ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа
по математике для -11 классов (базовый уровень) составлена на основе следующих
документов:
Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и
начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень) / авт.- сост.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.
– 63 с.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы /
составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011– 96 с. Обоснованием выбора
УМК является соответствие предложенного материала требованиям компонента
Государственного стандарта общего образования и соответствует единой
содержательной линии. Программой предусмотрено 8 контрольных работ по алгебре
и началам анализа, 3 зачета и 4контрольных работы по геометрии
Данная
программа рассчитана на 170 часов В учебном плане для изучения математики на
базовом уровне отводится 5 часов в неделю, из которых предусмотрено 3 часа в
неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на
изучение геометрии.
Общая
характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне
продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,
«Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического
анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт
обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед
школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом
материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных
курсах.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного)
общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих
способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной
деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным
предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации
интересов, способностей и возможностей личности.
Цель и задачи обучения предмету
Изучение математики в старшей
школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
·
формирование представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
·
развитие логического мышления,
пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления
на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами математики культуры
личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
·
систематизация сведений о числах; изучение
новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков
и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
·
расширение и систематизация общих сведений о
функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
·
изучение свойств пространственных тел,
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
·
совершенствование интеллектуальных и речевых
умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
·
знакомство с основными идеями и методами
математического анализа.
Ценностные ориентиры
содержания учебного предмета:
изучения курса
математики в -11 классе:
·
создание условий для умения логически
обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
·
создание условий для умения ясно, точно и
грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
·
формирование умения использовать различные языки
математики: словесный, символический, графический;
·
формирование умения свободно переходить с языка
на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
создание условий для плодотворного участия в
работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою
деятельность;
·
формирование умения использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных.
Общая характеристика организации
учебного процесса: технологии методов, форм обучения и режим занятий:
Общеклассные
формы: урок,
конференция, семинар, лекция, собеседование, консультация, зачетный урок.
Групповые
формы: групповая
работа на уроке, групповые творческие задания.
Индивидуальные
формы: работа
с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения,
выполнение индивидуальных заданий.
Методы
обучения: словесные
- лекция, рассказ, беседа; наглядные -иллюстрации,
демонстрации как обычные, так и компьютерные; практические — самостоятельная работа со
справочниками и литературой (обычной и электронной), самостоятельные письменные
задания.
Конференция. Характеризуется следующими функциями: расширение
и углубление знаний по изученным вопросам; умение работать с источниками
информации; выступление с докладом, сообщением; оформление рефератов;
воспитание интереса к самостоятельной работе с различными источниками
информации (обычной и электронной).Учебные конференции, как и уроки, проводятся
со всем классом в часы, отведенные для предмета по расписанию. Руководящая роль
сохраняется за учителем. На конференции, как и на уроке, работа класса в целом
сочетается с индивидуальной работой учащихся. Конференции готовят школьников к
проведению более сложных форм учебных занятий - лекций и семинаров.
Семинар. Выполняет следующие функции: систематизация и
обобщение знаний по изученному вопросу, теме, разделу (в том числе в нескольких
учебных курсах); совершенствование умений работать с дополнительными
источниками, сопоставлять изложение одних и тех же вопросов в различных
источниках информации; умений высказывать свою точку зрения, обосновывать ее;
писать рефераты, тезисы и планы докладов и сообщений, конспектировать
прочитанное. Семинары организуют с целью повторения, систематизации и уточнения
полученных знаний, развития умения применять знания при решении задач.
Руководящая роль учителя в этом случае сводится в основном к разъяснению цели,
задач и плана семинара, выдаче индивидуальных заданий и проведению консультации
в связи с подготовкой учащимися рефератов, сообщений; всем ученикам указывается
минимум литературы и вопросы, на которые они должны ответить. В плане семинара
обычно указывают основные вопросы, подлежащие рассмотрению; литературу, рекомендуемую
всем и отдельным докладчикам; формы работы на занятии.
При подготовке
семинара первостепенное значение приобретает дифференцированный подход к
учащимся, а при его проведении - обеспечение активного участия всех в
обсуждении вынесенных на семинар вопросов. По способу проведения различаются
следующие семинары: собеседование, обсуждение рефератов и докладов, решение
задач;
Лекция. Характеризуется следующими функциями: создание
представления обзорного характера по какой-то теме или проблеме; систематизация
и обобщение знаний по теме или разделу; выработка умения конспектировать
лекцию. Учащиеся, слушая лекции, воспринимают и осмысливают информацию,
сообщаемую педагогом. При лекционном изложении материала школьники не имеют
возможности проявить инициативу. В этом заключается один из существенных
недостатков данной формы обучения. К недостаткам относится и то, что в процессе
изложения преподаватель в некоторой мере лишен возможности судить, насколько
правильно и хорошо идет усвоение. Только закончив изложение, путем ряда
контрольных вопросов учитель может определить, как усвоена тема. Лекционное
изложение материала, как правило, длится часть урока и только в некоторых
случаях целый урок. Школьная лекция, как правило, всегда заканчивается ответами
учителя на возникшие у ребят вопросы.
Используемая в
тексте программы система условных обозначений
УМК – учебно-методический
комплект,
С. – страница
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки»,
задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты
всеми учащимися, оканчивающими -11 классы, и достижение которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс -11 классов. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате
изучения курса математики -11 классов обучающиеся должны
Знать:
·
значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в
самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
Алгебра
уметь
·
выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
Функции и графики
уметь
·
определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания с помощью функций различных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
·
вычислять производные и первообразные
элементарных функций, используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
·
вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
·
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
·
использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
построения и исследования простейших
математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
уметь
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
анализа реальных числовых данных, представленных
в виде диаграмм, графиков;
·
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
·
распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
·
описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
·
анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные многогранники и круглые
тела; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие сечения куба, призмы,
пирамиды;
·
решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);
·
использовать при решении стереометрических
задач планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
·
вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности:
В ходе преподавания
математики в -11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных
в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
·
планирования и осуществления алгоритмической
деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
·
решения разнообразных классов задач из
различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов
решения;
·
исследовательской деятельности, развития идей,
проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
·
ясного, точного, грамотного изложения своих
мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка
на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
проведения доказательных рассуждений,
аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
·
поиска, систематизации, анализа и классификации
информации, использования разнообразных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и
частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно - ориентированных
задании
Подробное описание базовых личностных, предметных и
метапредметных результатов по уровню с индикаторами их усвоения
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать
учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать
количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить
алгоритм поиска необходимой информации, определять логику практической и
учебной задачи, умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков
(символов), планировать, контролировать, корректировать ход учебной задачи.
Предметными результатами являются изучения функций; их исследования ;
применение к решению соответствующих уравнений и неравенств
Нормы оценки знаний
1.Оценка письменных
контрольных работ обучающихся по математике.
ответ оценивается отметкой
«5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических
ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием
незнания или непонимания учебного материала).
отметка «4» ставится в
следующих случаях:
работа выполнена полностью,
но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения
не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или
есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти
виды работ не являлись специальным объектом проверки).
отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки
или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
отметка «2» ставится, если:
допущены существенные
ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
2. Оценка
устных ответов обучающихся по математике
ответ оценивается отметкой
«5», если ученик:
полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным
языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
правильно выполнил рисунки,
чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
продемонстрировал знание
теории ранее изученных сопутствующих тем , сформированность и устойчивость
используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без
наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой
«4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
в изложении допущены
небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два
недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
допущены ошибка или более
двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в
следующих случаях:
неполно раскрыто содержание
материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке
обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в
следующих случаях:
не раскрыто основное
содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником
большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и
навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и
недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения
основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований
единиц измерения;
неумение выделить в ответе
главное;
неумение применять знания,
алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и
обобщения;
неумение читать и строить
графики;
неумение пользоваться
первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение
постороннего корня;
отбрасывание без объяснений
одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если
они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод
решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики,
подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы
работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи,
выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы
вычислений и преобразований;
небрежное выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценивания тестовых работ.
При оценки ответов учитывается:
- аккуратность
работы
- работа
выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.
Оценка «5»
ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)
Оценка «4»
ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.
Оценка «3»
ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.
Оценка «2»
ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
№ п / п
|
Тема
|
часы
|
Контрольные работы и зачеты
|
|
|
|
|
11 класс
|
11 класс
|
|
Алгебра и начала математического анализа
|
|
|
1
|
Степени и корни. Степенные функции
|
18
|
1
|
2
|
Показательная и логарифмическая функции
|
29
|
3
|
3
|
Первообразная и интеграл
|
8
|
1
|
4
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
|
15
|
1
|
5
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
|
20
|
1
|
6
|
Повторение
|
12
|
1
|
|
Геометрия
|
|
|
7
|
Векторы в пространстве
|
6
|
зачет
|
8
|
Метод координат в пространстве
|
15
|
1к.
р.
|
9
|
Цилиндр, конус, шар
|
16
|
Зачет
и1к.р.
|
10
|
Объём тел
|
17
|
Зачет
и1к. р.
|
11
|
Повторение
|
14
|
1к.р.
|
|
Итого
|
170
|
12
|
|
|
|
|
|
|
Календарно-тематическое планирование алгебра
и начала математического анализа
11 класс (базовый уровень)
№
п/п
|
Тема урока
|
Дата проведения урока
|
Содержание урока
|
Тип урока
|
Оборудование к уроку
|
Планируемые результаты обучения
|
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции 18 часов
|
1
|
Понятие корня n-ой
степени из действительного числа
|
3.09
|
Понятие корня п-й степени из действительного числа.
|
Частично-поисковый
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать определения
корня п-й степени из неотрицательного числа и нечётной степени из
отрицательного числа
|
2
|
Понятие корня n-ой
степени из действительного числа
|
5.09
|
Вычисление корня из действительного числа и решение простейших
уравнений
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
простейшие уравнения
|
3
|
Функции , их
свойства и графики
|
8.09
|
Понятие функ-ции , их свойства и графики.
|
Проблемное
изложение
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать свойство
функции
|
4
|
Функции , их
свойства и графики
|
10.09
|
Построение
графиков функции
|
Комбинированный
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
уметь строить
графики и читать графики кусочных функций
|
5
|
Функции , их
свойства и графики
|
12.09
|
Нахождение
области определения функции
|
Учебный практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
уметь находить
область определения функции
|
6
|
Свойства корня n-ой
степени
|
15.09
|
Понятие свойства
корня п-й степени.
|
Урок лекция
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать свойства
корня п-й степени (без доказательства)
|
7
|
Свойства корня n-ой
степени
|
17.09
|
Доказательства
теорем
|
Учебный практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь доказывать
теоремы в которых формулируются все свойства корня п-й степени
|
8
|
Свойства корня n-ой
степени
|
19.09
|
Отработка
свойств корня п-й степени.
|
Комбинированный
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь применять
теоремы при вычислении выражений содержащих радикалы
|
9
|
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
|
22.09
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь
преобразовывать иррациональные выражения используя свойства и теоремы
|
10
|
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
|
24.09
|
Упрощения
выражений, содержащих радикалы
|
Учебный практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь упрощать
иррациональные выражения используя свойства и теоремы
|
11
|
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
|
26.09
|
Решения
уравнений, содержащих радикалы
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
уравнения, содержащих радикалы
|
12
|
Контрольная
работа №1
«Степени и корни»
|
29.09
|
Задания на
корень п-й степени:
Вычисление,
упрощение, построение графиков и решение уравнений
|
Контроль оценка и
коррекция знаний
|
4 варианта
учебно- метод. Комплекта с,42-45
|
Уметь вычислять,
упрощать, строить графики и решать уравнения
|
13
|
Обобщение понятия о показателе степени
|
1.10
|
Обобщение понятия о показателе степени.
|
Урок лекция
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь вычислять
значения с дробным показателем (как положительным так и отрицательным),
используя определения и свойства
|
14
|
Обобщение понятия о показателе степени
|
3.10
|
Представление
выражений в виде степени с рациональным показателем
|
Комбинированный
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь
представлять выражения с рациональным показателем
|
15
|
Обобщение понятия о показателе степени
|
6.10
|
Упрощение
выражений с рациональным показателем
|
Учебный практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь упрощать
выражения с рациональным показателем
|
16
|
Степенные функции, их свойства и графики
|
8.10
|
Понятие
степенной функции и свойство степенной функции
|
Частично-поисковый
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать понятие
степенной функции и свойство
где m/n >1
где 0< m/n <1 ,
|
17
|
Степенные функции, их свойства и графики
|
10.10
|
Свойства
степенной функции
, где m/n >1 , где 0< m/n <1 ,
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь для
степенных функций находить производные, угловой коэффициент и писать
уравнение касательной.
|
18
|
Степенные функции, их свойства и графики
|
13.10
|
Построение
графиков степенных функций
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь строить
графики степенных функций
|
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции 29
часов
|
19
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
15.10
|
Показательная
функция, ее свойства и график.
|
Проблемное
изложения
|
Задачник,
учебник, дидактический материал таблица, презентация
|
Знать свойства
Показательной функции уметь строить графики.
|
20
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
17.10
|
Теоремы для
решений показательных уравнений и неравенств
|
Комбинированный
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь доказывать
теоремы
|
21
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
20.10
|
Построение
графиков
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь применять
свойства для чтения графиков
|
22
|
Показательные уравнения и неравенства
|
22.10
|
Показательные
уравнения и неравенства.
|
Урок лекция
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Уметь решать
показательные уравнения и неравенства используя теоремы выделяя три основных
метода решения: графический, уравнивания показателей,
введения новой
переменной.
|
23
|
Показательные уравнения и неравенства
|
24.10
|
Три метода
решения показательных уравнений
|
Комбинированный
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать три
метода решения показательных уравнений
|
24
|
Показательные уравнения и неравенства
|
27.10
|
Решения систем уравнений и неравенств
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
системы уравнений и неравенств
|
25
|
Показательные уравнения и неравенства
|
29.10
|
Решения
неравенств, уравнений и систем неравенств
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
неравенства, уравнения и системы неравенства
|
26
|
Контрольная
работа №2
«Показательная
функция»
|
31.10
|
|
Контроль оценка и
коррекция знаний
|
4 варианта
учебно- метод. Комплект.
с.46-49
|
Уметь вычислять,
упрощать, находить значения выражений
|
27
|
Понятие логарифма
|
|
Понятие логарифма.
.
|
Проблемное
изложение
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Знать определение
логарифма и три формулы с обоснованиями уметь вычислять логарифмы.
|
28
|
Понятие логарифма
|
|
Свойства
логарифмов.
|
Комбинированный
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать понятия
десятичного логарифма
|
29
|
Логарифмическая функция, ее свойства и
график
|
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график
|
Частично-Поисковый
урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Знать свойства
функции
у = logа х, при
а>1, 0<a<1,
|
30
|
Логарифмическая функция, ее свойства и
график
|
|
Функция у = logа х, ее свойства и график.
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь строить
графики
|
31
|
Логарифмическая функция, ее свойства и
график
|
|
Построение
графиков кусочных функций и их чтение
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
простейшие уравнения и неравенства и читать графики кусочных функций
|
32
|
Свойства
логарифмов
|
|
Доказательства
свойств логарифма
|
Урок лекция
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Знать
доказательства теорем 1-4
|
33
|
Свойства
логарифмов
|
|
Переход к новому
основанию логарифма.
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь вычислять
значения логарифмов используя теоремы
|
34
|
Свойства
логарифмов
|
|
Дифференцирование
показа-тельной и логарифмической функций.
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь применять
для вычисления логарифмов все свойства
|
35
|
Логарифмические уравнения
|
|
Понятие логариф-мического уравнения
|
Урок лекция
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Решать
логарифмические уравнения
|
36
|
Логарифмические уравнения
|
|
Теорема о
решение логарифмического уравнения
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник.
|
Решать
логарифмические уравнения используя теорему
|
37
|
Логарифмические уравнения
|
|
Три основных
метода решения логарифмических уравнений
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Решать
логарифмические уравнения используя теорему и три основных метода:
графический, потенцирования и введения новой переменной
|
38
|
Контрольная работа №3 «Логарифмическая
функция»
|
|
Построение
графиков, решение уравнений, вычисление логарифмов
|
Контроль оценка и
коррекция знаний
|
4 варианта
учебно-метод. Комплект, с. 50-53
|
Уметь построить
графики, решать уравнения, вычислять значения логарифмов
|
39
|
Логарифмические неравенства
|
|
Понятие логарифмических
неравенств.
|
Урок лекция
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Знать понятия
логарифмического неравенства.
|
40
|
Логарифмические неравенства
|
|
Теорема для
решения логарифмического неравенства
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Решать
логарифмические неравенства используя теоремы
|
41
|
Логарифмические неравенства
|
|
Решения двойных
логарифмических неравенств
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
двойные логарифмические неравенства
|
42
|
Переход к новому
основанию логарифма
|
|
Формула перехода
к новому основанию логарифма и два важных частных случая формулы перехода к
новому основанию логарифма
|
Проблемное
изложения
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Знать формулу
перехода к новому основанию логарифма и два важных частных случая формулы
перехода к новому основанию логарифма,
|
43
|
Переход к новому основанию логарифма
|
|
Формула перехода
к новому основанию и следствие
|
Учебный практикум
|
Задачник, учебник,
дидактический материал
|
Знать два
следствия из теоремы и применять при нахождении значения и решения уравнения
|
44
|
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
|
|
Число е.
Функция, ее свойства и график, дифференцирование
|
Частично-поисковый
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица, презентация
|
Знать свойство
функции ,
производную,
уметь писать уравнения касательной, натурального
логарифма, их свойства и производную
|
45
|
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
|
|
Натуральные
логарифмы . Свойства график , дифференцирование
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать определение
натурального логарифма .
|
46
|
Дифференцирование показательной и логарифмической
функций
|
|
Исследовать на
экстремум логарифмическую функцию
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь исследовать
на экстремум логарифмическую функцию
|
47
|
Контрольная работа №4«Дифференцирование
показательной и логарифмической функций»
|
|
Вычислять
логарифмы, решать уравнения, решать неравенства, исследовать на экстремумы
|
Контроль оценка и
коррекция знаний
|
4 варианта
учебно-метод. комплект. с.54-57
|
Уметь вычислять
логарифмы, решать уравнения, решать неравенства, исследовать на экстремумы
|
Глава 8 . Первообразная и интеграл 8 часов
|
48
|
Первообразная
|
|
Понятие первообразной
|
Частично-поисковый урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал, таблица
|
Знать определение
первообразной формулы для нахождения первообразных
|
49
|
Первообразная
|
|
Понятие
первообразной и неопределенный интеграл
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать понятие
первообразной и неопределенный интеграл
|
50
|
Первообразная
|
|
Правило
нахождения первообразных
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь находить
вычислять первообразные
|
51
|
Определенный интеграл
|
|
Определенный интеграл, его вычисление и свойства.
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать понятия
определённого интеграла.
|
52
|
Определенный интеграл
|
|
Примеры
применения интеграла в физике
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь применять
интегралы для вычисления физических задач
|
53
|
Определенный интеграл
|
|
Формула Ньютона
- Лейбница
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать формулу
Ньютона-Лейбница
|
54
|
Определенный интеграл
|
|
Вычисление
площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь вычислять
площади плоских фигур с помощью определённого интеграла
|
55
|
Контрольная работа №5«Первообразная и
интеграл»
|
|
Находить
первообразные, вычислять интегралы, вычислять площади фигур
|
Контроль оценка и
коррекция знаний
|
4 варианта
учебно-метод. комплект.
С.38-41
|
Уметь находить
первообразные, вычислять интегралы, вычислять площади фигур
|
Глава 5. Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей 15 часов
|
56
|
Статистическая обработка данных
|
|
Вероятность и геометрия.
..
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник, раздаточный материал
|
Знать понятия
объём измерения, размах измерения, мода измерения, среднее арифметическое,
чистота варианты, кратность варианты.
|
57
|
Статистическая обработка данных
|
|
Статистические методы обработки информации.
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь применять
вышеизложенные понятия при решении задач
|
58
|
Статистическая обработка данных
|
|
Закон больших
чисел. Алгоритм вычисления дисперсии.
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать алгоритм
вычисления дисперсии.
|
59
|
Простейшие вероятностные задачи
|
|
Независимые
повторения испытаний с двумя исходами.
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник
|
Знать
классическое определение вероятности,
|
60
|
Простейшие вероятностные задачи
|
|
Классическое определение
вероятности
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать алгоритм
нахождения вероятности случайного события
|
61
|
Простейшие вероятностные задачи
|
|
Алгоритм
нахождения вероятности случайного события
|
Урок практикум
|
Задачник, учебник,
дидактический материал
|
Знать правило
умножения которое часто используется при подсчёте вероятности и применять при
решение задач
|
62
|
Сочетания и размещения
|
|
Теоремы ,правило
умножения сочетания и размещения
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник
|
Знать определения
факториала, применять при решении задач
|
63
|
Сочетания и размещения
|
|
Понятие
факториала
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать теорему о
выборе двух элементов, понятия сочетания из n элементов
по два
|
64
|
Сочетания и размещения
|
|
Треугольник
Паскаля
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь составлять
треугольник Паскаля
|
65
|
Формула бинома Ньютона
|
|
Формула бинома
Ньютона
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник
|
Знать вывод
формулы бинома Ньютона и применять при решении
|
66
|
Формула бинома Ньютона
|
|
Подсчет
коэффициентов, используя формулу бинома Ньютона
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь производить
подсчет коэффициентов, используя формулу бинома Ньютона
|
67
|
Случайные события и их вероятности
|
|
Произведение
событий.
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник, раздаточный материал
|
Уметь
использовать комбинаторику для подсчёта вероятности. .
|
68
|
Случайные события и их вероятности
|
|
Вероятность
суммы двух событий
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать определения
событий А и В теорему о сумме вероятности двух событий
|
69
|
Случайные события и их вероятности
|
|
Независимость
событий
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать теорему
Бернулли, понятия геометрической вероятности.
|
70
|
Контрольная работа №6
«Элементы
математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
|
|
|
Контроль оценка и
коррекция знаний
|
4 варианта
учебно-метод .комплект
|
|
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы
уравнений и неравенств 20 часов
|
71
|
Равносильность уравнений
|
|
Понятие равносильности уравнений.
|
Поисковый урок
|
Задачник,
учебник, раздаточный материал
|
Знать теоремы о
равносильности уравнений и применять при решении уравнений
|
72
|
Равносильность уравнений
|
|
Теоремы о равносильности уравнений.
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь доказывать
теоремы о равносильности
|
73
|
Общие методы решения уравнений
|
|
Метод разложения
на множители
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник, раздаточный материал
|
Знать наиболее
общие методы используемые при решении уравнений
-замена одного
уравнения другим
–метод разложения
на множители
|
74
|
Общие методы решения уравнений
|
|
Метод введения
новой переменной
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать уравнения
через введение новой переменной
|
75
|
Общие методы решения уравнений
|
|
Функционально-графический
метод
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
уравнения графически
|
76
|
Решение неравенств с одной переменной
|
|
Равносильность неравенств
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник, раздаточный материал
|
Знать определения
равносильности и шесть теорем о равносильности и уметь применять при решении
неравенств и системы и совокупности неравенств
|
77
|
Решение неравенств с одной переменной
|
|
Системы и
совокупности неравенств
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
системы и совокупности неравенств
|
78
|
Решение неравенств с одной переменной
|
|
Иррациональные
неравенства
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
иррациональные неравенства
|
79
|
Решение неравенств с одной переменной
|
|
Неравенства с
модулями
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
неравенства с модулями
|
80
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
|
Понятие
уравнения и неравенства с двумя переменными
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник, раздаточный материал
|
Знать понятия
диофантово уравнения. Уметь находить целочисленные решения уравнения. Решать
систему неравенств с двумя переменными графически
|
81
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
|
Нахождение
целочисленных решений уравнения
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь находить
целочисленные решения уравнений
|
82
|
Системы уравнений
|
|
Определение
равносильности систем уравнения
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник, раздаточный материал
|
Знать определения
равносильности и решать методом подстановки, методом сложения, методом
введения новых переменных.
|
83
|
Системы уравнений
|
|
Решение систем
уравнений
|
Комбинированный урок
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
системы уравнений
|
84
|
Системы уравнений
|
|
Решение
текстовых задач на составление систем уравнений
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь составлять
системы уравнений
|
85
|
Системы уравнений
|
|
Решение текстовых
задач на составление систем уравнений
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
системы уравнений для текстовых задач
|
86
|
Уравнения и неравенства с параметрами
|
|
Понятие
уравнений и неравенств с параметрами
|
Урок-лекция
|
Задачник,
учебник, раздаточный, дидактический материал
|
Знать понятия
уравнения с параметром и уметь решать простейшие уравнения с параметром.
|
87
|
Уравнения и неравенства с параметрами
|
|
Решение
уравнений с параметрами
|
Урок практикум
|
Задачник,
учебник
|
Уметь решать
уравнения с параметрами
|
88
|
Уравнения и неравенства с параметрами
|
|
Решение
неравенств с параметрами
|
Урок обобщения и
систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь решать
неравенства с параметрами
|
89-90
|
Контрольная работа №7
«Уравнения и неравенства. Системы уравнений
и неравенств»
|
|
Решение
уравнений и неравенств
|
Контроль оценка и
коррекция знаний
|
4 варианта
учебно-метод. Комплект.
с. 58-61
|
Уметь решать
уравнений и неравенств
|
Обобщающее повторение 12 часов
|
91
|
Повторение: «Действительные числа»
|
|
Обобщение,
систематизация, закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках
алгебры и начал математического анализа по изученным темам курса 10-11го
класса.
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
|
92
|
Повторение: «Числовые функции»
|
|
Определение
числовых функций и способы их задания
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать свойства и
строить графики
|
93
|
Повторение: «Тригонометрические функции»
|
|
Тригонометрические функции
y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать свойства
функций и строить графики
|
94
|
Повторение: «Тригонометрические уравнения»
|
|
Общие формулы решения тригонометрических уравнений,
частные формулы решения тригонометрических уравнений
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать формулы
уметь решать тригонометрические уравнения
|
95
|
Повторение: «Преобразование тригонометрических
выражений»
|
|
Тригонометрические выражения . Тригонометрические формулы
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать формулы и
уметь преобразовывать тригонометрические выражения
|
96
|
Повторение: «Производная»
|
|
Производная исследование функции с помощью производной
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать формулы
производных и уметь исследовать функции с помощью производной
|
97
|
Повторение: «Многочлены»
|
|
Многочлены. Преобразование многочленов
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь работать с
многочленами
|
98
|
Повторение: «Степени и корни. Степенные
функции»
|
|
Степени и корни. Степенные функции
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать свойства и
уметь работать со степенными функциями
|
99
|
Повторение: «Показательная функция»
|
|
Показательная функция
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать свойства,
теоремы уметь решать показательные уравнения
|
100
|
Повторение: «Логарифмическая функция»
|
|
Логарифмическая функция ,свойства, график
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Знать свойства и
теоремы
и уметь решать
логарифмические уравнения
|
101
|
Повторение: «Первообразная и интеграл»
|
|
Первообразная и интеграл
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Задачник,
учебник, дидактический материал
|
Уметь находить
первообразные и интегралы
|
102
|
Итоговая контрольная работа №8
|
|
|
Контроль оценка и коррекция знаний
|
|
Показать
обязательный уровень знаний по математике
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.