Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›Рабочая программа по математике

рабочая программа по математике

Скачать материал

муниципальное общеобразовательное учреждение

Степановская средняя общеобразовательная школа имени Н.К. Иванова

Галичского муниципального района Костромской области

(МОУ Степановская СОШ)

Согласовано: Рассмотрено на Утверждаю

зам. директора по УВР: педагогическом совете директор школы:

С.Ю.Грибова протокол № И.В.Фуряева

от « » 20 года приказ №

от « » 20 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА математике

5 -9 классы

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение,2011.-64с.- ( Стандарты второго поколения), Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, В.Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина,2009.-63с.

Степаново

СОДЕРЖАНИЕ

Структура программы………………………………………………………3

Пояснительная записка……………………………………………………..3

Содержание математического образования……………………………….4

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета………………...5

Место учебного предмета в Базисном учебном ( образовательном)

плане………………………………………………………………………....6

Результаты изучения учебного предмета……………………………….. ..7

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса……….....8

Содержание основного общего образования по учебному предмету… .13

· Арифметика………………………………………………………. .13

· Алгебра…………………………………………………………… .13

· Функции………………………………………………………….... 14

· Вероятность и логика…………………………………………….. .14

· Геометрия…………………………………………………………...15

· Логика и множества………………………………………………. 16

· Математика в историческом развитии……………………………16

Тематическое планирование с определением основных видов

учебной деятельности и метапредметных умений и навыков………….17

Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса………………………………. .41

Оценка планируемых результатов………………………………………. 42

· Особенности оценки предметных результатов………………….42

· Уровни подготовки учащихся и критерии успешности

обучения по математике…………………………………………...45

· Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике……………………………………...45

o Оценка письменных работ по математике………………45

o Оценка устных ответов по математике…………………..46

· Общая классификация ошибок……………………………………47

Календарно – тематическое планирование 5 класс…………… ..............48

Календарно – тематическое планирование 6 класс…………….............131

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ 5—9 КЛАССЫ

Структура программы

Программа основного общего образования по математике содержит следующие разделы:
- пояснительную записку, в которой определяются цели обучения математике в основной школе, раскрываются особенности содержания математического образования на этой ступени, описывается место предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане;

- содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала;

- тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 5–9 классов;
- рекомендации по оснащению учебного процесса;

- планируемые результаты.

- критерии оценивания

- календарно – тематическое планирование 5 – 6 классы.

Пояснительная записка

Программа составлена на основе

1. Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

2. Учебного плана МОУ Степановской СОШ им. Н.К.Иванова;

3. Примерной программы по математике 5-9 классы.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

II В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

III В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

· овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

· способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

· воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание математического образования

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. логика и множества, математика в историческом развитии. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место учебного предмета в Базисном учебном

(образовательном) плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7—9 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»)

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический материал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов в неделю	Количество контрольных работ	Количество часов на ступени основного образования
5 - 6	Математика	5	10+9	340
7	Алгебра Геометрия	5	13	306 (алгебра) 204 (геометрия)
8		5	14
9		5	11
				За курс обучения - 850

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

I В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

I I В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ш В предметном направлении:

· овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

· умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

· умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

· умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

· развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

· овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

· овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

· овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

· овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

· усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

· умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

· умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Содержание основного общего образования по учебному предмету

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия.

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у = I x I

Числовые последовательности.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой л-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность.

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы.

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если то в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности и метапредметных умений и навыков

МАТЕМАТИКА

5—6 классы

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Метапредметные умения и навыки

1. Натуральные числа

Понятие о степени с натуральным показателем.

Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

2. Дроби

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими способами

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

3. Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.

Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими способами

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

5. Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

7. Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры, симметричные фигуры

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Тематическое планирование

Математика 7-9 классы

Раздел «Алгебра»

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Метапредметные умения и навыки

1. Действительные числа

Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение т/п, где т — целое число, а п — натуральное число.

Степень с целым показателем. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя, калькулятор.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

2. Измерения, приближения, оценки

Приближенное значение величины, точность приближения. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 в записи числа.

Прикидка и оценка результатов вычислений

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.

Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выполнять вычисления с реальными данными.

3. Введение в алгебру

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных.

Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

4. Многочлены

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.

Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.

Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Формулировать определение степени с целым показателем.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

6. Квадратные корни

Понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня. Уравнение вида х²=а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произведения, частного, степени; тождества, = а, где а

= Применение свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений и вычислений

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Исследовать уравнение вида х² = а; находить точные и приближенные корни при

а > 0

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характер.

7. Уравнения с одной переменной

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение.

Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени разложением на множители.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

8. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое второй степени. Примеры решения систем нелинейных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными, угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.

Графики простейших нелинейных уравнений (парабола, гипербола, окружность).

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.

Использовать математические средства наглядности графики для интерпретации, аргументации.

9. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.

Системы линейных неравенств с одной переменной

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

Распознавать линейные и квадратные неравенства.

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

Решать квадратные неравенства на основе графических представлений

Использовать математические средства наглядности графики для интерпретации, аргументации.

10. Зависимости между величинами

Зависимость между величинами.

Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.

Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свойства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.

Обратная пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент обратной пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорциональных зависимостей.

Решение задач на прямую пропорциональность и обратную пропорциональную зависимости

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

11. Числовые функции

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение графиков функций.

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

Линейная функция, ее график и свойства.

Квадратичная функция, ее график и свойства.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций

; ;

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков изучаемых функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их

свойства

Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

12. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой.

Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых л членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

13. .Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические

характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон)

Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

14. Случайные события и вероятность

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий.

Приводить примеры равновероятных событий

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

15. Элементы комбинаторики

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики

Понимать и использовать математические средства наглядности схемы для иллюстрации, интерпретации

16. Множества. Элементы логики

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Понятия о равносильности, следовании, употребление логических связок если то, в том и только том случае. Логические связки и, или

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций.

Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.

Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации.

Конструировать математические предложения с помощью связок если то, в том и только том случае, логических связок и, или

Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Раздел « Геометрия»

1. Прямые и углы

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол, острый и тупой углы, развернутый угол. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойство. Свойства углов с параллельными и перпендикулярными сторонами. Взаимное расположение прямых на плоскости: параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых, о единственности перпендикуляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи) для иллюстрации, интерпретации.

2.Треугольники

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника, теорема о внешнем угле треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот и их продолжений

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, о средней линии треугольника.

Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать и доказывать теорему Пифагора.

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°.

Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов.

Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла.

Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов.

Формулировать и доказывать теоремы о точках пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений.

Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. Четырёхугольники

Четырехугольник. Параллелограмм, теоремы о свойствах сторон, углов и диагоналей параллелограмма и его признаки.

Прямоугольник, теорема о равенстве диагоналей прямоугольника.

Ромб, теорема о свойстве диагоналей.

Квадрат.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.

Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

4. Многоугольники

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. Теорема о сумме внешних углов выпуклого многоугольника

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на доказательство и вычисления.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

5. Окружность и круг

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.

Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Теоремы о существовании окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника; радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник; радиуса окружности, описанной около правильного многоугольника

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников;

окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и многоугольника.

Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

6 Геометрические преобразования

Понятие о равенстве фигур. Понятие движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.

Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.

Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости

7. Построения с помощью циркуля и линейки

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры.

Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)

Иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

8. Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности; формула Герона. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур

Объяснять и иллюстрировать понятие периметра многоугольника.

Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади.

Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.

Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними, длину окружности, площадь круга.

Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.

Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла и площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников, длины окружности и площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы.

Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов

9. Координаты

Декартовы координаты на плоскости. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат.

Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.

Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства

10. Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Угол между векторами. Скалярное произведение вектор

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.

Вычислять длину и координаты вектора.

Находить угол между векторами.

Выполнять операции над векторами.

Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства

Умение понимать и использовать математические средства наглядности.

11. Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример

Воспроизводить формулировки определений; конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы

Умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике

2.Учебники: по математике для 5—6 классов, по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для 7—9 классов.

§ УМК И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, П.В.Семенова «Математика» 5,6, « Алгебра» 7-9

§ УМК Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9»

3.Научная, научно-популярная, историческая литература.

4.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по
математике и т.п.).

5.Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.

6.Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

• Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

7.Технические средства обучения

· Интерактивная доска.

· Мультимедийный проектор.

· Ноутбук .

8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

· Доска магнитная .

· Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

9. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

· Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 5 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».

· Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

· Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

· Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

· Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main

· Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka

· Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

· Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. – Режим доступа ://www. encyclopedia.ru

· Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection

Оценка планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по

математике

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой	*«3»*	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2 Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	*«4»*	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3 Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	*«5»*	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4 Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	*«5»*	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно –тематическое планирование математика 5 класс (170 часов в год, в том числе контрольных работ 10)

Раздел 1. Повторение курса начальной школы (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «величины и действия над ними», «уравнения», «задачи»;

• овладеть умением:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «математика» начальной школы;

– выполнять задания по выбранному способу действия;

– выбирать наиболее рациональный способ решения задач

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса начальной школы;

• формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Действия с многоз-

Объясни-

Беседа, работа

Учебная,

Коллективная, инди-

Знают правила сравнения, сложения, вычитания,

Участие в диалоге, выполнение

Раздаточный дифференци-

Поиск информа-

работа

Продолжение табл.

начными числами
(комбинированный)

тельно-иллю-
стративная

с тетрадью на печатной основе, практикум

познавательная

видуальная

умножения и деления натуральных чисел.

Умеют выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трехзначных чисел; находят несколько способов решения задачи

работы по предъявленному алгоритму

рованный материал.

Поиск информации из справочной литературы

ции с ис-
пользованием библиотечного фонда

по карточкам

Числовые и буквенные выражения (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения.

Умеют пользоваться распределительным законом для упрощения простейших выражений, составлять буквенные выражения по заданным условиям

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

индивидуальные творческие задания

Действия с величинами

(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают правила перевода одних величин в другие.

Умеют осуществлять перевод величин; выполнять действия с именованными величинами, приводить примеры, формулировать выводы

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из спра вочной литературы

Представление результатов индивидуальной по знавательной деятельности

практическая работа

Решение уравнений

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений.

Умеют решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации по данной теме

конт-
рольные
задания

Решение задач

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью
на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Коллективная.

Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Умеют решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Групповая деятельность по подготовке к контрольной работе
(составление опорных карточек)

работа по карточкам

Вводная контрольная работа (контроль зна ний учащихся)

Личностно ориентирован ная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных зада ний

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышен ной сложности

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измеритель ный материал

Групповая деятельность
по подго товке
к контрольной работе
(составление опорных карточек)

повторить формулы для реше ния задач
на процесс

Раздел 2. Натуральные числа (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «цифры и числа», «разрядные слагаемые», «десятичная система счисления»;

• овладеть умением:

– записывать числа, пользуясь римской нумерацией;

– выносить общий множитель за скобки, применять формулы сокращенного умножения и способ группировки при разложении на множители;

– решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:

• умений читать и записывать числа разными способами; выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; составлять буквенные выражения по заданным условиям и для жизненных ситуаций; выполнять проверку уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения; упрощать выражения, применяя законы арифметических действий;

• представления о законах арифметических действий и умения применять их

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Десятичная система счисления
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления.

Умеют сравнивать числа,
в которых отдельные цифры заменены звездочками; записывать числа, основываясь на позиционном способе, читать числа, записанные в таблице разрядов

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 1, индивидуальные творческие задания

Десятичная система счисления
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Рефлексивная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

использование приобретенных знаний и умений
в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

[9]^* (см. Примечание)

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 1

Десятичная система счисления
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная

Групповая

Знают о возможности переведения чисел в разные
записи.

Умеют читать числа, записанные разными способами, переводить из одной записи
в другую

умение передавать, преобразовывать информацию

Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

§ 1, контрольные задания,

с. 12

Числовые и буквенные выражения

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представление
о буквенных выражениях,
о значении буквенных выражений, о числовых выражениях, о значении числовых выражений, о математическом языке.

Умеют составлять буквенные выражения по заданным условиям и для жизненных ситуаций

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

§ 2, творческие задания по группам

Числовые и буквенные выражения (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают определение буквенного выражения.

Умеют выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 2, контрольные
задания,
с. 17

Раздел 3. Геометрические рисунки (11 ч)

Модуль 1. Прямая, отрезок, луч (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия «десятичная система счисления»;

• овладеть умением:

– делать рисунки и чертежи по описанию;

– оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления об отрезке, луче, прямой линии,
о пересечении прямых линий;

• приобретения знания об обозначении и изображении фигур;

• развития умения сравнивать отрезки, измерять длины отрезков, находить равные отрезки на геометрических рисунках

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Язык геометрических ри-

Объяснительно-

Рассказ, лекция, беседа,

Учебная, познава-

Коллективная, индивидуаль-

Имеют представление:
о геометрических понятиях – точке, отрезке, прямой,

Участие в диалоге, выполнение работы по предъяв-

Раздаточный дифференцированный мате-

Поиск информации с ис-

§ 3, индивидуаль-

Продолжение табл.

сунков

(изучение нового материала)

иллю-
стративная

работа
с книгой, демонстрация

тельная

ная

треугольнике, четырехугольнике; о чтении геометрического рисунка, понимают язык рисунков и чертежей.

Умеют воспринимать устную речь, составлять
и оформлять таблицы, делать рисунок по описанию, изображать геометрические фигуры

ленному алгоритму

риал.

Создание презентации
по данной теме

пользованием библиотечного фонда

ные
и групповые творческие задания

Язык геометрических рисунков

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

§ 3, контрольные задания,
с. 23

Прямая. Отрезок. Луч (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представление
об отрезке, луче, прямой линии, о пересечении прямых линий.

Умеют работать по заданному алгоритму, измерять отрезки с использованием заданного нестандартного единичного отрезка

[9]

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочи-

§ 4, творческие задания по группам

Прямая. Отрезок. Луч

(комбинированный)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают правила обозначения и изображения данных фигур.

Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи
с построениями, работать
с чертежными инструментами

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы.

нения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

§ 4, контрольные задания,
с. 28

Сравнение отрезков. Длина отрезка (применение
и совершенствование знаний)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Знают правила нахождения равных отрезков на геометрических рисунках.

Умеют сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; правильно оформлять работу

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

§ 5, контрольные задания,
с. 33

Модуль 2. Ломаная. Координатный луч (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия «десятичная система счисления»;

• овладеть умением:

– делать рисунки и чертежи по описанию;

– оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами;

– описывать элементы ломаной линии;

– изображать на координатном луче числа, заданные координатами

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; умений изображать на координатном луче числа, заданные координатами, составлять числовые выражения для точек, изображенных на координатном луче;

• развития умений описывать элементы ломаной линии, изображать замкнутую, незамкнутую, самопересекающуюся ломаные, находить длину ломаной

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Ломаная

(комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают определение ломаной (замкнутая, незамкнутая).

Умеют описывать элементы ломаной линии, определять, какие из ломаных замкнутые, а какие – незамкнутые, изображать различные ломаные; находить длину ломаной

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 6, индивидуальные творческие задания

Продолжение табл.

Координатный луч

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная,
пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Имеют представление
о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке.

Умеют составлять алгоритмы, записывать координаты точек, изображенных на координатном луче, принимая за единичный отрезок отрезки разных длин; работать
по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 7, контрольные задания,
с. 36

Координатный луч

(обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

самостоятельное планирование и проведение исследования

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации

по данной теме

Представление результатов индивидуальной или групповой

§ 7, контрольные задания, с. 41

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Информационно-коммуникационная

Коллективная, индивидуальная

Знают о числовых выражениях, геометрических фигурах и координатном луче.

Умеют свободно применять знания и навыки о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

познавательной деятельности
в форме исследовательского проекта

§ 6–7, ДКР № 1,
с. 258

Контрольная работа № 1

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

самостоятельное планирование и проведение исследования

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное

решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий
с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 6–7

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

§ 6–7

Раздел 4. Многозначные числа. Округление и прикидка (10 ч)

Модуль 1. Округление. Прикидка результатов действий (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «цифры и числа», «разрядные слагаемые», «десятичная система счисления»;

• овладеть умением:

– производить округление до любого разряда устно;

– делать прикидку

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для приобретения знания и умения:

• округлять числа до заданного разряда;

• использовать прикидку для вычислений

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Округление натуральных чисел

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда.

Умеют производить округление до любого разряда устно

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 8, индивидуальные творческие задания

Округление натуральных чисел

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда.

Умеют решать текстовые задачи на составление выражений и производить вычисление этих выражений
в примерных значениях

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 8, контрольные задания,
с. 47

Прикидка результата действия

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Знают определение прикидки, способ вычисления
с помощью прикидки.

Умеют использовать прикидку для проверки любых вычислений и решений уравнений

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

[9]

§ 9

Прикидка результата действия

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки.

Умеют использовать прикидку для проверки любых вычислений и решений уравнений

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 9, контрольные задания,
с. 52

Модуль 2. Вычисления с многозначными числами (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «округление», «прикидка результатов действий»;

• овладеть умением:

– выполнять любые действия с многозначными числами;

– делать прикидку перед выполнением вычислений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

• создать условия для формирования умения выполнять любые действия с многозначными числами, предварительно выполнив прикидку

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Вычисления с многозначными числами (изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление

о многозначных числах,
о вычислениях с многозначными числами, о сложении
и вычитании многозначных чисел, о цифрах одноименных разрядов.

Умеют проверять, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет; выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычислений

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 10, индивидуальные творческие задания

Вычисления с многозначными числами (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 10

Вычисления с многозначными числами (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают о порядке решения текстовых задач.

Умеют выполнять любые действия с многозначными числами; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Поиск информации из справочной литературы

§ 10, контрольные задания,
с. 57

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Знают правило округления натуральных чисел.

Умеют округлять натуральные числа; производить вычисления с многозначными числами

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта

§ 8–10, ДКР № 2,
с. 258

Контрольная работа № 2

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование
и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное

решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на округление натуральных чисел, на вычисления с многозначными числами

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 8–10; занимательные задания
[13,
с. 55]

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Умеют объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

[9]

§ 8–10, работа по карточкам

Раздел 5. Математический язык (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «цифры и числа», «разрядные слагаемые», «десятичная система счисления»;

• овладеть умением:

– записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке;

– решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами;

– записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур;

– составлять задачи по математической модели

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для развития умений находить площади любых фигур; находить по формулам площадь и периметр прямоугольника, путь, составляя буквенные выражения; составлять буквенные выражения по заданному условию, решать задачи с использованием математической модели;

• формирования представления о законах арифметических действий и умения применять их; представления о математическом языке

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Прямоугольник

(применение и совершенствование знаний)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника.

Знают понятия: «площадь фигуры», «единица длины», «равные фигуры», «наложение фигур».

Умеют записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, отличать равные фигуры от равновеликих фигур; вычислить площади любых фигур, построенных на клетчатой бумаге

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 11, индивидуальные и групповые творческие задания

Прямоугольник
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 11, контрольные задания,
с. 61

Формулы

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление
о формулах: площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника.

Умеют записывать и находить на математическом языке формулы: площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника, составляя буквенные выражения

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 12, индивидуальные творческие задания

Формулы (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

[9]

§ 12, контрольные задания,
с. 63

Законы арифметических действий

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о законах арифметических действий.

Умеют представлять геометрически законы арифметических действий, применять законы арифметических действий; записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

§ 13

Продолжение табл.

Законы арифметических действий (обобщение и систематизация знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Групповая

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

§ 13, контрольные задания, с. 68

Раздел 6. Уравнения (11 ч)

Модуль 1. Уравнения. Упрощение выражений (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить компоненты уравнения (множитель, произведение, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное);

• овладеть умением:

– записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке;

– выносить общий множитель за скобки;

• применять распределительный закон при преобразовании выражений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для отработки навыков при решении уравнений;

• развития умения упрощать выражения, применяя законы арифметических действий

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Уравнения

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи.

знают понятия: «уравнение», «корень уравнения». Умеют решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня, составлять уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения; подбирать аргументы, соответствующие решению

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 14, индивидуальные творческие задания

Уравнения

(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 14, контрольные задания,
с. 70

Упрощение выражений
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий.

Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации по данной теме

§ 15, работа по карточкам

Упрощение выражений
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают законы арифметических действий, правила упрощения выражений.

Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель, решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

§ 15

Упрощение выражений
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

§ 15, контрольные задания,
с. 74

Модуль 2. Математический язык. Математическая модель (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке;

– решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами;

– составлять, записывать условие задачи по математической модели

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о математическом языке и математической модели;

• составления математической модели по условию задачи;

• отработки навыков при записи условия задачи по математической модели

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Математический язык

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Групповая

Знают понятие математического языка и модели.

Умеют составлять буквенные выражения по заданному условию; решать шифровки и логические задачи
с использованием математической модели

Знаниево-пред-метный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 16, индивидуальные творческие задания; контрольные задания,
с. 79

Математический язык (комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Знают понятие математической модели.

Умеют составлять буквенные выражения по заданному условию, математическую модель к задаче; решать шифровки и логические задачи

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

§ 17, контрольные задания,
с. 81

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью
на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают о правилах преобразования выражений, о законах арифметических действий.

Умеют преобразовывать выражения, используя законы арифметических действий, составляя математические модели данной ситуации

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации по данной теме

§ 16–17, ДКР

№ 3,

с. 258

Контрольная работа № 3

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное

решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений, используя законы арифметических действий, на составление математической модели данной ситуации

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 11–17

Продолжение табл.

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью
на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

§ 11–17

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»

(обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют обобщать знания
о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий,
о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 11–17,

работа по карточкам

Раздел 7. Обыкновенные дроби (20 ч)

Модуль 1. Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части (8 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «чётные и нечётные числа», «делимое, делитель, частное», «дробь», «части и целое», «круг», «сравнение»;

• овладеть умением:

– решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел;

– свободно решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части;

– располагать дроби на числовой прямой

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления об обыкновенных дробях, неправильных дробях, смешанных числах;

• овладения умением отыскания части от целого числа и целого числа по его части

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Деление
с остатком (изу-

Объяснительно-

Рассказ, лекция, беседа,

Учебная, познава-

Коллективная, пары сменного

Имеют представление
о делении с остатком, о неполном частном, о четных

Участие в диалоге, выполнение работы по предъяв-

Раздаточный дифференцированный

Поиск информации

§ 18, творческое

чение нового материала)

иллю-
стративная

работа
с книгой, демонстрация

тельная

состава

и нечетных числах.

Умеют записывать формулой деление с остатком; делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

ленному алгоритму

материал.

Создание презентации по данной теме

с использованием библиотечного фонда

задание
по группам

Деление
с остатком (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 18, контрольные задания,
с. 85

Обыкновенные дроби
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа

с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о дроби как о результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как об одной или нескольких равных долях.

Умеют отмечать на координатном луче точки с дробными координатами; решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

Представление результатов групповой познавательной деятельности в форме реферата

§ 19, индивидуальные творческие задания

Обыкновенные дроби
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

[9]

§ 19

Обыкновенные дроби
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Представление результатов групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта

§ 19, контрольные задания,
с. 93

Отыскание части
от целого
и целого по его части (изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
об отыскании части от целого, целого по его части.

Умеют решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

§ 20

Отыскание части
от целого

и целого по его части (комбинированный)

Проблемное

изложение

Проблемная лекция,

беседа, проблемные задачи

Учебная,

познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представление
об отыскании части от целого, целого по его части.

Умеют решать задачи
на нахождение части от целого и целого по его части

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 20

Отыскание части от целого и целого по его части (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Имеют представление
об отыскании части от целого, целого по его части.

Умеют решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов групповой познавательной деятельности в форме публичной презентации

§ 20, контрольные задания,
с. 98

Модуль 2. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа (7 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– применять основное свойство дроби;

– располагать дроби на числовой прямой

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для овладения навыками чтения и записи обыкновенных дробей
и смешанных чисел; применения основного свойства дроби;

• формирования представления об обыкновенных дробях, неправильных дробях, смешанных числах

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Основное свойство дроби
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Имеют представление
об основном свойстве дроби,

о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю.

Умеют использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 21, индивидуальное творческое задание

Основное свойство дроби
(комбинированный)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации по данной теме

§ 21

Основное свойство дроби
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Имеют представление
об основном свойстве дроби, о сокращении дробей,
о приведении дробей
к общему знаменателю.

Умеют приводить дроби
к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби; свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности
в форме исследовательского проекта

§ 21

Основное свойство дроби
(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

§ 21, контрольные задания,
с. 105

Правильные и неправильные дроби (изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями; понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби.

Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные
и неправильные дроби
с единицей

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

§ 22, творческие задания
по группам

Правильные и неправильные дроби (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают о расположении на числовой прямой правильной и неправильной дроби, а также смешанного числа.

Умеют составлять правильные и неправильные дроби по заданным условиям, располагать дроби на числовой прямой, выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной; решать уравнения и задачи различного уровня сложности
с использованием дробей

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Представление результатов индивидуальной познавательной деятельности в форме сочинения

§ 22

Правильные и неправильные дроби (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 22, контрольные задания,
с. 113

Модуль 3. Окружность и круг (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «дробь», «части и целое», «круг», «сравнение»;

• овладеть умением:

– строить окружности с помощью циркуля;

– решать задачи на сравнение площадей двух кругов с одинаковым радиусом;

– делить окружность на дуги

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о круге и окружности, их радиусах и диаметрах; о дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле диаметра;

• развития умения решать задачи на сравнение площадей двух кругов

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Окружность
и круг

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представление
об окружности, круге, дуге, радиусе, диаметре; о свойстве диаметров, формуле радиуса.

Умеют решать задачи
на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса; с помощью циркуля
и линейки изображать сложные рисунки, состоящие
из окружностей разного радиуса

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 23, творческие задания

Окружность
и круг

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 23, контрольные задания,
с. 117

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью
на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают о различных обыкновенных дробях и возможности нахождения части от целого и целого по его части.

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о различных обыкновенных дробях,
об отыскании части от целого и целого по его части

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Групповая деятельность по подготовке к контрольной работе,
по анализу выполненной работы (составление опорных карточек)

§ 18–23, ДКР

№ 4,

с. 259

Контрольная работа № 4

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 18–23

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью
на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

§ 18–23, контрольные задания по карточкам

Раздел 8. Действия над обыкновенными дробями (14 ч)

Модуль 1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей (7 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями;

– находить дополнение обыкновенной дроби до 1;

– решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий сложения и вычитания

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для овладения умением сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями;

• отработки навыков в решении задач, содержащих сложение и вычитание обыкновенных дробей

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Сложение и вычитание обыкновенных дробей
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о правиле сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби
с одинаковыми знаменателями

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 24, творческое задание по группам

Сложение и вычитание обыкновенных дробей
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают, как применять правила сравнения, сложения
и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби
с одинаковыми знаменателями

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 24

Сложение и вычитание обыкновенных дробей
(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Групповая

Знают, как применять правила сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи с использованием обыкновенных дробей
и действий с ними

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов групповой познавательной деятельности в форме реферата

§ 24, индивидуальные творческие задания

Сложение и вычитание обыкновенных дробей
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 24, контрольные задания,
с. 125

Сложение и вычитание смешанных чисел (изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают правила сложения
и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Имеют представление
о правиле вычитания и сложения смешанных чисел.

Умеют решать примеры
на все арифметические действия с обыкновенными дробями

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта

§ 25

Сложение и вычитание смешанных чисел (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают, как применять правило вычитания дробей
в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Умеют применять известные правила на практике; проверять решение примера

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 25

Сложение и вычитание смешанных чисел
(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

и определять, верное оно или нет; составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям, решать уравнения и задачи с использованием дробей повышенного уровня сложности

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

§ 25, контрольные задания,
с. 128

Модуль 2. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число (7 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число;

– решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий деления и умножения

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для овладения умением умножения и деления обыкновенных дробей
на натуральное число;

• формирования представления об умножении и делении обыкновенной дроби на натуральное число;

• овладения навыками арифметических действий с обыкновенными дробями и решения задач на дроби

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
об умножении обыкновенной дроби на натуральное число,
о делении обыкновенной дроби на натуральное число, правиле умножения и деления дроби на число.

Умеют применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений; увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов групповой познавательной деятельности в форме публичной презентации

§ 26, индивидуальные творческие задания

Умножение и деление обык новенных дробей на натуральное число
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познава тельная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

§ 26

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают о правиле умножения и деления дроби на число.

Умеют решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число; свободно решать примеры на все арифметические действия с обыкновенными дробями

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 26, контрольные задания,
с. 134

Подготовка к контрольной работе

(обобще-

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печат-

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о действиях над обыкновенными дробями

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Представление результатов индивидуаль-

§ 24–26, ДКР

№ 5,

с. 259

Продолжение табл.

ние и систематизация знаний)

ной основе, практикум

ной или групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта

Контрольная работа № 5

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнять все действия с обыкновенными дробями; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на различные действия

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 24–26,

контрольные задания

[11]

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять
алгоритмическую деятельность

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

§ 24–26

Обобщающий урок
по теме «Обыкновенные дроби»

(обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов индивидуальной познавательной деятельности в форме сочинения

§ 24–26

Раздел 9. Геометрические фигуры (24 ч)

Модуль 1. Углы (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов;

– чертить углы и записывать их название, объяснить, что такое вершина, сторона угла;

– сравнивать углы в разных фигурах, применяя способ наложения; измерять угол транспортиром; строить угол по его градусной мере;

– строить биссектрису различных углов

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о развернутом угле, биссектрисе
угла;

• овладения навыками построения углов всех видов;

• отработки навыков в измерении и построении углов с помощью транспортира

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Развернутый угол
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление

о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле.

Умеют проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов, чертить углы и записывать их название, объяснять, что такое вершина, сторона угла

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

Поиск информации с использованием библиотечного фонда

§ 27 инд. творческое задание

Развернутый угол
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов

§ 27, контрольные задания,
с. 139

Сравнение углов наложением

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Имеют представление

о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле.

Умеют сравнивать углы
в разных фигурах, применяя способ наложения

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме публичной презентации

§ 28, контрольные задания,
с. 142

Измерение углов (применение и совершенствование знаний)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом углах.

Умеют измерить угол транспортиром; строить угол по его градусной мере, начертить угол, градусная мера которого определяется частью от заданного угла в градусах

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации

по данной теме

§ 29

Измерение углов (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

§ 29, контрольные задания,
с. 146

Биссектриса угла
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Групповая

Имеют представление
об измерении углов.

Умеют строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов, проводить биссектрисы углов
в геометрических фигурах

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 30, контрольные задания,
с. 150

Модуль 2. Треугольник (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «углы», «треугольник», «площадь»;

• овладеть умением:

– построения треугольников всех видов;

– вычисления площади прямоугольного треугольника;

– вычисления градусной меры углов треугольника

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о геометрической фигуре – треугольнике;

• овладения навыками нахождения площади треугольника по формуле; углов треугольника;

• развития умения решать задачи на нахождение площади треугольника

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Треугольник

(изучение нового материала)

Объяснительно- иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познава тельная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о треугольнике, о различных видах треугольников.

Умеют записывать и находить периметры всех видов треугольников, использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников; формулировать теорему о сумме углов в треугольнике

Участие в диалоге, отражение
в письменной фор ме своих решений

Раздаточный дифференцированный мате риал.

Создание презентации
по данной теме

Поиск информации с использованием библиотечного фонда

§ 31, творческое за дание

Треугольник

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов

§ 31, контрольные задания,
с. 155

Площадь треугольника

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная,
пары сменного состава

Имеют представление
о площади треугольника,
о равнобедренном и равностороннем треугольнике.

Умеют проводить в любом треугольнике высоту, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 32

Площадь треугольника (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

§ 32, контрольные задания,
с. 158

Свойство углов треугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о свойстве углов треугольника.

Умеют измерять углы треугольников, находить третий угол и определять вид треугольника; обосновывать вывод свойства углов треугольника

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 33

Свойство углов треугольника (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 33, контрольные задания,
с. 163

Модуль 3. Расстояние между точками. Масштаб. Перпендикулярные прямые (8 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– строить биссектрису различных углов;

– строить любые треугольники, используя правило остроугольного треугольника; вычислять площадь треугольника;

– определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения;

– строить перпендикуляры

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой;

• развития умения находить расстояние между двумя точками, применяя масштаб; строить серединный перпендикуляр к отрезку; решать геометрические задачи на свойство биссектрисы угла

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

Расстояние между двумя точками. Масштаб (изучение нового ма-териала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Умеют определять кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения; решать задачи на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 34, творческое задание

Расстояние между двумя точками. Масштаб (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Представление результатов инди видуальной или групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта

§ 34, контрольные задания,
с. 167

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о перпендикуляре, о длине перпендикуляра, о взаимно перпендикулярных прямых.

Умеют находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые, строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой, перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 35

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

[9]

§ 35, контрольные задания,
с. 172

100

Серединный перпендикуляр

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление
о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Умеют обосновывать свои суждения о построении серединного перпендикуляра к отрезку; строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов
отрезка

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 36

101

Серединный перпендикуляр (комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

§ 36, контрольные задания, с. 175

102

Свойство биссектрисы угла

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление
о точках, равноудаленных
от сторон угла.

Умеют формулировать
и применять свойство точек биссектрисы угла, находить точки, равноудаленные

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов

§ 37

103

Свойство биссектрисы угла

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

от всех сторон геометрической фигуры

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

§ 37, контрольные задания,
с. 178

Модуль 4. Геометрические фигуры (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «угол», «прямой угол», «тупой угол», «острый угол», «развёрнутый угол», «треугольник», «площадь»;

• овладеть умением решать задачи с использованием геометрических фигур повышенной сложности

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

• создать условия для формирования навыков решения задач повышенной сложности

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

104

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о нахождении площади треугольника
по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника;

свободно применять знания и умения нахождения площади треугольника по формуле, обобщать знания о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Групповая деятельность по подготовке к контрольной работе,
по анализу выполненной
работы
(составление опорных карточек)

§ 27–37, творческие задания

105

Контрольная работа № 6

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника
по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на нахождение площади треугольника по формуле, применять свойства углов треугольника при решении задач на построение

Владение навыками контроля
и оценки своей деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 27–37,

ДКР

№ 6,

с. 260

106

Анализ контрольной работы

(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

§ 27–37

107

Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры»

(обобщение и систематизация знаний)

Личностно ориен тированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование
и проведение исследования решения

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на нахождение площади треугольника по формуле, применять свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника

использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных
с бытовыми жизненными ситуациями

Опорные конспекты учащихся

§ 27–37

Раздел 10. Десятичные дроби (32 ч)

Модуль 1. Десятичная дробь. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей (8 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «обыкновенная дробь», «единица измерения»;

• овладеть умением:

– читать и записывать десятичные дроби;

– переводить одни единицы измерения в другие;

– решать текстовые задачи с разными единицами измерения;

– определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о десятичной дроби; умения чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором;

• овладения умением сравнения десятичных дробей; навыками умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

108

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

(комбинированный)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают понятие десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби.

Умеют читать и записывать десятичные дроби, использовать десятичные дроби в реальных ситуациях

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации по данной теме

§ 38, контрольные задания,
с. 185

109

Умножение и деление десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и т. д.

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении.

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 39, творческое задание

110

Умножение и деление десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и т. д.
(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятичных дробей; осуществлять перевод метрических систем

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 39, контрольные задания,
с. 189

111

Перевод величин из одних единиц измерения в другие (применение и совершенствование знаний)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная,
пары сменного состава

Имеют представление
о переводе из одних единиц измерения в другие.

Умеют переводить одни единицы измерения в другие; решать текстовые задачи с разными единицами измерения, переводя одни единицы измерения в другие

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 40

112

Перевод величин из одних единиц измерения в другие (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о переводе из одних единиц измерения в другие.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием ннтернет-ресурсов

§ 40, контрольные задания,
с. 192

113

Сравнение десятичных дробей

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-

стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление
о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби.

Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

§ 41

114

Сравнение десятичных дробей

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают правило сравнения десятичных дробей.

Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби, применяя прикидку
и правило, расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания
с помощью знаков неравенства

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

§ 41

115

Сравнение десятичных дробей

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 41, контрольные задания,

с. 194

Модуль 2. Сложение и вычитание десятичных дробей (8 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «дробь», «единица измерения», «арифметические действия»; «переместительный и сочетательный законы сложения»;

• овладеть умением:

– читать и записывать десятичные дроби;

– использовать переместительный и сочетательный законы сложения при сложении десятичных дробей;

– осуществлять арифметические действия с десятичными дробями

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о сложении и вычитании десятичных дробей;

• овладения навыками сложения и вычитания десятичных дробей;

• использования действий сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

116

Сложение и вычитание десятичных дробей (изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно.

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби
в устном счете, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы

Опорные конспекты учащихся

§ 42, творческое задание

117

Сложение и вычитание десятичных дробей (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Знают правила сложения
и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении.

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 42

118

Сложение и вычитание десятичных дробей (комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

§ 42

119

Сложение и вычитание десятичных дробей (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают правила сложения
и вычитания для десятичных дробей.

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; решать логические и занимательные задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 42

120

Сложение и вычитание десятичных дробей (обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

Коллективная, индивидуальная

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал

§ 42 контрольные задания,
с. 202

121

Подготовка к контрольной работе
(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц
в другие; применять знания и умения при сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, переводе величин из одних единиц
в другие

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Групповая деятельность
по подготовке
к контрольной работе,
по анализу выполненной работы (составление опорных карточек)

§ 38–42,

ДКР

№ 7,

с. 261

122

Контрольная работа № 7

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное

решение контрольных заданий

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей; применять знание о переводе величин из одних единиц в другие

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 38–42

123

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 38–42

Модуль 3. Умножение десятичных дробей. Степень числа (7 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– осуществлять умножение десятичных дробей и возведение в степень;

– решать уравнения с использованием степени;

– использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятичных дробей;

– переводить одни единицы измерения в другие;

– решать текстовые задачи с разными единицами измерения с использованием умножения десятичных дробей;

– осуществлять арифметические действия с десятичными дробями

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования понятия об определении степени, об основании степени, о показателе степени;

• овладения навыками умножения, сложения и вычитания десятичных дробей; возведения числа в степень с натуральным показателем

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

124

Умножение деся тичных дробей
(изучение нового материала)

Объясни тельно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, инди видуальная

Имеют представление
об умножении десятичных

дробей.

Знают правило умножения для десятичных дробей, переместительный
и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты уча щихся

Поиск информа ции с использованием библиотечного фонда

§ 43, творче ское задание

125

Умножение десятичных дробей
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 43

126

Умножение десятичных дробей
(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают правила умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении.

Умеют умножать десятичные дроби в устном счете, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 43

127

Умножение десятичных дробей
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 43

128

Умножение десятичных дробей
(обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей, олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 43, контрольные задания,
с. 205

129

Степень числа
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
об определении степени,
об основании степени, о показателе степени.

Умеют решать уравнения
с использованием степени, возводить число в степень
с натуральным показателем в вычислительных примерах, выполнять устно

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной

§ 44

Продолжение табл.

130

Степень числа
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

действие возведения в степень

деятельности
в форме исследовательского проекта

§ 44, контрольные задания,
с. 210

Модуль 4. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «арифметические действия»; «переместительный и сочетательный законы сложения и умножения»;

• овладеть умением:

– осуществлять арифметические действия с десятичными дробями;

– решать уравнения с использованием степени;

– делить десятичную дробь на натуральное число; на десятичную дробь;

– находить среднее арифметическое нескольких чисел

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о среднем арифметическом чисел;

• овладения умением нахождения среднего арифметического чисел;

• овладения навыками деления десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь; навыками решения задач на среднее арифметическое и с применением всех арифметических действий

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

131

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают правило деления десятичной дроби на натуральное число, понятие среднего арифметического, как делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Умеют делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Поиск информации с использованием библиотечного фонда

§ 45, творческое задание

132

Среднее арифметическое. Деление десятичной дро би на натуральное число
(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из спра вочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интер нет-ресурсов

§ 45, контрольные задания,
с. 215

133

Деление десятичной дроби на десятичную дробь
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Имеют представление
о делении десятичных дробей.

Знают правило деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении

Участие в диалоге, отражение
в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

§ 46

134

Деление десятичной дроби на десятичную дробь
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают правила деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении.

Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

§ 46

135

Деление десятичной дроби на десятичную дробь
(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

действие деления десятичных дробей при решении задач

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 46

136

Деление десятичной дроби на десятичную дробь
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

§ 46, контрольные задания,
с. 221

Модуль 5. Действия с десятичными дробями (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «десятичная дробь», «степень числа», «арифметические действия»; «законы арифметических действий»;

• овладеть умением:

– осуществлять арифметические действия с десятичными дробями;

– решать уравнения с использованием степени;

– решать текстовые задачи на все действия

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для отработки навыков умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей; навыков при решении уравнений, содержащих несколько действий;

• решения текстовых задач на все действия

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

137

Подготовка к кон трольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродук тивная

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практичес кие знания об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей; решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени; свободно применять знания и умения при умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей, нахождении степени числа

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Поиск информа ции с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 43–46,

творче ское задание

138

Контрольная работа № 8

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки работы с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей; решать задачи на степени, решать примеры на все арифметические действия; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на выполнение всех действий с десятичными дробями, на вычисление степени числа

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 43–46,

ДКР

№ 8,

с. 261

139

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Опорные конспекты учащихся

§ 43–46

Раздел 11. Проценты (12 ч)

Модуль 1. Процент (7 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «дробь», «арифметические действия»;

• овладеть умением:

– находить процент числа по определению;

– находить процент от числа и число по его проценту;

– записывать процент в десятичной и обыкновенной дробях;

– решать задачи на проценты

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о понятии процента как сотой части числа;

• овладения навыками нахождения процента от числа и числа по его проценту; навыками решения задач на проценты

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

140

Понятие процента
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представление
о понятии процента как сотой части числа.

Умеют находить процент числа по определению; находить десятую, пятую, четвертую часть числа, а также его половину, треть и три четверти в процентах

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 47, творческое задание

141

Понятие процента
(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Поиск информации с ис-
пользова нием интернет-ресурсов

§ 47, контрольные задания,
с. 224

142

Задачи
на проценты (комбинированный)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о нахождении процента
от числа и числа по его проценту.

Умеют находить процент
от числа и число по его проценту, устно находить процент от числа и число по его проценту

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 48

143

Задачи
на проценты (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

§ 48

144

Задачи
на проценты (комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная

Знают, как решать задачи на применение процентов.

Умеют решать задачи с использованием процентов

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов

§ 48

145

Задачи
на проценты (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Групповая

Знают, как решать задачи
на применение процентов.

Умеют решать задачи
с использованием процентов

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Опорные конспекты учащихся

§ 48

146

Задачи
на проценты (обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

Самостоятельное планирование
и проведение исследования

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют решать логические
и занимательные задачи
на проценты, олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на проценты

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной теме

§ 48, контрольные задания,
с. 228

Модуль 2. Решение задач (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «дробь», «единица измерения», «арифметические действия»; «переместительный закон»;

• овладеть умением:

– находить процент числа по определению;

– решать задачи на проценты в несколько действий;

– свободно вычислять примеры с использованием калькулятора;

– использовать микрокалькулятор при решении текстовых задач

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для овладения навыками использования калькулятора при решении задач;

• отработки навыков при решении текстовых задач на проценты

Продолжение табл.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

147

Микрокалькулятор (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают назначение основных клавиш.

Умеют вычислять примеры с использованием калькулятора; с использованием памяти калькулятора

Знаниево-предметный опыт; предметная компе-тенция

Опорные конспекты учащихся

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 49, творческое задание

148

микрокалькулятор

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Знают о возможности нахождения процента числа
и числа по проценту.

Умеют находить процент
от числа; число по его проценту, решать задачи на проценты

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Групповая деятельность по подготовке к контрольной работе,

§ 47–49,

контрольные задания,

с. 232

149

самостоятельная работа

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование
и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное

решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о проценте числа, о числе по его проценту, о решении задач на проценты; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на вычисление процента от числа, числа по его проценту, решать задачи на проценты

использование приобретенных знаний и умений
в практической деятельности
и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

по анализу выполненной работы (составление опорных карточек)

§ 47–49

150

Анализ самостоятельной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Групповая

[9]

§ 47–49

151

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»

(обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей; решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени; находить процент числа, число по его проценту, решать задачи на проценты

использование приобретенных знаний и умений
в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных
с бытовыми жизненными ситуациями

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 47–49

Продолжение табл.

Раздел 12. Геометрические тела (9 ч)

Модуль 1. Прямоугольный параллелепипед (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «прямоугольник», «линия», «единицы измерения»;

• овладеть умением:

– строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда;

– строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические
линии;

– находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления об элементах прямоугольного параллелепипеда; о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях;

• развития умения строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда; находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

152

Прямоугольный

Объясни-

Рассказ, лекция,

Учебная,

Коллективная,

Знают элементы прямоугольного параллелепипеда.

Решение задач разными способами,

Опорные конспекты

Поиск информа-

§ 50, творче-

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	параллелепипед (изучение нового материала)		тельно-иллю- стративная	беседа, работа с книгой, демонстрация	познавательная	индивидуальная	*Умеют* строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда, проводить измерения	выбор наиболее рационального способа решения	учащихся	ции с ис- пользованием библиотечного фонда	ское задание, контрольные задания, с. 236
153	Развертка прямоугольного параллелепипеда (комбинированный)		Объяснительно-иллю- стративная	Рассказ, лекция, беседа, работа с книгой, демонстрация	Учебная, познавательная	Коллективная, пары сменного состава	*Имеют представление* о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях. *Умеют* строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии	Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений	Опорные конспекты учащихся	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов	§ 51
154	Развертка прямоугольного параллелепипеда (комбинированный)		Проблемное изложение	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи	Учебная, познавательная	Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)	*Умеют* строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии; нарисовать и собрать прямоугольный параллелепипед по развертке	Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция	[9]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов	§ 51, контрольные задания, с. 243

Продолжение табл.

155

Объем прямоугольного параллелепипеда
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
об объеме, о единицах измерения объема, о площади прямоугольника, о формуле объема прямоугольного параллелепипеда.

Умеют найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле; находить объём, если измерения заданы в разных единицах измерения

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации по данной теме

§ 52

156

Объем прямоугольногопараллелепипеда
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

§ 52, контрольные задания,
с. 248

Модуль 2. Решение задач (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «прямоугольный параллелепипед», «развертка прямоугольного параллелепипеда», «геодезическая линия», «единицы измерения»;

• овладеть умением:

– находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле;

– находить площадь поверхности предмета;

– решать практические задачи

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для отработки навыков нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле; нахождения площади поверхности предмета;

• решения практических задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

157

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление
о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке
и объеме.

Умеют применять знания
и умения о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Опорные конспекты учащихся

Групповая деятельность по подготовке к контрольной работе,

по анализу выполненной работы (составление опорных карточек)

§ 47–52,

творческое задание

158

Контрольная работа № 9

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное

решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде,
о его развертке и объеме; выбирать рациональный способ решения заданий на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 47–52,

ДКР

№ 9,

с. 261

159

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа

с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

§ 47–52

160

Обобщающий урок
по теме «Геометрические тела»

(обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Умеют расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 50–52

Раздел 13. Введение в вероятность (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «событие», «описание», «варианты», «задача»;

• овладеть умением:

– по описанию события определить, какого оно вида;

– решать разной сложности комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представления о достоверных, невозможных, случайных событиях;

• овладения умением составлять дерево возможных вариантов;

• овладения навыком решения простейших комбинаторных задач, задач разной сложности, рассматривая дерево возможных вариантов

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа (д/з)

161

Достоверные, невозможные и случайные события
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представления
о достоверных, невозможных и случайных событиях.

Умеют по описанию события определить, какого оно вида

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 53, творческое задание, контрольные задания,
с. 251

162

Комбинаторные задачи (изучение нового материала)

Объяснительно- иллю-
стративная

Рассказ, лекция, беседа, работа
с книгой, демонстрация

Учебная, познава тельная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление
о всевозможных комбинациях, о комбинаторных за дачах, о дереве возможных вариантов.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Опорные конспекты учащихся

Представление результа тов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта

§ 54

163

Комбинаторные задачи
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[9]

§ 54

164

Комбинаторные задачи (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

§ 54, контрольные задания,

с. 257

Раздел 14. Итоговое повторение (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «натуральные числа», «обыкновенные дроби», «десятичные дроби», «геометрические фигуры и тела», «событие», «описание», «варианты», «задача»;

• овладеть умением:

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для обобщения и систематизации знаний по темам «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Геометрические фигуры и тела»;

– решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами;

– выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

– свободно применять свойства углов в треугольнике, свободно находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения

• формирования умения решать задания повышенной сложности; понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД)

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

165

Натуральные числа (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Умеют выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычисления; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

[9]

Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной

Глава 1, работа по индивидуальным карточкам

166

Обыкновенные дроби
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая
по психофизическим особенностям

Умеют решать задачи на
основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

деятельности
в форме исследовательского проекта

Глава 2, работа по индивидуальным карточкам

167

Десятичные дроби (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы; использовать действия сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

Глава 3, работа по индивидуальным карточкам

168

Геометрические фигуры и тела (применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Групповая
по психофизическим особенностям

Умеют свободно применять свойства углов в треугольнике, находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

Глава 4, работа по индивидуальным карточкам

169

Итоговая контрольная работа (контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное

решение контрольных заданий

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности

контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

170

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации
по данной
теме

Календарно – тематическое планирован е 6 класс (170часов в год, в том числе контрольных работ 9)

Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты (63 ч)

Блок 1: Положительные и отрицательные числа. Основные понятия (25 ч)

Трудоемкость (количество часов): общее – 25, аудиторных – 23, внеаудиторных – 2, самостоятельная работа – 2

Модуль 1. Поворот и центральная симметрия (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче;

– изображать параллельные прямые, применять поворот и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:

• представлений о повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, осевой симметрии;

• умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опы-
та / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Поворот
и цент-

Объясни-

Лекция, демонст-

информацион-

Фронтальная,

Имеют представление
о повороте, о центрально-сим-

Восприятие устной речи, про-

[1], [2]^*
(см. При-

Поиск информа-

§ 1

ральная симметрия

(изучение нового материала)

тельно-иллю-
стративная

рация заданий
на прозрачных пленках

но-коммуникационная, познавательная, культурная

индивидуальная

метричных фигурах (репродуктивный).

Умеют строить фигуру, симметричную точке (продуктивный)

ведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров

мечание). Иллюстрации графического построения на доске, презентация

ции с ис-
пользованием библиотечного фонда

Поворот
и центральная симметрия

(изучение нового материала)

Репродуктивная

Беседа, работа
с демонстрационным материалом

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют строить фигуру, симметричную относительно точки, характеризовать взаимное расположение центрально-симметричных фигур (продуктивный)

Участие в диалоге, воспроизведение информации
с заданной степенью свернутости, приведение примеров

[1], [2]. Иллюстрации графического построения на доске, презентация

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:
[13], [14]

§ 1, разноуровневые задания

Поворот
и центральная симметрия

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Работа
с учебником
и рабочей тетрадью

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, групповая

Умеют находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче (продуктивно-самостоятельный)

умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения
с помощью аргументов

п. 1 [1],

[2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:
[15]

§ 1, творческое задание

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	Поворот и центральная симметрия (закрепление знаний)		Репродуктивная, поисковая	Проблемные задания	Учебная, познавательная	Фронтальная, парная	*Умеют* изображать поворот любой геометрической фигуры на 90° около любой точки фигуры (продуктивно-самостоятельный)	Участие в диалоге, формулирование выводов	п. 1 [1], [2]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [13], [14]	§ 1, разноуровневые задания
5	Поворот и центральная симметрия (комбинированный)		Поисковая	Проблемные задания	Учебная, познавательная	Индивидуальная, парная	*Умеют* изображать поворот любой геометрической фигуры на 90° около любой точки фигуры; находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче (творческий)	Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов	Разноуровневые задания	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 1, индивидуальное творческое задание
6	Поворот и центральная симметрия (комбинированный)		Репродуктивная, поисковая	Задания для самостоятельной работы	Учебная, познавательная	Индивидуальная	*Умеют* изображать поворот любой геометрической фигуры на 90° около любой точки фигуры; находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче (творческий)	Анализ текста	Тестовые разноуровневые материалы	Представление результатов индивидуальной познавательной деятельности в форме творческого отчета	§ 1

Продолжение табл.

Модуль 2. Осевая симметрия (2 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о симметрии относительно прямой линии;

• овладеть умением изображать фигуру, симметричную данной, относительно прямой
линии

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:

• представлений о симметрии относительно прямой линии;

• умения изображать фигуру, симметричную данной, относительно прямой линии

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность, осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Осевая симметрия

(комбинированный)

Репродуктивная, поисковая

Работа
с опорными конспектами, работа

информационно-коммуникацион-

Фронтальная, групповая

Имеют представление
о симметрии относительно прямой линии.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятель-

умение включать результаты своей деятельности в результаты работы группы

§ 10 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием биб-

§ 10, разноуровневые задания

с раздаточным материалом, упражнения

ная, познавательная, культурная

но подобранных конкретных примерах (репродуктивный)

лиотечного фонда

Осевая симметрия

(комбинированный)

Репродуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Учебная, познавательная

Индивидуальная

Умеют определять симметрию в геометрических фигурах, таких как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; изображать фигуру, симметричную данной относительно прямой линии, приводить примеры плоских и объемных фигур, на присутствие у них оси симметрии (творческий)

самоанализ и самоконтроль

§ 10 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 10, разноуровневые задания

Модуль 3. Параллельность прямых (2 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о параллелограмме, трапеции, параллельных прямых;

• овладеть умением изображать параллельные прямые, показывать их на чертеже

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

• создать условия для формирования представлений о параллелограмме, трапеции, параллельных прямых

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опы-
та / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Параллельность прямых

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная.

Выполнение проблемных заданий

Имеют представление
о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (репродуктивный); находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; обосновывать параллельность сторон, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (продуктивный)

умение извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

§ 5 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 5, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
10	Параллельность прямых (комбинированный)		репродуктивная	Практикум	Учебная, познавательная	Фронтальная, индивидуальная	*Умеют* находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, обосновывать параллельность сторон; находить и использовать информацию (продуктивный); доказывать утверждения о параллельности прямых, строить параллельные прямые (творческий)		умение объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах	§ 5 [1], [2]. [10]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [13], [14]	§ 5, разноуровневые задания
Модуль 4. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (4 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • иметь представление о положительных и отрицательных числах; • овладеть умением: – показывать числа разного знака на координатной прямой; – сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем; – сравнивать отрицательные числа между собой с помощью координатной прямой								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия для формирования: • представлений о координатной прямой; о положительных и отрицательных числах, их месте на координатной прямой; • умения определять координаты точек на координатной прямой
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Положительные
и отрицательные числа. Координатная прямая (изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Лекция, демонстрация презентации, упражнения

информационно-коммуникационная,

познавательная, культурная

Индивидуальная.

Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

имеют представление
о положительных и отрицательных числах, их месте
на числовой прямой (репродуктивный).

умеют приводить разнообразные примеры применения человеком положительных и отрицательных чисел (продуктивный)

умение составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное
в тексте

П. 2 [1],

[2]. Иллюстрации графического построения на доске, презентация

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 2

Положительные
и отрицательные числа. Координат-

Репродуктивная

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

полный ответ на во-

Имеют представление
о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Знают понятия положительных и отрицательных чисел.

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приве-

п. 2 [2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-

§ 2, творческое задание

ная прямая (применение и совершенствование знаний)

просы, выполнение упражнений

Умеют записать координаты точек на координатной прямой (продуктивный)

дение примеров

ресурсов:

[13], [14]

Положительные
и отрицательные числа. Координатная прямая (комбинированный)

Частично-поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных заданий

Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем (продуктивный); сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой (творческий)

Умение вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 2, разноуровневые задания

Положительные
и отрицательные числа. Координатная прямая (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Организация самостоятельного планирования работы

Учебная, познавательная

Индивидуальная. Выполнение заданий самостоятельной работы

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой
(продуктивный); находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек (творческий)

Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение

п. 2 [7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 2, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Модуль 5. Модуль числа. противоположные числа (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа;

• овладеть умением:

– находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами;

– решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о расстоянии между точками координатной прямой, противоположных точках, противоположных числах; понятий: «целые числа», «модуль числа»;

• развития умения находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Модуль числа.

Поисковая

Практикум

информацион-

Фронтальная.

Имеют представление
о противоположных числах,

умение объяснять изученные

§ 3 [1], [2]

Поиск информа-

§ 3, разноуровневые

Продолжение табл.

Противоположные числа

(изучение нового материала)

но-коммуникационная, познавательная, культурная

Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

о целых и рациональных числах, о модуле числа (репродуктивный).

Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Умеют изображать точки
на координатной прямой
(продуктивный)

положения на самостоятельно подобранных примерах

ции с ис-
пользованием библиотечного фонда

задания

Модуль числа. Противоположные числа

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами (продуктивный); решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа независимо от знака, расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания (творческий)

умение осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы. Владение навыками работы в группе

§ 3 [1], [2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 3, разноуровневые задания

Модуль числа. Противоположные числа

(применение и со-

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельнос-

Учебная, познавательная

Групповая. Выполнение проблемных заданий

Умеют решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями (продуктивный); свободно решать модульные уравнения и неравенства, вычислять примеры на все действия

самоанализ и самоконтроль

§ 3 [1]. проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-

§ 3, разноуровневые задания

вершенствование знаний)

ти, уп-
ражнения, проблемные задания

с модулями (творческий)

ресурсов:

[15]

Модуль числа. Противоположные числа

(комбинированный)

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности, уп-
ражнения, проблемные задания

Учебная, познавательная

Групповая. Выполнение проблемных заданий

Умеют решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями (продуктивный); решать модульные уравнения и неравенства, вычислять примеры на все действия с модулями
(творческий)

самоанализ и самоконтроль

§ 3 [1]. проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:
[13], [14]

§ 3, разноуровневые задания

Модуль 6. Сравнение чисел (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем;

• овладеть умением:

– сравнивать числа одного знака на координатной прямой;

– находить натуральные и целые решения модульных неравенств

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о сравнении чисел с помощью координатной прямой;

• развития умений сравнивать числа разного и одного знака, находить натуральные и целые решения модульных неравенств

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Продолжение табл.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Сравнение чисел (изучение нового материала)

Репродуктивная

Практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел
(репродуктивный).

умеют сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записывать числа в порядке возрастания и убывания (продуктивный)

Умение добывать информацию
по заданной теме
в источниках различного типа

§ 4 [1], [2]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 4, разноуровневые задания

Сравнение чисел (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение упражнений

Умеют сравнивать числа одного знака на координатной прямой; записывать числа в порядке возрастания и убывания; находить натуральные и целые решения модульных неравенств (продуктивный)

Умение самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§ 4 [1], [2].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 4, разноуровневые задания

Сравнение чисел (применение и совершенствование знаний)

Частично-поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная

Умеют находить натуральные и целые решения модульных неравенств; обосновывать сравнение чисел
и верность высказывания, приводя опровергающий
или подтверждающий пример
(творческий)

Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

§ 4 [1], [2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 4, разноуровневые задания

Сравнение чисел (комбинированный)

Репродуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

§ 4 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 4, разноуровневые задания

Модуль 7. Закрепление пройденного материала (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• показать свои знания по теме «координатная прямая, модуль числа, сравнение чисел»

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

• создать условия для проверки знаний и умений учащихся по теме «Координатная прямая, модуль числа, сравнение чисел»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Продолжение табл.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Информационно- коммуникационная

Коллективная, индивидуальная

Умеют находить натуральные и целые решения модульных неравенств; обосновывать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример
(творческий)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

[8]

§ 5, разноуровневые задания

Контрольная работа № 1

(контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числах, о геометрических преобразованиях фигур и координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал

§ 5, разноуровневые задания

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Беседа, работа
с тетрадью на печатной основе, практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная,
пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

§ 5, разноуровневые задания

Блок 2: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (20 ч)

Трудоемкость (количество часов): общее – 20, аудиторных – 17, внеаудиторных – 3, самостоятельная работа – 2

Модуль 1. Числовые выражения, содержащие знаки +, – (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака;

• овладеть умением:

– записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок;

– выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:

• представлений о перемещении по координатной прямой, действиях сложения и вычитания для чисел разного знака;

• умения выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака с помощью координатной прямой

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
26	Числовые выражения, содержащие знаки +, – (изучение нового материала)		Репродуктивная	Практикум	информационно- коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* о перемещение по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака (репродуктивный). *Умеют* записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению (продуктивный)	Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа	§ 6 [1], [2]	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 6, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Числовые выражения, содержащие знаки +, –
(применение
и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение упражнений

Умеют записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению (продуктивный)

Умение самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§ 6 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 6, разноуровневые задания

Числовые выражения, содержащие знаки +, –

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная

Умеют выполнять действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака
(продуктивный); записывать в виде выражения условия текстовой задачи и находить значение этого выражения
(творческий)

Умение подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы

§ 6 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 6, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
29	Числовые выражения, содержащие знаки +, – (комбинированный)		Исследовательская	Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания	Познавательная, рефлексивная	Групповая Выполнение проблемных заданий	*Умеют* записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение этого выражения (продуктивный)		Умение подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы	§ 6 [1]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [13], [14]	§ 6, разноуровневые задания
Модуль 2. Алгебраическая сумма и ее свойства (4 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • знать законы арифметических действий и уметь применять их на практике; • овладеть навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представлений об алгебраической сумме, законах арифметических действий; • овладения навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
30	Алгебраическая сумма и её свойства (изучение нового материала)		Репродуктивная	Индивидуальный опрос. Упражнения к теме. Обсуждение решений в парах	информационно-коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* о перемещение по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака (репродуктивный)	умение находить материал для сообщения по заданной теме	§ 7 [1], [2]	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 7, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Алгебраическая сумма
и её свойства

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение упражнений

Умеют записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и делать рисунок, соответствующий данному числовому выражению (продуктивный); выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака
(творческий)

умение создавать базу данных

§ 7 [1], [2].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 7, разноуровневые задания

Алгебраическая сумма
и её свойства

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Решение

проблемных

задач

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная

Умеют выполнять действия сложения и вычитания
с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака (продуктивный); записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение выражения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции; работать с чертежными инструментами; определять понятия, приводить доказательства

(творческий)

умение производить аргументированные рассуждения; обобщение

§ 7 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 7, разноуровневые задания

Алгебраическая сумма
и её свойства

(комбинированный)

Исследовательская

Работа
с раздаточным материалом

Познавательная, рефлексивная

Выполнение проблемных
и разноуровневых заданий
в группе, презентация решений

Умеют записывать в виде выражения условия текстовой задачи и находить значение выражения (продуктивный); решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел
(творческий)

умение включать результаты своей деятельности в результаты работы группы

§ 7 [1]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 7, разноуровневые задания

Модуль 3. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о расстоянии между точками, о модуле разности и сумме двух чисел;

• овладеть умением:

– вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы;

– выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел;

– находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений об алгебраической сумме, о расстоянии между точками, модуле разности и суммы двух чисел; умений выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние;

• овладения навыками и умениями находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
34	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (комбинированный)		Репродуктивная	Практикум	Познавательная, рефлексивная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий (репродуктивный)	Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа	§ 8 [1], [2]	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 8, разноуровневые задания
35	Правило вычисления значения алгебраической сум-		Учебный практикум	Практикум	Познавательная, рефлексивная	Индивидуальная	*Умеют,* применяя переместительный и сочетательный законы, вычислять алгебраические суммы, собирать материал для сообщения по заданной теме (продуктивный);

Продолжение табл.

мы двух чисел

(применение и совершенствование знаний)

выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел (творческий)

Умение искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§ 8 [1], [2].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 8, разноуровневые задания

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

(применение и совершенствование знаний)

Исследовательская

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Групповая

Умеют выполнять вычисления значений выражений,
в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел (продуктивный); свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами (творческий)

Умение подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы

§ 8 [2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 8, разноуровневые задания

Расстояние между точками коорди-

Репродуктивная

Беседа, демонстрация презен-

информационно-коммуника-

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух чисел (репродуктивный)

Умение составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте

§ 9 [1], [2]

Поиск информации с ис-
пользованием

§ 8, разноуровневые задания

натной прямой

(комбинированный)

тации, упражнения

ционная,

познавательная, культурная

интернет-ресурсов:

[13], [14]

Расстояние между точками координатной прямой

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная

Умеют находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности (продуктивный); находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка (творческий)

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

§ 9 [2].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 9, разноуровневые задания

Расстояние между точками координатной прямой

(исследование)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная.

Выполнение проблемных заданий

Умеют находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка (продуктивный); находить координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние
(творческий)

Умение обобщать и систематизировать информацию

§ 9 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 9, индивидуальное творческое задание

Продолжение табл.

Модуль 4. Числовые промежутки (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале;

• овладеть умением:

– строить геометрическую модель числового промежутка;

– находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале; умения находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью;

• овладения навыками и умениями построения геометрической модели числового промежутка

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Числовые про-

Проблем-

Проблемная

информаци-

Фронтальная,

Имеют представление
о числовых промежутках,

Участие в диалоге, подбор аргументов

§ 11 [1].

Проблем-

Поиск информа-

§ 11, разноуровне-

межутки

(изучение нового материала)

ное изложение

беседа, проблемные задания

онно-коммуникационная, познавательная, культурная

индивидуальная

о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале (репродуктивный)

для доказательства своей позиции; анализ текста

ные дифференцированные задания

ции с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

вые задания

Числовые промежутки

(комбинированный)

Репродуктивная

Практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют строить геометрическую модель числового промежутка и указывать все целые числа, которые ему принадлежат (продуктивный); строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства (творческий, продуктивный); находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью (творческий)

Умение составлять план выполнения заданий, формулировать выводы

§ 11 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 11, творческое задание

Числовые промежутки

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная

Умение отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

§ 11 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 11, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Модуль 5. Закрепление пройденного материала (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить вычисления алгебраической суммы;

• показать свои знания по теме «алгебраическая сумма, расстояние между точками координатной прямой»

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для закрепления навыков вычисления алгебраической суммы;

• проверки знаний по теме «алгебраическая сумма, расстояние между точками координатной прямой»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

Закрепление пройденного материала

(обобщение

Репродуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Учебная, познавательная

Индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме «алгебраическая сумма, расстояние между точками»
(продуктивный)

самоанализ и самоконтроль

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 11, домашняя контрольная работа

и систематизация знаний)

Контрольная работа № 2

(контроль знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная

Знают основные понятия главы.

Умеют применять полученные знания для решения основных и качественных задач

самоанализ и самоконтроль

[4].

разноуровневые дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 11

Закрепление пройденного материала

(обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная, поисковая

Задания для ликвидации «пробелов», проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку (продуктивный)

Анализ ошибок, допущенных
в контрольной работе, формулирование выводов

§ 11 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 11, творческое задание

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
Блок 3: Умножение и деление чисел. Координатная плоскость (18 ч) Трудоемкость (количество часов): общее – 18, аудиторных –17, внеаудиторных – 1, самостоятельная работа – 2
Модуль 1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (3 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • иметь представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака; • овладеть умением решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представлений о правиле умножения и деления чисел разного знака; • овладения навыками и умениями выполнять действия с положительными и отрицательными числами
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты			Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями		компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
46	Умножение и де-		Репродук-	Фронтальный	информацион-	Фронтальная,	*Имеют представление* о правиле умножение числа		Умение излагать информацию,	§ 12 [1]. Презента-	Поиск информации с ис-	§ 12, разноуровне-

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	ление положительных и отрицательных чисел (комбинированный)		тивная, поисковая	опрос, демонстрация слайд-лекции	но-коммуникационная, познавательная, культурная	индивидуальная	на минус единицу, умножения числа на единицу, умножения и деления чисел разного знака (репродуктивный). *Знают* правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания (репродуктивный)	обосновывая свой собственный подход; развернуто обосновывать суждения	ция «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	пользованием библиотечного фонда	вые задания
47	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (применение и совершенствование знаний)		Проблемное изложение	Решение проблемных задач	Познавательная, учебная	Индивидуальная, парная	*Знают* правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания (продуктивный). *Умеют* решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами	Умение проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать	§ 12 [1]. Проблемные дифференцированные задания	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [13], [14]	§ 12, разноуровневые задания
48	Умножение и деление положительных и отрица-		Учебный практикум	Практикум	Познавательная, рефлексивная	Фронтальная, индивидуальная	*Умеют* решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами (продуктивный); упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения	Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их	§ 12 [1], [2]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-	§ 12, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
	тельных чисел (применение и совершенствование знаний)						со степенями, простейшие неравенства (творческий)				ресурсов: [15]
Модуль 2. Координаты. Координатная плоскость (6 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • знать законы арифметических действий и уметь применять их на практике; • овладеть навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представлений об алгебраической сумме, законах арифметических действий; • овладения навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
49	Координаты (изучение нового материала)		Проблемное изложение	Проблемная беседа, проблемные задания	информационно-коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* о координатах объекта, о составлении аналитической модели по геометрической модели. *Умеют* воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (репродуктивный); находить координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; по описанию того, где расположен объект, находить его координаты (продуктивный)	Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге	§ 13 [1], [2]	Дистанционный курс «Графики: первые шаги» [16]	§ 13, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
50	Координатная плоскость (изучение нового материала)		Проблемное изложение	Проблемная беседа, проблемные задания	информационно-коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости (репродуктивный). *Знают* понятия: «прямоугольная система координат», «начало координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки» (продуктивный)	Умение вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы	§ 14 [1], [2]	Дистанционный курс «Графики: первые шаги» [16]	§ 14, разноуровневые задания
51	Координатная плоскость (комбинированный)		Репродуктивная	Беседа, демонстрация презентации, упражнения	Учебная, познавательная	Фронтальная, индивидуальная	*Знают* понятия: «прямоугольная система координат», «начало координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки». *Умеют* воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму (продуктивный)	Умение проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать	§ 14 [1]. Презентация «Координатная плоскость»	Дистанционный курс «Графики: первые шаги» [16]	§ 14, разноуровневые задания
52	Координатная плоскость (применение и совершенствование знаний)		Проблемное изложение	Решение проблемных задач	Учебная, познавательная	Фронтальная, парная	*Умеют* записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны (продуктивный); находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника (творческий)	Умение рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников	§ 14 [1]	Дистанционный курс «Графики: первые шаги» [16]	§ 14, творческое задание

Продолжение табл.

Координатная плоскость

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют определять координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты (продуктивный); выбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями; находить и устранять причины возникших трудностей
(творческий)

Умение рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

§ 14 [1].

[10]

Дистанционный курс «Графики: первые шаги»
[16]

§ 14, творческое задание

Координатная плоскость

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

самоанализ и самоконтроль

§ 14 [1].

[7]

Дистанционный курс «Графики: первые шаги»
[16]

§ 14, творческое задание

Модуль 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей;

• овладеть умением:

– выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений об умножении и делении обыкновенных дробей;

• овладения навыками и умениями выполнять действия умножения
и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь

Продолжение табл.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Умножение и деление обыкновенных дробей

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Решение

проблемных

задач

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая

Имеют представление
об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь (продуктивный)

Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; развернуто обосновывать суждения

§ 15 [1],
[2].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 15, разноуровневые задания

Умножение и деление обыкновенных дробей

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь (продуктивный); выполнять умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь чисел разного знака
(творческий)

Умение излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

§ 15 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 15, разноуровневые задания

Умножение и деление обыкновенных дробей

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей
(творческий)

Умение давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

§ 15 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 15, разноуровневые задания

Продуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

самоанализ и самоконтроль

§ 15 [1].

[7]

§ 15, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Модуль 4. Правило умножения для комбинаторных задач (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения;

• овладеть умением:

– решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения или способ перебора возможных вариантов;

– выполнять задания по теме «Координатная плоскость, умножение и деление обыкновенных дробей»

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о комбинаторных задачах, переборе всех возможных вариантов, о дереве возможных вариантов; умения решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения или способ перебора возможных вариантов;

• проверки знаний по теме «Координатная плоскость, умножение и деление обыкновенных дробей»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Правило умножения для

Репродуктивная

Беседа, демонст-

информационно-ком-

Фронтальная, индиви-

Имеют представление
о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных за-

Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения

§ 16 [1].

Презентация «Ком-

Поиск информации с ис-

§ 16, разноуровневые зада-

комбинаторных задач

(комбинированный)

рация презентации, упражнения

муникационная, познавательная, культурная

дуальная

дачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения
(репродуктивный).

Знают о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения (продуктивный)

собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения

бинаторные задачи»

пользованием библиотечного фонда

ния

Правило умножения для комбинаторных задач

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения (продуктивный).

Умеют, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля, набор карточек с заданиями
(творческий)

Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения

§ 16 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 16, разноуровневые задания

Правило умножения для комбинаторных задач

(исследование)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная.

Выполнение проблемных заданий

Умеют, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи, передавать информацию сжато, полно, выборочно (продуктивный); решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения (творческий)

Умение воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; находить
и использовать информацию

§ 16 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 16, разноуровневые задания

Закрепление пройденного материала

(обобщение и систематизация знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме «умножение и деление чисел разного знака и координатная плоскость» (продуктивный);

применять знания и умения
по теме «умножение и деление чисел разного знака и координатная плоскость»; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (творческий)

Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

§ 16 [1],
[2]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 16, разноуровневые задания

Контрольная работа № 3

(контроль знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная

Умеют демонстрировать знание основных понятий главы, применять полученные знания для решения основных и качественных задач

самоанализ и самоконтроль

[4].

разноуровневые дифференцированные задания

Выполнение творческого задания

§ 16, творческое задание

Глава II. Преобразование буквенных выражений (37 ч)

Блок 4. Решение уравнений задач на составление уравнений используя правила раскрытия скобок (25 ч)

Трудоемкость (количество часов): общее – 25, аудиторных – 20, внеаудиторных – 5, самостоятельная работа – 2

Продолжение табл.

Модуль 1. Раскрытие скобок (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о распределительном законе умножения;

• овладеть умением решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о распределительном законе умножения; умения решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения;

• овладения навыками и умениями раскрывать скобки, применяя правила

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Раскрытие скобок

Репродук-

Практикум

Учебная,

Фронтальная, инди-

Имеют представление
о распределительном законе

Умение работать
с тестовыми зада-

§ 17 [1],
[3]

Поиск информации с ис-

§ 17, разноуровне-

(комбинированный)

тивная

познавательная

видуальная

умножения, о правиле раскрытия скобок (репродуктивный).

Умеют раскрывать скобки, применяя правила (продуктивный)

ниями; развернуто обосновывать суждения

пользованием библиотечного фонда

вые задания

Раскрытие скобок

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют раскрывать скобки, применяя правила; отражать
в письменной форме решения, выступать с решением проблемы (продуктивный); раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять работу (творческий)

Умение составлять план выполнения заданий, формулировать выводы

§ 17 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 17, разноуровневые задания

Раскрытие скобок

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Решение

проблемных

задач

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая

Умеют раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить примеры
(продуктивный); решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; отражать в письменной форме свои решения; проводить сравни-

Умение отражать
в письменной форме решения, сопоставлять и классифицировать; участвовать в диалоге

§ 17 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 17, разноуровневые задания

Раскрытие скобок

(обобщение и систематизация знаний)

продуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

тельный анализ пройденных тем (творческий)

самоанализ и самоконтроль

§ 17 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 17, разноуровневые задания

Модуль 2. Упрощение выражений (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о правиле привидения подобных слагаемых;

• овладеть умением:

– приводить подобные слагаемые;

– упрощать выражения, приводя подобные слагаемые

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о правиле приведения подобных слагаемых; умения упрощать выражения, приводя подобные слагаемые;

• овладения навыками и умениями приводить подобные слагаемые

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
68	Упрощение выражений (изучение нового материала)		Проблемное изложение	Решение проблемных задач	информационно-коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, групповая	*Имеют представления* о правиле приведении подобных слагаемых. *Умеют* воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге (репродуктивный); приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу, подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (продуктивный)	Умение рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге; решать проблемные задачи и ситуации	§ 18 [1]. Проблемные дифференцированные задания	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 18, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Упрощение выражений

(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, упражнения

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (продуктивный); решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки (творческий)

Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

§ 18 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 18, разноуровневые задания

Упрощение выражений

(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Решение проблемных задач

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая

Умеют раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить примеры (продуктивный); решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; отражать в письменной форме свои решения, проводить сравнительный анализ пройденных тем (творческий)

Умение сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

§ 18 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 18, разноуровневые задания

Упрощение выражений

Учебный прак-

Практикум

Познавательная, рефлек-

Индивидуальная,

Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки (продуктив-

Умение подбирать аргументы, соответствующие

§ 18 [1].

[10]

Поиск информации с ис-

§ 18, разноуровневые задания

(применение и совершенствование знаний)

тикум

сивная

групповая

ный); решать устно тестовые задания на упрощение выражений, уравнения; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, находить и использовать информацию (творческий)

решению; работать по заданному алгоритму, сопоставлять и классифицировать

пользованием интернет-ресурсов:

[15]

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умение работать по заданному алгоритму, сопоставлять и классифицировать

§ 18 [1],
[3]

§ 18, разноуровневые задания

Упрощение выражений

(применение и совершенствование знаний)

продуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Умеют решать уравнения, тестовые задания на упрощение выражений, уравнения (продуктивный); находить и использовать информацию (творческий)

самоанализ и самоконтроль

§ 18 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 18, разноуровневые задания

Модуль 3. Решение уравнений (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о правилах решения уравнений;

• овладеть умением:

– решать уравнения, используя раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

– решать текстовые задачи на составление уравнений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о правилах решения уравнений; умения решать текстовые задачи на составление уравнений;

• овладения навыками и умениями решать уравнения, используя раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Решение уравнений (комбинированный)

Репродуктивная

Демонстрация слайд-лекции, упражнения

информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений (репродуктивный).

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения (продуктивный)

Умение оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность

§ 19 [1].

Презентация «Решение уравнений»

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 19, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Решение уравнений

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Проблемная беседа, проблемные задания

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Выполнение проблемных заданий

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения.

Умеют правильно оформлять работу, аргументировать свое решение (продуктивный); решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения (творческий)

Умение аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать, развернуто обосновывать суждения

§ 19 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 19, разноуровневые задания

Решение уравнений

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Решение

проблемных

задач

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения (продуктивный); решать текстовые задачи на составление уравнений, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение
(творческий)

Умение работать по заданному алгоритму, сопоставлять и классифицировать

§ 19 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 19, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
77	Решение уравнений (обобщение и систематизация знаний)		Учебный практикум	Практикум	Познавательная, рефлексивная	Индивидуальная	*Умеют* решать текстовые задачи на составление уравнений; отражать в письменной форме свои решения (продуктивный); свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения; проводить самооценку собственных действий (творческий)		Умение рассуждать, выступать с решением проблемы	§ 19 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 19, разноуровневые задания
Модуль 4. Решение задач на составление уравнений (8 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • иметь представление об этапах решения задачи, математической модели; • овладеть умением: – составлять математическую модель реальной ситуации; – решать текстовые задачи на составление уравнения								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представлений об этапах решения задачи, математической модели; умения решать текстовые задачи на составление уравнения; • овладения навыками и умениями составления математической модели реальной ситуации
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
78	Решение задач на составление уравнений (изучение нового материала)		Проблемное изложение	Проблемная беседа, проблемные задания	информационно-коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи. *Умеют* находить и устранять причины возникших трудностей; составлять текст научного стиля (репродуктивный). *Знают,* как составить математическую модель реальной ситуации (продуктивный)	Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос	§ 20 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 20, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Решение задач на составление уравнений

(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, демонстрация презентации, упражнения

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, составлять конспект, приводить примеры

§ 20[1].

Презентация «Создание модели уравнения»

Поиск информации с ис-
пользованием
интернет-ресурсов:

[13], [14],
[15]

§ 20, разноуровневые задания

Решение задач на составление уравнений

(комбинированный)

Репродуктивная

Практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать (продуктивный); составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
(творческий)

Умение проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

§ 20 [1], [3].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием
интернет-ресурсов:

[13], [14],
[15]

§ 20, разноуровневые задания

Решение задач на составление уравнений

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная.

Выполнение проблемных заданий

Умение участвовать в диалоге, воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, приводить примеры

§ 20 [1].

Дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием
интернет-ресурсов:

[13], [14],
[15]

§ 20, разноуровневые задания

Решение задач на составление уравнений

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, групповая

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, решать уравнения по правилам; отражать в письменной форме свои решения; вести диалог; сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (продуктивный); решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; определять понятия, приводить доказательства; составлять набор карточек с заданиями (творческий)

Умение участвовать в диалоге, формулировать выводы

§ 20 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14],
[15]

§ 20, разноуровневые задания

Решение задач на составление уравнений

(решение практических задач, практикум)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

§ 20 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием
интернет-ресурсов:

[13], [14],
[15]

§ 20, разноуровневые задания

Решение задач на составление уравнений

(решение практических задач)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (продуктивный); решать текстовые задачи повы-

Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

§ 20 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием
интернет-ресурсов:

[13], [14],
[15]

§ 20, творческое задание

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
85	Решение задач на составление уравнений (решение практических задач)		Исследовательская	Проблемные задания	Познавательная, рефлексивная	Групповая	шенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; осуществлять поиск и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (продуктивный)		Умение подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы	§ 20 [1]. Проблемные дифференцированные задания	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [13], [14], [15]	§ 20, разноуровневые задания
Модуль 5. Закрепление пройденного материала (3 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • повторить и систематизировать задания по теме «упрощение выражений, решение задач с помощью уравнений»; • показать свои знания по теме «упрощение выражений, решение задач с помощью уравнений»								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для обобщения и систематизации сведений об упрощении выражений, способах их решения; • проверки знаний и умений по теме «упрощение выражений, решение задач с помощью уравнений»
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Закрепление пройденного материала

(решение практических задач)

Репродуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме «решение задач на составление уравнений», приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (продуктивный); применять знания и умения по теме, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (творческий)

самоанализ и самоконтроль

§ 20 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 20, разноуровневые задания

Контрольная работа № 4

(контроль знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная

Умеют демонстрировать знания основных понятий главы, применять полученные знания для решения основных задач; применять полученные знания для решения качественных задач

самоанализ и самоконтроль

[4].

разноуровневые дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 20, разноуровневые задания

Обобщение знаний

(обобщение и систематизация знаний)

Продуктивная, поисковая

Задания для ликвидации «пробелов», проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант (продуктивный); планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы (творческий)

Умение анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, формулировать выводы

§ 20 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

домашняя контрольная работа

Блок 5: Задачи на части. Окружность. Круг (12 ч)

Трудоемкость (количество часов): общее – 12, аудиторных – 11, внеаудиторных – 1, самостоятельная работа – 1

Модуль 1. Две основные задачи на дроби (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о целом по его части;

• овладеть умением:

– находить часть от целого и целое по его части;

– решать задачи на части

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о целом по его части; умения решать задачи на части;

• овладения навыками и умениями нахождения части от целого и целого по его части

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

Нахождение части от целого и целого по его части

(комбинированный)

Репродуктивная

Демонстрация слайд-лекции, упражнения

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части, о решении задачи на части.

Знают, как найти часть от целого и целое по его части, как решать задачи на части.

Умеют отражать в письменной форме свои решения, применять знания в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (репродуктивный); воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ (продуктивный)

Умение грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции

§ 21 [1].

Презентация «Задачи на части»

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 21, раноуровневые задания

Нахождение части от целого и целого
по его части

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная.

Выполнение проблемных заданий

Знают, как найти часть от целого и целое по его части, как решать задачи на части.

Умеют составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (продуктивный); находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части (творческий)

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

§ 21 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 21, разноуровневые задания

Нахождение части от целого и целого
по его
части

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части, рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (продуктивный); самостоятельно формулировать правила: как найти часть от целого, как найти целое по его части; свободно решать задачи на части; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (творческий)

Умение осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; работать в группе

§ 21[1].

Дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 21, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Модуль 2. Окружность. Длина окружности (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление об окружности, длине окружности;

• овладеть умением определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру,
по радиусу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений об окружности, длине окружности;

• овладения навыками и умениями определения длины окружности
по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

Окружность. Длина окружности

Репродуктивная

Беседа, демонстрация пре-

информационно- коммуникацион-

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, развернуто

§ 22 [1].

Презентация «Окружность»

Поиск информации с ис-
пользованием биб-

§ 22, разноуровневые задания

(комбинированный)

зентации, упражнения

ная, познавательная, культурная

Умеют аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника, приводить примеры (репродуктивный); определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге (продуктивный)

обосновывать суждения

лиотечного фонда

Окружность. Длина окружности

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Учебная, познавательная

Групповая.

Выполнение проблемных заданий

Умеют определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; обобщать, приводить примеры (продуктивный); находить центр окружности с помощью циркуля и линейки, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект (творческий)

§ 22 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 22, разноуровневые задания

Окружность. Длина окружности

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Организация самостоятельного планирования работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют с помощью циркуля
и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра (продуктивный); находить диаметр и радиус окружности, если известна ее длина; подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работы (творческий)

Умение работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки; участвовать в диалоге

§ 22 [1]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 22, разноуровневые задания

Модуль 3. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о круге, о формуле площади круга, о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объема шара;

• овладеть умением находить площадь круга, используя соответствующую формулу; вычислять объем шара и площади поверхности сферы;

• показать свои знания и умения по теме «нахождение части от целого и целого по его части. окружность, круг, шар, сфера»

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о круге, о формуле площади круга, о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объема шара;

• овладения навыками и умениями нахождения площади круга, используя соответствующую формулу; вычисления объема шара и площади поверхности сферы;

• проверки знаний и умений по теме «нахождение части от целого и целого по его части. окружность, круг, шар, сфера»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
95	Круг. площадь круга (комбинированный)		Репродуктивная	Беседа, практикум	Учебная, познавательная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* о круге, о формуле площади круга. *Умеют* отражать в письменной форме свои решения (репродуктивный); формулировать вывод формулы площади круга и, используя ее, находить значение площади для разных значений радиуса (продуктивный)	Умение рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников	§ 23 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 23, разноуровневые задания
96	Круг. площадь круга (применение и совершенст-		Проблемная	Проблемные задания	Учебная, познавательная	Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных	*Знают,* как вывести формулу площади круга; используя ее, найти значение площади для разных значений радиуса, применять изученные правила и понятия. у*меют* подбирать аргументы, соответствующие решению,	Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию	§ 23 [1]. Проблемные дифференцированные задания	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [13], [14]	§ 23, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	вование знаний)					заданий	работать с чертежными инструментами (продуктивный); выполнив необходимые измерения по готовому рисунку, находить площадь фигуры; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (творческий)
97	Круг. площадь круга (решение практических задач)		Учебный практикум	Практикум	Учебная, познавательная	Индивидуальная. Выполнение упражнений	*Умеют* находить площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку (продуктивный); выводить формулу площади круга и, используя ее, находить значение площади для разных значений радиуса (творческий)	Умение извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов	§ 23 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 23, разноуровневые задания
98	Шар. сфера (решение практических задач)		Проблемное изложение	Проблемная беседа, проблемные задания	Учебная, познавательная	Фронтальная, индивидуальная	*Имеют представление* о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. *Умеют* оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации (репродуктивный); вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус (продуктивный)	Умение рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участие в диалоге	§ 24 [1]. [10]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 24, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
99	Шар. сфера (решение практических задач)		Репродуктивная	Практикум	Познавательная, рефлексивная	Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений	*Умеют* вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус (продуктивный); прикидкой находить радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы; отражать в письменной форме свои решения, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (творческий)	Умение рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог	§ 24 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 24, разноуровневые задания
100	Контрольная работа № 5 (контроль знаний учащихся)		Письменная контрольная работа	Упражнения, практикум	Учебная	Индивидуальная	*Умеют* демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения качественных задач; применять их для решения основных задач	самоанализ и самоконтроль	[4]. разноуровневые задания		§ 24, разноуровневые задания
Глава III. Делимость натуральных чисел (32 ч) Блок 6: Делимость натуральных чисел (20 ч) Трудоемкость (количество часов): общее – 20, аудиторных – 19, внеаудиторных – 1 ч, самостоятельная работа – 1

Продолжение табл.

Модуль 1. Делители и кратные. Делимость произведения (7 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем делителе, о признаках делимости, о признаках делимости произведения;

• овладеть умением:

– складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя наименьшее общее кратное;

– сокращать дробь, находя наибольший общий делитель, применять при решении признаки делимости произведения

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о наименьшем общем кратном,
о наибольшем общем делителе, о признаках делимости, о признаках делимости произведения; умения сокращать дробь, находя наибольший общий делитель, применять при решении признаки делимости произведения;

• овладения навыками и умениями сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями, находя наименьшее общее кратное

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

101

Дели-
тели

Объясни-

Беседа,

информацион-

Фронтальная,

Имеют представление
о наименьшем общем кратном,

Умение выступать с решением пробле-

§ 25 [1],
[3]

Поиск информа-

§ 25, разноуровне-

Продолжение табл.

и кратные

(изучение нового материала)

тельно-иллю-
стративная

упражнения

но-коммуникационная, познавательная, культурная

индивидуальная.

Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

о наибольшем общем делителе, о признаках делимости (репродуктивный).

умеют вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел (продуктивный)

мы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

ции с ис-
пользованием библиотечного фонда

вые задания

102

Дели-
тели
и кратные

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная.

Выполнение проблемных заданий

Умеют вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел; оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации
(продуктивный); складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель (творческий)

Умение приводить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§ 25[1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 25, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
103	Дели- тели и кратные (решение практических задач)		Учебный практикум	Практикум	Познавательная, рефлексивная	Индивидуальная. Выполнение упражнений	*Умеют* складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель (продуктивный); уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности (творческий)	Умение рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог	§ 25 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 25, творческое задание
104	Делимость произведения (решение практических задач)		Репродуктивная	Практикум	Учебная, познавательная	Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений	*Имеют представление* о признаках делимости произведения. *Умеют* осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (репродуктивный); доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число (продуктивный)	Умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их	§ 26 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 26, разноуровневые задания
105	Делимость произведения (приме-		Проблемная	Проблемные задания	Учебная, познавательная	Индивидуальная, парная	*Умеют* доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это	Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно	§ 26 [1]. Проблемные дифференцированные за-	Поиск информации с ис- пользованием	§ 26, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	нение и совершенствование знаний)						число (продуктивный); доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число (творческий) *Умеют* доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число (продуктивный); решать занимательные, олимпиадные, логические задачи (творческий)		дания	интернет-ресурсов: [15]
106	Делимость произведения (применение и совершенствование знаний)		Поисковая	Проблемные задания	Учебная, познавательная	Индивидуальная, групповая		Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. самоанализ и самоконтроль	§ 26, [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 26, творческое задание
107	Делимость произведения (решение практических задач)		Репродуктивная, поисковая	Задания для самостоятельной работы	Познавательная, рефлексивная	Индивидуальная. Выполнение заданий самостоятельной работы		Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. самоанализ и самоконтроль	§ 26 [1]. [7]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 26, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Модуль 2. Делимость суммы и разности чисел (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел;

• овладеть умением:

– находить часть от целого и целое по его части;

– применять признаки делимости суммы и разности чисел при решении упражнений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:

• представлений о признаках делимости суммы и разности чисел;

• умения применять признаки делимости суммы и разности чисел

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

108

Делимость суммы
и разнос-

Репродуктивная

Эвристическая беседа,

информационно-коммуникацион-

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел (репродуктивный).

Умение выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

§ 27 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием

§ 27, разноуровневые задания

ти чисел

(комбинированный)

демонстрация чертежей на прозрачных пленках

ная, познавательная, культурная

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство (продуктивный)

библиотечного фонда

109

Нахождение части от целого и целого по его части

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, групповая

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство.

Умеют составлять алгоритмы, отражающие в письменной форме результаты деятельности (продуктивный); выполнять действия, проверять верность утверждения, решать уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности (творческий)

Умение выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

§ 27 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 27, разноуровневые задания

110

Нахождение части от целого и целого

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение

Умеют выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности; оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения,

Умение классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать
и обобщать, аргу-

§ 27 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием

§ 27, творческое задание

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
	по его части (решение практических задач)					упражнений	выступать с решением проблемы (продуктивный); выводить свойства делимости суммы и разности чисел; решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи (творческий)		ментированно отвечать на вопросы собеседников		интернет-ресурсов: [15]
111	Нахождение части от целого и целого по его части (решение практических задач)		Репродуктивная, поисковая	Задания для самостоятельной работы	Познавательная, рефлексивная	Индивидуальная. Выполнение заданий самостоятельной работы				§ 27 [1]. [7]		§ 27, разноуровневые задания
Модуль 3. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 (4 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • иметь представление о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25; • овладеть умением: – проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25; – сокращать большие дроби, используя признаки делимости								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представлений о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25; умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости; • овладения навыками и умениями проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Продолжение табл.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

112

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная.

Выполнение проблемных заданий

Имеют представление
о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Умеют отражать в письменной форме свои решения (репродуктивный); проверять делимость числа на числа 2, 5 и 10, сокращать большие дроби, используя признаки делимости
(продуктивный)

Умение извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

§ 28 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 28, разноуровневые задания

113

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

(применение

Репродуктивная

Практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная.

Полный ответ на во-

Умеют проверять делимость числа на числа 2, 5 и 10, сокращать большие дроби, используя признаки делимости (продуктивный); проверять делимость числа на числа 4 и 25, сокращать большие дроби,

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

§ 28 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

§ 28, разноуровневые задания

и совершенствование знаний)

просы, выполнение упражнений

используя признаки делимости; составлять набор карточек с заданиями (творческий)

[13], [14],
[15]

114

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая.

Выполнение проблемных заданий

Умеют проверять делимость числа на числа 4 и 25, сокращать большие дроби, используя признаки делимости (продуктивный); выводить признаки делимости, приводить числовые примеры и применять признаки делимости при сокращении дробей (творческий)

Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Владение навыками групповой работы

§ 28 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14],

[15]

§ 28, творческое задание

115

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

(применение и совершенст-

Продуктивная, поисковая

Организация самостоятельного планирования работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение заданий самостоятельной

Знают признаки делимости, приводят числовые примеры
и применяют признаки делимости при сокращении дробей.

Умеют воспринимать устную речь, участвовать в диалоге
(продуктивный); составлять числа по заданным условиям,

самоанализ и самоконтроль

§ 28 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14],

[15]

§ 28, разноуровневые задания

вование знаний)

работы

признакам делимости чисел; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (творческий)

Модуль 4. Признаки делимости на 3 и 9 (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о признаках делимости на 3 и 9;

• овладеть умением:

– проверять делимость числа на 3 и 9;

– сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

– показать свои знания и умения по теме «делители и кратные, признаки делимости»

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о признаках делимости на 3 и 9; умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

• овладения навыками и умениями проверять делимость числа на 3 и 9;

• проверки знаний и умений по теме «делители и кратные, признаки делимости»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
116	Признаки делимости на 3 и 9 (изучение нового материала)		Проблемное изложение	Проблемная беседа, проблемные задания	информационно-коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, индивидуальная. Выполнение проблемных заданий	*Имеют представление* о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых. *Знают* признаки делимости на числа 3 и 9. *Умеют* воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализа текста и лекции, приводить примеры (репродуктивный); пользоваться всеми признаками делимости в устной форме; выполнять и оформлять задания программированного контроля (продуктивный)	Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	§ 29 [1]. Проблемные дифференцированные задания	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 29, разноуровневые задания

Продолжение табл.

117

Признаки делимости на 3 и 9

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная.

Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют формулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснять, как можно их использовать при сокращении дробей (продуктивный)

Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

§ 29 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 29, разноуровневые задания

118

Признаки делимости на 3 и 9

(применение и совершенствование знаний)

Исследовательская

Организация совместной деятельности

Учебная, познавательная

Групповая

Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (продуктивный); проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей (творческий)

Умение проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

§ 29 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 29, разноуровневые задания

119

Признаки делимости на 3 и 9

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Организация самостоятельного планирования работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение заданий самостоятельной работы

Умеют применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и логических заданиях (продуктивный); свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах

самоанализ и самоконтроль

§ 29 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 29, творческое задание

на несколько действий и в логических заданиях; решать проблемные задачи и ситуации (творческий)

120

Контрольная работа № 6

(контроль знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять для решения основных и качественных
задач

самоанализ и самоконтроль

[4].

разноуровневые задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 29, разноуровневые задания

Блок 7: Простые числа. Разложение числа на простые множители (12 ч)

Трудоемкость (количество часов): общее – 12, аудиторных – 11, внеаудиторных – 1, самостоятельная работа – 1

Модуль 1. Простые числа. Разложение числа на простые множители (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о простых, составных числах;

• овладеть умением:

– различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители;

– записывать разложение числа на простые множители в канонической форме

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о простых, составных числах; умения записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;

• овладения навыками и умениями различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа (д/з)

121

Простые числа. Разложение числа на простые множители

(изучение нового материала)

Объ-
яснительно-иллю-
стративная

Беседа, демонстрация слайд-лекции, работа
с текстом учебника, упражнения

информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная.

Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Имеют представление
о простых, составных числах,
о числах-близнецах, о разложении на простые множители,
об основной теореме арифметики, о каноническом разложении (репродуктивный).

Знают понятия «простое число» и «составное число».

Умеют различать простые
и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители (продуктивный)

Умение находить материал для сообщения по заданной теме

§ 30 [1].

Презентация «Разложение
на простые множители»

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 30, разноуровневые задания

Продолжение табл.

122

Простые числа. Разложение числа на простые множители

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная.

Полный ответ
на вопросы, выполнение упражнений

Умеют различать простые
и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители (продуктивный); записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости
(творческий)

Умение пользоваться справочными таблицами

§ 30 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 30, разноуровневые задания

123

Простые числа. Разложение числа на простые множители

(применение и совершенствование знаний)

Частично-поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная.

Выполнение проблемных заданий

Умеют записывать разложение числа на простые множители в канонической форме (продуктивный); находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители (творческий)

Умение извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

§ 30 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 30, творческое задание

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12
124	Простые числа. Разложение числа на простые множители (применение и совершенствование знаний)		Репродуктивная, поисковая	Организация самостоятельного планирования работы	Познавательная, рефлексивная	Индивидуальная. Выполнение заданий самостоятельной работы	*Умеют* находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители (продуктивный); сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители (творческий)		самоанализ и самоконтроль	§ 30 [1]. [7]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 30, разноуровневые задания
Модуль 2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное (5 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • иметь представление о наибольшем общем делителе (НОД), о наименьшем общем кратном (НОК), о взаимно простых числах; • овладеть умением: – применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей, применять НОК для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; – находить НОД по алгоритму, находить НОК по алгоритму								Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представлений о наибольшем общем делителе (НОД), о наименьшем общем кратном (НОК); умения находить НОД, НОК по алгоритму; • овладения навыками и умениями применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей, применять НОК для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
125	Наибольший общий делитель (изучение нового материала)		Проблемное изложение	Проблемная беседа, проблемные задания	информационно-коммуникационная, познавательная, культурная	Выполнение проблемных заданий, составление алгоритма	з*нают* понятие «наибольший общий делитель». *Умеют* находить НОД по алгоритму (репродуктивный); находить НОД (продуктивный)	Умение составлять алгоритмические предписания	§ 31 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 31, разноуровневые задания
126	Наибольший общий делитель (комбинированный)		Репродуктивная	Практикум	Учебная, познавательная	Индивидуальная. Полный ответ на вопросы,	у*меют* применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие (репродуктивный); применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие (продуктивный)	Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно	§ 31 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [13], [14]	§ 31, разноуровневые задания

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
						выполнение упражнений
127	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное (изучение нового материала)		Проблемное изложение	Проблемная беседа, проблемные задания	информационно- коммуникационная, познавательная, культурная	Фронтальная, индивидуальная. Выполнение проблемных заданий, составление алгоритма	*Имеют представление* о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Знают понятия «кратное» и «наименьшее общее кратное». *Умеют* находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел (продуктивный); оформлять работу (репродуктивный)	Умение владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результаты своей деятельности	§ 32 [1]. Проблемные дифференцированные задания	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 32, разноуровневые задания
128	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.		Репродуктивная	Практикум	Учебная, познавательная	Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выпол-	*Умеют* подбирать пары взаимно простых чисел; применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел (продуктивный); находить наименьший общий знаменатель для дро-	умение выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям; применять знания для решения практических задач	§ 32 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 32, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Наименьшее общее кратное

(применение и совершенствование знаний)

нение упражнений

бей при помощи нахождения наименьшего общего кратного (творческий)

129

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

(решение практических задач)

Репродуктивная

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная. Выполнение упражнений

Умеют приводить дроби
к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (продуктивный); приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения (творческий)

Умение понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

§ 32 [1],

[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 32, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Модуль 3. Закрепление пройденного материала (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить и систематизировать сведения о разложении на простые числа, НОД и НОК;

• свободно применять знания и умения по теме «простые числа, разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК»

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для обобщения и систематизации сведений о разложении на простые множители, способах нахождения НОД и НОК;

• проверки знаний и умений по теме «простые числа, разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

130

Закрепление пройденного

Репродук-

Задания для

Познавательная, рефлек-

Индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме (продуктивный);

Умение приводить примеры, подбирать аргументы,

§ 32 [1].

[7]

Поиск информации с ис-

§ 32, домашняя контроль-

Продолжение табл.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	материала (обобщение и систематизация знаний)		тивная, поисковая	самостоятельной работы	сивная		объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (творческий)	формулировать выводы. Самоанализ и самоконтроль		пользованием интернет-ресурсов: [13], [14]	ная работа
131	Контрольная работа № 7 (контроль знаний учащихся)		Письменная контрольная работа	Упражнения, практикум	Учебнафя	Индивидуальная	*Умеют* демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач	Самоанализ и самоконтроль	[4]. разноуровневые задания	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 32
132	Обобщающий урок по теме (обобщение и систематизация знаний)		Репродуктивная, поисковая	Задания для ликвидации «пробелов», проблемные задания	Познавательная, рефлексивная	Фронтальная, индивидуальная	*Умеют* объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания (продуктивный); планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы (творческий)	Умение анализировать ошибки, формулировать выводы	§ 32 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием интернет-ресурсов: [15]	§ 32, разноуровневые задания

Глава IV. Математика вокруг нас (38 ч)

Блок 8: Пропорциональности величин (28 ч)

Трудоемкость (количество часов): общее – 28, аудиторных – 27, внеаудиторных – 1, самостоятельная работа – 1

Модуль 1. Отношение двух чисел (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции;

• овладеть умением:

– составлять верные пропорции;

– решать уравнения с помощью пропорции

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений об отношении двух чисел; умения решать уравнения с помощью пропорции;

• овладения навыками и умениями составлять верные пропорции

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

133

Отношение двух

Объ-
ясни-

Беседа,

информационно-

Фронтальная,

Имеют представление
об отношении двух чисел,

Умение проводить информационно-

§ 33 [1],
[3]

Поиск информа-

§ 33, разноуровне-

чисел

(изучение нового материала)

тельно-иллю-
стративная

работа
с текстом учебника, упражнения

коммуникационная, познавательная, культурная

индивидуальная.

Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

о пропорциях, об основном свойстве пропорции (репродуктивный).

Знают понятия «пропорция», «крайние и средние члены пропорции», основное свойство пропорции (продуктивный)

смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

ции с ис-
пользованием библиотечного фонда

вые задания

134

Отношение двух чисел

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная

Умеют составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции (продуктивный); составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции
(творческий)

Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

§ 33 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 33, разноуровневые задания

135

Отношение двух чисел

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности,

Познавательная, рефлексивная

Групповая.

Выполнение проблемных заданий

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции (продуктивный); решать уравнения с помощью пропорции, решать задачи повышенного уровня с помощью пропорции; определять понятия, приводить доказательства (творческий)

Умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. самоанализ и самоконтроль

§ 33 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 33, разноуровневые задания

упражнения, проблемные задания

136

Отношение двух чисел

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Организация самостоятельного планирования работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная. Выполнение заданий самостоятельной работы

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции (продуктивный); решать уравнения с помощью пропорции, задачи повышенного уровня с помощью пропорции; определять понятия, приводить доказательства
(творческий)

Умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. самоанализ и самоконтроль

§ 33 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 33, разноуровневые задания

Модуль 2. Диаграммы (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической;

• овладеть умением строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:

• представлений о видах диаграмм: столбчатой, круговой, графической;

• умения строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

137

Диаграммы

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Слайд-лекция, упражнения

информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
(репродуктивный); строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы (продуктивный)

Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

§ 34 [1].

Презентация «Диаграммы»

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 34, разноуровневые задания

138

Диаграммы

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, групповая

Умение обосновывать суждения

§ 34 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 34, разноуровневые задания

139

Диаграммы

(применение и совершенствование знаний)

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение упражнений

Умеют строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (продуктивный); проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации
(творческий)

Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа и использовать ее

§ 34 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 34, творческое задание

140

Диаграммы

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Организация самостоятельного планирования работы

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение заданий самостоятельной работы

Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа и использовать ее

§ 34 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:
[15]

§ 34, разноуровневые задания

Модуль 3. Пропорциональность величин (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• иметь представление о пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах;

• овладеть умением:

– определять прямо пропорциональные или обратно пропорциональные величины

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о пропорциональных величинах;

• овладения навыками и умениями определения прямо пропорциональных или обратно пропорциональных величин

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

141

Пропорциональность величин

(изучение нового материала)

Исследовательская

Организация совместной деятельности

информационно- коммуникационная, познавательная, культурная

Групповая. Выполнение проблемных заданий

Имеют представление
о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Знают понятия «пропорциональные величины» и «масштаб».

Умеют воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму (репродуктивный); пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома; отражать в письменной форме свои решения
(продуктивный)

Умение рассуждать, находить и использовать информацию

§ 35 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 35, разноуровневые задания

Продолжение табл.

142

Пропорциональность величин

(применение и совершенствование знаний)

Практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная.

Выполнение упражнений

Знают понятия «пропорциональные величины» и «масштаб».

Умеют пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома (продуктивный); объяснять, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, и по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны (творческий)

Умение объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

§ 35 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 35, разноуровневые задания

143

Пропорциональность величин

(решение практических задач)

Практикум

Учебная, познавательная

Индивидуальная, групповая.

Выполнение упражнений

Умеют по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не являются ни теми, ни другими; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (продуктивный); решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами (творческий)

Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; работать в группе

§ 35 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 35, разноуровневые задания

144

Пропорциональность величин

(решение

Репродуктивная, поисковая

Организация самостоятельного

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная.

Выполнение заданий

самоанализ и самоконтроль

§ 35 [1].

[7]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-

§ 35, разноуровневые задания

практических задач)

планирования работы

самостоятельной работы

ресурсов:

[15]

Модуль 4. Решение задач с помощью пропорций (5 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства;

– записать и решить уравнение к задаче, в которой величины пропорциональны, обратно пропорциональны;

– демонстрировать свои знания и умения по теме «отношение двух чисел, пропорциональность величин»

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции; умения решать задачи на составление пропорции;

• овладения навыками и умениями применения основного свойства пропорции;

• проверки знаний и умений по теме «отношение двух чисел, пропорциональность величин»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке)	Формы организации совзаимодействия на уроке	Планируемые образовательные результаты		Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
№ п/п	Тема и тип урока	Календарные сроки	Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса	Педагогические средства		Формы организации совзаимодействия на уроке	объем освоения и уровень владения компетенциями	компоненты культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность		внеурочная занятость	самостоятельная работа (д/з)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
145	Решение задач с помощью пропорций (комбинированный)		Репродуктивная, поисковая	Практикум	Учебная, познавательная	Фронтальная, индивидуальная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений	*Имеют представление* о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. *Умеют* правильно оформлять работу (репродуктивный); решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства; собирать материал для сообщения по заданной теме (продуктивный)	Умение вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; формулировать полученные результаты	§ 36 [1], [3]	Поиск информации с ис- пользованием библиотечного фонда	§ 36, разноуровневые задания

Продолжение табл.

146

Решение задач
с помощью пропорций

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства, отражать в письменной форме свои решения (продуктивный); записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны; воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму (творческий)

Умение рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы. самооценка собственных действий

§ 36 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 36, разноуровневые задания

147

Решение задач
с помощью пропорций

(применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Индивидуальная, групповая

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны; работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу (продуктивный); отделять основную информацию от второстепенной (творческий)

Умение подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять

§ 36 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 36, домашняя контрольная работа

148

Решение задач
с помощью пропорций

Исследовательская

Организация совместной деятель-

Учебная, познавательная

Групповая. Выполнение проблемных заданий

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны (продуктивный); свободно решать

Умение находить и устранять причины возникших трудностей

§ 36 [1]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-

§ 36, разноуровневые задания

(применение и совершенствование знаний)

ности

задачи геометрического содержания на применение пропорции (творческий)

ресурсов:

[15]

149

Контрольная работа № 8

(контроль знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная

Умеют демонстрировать знание основных понятий; применять полученные знания для решения основных и качественных задач

самоанализ и самоконтроль

[4].

разноуровневые задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

Модуль 5. Разные задачи (7 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– свободно решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию;

– составить модель реальной ситуации

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

• создать условия для совершенствования навыков и умений решения задач на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Продолжение табл.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

150

Разные задачи
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

информационно-коммуникационная,

познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная.

Выполнение проблемных заданий

Имеют представление
о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение (продуктивный); составлять математическую модель реальной ситуации (творческий)

Умение аргументировать решение, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ, презентацию решения

§ 37 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

§ 37, разноуровневые задания

151

Разные задачи

(комбинированный)

Продуктивная

Фронтальный опрос, упражнения

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Полный ответ

Имеют представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение (продуктивный).

умеют свободно решать задачи на составление уравнений, на движение; составлять мате-

Умение аргументировать решение, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ, презентацию решения

§ 37 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

§ 37, разноуровневые задания

на вопросы, выполнение упражнений

матическую модель реальной ситуации (творческий)

[13], [14], [15]

152

Разные задачи

(изучение нового материала)

Репродуктивная

Практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составлять математическую модель реальной ситуации; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (продуктивный); составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы (творческий)

Умение объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

§ 37 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием
интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

§ 37, разноуровневые задания

153

Разные задачи

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Умение объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

§ 37 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием

интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

§ 37, разноуровневые задания

154

Разные задачи
(решение практи-

Поисковая

Проблемная беседа,

Познавательная,

Фронтальная, парная

Умеют решать задачи на проценты, на пропорцию; составлять математическую модель реальной ситуации

Умение рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решени-

§ 37 [1].

Проблемные дифференци-

Поиск информации с ис-
пользова-

§ 37, разноуровневые задания

ческих задач)

проблемные задания

рефлексивная

(продуктивный); свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (творческий)

ем проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

рованные задания

нием интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

155

Разные задачи

(решение практических задач)

Поисковая

Проблемная ситуация, проблемные задания

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая

Умение рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

§ 37 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

§ 37, творческое задание

156

Разные задачи

(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемная ситуация, проблемные задания

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая

§ 37 [1].

Проблемные дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

§ 37, разноуровневые задания

Продолжение табл.

Модуль 6. Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчетом вероятности (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события;

• овладеть умением:

– характеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно», определяя его количественные характеристики;

– решать проблемные задачи и ситуации

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для формирования представлений о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной вероятности и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях, о формуле вычисления вероятности; умения применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи;

• овладения навыками и умениями характеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно»

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

157

Первое знаком-

Репродук-

Эвристичес-

Учебная,

Фронтальная,

Имеют представление
о достоверных событиях,

Умение добывать информацию по за-

§ 38 [1],
[3].

Поиск информа-

§ 38, разноуровне-

Продолжение табл.

ство с понятием «вероятность»

(комбинированный)

тивная

кая беседа, практикум

познавательная

индивидуальная

о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях (репродуктивный).

данной теме в источниках различного типа; участвовать в диалоге

[10]

ции с ис-
пользованием библиотечного фонда

вые задания

158

Первое знакомство с понятием «вероятность»

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события (продуктивный); как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно (творческий)

Умение вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

§ 38 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

§ 38, разноуровневые задания

Продолжение табл.

159

Первое знакомство с подсчетом вероятности

(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Эвристическая беседа, практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление
о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знают, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Умеют оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность (репродуктивный); пояснять формулу вычисления вероятности; решать проблемные задачи и ситуации (продуктивный)

Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§ 39 [1].

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 38, творческое задание

160

Первое знакомство с подсчетом вероятности

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи (продуктивный); характеризовать событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывать его вероятность появления (творческий)

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; приводить примеры,
подбирать аргументы, формулировать выводы

§ 39 [1],
[3]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

§ 38, разноуровневые задания

Блок 9: Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (10 ч)

Трудоемкость (количество часов): общее – 10, аудиторных – 9, внеаудиторных – 1, самостоятельная работа – 1

Модуль 1. Положительные и отрицательные числа. Преобразование буквенных выражений (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями, смешанными числами;

– решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для повторения правила нахождения значения алгебраической суммы;

• обобщения и систематизации сведений о способах преобразования
буквенных выражений

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

161

Положительные

Репродук-

Беседа,

Учебная,

Фронтальная,

Умеют выполнять вычисления значений выражений,

Умение воспроизводить прослушанную

[10].

Дифферен-

Поиск инфор-

разноуровневые за-

и отрицательные числа

(комбинированный)

тивная

практикум

познавательная

индивидуальная

в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; участвовать в диалоге, отвечать, приводить примеры (продуктивный); свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами; проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения (творческий)

и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; обосновывать суждения

цированные задания

мации
с ис-
пользованием библиотечного фонда

дания

162

Положительные
и отрицательные числа

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, приводить примеры (продуктивный); находить значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы; выполнять и оформлять задания программированного контроля (творческий)

Умение воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

[10].

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

разноуровневые задания

163

Преобразование буквенных выражений

Репродуктивная

Беседа, практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; работать по заданному алгоритму, сопоставлять (продуктивный);

Умение участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на по-

[10].

Дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием

разноуровневые задания

(комбинированный)

решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений (творческий)

ставленный вопрос, приводить примеры

интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

164

Преобразование буквенных выражений

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения (продуктивный); решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения
(творческий)

Умение проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции

[10].

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14], [15]

разноуровневые задания

Модуль 2. Делимость натуральных чисел. Решение задач разными способами (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• овладеть умением:

– вывести признаки делимости, приводить числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей;

– решать задачи на составление уравнений;

• повторить основные темы 6 класса

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

• для повторения признаков делимости чисел, нахождения НОД и НОК
с помощью разложения на простые числа;

• обобщения и систематизации сведений о способах решения задач;

• проверки знаний и умений по курсу 6 класса

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности
и дидакт. модель пед. процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность,
осваиваемая
в системе занятости
(на уроке)

Формы
организации совзаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости учащихся

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

объем освоения
и уровень владения
компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта / приобретенная компетентность

внеурочная
занятость

самостоятельная
работа
(д/з)

165

Делимость натуральных чисел

(комбинированный)

Репродуктивная, поисковая

Беседа, практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют выводить признаки делимости, приводить числовые примеры, применять признаки делимости при сокращении дробей (продуктивный); составлять числа по заданным условиям, признакам делимости чисел; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ (творческий)

Умение извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

[10].

Дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием библиотечного фонда

Разноуровневые задания

166

Делимость натуральных чисел

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители (продуктивный); сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа на простые множители (творческий)

Умение составлять и оформлять таблицы, приводить примеры

[10].

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

Разноуровневые задания

167

Решение задач разными способами
(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, практикум

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; составлять конспект
(продуктивный); решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; находить и устранять причины возникших трудностей (творческий)

Умение рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

[10].

Дифференцированные задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[13], [14]

Разноуровневые задания

168

Решение задач разными способами

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют решать задачи на составление уравнений, на движение; составлять математическую модель реальной ситуации (продуктивный); решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение (творческий)

Умение составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте

[10].

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

Разноуровневые задания

169

Итоговая контрольная работа

(контроль знаний

учащихся)

Письменная контрольная

работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности (продуктивный)

самоанализ и самоконтроль

[10].

разноуровневые задания

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-

ресурсов:

[15]

170

Итоговый урок

(коррекция знаний учащихся)

Продуктивная, поисковая

Задания для ликвидации «пробелов», проблемные задания

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку (продуктивный); планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы (творческий)

Умение анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, формулировать выводы

[10]

Поиск информации с ис-
пользованием интернет-ресурсов:

[15]

Творческое задание

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 915 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Фрагмент урока по теме: "Обыкновенные дроби"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 1. Дроби и проценты

04.10.2020
1079
2

«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

pptx

Урок по теме: "Симметрия"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
1236
5

pptx

Внеурочное занятие по теме: "Задачи на разрезания"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
2606
12

pptx

Презентация по математике на тему " Задания для закрепления"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение

04.10.2020
1175
14

«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.

pptx

Презентация по математике на тему "Сложение двузначных чисел"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1443
50

pptx

Поезентация по математике на тему " сложение и вычитание с переходом черездесяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения

04.10.2020
1361
26

pptx

Презентация на тему "сложение чисел с переходом через десяток "

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1217
14

pptx

Презентация по математике на тему " вычитание с переходом через десяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

03.10.2020
1202
14

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 02.01.2015 275
- DOCX 850.3 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Елесина Галина Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Елесина Галина Витальевна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 12
- Всего просмотров: 33553
- Всего материалов: 34