Главная / Математика / Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_743767be.gifhello_html_743767be.gifhello_html_743767be.gifhello_html_743767be.gifМуниципальное казённое образовательное учреждение Таганаевская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено»

На заседании МО

точных и естественных наук_

Протокол от_________№___

«__»____________20__г.

___________________________

«Согласовано»

Зам.директора школы



«__»____________20__г.

__________

Утверждаю

Директор школы



Приказ от ___________№___

_______________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5-9 классов

Составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе авторской программы по математике для 5-6 классов Жохова В.И. М., «Просвещение», 2010г., авторской программы по алгебре 7-9 классов. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др. М., « Просвещение» 2008г., авторской программы по геометрии 7-9 классов. Авторы: Л.С. Атанасян и др. М., «Просвещение» 2008г



Автор рабочей программы: Глушек Светлана Сергеевна, учитель математики первой квалификационной категории

Срок действия программы – 5 лет

Общее количество часов:

5 класс – 175ч, 5 часов в неделю

6 класс – 175ч, 5 часов в неделю

7 класс – 175ч, 5 часов в неделю

8 класс – 180ч, 5 часов в неделю

9 класс – 170ч, 5 часов в неделю








Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программа общеобразовательных учреждений Математика 5 – 6 классы. Автор – составитель Жохов В.И. 2-е издание, стереотипное, Москва 2010г.

  2. Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы.

Авторы - Ю.Н. Макарычев и др. М., «Просвещение» 2008г.

  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);


  1. Программа общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М., «Просвещение» 2008г.

  2. Методическое письмо «О преподавании математики в средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2005 года»

  3. Региональный базисный учебный план общеобразовательных учреждений Новосибирской области на 2012 – 2013 учебный год.

  4. Примерные программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);

  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

Структура рабочей программы

Рабочая программа включает 8 разделов: пояснительную записку; основное содержание курса; тематический план, требования к уровню подготовки выпускников, критерии и нормы оценивания, график контрольных работ, календарно-тематическое планирование. Приложение.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Школьный учебный план предусматривает изучение математики 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. В курсе математики 5-9 класса блок алгебры изучается в 7 классе I четверть - 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 125 ч; в 8 классе 3 ч в неделю, всего 108 ч; в 9 классе 3 ч в неделю, всего 102 ч, блок геометрии в 7 классе изучается II, III, IV четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов, в 8 классе – 2 часа в неделю, всего – 72 часа, в 9 классе 2 часа в неделю, всего 68 часов.







УМК

Класс

АВТОР

НАЗВАНИЕ

ИЗД-ВО

Год

5

Виленкин Н. Я., В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

«Математика» для 5 класса общеобразовательных учреждений 17-е издание

М.: Мнемозина

2010


А. С. Чесноков, К. И. Нешков

Дидактические материалы по математике для 5 класса

М. Просвещение

2010


В. И. Жохов

Обучение математике в 5 – 6 классах. Книга для учителя.

М. РОСМЭН-ПРЕСС

2004

6

Виленкин Н. Я., В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Математика» для 6 класса общеобразовательных учреждений 15-е издание

М.: Мнемозина

2010


А. С. Чесноков, К. И. Нешков

Дидактические материалы по математике для 6 класса

М. Просвещение

2010

7

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Алгебра 7 для общеобразовательных учреждений

М.: Просвещение

2010.

8

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Алгебра 8 для общеобразовательных учреждений

М.: Просвещение

2010

9

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Алгебра 9 для общеобразовательных учреждений

М.: Просвещение

2010


Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Пособие для учителя

М.: Просвещение

2009


Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Дидактические материалы. Алгебра 9 класс.

М.: Просвещение

2009

7-9

.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др

Геометрия 7-9 для общеобразовательных учреждений


М.: Просвещение

2007


-.


Содержание обучения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(875 ч)

Арифметика
(250 ч)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Алгебра
(270 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем



Геометрия
(220 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
(45 ч)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.


Резерв свободного учебного времени – 90 часов.



Тематический план

Математика 5 класс

Разделы стандарта

Тема

Кол-во часов

Контрольные работы

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Арифметические действия над натуральными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Степень с натуральным показателем. Этапы развития представления о числе. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.


Натуральные числа и шкалы

18


Сложение и вычитание натуральных чисел

20


Умножение и деление натуральных чисел

23


Единицы измерения площади, объема, массы, времени, скорости.

Площади и объемы

15


Окружность и круг.

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Обыкновенные дроби

26


Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Округление чисел

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13


Арифметические действия с десятичными дробями.

Умножение и деление десятичных дробей

25


Проценты. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Инструменты для вычислений и измерений

15


Частота события, вероятность. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

Комбинаторика и теория вероятностей

5



Повторение

15



ИТОГО

175


Математика 6 класс

Раздел стандарта

Тема

Кол-во часов

Контрольные работы

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Делимость чисел

16


Арифметические действия с обыкновенными дробями.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25


Арифметические действия с обыкновенными дробями Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части

Умножение и деление обыкновенных дробей

33


Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.


Отношения и пропорции

17


Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Изображение чисел точками на координатной прямой.

Положительные и отрицательные числа

13


Арифметические действия с рациональными числами.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12


Арифметические действия с рациональными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

9


Линейное уравнение

Решение уравнений

18


Декартовы координаты на плоскости; координаты точки, параллельность и перпендикулярность прямых, параллельные и пересекающиеся прямые.

Координаты на плоскости

11


Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие и примеры случайных событий.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

5



Повторение

16



ИТОГО

175


Математика 7 класс

Раздел стандарта

Тема

Кол-во часов


Алгебра

125


Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Статистические данные. Средние результатов измерений.


Выражения и их преобразования. Уравнения.

23


Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. График функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Функции.

15


Свойства степеней с целым показателем. Квадратичная функция, ее график, парабола.

Степень с натуральным показателем.

18


Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Степень многочлена

Многочлены.

20


Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители

Формулы сокращенного умножения.

21


Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Системы линейных уравнений.

19



Решение задач.

9



Геометрия

50


Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии Точка, прямая и плоскость.

Отрезок, луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.


Начальные геометрические сведения.

7


Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; Треугольник. Высота, медиана, биссектриса Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников .Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы

Треугольники.

14


Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Следствия. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Параллельные прямые.

9


Сумма углов треугольника Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Неравенство треугольника Внешние углы треугольника Зависимость между величинам сторон и углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16



Решение задач.

4



ИТОГО

175


Математика 8 класс

Раздел стандарта

Тема

Кол-во часов


Алгебра

108


Рациональные выражения. Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Доказательство тождеств. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимости, ее графики. Гипербола.

Рациональные дроби

23


Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. График функции корень квадратный. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Квадратные корни

19


Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач алгебраическим способом. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений.

Квадратные уравнения

21


Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Прикидка и оценка результатов вычислений. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Неравенства

20


Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Выделение множителя степени десяти в записи числа. Прикидка и оценка результатов вычислений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Степень с целым показателем, Элементы статистики

11



Повторение

14



Геометрия

72


Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сума углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Прямоугольник его свойства и признаки. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Ромб, квадрат их свойства и признаки.

Четырехугольники

14


Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора.

Площадь

14


Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных треугольников. Средняя линия треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Подобные треугольники

19


Окружность и круг. Сектор, сегмент. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Центральный угол. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Вписанный угол. Величина вписанного угла. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис и медиан. Замечательные точки треугольника: точки пересечения высот треугольника. Окружность вписанная в треугольник. Вписанные четырехугольники. Окружность описанная около треугольника. Описанные четырехугольники.

Окружность

17



Повторение. Решение задач.

8



Итого

180


Математика 9 класс

Раздел стандарта

Тема

Кол-во часов


Алгебра

102


Независимая, зависимая переменная, функция, график функции. Чтение графиков функции. График функции модуль.

Функция, область определения функции

Нули функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Промежутки знакопостоянства.

квадратный трехчлен и его корни. Корень многочлена. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

корни квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

график функции, параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

квадратичная функция, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии.

квадратичная функция, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии.

степенная функция с натуральным показателем и ее график.

четные и нечетные функции, их симметричность

корень n-й степени из числа, корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Квадратичная функция

22


Примеры решения уравнений высших степеней . Методы замены переменной. Разложения на множители. Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры решения уравнений высших степеней . Методы замены переменной. Разложения на множители. Квадратные неравенства. Нули функции, метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14


График уравнения, Использование графиков функций для решения уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. Уравнения с нескольким переменными. Примеры решения уравнений в целых числах Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Использование графиков функций для решения систем. Системы уравнений второй степени, способы решения. Примеры решения нелинейных систем.

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17


Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15


Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13



Повторение

21



Геометрия

68


Вектор, равенство векторов. Длина (модуль) вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение. Средняя линия трапеции.

Векторы

8


Операция над векторами: разложение. Координаты вектора. Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке(х-х0)2 +(у-у0)2=r2 Уравнение прямой ах+bу+с=0

Метод координат

10


Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 1800. Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов. Теорема косинусов. Применение теорем синусов, косинусов для вычисления элементов треугольника. Угол между векторами. Скалярное произведения.

Соотношения между сторонами у углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11


Правильный многоугольник, формула для вычисления угла правильного n-угольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, через периметр и радиус вписанной окружности Формула вычисления длины окружности. Длина дуги. Формула для вычисления площади круга, формула для вычисления площади кругового сектора.

Длина окружности и площадь круга

12


Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Движения

8


Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Правильные многогранники.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

Начальные сведения из стереометрии

8


Аксиомы планиметрии.

Об аксиомах планиметрии

2



Повторение

9



Итого

170


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


Критерии оценки знаний, умений и навыков по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Календарно-тематическое планирование

Математика 5 класс

п/п

урока в теме

Тема урока

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

Учебник

Дата

Примечание


I

Повторение (5 часов)




1

1

Сложение и вычитание многозначных чисел






2

2

Умножение и деление многозначных чисел






3

3

Решение уравнений






4

4

Площадь прямоугольника






5

5

Срезовая работа по текстам администрации







II

Натуральные числа и шкалы (18 часов)




6-7

1- 2

Обозначение натуральных чисел

Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Единицы измерения длины



Отрезок. Длина отрезка. Длина ломаной.

Иметь представление:

- о натуральных числах;

- десятичной системе счисления;

- римской нумерации;

-уметь читать и записывать натуральные числа

П.1



8-9

3-4

Отрезок. Длина отрезка.

Уметь:

- изображать и обозначать отрезки;

-измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

-уметь изображать и обозначать треугольники и многоугольники;

-вычислять их периметры, зная длины сторон;

-различать точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им

П.2



10

5

Треугольник

П.2



11

6

Плоскость

Иметь представление о плоскости.

Уметь:

- изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи;

- распознавать их по готовому чертежу;

- описывать их взаимное расположение по готовому чертежу.

П.3



12-13

7-8

Прямая. Луч.

П.3



14

9

Шкалы и координаты.

Иметь представление о шкалах.

Уметь:

- изображать координатный луч;

-находить координаты точек, изображенных на луче;

- изображать точки с заданными координатами.

П.4



15-16

10-11

Координатный луч.

П.4



17-19

12, 13-14

Меньше или больше.

Уметь:

- сравнивать натуральные числа;

- записывать результат сравнения, используя знаки сравнения.

П.5



20-22

15, 16-17

Решение задач.

Уметь:

-строить отрезки и измерять их с помощью линейки;

-строить отрезок заданной длины;

-изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение;

-изображать точки на числовом луче с заданными координатами;

-уметь сравнивать натуральные числа

П.1-5



23

18

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»





III

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов)




24

1

Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел.

Арифметические действия над натуральными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Периметр многоугольника.














Знать свойства сложения.

Уметь:

-выполнять устно сложение двузначных чисел;

-сложение многозначных чисел

П.6



25-26

2-3

Свойства сложения

П.6



27-28

4-5

Периметр

П.6



29

6

Вычитание

Знать свойства вычитания.

Уметь:

-выполнять устно вычитание двузначных чисел;

-вычитание многозначных чисел

П.7



30-31

7-8

Свойства вычитания

П.7



32

9

Зачет №1 по теме

« Сложение и вычитание натуральных чисел»


П.6



33

10

Числовые выражения

Иметь представление о числовых и буквенных выражениях.

Уметь:

-составлять буквенные выражения по условиям задач;

-осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки;

-вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы

П.8



34

11

Буквенные выражения

П.8



35-36

12-13

Буквенная запись свойств сложения и

Вычитания

Знать буквенную запись свойств сложения и вычитания.

Уметь упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания

П.9



37-40

14-17

Уравнение

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

Уметь:

-проверять, является ли данное число корнем уравнения;

-решать уравнения, зная правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания

П.10



41-42

18-19

Решение задач



П.6-10



43

20

Контрольная работа № 2 « Сложение и вычитание натуральных чисел»


Уметь:

-находить значения выражения, определив порядок действий;

-находить значение буквенного выражения, используя свойства вычитания;

-решать уравнения;

-решить текстовую задачу с помощью уравнения;

-уметь составить буквенное выражение по условию задачи и вычислить его





IV

Умножение и деление натуральных чисел (23 часа)




44-45

1-2

Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Знать:

-смысл умножения одного числа на другое;

-свойства умножения.

Уметь:

-умножать многозначные числа;

-применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощения буквенных выражений.

П.11



46-47

3-4

Свойства умножения

П.11



48

5

Деление

Знать:

-смысл действия деления;

-свойства деления.

Уметь:

-делить многозначные числа уголком;

-находить неизвестные компоненты действий деления и умножения

П.12



49

6

Нахождение неизвестного множителя

П.12



50

7

Нахождение неизвестного делимого

П.12



51

8

Нахождение неизвестного делителя

П.12



52

9

Деление с остатком

Знать:

Компоненты действия с остатком.

Уметь:

-выполнять деление с остатком;

-находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

П.13



53

10

Тестовое задание №1 по теме « Деление натуральных чисел»





54-55

11-12

Упрощение выражений

Знать распределительное свойство умножения.

Уметь:

-упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения;

-решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойств умножения

П.14



56

13

Распределительное свойство умножения

П.14



57-58

14-15

Порядок выполнения действий

Уметь:

-определять порядок действий в выражении;

-находить значение выражения

П.15



59

16

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

П.15



60-61

17-18

Степень числа

Степень с натуральным показателем.

Уметь:

-представлять произведение чисел в виде степени и наоборот;

-находить значение квадрата и куба числа.

П.16



62

19

Квадрат числа

П.16



63

20

Куб числа

П.16



64-65

21-22

Решение задач



П.11-16



66

23

Контрольная работа №3 «Умножение и деление натуральных чисел»







V

Площади и объемы (15 часов)




67

1

Работа над ошибками. Формулы.

Представление зависимости между величинами в виде формул.










Иметь представление о формулах.

Уметь:

-находить значение величины, используя данную формулу;

-составлять формулу по условию задачи;

-выражать из формул одну переменную через остальные.

П.17



68

2

Площадь

Понятие о площади плоских фигур.


Знать формулы площади прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника

П.18



69

3

Формула площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника

П.18



70

4

Площадь квадрата


П.18



71

5

Единицы измерения площади

Единицы измерения площади

Знать единицы измерения площадей.

Уметь выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот

П.19



72

6

Прямоугольный параллелепипед



Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде.

Знать его элементы.

Уметь:

-изображать прямоугольный параллелепипед;

-находить площадь его поверхности

П.20



73

7

Решение задач





74

8

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда


П.20



75

9

Тестовое задание №2 по теме « Площади фигур»






76

10

Объемы

Объем тела. Единицы измерения объема

Знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу

П.21



77

11

Объем прямоугольного параллелепипеда

Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

П.21



78

12

Объем прямоугольного параллелепипеда




79-80

13-14

Решение задач



П.17-21



81

15

Контрольная работа №4 «Площади и объемы»







VI

Обыкновенные дроби (26 часов)




82-83

1-2

Работа над ошибками. Окружность и круг.






Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр


Иметь представление об окружности и круге.

Уметь:

-изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля;

-распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им.

П.22



84

3

Доли



Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби.











Сравнение дробей.



















Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Иметь представление об обыкновенных дробях.

Понимать, что показывают числитель и знаменатель.

Уметь:

-читать и записывать обыкновенную дробь;

-находить значение дроби от числа и число по значению его дроби

П.23



85-86

4-5

Обыкновенные дроби

П.23



87-88

6-7

Сравнение дробей

Уметь:

-сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

-изображать их на числовом луче

П.24



89-91

8-10

Правильные и неправильные дроби

Знать определения правильной и неправильной дробей.

Уметь:

-распознавать правильные и неправильные дроби;

-отмечать их на координатном луче.

П.25



92-93

11-12

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

П.26



94-95

13-14

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П.26



96-97

15-16

Деление и дроби

Уметь:

-представлять частное в виде дроби и наоборот;

-записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

П.27



98-100

17-19

Смешанные числа

Иметь представление о смешанных числах.

Уметь:

-представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

-представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

-выделять целую часть из неправильной дроби.

П.28



101-102

20-21

Сложение смешанных чисел

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь складывать и вычитать смешанные числа.

П.29



103-104

22-23

Вычитание смешанных чисел

П.29



105-106

24-25

Решение задач



П.22-29



107

26

Контрольная работа №5 «Обыкновенные дроби»







VII

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

(13 часов)




108-110

1-3

Работа над ошибками. Десятичная запись дробных чисел.

Десятичная дробь.















Сравнение десятичных дробей.







Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.


Иметь представление о десятичных дробях.

Уметь:

-записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных;

-записывать десятичные дроби в виде обыкновенных.

П.30



111-112

4-5

Сравнение десятичных дробей.

Уметь уравнивать количество знаков в дробной части числа.

Уметь сравнивать десятичные дроби, используя правило сравнения натуральных чисел.

П.31



113-114

6-7

Сложение десятичных дробей.

Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь:

-складывать и вычитать десятичные дроби;

-представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых;

-сравнивать десятичные дроби по разрядам

П.32



115

8

Вычитание десятичных дробей.

П.32



116-117

9-10

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Иметь представление о приближении числа с недостатком и с избытком.

Знать правило округления чисел.

Уметь:

-округлять десятичные дроби;

-находить приближения чисел с недостатком и с избытком

П.33



118

11

Округление чисел.

П.33



119

12

Решение задач.



П.30-33



120

13

Тестовое задание №3 по теме « Десятичные дроби»







VIII

Умножение и деление десятичных дробей (25 часов)




121-124

1-4

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Арифметические действия с десятичными дробями.

Знать:

-правило умножения десятичных дробей на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т. Д.

Уметь:

-умножать десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100, 100 и т. Д.

П.34



125-128

5-8

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Знать правило деления десятичных дробей на натуральное число.

Уметь:

-делить десятичную дробь на натуральное число;

-на 10, 100, 1000 и т. Д.;

-обращать обыкновенную дробь в десятичную.

П.35



129-132

9-12

Умножение десятичных дробей.

Знать: правило умножения десятичных дробей.

Уметь:

-умножать числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

-перемножать две десятичные дроби

П.36



133-137

13-17

Деление на десятичную дробь.

Знать правило деления на десятичную дробь.

Уметь:

-делить число на десятичную дробь;

-на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

П.37



138-141

18-21

Среднее арифметическое.

Знать определение:

-среднего арифметического нескольких чисел;

-средней скорости движения.

Уметь:

-находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-определять среднюю скорость движения.

П.38



142-144

22-24

Решение задач.



П.34-38



145

25

Контрольная работа №6 «Умножение и деление десятичных дробей»







IX

Инструменты для вычислений и измерений (15 часов)




146

1

Работа над ошибками. Микрокалькулятор.


Уметь выполнять арифметические действия с помощью микрокалькулятора

П.39



147-149

2-4

Проценты.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Знать определение процента.

Уметь:

-записывать десятичные дроби в виде процентов и наоборот;

-находить несколько процентов от величины;

-величину по её проценту

П.40



150

5

Угол

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.











Величина угла.



Градусная мера угла.

Иметь представление об углах.

Уметь:

- изображать и обозначать углы;

-сравнивать их;

-изображать и распознавать прямые углы с помощью чертежного треугольника

П.41



151

6

Развернутый угол

П.41



152

7

Прямой угол

П.41



153-154

8-9

Измерение углов

Знать определение острого и тупого углов.

Иметь представление о биссектрисе угла.

Уметь:

-распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника;

-изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

-измерять углы с помощью транспортира.

П.42



155

10

Транспортир

П.42



156-157

11-12

Круговые диаграммы



Иметь представление о круговых диаграммах.

Уметь строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины

П.43



158-159

13-14

Решение задач



П.39-43



160

15

Контрольная работа №7 «Инструменты для вычислений и измерений»







X

Комбинаторика и теория вероятностей (6 часов)




161-162

1-2

Понятие случайных событий

Частота события, вероятность





163-166

3-6

Решение комбинаторных задач

решения комбинаторных задач: перебор вариантов


11, 12,96,

132,165,267,

323,354,388,

432,510,694,

1284.




XI

Повторение (9 часов)




167

1

Решение задач с помощью составления уравнений.






168-169

2-3

Решение геометрических задач






170-172

4-6

Среднее

Арифметическое






173-174

7-8

Умножение и деление десятичных дробей






175

9

Итоговая контрольная работа №8






Математика 6 класс

п/п

урока в теме

Тема урока

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

Учебник

Дата

Примечание

I


Повторение (5 часов)




1

1

Сложение и вычитание десятичных дробей






2

2

Деление и умножение десятичных дробей






3

3

Решение задач с помощью уравнений






4

4

Проценты






5

5

Срезовая работа по текстам администрации






II


Делимость чисел (16 часов)




6

1

Делители и кратные

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель.

Знать определения делителя и кратного.

Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел.

П.1



7-8

2-3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Знать признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2.

Уметь распознавать числа, кратные 10, 5 и 2.

П.2



9-10

4-5

Признаки делимости на 9 и на 3

Знать признаки делимости на 9 и на 3.

Уметь распознавать числа, кратные 9 и 3.

П.3



11

6

Простые и составные числа

Уметь использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач

П.4



12-13

7-8

Разложение на простые множители

Знать определение простого и составного числа, алгоритм разложения на простые множители (применяя признаки делимости).

Распознавать простые и составные числа.

Уметь раскладывать составные числа на множители.

П.5



14-15

9-10

Наибольший общий делитель

Знать определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД.

Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел, определять пары взаимно простых чисел.

П.6



16

11

Взаимно простые числа

П.6



17-18

12-13

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное

Знать, какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел.

П.7



19-20

14-15

Решение задач


Уметь, используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа.




21

16

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»






III


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(25 часов)




22-25

1-4

Работа над ошибками. Основное свойство дроби.



Основное свойство дроби

Сокращение дробей

















Арифметические действия с обыкновенными дробями

Знать основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью.

П.8



25-28

5-7

Сокращение дробей

Знать определение сокращения дроби.

Уметь сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби.

Уметь выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, применять сокращение дробей при сложении и вычитании.

П.9



29-32

8-11

Приведение дробей к общему знаменателю

Знать определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаменателю.

П.10



33-36

12-15

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями,

уметь применять его при сравнении дробей.

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило.

П.11



37

16

Тест №1 по теме

« Сокращение дробей»





38-40

17-19

Сложение смешанных чисел

Уметь складывать смешанные числа.

П.12



41-42

20-21

Вычитание смешанных чисел

Уметь вычитать смешанные числа.

П.12



43-45

22-24

Решение задач


Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи.




46

25

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»






IV


Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа)




47-50

1-4

Работа над ошибками. Умножение дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.

Уметь применять их при вычислениях.

П.13



51-54

5-8

Нахождение дроби от числа

Нахождение части от целого


Знать правило нахождения дроби от числа, уметь его применять при решении задач

П.14



55-59

9-13

Применение распределительного свойства умножения


Знать распределительное свойство умножения, уметь его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений

П.15



60-61

14-15

Взаимно обратные числа


Знать определение взаимно обратных чисел; уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу

П.16



62

16

Тест №2 по теме «Умножение обыкновенных дробей»






63-67

17-21

Деление


Знать правило деления дробей, уметь применять его при решении уравнений, решении текстовых задач.

П.17



68-71

22-25

Нахождение числа по дроби

Нахождение целого по его части.


Знать правило нахождения числа по его дроби, уметь применять его при решении задач.

П.18



72-75

26-29

Дробные выражения


Знать определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь находить значение дробного выражения.

П.19



76-78

30-32

Решение текстовых задач


Уметь применять все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий




79

33

Контрольная работа №3 «Умножение и деление обыкновенных дробей»






V


Отношения и пропорции (17 часов)




80-81

1-2

Работа над ошибками. Отношения.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.



Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.


Знать определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин.

Уметь находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин.

П.20



82-83

3-4

Пропорции. Основное свойство пропорции.

Знать определение пропорции, название её членов, основное свойство пропорции.

Используя основное свойство пропорции, уметь из данной пропорции составлять новые пропорции, находить неизвестные член пропорции, решать уравнения.


П.21



84

5

Решение задач с помощью пропорции.

Уметь решать задачи с помощью пропорции на проценты.

П.21



85-86

6-7

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Знать, какие величины называются прямо пропорциональными.

Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции.

П.22



87

8

Задачи на пропорции


П.22



88-89

9-10

Масштаб

Знать определение масштаба. Используя определение масштаба, уметь находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности.

П.23



90

11

Длина окружности

Длина окружности

Знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

Знать, чему равно число .

Понимать, в чем отличие круга от окружности.

Уметь решать задачи с применением изученных формул.

П.24



91

12

Площадь круга

Площадь круга, число π

П.24



92-93

13-14

Шар


Иметь представление об элементах шара.

Понимать, в чем отличие шара от сферы.

П.25



94-95

15-16

Решение задач






96

17

Контрольная работа №4 «Отношения и пропорции»






VI


Положительные и отрицательные числа (13 часов)




97-98

1-2

Работа над ошибками. Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Геометрический смысл модуля числа.

Знать определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.

Уметь определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами.

П.26



99-100

3-4

Противоположные числа

Знать определения противоположных чисел целых чисел.

Уметь находить число, противоположное данному.

П.27



101-102

5-6

Модуль числа и его геометрический смысл.

Знать определение и обозначение модуля числа.

Находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль.

П.28



103-104

7-8

Сравнение чисел.

Знать правила сравнения чисел.

Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства.

П.29



105

9

Целые числа

П.29



106

10

Изображение чисел на прямой

Изображение чисел точками координатной прямой.

Знать, каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение).

Уметь определять изменение величины по её начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить её значение.

П.30



107

11

Координата точки

Координата точки

П.30



108

12

Решение задач.





109

13

Контрольная работа №5 «Положительные и отрицательные числа»






VII


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(12 часов)




110-111

1-2

Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Арифметические действия с рациональными числами.


Знать, что значит прибавить к числу a число b, чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь складывать числа с помощью координатной прямой.

П.31



112-113

3-4

Сложение отрицательных чисел

Знать правило сложения отрицательных чисел.

Уметь складывать отрицательные числа.

П.32



114-115

5-6

Сложение чисел с разными знаками

Знать правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь складывать числа с разными знаками.

П.33



116

7

Зачет №1 по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»





117-119

8-10

Вычитание

Знать правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с применением правил сложения и вычитания.

П.34



120

11

Решение задач






121

12

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»






VIII


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(9 часов)




122-123

1-2

Работа над ошибками. Умножение положительных и отрицательных чисел

Арифметические действия с рациональными числами.





Рациональные числа.






Знать правила умножения двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел.

П.35



124

3

Деление положительных и отрицательных чисел

Знать правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.

Уметь выполнять деление чисел.

П.36



125

4

Понятие о рациональном числе

Знать определения рационального числа; периодической дроби.

Уметь записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком.

П.37



126

5

Десятичное приближение десятичной дроби

П.37



127-128

6-7

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений

Знать свойства действий с рациональными числами.

Уметь применять изученные свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений.

П.38



129

8

Решение задач






130

9

Контрольная работа №7 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»






IX


Решение уравнений (18 часов)




131-134

1-4

Работа над ошибками. Раскрытие скобок.

Правило раскрытия скобок

Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус».

Уметь применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений.

П.39



135-136

5-6

Коэффициент

Коэффициент

Знать определение коэффициента.

Уметь находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения.

П.40



137-140

7-10

Подобные слагаемые

Подобные слагаемые

Знать определение подобных слагаемых. Распознавать подобные слагаемые.

Уметь складывать подобные слагаемые. Знать правила раскрытия скобок.

Уметь их применять при упрощении выражений, которое предполагает приведение слагаемых.

П.41



141-144

11-14

Решение линейных уравнений

Линейное уравнение

Знать определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

П.42



145-147

15-17

Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений

Решение задач алгебраическим способом.

П.42



48

18

Контрольная работа №8 «Решение уравнений»






X


Координаты на плоскости (11 часов)




149-150

1-2

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые



Декартовы координаты на плоскости; координаты точки, параллельность и перпендикулярность прямых.


Знать определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

Уметь строить их с помощью транспортира, чертежного угольника.

П.43



151-152

3-4

Параллельные прямые

Знать определение параллельных прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых.

Распознавать параллельные прямые, отрезки, лучи.

Уметь их построить с помощью линейки и чертежного угольника.

П.44



153-154

5-6

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Знать определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.

Уметь определять координаты точек на плоскости, строить на плоскости точки с заданными координатами.

П.45



155-156

7-8

Столбчатые диаграммы.


Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.

Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач.

П.46



157-158

9-10

Графики


Иметь представление о графиках.

Уметь определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

П.47



159

11

Контрольная работа №9 «Координаты на плоскости»






XI


Элементы статистики и комбинаторики (7 часов)




160-161

1-2

Решение комбинаторных задач

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.




162-164

3-5

Статистические характеристики. Наглядное представление статистической информации

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Уметь наглядно представлять статистическую информацию. Строить круговые и столбчатые диаграммы.




165-166

6-7

Опыты со случайными исходами. Представление о равновозможных исходах испытаний

Понятие и примеры случайных событий.





XII


Повторение (9 часов)




167-168

1-2

Решение задач с дробями






169-170

3-4

Решение задач с помощью линейных уравнений






171

5

Зачет №2 Итоговый






172-175

6-9

Решение задач






Математика 7 класс

Алгебра

п/п

урока в теме

Тема урока

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

Учебник

Дата

Примечание

I


Повторение (5 часов)




1

1

Дробные выражения






2

2

Пропорция






3

3

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел






4

4

Решение уравнений






5

5

Срезовая работа по текстам администрации






II


Выражения, тождества, уравнения (23 часа)




6

1

Числовые выражения

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

П.1



7-8

2-3

Выражения с переменными

П.2



9

4

Сравнение значений

П.3



10

5

Тестовое задание №1 «Выражения»




11-12

6-7

Свойства действий над числами

П.4



13-14

8-9

Тождества

Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.


П.5



15-17

10-12

Тождественные преобразования

П.5



18

13

Зачет №1 «Тождественные преобразования»





19-20

14-15

Уравнения

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение



Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

П.6



21-22

16-17

Линейное уравнение

П.7-8



23

18

Среднее арифметическое


Статистические данные. Средние результатов измерений.

Переход от словесно формулировки соотношений между величинами к алгебраической.


П.9



24

19

Медиана как статистическая характеристика


П.10



25-26

20-21

Формулы


П.11



27

22

Решение задач






28

23

Контрольная работа №1 «Выражения, тождества, уравнения»






III


Функции (15 часов)




29-31

1-3

Работа над ошибками. Что такое функция.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

П.12



32-33

4-5

Вычисление значений функции по формуле

П.13



34-35

6-7

График функции

П.14



36

8

Контрольная работа по теории «Функции»( в уч-ке с.55, в новом с.52)





37-38

9-10

Прямая пропорциональность и ее график

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

П.15



39-40

11-12

Линейная функция и ее график

П.16



41-42

13-14

Взаимное расположение графиков линейных функций. Задание функций несколькими формулами.

П.17



43

15

Контрольная работа №3 «Функции»






IV


Степень с натуральным показателем ( 18 часов)




44-45

1-2

Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем

Свойства степеней с целым показателем.

Знать определение степени; свойства степени с натуральным показателем,

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

П.18



46-47

3-4

Умножение и деление степеней

П.19



48-49

5-6

Возведение в степень произведения и степени

П.20



50

7

Контрольная работа по теории «Степень с натуральным показателем» (в уч-ке с.89)





51-52

8-9

Одночлен и его стандартный вид

выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

П.21



53

10

Умножение одночленов

П.22



54-55

11-12

Возведение одночлена в степень

П.22



56-57

13-14

Функции: у = х2 и у = х3 и их графики.

Квадратичная функция, ее график, парабола.

Знать свойства функций у=х2, у=х3. Уметь строить графики функций у=х2, у=х3


П.23



58

15

Тестовое задание №2 «Степень с натуральным показателем»






59-60

16-17

Решение задач



П.24



61

18

Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем»






V


Многочлены (20 часов)




62-63

1-2

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.



Сложение, вычитание, умножение многочленов.











Разложение многочлена на множители.



































Доказательство тождеств.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

П.25



64-65

3-4

Сложение и вычитание многочленов.

П.26



66-67

5-6

Умножение многочлена на одночлен

П.27



68-69

7-8

Решение задач




70-71

9-10

Вынесение общего множителя за скобки

П.28



72-74

11-13

Умножение многочлена на многочлен

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.


П.29



75

14

Контрольная работа по текстам администрации





76-77

15-16

Разложение многочлена на множители способом группировки


П.30



78-79

17-18

Доказательство тождеств


П.30



80

19

Решение задач



П.31



81

20

Контрольная работа №7 «Многочлены»






VI


Формулы сокращенного умножения (21 час)




82-84

1-3

Работа над ошибками. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.







Формула разности квадратов,

формула суммы кубов и разности кубов.































Разложение многочлена на множители

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

П.32



85-86

4-5

Разложение на множители с помощью (а+в)2

П.33



87-88

6-7

Умножение (а+в) на

(а-в)

П.34



89-90

8-9

Разложение разности квадратов на множители

П.35



91-93

10-12

Разложение суммы и разности кубов на множители

П.36



94-95

13-14

Преобразование целого выражения в многочлен

Знать различные способы разложения многочленов на множители

Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;

П.37



96-97

15-16

Применение различных способов для разложения на множители

П.38



98-100

17-19

Применение преобразований

П.39



101

20

Зачет по формулам сокращенного умножения





102

21

Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения»






VII


Системы линейных уравнений (19 часов)




103-105

1-3

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.























Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными;





решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи.

П.40



106-108

4-6

График уравнения с двумя переменными

Уметь строить некоторые графики уравнения с двумя переменными.

П.41



109-111

7-9

Системы уравнений

Знать, что такое система уравнений Понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

П.42



112-114

10-12

Способ подстановки

Знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

Уметь правильно употреблять термин: «система»; понимать его в тексте, в речи; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

П.43



115-117

13-15

Способ сложения

П.44



118-120

16-18

Решение задач

П.45



121

19

Контрольная работа №10 «Системы линейных уравнений»






VIII


Повторение (4 часов)




122

1

Работа над ошибками. Умножение многочленов






123

2

Решение задач с помощью системы линейных уравнений






124

3

Контрольная работа №11 итоговая






125

4

Работа над ошибками






Геометрия 7 класс

п/п

урока в теме

Тема урока

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

Учебник

Дата

Примечание

I


Начальные геометрические сведения (7 часов)




1

1

Точки, прямые, отрезки, луч, угол.

Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии Точка, прямая и плоскость.

Расстояние, отрезок, луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Длина отрезка.




































Биссектриса угла и ее свойства.

Вертикальные и смежные углы.


Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке; обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла; сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

П.1-4



2-3

2-3

Сравнение отрезков, углов. Измерение отрезков.

П.5-8



4

4

Измерение углов

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными

Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир; строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей; изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы.

П.9-10



5

5

Смежные и вертикальные углы

П.11-13



6

6

Решение задач






7

7

Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»






II


Треугольники (14 часов)




8-9

1-2

Работа над ошибками. Треугольник. 1 признак равенства.

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; Треугольник. Признаки равенства треугольников.










Высота, медиана, биссектриса Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.


















Признаки равенства треугольников.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы,

П.14-15



10-11

3-4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

П.16-18



12-13

5-6

2 и 3 признаки равенства треугольников.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников

Уметь решать задачи на данные признаки.

П.19-20



14

7

Окружность и ее построение

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n-равных частей.

Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

П.21-22



15-17

8-10

Задачи на построение

П.23



18

11

Решение задач





19

12

Зачет по понятийному аппарату





20

13

Решение задач






21

14

Контрольная работа №4 «Треугольники»






III


Параллельные прямые (9 часов)




22-23

1-2

Работа над ошибками. Параллельные прямые. Признаки параллельности.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Следствия. Прямая и обратная теоремы. Доказательство от противного.Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач

П.24-25



24-25

3-4

Способы построения. Решение задач.

П.26



26-27

5-6

Аксиомы параллельных прямых.

П.27-28



28-29

7-8

Теоремы об углах, образованных параллельными и секущей.

П.29



30

9

Контрольная работа №6 «Параллельные прямые»






IV


Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)




31-32

1-2

Работа над ошибками. Сумма углов треугольника. Виды углов треугольника.

Сумма углов треугольника Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Неравенство треугольника Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Уметь находить углы треугольника. Знать виды углов треугольника.

П.30-31



33-34

3-4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.


П.32-33



35-36

5-6

Прямоугольные треугольники.

Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь решать задачи.

П.34-36



37-38

7-8

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.


П.37-38



39

9

Построение треугольника по трем элементам.

Уметь строить треугольник по трем элементам.




40-42

10-12

Решение задач.






43

13

Зачет по понятийному аппарату №2






44

14

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»






45

15

Работа над ошибками. Решение задач.






46

16

Контрольная работа №9 итоговая






V


Повторение (4 часов)




47

1

Работа над ошибками.






48

2

Решение задач






49

3

Решение задач






50

4

Решение задач








Математика 8 класс

Алгебра

п/п

урока в теме

Тема урока

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

Учебник

Дата

Примечание

I


Повторение (6 часов)




1

1

Повторение. Линейное уравнение с одной переменной. Повторение. Линейная функция и ее график. Функция у=х2 и её график.

.

Уметь решать уравнения с одной переменной. Знать определение линейной функции, уметь строить график. Уметь строить график функции у = х2.




2

2

Повторение. Степень с натуральным показателем. Одночлен.


Знать свойства степени с натуральным показателем.




3

3

Повторение. Многочлены и действия над ними.


Уметь выполнять действия над многочленами.




4

4

Повторение. Формулы сокращенного умножения.


Знать формулы сокращенного умножения. Уметь применять их при разложении многочлена на множители.




5

5

Повторение. Системы линейных уравнений.


Уметь решать системы линейных уравнений.




6

6

Проверочная контрольная работа № 1 по теме: «Входящий контроль»






II


РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (20)




7

1

Рациональные выражения.

Рациональные выражения

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.


П.1



8

2

Рациональные выражения.

П.1



9

3

Рациональные выражения.

П.1



10

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей.

П.2



11

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

П.2



12

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Действия с алгебраическими дробями

П.3



13

7

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.4



14

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.4



15

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.4



16

10

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».





17

11

Умножение дробей.

Действия с алгебраическими дробями

П.5



18

12

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

П.5



19

13

Деление дробей.


П.6



20

14

Деление дробей.

П.6



21

15

Преобразование рациональных выражений.

Рациональные выражения и их преобразования

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

доказательство тождеств

П.7



22

16

Преобразования рациональных выражений

П.7



23

17

Преобразование рациональных выражений.

П.7



24

18

Функция у=к/х и ее график.


Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимости, ее графики. Гипербола.

П.8



25

19

Функция у=к/х и ее график.

П.8



26

20

Контрольная работа № 3 «Преобразование рациональных выражений».





III


Квадратные корни – 19 часов




27

1

Рациональные числа.

Рациональные числа

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции hello_html_ab80a62.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле;

































Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


П.10



28

2

Иррациональные числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.


П.11



29

3

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Квадратный корень из числа.

П.12



30

4

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

П.12



31

5

Уравнение х2=а.



П.13



32

6

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

П.14



33

7

Функция у= и ее график.

График функции корень квадратный.

П.15



34

8

Функция у= и ее график.

П.15



35

9

Квадратный корень из произведения.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

П.16



36

10

Квадратный корень из дроби.

П.16



37

11

Квадратный корень из степени.

П.17



38

12

Контрольная работа № 5 «Квадратный корень из произведения, дроби, степени».





39

13

Вынесение множителя из-под знака корня.


П.18



40

14

Внесение множителя под знак корня.


П.18



41

15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


П.19



42

16

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


П.19



43

17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


П.19



44

18

Контрольная работа № 6 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».






45

19

Анализ контрольной работы.






IV


Квадратные уравнения- 21 час




46

1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Квадратное уравнение

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.











































Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.


П.21



47

2

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.


П.21



48

3

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.


П.21



49

4

Решение квадратных уравнений по формуле.

Формула корней квадратного уравнения

П.22



50

5

Решение квадратных уравнений по формуле.

П.22



51

6

Решение квадратных уравнений по формуле.

П.22



52

7

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение задач алгебраическим способом.

П.23



53

8

Решение задач с помощью квадратных уравнений.


П.23



54

9

Теорема Виета.

Теорема Виета

П.24



55

10

Теорема Виета.


П.24



56

11

Контрольная работа № 8 «Решение квадратных уравнений по формуле».





57

12

Анализ контрольной работы.





58

13

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение рациональных уравнений

П.25



59

14

Решение дробных рациональных уравнений.

П.25



60

15

Решение дробных рациональных уравнений.

П.25



61

16

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решение задач алгебраическим способом.

П.26



62

17

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

П.26



63

18

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом

П.26



64

19

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

П.26



65

20

Контрольная работа № 9 «Решение дробных рациональных уравнений».






66

21

Анализ контрольной работы.






V


Неравенства – 20 часов




67

1

Числовые неравенства.

Числовые неравенства

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой,



















Решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.









Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.


П.28



68

2

Свойства числовых неравенств.

Свойства числовых неравенств

П.29



69

3

Свойства числовых неравенств.

П.29



70

4

Сложение и умножение числовых неравенств.

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

П.30



71

5

Сложение и умножение числовых неравенств.

.

П.30



72

6

Погрешность и точность вычисления

Прикидка и оценка результатов вычислений

П.31



73

7

Контрольная работа «Числовые неравенства и их свойства»





74

8

Пересечение и объединение множеств.

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера

П.32



75

9

Числовые промежутки.

П.33



76

10

Числовые промежутки.

П.33



77

11

Решение неравенств с одной переменной.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

П.34



78

12

Решение неравенств с одной переменной.

П.34



79

13

Решение неравенств с одной переменной.

П.34



80

14

Решение неравенств с одной переменной.

П.34



81

15

Решение систем неравенств с одной переменной.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

П.35



82

16

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.35



83

17

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.35



84

18

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.35



85

19

Контрольная работа № 12 по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной».






86

20

Анализ контрольной работы.






VI


Степень с целым показателем. Элементы статистики – 14 часов




87

1

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с целым показателем

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять


П.37



88

2

Определение степени с целым отрицательным показателем.

П.37



89

3

Свойства степени с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

П.38



90

4

Свойства степени с целым показателем.

П.38



91

5

Стандартный вид числа.


Выделение множителя степени десяти в записи числа.

Прикидка и оценка результатов вычислений.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

П.39



92

6

Запись приближенных значений

П.39



93

7

Контрольная работа № 14 «Степень с целым отрицательным показателем»






94

8

Анализ контрольной работы






95-96

9-10

Сбор и группировка статистических данных.

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;


П.40



97-98

11-12

Сбор и группировка статистических данных.

П.40



99-100

13-14

Наглядное представление статистической информации.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

П.41



VII


Повторение 8 часов




101

1

Повторение. Квадратные уравнения







102

2

Повторение. Дробные рациональные уравнения.






103

3

Повторение. Дробные рациональные уравнения.






104

4

Повторение. Неравенства.






105

5

Повторение. Неравенства.






106

6

Повторение. Степень с целым показателем.






107

7

Итоговая контрольная работа






108

8

Анализ контрольной работы






Геометрия 8 класс

п/п

урока в теме

Тема урока

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

Учебник

Дата

Примечание

I


Четырехугольники 14 часов.




1

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сума углов выпуклого многоугольника.

Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, сумму углов четырехугольника.

Уметь решать задачи по теме.

П.39 - 40



2

2

Четырехугольник

Четырехугольник

П.41



3

3

Параллелограмм

Параллелограмм

Знать определение параллелограмма, его свойства.

Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач.

П.42



4

4

Свойства и признаки параллелограмма

Свойства и признаки параллелограмма

Знать признаки параллелограмма.

Уметь решать задачи на применение признаков параллелограмма.

П.43



5

5

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.



П.43



6

6

Трапеция

Трапеция. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

Знать определение трапеции, понятия ее элементов, понятие прямоугольной и равнобедренной трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.

Уметь применять полученные знания в процессе решения задач. Знать теорему Фалеса.

Уметь применять ее при решении задач

П.44



7

7

Задачи на построение циркулем и линейкой.


Знать схему решения задач на построение.

Уметь делить данный отрезок на п равных частей

П.44



8

8

Прямоугольник

Прямоугольник его свойства и признаки.

Знать определение прямоугольника, свойства прямоугольника.

Уметь применять свойства в процессе решения задач.

П.45



9

9

Ромб и квадрат.

Ромб, квадрат их свойства и признаки.

Знать определения ромба и квадрата, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь применять их при решении задач.

П.46



10

10

Решение задач.





11

11

Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрии.

Знать понятия осевой и центральной симметрии.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

П.47



12-13

12-13

Решение задач.


Знать теоретические сведения, полученные при изучении данной темы.

Уметь решать задачи по теме.




14

14

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»






II


Площадь - 14 часов




15

1

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь четырехугольника.

Знать принцип измерения площадей многоугольников, основные свойства площадей, формулу площади квадрата.

Уметь использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач.

П.48-49



16

2

Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника.

Знать формулу площади прямоугольника.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

П.50



17-18

3-4

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма.

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь применять эту формулу в процессе решения задач.

П.51



19

5

Площадь треугольника.

Площадь треугольника.

Знать формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь решать задачи по теме.

П.52



20

6

Площадь трапеции.

Площадь трапеции.

Знать теорему о площади трапеции.

Уметь применять ее к решению задач.

П.53



21-22

7-8

Решение задач.


Знать теоретический материал по теме «Площадь».

Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур.

П.53



23-24

9-10

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора.

Уметь применять ее в ходе решения задач.

П.54



25

11

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Формула Герона

Знать теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

П.55



26-27

12-13

Решение задач.


Знать теоретический материал по теме «Площадь».

Уметь применять его в ходе решения задач.




28

14

Контрольная работа №2 «Площадь»






III


Подобные треугольники – 19 часов




29-30

1-2

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных треугольников.

Знать понятие пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь применение этих сведений при решении задач.

П.56-57



31-32

3-4

Отношение площадей подобных треугольников.

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

П.58



33-34

5-6

Первый признак подобия треугольников.

Знать первый признак подобия треугольников.

Уметь применять этот признак при решении задач.

П.59



35

7

Второй и третий признаки подобия треугольников.

. Знать второй и третий признаки подобия треугольников.

Уметь применять их при решении задач.

П.60-61



36-37

8-9

Решение задач.

Уметь решать задачи по теме




38

10

Контрольная работа №3 «признаки подобия треугольников»






39-40

11-12

Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника.

Знать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

П.62



41

13

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.


Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь использовать изученную теорему в процессе решения задач.

П.63



42

14

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

Подобие фигур. Понятие о гомотетии.

Уметь применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.

Уметь использовать теорию подобия треугольников при решении задач на построение.

П.64-65



43-44

15-16

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

П.66



45

17

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса указанных углов.

Уметь вычислять значение синуса. косинуса и тангенса указанных углов, уметь решать прямоугольные треугольники.

П.67



46

18

Решение задач.

Решение прямоугольных треугольников.





47

19

Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач»






IV


Окружность – 17 часов




48

1

Взаимное расположение прямой и окружности

Окружность и круг. Сектор, сегмент. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Знать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь решать задачи.

П.68



49-50

2-3

Касательная к окружности.

Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Знать понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Знать теоретический материал.

Уметь решать задачи.

П.69



51-52

4-5

Градусная мера дуги окружности.

Центральный угол. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Знать понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

П.70



53

6

Теорема о вписанном угле.

Вписанный угол. Величина вписанного угла.

Знать понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь применять теоремы о вписанном угле и следствия из нее при решении задач.

П.71



54-55

7-8

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис и медиан.

Знать свойство биссектрисы угла.

Уметь решать задачи. Знать понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре.

Уметь применять теоремы при решении задач.

П.72



56-57

9-10

Теорема о пересечении высот треугольника

Замечательные точки треугольника: точки пересечения высот треугольника.

Знать теорему о точке пересечения высот треугольника.

Уметь применять ее при решении задач

П.73



58-59

11-12

Вписанная окружность.

Окружность вписанная в треугольник. Окружность Эйлера. Вписанные четырехугольники.

Знать понятия вписанной и описанной окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь решать задачи.

П.74



60-61

13-14

Описанная окружность.

Окружность описанная около треугольника. Описанные четырехугольники.

Знать понятие окружности, описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

П.74



62-63

15-16

Решение задач.






64

17

Контрольная работа №5 «Окружность»






V


Повторение. Решение задач – 8 часов




65-66

1-2

Четырехугольники






67-68

2-4

Площадь






69

5

Подобные треугольники






70

6

Окружность






71

7

Итоговая контрольная работа.






72

8

Решение задач.
















Математика 9 класс

Алгебра


урока в теме

Тема урока

Обязательный минимум содержания стандарта

Требования к уровню подготовки уч-ся

Учебник

Дата проведения

Примечание



Повторение – 3 часа




1.

Повторение: «Вычисления. Тождественные преобразования»

.

Числовые выражения, буквенные выражения, рациональные выражения, иррациональные выражения, тождество

Уметь выполнять тождественные преобразования при вычислении значения числового и буквенного выражения;

уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

уметь выполнять тождественные преобразования иррациональных выражений




2.

Повторение: «Уравнения. Системы уравнений. Неравенства».

Линейные уравнения, квадратные уравнения (полные, неполные), системы линейных уравнений с двумя переменными, линейные неравенства

уметь решать линейные уравнения и неравенства;

уметь решать полные и неполные квадратные уравнения;

уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными методами




3.

Входящая контрольная работа

Материал 8 класса





I


Квадратичная функция – 22 час




Функции и их графики.

Независимая, зависимая переменная, функция, график функции. Чтение графиков функции. График функции модуль.

уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

П.1



Область определения функции. Область значений функции.

Функция, область определения функции область значений функции

уметь находить область значения функции; область определения функции;


П.1,



Свойства функций. Нули функции.

Нули функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.

уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

П.2,



Свойства функций. Возрастание и убывание функции.

нули функции, возрастающая и убывающая функция. Промежутки знакопостоянства. График функции корень кубический. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебания, показательный рост. Числовые функции описывающие эти процессы.

уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

П.2,



Квадратный трехчлен и его корни.

квадратный трехчлен и его корни. Корень многочлена. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

уметь находить корни квадратного трехчлена

П.3,



Разложение квадратного трехчлена на множители.

корни квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

П.4.



Разложение квадратного трехчлена на множители.

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

П.4



Разложение квадратного трехчлена на множители.

корни квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

П.4



Контрольная работа №2:

«Функции»

Функция, ООФ, ОЗФ, нули функции, промежутки возрастания и убывания функции, корни квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители

уметь находить значение функции по значению аргумента и наоборот, область определения и область значения функции, промежутки возрастания и убывания функции, уметь находить корни квадратного трехчлена и разложение квадратного трехчлена на множители




Функция hello_html_2016f143.gif и её свойства.

функция, график функции, свойства функции

уметь строить график функции hello_html_2016f143.gif;

уметь правильно читать график

П.5



Функция hello_html_2016f143.gif и её свойства.

функция, график функции, свойства функции

уметь строить график функции hello_html_2016f143.gif;

уметь правильно читать график

П.5



Графики функций hello_html_m7497249a.gif и hello_html_3b4ee51b.gif.

график функции, параллельный перенос

уметь строить график функции, используя преобразования графиков

П.6,



Графики функций hello_html_m7497249a.gif и hello_html_3b4ee51b.gif.

график функции, параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

уметь строить график функции, используя преобразования графиков

П.6,



Построение графика квадратичной функции


квадратичная функция, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии.

знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

уметь находить координаты вершины параболы

П.7



Построение графика квадратичной функции

квадратичная функция, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии.

знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

уметь находить координаты вершины параболы

П.7



Построение графика квадратичной функции

квадратичная функция, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии.

знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

уметь находить координаты вершины параболы

П.7



Контрольная работа №3 «График квадратичной функции»

график функции, параллельный перенос, квадратичная функция, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии.

уметь строить график функции, используя преобразования графиков уметь находить координаты вершины параболы




Функция hello_html_22dfe5c.gif.

степенная функция с натуральным показателем и ее график.

знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;


П.8



Четные и нечетные функции.

четные и нечетные функции, их симметричность

уметь по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций;

знать как расположен график четной и нечетной функции

П.8



Определение корня n-й степени.

корень n-й степени из числа, корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

знать таблицу степеней;

уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

П.9



Свойства арифметического корня n-й степени.

уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований

П.9



Контрольная работа по теме «Корень n-ой степени»






II


Уравнения и неравенства с одной переменной – 12 часов




Целое уравнение и его корни.

Примеры решения уравнений высших степеней . Методы замены переменной. Разложения на множители. Примеры решения уравнений в целых числах.

уметь определять степень уравнения;


П.12



Целое уравнение и его корни.

уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

П.12



Дробные рациональные уравнения

уметь проводить замену переменной;

уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

П.13



Дробные рациональные уравнения

уметь проводить замену переменной;

уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

знать и уметь решать биквадратные уравнения

П.13



Дробные рациональные уравнения

Примеры решения уравнений высших степеней . Методы замены переменной. Разложения на множители.

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

П.13



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Квадратные неравенства.

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

П.14



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

П.14



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

П.14



Решение неравенств методом интервалов

Нули функции, метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;


П.15



Решение неравенств методом интервалов

нули функции, метод интервалов

уметь решать неравенства, используя метод интервалов

П.15



Применение

метода интервалов к исследованию функции

четко знать алгоритм построения графика функции, свойства функции;

уметь строить графики функций;

уметь решать неравенства методом интервалов

П.15



Контрольная работа № 4 «Решение неравенств второй степени. Целое уравнение»






III


Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов




Уравнение с двумя переменными и его график.

График уравнения, Использование графиков функций для решения уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. Уравнения с нескольким переменными. Примеры решения уравнений в целых числах

знать виды графиков и уметь их строить;

П.17



Графический способ решение систем уравнений второй степени.

Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

знать виды графиков и уметь их строить;

уметь определять количество решений системы по графику;

уметь решать системы графически

П.17



Графический способ решение систем уравнений второй степени.

Использование графиков функций для решения систем.

знать виды графиков и уметь их строить;

уметь определять количество решений системы по графику;

уметь решать системы графически

П.18



Графический способ решение систем уравнений второй степени.

Использование графиков функций для решения систем.

знать виды графиков и уметь их строить;

уметь определять количество решений системы по графику;

уметь решать системы графически

П.18



Решение систем уравнений второй степени.

Системы уравнений второй степени, способы решения. Примеры решения нелинейных систем.


знать алгоритм решения систем второй степени;

уметь их решать, используя известные способы

П.19



Решение систем уравнений второй степени.

знать алгоритм решения систем второй степени;

уметь их решать, используя известные способы

П.19



Решение систем уравнений второй степени.

знать алгоритм решения систем второй степени;

уметь их решать, используя известные способы

П.19



Решение систем уравнений второй степени.

знать алгоритм решения систем второй степени;

уметь их решать, используя известные способы

П.19



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.


уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

уметь решать системы уравнений различными способами

П.20



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.


уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

уметь решать системы уравнений различными способами

П.20



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.


уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

уметь решать системы уравнений различными способами

П.20



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.


уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

уметь решать системы уравнений различными способами

П.20



Неравенства с двумя переменными

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными.

Уметь решать неравенства с двумя переменными

П.21



Неравенства с двумя переменными

П.21



Системы неравенств с двумя переменными

Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными

Уметь системы неравенств с двумя переменными

П.22



Системы неравенств с двумя переменными


П.22



Контрольная работа №5 «Решение систем уравнений второй степени»






IV


Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов




Последовательности.

Понятие последовательности, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

-уметь приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

П.24



Определение арифметической прогрессии

арифметическая прогрессия, разность

уметь определять вид прогрессии по её определению

П.25



Формула n-го члена арифметической прогрессии.

формула n-го члена арифметической прогрессии: hello_html_3d1cca0a.gif

уметь определять вид прогрессии по её определению;

знать и применять при решении задач указанную формулу

П.25



Формула n-го члена арифметической прогрессии.

формула n-го члена арифметической прогрессии: hello_html_3d1cca0a.gif

уметь определять вид прогрессии по её определению;

знать и применять при решении задач указанную формулу

П.25



Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: hello_html_m36936fac.gif hello_html_62f19048.gif

уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

П.26



Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: hello_html_m36936fac.gif hello_html_62f19048.gif

уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

П.26



Контрольная работа №6 «Арифметическая прогрессия»

арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии

уметь находить нужный член арифметической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии;

-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии




Определение геометрической прогрессии

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии.

знать определение геометрической прогрессии;

уметь распознавать геометрическую прогрессию

П.27



Формула n-го члена геометрической прогрессии

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: hello_html_m4450acdc.gif

знать определение геометрической прогрессии;

уметь распознавать геометрическую прогрессию;

знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

П.27



Формула n-го члена геометрической прогрессии

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: hello_html_m4450acdc.gif

Сложные проценты.

знать определение геометрической прогрессии;

уметь распознавать геометрическую прогрессию;

знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

П.27



Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: hello_html_ef9d8fc.gifhello_html_m22a9d653.gif

знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

П.28



Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: hello_html_ef9d8fc.gifhello_html_m22a9d653.gif

знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

П.28



Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1

формула суммы бесконечной геометрической прогрессии: hello_html_m3c1d8f02.gif

Знать и уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии

П.28



Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1

формула суммы бесконечной геометрической прогрессии:hello_html_m3c1d8f02.gif

Знать и уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии

П.28



Контрольная работа №7 «Геометрическая прогрессия»






V


Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов




Примеры комбинаторных задач.

перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

П.30



Примеры комбинаторных задач.

перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

П.30



Перестановки. Факториал.

перестановки, число всевозможных перестановок

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.31



Перестановки. Факториал.

перестановки, число всевозможных перестановок

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.31



Размещения

число всевозможных размещений

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.32



Размещения

число всевозможных размещений

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.32



Сочетания

число всевозможных сочетаний

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.33



Сочетания

число всевозможных сочетаний

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.33



Относительная частота случайного события.

случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

П.34



Вероятность равновозможных событий

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

П.35



Сложение и умножение вероятностей.

-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

П.36



Сложение и умножение вероятностей.

-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

П.36



Контрольная работа № 9 по теме «Элементы комбинаторики"






VI


Повторение – 20 часов




Повторение: Графики функций.

область определения и область значений функций

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

индивидуальные тесты



Повторение: Графики функций.

область определения и область значений функций

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

дифференцированные карточки



Повторение: Графики функций.

область определения и область значений функций

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

индивидуальные карточки



Повторение: Уравнения, неравенства, системы уравнений.

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

индивидуальные задания



Повторение: Уравнения, неравенства, системы уравнений.

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

-уметь решать уравнения второй, третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

индивидуальные задания



Повторение: Уравнения, неравенства, системы уравнений.

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

-уметь решать уравнения второй, третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

индивидуальные задания



Повторение: Уравнения, неравенства, системы уравнений.

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

-уметь решать уравнения второй, третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

индивидуальные задания



Повторение: Текстовые задачи.

решение текстовых задач

-уметь решать задачи с помощью составления систем

индивидуальные задания



Повторение: Текстовые задачи.

решение текстовых задач

-уметь решать задачи с помощью составления систем

индивидуальные задания



Повторение: Текстовые задачи.

решение текстовых задач

-уметь решать задачи с помощью составления систем

индивидуальные задания



Арифметическая и геометрическая прогрессии.

разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

индивидуальные задания



Арифметическая и геометрическая прогрессии.

разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

индивидуальные задания



Арифметическая и геометрическая прогрессии.

разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

индивидуальные карточки-тесты



Итоговое тестирование

материал из курса математики 5-9 классов

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 5- 9 класса

индивидуальные задания



Итоговое повторение

материал из курса математики 5-9 классов

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 5- 9 класса

индивидуальные тесты



Итоговое повторение

материал из курса математики 5-9 классов

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 5- 9 класса

индивидуальные тесты



Итоговое повторение

материал из курса математики 5-9 классов

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 5- 9 класса

индивидуальные тесты



Итоговое повторение

материал из курса математики 5-9 классов

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 5- 9 класса

индивидуальные тесты



Итоговое повторение

материал из курса математики 5-9 классов

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 5- 9 класса

индивидуальные тесты



Итоговое повторение

материал из курса математики 5-9 классов

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 5- 9 класса

индивидуальные тесты





Геометрия 9 класс

урока п/п

урока в теме

Тема урока

Обязательный минимум содержания стандарта

Требования к уровню подготовки уч-ся

Учебник

Дата проведения

Примечание

I


Повторение – 2часа




1.

1.

Вводное повторение. Площади четырехугольников.

Теоретические основы геометрии за курс 8 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 8 класса




2.

2.

Вводное повторение. Решение прямоугольных треугольников.

Теоретические основы геометрии за курс 8 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 8 класса




II


Векторы – 12 часов




3.

1.

Понятие вектора. Равенство векторов

Вектор, равенство векторов

Знать понятия: вектор, начало вектора, конец вектора, длина вектора, коллинеарные векторы, равные

Уметь изображать и обозначать векторы

П.76,77,



4.

2.

Откладывание вектора от данной точки

Вектор, длина (модуль) вектора.

Уметь откладывать вектор, равный данному

П.-76-78,



5.

3.

Сумма двух векторов. Правило параллелограмма.

Сумма двух векторов, правило параллелограмма, законы сложения векторов

Знать законы сложения и правило параллелограмма

Уметь строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма

П.79,80



6.

4.

Сумма нескольких векторов

законы сложения векторов, сумма нескольких векторов

Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

П.81,



7.

5.

Вычитание векторов.

Теорема о разности двух векторов

Уметь строить разность двух данных векторов двумя способами;

Уметь решать задачи на вычитание векторов

П.82



8.

6.

Сложение и вычитание векторов. Решение задач

законы сложения векторов, теорема о разности двух векторов

Уметь решать задачи на сложение и вычитание векторов




9.

7.

Произведение вектора на число

Свойства умножения вектора на число

Знать свойства умножения вектора на число

Уметь решать задачи на умножение вектора на число

П.83



10.

8.

Произведение вектора на число

Свойства умножения вектора на число

Уметь решать задачи на умножение вектора на число




11.

9.

Применение векторов к решению задач


Уметь решать задачи над векторами

П.84



12.

10.

Средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции

Знать свойства средней линии трапеции

Уметь решать задачи на использование свойств средней линии трапеции




13.

11.

Решение задач по теме «Векторы»






14.

12.

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»



П.86



III


Метод координат – 10 часов




15.

1.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Операция над векторами: разложение.

Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь решать задачи на применении теоремы о разложении вектора

П.86



16.

2.

Координаты вектора

Координаты вектора.

Знать понятия координаты вектора, координаты разности и суммы векторов

Уметь решать простейшие задачи методом координат


П.87



17.

3.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Правило определения координат вектора

Уметь решать простейшие задачи методом координат

П.88,89



18.

4.

Простейшие задачи в координатах

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками

Уметь решать простейшие задачи методом координат




19.

5.

Решение задач методом координат

Правило определения координат вектора; координаты середины отрезка, длина вектора, формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уметь решать простейшие задачи методом координат




20.

6.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке(х-х0)2 +(у-у0)2=r2

Знать уравнение окружность

Уметь применять уравнение окружности при решении задач

П.90, 91



21.

7.

Уравнение прямой.

Уравнение прямой ах+bу+с=0

Знать уравнение прямой

Уметь применять уравнение прямой при решении задач

П.92



22.

8.

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач


Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач




23.

9.

Решение задач по теме «Уравнения прямой и окружности»


Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач




24.

10.

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»



П.93



IV


Соотношение между – сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 14 часов




25.

1.

Синус, косинус и тангенс угла

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 1800.приведение к острому углу.

Знать понятия синус, косинус, тангенс

Знать основное тригонометрическое тождество

Уметь применять формулы приведения при решении задач

П.93-95



26.

2.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Основное тригонометрическое тождество, правила применения формул приведения

Знать понятия синус, косинус, тангенс

Знать основное тригонометрическое тождество

Уметь применять формулы приведения при решении задач




27.

3.

Формулы для вычисления координат точки

Формулы для вычисления координат точки х=ОАcosа; у=ОАsinа

Знать понятия синус, косинус, тангенс

Знать основное тригонометрическое тождество

Уметь применять формулы приведения при решении задач




28.

4.

Теорема о площади треугольника

Формула выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Знать теорему о площади треугольника

Уметь решать простейшие задачи на применение теоремы о площади треугольника

П.96



29.

5.

Теорема синусов

Теорема синусов

Знать теорему синусов

Уметь применять теорему синусов при решении задач

П.97,98



30.

6.

Теорема косинусов

Теорема косинусов

Знать теорему косинусов

Уметь применять теорему косинусов при решении задач

П.99



31

7.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Теорема синусов, теорема косинусов, синус, косинус, тангенс

Знать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника

Уметь применять теорему при решении задач




32.

8.

Теоремы синусов и косинусов. Решение задач

Применение теорем синусов, косинусов для вычисления элементов треугольника.

Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов




33.

9.

Решение треугольников

Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов и теоремы о площади треугольника




34.

10.

Угол между векторами

Угол между векторами

Знать понятия угол между векторами, скалярное произведение векторов

П.101,102



35.

11.

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов

Скалярное произведения.

Знать теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов

П.103,104



36.

12.

Скалярное произведение векторов в координатах

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов




37.

13.

Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника»






38.

14.

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»



П.105



V


Длина окружности и площадь круга – 13 часов




39.

1.

Правильный многоугольник.

Правильный многоугольник, формула для вычисления угла правильного n-угольника

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника

Уметь решать задачи с использованием, изученной формулы

П.105



40.

2.

Окружность, описанная и вписанная в правильный многоугольник

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Знать понятия : окружность вписанная в правильный многоугольник, окружность описанная около правильного многоугольника

П.106,107



41.

3.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, через периметр и радиус вписанной окружности

Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь решать задачи с использованием указанных формул

П.108



42.

4.

Построение правильных многоугольников

Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь решать задачи с использованием указанных формул

П.109



43.

5.

Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

Уметь решать задачи с использованием указанных формул




44.

6.

Длина окружности

Формула вычисления длины окружности. Длина дуги.

Знать формулу длины окружности

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности

П.110



45.

7.

Длина окружности. Решение задач

Формула вычисления длины окружности

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности




46.

8.

Площадь круга. Площадь кругового сектора

Формула для вычисления площади круга, формула для вычисления площади кругового сектора

Знать формулы площади круга и кругового сектора

Уметь решать задачи на применение этих формул

П.111,112



47.

9.

Площадь круга. Решение задач

Уметь решать задачи на применение этих формул




48.

10.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Уметь решать задачи на применение этих формул




49.

11.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Правильные многоугольники. Формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора

Уметь решать задачи на применение этих формул




50.

12.

Решение задач по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга»

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора

Уметь решать задачи на применение этих формул




51.

13.

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»






VI


Движения – 8 часов




52.

1.

Понятие движения

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Уметь изображать фигуры симметричные прямой и симметричные точке

П.113,114



53.

2.

Наложения и движения. Свойства движений

Уметь решать задачи на применение свойств движений

П.114,115



54.

3.

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

Уметь решать задачи на применение свойств движений




55.

4.

Параллельный перенос

Уметь решать задачи на применение параллельного переноса

П.116,



56.

5.

Поворот

Уметь выполнять поворот фигуры

П.117



57.

6.

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»


Уметь решать задачи на построение




58.

7.

Решение задач по теме «Движение»


Уметь решать задачи с движением




59.

8.

Контрольная работа №5 по теме «Движение»


Уметь решать задачи с движением




VII


Начальные сведения из стереометрии – 9 часов




60.

1.

Предмет стереометрии. Многогранники.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Правильные многогранники.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.


П.118



61.

2.

Многогранники. Призма. Параллелепипед.


П.119-121



62.

3.

Многогранники. Объем тела.


П.122-123



63.

4.

Многогранники. Пирамида.


П.124



64.

5.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр.


П.125



65.

6.

Тела и поверхности вращения. Конус.


П.126



66.

7.

Тела и поверхности вращения. Сфера и шар.


П.127



67.

8.

Об аксиомах планиметрии

Аксиомы планиметрии.

Иметь представление об основных этапах развития геометрии

Знать аксиомы планиметрии

С.344- 348



68.

9.

Контрольная работа №6 (итоговая)


уметь применять полученные знания при решении задач






1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

1

Рабочая программа по математике
  • Математика
Описание:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5-9 классов

 

Составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе авторской программы по математике для 5-6 классов Жохова В.И. М., «Просвещение», 2010г., авторской программы по алгебре 7-9 классов. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др. М., « Просвещение» 2008г., авторской программы по геометрии 7-9 классов. Авторы: Л.С. Атанасян и др. М., «Просвещение» 2008г

Автор Глушек Светлана Сергеевна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 335
Номер материала 39193
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓