхностей в окружающей обстановке.

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге

Описывать свойства геометрических фигур.

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения





Раздел III «Числа от 1 до 100» - 7 часов



30

Чтение и запись чисел. Числа от 20 до 100. тематический контроль Математический диктант №2

Числа от 1 до 100.

Счёт предметов. Название,

последовательность и запись

чисел от нуля до 100.

Классы и разряды.

Представление многозначных

чисел в виде суммы

разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение

чисел, знаки сравнения

Знать последовательность чисел в пределах 100.

Уметь решать текстовые задачи



Использовать

математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



31

32

Работа над ошибками. Образование и название двузначных чисел. Числа от 1 до 100.

Знать последовательность чисел в пределах 100.

Уметь решать текстовые задачи





33

Длина. Единицы длины: метр

Единицы длины. Соотношения между единицами длины. Распознавание и изображение геометрических фигур


Знать единицы длины.

Уметь выполнять устные и письменные вычисления с натуральными числами

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Исследовать свойства предметов

Описывать свойства геометрических фигур



34

Контрольная работа №2 по итогам изученного за 1 четверть

Представление многозначных

чисел в виде суммы

разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение

чисел, знаки сравнения


Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи



35

Работа над ошибками. Сотня. Наглядное изображение трёхзначных чисел


Запись чисел от нуля до 100.

Классы и разряды.

Представление многозначных

чисел в виде суммы

разрядных слагаемых

Знать последовательность чисел в пределах 100.

Уметь решать текстовые задачи



Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



36

Запись и название трёхзначного числа.

Числа от 1 до 100

Представление многозначных

чисел в виде суммы

разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение

чисел, знаки сравнения

Знать последовательность чисел в пределах 100.

Уметь решать текстовые задачи



Использовать

математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



Раздел IV «Сложение и вычитание в пределах 100» - 33 часа



37

Взаимосвязь арифметических действий. Сложение и вычитание двузначных чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



38- 40

Алгоритмы сложения и вычитания.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Самостоятельная работа №3

Отработка навыков устных вычислений с натуральными числами

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



41

Работа над ошибками Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Сложение и вычитание двузначных чисел

Таблица сложения.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами

Знать правило сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Уметь решать текстовые задачи

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



42

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

Устные и

письменные вычисления с натуральными числами.

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений

Знать последовательность чисел в пределах 100.

Уметь выполнять письменные вычисления двузначных чисел

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)



43 – 45

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Знать правило сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Уметь решать текстовые задачи

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



46

Периметр прямоугольника. Формулы периметра

Единицы длины.

Соотношения между единицами. Распознавание и изображение геометрических фигур.

Вычисление периметра прямоугольника

Знать единицы длины.

Уметь находить среди группы четырёхугольников геометрические прямоугольники, квадраты.

Уметь вычислять периметр прямоугольника (квадрата)

Описывать явления и события с использованием величин




47

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

Таблица сложения.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

Сложение и вычитание чисел, использование

соответствующих

терминов. Устные и

письменные вычисления с натуральными числами

Знать последовательность чисел в пределах 100.

Уметь выполнять письменные вычисления двузначных чисел

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)



48

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Знать правило сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Уметь решать текстовые задачи

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения




49

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.

Сложение и вычитание чисел

Отработка навыков устных и письменных вычислений с натуральными числами

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



50

Алгоритмы сложения и вычитания.

Математический диктант №3

Таблица сложения.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами

Знать таблицу сложения.

Уметь выполнять письменные и устные вычисления


Использовать

математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



51

Работа над ошибками. Сложение и вычитание чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений

Уметь выполнять письменные и устные вычисления.

Знать таблицу сложения


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



52

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.

Сложение и вычитание чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



53

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Сложение и вычитание чисел

Отработка навыков устных и письменных вычислений с натуральными числами

Знать правило сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Уметь решать текстовые задачи

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



54

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

Сложение и вычитание чисел, использование

соответствующих

терминов. Устные и

письменные вычисления с натуральными числами

Знать правило сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Уметь решать текстовые задачи


Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)



55 – 59

Взаимосвязь арифметических действий. Сложение и вычитание чисел. Самостоятельная работа №4

Отработка навыков устных и письменных вычислений с натуральными числами

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



60

61

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.

Сложение и вычитание чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



62

Контрольная работа №3 по итогам изученного за 2 четверть

Решение текстовых

задач. Определение

порядка выполнения действий в числовых выражениях

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи



63

Работа над ошибками. Взаимосвязь арифметических действий. Сложение и вычитание чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений. Отработка навыков устных и письменных вычислений с натуральными числами

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



64

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Сложение и вычитание чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений

Знать правило сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Уметь решать текстовые задачи


Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



65

Площадь. Представление о площади фигуры и её измерение

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади

Уметь: находить площадь прямоугольника и квадрата, выражать данные величины в различных единицах, сравнивать величины по их числовым значениям

Описывать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры



66

Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь фигур

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади



67

Площадь. Единицы площади: см², дм², м2

Математический диктант №4

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади


Уметь: находить площадь прямоугольника и квадрата, выражать данные величины в различных единицах, сравнивать величины по их числовым значениям

Описывать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры



68

Работа над ошибками. Площадь. Единицы площади

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



69

Алгоритмы сложения и вычитания.

Сложение и вычитание

чисел

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений.

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



Раздел V «Умножение и деление чисел» - 58 часов



70


Нахождение суммы одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения

, использование соответствующих терминов


Уметь пользоваться

изученной математической терминологией

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения)



71

Нахождение значения выражения

Сложение, вычитание и умножение чисел





72

Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Множитель и произведение

Умножение, использование соответствующих терминов


Знать названия компонентов при умножении.

Уметь пользоваться

изученной математической терминологией

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения)



73

Перестановка и группировка множителей в произведении. Переместительное свойство умножения. Самостоятельная работа №5

Перестановка множителей в произведении.

Умножение, использование соответствующих терминов


Уметь применять переместительное свойство умножения, пользоваться

изученной математической терминологией

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения)



74

Работа над ошибками Частные случаи умножения с 0 и 1. Умножение с нулём и единицей

Арифметические действия с нулем



Уметь выполнять вычисления с нулем


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



75

Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Умножение числа 2

Таблица умножения

Знать и уметь применять таблицу умножения и деления на 2


Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения



76

Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Умножение числа 2

Таблица умножения

Знать и уметь применять таблицу умножения и деления на 2


Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения



77

Операция деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Математический диктант №5

Таблица умножения

Знать компоненты деления.

Уметь использовать при выполнении арифметических действий

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения и деления)



78

Работа над ошибками Взаимосвязь арифметических действий. Умножение и деление чисел

Таблица умножения

Знать и уметь применять таблицу умножения и деления на 2


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



79

Взаимосвязь арифметических действий. Чётные и нечётные числа

Таблица умножения.

Счёт двойками. Таблица умножения и деления на 2


Уметь различать чётные и нечётные числа

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения)



80

Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Делимое, делитель, частное

Таблица умножения

Знать компоненты деления.

Уметь использовать при выполнении арифметических действий

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения и деления)



81

Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Таблица умножения и деления на 3

Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления на 3

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения и деления)



82

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий в выражении. тематический контроль

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Знать порядок действий в числовых выражениях.

Уметь находить значения числовых выражений со скобками и без них

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений




83

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий в выражении. Самостоятельная работа №6

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Уметь вычислять значение чисел выражения, содержащего 2 — 3 действия (со скобками и без них)

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений




84

Работа над ошибками Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Таблица умножения и деления на 4

Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления на 4

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



85

Площадь фигур Площадь прямоугольника

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Вычисление площади прямоугольника

Уметь вычислять площадь прямоугольника

Описывать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры



86

Контрольная работа №4 Умножение и деление чисел

Решение текстовых

задач. Определение

порядка выполнения действий в числовых выражениях

Знать названия компонентов при умножении и делении.

Уметь пользоваться

изученной математической терминологией, использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи



87

Работа над ошибками Умножение и деление чисел

Определение

порядка выполнения действий в числовых выражениях.

Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



88

Таблица умножения и деления однозначных чисел. Таблица умножения и деления

на 5

Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления на 5

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения и деления)



89

Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Площадь фигур Периметр квадрата и прямоугольника

Таблица умножения. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Вычисление площади прямоугольника и квадрата

Уметь вычислять площадь прямоугольника

Описывать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры



90

Взаимосвязь арифметических действий. Умножение и деление чисел

Таблица умножения.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать свойства умножения.

Уметь применять в
арифметических действиях свойства умножения и деления

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения и деления)



91

Частные случаи деления с 0 и 1. Деление с нулём и единицей

Арифметические действия с нулем

Знать особые случаи деления


Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



92

Соотношения между единицами измерения однородных величин Цена, количество, стоимость.

Самостоятельная работа №7

Соотношения между единицами измерения однородных величин

Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Выполнять краткую запись разными способами.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



93

Работа над ошибками Взаимосвязь арифметических действий. Умножение и деление чисел

Таблица умножения.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать свойства умножения.

Уметь применять в
арифметических действиях свойства умножения и деления

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



94

95

Таблица умножения и деления однозначных чисел. Таблица умножения и деления

на 6

Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления на 6

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения и деления)



96

Контрольная работа №5 по итогам изученного за 3 четверть

Таблица умножения Решение текстовых

задач. Определение

порядка выполнения действий в числовых выражениях

Знать таблицу умножения и деления на 2 — 6, особые случаи деления.

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи



97 – 99

Работа над ошибками. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Уравнения

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Прямая и обратная операция

Знать способы решения уравнения.
Уметь решать уравнения

Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



100

Таблица умножения и деления однозначных чисел. Таблица умножения и деления

на 7

Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления на 7

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



101

Взаимосвязь арифметических действий. Умножение и деление чисел

Таблица умножения.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать свойства умножения.

Уметь применять в
арифметических действиях свойства умножения и деления

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



102

Соотношения между единицами измерения однородных величин Время. Единица времени час. тематический контроль Математический диктант №5

Соотношения между единицами измерения однородных величин

Знать единицы измерения времени, математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.




103

Работа над ошибками. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решение задач

Решение текстовых

задач арифметическим способом



Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом


Выполнять краткую запись разными способами.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



104

Таблица умножения и деления однозначных чисел


Таблица умножения.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



105

Таблица умножения и деления однозначных чисел

Таблица умножения.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



106

Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля. Окружность

Распознавание:

окружность и круг

Знать определение окружности, круга.
Уметь изображать окружность


Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур.

Описывать свойства геометрических фигур



107

Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля. Круг

Распознавание:

окружность и круг

Знать определение окружности, круга.
Уметь изображать окружность

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур.

Описывать свойства геометрических фигур



108

109

Задачи, содержащие отношения между числами. Увеличить в …. Уменьшить в …

Самостоятельная работа №8

Задачи, содержащие отношения между числами. Увеличить в …. Уменьшить в …


Уметь объяснять решение с действиями на увеличение и уменьшение в несколько раз

Выполнять краткую запись разными способами.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



110

Работа над ошибками. Таблица умножения и деления однозначных чисел. Таблица умножения и деления на 8 и 9

Таблица умножения

Знать таблицу умножения и деления на 8 и 9

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



111

Задачи, содержащие отношения между числами. Больше в ….

Меньше в …

Отношения «больше в...», «меньше в...»



Уметь объяснять решение с действиями на увеличение и уменьшение в несколько раз

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения



112 – 114

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Решение задач

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Выполнять краткую запись разными способами.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



115

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Арифметические действия над числами

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать свойства умножения.

Уметь применять в
арифметических действиях свойства умножения и деления

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



116

Работа над ошибками. Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? Математический диктант №7

Отношения «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»



Уметь объяснять решение с действиями на увеличение и уменьшение в несколько раз

Выполнять краткую запись разными способами.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



117 – 119

Работа над ошибками Нахождение значения числового выражения Арифметические действия над числами.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений


Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



120

Умножение и деление «круглых» чисел.

Умножение и деление на 10

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать принцип умножения и деления на 10 и 100

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



121

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Арифметические действия над числами

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать свойства умножения.

Уметь применять в
арифметических действиях свойства умножения и деления

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



122

Линейные и разветвляющиеся алгоритмы.

Алгоритм. Блок-схема.

Самостоятельная работа №9

Решение текстовых

задач. Определение

порядка выполнения действий в числовых выражениях

Знать виды алгоритмов.

Уметь определять порядок выполнения действий в числовых выражениях

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв




123

Работа над ошибками Линейные и разветвляющиеся алгоритмы.

Алгоритмы с условием

Решение текстовых

задач. Определение

порядка выполнения действий в числовых выражениях

Знать виды алгоритмов.

Уметь определять порядок выполнения действий в числовых выражениях

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



124

125

Взаимосвязь арифметических действий. Арифметические действия над числами

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать свойства умножения.

Уметь применять в
арифметических действиях свойства умножения и деления

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



126

Контрольная работа №6 по итогам изученного за год

Решение текстовых

задач. Определение

порядка выполнения действий в числовых выражениях

Знать свойства умножения.

Уметь применять в
арифметических действиях свойства умножения и деления

Контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи



127

Работа над ошибками. Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом

Уметь: решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Выполнять краткую запись разными способами.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



Раздел VI «Повторение изученного во 2 классе» - 9 часов



128

Повторение. Числа от 1 до 100. Арифметические действия над числами

Классы и разряды.

Представление многозначных

чисел в виде суммы

разрядных слагаемых.


Знать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



129

Повторение. Величины и геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур. Соотношение между единицами длины

Знать геометрические фигуры.

Уметь распознавать их

Исследовать свойства предметов

Описывать свойства геометрических фигур




130

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Самостоятельная работа №10

Таблица сложения. Таблица умножения. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

Знать свойства арифметических действий.

Уметь применять свойства
арифметических действий

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий



131

Работа над ошибками.

Нахождение значения числового выражения

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Знать порядок действий в числовых выражениях.

Уметь находить значения числовых выражений со скобками и без них

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



132 – 134


Повторение. Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Математический диктант №8

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом

Уметь решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении математических действий.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи



135

136

Работа над ошибками.

Повторение. Нестандартные и занимательные задачи

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы

Уметь решать текстовые задачи; проверять правильность выполненных вычислений

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и

комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям












































Календарно-тематическое планирование

3 класс

Тема урока

Количество часов

дата

план

факт

Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе

9 ч.



1

Путешествие 1. Необитаемый остров.

1



2

Нумерация

1



3

Сложение и вычитание чисел

1



4

Умножение и деление чисел

1



5-6

Арифметические действия над числами

2



7

Дерево выбора

1



8

Входная контрольная работа № 1»Повторение материала за 2 класс»

1



9

Работа над ошибками. Решение задач.

1



Раздел 1. Числа от 1 до 100.

Внетабличное умножение и деление

25 ч.



10

Путешествие 2. Один дома.

1



11

Параллелепипед и куб

1



12


Объем прямоугольного параллелепипеда. Кубический сантиметр

1



13

Кубический дециметр. Кубический метр

1



14

Сочетательное свойство умножения

1



15


Умножение однозначного числа на двузначное число, запись которого оканчивается нулем

1



16

Деление чисел, запись которых оканчивается нулем

1



17

Арифметические действия над числами

1



18

Умножение суммы на число

1



19

Умножение двузначного числа на однозначное.

1



20

Арифметические действия над числами

1



21

Деление суммы на число

1



22

Арифметические действия над числами

1



23

Деление двузначного числа на однозначное

1



24

Арифметические действия над числами

1



25

Решение задач

1



26

Деление двузначного числа на двузначное

1



27

Решение задач

1



28

Арифметические действия над числами

1



29

Деление с остатком

1



30

Арифметические действия над числами

1



31

Контрольная работа № 2 «Внетабличное умножение и деление»

1



32

Работа над ошибками

1



33

Арифметические действия над числами

1



34

Арифметические действия над числами

1



35

Доли

Путешествие 3. День рождения. Доли

11 ч.

1



36

Нахождение доли числа


1



37

Сравнение долей

1



38

Нахождение числа по доле

1



39

Решение задач


1



40

Единица времени минута

1



41

Единица времени секунда

1



42

Сутки

1



43

Неделя

1



44

Линейные и столбчатые диаграммы

1



45

Контрольная работа № 3 «Арифметические действия над числами в пределах 100»

1



Раздел 2. Числа от 1 до 1000

Нумерация чисел от 1 до 1000

16 ч.



46

Путешествие 4. Лыжная прогулка.

1



47

Счет сотнями. Тысяча

1



48

Умножение числа 100. Умножение и деление на 100

1



49

Единицы длины. Миллиметр

1



50

Трехзначные числа

1



51

Сравнение трехзначных чисел

1



52

Трехзначные числа

1



53

Единицы массы. Центнер

1



54

Контрольная работа № 4 «Сложение и вычитание в пределах 100»

1



55

Работа над ошибками. Трехзначные числа

1



56

Сложение трехзначных чисел


1



57

Вычитание трехзначных чисел

1


58-59

Сложение и вычитание трехзначных чисел


2



60

Вычитание трехзначных чисел

1



61

Пересечение геометрических фигур

1



62

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000

Путешествие 5. Спортивный лагерь

18 ч.

1



63

Группы предметов. Множество. Элемент множества

1



64

Способы задания множеств. Подмножество

1



65

Высказывания со словами «все», «не все», «никакие», «любой», «каждый»

1



66

Пересечение множеств

1



67

Высказывания со словами «есть», «существует», «некоторые»

1



68

Объединение множеств

1



69

Повторение изученного

1



70

Контрольная работа № 5«Сложение и вычитание в пределах 100»

1



71

Решение задач

1



72

Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик

1



73

Вычитание трехзначных чисел в столбик

1



74

Решение задач

1



75-76

Решение неравенств


2



77

Повторение пройденного

1



78

Контрольная работа № 6 «Письменное сложение и вычитание в пределах 100)

1



79

Арифметические действия над числами

1



80

Умножение и деление чисел в пределах 1000

Умножение и деление трехзначных чисел

24 ч.

1



81-82

Умножение и деление трехзначных чисел

2



83

Решение задач

1



84

Алгоритмы с повторением (циклом)

1



85

Решение задач

1



86

Решение уравнений

1



87

Решение задач и уравнений


1



88-89

Умножение трехзначных чисел в столбик


2



90-

91

Умножение трехзначных чисел в столбик


2



92-93

Умножение трехзначных чисел в столбик


2



94-95

Деление трехзначных чисел на однозначное число


2



96-97

Деление трехзначных чисел на однозначное число


2



98-100

Умножение и деление чисел


3



101

Контрольная работа № 7 «Умножение и деление трехзначных чисел»

1



102

Работа над ошибками

1



103

Решение задач

1




104

Арифметические действия над числами в пределах 1000

Путешествие 6. Последний звонок и летние каникулы

20 ч.

1



105

Запись чисел римскими цифрами

1



106

Календарь

1



107

Меры времени. Век.

1



108-109

Меры длины. Километр


2



110-111

Скорость движения


2



112-114

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния


3



115-116

Решение задач


2



117

Повторение пройденного

1



118

Контрольная работа № 8 «Арифметические действия над числами в пределах 1000»

1



119

Работа над ошибками

1



120

Треугольник

1



121-123

Арифметические действия над числами


3




Повторение и обобщение изученного в 3-м классе

13 ч.



124

Нумерация.

1



125

Арифметические действия над числами. Сложение и вычитание

1



126

Арифметические действия над числами. Умножение и деление.


1



127

Итоговая контрольная работа №9


1



128

Работа над ошибками.


1



129

Арифметические действия над числами. Все действия.


1



130

Комплексная итоговая работа на межпредметной основе


1



131

Работа над ошибками.

1



132

Геометрические фигуры.


1



133

Величины


1



134

Сравнение выражений

1



135

Арифметические действия над числами.

1



136

Обобщение изученного материала

1




































№ п\п






Дата


Раздел




Тема урока

Тип урока

Календарно-тематическое планирование

4 класс


ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ



Виды деятельности учащихся

Развитие универсальных учебных действий

Необходимый уровень

Повышенный уровень

Раздел 1

Урок развития умений развитие урок

умений контроля

- Повторить вопросы нумерации;

- вспомнить изученные алгоритмы действий над натуральными числами;

- рассмотреть текстовые задачи изученных ранее видов;

- вспомнить решение уравнений изученных ранее видов;

- вспомнить названия известных геометрических фигур и свойства прямоугольника (квадрата)








- Вспомнить изученные ранее алгоритмы решения простейших комбинаторных задач;

- продолжать учиться читать и записывать информацию, заданную в виде различных математических моделей;

- продолжать учиться находить истинные и ложные высказывания с помощью вспомогательных моделей (диаграмм Эйлера-Венна).

Личностные результаты:

-придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

- в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества и в самостоятельно созданных ситуациях во внеурочной деятельности (проекты), опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести;

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).







1


Числа от 1 до 1000 (8 часов)

Повторение изученного в 3-м классе

Тест 1. Повторение материала 3-го класса.

2


Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.

3-8


Арифметические действия над числами







Виды деятельности учащихся

Развитие универсальных учебных действий

9


Дроби (16 ч.)

Нахождение части числа

ОНЗ

10


Нахождение части числа

РУ

Необходимый уровень

Повышенный уровень

11


Нахождение числа по его части

ОНЗ

- расширить представления о дробных числах (перейти от понятия доли к понятию дроби);

- познакомиться с алгоритмами определения части от числа, числа по его части, с алгоритмом определения, какую часть одно число составляет от другого;

- учиться сравнивать дроби сс одинаковыми числителями и одинаковыми знаменателями;

- вспомнить изученные ранее алгоритмы определения периметра и площади прямоугольника (квадрата), объема прямоугольного параллелепипеда;

- вспомнить названия известных геометрических фигур и свойства прямоугольника (квадрата)

- учиться сравнивать дроби с разными числителями и разными знаменателями с помощью схем, отрезков и других вспомогательных моделей;

- учиться складывать и вычитать правильные дроби;

- учиться решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов действий с дробями;

- продолжать учиться читать и записывать информацию, заданную в виде различных математических моделей.

Регулятивные УУД:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему урока;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с классом и учителем;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью других учащихся и учителя;

- в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи урока;

- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

-п - перерабатывать полученную информацию: анализировать, сравнивать и группировать факты, формировать на основе этих действий умозаключения и выражать их в речи;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе анализа и обобщения знаний;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план решения учебной задачи;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять текстовую информацию в виде таблицы, схемы, краткой записи и наоборот;

- переходить от условно-схематических моделей к тексту;

- - преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Коммуникативные УУД:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы;

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

- читать тексты учебников и при это отделять новое от известного; выделять главное; составлять план;

- договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);

- уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.



Регулятивные УУД:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему урока;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с классом и учителем;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью других учащихся и учителя;

- в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи урока;

- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

-п - перерабатывать полученную информацию: анализировать, сравнивать и группировать факты, формировать на основе этих действий умозаключения и выражать их в речи;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе анализа и обобщения знаний;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план решения учебной задачи;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять текстовую информацию в виде таблицы, схемы, краткой записи и наоборот;

- переходить от условно-схематических моделей к тексту;

- - преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.


Личностные результаты:

-придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

- в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества и в самостоятельно созданных ситуациях во внеурочной деятельности (проекты), опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести;

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему урока;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с классом и учителем;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью других учащихся и учителя;

- в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи урока;

- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий,

справочников;

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

-п - перерабатывать полученную информацию: анализировать, сравнивать и группировать факты, формировать на основе этих действий умозаключения и выражать их в речи;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе анализа и обобщения знаний;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план решения учебной задачи;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять текстовую информацию в виде таблицы, схемы, краткой записи и наоборот;

- переходить от условно-схематических моделей к тексту;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста

Коммуникативные УУД:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы;

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

- читать тексты учебников и при это отделять новое от известного; выделять главное; составлять план;

- договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);

- уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться

12


Нахождение части числа. Нахождение числа по его части

РУ


УО

13-15


Сравнение дробей

ОНЗ

16


Решение задач

РУ

17


Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

ОНЗ

18


Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

ОНЗ

19


Решение задач

РУ

20


Деление меньшего числа на большее

ОНЗ

21


Какую часть одного число составляет от другого

ОНЗ

22



Решение задач

РУ

23


Решение задач

РУ

24


Решение задач

РУ


РАЗДЕЛ 2


25


Нумерация многозначных чисел (13 ч.)

Тест 2.

РУ

УО







Учить:

- названию и последовательности чисел в пределах 1 000 000;

- продолжать учиться производить устные вычисления с многозначными числами в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений.








Иметь представление:

- как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;

- учиться решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов действий с дробями;

- продолжать учиться читать и записывать информацию, заданную в виде различных математических моделей.

26


Многозначные числа. Разряды и классы

ОНЗ

27


Чтение и запись многозначных чисел

ОНЗ

28


Сравнение чисел

ОНЗ

29


Разрядные слагаемые

ОНЗ

30


Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000

ОНЗ

31-32


Чтение и запись многозначных чисел

РУ

33


Контрольная работа за 1-ю четверть

Дроби, многозначные числа

УК

34


Анализ работы. Чтение и запись многозначных чисел


ОНЗ

35


Миллион. Класс миллионов. Миллиард

ОНЗ

36



Чтение и запись многозначных чисел

РУ

37



Чтение и запись многозначных чисел

РУ

38



Чтение и запись многозначных чисел

РУ

РАЗДЕЛ 4


39


Величины

Тест 3

УК

Продолжать учиться читать и называть многозначные числа;

- познакомиться с новыми единицами измерения массы: грамм, тонна;

- продолжать учиться переводить заданную величину из одних единиц измерения в другие;

- познакомиться с алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника;

- вычислять объем параллелепипеда (куба)








Продолжать учиться производить устные вычисления с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление);

- ввести понятие «производительность» на основе понятия «скорость работы»

Познакомиться с приближенными вычислениями площадей и палеткой;

- познакомиться с понятием приближенные значения величины;

- учиться находить приближенные значения величин;

- вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

- находить объем составленных фигур.









Познакомиться с понятием округления числа;

- учиться получать приближенные значения величин;

- выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач.










40


Единицы длины

УО

41


Единицы массы. Грамм, тонна

УО

42


Единицы измерения величин

УО

43-44


Единицы площади

УО

45


Площадь прямоугольного треугольника

ОНЗ

46


Приближенное вычисление площадей. Палетка

ОНЗ

47


Единицы объема

УО

48


Решение задач

УО

49


Точные и приближенные значения величин

ОНЗ

50



Решение задач

УО

РАЗДЕЛ 5







Сложение и вычитание чисел (8 ч.)



51


Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности

ОНЗ

52-55


Сложение и вычитание многозначных чисел

УО

56


Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

ОНЗ

57-58


Решение задач

РУ









РАЗДЕЛ 6


59


Умножение и деление чисел (72 ч.)

Умножение чисел. Группировка множителей

УО




Сопоставлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи и взаимосвязи заданных в них троек величин;

- продолжать учиться устанавливать соотношение между единицами измерения величин;

- обобщить известные детям алгоритмы письменного умножения многозначных чисел;

- сравнивать, упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему.

60


Арифметические действия над числами

УО

61


Умножение многозначных чисел на однозначные

УО

62-63


Контрольная работа за 2-ю четверть

Арифметические действия над числами

УК

РУ

64


Умножение чисел

УО

65


Проект 3.

Путешествие 3

Не только математика… (компетентностная задача 3) Десятичная система мер

РУ

66


Тест 4

УК

Осознанно следовать алгоритмам устных и письменных вычислений при умножении и делении многозначных чисел;

- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

- находить значения выражений в 2-4 действия;

Читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

- решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз


67


Деление круглых чисел

УО

68


Арифметические действия над числами

РУ

69


Деление числа на произведение

ОНЗ

70


Деление круглых многозначных чисел на круглые числа

ОНЗ

71


Умножение и деление чисел.

Арифметические действия над числами

ОНЗ

- устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли-продажи (количество товара, его цена и стоимость);

- учиться решать задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу и в противоположных направлениях).


72


Деление с остатком на 10, 100, 1000

ОНЗ

73


Деление круглых чисел с остатком

ОНЗ

74


Уравнения

ОНЗ

75


Арифметические действия над числами

РУ

76


Уравнения

ОНЗ

77


Арифметические действия над числами

РУ

78-79


Деление многозначных чисел на однозначные

ОНЗ

80


Арифметические действия над числами

РУ

81-82


Деление многозначных чисел на однозначные

ОНЗ

Прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;

- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

- использовать значение зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений разного вида


- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одного из компонентов





Находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

- иметь представление о решении задач на части;

- понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием.










83


Арифметические действия над числами

РУ

84


Деление многозначных чисел на однозначные

УО

85


Письменное деление многозначных чисел на круглые

ОНЗ

86


Арифметические действия над числами

РУ

87


Контрольная работа

(текущая)

Деление и умножение многозначных чисел

УК

88


Умножение и деление чисел

Анализ работы.

Арифметические действия над числами

РУ

89


Деление многозначных чисел на круглые

ОНЗ

90


Деление многозначных чисел на круглые

ОНЗ

91-92


Решение задач

ОНЗ

РУ

93


Умножение на двузначное число

ОНЗ

94-95


Умножение многозначных чисел на двузначное число

ОНЗ

96


Решение задач

ОНЗ

97-99


Умножение многозначных чисел на трехзначное число

ОНЗ

РУ

100-102


Решение задач

ОНЗ

103


Контрольная работа за 3-ю четверть

УК

104


Анализ работы. Решение задач.

РУ

105


Решение задач

ОНЗ

106


Решение задач

РУ

107


Тест 5


Уметь:

Использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

Уметь:

- находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- осознанно создавать алгоритмы вычисления

108


Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

ОНЗ

109-113


Арифметические действия над числами

ОНЗ

РУ

114


Умножение и деление чисел

Среднее арифметическое

ОНЗ

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

- выполнять устные и письменные вычисления в пределах 1 000 000;

- использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

- решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

- находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

- иметь представление о решении задач на части;

- понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием.



115


Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

ОНЗ

116


Деление многозначных чисел на трехзначное число

ОНЗ

117-118


Арифметические действия над числами

РУ

119


Круговая диаграмма

ОНЗ

120


Арифметические действия над числами

РУ

121


Контрольная работа за 4-ю четверть Арифметические действия над числами

УК

122


Анализ работы. Арифметические действия над числами

ОНЗ

123


Числовой луч. Координаты точки на числовом луче

ОНЗ

124


Адрес в таблице. Пара чисел

ОНЗ

125-126


Координаты точек на плоскости

РУ

127


Итоговая комплексная работа

УК

128


Анализ работы. Арифметические действия над числами

РУ

129


Арифметические действия над числами

РУ

РАЗДЕЛ 7

130-131


Повторение

(6 ч.)

Нумерация чисел. Сравнение

УО




132-133


Нахождение значения выражения





134-135


Решение уравнений





136


Обобщение изученного за год


















Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение


  1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П "Математика" Учебник в 3-х ч. ,1 кл. – М.: Баласс, 2011 (Образовательная система «Школа 2100» )

  2. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких «Рабочая тетрадь» к учебнику "Математика", 1 кл. – М.: Баласс, 2011-.

  3. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П "Математика" Учебник в 3-х ч. ,2 кл. – М.: Баласс, 2012 (Образовательная система «Школа 2100» )

  4. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П "Математика" Учебник в 3-х ч. ,3 кл. – М.: Баласс, 2013 (Образовательная система «Школа 2100» )

  5. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П "Математика" Учебник в 3-х ч. ,4 кл. – М.: Баласс, 2013 (Образовательная система «Школа 2100» )

  6. Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольное образование. Начальная школа/Под науч. ред. Д.И.Фильдштейна. изд. 2-е, доп. – М.: Баласс, 2011. – 400 с.

  7. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе [Текст]: система заданий. В 2-х ч. Ч.1. / М.Ю. Демидова [ и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - 2 – е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 215 с. – (Стандарты второго поколения)


Рабочая программа по математике (1-4 классы)
  • Начальные классы
Описание:

Программа по математике разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами начального общего образования,  на основе основной образовательной программы начального общего образования предмета «Математика» для четырехлетней начальной школы под редакцией Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких«Математика» (Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. Основная и старшая школа./ Под научной редакцией А.А.Леонтьева. - М.:Баласс, Изд. дом РАО, 2011.— 213-235)

Программа предназначена для обучающихся 1-4 классов, рассчитана на 4 года освоения.

 

 

Автор Цыганова Ирина Вячеславовна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел
Просмотров 1080
Номер материала 46548
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓