Главная / Математика / Рабочая программа по математике. 10 класс (профиль)

Рабочая программа по математике. 10 класс (профиль)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ


«Рассмотрено»

Руководитель МО

Салихова Р.Н.

Протокол № ___ от «__»

__________________20___г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ»

Низамиева М.Г.

«__»________________20___г.


«Утверждаю»

Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х.

Приказ № ___ от «__»_________________20___г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднего общего образования

по предмету


МАТЕМАТИКА

10 класс

на 2014/2015 учебный год


Ямашевой Ларисы Николаевны


Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «__»_____________20 г.







Верхние Шипки, 2014


Пояснительная записка


Статус документа

Рабочая программа профильного курса «Математика» для 10 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

2) Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень);

3) Базисный учебный план на 2014-2015 учебный год МБОУ «Верхнешипкинская СОШ»;

4) Учебники: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. 10 класс: учебник/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013

Геометрия. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич. - М.: Дрофа, 2013

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования профильного уровня в 10 классе отводится не менее 210 часов из расчета 6 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

В рамках изучения математики профильного уровня на ступени среднего (полного) общего образования решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала.

  • подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Учебно-тематический план


№ п/п

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Функции и графики

21

1

2

Геометрия на плоскости

12

-

3

Степени и корни

16

1

4

Введение в стереометрию

4

-

5

Прямые в пространстве

8

1

6

Показательная и логарифмическая функции

24

1

7

Прямая и плоскость в пространстве

12

1

8

Тригонометрические функции

23

1

9

Плоскости в пространстве

12

1

10

Тригонометрические формулы

27

1

11

Векторы в пространстве

10

1

12

Координатный метод в пространстве

12

1

13

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

-

14

Повторение

19

1

Итого

210

11


















Содержание тем учебного курса

Функции и графики (21 ч)

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Нахождение области определения функции. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция. Функция hello_html_5c036f0.gif. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Определение прямой, гиперболы, параболы как геометрических мест точек. Свойства функции: четность и нечетность, периодичность, ограниченность, монотонность, непрерывность, разрывы функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов. Графики квадратичной и дробно-линейной функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Геометрия на плоскости (12 ч)

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

Степени и корни (16 ч)

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Теорема Безу и схема Горнера. Понятие корня n-ой степени, его свойства. Степень с дробным и рациональным показателями, ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем, ее свойства. Функция hello_html_438f0c49.gif. Иррациональные уравнения и неравенства. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

Введение в стереометрию (4 ч)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Стереометрические фигуры. Построение сечений куба и тетраэдра.

Прямые в пространстве (8 ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся прямых. Теорема о параллельных прямых. Угол между прямыми в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами. Перпендикулярные прямые в пространстве.

Показательная и логарифмическая функции (24 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Применение свойств логарифмов для решения уравнений. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.

Прямая и плоскость в пространстве (12 ч)

Параллельность прямой и плоскости. Признаки параллельности прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Метод нахождения угла между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование

Тригонометрические функции (23 ч)

Понятие угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Плоскости в пространстве (12 ч)

Параллельность плоскостей, их признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Угол между двумя плоскостями. Перпендикулярность плоскостей, их признаки и свойства. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Тригонометрические формулы (27 ч)

Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, и наоборот. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Векторы в пространстве (10 ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов, его свойства.

Координатный метод в пространстве (12 ч)

Декартова прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Линейные операции над векторами в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов в координатах. Простейшие задачи стереометрии в координатах: расстояние между двумя точками в координатах; координаты середины отрезка и точки, делящей отрезок в данном отношении. Уравнение сферы. Уравнение плоскости. Углы между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между двумя плоскостями. Формула расстояния от точки до плоскости.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 ч)

Формула вероятности. Статистический эксперимент. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки. Сочетания. Размещения. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Повторение (19 ч)






Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

Числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.





























Календарно-тематическое планирование


п/п

Тема урока

Кол-во часов

Вид учебной деятельности

Планируемый результат освоения материала

Дата проведения

план

факт


Функции и графики (21 ч)






1

Вводный урок

1

РП

Знать: понятия аргумент, функция, область определения и область значений функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь: строить графики элементарных функций; находить область определения и область значений функций.

2.09


2

Понятие функции

1

УО

3.09


3

Область определения и множество значений функции

1

РЗ

4.09


4

Нахождение области определения функции

1

ГР

5.09


5

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами

1

ИРД

Знать: принципы исследования элементарных функций.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций.

5.09


6

Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки

1

УО

8.09


7

Квадратичная функция. Функция hello_html_5c036f0.gif

1

РП

9.09


8

Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Определение прямой, гиперболы, параболы как геометрических мест точек

1

ИРД

Знать: понятие асимптота, дробно-линейная функция.

Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот.

10.09


9

Свойства функции: четность и нечетность, периодичность, ограниченность

1

УО

Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: определять период элементарных функций.

11.09


10

Непрерывность, монотонность, разрывы функции

1

ИРК

Знать: определение непрерывности функции; точки разрыва.

Уметь: находить по графику точки разрыва: бесконечные и устранимые; распознавать непрерывные и разрывные функции; решать неравенства методом интервалов; устранять разрыв функции в точке; доказывать, что функция имеет разрыв в точке; доказывать по определению непрерывность линейной функции в произвольной точке и квадратичной функции в точке х=1.

12.09


11

Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности

1

РП

Знать: понятия возрастающая и убывающая функции, строго монотонная функция, нули функции, промежуток знакопостоянства; наименьшее и наибольшее значение функции, точки экстремума.

Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства; находить наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

12.09


12

Решение неравенств методом интервалов

1

ИРД

Знать: метод интервалов решения неравенств.

Уметь: решать неравенства методом интервалов.

15.09


13

1

ИРК

16.09


14

Графики квадратичной и дробно-линейной функций

1

ГР

17.09


15

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

РП

18.09


16

Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

1

ИРД

19.09


17

Сложная функция (композиция функций)

1

УО

Знать: понятие сложной функции; какие процессы и явления реальной жизни можно описать с помощью функций.

Уметь: строить и читать графики.

19.09


18

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной

1

РП

Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойства графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций.

Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики.

22.09


19

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

1

ИРД

Знать: основные способы преобразования графиков функций.

Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций.

23.09


20

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

1

РЗ

24.09


21

Контрольная работа №1 «Функции и графики»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

25.09



Геометрия на плоскости (12 ч)






22

Анализ контрольной работы. Свойство биссектрисы угла треугольника. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей

1

РО

Знать: доказательство свойств медианы и биссектрисы треугольника.

Уметь: применять их при решении треугольников.

26.09


23

Решение треугольников. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей

1

УО

Знать: основные формулы площади треугольника из курса планиметрии, формулу Герона.

Уметь: применять формулы при решении задач.

26.09


24

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, углы между хордой и касательной

1

ИРД

Знать: определения и понятия, связанные с окружностью, теоремы и их доказательства.

Уметь: применять имеющиеся знания для решения задач разного уровня сложности.

29.09


25

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей

1

РП

30.09


26

Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

1

ГР

Знать: теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач.

1.10


27

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

1

РЗ

Знать: определения выпуклого многоугольника и четырехугольника; элементы; вывод суммы углов выпуклого многоугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь: решать задачи на вычисление углов и сторон выпуклого четырехугольника.

2.10


28

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест

1

ИРД

Уметь: применять геометрические места точек и геометрические преобразования для решения задач.

3.10


29

Теорема Чевы и теорема Менелая

1

РЗ

Знать: вывод теоремы Менелая и Чевы.

Уметь: применять знания к решению задач.

3.10


30

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек

1

УО

Знать: определение эллипса, гиперболы и параболы, их элементов и канонические уравнения.

Уметь: решать задачи базового уровня на применение уравнений эллипса, параболы и гиперболы.

6.10


31

Неразрешимость классических задач на построение

1

ИРД

Знать: неразрешимые задачи на построение.

7.10


32

Решение задач по геометрии на плоскости

1

РП

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

8.10


33

Самостоятельная работа по геометрии на плоскости

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

9.10



Степени и корни (16 ч)






34

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график

1

РО

Знать: свойства функции hello_html_143acca2.gif; понятия четная и нечетная функции.

Уметь: строить графики и описывать свойства функций вида hello_html_143acca2.gif.

10.10


35

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Теорема Безу и схема Горнера

1

УО

Знать: теорему Безу, принцип схемы Горнера, алгоритм Евклида.

Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами, раскладывать многочлены на множители, решать уравнения высших степеней различными способами: метод введения новой переменной, разложение на множители, использовать теорему Безу, схему Горнера, алгоритм Евклида, использование функционально – графических приемов, уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, использовать для решения познавательно – справочную литературу

10.10


36

Понятие корня n-ой степени

1

РП

Знать: определение корня степени п из числа b, арифметического корня степени п из числа b; теоремы о свойствах корней степени п.

Уметь: находить значение корня степени п; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы.

13.10


37

Свойства корня степени п

1

ИРД

14.10


38

Применение свойств корня степени п

1

ГР

15.10


39

Степень с дробным и рациональным показателями, ее свойства

1

УО

Знать: определение степени из числа b; теоремы о свойствах степеней с различными показателями.

Уметь: находить степени; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих степени.

16.10


40

Свойства степени с рациональным показателем

1

РЗ

17.10


41

Понятие о степени с действительным показателем

1

ИРД

17.10


42

Свойства степени с действительным показателем

1

РП

20.10


43

Функция hello_html_438f0c49.gif

1

УО

Знать: свойства функции hello_html_438f0c49.gif; понятия четная и нечетная функции.

Уметь: строить графики и описывать свойства функций вида hello_html_438f0c49.gif.

21.10


44

Иррациональные уравнения и неравенства

1

РП

Знать: понятия иррациональные уравнение и неравенства, корень (решение) уравнения, распадающееся уравнение; способы решения иррациональных уравнений.

Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства.

22.10


45

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

ИРД

23.10


46

1

ИРК

24.10


47

Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

1

РП

Знать: свойства степеней .

Уметь: применять свойства степеней для преобразования числовых и буквенных выражений.

24.10


48

Решение примеров по теме «Степени и корни»

1

ИРД

27.10


49

Контрольная работа №2 «Степени и корни»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

28.10



Введение в стереометрию (4 ч)






50

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии

1

РО

Знать: определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме.

29.10


51

Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Аксиомы стереометрии

1

УО

Знать: основные понятия стереометрии, формулировки аксиом и их следствий

Уметь: использовать аксиомы при доказательстве теорем и решении задач.

30.10


52

Следствия из аксиом

1

РП

31.10


53

Стереометрические фигуры. Построение сечений куба и тетраэдра

1

ИРД

Уметь: строить сечения плоскостью.

31.10



Прямые в пространстве (8 ч)






54

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

1

УО

Знать: определение параллельных прямых в пространстве; определение и признак скрещивающихся прямых.

Уметь: анализировать взаимное расположение прямых в пространстве; распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.

10.11


55

Признаки скрещивающихся прямых

1

РЗ

11.11


56

Теоремы о параллельных прямых

1

ИРД

12.11


57

Угол между прямыми в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами

1

УО

Иметь: представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Уметь: находить углы между прямыми в пространстве.

13.11


58

Перпендикулярные прямые

1

ГР

14.11


59

Решение простейших задач на построение в пространстве

1

РЗ

14.11


60

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

ИРД

17.11


61

Контрольная работа №3 «Прямые в пространстве»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

18.11



Показательная и логарифмическая функции (24 ч)






62

Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график

1

РО

Знать: понятие показательная функция; свойства показательной функции.

Уметь: определять значение показательной функции по значению аргумента; строить график показательной функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции.

19.11


63

Построение графика показательной функции

1

РП

20.11


64

Показательные уравнения

1

УО

Знать: понятия простейшие показательные уравнение и неравенство, основные методы решения простейших показательных уравнений и неравенств.

Уметь: решать показательные уравнения, неравенства и их системы, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнения и неравенства.

21.11


65

Решение показательных уравнений

1

ИРД

21.11


66

Показательные неравенства

1

УО

24.11


67

Решение показательных неравенств

1

РЗ

25.11


68

Системы показательных уравнений и неравенств

1

ИРД

26.11


69

Решение показательных уравнений и неравенств

1

ИР

27.11


70

Понятие логарифма числа

1

УО

Знать: определение логарифма; основное логарифмическое тождество.

Уметь: вычислять логарифмы.

28.11


71

Основное логарифмическое тождество

1

РП

28.11


72

Применение основного логарифмического тождества

1

ГР

1.12


73

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

УО

Знать: понятие логарифмическая функция; свойства логарифмической функции.

Уметь: строить графики функций вида hello_html_m70f0c986.gif; описывать по графику и по формуле поведение и свойства логарифмической функции.

2.12


74

Построение графика логарифмической функции

1

РЗ

3.12


75

Логарифмические уравнения

1

УО

Знать: понятия простейшее логарифмическое уравнение, основные методы решения простейших логарифмических уравнений

Уметь: решать логарифмические уравнения; изображать на числовой прямой множество решений уравнения.

4.12


76

Решение логарифмических уравнений

1

ГР

5.12


77

Свойства логарифмов

1

ИРД

Знать: основные свойства логарифмов.

Уметь: применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы, и вычислении их значений.

5.12


78

Применение свойств логарифмов

1

ГР

8.12


79

Десятичный и натуральный логарифмы

1

РП

Знать: понятия натуральный и десятичный логарифмы.

Уметь: вычислять логарифмы.

9.12


80

Решение логарифмических уравнений

1

РЗ

Знать: понятия простейшие логарифмические уравнение и неравенство, основные методы решения простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь: решать логарифмические уравнения, неравенства и их системы, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнения и неравенства.

10.12


81

Применение свойств логарифмов для решения уравнений

1

УО

11.12


82

Логарифмические неравенства

1

РП

12.12


83

Решение логарифмических неравенств

1

ИРД

12.12


84

Системы логарифмических уравнений и неравенств

1

РП

15.12


85

Контрольная работа №4 «Показательная и логарифмическая функции»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

16.12



Прямая и плоскость в пространстве (12 ч)






86

Анализ контрольной работы. Параллельность прямой и плоскости

1

РО

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

17.12


87

Признаки параллельности прямой и плоскости

1

УО

18.12


88

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

РЗ

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство.

19.12


89

Признаки перпендикулярности прямой и плоскости

1

УО

19.12


90

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

1

ИРД

Знать: определения расстояний.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

22.12


91

Теорема о трех перпендикулярах

1

РЗ

23.12


92

Угол между прямой и плоскостью

1

УО

Знать: определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.

24.12


93

Метод нахождения угла между прямой и плоскостью

1

ГР

25.12


94

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование

1

УО

Уметь: осуществлять проектирование пространственных тел на плоскость.

26.12


95

Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

1

РЗ

Уметь: решать задачи различной степени сложности.

26.12


96

1

ИРД

12.01


97

Контрольная работа №5 «Прямые и плоскости в пространстве»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

13.01



Тригонометрические функции (23 ч)






98

Анализ контрольной работы. Понятие угла

1

РО

Знать: понятия полный оборот, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная мера угла.

Уметь: применять изученные понятия на практике.

14.01


99

Радианная мера угла

1

УО

Знать: понятие радианная мера угла.

Уметь: применять изученные понятия и соотношения на практике.

15.01


100

1

РП

16.01


101

Синус и косинус произвольного угла

1

ИРД

Знать: понятие единичная окружность; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, числа; свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Уметь: вычислять синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов и чисел.

16.01


102

Табличные значения синуса и косинуса некоторых углов

1

УО

19.01


103

Синус и косинус числа

1

РЗ

20.01


104

Тангенс и котангенс произвольного угла

1

ИРД

21.01


105

Ось тангенсов и ось котангенсов

1

РП

22.01


106

Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса

1

УО

Знать: определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса; формулы, следующие из определений.

Уметь: вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа; решать задачи на применение понятий и формул.

23.01


107

Примеры использования арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса

1

ГР

23.01


108

Простейшие тригонометрические уравнения

1

РП

Знать: понятие простейшее тригонометрическое уравнение; виды простейших тригонометрических уравнений и принципы их решения.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к этому виду.

26.01


109

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

ИРД

27.01


110

Формулы приведения

1

УО

Знать: понятие дополнительные углы; формулы приведения.

Уметь: применять формулы приведения на практике.

28.01


111

Применение формул приведения

1

ИР

29.01


112

Функция hello_html_m3c701a84.gif

1

УО

Знать: основные свойства функции hello_html_m3c701a84.gif.

Уметь: строить график функции hello_html_m3c701a84.gif и графики преобразованных функций hello_html_mbc4a1ed.gif, hello_html_m610a5df6.gif.

30.01


113

Функция hello_html_m3c701a84.gif, ее свойства и график

1

РЗ

30.01


114

Функция hello_html_785b9cb3.gif

1

УО

Знать: основные свойства функции hello_html_4648c654.gif.

Уметь: строить график функции hello_html_4648c654.gif и графики преобразованных функций hello_html_378d9386.gif, hello_html_m55005fba.gif.

2.02


115

Функция hello_html_785b9cb3.gif, ее свойства и график

1

РП

3.02


116

Функция hello_html_m31c5ab1c.gif

1

ИРД

Знать: основные свойства функции hello_html_m235e5890.gif.

Уметь: строить график функции hello_html_m235e5890.gif.

4.02


117

Функция hello_html_m31c5ab1c.gif, ее свойства и график

1

ИРК

5.02


118

Функция hello_html_m57a0dea8.gif

1

РП

Знать: основные свойства функции hello_html_m57a0dea8.gif.

Уметь: строить график функции hello_html_m57a0dea8.gif.

6.02


119

Функция hello_html_m57a0dea8.gif, ее свойства и график

1

ИРД

6.02


120

Контрольная работа №6 «Тригонометрические функции»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

9.02



Плоскости в пространстве (12 ч)






121

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей, их признаки

1

РО

Знать: определение, признак параллельности плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей

10.02


122

Свойства параллельных плоскостей

1

РЗ

Знать: свойства параллельных плоскостей.

Уметь: применять признак и свойства при решении задач.

11.02


123

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла

1

УО

Знать: определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью, двугранный угол.

12.02


124

Угол между двумя плоскостями

1

ИРД

13.02


125

Перпендикулярность плоскостей, их признаки

1

УО

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей; осуществлять проектирование.

13.02


126

Свойства перпендикулярных плоскостей

1

РЗ

16.02


127

Площадь ортогональной проекции многоугольника

1

РЗ

17.02


128

Решение задач по теме «Взаимное расположение плоскостей»

1

ГР

Уметь: решать задачи различной степени сложности.

18.02


129

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости

1

УО

Знать: определения расстояний.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

19.02


130

Расстояние между параллельными плоскостями

1

ИРД

20.02


131

Расстояние между скрещивающимися прямыми

1

РЗ

20.02


132

Контрольная работа №7 «Плоскости в пространстве»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

24.02



Тригонометрические формулы (27 ч)






133

Анализ контрольной работы. Основное тригонометрическое тождество

1

РО

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь: применять основные тригонометрические тождества для преобразования выражений.

25.02


134

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

РП

Знать: основные формулы для hello_html_mc678f76.gif и hello_html_2c5408ce.gif, hello_html_21867df5.gif и hello_html_m444c6e4a.gif.

Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

26.02


135

Применение тригонометрических функций одного и того же аргумента

1

ИРД

27.02


136

Синус и косинус суммы и разности двух углов

1

УО

Знать: формулы косинуса, синуса, тангенса и котангенса суммы и разности аргументов.

Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

27.02


137

Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух углов

1

РП

2.03


138

Тангенс и котангенс суммы и разности двух углов

1

ГР

3.03


139

Применение формул тангенса и котангенса суммы и разности двух углов

1

РЗ

4.03


140

Формулы двойного угла

1

УО

Знать: формулы синуса, косинуса, тангенса двойного угла, квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла.

Уметь: применять изученные формулы при решении примеров и задач.

5.03


141

Формулы половинного угла

1

РП

6.03


142

Применение формул двойного и половинного углов

1

ИРД

6.03


143

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

РП

Знать: формулы произведений тригонометрических функций.

Уметь: преобразовывать произведение тригонометрических выражений в сумму и сумму в произведение; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного угла.

9.03


144

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

РП

10.03


145

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла

1

ИРД

11.03


146

Применение тригонометрических формул для преобразования выражений

1

ГР

12.03


147

1

РП

13.03


148

Самостоятельная работа «Применение тригонометрических формул»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

13.03


149

Простейшие тригонометрические уравнения

1

УО

Знать: понятие простейшее тригонометрическое уравнение; виды простейших тригонометрических уравнений и принципы их решения.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к этому виду.

16.03


150

Уравнения, сводимые к квадратным

1

РП

Знать: основные тригонометрические формулы и способы их применения для решения уравнений.

Уметь: применять изученные тригонометрические формулы при решении уравнений; решать тригонометрические уравнения, предварительно приведя их к квадратному.

17.03


151

1

ИРД

18.03


152

Однородные тригонометрические уравнения

1

РЗ

Знать: понятия однородные тригонометрические уравнения первой степени, однородные тригонометрические уравнения степени п; способы решения однородных тригонометрических уравнений.

Уметь: решать однородные и другие виды тригонометрических уравнений.

19.03


153

Решение тригонометрических уравнений

1

ИРД

20.03


154

1

ГР

20.03


155

Простейшие тригонометрические неравенства

1

УО

Знать: понятие простейшее тригонометрическое неравенство; виды простейших тригонометрических неравенств и принципы их решения.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к этому виду.

1.04


156

Решение тригонометрических неравенств

1

РП

2.04


157

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

ИРД

3.04


158

1

РЗ

3.04


159

Контрольная работа №8 «Тригонометрические формулы»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

6.04



Векторы в пространстве (10 ч)






160

Анализ контрольной работы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов

1

РО

Знать: определение вектора, равенства векторов.

Уметь: откладывать векторы.

7.04


161

Сложение векторов

1

РЗ

Знать: правила сложения, вычитания, умножения векторов на число.

Уметь: складывать, вычитать векторы.

8.04


162

Умножение вектора на число

1

ИРД

9.04


163

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УО

Знать: определение компланарных векторов.

Уметь: использовать свойство компланарных векторов при решении задач

10.04


164

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

РЗ

Знать: правило параллелепипеда и разложения вектора по трем некомпланарным векторам для сложения и вычитания векторов.

Уметь: использовать правила при решении задач.

10.04


165

Скалярное произведение векторов

1

ГР

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения.

Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении задач.

13.04


166

Свойства скалярного произведения векторов

1

РЗ

14.04


167

Признак перпендикулярности двух векторов

1

ИРД

15.04


168

Применение векторного метода к решению стереометрических задач

1

УО

Уметь: решать стереометрические задачи векторным методом.

16.04


169

Контрольная работа №9 «Векторы в пространстве»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

17.04



Координатный метод в пространстве (12 ч)






170

Анализ контрольной работы. Декартова прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора в пространстве

1

РО

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координаты вектора.

Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки; находить координаты вектора в системе координат и выполнять действия над векторами.

17.04


171

Линейные операции над векторами в координатах

1

РЗ

Знать: правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число.

Уметь: выполнять действия над векторами.

20.04


172

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов в координатах

1

ИРД

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения.

Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении задач.

21.04


173

Простейшие задачи стереометрии в координатах: расстояние между двумя точками в координатах; координаты середины отрезка и точки, делящей отрезок в данном отношении

1

УО

Знать: формулы координат середины отрезка; формулы длины вектора через его координаты и расстояние между точками.

Уметь: решать задачи координатно-векторным методом.

22.04


174

Решение простейших задач стереометрии в координатах

1

ГР

23.04


175

Уравнение сферы

1

УО

Знать: общий вид уравнений сферы и плоскости.

Уметь: составлять уравнения сферы и плоскости.

24.04


176

Уравнение плоскости

1

РЗ

24.04


177

Углы между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между двумя плоскостями

1

ИРД

Знать: что называют углом между прямой и плоскостью.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.

27.04


178

Формула расстояния от точки до плоскости

1

РЗ

Уметь: решать стереометрические задачи координатным методом.

28.04


179

Решение задач координатным методом

1

ИРД

29.04


180

1

РЗ

30.04


181

Контрольная работа №10 «Координатный метод в пространстве»

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

1.05



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 ч)






182

Формула вероятности. Статистический эксперимент

1

РО

Знать: понятия перестановки, размещения, сочетания; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул.

1.05


183

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

1

УО

4.05


184

Перестановки

1

РЗ

5.05


185

Размещения

1

ИРД

6.05


186

Сочетания

1

УО

7.05


187

Решение комбинаторных задач

1

ИРД

8.05


188

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

1

РП

Знать: формулу бинома Ньютона; формулы суммы и разности степеней.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля; применять формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

8.05


189

Решение задач с использованием бинома Ньютона

1

ИРД

11.05


190

Решение комбинаторных задач

1

РЗ

11.05


191

1

ГР

12.05



Повторение (19 ч)






192

Анализ контрольной работы. Параллельность в пространстве

1

РО

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме.

13.05


193

Перпендикулярность в пространстве

1

УО

Знать: определения и теоремы по теме.

Уметь: решать задачи по теме.

14.05


194

Векторы

1

РП

Знать: определения и теоремы по теме.

Уметь: решать задачи по теме.

15.05


195

Координатный метод

1

РЗ

15.05


196

Функции, их свойства и графики

1

ИРД

Уметь: строить графики функций, описывать их свойства.

18.05


197

Корень степени п

1

РП

Уметь: использовать свойства корней для преобразования выражений.

19.05


198

Показательные уравнения и неравенства

1

ГР

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства различными способами.

19.05


199

Логарифмические уравнения и неравенства

1

РЗ

20.05


200

Тригонометрические формулы

1

ИРД

Уметь: применять тригонометрические формулы для преобразования выражений.

21.05


201

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

РП

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства различными способами.

22.05


202

Итоговая контрольная работа

1

ИР

Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.

22.05


203

Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач

1

РО

Уметь: решать текстовые задачи различного содержания.

25.05


204

Решение комбинаторных задач

1

РЗ

Уметь: решать комбинаторные задачи.

26.05


205

1

ГР

26.05


206

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

1

УО

Уметь: применять математические знания для решения практико-ориентированных задач.

27.05


207

1

РЗ

28.05


208

Комплексное повторение

1

ГР

Знать: теоретический материал, изученный в 10 классе.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки в практической деятельности.

29.05


209

1

ИР

29.05


210

Заключительный урок

1

УО

30.05



Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

РП — решение примеров

РЗ — решение задач

ГР – групповая работа

УО – устный ответ.

























Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

    • работа выполнена полностью;

    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике

Вид работы

«5»

(отлично)

«4»

(хорошо)

«3»

(удовлетвори­тельно)

«2»

(неудовлетвори­тельно)

Письменная

контрольная

работа

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

1-2 ошибки в вычислениях

3-5 ошибок в вы­числениях либо неверный ход ре­шения задачи

Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход реше­ния задачи и 1 ошиб­ка в вычислениях

Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида

Выполнение ра­боты без оши­бок, допускают­ся аккуратные исправления

Верное решение не менее 80% зада­ний

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Устный счёт

 

Выполнение без ошибок

1 ошибка

2 ошибки

Более 2 ошибок

Тестирование

Верное решение не менее 95% заданий

Верное решение не менее 80% зада­ний

 

 

Верное решение не менее 60% заданий

Верное решение ме­нее 60% заданий

Тестирование с разноуров­невыми заданиями

Выполнение всех заданий без ошибок

Верное выпол­нение заданий минимального и программного уровня

Верное выполне­ние заданий мини­мального уровня

1 и более ошибок в заданиях минималь­ного уровня

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.





















Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 10 классе


Для учащихся

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. 10 класс: учебник/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013

Геометрия. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич. - М.: Дрофа, 2013

Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич. - М.: Дрофа, 2013

Для учителя

Поурочные разработки по геометрии. В.А.Яровенко. М.: «ВАКО», 2009.

Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. – 2009. – 159с.

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд.: базовый и профил. уровни/ М.К.Потапов, А.В.Шевкин - М.: Просвещение, 2011 – (МГУ – школе)


Рабочая программа по математике. 10 класс (профиль)
  • Математика
Описание:

Здравствуйте, уважаемы коллеги! Предлагаю Вашему вниманию рабочую программу для 10 класса, составленную для классов с профильным изучением математики. Рабочая программа составлена для учебников Г.К.Муравин (алгебра и начала анализа) и Е.В.Потоскуев (геометрия). Программа расчитана на 210 часов, из расчета 6 часов в неделю. Данная рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательно стандарта для профильных классов. Надеюсь, что данная рабочая программа поможет Вам в Вашей работе. Так как Вам остается только проставить дату проведения урока.

Автор Ямашева Лариса Николаевна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 465
Номер материала 23088
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓