Главная / Математика / Рабочая программа по математике. 9 класс

Рабочая программа по математике. 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ


«Рассмотрено»

Руководитель МО

Салихова Р.Н.

Протокол № ___ от «__»

__________________20___г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ»

Низамиева М.Г.

«__»________________20___г.


«Утверждаю»

Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х.

Приказ № ___ от «__»_________________20___г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднего общего образования

по предмету


МАТЕМАТИКА

9 класс

на 2014/2015 учебный год


Ямашевой Ларисы Николаевны


Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «__»_____________20 г.







Верхние Шипки, 2014

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа базового курса «Математика» для 9 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

2) Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 класс / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк .- М. : Дрофа, 2004.

3) Учебного плана МБОУ «Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год.

4) Учебники: «Алгебра 9» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2008

«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классах, итого 175 часов

Изучения математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.






















Учебно-тематический план


п/п

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Квадратичная функция

22

2

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

3

Метод координат

15

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

18

1

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

18

1

6

Прогрессии

16

2

7

Длина окружности и площадь круга

15

1

8

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

13

1

9

Движения

13

1

10

Повторение. Решение задач

26

1


ИТОГО

170

12





































Содержание тем учебного курса

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция hello_html_m46b9442c.gif, ее график и свойства. Графики функций hello_html_m21c9f708.gif и hello_html_1b2036f3.gif. Построение графика квадратичной функции. Функция hello_html_m424f5396.gif. Корень п-ой степени

Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Знать что такое область определения и область значений функции; изучить свойства функций; определение квадратного трехчлена и его корней; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; определение квадратичной функции; как получить графики функций у=ах2+ n и у=а(х-m)2; план построения графика квадратичной функции; определение степенной функции с натуральным показателем; понятие корня n-ной степени, свойства арифметического корня n-ной степени.

Уметь находить области определения различных функций; выяснять какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции; находить корни квадратного трехчлена; применять разложение при сокращении дробей; строить графики функций у=ах2 и у= -ах2 перечислять их свойства; применять шаблоны при построении графиков; находить по графику соответствующие значения аргумента и функции; применять свойства корня при вычислении.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов

Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформулировать умения решать неравенства вида hello_html_f28160a.gif и hello_html_m1aeadc8e.gif, где hello_html_78a8d8c9.gif.

Знать определение целого уравнения, степени уравнения; способ решения уравнений методом введения переменной; свойство непрерывной функции.

Уметь находить корни целых уравнений; решать биквадратные уравнения; схематически показывать графики квадратичной функции; находить нули и определять знаки функции на промежутках; строить график функции; считать значение корня n-ной степени.

3. Метод координат (15 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой

Цель – ознакомить учащихся с элементами векторной алгебры.

Знать что такое координаты вектора; формулы для нахождения середины отрезка, расстояния между точками , длины вектора; уравнения окружности и прямой.

Уметь изображать и обозначать вектор; находить координаты вектора по координатам начала и конца; вычислять сумму и разность векторов по их координатам; строить окружности и прямые, заданные уравнением.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем

Знать что координаты точек пересечения графиков являются решениями системы уравнений; алгоритмы решения систем способом подстановки и сложения.

Уметь графически решать уравнения; выбирать ответ по рисунку; применять способ сложения при решении системы линейного и квадратного уравнений; вводить переменные и составлять системы для решения задач.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Площадь треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

Цель – сформировать понятие тригонометрических функций угла из промежутка hello_html_4c1d414d.gif.

Знать определения синуса, косинуса, тангенса для острого угла; формулы, выражающие их связь; определение скалярного произведения векторов.

Уметь воспроизводить доказательства теорем синусов и косинусов; применять их в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах; угол между векторами.

6. Прогрессии (16 ч)

Последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Знать понятие последовательности, членов последовательности; определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь задавать последовательность различными способами; выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий; выводить формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; находить сумму убывающей геометрической прогрессии.

7. Длина окружности и площадь круга (15 ч).

Правильные многоугольники. Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Длина окружности и площадь круга

Цель – расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.

Знать определение правильного многоугольника; формулу длины окружности и ее дуги; площади сектора.

Уметь вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников; длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

8. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перемещения, сочетания, размещения. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей

Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы вычисления числа перестановок, сочетаний, размещений; определение вероятности событий.

Уметь решать простейшие задачи; применять формулы сложения и умножения вероятностей

9. Движения (13 ч)

Понятие движения. Симметрия. Параллельный перенос. Поворот

Цель – познакомить с понятием движения на плоскости и его видами.

Знать определения преобразования плоскости, движения плоскости; определять их виды.

Уметь решать задачи, используя определения видов движения.

11. Повторение. Решение задач (26 ч)











































































Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.





























Календарно-тематическое планирование


п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид учебной деятельности

Планируемый результат освоения материала

Дата проведения


Квадратичная функция (22 ч)




План.

Факт.

1

Понятие функции. Способы задания функций. График функции

1

УО

Знать: определение функции, графика функции.

Уметь: находить значение функции по значению аргумента, и наоборот.

02.09


2

Область определения и область значений функции

1

РП

Уметь: находить область определения и область значений функции; строить графики более сложных функций.

03.09


3

1

ИРД

04.09


4

Свойства функций: возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения; нули функции. Чтение графиков функций

1

УО

Знать: определение нулей функции; возрастающей (убывающей) функции.

Уметь: по графику описывать свойства конкретной функции.

05.09


5

1

РЗ

08.09


6

1

ГР

09.09


7

Квадратный трехчлен и его корни

1

ИР

Знать: определения квадратного трехчлена, его корня.

Уметь: выделять полный квадрат двучлена; находить корни квадратного трехчлена.

10.09


8

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

1

ИРД

11.09


9

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

УО

Знать: способы разложения многочлена на множители.

Уметь: раскладывать на множители квадратный трехчлен.

12.09


10

1

ИРД

15.09


11

Контрольная работа №1. «Квадратный трехчлен»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

16.09


12

Анализ контрольной работы. Функция hello_html_m74dcc9e0.gif, ее график и свойства

1

РО, РП

Знать: определение квадратичной функции, ее свойства.

Уметь: строить графики функций hello_html_m74dcc9e0.gif и hello_html_m74dcc9e0.gif; правильно читать графики.

17.09


13

1

ИРД

18.09


14

Графики функций hello_html_m2271e44e.gif и hello_html_m498252c7.gif

1

УО

Уметь: строить графики функций с помощью параллельного переноса.

19.09


15

1

ГР

22.09


16

Квадратичная функция, ее график, парабола

1

ИРД

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции.

Уметь: строить график квадратичной функции, описывать ее свойства.

23.09


17

Координаты вершины параболы. Ось симметрии

1

ГР

24.09


18

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей

1

ИР

25.09


19

Степенная функция с натуральным показателем, их графики

1

УО

Знать: свойства функции при п-четном и п-нечетном.

Уметь: применять свойства степенной функции при сравнении степеней; преобразовывать графики hello_html_5b3ca6d4.gif и hello_html_m3829a0b7.gif в графики с наиболее высокими степенями.

26.09


20

Понятие о корне п-ой степени. Корень третьей степени

1

ИРД

Знать: определение корня п-ой степени; при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_d15b340.gif.

Уметь: выполнять действия с корнями п-ой степени.

29.09


21

Запись корней с помощью степени с дробным показателем

1

УО

30.09


22

Контрольная работа №2. «Квадратичная функция»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

01.10



Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)






23

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

1

РО, УО

Знать: основные понятия и определения.

Уметь: определять степень уравнения; решать уравнения третьей и четвертой степеней, используя способы разложения на множители, аналитический и графический.

02.10


24

1

РП

03.10


25

Дробные рациональные уравнения

1

УО

Знать: определение дробного рационального уравнения; алгоритм их решения.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения; использовать метод замены неизвестной; решать биквадратные уравнения.

06.10


26

1

ИРД

07.10


27

1

ИРД

08.10


28

Решение уравнений с одной переменной

1

ИР

09.10


29

Квадратные неравенства

1

ГР

Знать: алгоритм решения неравенств второй степени.

Уметь: использовать график квадратичной функции при решении неравенств второй степени.

10.10


30

1

ИРД

13.10


31

Решение неравенств методом интервалов

1

УО

Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь: решать неравенства различных видов методом интервалов.

14.10


32

1

РЗ

15.10


33

Примеры решения дробно-линейных неравенств

1

ИРД

16.10


34

Решение неравенств с одной переменной

1

РП

17.10


35

Использование графиков функций для решения уравнений и неравенств

1

ИРД

Уметь: использовать графики функций и их свойства для решения уравнений и неравенств

20.10


36

Контрольная работа №3. «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

21.10



Метод координат (15 ч)






37

Анализ контрольной работы. Вводное повторение

1

РО, ГР

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии VIII класса.

Уметь: решать соответствующие задачи.

22.10


38

1

УО

23.10


39

Повторение. Векторы

1

ИРД

Знать: основные понятия и теоремы.

Уметь: выполнять действия над векторами; применять правила треугольника, параллелограмма, многоугольника.

24.10


40

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УО

Знать: лемму о коллинеарных векторах, теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: раскладывать вектор по данным координатным векторам.

27.10


41

Координаты вектора.

1

УО

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь: решать простейшие задачи в координатах.

28.10


42

Простейшие задачи в координатах: координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

1

РП

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками с помощью координат.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

29.10


43

1

ИРД

30.10


44

Решение задач методом координат

1

ГР

31.10


45

1

УО

10.11


46

Уравнение окружности

1

ИРД

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнений окружности и прямой.

Уметь: решать задачи по теме.

11.11


47

Уравнение прямой

1

УО

12.11


48

Уравнение прямой и окружности

1

ИРК

13.11


49

Решение задач по теме «Метод координат»

1

ГР

Знать: основные способы решения задач в координатах.

Уметь: решать задачи разного уровня сложности.

14.11


50

1

ИРД

17.11


51

Контрольная работа №4. «Метод координат»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

18.11



Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)






52

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

1

РО, УО

Знать: определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения.

Уметь: определять степень и строить график уравнения с двумя переменными

19.11


53

Графический способ решения систем уравнений

1

РП

Знать: виды графиков.

Уметь: строить графики различных функций; определять количество решений по графику; проверять, является ли пара чисел решением системы; решать графически системы уравнений.

20.11


54

1

ИРД

21.11


55

1

ИРК

24.11


56

Решение систем уравнений второй степени

1

РЗ

Знать: алгоритм решения систем уравнений.

Уметь: решать системы, используя известные способы.

25.11


57

1

ИРД

26.11


58

1

ГР

27.11


59

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке

1

УО

28.11


60

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени

1

УО

Уметь: составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы.

01.12


61

1

РП

02.12


62

1

ИРД

03.12


63

Неравенства с двумя переменными

1

УО

Знать: какая пара чисел является решением неравенства.

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.

04.12


64

1

ГР

05.12


65

1

ИРД

08.12


66

Системы неравенств с двумя переменными

1

РП

Уметь: изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости.

09.12


67

1

ИРД

10.12


68

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

1

ГР

Уметь: изображать множество решений уравнений и неравенств с помощью графиков и координатных плоскостей.

11.12


69

Контрольная работа №5. «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

12.12



Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч)






70

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

1

РО, ГР

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения.

Уметь: применять формулы для решения задач.

15.12


71

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла

1

УО

16.12


72

Приведение к острому углу

1

ИРД

17.12


73

Теорема о площади треугольника через две стороны и синус угла между ними

1

УО

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: выводить формулу площади треугольника и применять ее при решении задач.

18.12


74

1

ИРК

19.12


75

Теорема синусов

1

РП

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: выводить формулы; применять формулы для нахождения различных элементов треугольников.

22.12


76

Теорема косинусов

1

ИРД

23.12


77

Решение треугольников

1

УО

Уметь: находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

24.12


78

1

ГР

25.12


79

Измерительные работы

1

УО

Знать: методы измерительных работ на местности.

Уметь: применять методы для решения задач практического характера.

26.12


80

Решение примеров по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

РЗ

Знать: все изученные понятия и теоремы.

Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.

12.01


81


ИРК

13.01


82

Угол между векторами

1

УО

Знать: понятие угла между векторами.

Уметь: находить угол между векторами.

14.01


83

Скалярное произведение векторов

1

ИРД

Знать: определение скалярного произведения; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством; условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: находить скалярное произведение векторов.

15.01


84

Скалярное произведение векторов и его свойства

1

ГР

Знать: свойства скалярного произведения.

Уметь: применять выражения скалярного произведения в координатах и его свойства.

16.01


85

1

ИРД

19.01


86

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

УО

20.01


87

Контрольная работа №6. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

21.01



Прогрессии (16 ч)






88

Анализ контрольной работы. Понятие последовательности

1

РО, ГР

Уметь: приводить примеры последовательностей; задавать последовательность; определять член последовательности по формуле.

22.01


89

1

ИРД

23.01


90

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

УО

Знать: определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена.

Уметь: приводить примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и разность.

26.01


91

1

ИРД

27.01


92

1

ИР

28.01


93

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

1

УО

Знать: формулу суммы первых n членов.

Уметь: применять её при вычислениях.

29.01


94

1

ИРД

30.01


95

1

РЗ

02.02


96

Контрольная работа №7. «Арифметическая прогрессия»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

03.02


97

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии

1

РО, УО

Знать: определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена.

Уметь: приводить примеры геометрической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и знаменатель.

04.02


98

1

ИРД

05.02


99

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

1

ГР

Знать: формулу суммы первых n членов.

Уметь: применять её при вычислениях.

06.02


100

1

УО

09.02


101

Сложные проценты

1

ИРД

Уметь: решать задачи на сложные проценты.

10.02


102

1

РП

11.02


103

Контрольная работа №8. «Геометрическая прогрессия»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

12.02



Длина окружности и площадь круга (15 ч)






104

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

1

РО, УО

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; формулу для вычисления угла правильного п-угольника.

Уметь: вычислять угол правильного многоугольника по формуле.

13.02


105

1

РП

16.02


106

Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника

1

УО

Знать: теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

Уметь: вписывать окружность в правильный многоугольник, описывать окружность

17.02


107

Нахождение площади и сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей

1

УО

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи на применение формул зависимости между R, r, hello_html_7c6aa9cd.gif; строить правильные многоугольники.

18.02


108

1

ИРД

19.02


109

1

УО

20.02


110

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1

ИРД

24.02


111

Построение правильных многоугольников

1

РЗ

25.02


112

Окружность и круг. Длина окружности, число π; длина дуги

1

УО

Знать: формулы для вычисления длины окружности, длины дуги, площадей круга и кругового сектора.

Уметь: выводить формулы и решать задачи на их применение.

26.02


113

Площадь круга

1

ГР

27.02


114

Сектор, сегмент. Площадь кругового сектора

1

ИРД

02.03


115

Площадь круга и кругового сектора

1

УО

03.03


116

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

ИРД

04.03


117


РП

05.03


118

Контрольная работа №9. «Длина окружности и площадь круга»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

06.03



Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)






119

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

1

РО, ГР

Знать: комбинаторное правило умножения.

Уметь: применять его для подсчёта числа возможных вариантов; строить дерево возможных вариантов.

09.03


120

1

УО

10.03


121

Перестановки

1

УО

Знать: определения и формулы для вычисления числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь: пользоваться формулами при решении задач.

11.03


122

Размещения

1

РЗ

12.03


123

Сочетания

1

ИРД

13.03


124

Решение задач по элементам комбинаторики

1

ИРД

16.03


125

1

ИР

17.03


126

Частота события, вероятность

1

УО

Знать: классическое определение вероятности.

Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания.

18.03


127

Равновозможные события и подсчет их вероятности

1

РП

19.03


128

Представление о геометрической вероятности

1

УО

Знать: формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.

Уметь: вычислять по формулам вероятности событий.

20.03


129

Сложение и умножение вероятностей

1

ИРД

01.04


130

1

УО

02.04


131

Контрольная работа №10. «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

03.04



Движения. Начальные сведения из стереометрии (13 ч)






132

Анализ контрольной работы. Понятие движения. Примеры движения

1

РО, РЗ

Знать: что является движением плоскости.

06.04


133

Симметрия: осевая и центральная

1

УО

Знать: какое отображение плоскости является осевой симметрией, а какое центральной.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

07.04


134

Свойства движения

1

ИРД

Знать: свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь: применять свойства при решении задач.

08.04


135

Параллельный перенос

1

УО

Знать: свойства параллельного переноса.

Уметь: строить фигуры при параллельном переносе на вектор hello_html_m4899e8e1.gif.

09.04


136

1

ИР

10.04


137

Поворот

1

УО

Знать: определение поворота.

Уметь: строить фигуры при повороте на угол hello_html_2e28ff68.gif.

13.04


138

1

ГР

14.04


139

Гомотетия. Подобие

1

ИРК

Уметь: различать вид движения; производить движения.

15.04


140

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история

1

УО

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

16.04


141

1

УО

17.04


142

Наглядные представления о пространственных телах

1

РП

Знать: названия многогранников и тел вращения; свойства объема.

Уметь: определять вид многогранника.

20.04


143

Объем тела. Формулы объемов

1

УО

21.04


144

Контрольная работа №11. «Движение»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

22.04



Повторение (26 ч)






145

Анализ контрольной работы. Повторение. Квадратичная функция

1

РО, ГР

Уметь: строить график квадратичной функции; описывать ее свойства.

23.04


146

1

ИРД

24.04


147

Повторение. Решение уравнений и неравенств с одной переменной

1

УО

Уметь: решать уравнения третьей и четвертой степени с одной неизвестной с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов.

27.04


148

1

РП

28.04


149

Повторение. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными

1

ИРД

Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными различными способами.

29.04


150

Повторение. Прогрессии

1

УО

Знать: формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь: применять формулы при решении задач.

30.04


151

1

ИРД

01.05


152

Повторение. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

1

ГР

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи с применением изученных формул.

02.05


153

1

ИРК

04.05


154

Повторение. Треугольник и его элементы

1

УО

Уметь: применять знания о треугольниках при решении геометрических задач.

05.05


155

Повторение. Признаки подобия треугольников

1

ИР

Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач.

06.05


156

Повторение. Четырехугольники

1

ИРД

Уметь: различать виды четырехугольников.

07.05


157

1

РП

08.05


158

Повторение. Площади

1

ГР

Уметь: применять формулы площадей при решении задач.

09.05


159

1

ИР

11.05


160

Повторение. Соотношения в треугольнике

1

УО

Уметь: применять известные соотношения и теоремы при решении треугольников.

12.05


161

1

РЗ

13.05


162

Повторение. Окружность

1

ИРД

Уметь: решать задачи с окружностями.

14.05


163

Повторение. Правильные многоугольники

1

ИРД

Уметь: решать задачи с правильными многоугольниками.

15.05


164

Итоговая контрольная работа

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

16.05


165

Анализ контрольной работы

1

РО, ИРД

Уметь: выполнять работу над ошибками.

18.05


166

Решение текстовых задач

1

УО

Знать: курс математики IX класса.

Уметь: применять имеющиеся знания при решении задач.

19.05


167

1

ИРД

20.05


168

Комплексное повторение

1

РП

21.05


169

1

УО

22.05


170

Заключительный урок

1

УО

23.05






Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ — комбинированный урок

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

ГР — групповая работа

РП — решение примеров

РЗ – решение задач

РО – работа над ошибками













































Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;

    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике

Вид работы

«5»

(отлично)

«4»

(хорошо)

«3»

(удовлетвори­тельно)

«2»

(неудовлетвори­тельно)

Письменная

контрольная

работа

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

1-2 ошибки в вычислениях

3-5 ошибок в вы­числениях либо неверный ход ре­шения задачи

Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход реше­ния задачи и 1 ошиб­ка в вычислениях

Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

Верное решение не менее 80% зада­ний

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Устный счёт

 

Выполнение без ошибок

1 ошибка

2 ошибки

Более 2 ошибок

Тестирование

Верное решение не менее 95% заданий

Верное решение не менее 80% зада­ний

 

 

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Тестирование с разноуров­невыми заданиями

Выполнение всех заданий без ошибок

Верное выпол­нение заданий минимального и программного уровня

Верное выполне­ние заданий мини­мального уровня

1 и более ошибок в заданиях минималь­ного уровня

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


















Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 9 классе


Для учащихся

«Алгебра 9» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2008

«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.

Для учителя

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2006

Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. под ред. С.А.Теляковского – М.: Вербум-М, 2007. – 80с.

Поурочные разработки по геометрии: 9 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2007. 336с. – (В помощь школьному учителю)

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Бабушкина Л.Ю. – М.: ВАКО, 2010. – 96с.

Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер – 13-е изд. – М.:Просвещение, 2010. - 159 с.

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.


Рабочая программа по математике. 9 класс
  • Математика
Описание:

Рабочая  программа  по  математике  для  9  класса  разработана  с  учетом  требований  Федерального  государственного  образовательного  стандарта.  Программа  расчитана  на  170  часов,  из  расчета  5 часов  в  неделю.  Календарно-тематическое  планирование  составлено  к  учебникам  под  редакцией  С.А.Теляковского  (Алгебра)  и  Л.С. Атанасяна  (Геометрия). 

Автор Ямашева Лариса Николаевна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 317
Номер материала 23149
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓