Главная / Математика / Рабочая программа по математике.

Рабочая программа по математике.

Документы в архиве:

110.11 КБ МАТЕМАТИКА 1 - 4 .docx

Название документа МАТЕМАТИКА 1 - 4 .docx

МБОУ «Кустовская средняя общеобразовательная школа Яковлевского района Белгородской области»












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Иванчук Валентины Николаевны,

первая квалификационная категория


по учебному курсу «Математика»










Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

  • Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

  • Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

  • Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

  • Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

  • Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.


Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.


Общая характеристика курса «Математика»


В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника - формирование способностей к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.)

освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В соответствии с новыми требованиями предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1-4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет целью:

Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.

Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике, в рамках учебников 1-4 классов, имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.


Место курса «Математика» в учебном плане


В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.

В программу изменений не внесено.


Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»


В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).


Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса «Математика»


На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.




Содержание курса «Математика»


1 класс (132 часа)


Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки > , <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше -ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше - моложе, тяжелее - легче. Отношение «дороже - дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее - короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.


Арифметические действия (48ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание суммы из числа. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.



Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.


Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.


Геометрические величины (10ч)

Первичные представления о длине и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше - ближе» и «длиннее - короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения.



Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.



Содержание курса «Математика»


2 класс (136 часов)


Числа и величины (20 ч)


Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.


Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).


Арифметические действия (46ч)


Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (36ч)


Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»


Геометрические фигуры (10ч)


Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.


Геометрические величины (12ч)


Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.


Работа с данными (12ч)


Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.



Содержание курса «Математика»


3 класс (136 часов)


Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).


Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.


Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.


Геометрические величины (14 ч)

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.


Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.


Содержание курса «Математика»

4 класс (136 часов)


Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.


Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.


Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.


Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).


Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.


Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.


Основные виды учебной деятельности учащихся

в процессе освоения курса «Математика»


  • Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

  • Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

  • Описание явлений и событий с использованием величин.

  • Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

  • Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

  • Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

  • Выполнение геометрических построений.

  • Выполнение арифметических вычислений.

  • Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

  • Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

  • Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

  • Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

  • Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

  • Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

  • Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

  • Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.











Тематическое планирование по математике

2 класс, 136 часов


Тема урока/

количество часов

Планируемый предметный результат

Планируемая деятельность

(как результат)


Дата проведения

план

факт

Математика и летние каникулы

Знать названия и запись чисел двух первых десятков, прямой и обратный счет, табличные случаи сложения и вычитания

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно). Находить необходимую информацию в учебной литературе



Математика и летние каникулы

Знать названия и свойства многоугольник, треугольника, четырехугольника и прямоугольника. Уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их в тетради.

Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры. Чертить геометрические фигуры

Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел






Контрольная работа № 1. (входная)






Счет десятками и «круглые» двузначные числа

Знать принцип образования и записи «круглых» двузначных чисел. Уметь считать десятками. Знать структурные элементы задачи. 9

Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе



Числовые равенства и неравенства

Знать понятия «числовые равенства», «неравенства»; знаки >, <, =. Уметь читать, решать и распознавать верные и неверные числовые равенства и неравенства.

Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления.



Числовые выражения и их значения

Знать понятия «числовое выражение», «значение числового выражения», правила составления числовых выражений. Уметь находить значения числового выражения.

Сравнивать числа по разрядам. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).



Сложение «круглых» двузначных чисел

Знать приемы сложения «круглых» двузначных чисел. Уметь выполнять сложение «круглых» двузначных чисел.

Сравнивать числа по разрядам.. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.



Вычитание «круглых» двузначных чисел

Знать приемы вычитания «круглых» двузначных чисел. Уметь выполнять вычитания «круглых» двузначных чисел.

Сравнивать числа по разрядам.. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.





Десятки и единицы

Знать названия разрядных слагаемых двузначного числа.

Уметь читать и сравнивать двузначные числа.

Сравнивать числа по разрядам. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин




Краткая запись задачи

Знать понятие «краткая запись задачи», «опорные (главные) слова».

Уметь выбирать «ключевые»слова; составлять краткую запись задачи.

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи.. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи.





Килограмм

Знать единицу измерения массы «килограмм»

Уметь определять массу предмета по весам в килограммах, отвечать на вопрос «сколько килограммов?» устанавливать зависимость между числом одинаковых предметов и их массой.

Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин






Килограмм. Сколько килограммов?

Знать единицу измерения массы «килограмм»

Уметь определять массу предмета по весам в килограммах, отвечать на вопрос «сколько килограммов?» устанавливать зависимость между числом одинаковых предметов и их массой.

Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин





Учимся решать задачи

Знать принципы построения схемы краткой записи задачи с помощью кругов Эйлера-Венна.

Уметь выполнять краткую запись условия задачи, находить нужное арифметическое действие и решать задачу.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.





Контрольная работа № 2. «Круглые» двузначные числа и действия над ними».





Прямая бесконечна

Знать свойство прямой линии.

Уметь распознавать и изображать на бумаге прямую линию.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел





Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами

Знать понятие «сумма разрядных слагаемых», правило сложения «круглого» двузначного числа с однозначным числом.

Уметь выполнять сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами, используя прием записи двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления.





Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд

Знать прием поразрядного сложения двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.

Уметь выполнять сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.





Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд

Знать прием поразрядного вычитания двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.

Уметь выполнять вычитание двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.





Прямая и луч

Знать бесконечность луча и прямой.

Уметь распознавать и изображать луч в тетради, отмечать луч на прямой, сравнивать признаки луча и прямой.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел





Прибавление к «круглому» числу двузначного

Знать прием прибавления к «круглому» двузначному числу двузначного числа.

Уметь выполнять изученный прием сложения.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.





Вычитание «круглого» числа из двузначного

Знать прием вычитания из «круглому» двузначного числа двузначного числа.

Уметь выполнять изученный прием вычитания.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Прогнозировать результат вычисления.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин




Дополнение до «круглого» числа

Знать правило прибавления по частям.

Уметь дополнять двузначное число до «круглого» с помощью однозначного слагаемого.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания). Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.



Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд

Знать и уметь выполнять прием сложения двузначного числа с однозначным с переходом через разряд.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Вычитание однозначного числа из «круглого»

Знать прием «заимствования» десятка.

Уметь выполнять вычитание однозначного числа из «круглого».

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд

Знать и уметь выполнять прием поразрядного вычитания однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Угол. Какой угол меньше

Знать понятие «стороны угла», «вершины угла».

Уметь строить угол, сравнивать углы

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Прямой, острый и тупой углы

Знать термин «угол», виды углов, элементы угла.

Уметь распознавать и строить углы в тетради.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Последовательность чисел

Знать понятие «последовательность» чисел

Уметь находить закономерность заданной последовательности, продолжать последовательность по заданному признаку

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин





Углы многоугольника

Знать понятие «угол многоугольника».

Уметь обозначать дугами углы многоугольника.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Контрольная работа № 3.

«Двузначные и однозначные числа»





Разностное сравнение чисел

Знать понятие «разностное сравнение чисел»

Уметь выполнять разностное сравнение чисел, составлять пары чисел, которые отличаются на заданное число.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения



Задачи на разностное сравнение чисел

Знать понятие «разностное сравнение чисел»

Уметь выполнять разностное сравнение чисел, составлять пары чисел, которые отличаются на заданное число, решать задачи, содержащие два вопроса.

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.



Двузначное число больше однозначного

Знать поразрядный способ сравнения двузначных чисел.

Уметь применять правило сравнения чисел, выбирать из двух чисел большее по количеству цифр в десятичной записи.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.





Сравнение двузначных чисел

Знать поразрядный способ сравнения двузначных чисел.

Уметь применять правило сравнения чисел, выбирать из двух чисел большее по количеству цифр в десятичной записи.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.





Прямоугольник и квадрат

Знать понятия «прямоугольник», «квадрат», свойства прямоугольника и квадрата.

Уметь соотносить два понятия «прямоугольник», «квадрат», распознавать и изображать на чертеже прямоугольник и квадрат.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел





Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд

Знать и уметь выполнять прием поразрядного сложения двузначных чисел без перехода через разряд.

Сравнивать числа по разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.



Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд

Знать и уметь выполнять прием поразрядного сложения двузначных чисел с переходом через разряд.

Сравнивать числа по разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.



Десять десятков, или сотня

Знать понятие «сотня», местоположение числа 100 в ряду ранее изученных чисел.

Уметь образовывать число 100 из десятков.

Сравнивать числа по разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин





Контрольная работа № 4. «Действия над двузначными и однозначными числа»





Дециметр и метр

Знать соотношения между единицами длины «дециметр» и «метр».

Уметь измерять длину в дециметрах и метрах.

Сравнивать числа по разрядам. Описывать явления и события с использованием чисел и величин





Килограмм и центнер

Знать соотношения между единицами массы «килограмм» и «центнер».

Уметь измерять массу в килограммах и центнерах.

Сравнивать числа по разрядам. Описывать явления и события с использованием чисел и величин





Сантиметр и метр

Знать соотношения между единицами длины «сантиметр» и «метр».

Уметь измерять длину в сантиметрах и метрах.

Сравнивать числа и разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Описывать явления и события с использованием чисел и величин






Сумма и произведение. Знак •

Знать термин «умножение», смысловое значение чисел, образующих произведение.

Уметь записывать и читать сумму одинаковых слагаемых в виде произведения.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения





Произведение и множители

Знать понятие «произведение», «множитель», название компонентов действия умножения.

Уметь составлять произведение и переходить от него к сумме, распознавать первый и второй множители в произведении и понимать их смысл.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)





Значение произведения и умножение

Знать понятие «значение произведения»

Уметь вычислять значение произведения на основе сложения одинаковых слагаемых.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения). Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Значение произведения и умножение

Знать понятие «значение произведения»

Уметь вычислять значение произведения на основе сложения одинаковых слагаемых.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Перестановка множителей

Знать переместительное свойство умножения.

Уметь применять переместительный закон умножения.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Умножение числа 0 и на число 0

Знать свойства умножения числа 0 и на число 0.

Уметь свойства умножения числа 0 и на число 0.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Умножение числа 1 и на число 1

Знать свойства умножения числа 1 и на число 1.

Уметь свойства умножения числа 1 и на число 1.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Длина ломаной линии

Знать понятие «звено ломаной линии», «длина ломаной линии»

Уметь чертить ломаную линию, вычислять длину ломаной линии без соответствующего чертежа.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел





Умножение числа 1 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на число 1.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Умножение числа 2 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на число 2.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Периметр прямоугольника

Знать понятие «периметр многоугольника»

Уметь находить сумму сторон многоугольника

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Периметр прямоугольника

Знать понятие «периметр прямоугольника»

Уметь находить периметр прямоугольника по формуле.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел





Умножение числа 3 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на число 3.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)





Умножение числа 4 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на число 4.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)





Контрольная работа № 5. «Действие умножения»





Умножение и сложение: порядок выполнения действий

Знать и уметь выполнять порядок действий: умножение и сложение.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Периметр квадрата

Знать понятие «периметр квадрата».

Уметь вычислять периметр квадрата, используя формулу.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Умножение числа 5 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на 5.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы



Контрольная работа № 6. «Таблица умножения однозначных чисел»





Подготовка к итоговой контрольной работе


Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Итоговая контрольная работа за 1-е полугодие





Умножение числа 6 на однозначные числа

Работа над ошибками. Знать таблицу умножения на 6.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Умножение числа 7 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на 7.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Умножение числа 8 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на 8.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Умножение числа 9 на однозначные числа

Знать таблицу умножения на 9.

Уметь выполнять умножение на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения,). Прогнозировать результат вычисления. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



«Таблица умножения» однозначных чисел

Знать таблицу умножения, разрядный состав трехзначного числа

Уметь записывать трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Моделировать изученные арифметические зависимости. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно). Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе



Увеличение в несколько раз

Знать отношение «больше в несколько раз»

Уметь увеличивать данное число в несколько раз.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Счет десятками и «круглое» число десятков

Знать, что в числе 100 «круглое» число десятков

Уметь записывать число 100

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Разряд сотен и название «круглых» сотен

Знать разряд «сотни», понятие «круглые» сотни.

Уметь читать и записывать числа, которые являются «круглыми» сотнями

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Сложение «круглых» сотен

Знать и уметь выполнять сложение трехзначных чисел, выражающих «круглые» сотни.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Вычитание «круглых» сотен

Знать и уметь выполнять вычитание трехзначных чисел, выражающих «круглые» сотни.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.



Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых

Знать разрядный состав трехзначного числа.

Уметь записывать трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнивать числа по разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.





Трехзначное число – сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа

Знать термин «сумма разрядных слагаемых»

Уметь записывать трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнивать числа разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Трехзначное число больше двузначного

Знать нумерацию двузначных и трехзначных чисел.

Уметь выполнять поразрядное сравнение трехзначных чисел.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Сравнение трехзначных чисел

Знать нумерацию двузначных и трехзначных чисел.

Уметь выполнять поразрядное сравнение трехзначных чисел.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Описывать явления и события с использованием чисел и величин





Одно условие и несколько требований

Знать понятие «составная задача»

Уметь решать составные задачи на сложение и вычитание трехзначных чисел

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Введение дополнительных требований

Уметь анализировать условие задачи и дополнять его требованиями.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Запись решения задачи по действиям

Уметь выполнять решение задачи по действиям с пояснениями.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Запись решения задачи в виде одного выражения

Уметь выполнять решение составной задачи в виде числового выражения.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Контрольная работа № 7. «Трехзначные числа»





Запись сложения в строчку и столбиком

Знать правило записи сложения трехзначных чисел в строчку и в столбик.

Уметь записывать сложение трехзначных чисел в строчку и столбиком, выполнять вычисления.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Способ сложения столбиком

Знать правило записи сложения трехзначных чисел в столбик.

Уметь записывать сложение трехзначных чисел столбиком, выполнять вычисления.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Окружность и круг

Знать термины «окружность», «круг»

Уметь распознавать и изображать на чертеже окружность и круг, выполнять построение с помощью циркуля

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Центр и радиус

Знать термины «центр окружности», «радиус окружности»

Уметь распознавать и изображать на чертеже центр и радиус окружности

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Радиус и диаметр

Знать термины «диаметр окружности», «радиус окружности»

Уметь распознавать и изображать на чертеже диаметр и радиус окружности

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел



Вычитание суммы из суммы

Знать правило вычитания суммы из суммы.

Уметь выполнять прием вычитания суммы из суммы рациональным способом

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд

Знать прием поразрядного вычитания чисел без перехода через разряд.

Уметь выполнять поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд

Знать прием поразрядного вычитания чисел с переходом через разряд.

Уметь выполнять поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Запись вычитания в строчку и столбиком

Знать правило записи вычитания трехзначных чисел в столбик.

Уметь записывать вычитание трехзначных чисел в строчку и столбиком, выполнять вычисления.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Способ вычитания столбиком

Знать правило записи вычитания трехзначных чисел в столбик.

Уметь записывать вычитание трехзначных чисел в строчку и столбиком, выполнять вычисления.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Контрольная работа № 8. «Сложение и вычитание столбиком»





Умножение и вычитание: порядок выполнения действий

Знать порядок выполнения действий умножения и вычитания.

Уметь выполнять вычисления выражений без скобок, определять порядок выполнения действий в числовом выражении.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Вычисления с помощью калькулятора

Знать правила пользования простым калькулятором.

Уметь выполнять вычисления на калькуляторе.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Известное и неизвестное

Знать понятия «известное» и «неизвестное»

Уметь пользоваться математической терминологией.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Числовое равенство и уравнение

Знать понятие «уравнение»

Уметь распознавать уравнения, составлять уравнения и числовые равенства.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Как найти неизвестное слагаемое

Знать и уметь применять при решении уравнений правила нахождения неизвестного слагаемого.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Как найти неизвестное вычитаемое

Знать и уметь применять при решении уравнений правила нахождения вычитаемого.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Как найти неизвестное уменьшаемое

Знать и уметь применять при решении уравнений правила нахождения уменьшаемого.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Контрольная работа № 9. «Уравнение»





Распредели предметы поровну

Знать смысл действия деления на равные части.

Уметь распределять предметы поровну.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Деление.

Знак :

Знать и уметь записывать деление чисел, вычислять деление на основе практических действий.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Частное и его значение

Знать понятия «частное чисел», «значение частного»

Уметь вычислять значение частного по рисунку или схеме.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Делимое и делитель

Знать понятия «делимое», «делитель»

Уметь читать и записывать частные чисел по схеме, конструировать частные.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Деление и вычитание

Уметь вычислять значение частного с помощью последовательного вычитания делителя из делимого.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Деление и измерение

Понимать связь деления с процессом измерения величины (длины).

Уметь применять способ подбора.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Деление пополам и половина

Знать понятие «половина»

Уметь устанавливать связь между делением геометрической фигуры пополам и делением соответствующей величины пополам.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Деление на несколько равных частей и доля

Знать понятие «доля».

Уметь выполнять деление на несколько (более 2) равных частей данной величины.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Уменьшение в несколько раз

Знать отношение «уменьшить в несколько раз»

Уметь уменьшать данную величину в несколько раз, использовать сравнение величин.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)



Действия первой и второй ступеней

Знать порядок выполнения действий

Уметь определять порядок действий в выражениях, содержащих действия первой и второй ступени.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)





Контрольная работа № 10. «Деление»





Сколько прошло времени? Солнечные и песочные часы

Знать понятие «время»

Уметь отвечать на вопрос «Сколько прошло времени?»

Иметь представление о работе песочных и солнечных часов.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин





Который час? Полдень и полночь

Знать понятия «полдень», «полночь»

Уметь отвечать на вопрос «Который час?»

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин




Циферблат и римские цифры

Знать понятие «циферблат», «римские цифры»

Уметь определять время по часам, читать и записывать римские цифры.

Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно). Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе



Час и минута

Знать единицы измерения времени «час» и «минута»

Уметь определять время по часам.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин




Откладываем равные отрезки

Уметь откладывать равные отрезки на числовом луче, использовать циркуль для геометрических построений.

Сравнивать числа по классам и разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин




Числа на числовом луче

Знать понятие «числовой луч»

Уметь отмечать заданное число на числовом луче.

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Натуральный ряд чисел

Знать понятие «натуральное число»

Уметь строить натуральный ряд чисел на числовом луче.

Сравнивать числа по классам и разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Час и сутки

Знать единицы измерения времени «час» и «сутки»

Уметь определять время по часам. Соотносить час и сутки

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Сутки и неделя

Знать единицы измерения времени «сутки» и «неделя»

Уметь определять время по часам. Соотносить неделю и сутки

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин




Сутки и месяц

Знать единицы измерения времени «сутки» и «месяц»

Уметь определять время по часам. Соотносить сутки и месяц

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин




Месяц и год

Знать единицы измерения времени «месяц» и «год»

Уметь определять время по часам. Соотносить месяц и год

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин






Календарь

Знать виды календарей

Уметь находить заданную дату по календарю

Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно). Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе



Год и век

Знать понятие

Уметь

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Контрольная работа № 11. «Время»





Данные и искомое

Знать понятия «данное», «искомое»

Уметь выделять условие и требование в арифметической задаче.

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Обратная задача

Знать понятие «обратная задача»

Уметь выполнять проверку решения, составлять и решать обратные задачи.

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Обратная задача и проверка решения данной задачи

Знать понятие «обратная задача»

Уметь выполнять проверку решения, составлять и решать обратные задачи.

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Запись решения задачи в виде уравнения

Знать способ записи решения в виде уравнения

Уметь выполнять решение задачи с помощью уравнения

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Учимся решать задачи с помощью уравнений

Знать способ записи решения в виде уравнения

Уметь выполнять решение задачи с помощью уравнения

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Вычисляем значения выражений

Уметь вычислять значения числовых выражений, использовать свойства изученных арифметических действий.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)

Сравнивать числа по разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин



Контрольная работа № 12. «Обратная задача»





Итоговая контрольная работа за 2 полугодие





Решаем задачи и делаем проверку

Уметь решать составные задачи и выполнять проверку решения.

Моделировать изученные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи



Время-дата и время-продолжительность

Знать понятия «время - дата» и «время - продолжительность»

Уметь пользоваться изученной терминологией, решать задачи на определение времени

Сравнивать числа по классам и разрядам. Создавать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Описывать явления и события с использованием чисел и величин







Наряду с основной формой организации учебного процесса – уроком, проводятся нетрадиционные уроки:

  • урок – сказка;

  • урок – путешествие;

  • урок – игра.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, парные.

Формы контроля опорной системы знаний: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, контрольные работы, комплексная работа, тесты, математические диктанты.


Планируемые результаты изучения курса «Математика»

1 класс


Личностные результаты.


Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.



Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 1-м классе является формирование следующих умений:


  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;

  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);

  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;

  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

  • определять прямые углы с помощью угольника;

  • определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);

  • распознавать и формулировать простые задачи;

  • составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.


Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 1-го года обучения:


Учащиеся научатся:


  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

  • вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20;

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки;

  • употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания;

  • пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

  • воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

  • применять переместительное свойство сложения;

  • применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

  • применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

  • применять правила сложения и вычитания с нулём;

  • понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

  • распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные линии, многоугольники;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

  • распознавать симметричные фигуры и их изображения;

  • распознавать и формулировать простые задачи;

  • употреблять термины, связанные с понятием «задача»;

  • составлять задачи по рисунку и делать схематические иллюстрации к тексту задачи;

  • выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам;

  • использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года.


Обучающиеся получат возможность научиться:


  • понимать количественный и порядковый смысл числа;

  • понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

  • воспроизводить переместительное свойство сложения;

  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

  • использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

  • различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии;

  • устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

  • понимать и использовать термин «точка пересечения»;

  • строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

  • описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов;

  • понимать суточную и годовую цикличность;

  • представлять информацию в таблице.



Планируемые результаты изучения курса «Математика»

2 класс


Личностные результаты.


Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.


Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.


Предметными результатами изучения курса «Математика»

во 2-м классе является формирование следующих умений:

  • читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

  • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

  • применять правило вычитания суммы из суммы;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;

  • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);

  • распознавать и формулировать составные задачи;

  • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

  • формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.


Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:


Обучающиеся научатся:


  • вести счёт десятками и сотнями;

  • различать термины «число» и «цифра»;

  • распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

  • читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

  • записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • изображать числа на числовом луче;

  • использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

  • воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

  • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

  • применять правило вычитания суммы из суммы;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

  • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

  • находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

  • записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

  • употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

  • воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

  • выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

  • применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

  • определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

  • использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

  • распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

  • измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

  • измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

  • устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

  • распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

  • строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

  • решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

  • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

  • формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

  • читать и заполнять строки таблицы.


Обучающие получат возможность научиться:


  • понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

  • пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

  • понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

  • воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

  • понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

  • понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

  • записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

  • понимать бесконечность прямой и луча;

  • понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

  • использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

  • оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

  • понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

  • рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

  • моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

  • использовать табличную форму формулировки задания.




Планируемые результаты изучения курса «Математика»

3 класс


Личностные результаты.


Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.


Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.


Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 3-м классе является формирование следующих умений:

  • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

  • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

  • использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

  • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

  • применять сочетательное свойство умножения;

  • выполнять группировку множителей;

  • применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

  • применять правило деления суммы на число;

  • воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

  • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;

  • воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

  • выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

  • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

  • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

  • применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

  • распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

  • распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

  • строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

  • строить прямоугольник заданного периметра;

  • строить окружность заданного радиуса;

  • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

  • определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

  • использовать формулу площади прямоугольника (S = а ■ Ь);

  • применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

  • применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

  • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

  • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

  • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

  • решать простые задачи на умножение и деление;

  • использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

  • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

  • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.


Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения:


Обучающиеся научатся:


  • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

  • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

  • применять сочетательное свойство умножения;

  • выполнять группировку множителей;

  • применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

  • применять правило деления суммы на число;

  • воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

  • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

  • воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

  • выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

  • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

  • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

  • применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

  • распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

  • распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

  • строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

  • строить прямоугольник заданного параметра;

  • строить окружность заданного радиуса;

  • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

  • определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;

  • применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

  • применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;

  • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

  • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

  • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

  • решать простые задачи на умножение и деление;

  • использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

  • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

  • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.


Обучающиеся получат возможность научиться:


  • понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

  • использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

  • воспроизводить сочетательное свойство умножения;

  • воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

  • воспроизводить правило деления суммы на число;

  • обосновывать невозможность деления на 0;

  • формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

  • понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

  • понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними;

  • выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

  • сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

  • строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

  • применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи;

  • понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

  • находить необходимые данные, используя различные информационные источники.




Планируемые результаты изучения курса «Математика»

4 класс


Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.


Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.


Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 4-м классе является формирование следующих умений:

  • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

  • определять вид многоугольника;

  • определять вид треугольника;

  • изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

  • изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

  • вычислять площадь прямоугольника;

  • выражать изученные величины в разных единицах;

  • распознавать и составлять текстовые задачи;

  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

  • измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.


Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения:


Выпускник научится:


  • называть и записывать любое число до 1000000 включительно;

  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

  • определять вид многоугольника;

  • определять вид треугольника;

  • изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

  • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

  • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

  • распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин;

  • измерять вместимость в литрах;

  • выражать изученные величины в разных единицах;

  • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

  • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

  • проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

  • различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

  • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;

  • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

  • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности;

  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

  • измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

  • понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

  • решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

  • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

  • читать простейшие круговые диаграммы.


Выпускник получит возможность научиться:

  • понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

  • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

  • измерять вместимость в различных единицах;

  • понимать связь вместимости и объёма;

  • понимать связь между литром и килограммом;

  • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности;

  • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

  • находить рациональный способ решения задачи;

  • решать задачи с помощью уравнений;

  • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

  • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

  • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

  • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

  • строить простейшие круговые диаграммы;

  • понимать смысл термина «алгоритм»;

  • осуществлять построчную запись алгоритма;

  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.


К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

  1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

  2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

  3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

  4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).

  5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

  6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

  7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.



Рабочая программа разработана на основе примерной программы по математике федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г) и обеспечена:

Методические пособия для учащихся:

    1. Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2010- 2011.

    2. Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 1-4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2010 - 2011.

    3. Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 1-4 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2010 - 2011.


Учебно-методические пособия для учителя

Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник, 2010.


Программа по курсу «Математика»:

Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г).




Материально- техническое обеспечение учебного предмета «Математика»


Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс)

К – полный комплект (на каждого ученика класса)

Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников)

П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)


Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

Кол-во

Примечание


Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)


Учебно-методические комплекты УМК «Перспективная начальная школа» для 1-4 классов (программа, учебники, рабочие тетради, дидактические материалы)

К


Печатные пособия


Набор геометрических тел.

Часовой циферблат.

Счётный квадрат «Счёт в пределах 100».

Перекидное табло для устного счёта.

Таблицы:

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел.

Периметр многоугольника.

Конкретный смысл действия умножения. Название чисел при умножении.

Таблицы умножения чисел 2 и 3. Переместительное свойство умножения.

Многоугольники.

Измерение и вычерчивание отрезков. Сантиметр. Дециметр.

Приёмы письменного вычитания.

Сложение и вычитание в пределах 100.

Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.

Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов


Д

Д/П

Д

К

Д










К



Технические средства обучения



Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Магнитная доска.

Персональный компьютер

Мультимедийный проектор.




Д

Д

Д

Д








Демонстрационные пособия



Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления





Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин

Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур


Демонстрационная таблица умножения.


Д




Д



Д





С возможностью выполнения построений и измерений на доске (с использованием мела, маркера)



С возможностью демонстрации (крепления, магниты)


Размер не менее 1х1м.


Игры


Конструкторы.


К





Рабочая программа по математике.
  • Математика
Описание:

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

·       Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

·       Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении;  формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

·       Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·       Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

·       Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

 

Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

 

Автор Лежнева Оксана Сергеевна
Дата добавления 17.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 306
Номер материала 58263
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓