Главная / Математика / рабочая программа по математике - 7кл. (алгебра - А.Г.Мордкович, геометрия - А.В.Погорелов)

рабочая программа по математике - 7кл. (алгебра - А.Г.Мордкович, геометрия - А.В.Погорелов)

Название документа Алгебра-7кл..docx

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\13-OKT-2014\140742.JPG

Пояснительная записка



Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общеучебные цели

  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

  • Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

  • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

  • Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

  • Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 123 часа из расчета: 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, в том числе 10 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 15 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.



Используемые технологии, методы и формы работы.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная

  2. игровые технологии

  3. элементы проблемного обучения

  4. технологии уровневой дифференциации

  5. здоровьесберегающие технологии

  6. ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Методы обучения.

    1. Классификация по источнику знаний:

      • Словесные

      • Наглядные

      • Практические


    1. Классификация по характеру УПД

      • Объяснительно-иллюстративный

      • Проблемное изложение знаний

      • Частично-поисковый (эвристический)

      • Исследовательский

      • Репродуктивный


    1. Классификация по логике

      • Индуктивный

      • Дедуктивный

      • Аналогии


Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

Формы работы.

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Урок-зачет. Проверка теоретического материала.



II раздел. Поурочное тематическое планирование

п/п



Название темы



Кол-во часов

Контрольные работы



Примечание



1.



2.

3.



4.



5.



6.





7.



8.

9.












Математический язык.

Математическая модель.

Линейная функция.

Системы двух линейных

уравнений с двумя переменными.

Степень с натуральным

показателем.

Одночлены. Операции

над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Разложение многочлена

на множители.

Функция у=hello_html_b0f6fad.gif.

Обобщающее повторение.



Всего за учебный год:




13

11

13



6



8



15



18



9

9



102часа



1



1

1



1



1



1



1

7












































Содержание тем учебного курса



Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2 (9 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (9 ч).

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



Арифметика

уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

- интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;



Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по её графику; применять графические представления пори решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;



Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.




Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.



  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.




Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:


- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:


- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:


- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.



2.Оценка устных ответов обучающихся по математике



Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:



- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.



Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:


- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:


- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:


- не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Общая классификация ошибок.



При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.



К негрубым ошибкам следует отнести:



    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.



Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Источники информации для учителя

1. А.Г.Мордкович. Учебник. Алгебра-7. – М.: Мнемозина,2009.

  1. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра-7  – М.: Мнемозина,2009.

  2. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2009.

  3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.  Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2008

  4. Ю. П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 7-9кл. : Контрольные работы – М.: Мнемозина, 2008

  5. Е.Е. Тульчинская. БЛИЦОПРОС. Алгебра-7  – М.: Мнемозина,2008.

  6. Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.

  7. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

  8. Государственный стандарт основного общего образования по математике.


  1. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.:

Просвещение, 1982 – 240 с.

11.Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 64 с.

12. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

13. Интернет-ресурсы (презентации)

VII раздел. Календарно-тематическое планирование



Дата

Наименование разделов и тем программы

Кол-во часов

Практические и лабор. работы

Примечание

Глава I. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Основная цель:  

  • Систематизация и обобщение сведений о преобразовании алгебраических выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

  • Ознакомление учащихся с терминами: «математический язык», «математическая модель»; особенностями математического моделирования,

  • Формирование умения составлять математическую модель ситуации, описанной в задаче, использовать модель для решения задачи 



Числовые и алгебраические выражения.



3

Что такое математический язык.

2




Что такое математическая модель.

3

Линейное уравнение с одной переменной.

2

Координатная прямая.

2

Контрольная работа № 1по теме «Математический язык. Математическая модель».

ИТОГО: 13ч

1

Глава II. Линейная функция (11 часов)

Основная цель:  

  • Систематизация и обобщение сведений о координатной прямой, координатной плоскости, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

  • Ознакомление с понятиями линейного уравнения с двумя переменными и его решения, линейной функции, прямой пропорциональности

  • Формирование умения выполнять построение графика линейной функции, прямой пропорциональности

  • Формирование представлений о взаимном расположении графиков линейных функций

Координатная плоскость.

2

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

Линейная функция и ее график.

3

Линейная функция у = kx.

1

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

ИТОГО: 11ч

1

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Основная цель:  

  • Ознакомление с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными

  • Формирование умения решать системы линейных уравнений способом подстановки, сложения



Основные понятия.

2


Метод подстановки.

3


Метод алгебраического сложения.

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.



4

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными».

ИТОГО: 13ч



1

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)

Основная цель:  

  • Систематизация и обобщение сведений о степени с натуральным показателем, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

  • Ознакомление учащихся с терминами: «основание степени», «показатель степени»

  • Формирование представлений о свойствах степени с натуральным показателем

  • Формирование умения выполнять основные действия со степенями

Что такое степень с натуральным показателем.



1

Таблица основных степеней.

1

Свойства степени с натуральным показателем.

2

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

Степень с нулевым показателем.

ИТОГО: 6ч

1

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Основная цель:  

  • Ознакомление с понятиями: «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «подобные одночлены»;

  • Формирование умения выполнять операции над одночленами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Сложение и вычитание одночленов

2

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень

2

Деление одночлена на одночлен

2

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Операции над одночленами».

ИТОГО: 8ч

1



Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Основная цель:  

  • Ознакомление с понятиями: «многочлен», «член многочлена», «стандартный вид многочлена»

  • Формирование умения выполнять операции над многочленами: сложение, вычитание многочленов, умножение на одночлен, умножение на многочлен, деление на одночлен

  • Формирование умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования многочленов

Основные понятия.

1

Сложение и вычитание многочленов.

2

Умножение многочлена на одночлен.


2

Умножение многочлена на многочлен.

3

Формулы сокращенного умножения.

5

Деление многочлена на одночлен.

1

Контрольная работа №5 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

ИТОГО: 15ч

1

Глава VII. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Основная цель:  

  • Ознакомление с понятием разложения многочлена на множители

  • Формирование умения выполнять разложение многочлена на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, метод выделения полного квадрата, формулы сокращённого умножения

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Вынесение общего множителя за скобки.

2

Способ группировки.

2

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

3

Сокращение алгебраических дробей.

3


Тождества.

1

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители».

ИТОГО: 18ч

1

Глава VIII. Функция y=x2 (9 часов)

Основная цель:  

  • Ознакомление с функцией вида у = х2

  • Формирование умения выполнять построение графика функции у = х2

  • Формирование представлений о графическом решении уравнений

  • Формирование представлений о кусочной функции

  • Формирование умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Функция у = х2 и ее график.


3

Графическое решение уравнений.


2

Что означает в математике запись у = f(x).

3

Контрольная работа №7 по теме «Функция y=x.

ИТОГО: 9ч

1

Итоговое повторение ( 9 часов)

Основная цель:

  • Обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса

  • Создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Одночлены и многочлены.


2

Функции и их графики.


2

Элементы статистической обработки данных

4

Итоговая контрольная работа.

ИТОГО: 9ч

ВСЕГО ЗА УЧЕБНЫЙ ГОД:

1

102часа

Лист внесения изменений и дополнений





Дата



Содержание изменений

Нормативный акт, закрепляющий изменение



Примечание






































































Название документа Геометрия-7кл..docx

hello_html_70dd1f16.gifПояснительная записка (геометрия)


Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • авторского тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана 2013 года.



Общая характеристика учебного предмета.



Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.


Цели


Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование составлено в соответствии со вторым вариантом: 3 часа в неделю алгебры и 2 ч в неделю геометрии, всего 68 часов в соответствии с учебником (Погорелов А.В., «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ - М.: Просвещение, 2008г)


Используемые технологии, методы и формы работы.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная

  2. игровые технологии

  3. элементы проблемного обучения

  4. технологии уровневой дифференциации

  5. здоровьесберегающие технологии

  6. ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.



Методы обучения

    1. Классификация по источнику знаний:

      • Словесные

      • Наглядные

      • Практические

    2. Классификация по характеру УПД

      • Объяснительно-иллюстративный

      • Проблемное изложение знаний

      • Частично-поисковый (эвристический)

      • Исследовательский

      • Репродуктивный

    3. Классификация по логике

      • Индуктивный

      • Дедуктивный

      • Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.


Формы работы.


К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Урок-зачет. Проверка теоретического материала.





II раздел. Поурочное тематическое планирование






п/п


Название темы

Кол-во часов

Контрольная работа


Примечание


1.


2.




Основные свойства простейших геометрических фигур.



Смежные и вертикальные углы.


16


8


1



1









3.



Признаки равенства треугольников.


14


2





4.



Сумма углов треугольника.


12

1




5.



Геометрические построения.


13


1




6.


Обобщающее повторение. Решение

задач.


5







ИТОГО:



68


6






Содержание обучения


Основные свойства простейших геометрических фигур (16ч)



Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Длина отрезка и ее свойство. Расстояние между точками. Угол. Треугольник и его элементы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.


Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.


Смежные и вертикальные углы (8ч)

Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и ее свойства. Величина угла и ее свойства. Градусная мера угла. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.


Признаки равенства треугольников. (14ч)

Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, вписанная в треугольник. Построения циркулем и линейкой.

Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.


Сумма углов треугольника (12ч)

Параллельные прямые. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Прямоугольный треугольник.. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.


Геометрические построения (13)

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Обобщающее повторение. Решение задач. (5ч)



Требования к уровню подготовки семиклассников



Установлены в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

  • существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;


Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Литература



  1. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

  2. Программы для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение»2010.

  3. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2010.

  4. «Математика», № 13, 2006г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы.

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.:

Просвещение, 2010.



Календарно-тематическое планирование учебного материала





Дата


Наименование темы


Колич-во часов

Практические и лаборатор. работы

Примечание




§1.Основные свойства простейших геометрических фигур(16ч).










Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков.


Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла.


Откладывание отрезков и углов.


Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному.


Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.


Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».


ИТОГО: 16 часов


§2.Смежные и вертикальные углы(8ч).


Смежные углы.


Вертикальные углы.

Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.


Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.


Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы».


ИТОГО: 8 часов


§3.Признаки равенства треугольников(14ч)



Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем.


Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.


Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников».


Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.


Третий признак равенства треугольников.


Контрольная работа №4 по теме «Признаки равенства треугольников».

ИТОГО: 14 часов


§4.Сумма углов треугольника(12ч)


Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.


Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.


Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.


Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.


Контрольная работа №5 по теме «Сумма углов треугольника».


ИТОГО: 12 часов


§5.Геометрические построения(13ч)


Окружность. Окружность, описанная около треугольника.


Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.


Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному.


Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой.


Контрольная работа №6 по теме «Геометрические построения».


Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.


ИТОГО: 13 часов


Итоговое повторение(5ч)


Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».


Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы».


Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников».


Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника».


Решение задач по теме: «Геометрические построения».


ИТОГО: 5 часов



За учебный год:

2



5



2


3




3



1







2


2




3



1







2




4



1


3



3


1






2



3




3



3



1






2



2



3




3




1


2







1



1



1



1



1






68 часов











Лист внесения изменений и дополнений




Дата


Содержание изменений

Нормативный акт, закрепляющий изменение


Примечание










































































рабочая программа по математике - 7кл. (алгебра - А.Г.Мордкович, геометрия - А.В.Погорелов)
  • Математика
Описание:

Пояснительная записка

 

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  •  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
  •  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Автор Поваляева Галина Ивановна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 651
Номер материала 52374
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓