Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»
Заинского муниципального района РТ
«Рассмотрено»
Руководитель МО
Салихова Р.Н.
Протокол № ___ от
«__»
__________________20___г.
|
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МБОУ«Верхнешипкинская СОШ»
Низамиева М.Г.
«__»________________20___г.
|
«Утверждаю»
Директор МБОУ
«Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х.
Приказ № ___ от
«__»_________________20___г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Среднего общего образования
по предмету
МАТЕМАТИКА
9 класс
на 2014/2015 учебный год
Ямашевой Ларисы Николаевны
Рассмотрено на
заседании
педагогического
совета
протокол
№ ____от «__»_____________20 г.
Верхние
Шипки, 2014
Пояснительная
записка
Статус
документа
Рабочая
программа базового курса «Математика» для 9 класса средней общеобразовательной
школы составлена на основе:
1) Федеральный
компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом
Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;
2) Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 класс / Сост. Г.М.
Кузнецова, Н.Г. Миндюк .- М. : Дрофа, 2004.
3) Учебного плана
МБОУ «Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный
год.
4) Учебники:
«Алгебра 9» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского –
М.: Просвещение, 2008
«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.:
Просвещение, 2011
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования
отводится 5 ч в неделю в 9 классах, итого 175 часов
Изучения
математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
§
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
§
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
§
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса
информатики;
§
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
§
получение школьниками конкретных знаний о функциях
как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и
т.д.);
§
воспитание культуры личности, отношения к
математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно технического прогресса;
§
развитие представлений о полной картине мира, о
взаимосвязи математики с другими предметами.
Учебно-тематический
план
№
п/п
|
Тема
|
Количество
часов
|
Количество
контрольных работ
|
1
|
Квадратичная функция
|
22
|
2
|
2
|
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
14
|
1
|
3
|
Метод координат
|
15
|
1
|
4
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
18
|
1
|
5
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов
|
18
|
1
|
6
|
Прогрессии
|
16
|
2
|
7
|
Длина окружности и площадь круга
|
15
|
1
|
8
|
Элементы статистики, комбинаторики и теории
вероятностей
|
13
|
1
|
9
|
Движения
|
13
|
1
|
10
|
Повторение. Решение задач
|
26
|
1
|
|
ИТОГО
|
170
|
12
|
Содержание
тем учебного курса
1. Квадратичная
функция (22 ч)
Функция. Область
определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и
его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция , ее график и свойства. Графики функций и .
Построение графика квадратичной функции. Функция .
Корень п-ой степени
Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со
свойствами и графиком квадратичной функции.
Знать что такое область определения и область значений функции; изучить
свойства функций; определение квадратного трехчлена и его корней; формулу разложения
квадратного трехчлена на множители; определение квадратичной функции; как
получить графики функций у=ах2+ n и у=а(х-m)2; план построения графика квадратичной функции;
определение степенной функции с натуральным показателем; понятие корня n-ной степени, свойства арифметического корня n-ной
степени.
Уметь находить области определения различных функций; выяснять какими
свойствами обладают некоторые ранее изученные функции; находить корни
квадратного трехчлена; применять разложение при сокращении дробей; строить
графики функций у=ах2 и у= -ах2 перечислять их
свойства; применять шаблоны при построении графиков; находить по графику
соответствующие значения аргумента и функции; применять свойства корня при
вычислении.
2. Уравнения и
неравенства с одной переменной (14 ч)
Целое уравнение
и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной
переменной. Метод интервалов
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, сформулировать умения решать
неравенства вида и , где .
Знать определение целого уравнения, степени уравнения; способ решения
уравнений методом введения переменной; свойство непрерывной функции.
Уметь находить корни целых уравнений; решать биквадратные уравнения;
схематически показывать графики квадратичной функции; находить нули и
определять знаки функции на промежутках; строить график функции; считать
значение корня n-ной степени.
3. Метод
координат (15 ч)
Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой
Цель – ознакомить учащихся с элементами векторной алгебры.
Знать что такое координаты вектора; формулы для
нахождения середины отрезка, расстояния между точками , длины вектора;
уравнения окружности и прямой.
Уметь изображать и обозначать вектор; находить
координаты вектора по координатам начала и конца; вычислять сумму и разность
векторов по их координатам; строить окружности и прямые, заданные уравнением.
4. Уравнения и
неравенства с двумя переменными (18 ч)
Уравнение с
двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений.
Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с
двумя переменными
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение
второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления
таких систем
Знать что координаты точек пересечения графиков являются решениями системы
уравнений; алгоритмы решения систем способом подстановки и сложения.
Уметь графически решать уравнения; выбирать ответ по рисунку; применять
способ сложения при решении системы линейного и квадратного уравнений; вводить
переменные и составлять системы для решения задач.
5. Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч)
Синус, косинус и
тангенс угла. Площадь треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников
Угол между
векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в
координатах. Свойства скалярного произведения векторов
Цель – сформировать понятие тригонометрических функций угла из промежутка .
Знать определения синуса, косинуса, тангенса для
острого угла; формулы, выражающие их связь; определение скалярного произведения
векторов.
Уметь воспроизводить доказательства теорем синусов
и косинусов; применять их в решении задач; находить скалярное произведение
векторов в координатах; угол между векторами.
6. Прогрессии
(16 ч)
Последовательности.
Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии.
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая
прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п
первых членов геометрической прогрессии
Цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.
Знать понятие последовательности, членов
последовательности; определения арифметической и геометрической прогрессий;
формулы суммы арифметической и геометрической прогрессий; определение
бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Уметь задавать последовательность различными способами; выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий; выводить формулы
суммы n первых членов арифметической и геометрической
прогрессий; находить сумму убывающей геометрической прогрессии.
7. Длина окружности и площадь круга (15 ч).
Правильные
многоугольники. Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы
описанной и вписанной окружностей. Длина окружности и площадь круга
Цель – расширить и систематизировать знания об окружностях и
многоугольниках.
Знать определение правильного многоугольника;
формулу длины окружности и ее дуги; площади сектора.
Уметь вычислять стороны, площади и периметры
правильных многоугольников; длину окружности и длину дуги; применять формулы
площади круга, сектора при решении задач.
8. Элементы
статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Примеры
комбинаторных задач. Перемещения, сочетания, размещения. Вероятность случайного
события. Сложение и умножение вероятностей
Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной
частоты и вероятности случайного события.
Знать формулы вычисления числа перестановок,
сочетаний, размещений; определение вероятности событий.
Уметь решать простейшие задачи; применять формулы сложения и умножения
вероятностей
9. Движения (13
ч)
Понятие
движения. Симметрия. Параллельный перенос. Поворот
Цель – познакомить с понятием движения на плоскости и его видами.
Знать определения преобразования плоскости,
движения плоскости; определять их виды.
Уметь решать задачи, используя определения видов движения.
11. Повторение.
Решение задач (26 ч)
Требования
к уровню подготовки учащихся
В результате изучения
математики ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения
и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
·
как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей
окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·
каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации;
уметь
·
применять свойства арифметических квадратных корней
для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
·
решать линейные, квадратные уравнения и
рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
·
решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной и их системы;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
·
изображать числа точками на координатной прямой;
·
определять координаты точки плоскости, строить
точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
·
распознавать арифметические и геометрические
прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
·
находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства функции по ее графику;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства изученных функций, строить их
графики;
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные пространственные тела, изображать их;
·
в простейших случаях строить сечения и развертки
пространственных тел;
·
проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами;
·
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
·
решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
·
проводить несложные доказательства, получать
простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
·
извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
·
решать комбинаторные задачи путем систематического
перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
·
вычислять средние значения результатов измерений;
·
находить частоту события, используя собственные
наблюдения и готовые статистические данные;
·
находить вероятности случайных событий в простейших
случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и исследовании
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами;
·
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов, включающих простейшие тригонометрические
формулы;
·
решения геометрических задач с использованием
тригонометрии
·
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
·
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир);
·
выстраивания аргументации при доказательстве (в
форме монолога и диалога);
·
распознавания логически некорректных рассуждений;
·
записи математических утверждений, доказательств;
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
решения практических задач в повседневной и
профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
·
решения учебных и практических задач, требующих
систематического перебора вариантов;
·
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки
вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией;
·
понимания статистических утверждений.
Календарно-тематическое
планирование
№ п/п
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Вид учебной деятельности
|
Планируемый результат освоения материала
|
Дата проведения
|
|
Квадратичная
функция (22 ч)
|
|
|
|
План.
|
Факт.
|
1
|
Понятие функции.
Способы задания функций. График функции
|
1
|
УО
|
Знать: определение функции, графика функции.
Уметь: находить значение функции по значению
аргумента, и наоборот.
|
02.09
|
|
2
|
Область определения
и область значений функции
|
1
|
РП
|
Уметь: находить область
определения и область значений функции; строить графики более сложных
функций.
|
03.09
|
|
3
|
1
|
ИРД
|
04.09
|
|
4
|
Свойства функций:
возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения; нули
функции. Чтение графиков функций
|
1
|
УО
|
Знать: определение
нулей функции; возрастающей (убывающей) функции.
Уметь: по графику
описывать свойства конкретной функции.
|
05.09
|
|
5
|
1
|
РЗ
|
08.09
|
|
6
|
1
|
ГР
|
09.09
|
|
7
|
Квадратный трехчлен
и его корни
|
1
|
ИР
|
Знать: определения
квадратного трехчлена, его корня.
Уметь: выделять
полный квадрат двучлена; находить корни квадратного трехчлена.
|
10.09
|
|
8
|
Выделение полного
квадрата в квадратном трехчлене
|
1
|
ИРД
|
11.09
|
|
9
|
Разложение
квадратного трехчлена на множители
|
1
|
УО
|
Знать: способы
разложения многочлена на множители.
Уметь: раскладывать
на множители квадратный трехчлен.
|
12.09
|
|
10
|
1
|
ИРД
|
15.09
|
|
11
|
Контрольная работа
№1. «Квадратный трехчлен»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
16.09
|
|
12
|
Анализ контрольной
работы. Функция , ее график и свойства
|
1
|
РО, РП
|
Знать: определение
квадратичной функции, ее свойства.
Уметь: строить
графики функций и ; правильно читать графики.
|
17.09
|
|
13
|
1
|
ИРД
|
18.09
|
|
14
|
Графики функций и
|
1
|
УО
|
Уметь: строить
графики функций с помощью параллельного переноса.
|
19.09
|
|
15
|
1
|
ГР
|
22.09
|
|
16
|
Квадратичная функция,
ее график, парабола
|
1
|
ИРД
|
Знать: алгоритм
построения графика квадратичной функции.
Уметь: строить
график квадратичной функции, описывать ее свойства.
|
23.09
|
|
17
|
Координаты вершины
параболы. Ось симметрии
|
1
|
ГР
|
24.09
|
|
18
|
Параллельный перенос
графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей
|
1
|
ИР
|
25.09
|
|
19
|
Степенная функция с
натуральным показателем, их графики
|
1
|
УО
|
Знать: свойства
функции при п-четном и п-нечетном.
Уметь: применять
свойства степенной функции при сравнении степеней; преобразовывать графики и в
графики с наиболее высокими степенями.
|
26.09
|
|
20
|
Понятие о корне п-ой
степени. Корень третьей степени
|
1
|
ИРД
|
Знать: определение
корня п-ой степени; при каких значениях а имеет смысл выражение
.
Уметь: выполнять
действия с корнями п-ой степени.
|
29.09
|
|
21
|
Запись корней с
помощью степени с дробным показателем
|
1
|
УО
|
30.09
|
|
22
|
Контрольная работа
№2. «Квадратичная функция»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
01.10
|
|
|
Уравнения и
неравенства с одной переменной (14 ч)
|
|
|
|
|
|
23
|
Анализ контрольной
работы. Целое уравнение и его корни
|
1
|
РО, УО
|
Знать: основные
понятия и определения.
Уметь: определять
степень уравнения; решать уравнения третьей и четвертой степеней, используя
способы разложения на множители, аналитический и графический.
|
02.10
|
|
24
|
1
|
РП
|
03.10
|
|
25
|
Дробные рациональные
уравнения
|
1
|
УО
|
Знать: определение
дробного рационального уравнения; алгоритм их решения.
Уметь: решать
дробные рациональные уравнения; использовать метод замены неизвестной; решать
биквадратные уравнения.
|
06.10
|
|
26
|
1
|
ИРД
|
07.10
|
|
27
|
1
|
ИРД
|
08.10
|
|
28
|
Решение уравнений с
одной переменной
|
1
|
ИР
|
09.10
|
|
29
|
Квадратные
неравенства
|
1
|
ГР
|
Знать: алгоритм
решения неравенств второй степени.
Уметь: использовать
график квадратичной функции при решении неравенств второй степени.
|
10.10
|
|
30
|
1
|
ИРД
|
13.10
|
|
31
|
Решение неравенств
методом интервалов
|
1
|
УО
|
Знать: алгоритм
решения неравенств методом интервалов.
Уметь: решать
неравенства различных видов методом интервалов.
|
14.10
|
|
32
|
1
|
РЗ
|
15.10
|
|
33
|
Примеры решения
дробно-линейных неравенств
|
1
|
ИРД
|
16.10
|
|
34
|
Решение неравенств с
одной переменной
|
1
|
РП
|
17.10
|
|
35
|
Использование
графиков функций для решения уравнений и неравенств
|
1
|
ИРД
|
Уметь: использовать
графики функций и их свойства для решения уравнений и неравенств
|
20.10
|
|
36
|
Контрольная работа
№3. «Уравнения и неравенства с одной переменной»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
21.10
|
|
|
Метод координат
(15 ч)
|
|
|
|
|
|
37
|
Анализ контрольной
работы. Вводное повторение
|
1
|
РО, ГР
|
Знать: основной
теоретический материал за курс геометрии VIII класса.
Уметь: решать
соответствующие задачи.
|
22.10
|
|
38
|
1
|
УО
|
23.10
|
|
39
|
Повторение. Векторы
|
1
|
ИРД
|
Знать: основные
понятия и теоремы.
Уметь: выполнять
действия над векторами; применять правила треугольника, параллелограмма,
многоугольника.
|
24.10
|
|
40
|
Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам
|
1
|
УО
|
Знать: лемму о
коллинеарных векторах, теорему о разложении вектора по двум данным
неколлинеарным векторам с доказательствами.
Уметь: раскладывать
вектор по данным координатным векторам.
|
27.10
|
|
41
|
Координаты вектора.
|
1
|
УО
|
Знать: понятие
координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.
Уметь: решать
простейшие задачи в координатах.
|
28.10
|
|
42
|
Простейшие задачи в
координатах: координаты середины
отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
|
1
|
РП
|
Знать: формулы для
нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя
точками с помощью координат.
Уметь: решать
простейшие задачи методом координат.
|
29.10
|
|
43
|
1
|
ИРД
|
30.10
|
|
44
|
Решение задач
методом координат
|
1
|
ГР
|
31.10
|
|
45
|
1
|
УО
|
10.11
|
|
46
|
Уравнение окружности
|
1
|
ИРД
|
Знать: понятие
уравнения линии на плоскости; вывод уравнений окружности и прямой.
Уметь: решать задачи
по теме.
|
11.11
|
|
47
|
Уравнение прямой
|
1
|
УО
|
12.11
|
|
48
|
Уравнение прямой и
окружности
|
1
|
ИРК
|
13.11
|
|
49
|
Решение задач по
теме «Метод координат»
|
1
|
ГР
|
Знать: основные
способы решения задач в координатах.
Уметь: решать задачи
разного уровня сложности.
|
14.11
|
|
50
|
1
|
ИРД
|
17.11
|
|
51
|
Контрольная работа
№4. «Метод координат»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
18.11
|
|
|
Уравнения и
неравенства с двумя переменными (18 ч)
|
|
|
|
|
|
52
|
Анализ контрольной
работы. Уравнение с двумя переменными и его график
|
1
|
РО, УО
|
Знать: определение
уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения.
Уметь: определять
степень и строить график уравнения с двумя переменными
|
19.11
|
|
53
|
Графический способ
решения систем уравнений
|
1
|
РП
|
Знать: виды
графиков.
Уметь: строить
графики различных функций; определять количество решений по графику; проверять,
является ли пара чисел решением системы; решать графически системы уравнений.
|
20.11
|
|
54
|
1
|
ИРД
|
21.11
|
|
55
|
1
|
ИРК
|
24.11
|
|
56
|
Решение систем
уравнений второй степени
|
1
|
РЗ
|
Знать: алгоритм
решения систем уравнений.
Уметь: решать
системы, используя известные способы.
|
25.11
|
|
57
|
1
|
ИРД
|
26.11
|
|
58
|
1
|
ГР
|
27.11
|
|
59
|
Уравнение окружности
с центром в начале координат и в любой заданной точке
|
1
|
УО
|
28.11
|
|
60
|
Решение текстовых
задач с помощью систем уравнений второй степени
|
1
|
УО
|
Уметь: составлять
причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений,
используя формулы.
|
01.12
|
|
61
|
1
|
РП
|
02.12
|
|
62
|
1
|
ИРД
|
03.12
|
|
63
|
Неравенства с двумя
переменными
|
1
|
УО
|
Знать: какая пара
чисел является решением неравенства.
Уметь: изображать на
координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.
|
04.12
|
|
64
|
1
|
ГР
|
05.12
|
|
65
|
1
|
ИРД
|
08.12
|
|
66
|
Системы неравенств с
двумя переменными
|
1
|
РП
|
Уметь: изображать
множество решений систем неравенств на координатной плоскости.
|
09.12
|
|
67
|
1
|
ИРД
|
10.12
|
|
68
|
Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя
переменными и их систем
|
1
|
ГР
|
Уметь: изображать
множество решений уравнений и неравенств с помощью графиков и координатных
плоскостей.
|
11.12
|
|
69
|
Контрольная работа
№5. «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
12.12
|
|
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч)
|
|
|
|
|
|
70
|
Анализ контрольной
работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
|
1
|
РО, ГР
|
Знать: понятия
синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное
тригонометрическое тождество; формулы приведения.
Уметь: применять
формулы для решения задач.
|
15.12
|
|
71
|
Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и
котангенс одного и того же угла
|
1
|
УО
|
16.12
|
|
72
|
Приведение к острому
углу
|
1
|
ИРД
|
17.12
|
|
73
|
Теорема о площади
треугольника через две стороны и
синус угла между ними
|
1
|
УО
|
Знать: теорему о
площади треугольника с доказательством.
Уметь: выводить
формулу площади треугольника и применять ее при решении задач.
|
18.12
|
|
74
|
1
|
ИРК
|
19.12
|
|
75
|
Теорема синусов
|
1
|
РП
|
Знать: теоремы
синусов и косинусов с доказательствами.
Уметь: выводить
формулы; применять формулы для нахождения различных элементов треугольников.
|
22.12
|
|
76
|
Теорема косинусов
|
1
|
ИРД
|
23.12
|
|
77
|
Решение
треугольников
|
1
|
УО
|
Уметь: находить все
шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам,
определяющим треугольник.
|
24.12
|
|
78
|
1
|
ГР
|
25.12
|
|
79
|
Измерительные работы
|
1
|
УО
|
Знать: методы
измерительных работ на местности.
Уметь: применять
методы для решения задач практического характера.
|
26.12
|
|
80
|
Решение примеров по
теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
1
|
РЗ
|
Знать: все изученные
понятия и теоремы.
Уметь: применять
знания при решении задач разного уровня сложности.
|
12.01
|
|
81
|
|
ИРК
|
13.01
|
|
82
|
Угол между векторами
|
1
|
УО
|
Знать: понятие угла
между векторами.
Уметь: находить угол
между векторами.
|
14.01
|
|
83
|
Скалярное
произведение векторов
|
1
|
ИРД
|
Знать: определение
скалярного произведения; теорему о скалярном произведении двух векторов в
координатах с доказательством; условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: находить
скалярное произведение векторов.
|
15.01
|
|
84
|
Скалярное
произведение векторов и его свойства
|
1
|
ГР
|
Знать: свойства
скалярного произведения.
Уметь: применять
выражения скалярного произведения в координатах и его свойства.
|
16.01
|
|
85
|
1
|
ИРД
|
19.01
|
|
86
|
Решение задач по
теме «Скалярное произведение векторов»
|
1
|
УО
|
20.01
|
|
87
|
Контрольная работа
№6. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
21.01
|
|
|
Прогрессии (16 ч)
|
|
|
|
|
|
88
|
Анализ контрольной
работы. Понятие последовательности
|
1
|
РО, ГР
|
Уметь: приводить
примеры последовательностей; задавать последовательность; определять член
последовательности по формуле.
|
22.01
|
|
89
|
1
|
ИРД
|
23.01
|
|
90
|
Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена
арифметической прогрессии
|
1
|
УО
|
Знать: определение
арифметической прогрессии и формулу n-ого члена.
Уметь: приводить
примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через
первый и разность.
|
26.01
|
|
91
|
1
|
ИРД
|
27.01
|
|
92
|
1
|
ИР
|
28.01
|
|
93
|
Формула суммы первых
п членов арифметической прогрессии
|
1
|
УО
|
Знать: формулу суммы
первых n членов.
Уметь: применять её
при вычислениях.
|
29.01
|
|
94
|
1
|
ИРД
|
30.01
|
|
95
|
1
|
РЗ
|
02.02
|
|
96
|
Контрольная работа
№7. «Арифметическая прогрессия»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь: демонстрировать
знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.
|
03.02
|
|
97
|
Анализ контрольной
работы. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической
прогрессии
|
1
|
РО, УО
|
Знать: определение
геометрической прогрессии и формулу n-ого члена.
Уметь: приводить
примеры геометрической прогрессии и находить любой член прогрессии через
первый и знаменатель.
|
04.02
|
|
98
|
1
|
ИРД
|
05.02
|
|
99
|
Формула суммы первых
п членов геометрической прогрессии
|
1
|
ГР
|
Знать: формулу суммы
первых n членов.
Уметь: применять её
при вычислениях.
|
06.02
|
|
100
|
1
|
УО
|
09.02
|
|
101
|
Сложные проценты
|
1
|
ИРД
|
Уметь: решать задачи
на сложные проценты.
|
10.02
|
|
102
|
1
|
РП
|
11.02
|
|
103
|
Контрольная работа
№8. «Геометрическая прогрессия»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
12.02
|
|
|
Длина окружности
и площадь круга (15 ч)
|
|
|
|
|
|
104
|
Анализ контрольной
работы. Правильные многоугольники
|
1
|
РО, УО
|
Знать: понятие
правильного многоугольника и связанные с ним понятия; формулу для вычисления
угла правильного п-угольника.
Уметь: вычислять
угол правильного многоугольника по формуле.
|
13.02
|
|
105
|
1
|
РП
|
16.02
|
|
106
|
Вписанная и
описанная окружности правильного
многоугольника
|
1
|
УО
|
Знать: теоремы об
окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в
правильный многоугольник, с доказательствами.
Уметь: вписывать
окружность в правильный многоугольник, описывать окружность
|
17.02
|
|
107
|
Нахождение площади и
сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной
окружностей
|
1
|
УО
|
Знать: вывод формул,
связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного
многоугольника.
Уметь: решать задачи
на применение формул зависимости между R, r, ; строить правильные многоугольники.
|
18.02
|
|
108
|
1
|
ИРД
|
19.02
|
|
109
|
1
|
УО
|
20.02
|
|
110
|
Решение задач по
теме «Правильный многоугольник»
|
1
|
ИРД
|
24.02
|
|
111
|
Построение
правильных многоугольников
|
1
|
РЗ
|
25.02
|
|
112
|
Окружность и круг.
Длина окружности, число π; длина дуги
|
1
|
УО
|
Знать: формулы для
вычисления длины окружности, длины дуги, площадей круга и кругового сектора.
Уметь: выводить
формулы и решать задачи на их применение.
|
26.02
|
|
113
|
Площадь круга
|
1
|
ГР
|
27.02
|
|
114
|
Сектор, сегмент.
Площадь кругового сектора
|
1
|
ИРД
|
02.03
|
|
115
|
Площадь круга
и кругового сектора
|
1
|
УО
|
03.03
|
|
116
|
Решение задач по
теме «Длина окружности и площадь круга»
|
1
|
ИРД
|
04.03
|
|
117
|
|
РП
|
05.03
|
|
118
|
Контрольная работа
№9. «Длина окружности и площадь круга»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
06.03
|
|
|
Элементы
статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
|
|
|
|
|
|
119
|
Анализ контрольной
работы. Примеры комбинаторных задач
|
1
|
РО, ГР
|
Знать: комбинаторное
правило умножения.
Уметь: применять его
для подсчёта числа возможных вариантов; строить дерево возможных вариантов.
|
09.03
|
|
120
|
1
|
УО
|
10.03
|
|
121
|
Перестановки
|
1
|
УО
|
Знать: определения и
формулы для вычисления числа перестановок, сочетаний, размещений.
Уметь: пользоваться
формулами при решении задач.
|
11.03
|
|
122
|
Размещения
|
1
|
РЗ
|
12.03
|
|
123
|
Сочетания
|
1
|
ИРД
|
13.03
|
|
124
|
Решение задач по
элементам комбинаторики
|
1
|
ИРД
|
16.03
|
|
125
|
1
|
ИР
|
17.03
|
|
126
|
Частота события,
вероятность
|
1
|
УО
|
Знать: классическое
определение вероятности.
Уметь: определять
количество равновозможных исходов некоторого испытания.
|
18.03
|
|
127
|
Равновозможные
события и подсчет их вероятности
|
1
|
РП
|
19.03
|
|
128
|
Представление о
геометрической вероятности
|
1
|
УО
|
Знать: формулу
вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.
Уметь: вычислять по
формулам вероятности событий.
|
20.03
|
|
129
|
Сложение и умножение
вероятностей
|
1
|
ИРД
|
01.04
|
|
130
|
1
|
УО
|
02.04
|
|
131
|
Контрольная работа
№10. «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
03.04
|
|
|
Движения.
Начальные сведения из стереометрии (13 ч)
|
|
|
|
|
|
132
|
Анализ контрольной
работы. Понятие движения. Примеры движения
|
1
|
РО, РЗ
|
Знать: что является
движением плоскости.
|
06.04
|
|
133
|
Симметрия: осевая и центральная
|
1
|
УО
|
Знать: какое
отображение плоскости является осевой симметрией, а какое центральной.
Уметь: решать
простейшие задачи по теме.
|
07.04
|
|
134
|
Свойства движения
|
1
|
ИРД
|
Знать: свойства
осевой и центральной симметрий.
Уметь: применять
свойства при решении задач.
|
08.04
|
|
135
|
Параллельный перенос
|
1
|
УО
|
Знать: свойства
параллельного переноса.
Уметь: строить фигуры при параллельном переносе на
вектор .
|
09.04
|
|
136
|
1
|
ИР
|
10.04
|
|
137
|
Поворот
|
1
|
УО
|
Знать: определение
поворота.
Уметь: строить
фигуры при повороте на угол .
|
13.04
|
|
138
|
1
|
ГР
|
14.04
|
|
139
|
Гомотетия. Подобие
|
1
|
ИРК
|
Уметь: различать вид
движения; производить движения.
|
15.04
|
|
140
|
Понятие об
аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и
его история
|
1
|
УО
|
Знать:
неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при
создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об
основных этапах развития геометрии.
|
16.04
|
|
141
|
1
|
УО
|
17.04
|
|
142
|
Наглядные
представления о пространственных телах
|
1
|
РП
|
Знать: названия
многогранников и тел вращения; свойства объема.
Уметь: определять
вид многогранника.
|
20.04
|
|
143
|
Объем тела. Формулы
объемов
|
1
|
УО
|
21.04
|
|
144
|
Контрольная работа
№11. «Движение»
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
22.04
|
|
|
Повторение (26 ч)
|
|
|
|
|
|
145
|
Анализ контрольной
работы. Повторение. Квадратичная функция
|
1
|
РО, ГР
|
Уметь: строить
график квадратичной функции; описывать ее свойства.
|
23.04
|
|
146
|
1
|
ИРД
|
24.04
|
|
147
|
Повторение. Решение
уравнений и неравенств с одной переменной
|
1
|
УО
|
Уметь: решать
уравнения третьей и четвертой степени с одной неизвестной с помощью
разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать
неравенства методом интервалов.
|
27.04
|
|
148
|
1
|
РП
|
28.04
|
|
149
|
Повторение. Решение
уравнений и неравенств с двумя переменными
|
1
|
ИРД
|
Уметь: решать
уравнения и неравенства с двумя переменными различными способами.
|
29.04
|
|
150
|
Повторение.
Прогрессии
|
1
|
УО
|
Знать: формулы n-го
члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь: применять
формулы при решении задач.
|
30.04
|
|
151
|
1
|
ИРД
|
01.05
|
|
152
|
Повторение. Элементы
статистики, комбинаторики и теории
вероятностей
|
1
|
ГР
|
Уметь: решать
простейшие комбинаторные задачи с применением изученных формул.
|
02.05
|
|
153
|
1
|
ИРК
|
04.05
|
|
154
|
Повторение.
Треугольник и его элементы
|
1
|
УО
|
Уметь: применять
знания о треугольниках при решении геометрических задач.
|
05.05
|
|
155
|
Повторение. Признаки
подобия треугольников
|
1
|
ИР
|
Уметь: применять
признаки подобия треугольников при решении задач.
|
06.05
|
|
156
|
Повторение.
Четырехугольники
|
1
|
ИРД
|
Уметь: различать
виды четырехугольников.
|
07.05
|
|
157
|
1
|
РП
|
08.05
|
|
158
|
Повторение. Площади
|
1
|
ГР
|
Уметь: применять
формулы площадей при решении задач.
|
09.05
|
|
159
|
1
|
ИР
|
11.05
|
|
160
|
Повторение.
Соотношения в треугольнике
|
1
|
УО
|
Уметь: применять
известные соотношения и теоремы при решении треугольников.
|
12.05
|
|
161
|
1
|
РЗ
|
13.05
|
|
162
|
Повторение.
Окружность
|
1
|
ИРД
|
Уметь: решать задачи
с окружностями.
|
14.05
|
|
163
|
Повторение.
Правильные многоугольники
|
1
|
ИРД
|
Уметь: решать задачи
с правильными многоугольниками.
|
15.05
|
|
164
|
Итоговая контрольная
работа
|
1
|
ИР
|
Знать: способы
решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Уметь:
демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих
действий.
|
16.05
|
|
165
|
Анализ контрольной
работы
|
1
|
РО, ИРД
|
Уметь: выполнять
работу над ошибками.
|
18.05
|
|
166
|
Решение текстовых
задач
|
1
|
УО
|
Знать: курс
математики IX класса.
Уметь: применять
имеющиеся знания при решении задач.
|
19.05
|
|
167
|
1
|
ИРД
|
20.05
|
|
168
|
Комплексное
повторение
|
1
|
РП
|
21.05
|
|
169
|
1
|
УО
|
22.05
|
|
170
|
Заключительный урок
|
1
|
УО
|
23.05
|
|
Сокращения, используемые в рабочей
программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ — урок закрепления изученного материала
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний
УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений
КУ — комбинированный урок
Виды учебной деятельности:
УО — устный ответ
ИРД — индивидуальная работа у доски
ИРК — индивидуальная работа по карточкам
ИР — индивидуальная работа
ГР — групповая работа
РП — решение примеров
РЗ – решение задач
РО – работа над ошибками
Критерии
оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Оценка
письменных контрольных работ обучающихся по математике
Отметка «5»
ставится, если:
o работа
выполнена полностью;
o в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
o в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4» ставится, если:
o работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
o допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
o допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
o допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Ø
Учитель может повысить отметку за оригинальный
ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи
или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
Критерии
оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике
Вид
работы
|
«5»
(отлично)
|
«4»
(хорошо)
|
«3»
(удовлетворительно)
|
«2»
(неудовлетворительно)
|
Письменная
контрольная
работа
|
Выполнение работы без ошибок, допускаются
аккуратные исправления
|
1-2 ошибки в вычислениях
|
3-5 ошибок в вычислениях либо неверный ход
решения задачи
|
Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный
ход решения задачи и 1 ошибка в вычислениях
|
Проверочная работа, состоящая из заданий
одного вида
|
Выполнение работы без ошибок, допускаются
аккуратные исправления
|
Верное решение не менее 80% заданий
|
Верное решение не менее 60% заданий
|
Верное решение менее 60% заданий
|
Устный счёт
|
Выполнение без ошибок
|
1 ошибка
|
2 ошибки
|
Более 2 ошибок
|
Тестирование
|
Верное решение не менее 95% заданий
|
Верное решение не менее 80% заданий
|
Верное решение не менее 60% заданий
|
Верное решение менее 60% заданий
|
Тестирование с разноуровневыми заданиями
|
Выполнение всех заданий без ошибок
|
Верное выполнение заданий минимального и
программного уровня
|
Верное выполнение заданий минимального
уровня
|
1 и более ошибок в заданиях минимального
уровня
|
Оценка
устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
o полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой
и учебником;
o изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
o правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
o показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять
ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
o продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
o отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
o возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет
в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
o в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
o допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
o допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
o неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей
программе по математике);
o имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
o ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
o при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
o не раскрыто основное содержание учебного материала;
o обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
o
допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми
считаются ошибки:
- незнание
определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
- незнание
наименований единиц измерения;
- неумение выделить
в ответе главное;
- неумение
применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение
делать выводы и обобщения;
- неумение читать и
строить графики;
- неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня
или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание
без объяснений одного из них;
- равнозначные
им ошибки;
- вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
- логические
ошибки.
К негрубым
ошибкам следует отнести:
- неточность
формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
- неточность
графика;
- нерациональный
метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные
методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение
решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные
приемы вычислений и преобразований;
- небрежное
выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебное
и учебно-методическое обеспечение по математике в 9 классе
Для учащихся
«Алгебра 9» авторы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2008
«Геометрия 7-9»
авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011
Алгебра: элементы
статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред.
С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.
Для учителя
Дидактические
материалы по алгебре для 9 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. – М.:
Просвещение, 2006
Уроки алгебры в 9
классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк
и др. под ред. С.А.Теляковского – М.: Вербум-М, 2007. – 80с.
Поурочные
разработки по геометрии: 9 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2007. 336с.
– (В помощь школьному учителю)
Контрольно-измерительные
материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Бабушкина Л.Ю. – М.: ВАКО, 2010. – 96с.
Геометрия.
Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер – 13-е изд. –
М.:Просвещение, 2010. - 159 с.
Алгебра: элементы
статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред.
С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.