Главная / Математика / Рабочая программа по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, реализующей федеральный компонент государст- венного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, 2004г.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».



Цели и задачи

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.





Пояснение к распределению учебного материала.



По примерной программе на изучение математики в 10 – 11 классах отводится 280 часов, из расчета 4 часа в неделю:







разделы








Алгебра






Функции






Начала матем-го анализа






Урав-ия

и нер-ва


Элементы ком -ки, стат-ки и теории вер-ей






Геомет - рия






Резерв


Кол-во часов по программе

40 часов

30 часов

20 часов

40 часов

20 часов

100

часов

30 часов

10

класс



40 часов



8 часов

-



20 часов



11 часов

50 часов

15 часов

+36(шк.к)

11

класс



-



22 часа



20 часов



20 часов



9 часов

50 часов

15 часов

+34(шк.к)



По учебному плану школы предусмотрено на изучение математики в 10 – 11 классах 350 часов, из расчета 5 часов в неделю ( 1 час добавлен из школьного компонента на отработку стандартов по математике ), в 10 классе - 180 часов, в 11 классе - 170 часов.

Класс

алгебра

геометрия

10

3 часа в неделю, 36 учебных недель, всего 108 часов

2 часа в неделю, 36 учебных недель, всего 72 часа

11

3 часа в неделю, 34 учебных недель, всего 102 часа

2 часа в неделю, 34 учебных недель, всего 68 часов





В 10 классе резервное время (51 час) отвожу на изучение следующих разделов:

  1. Алгебра – 12 часов

  2. Уравнения и неравенства – 3 часа

  3. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 2 часа

  4. Повторение – 12 часов

  5. Геометрия – 22 часа.

Итого :

класс

алгебра

функции

Начала матем-го анализа

Уравнения и неравенства

Элементы ком-ки, стат-ки и теор.вер.

Повторе- ние

Геомет -рия

10 класс

52 часа

8 часов

--

23 часа

13 часов

12 часов

72 часа



Пояснение к распределению учебного материала.



  1. Алгебра (52 часа).

  1. Корни и степени.

  • Корень степени n (8 часов).

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nhello_html_m79f24a27.gifN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

  • Степень положительного числа(9 часов).

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число
e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

  1. Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

  1. Основы тригонометрии

  • Синус, косинус угла (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

  • Тангенс и котангенс угла (4 часа).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

  • Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

  • Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства



  1. Уравнения и неравенства (23 часа).

  • Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (9 часов).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

  • Рациональные уравнения и неравенства (14 часов).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.



  1. Функции (8 часов).

  • Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

  1. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов).

  • Элементы теории вероятностей (4 часа).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

  • Действительные числа (9 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.



  1. Повторение (12 часов).













Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики в 10 классе на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;



Учебно – методическая литература:

  1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. Профильный уровень.- Первое сентября. Математика, № 14, 2006.

  2. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2009г.

  3. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын. алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1996 г.

  4. М.К.Потапов, А.В.Шевкин.Алгебра и начала математического анализа 10 класс (базовый и профильный уровни): книга для учителя – М.: Просвещение, 2008 г.



Контрольно - оценочные измерители:

    1. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. М.: Просвещение, 2008 г.

    2. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др. ЕГЭ 2010 математика. М.: Астрель, 2010 г.

3. Л.И.Звавич и др. Контрольные работы по алгебре. М. :Дрофа,1999г


























































урок

Дата

Тема урока






наглядность

Вид контроля

д/з

hello_html_22751f76.gifплан

факт



1.

2.

3.



4.



5.



6.

7.

8.

9.





10.

11.



12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.



23.





24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.





32.

33.



34.





35.

36.



37.

38.



39.

40.





41.

42.

43.

44.



45.



46.





47.

48.

49.



50.

51.

52.



53.



54.



55.







56.

57.

58.

59.



60.



61.

62.



63.

64.



65.



66.







67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.



74.

75.

76.





77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.



84.









85.

86.



87.



88.



89.



90.

91.



92.













93.

94.



95.

96.





97.

98.

99.



100.

101.

102.



103.

104.

105.

106.

107.

108.



3

6

8



10



13



15

17

20

22





24

27



29

1


1.Действительные числа (9 часов).

Повторение курса 9 класса.

Понятие действительного числа.

Действительные числа на координатной плоскости.

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Выполнение упражнений на применение свойств действительных чисел.

Перестановки.

Контрольная работа за курс 9 класса.

Размещения.

Сочетания.

2.Рациональные уравнения и неравенства (14 часов).

Рациональные выражения.

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений.

Системы рациональных уравнений.

Решение систем рациональных уравнений.

Метод интервалов решения неравенств.

Решение неравенств методом интервалов.

Рациональные неравенства.

Решение рациональных неравенств.

Нестрогие неравенства.

Системы рациональных неравенств.

Повторение по теме «Рациональные уравнения и неравенства».

Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства».

3.Корень степени n (8 часов).

Понятие функции и ее графика.

Функция y = xn.

Понятие корня степени n.

Корни четной и нечетной степеней.

Арифметический корень.

Свойства корней степени n.

Повторение по теме «Корень степени n».

Контрольная работа по теме «Корень степени n».

4.Степень положительного числа (9 часов).

Степень с рациональным показателем.

Свойства степени с рациональным показателем.

Выполнение упражнений на применение свойств степени с рациональным показателем.

Понятие предела последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Число е.

Понятие степени с иррациональным показателем.

Показательная функция.

Контрольная работа по теме «Степень положительного числа».

5.Логарифмы (6 часов).

Понятие логарифма.

Вычисление логарифмов.

Свойства логарифмов.

Применение свойств логарифмов при выполнении упражнений.

Выполнение упражнений, используя свойства логарифмов.

Логарифмическая функция.

6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (9 часов).

Простейшие показательные уравнения.

Простейшие логарифмические уравнения.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Простейшие показательные неравенства.

Простейшие логарифмические неравенства.

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Повторение по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

Контрольная работа по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

7.Синус, косинус угла (7 часов).

Понятие угла.

Радианная мера угла.

Определение синуса и косинуса угла.

Основные формулы для синуса и косинуса угла.

Применение основных формул для синуса и косинуса при выполнении упражнений.

Арксинус.

Арккосинус.

8.Тангенс и котангенс угла (4 часа).

Определение тангенса и котангенса угла.

Основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс.

Повторение по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла».

Контрольная работа по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла».



9.Формулы сложения (10 часов).

Косинус разности двух углов.

Косинус суммы двух углов.

Формулы для дополнительных углов.

Синус суммы двух углов.

Синус разности двух углов.

Сумма и разность синусов и косинусов.

Формулы суммы и разности синусов и косинусов.

Формулы для двойных и половинных углов.

Произведение синусов и косинусов.

Формулы для тангенсов.

10.Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов).

Функция у = sin x.

График функции y = sin x.

Функция y = cos x.

График функции y = cos x.

Функция y = tg x.

Функция y = ctg x.

Повторение по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

11.Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

Однородные уравнения.

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».





12.Элементы теории вероятностей (4часа).

Понятие вероятности события.

Решение задач на понятие вероятности события.

Свойства вероятностей событий.

Применение свойств вероятностей событий при решении задач.

13.Повторение курса 10 класса (12 часов).

Перестановки, размещения, сочетания.

Рациональные уравнения и неравенства.

Системы рациональных уравнений и неравенств.

Показательная функция.

Логарифмическая функция.

Показательные и логарифмические уравнения.

Основные тригонометрические формулы.

Функции Y = SIN X, Y = COS X.

Функции y = tg x, ctg x.

Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические неравенства.

Итоговая контрольная работа за курс 10 класса.





Схема



Модель









Подр.материал























Схема





















Плакат









Плакат











Плакат

















Плакат















Плакат









Плакат







Схема











Схема



















Плакат



Таблица







Плакат









Таблица













Таблица





Таблица







Таблица









Плакат



Плакат





Плакат



















Схема











Таблица





























Схема.



















Сам.раб











Срез.раб









Сам.раб









Мат.дик









К/Р №1 (1)











Мат.дик







К/Р №2 (1)















Срез.раб















К/Р №3 (1)









Сам.раб















Срез.раб











Сам.раб













К/Р №4 (1)

















Срез.раб

















К/Р №5 (1)













Мат.дик













Срез.раб















Мат.дик







К/Р №6 (1)













Сам.раб



















К/Р №7 (1)













Срез.раб











Сам.раб











Срез.раб













К/Р №8 (1)





П.1.1



П.1.1



П.1.2



П.1.2

П.1.4



П.1.5

П.1.6





П.2.1

П.2.2



П.2.6

П.2.6

П.2.7

П.2.7

П.2.8

П.2.8

П.2.9

П.2.9

п2.10

П2.11

П.2.1- п.2.11







П.3.1

П.3.2

П.3.3

П.3.4

П.3.5

П.3.6

П.3.1- 3.6





П.4.1

П.4.2



П.4.2





П.4.3

П.4.5



П.4.6



П.4.7

П.4.8







П.5.1

П.5.1

П.5.2



П.5.2



П.5.2

П.5.3





П.6.1

П.6.2



П.6.3

П.6.4

П.6.5



П.6.6

П.6.3, 6.6

П.5.1- п.6.6









П.7.1

П.7.2

П.7.3

П.7.4



П.7.4



П.7.5

П.7.6



П.8.1



П.8.2

П.7.1- п.8.3









П.9.1

П.9.1

П.9.2

П.9.3

П.9.3

П.9.4

П.9.4

П.9.5

П.9.6

П.9.7







П10.1

П10.1

П10.2

П10.2

П10.3

П10.4

П10 - п.10.4











П11.1



П11.1



П11.2



П11.2



П11.3

П11.4

П11 - п.11.4















П12.1

П12.1



П12.2



П12.2



МОУ

Каргатская средняя общеобразовательная

школа № 3





Утверждаю: Согласовано: Согласовано:

Директор МОУ-КСШ №3 Зам. директора по УВР Руководитель МО



-------------(Ванина Н.В.) ------------(Чемеркина Е.Н.) ----------(Рогова Н.Д.)

«___»____2011 г. «___»____2011 г. «___»_____2011г.













Рабочая программа по математике

(содержательная область - алгебра и начала анализа)

базовый уровень

10 класс

2011 – 2012 уч. г.

Учитель: Рогова Н.Д.









г. Каргат

2011 г.

1

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов.
  • Математика
Описание:


                                        Пояснительная записка

 

Рабочая программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, реализующей федеральный компонент государст- венного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, 2004г.

 

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

 

Автор Рогова Наталья Дмитриевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 376
Номер материала 44616
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓