Главная / Математика / Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №2 им. В.В. Дагаева.









Рабочая программа

по математике (геометрии) для 9а, б класса


Учитель: Корпанюк И.В.
















2014-2015 учебный год.





Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

  • организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

  1. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

  2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели программы:

  • формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

  1. Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

  2. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

  3. Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

  4. Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

  5. Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Для реализации программы используется учебно-методический комплект:

  1. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов – 7-е изд. – М. : Просвещение. 2009. – 224 с.

  2. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 9 классе 2 ч в неделю, всего 68 часов (34 учебные недели).

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 6 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».


Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

  • распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

  • изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметри­ческих фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойст­ва фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

  • для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Календарно-тематическое планирование

урока

Содержание материала

пункта

Кол-во часов

Дата проведения

I четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.

§ 11. Подобие фигур (14 часов)

1

Преобразование подобия.

п.100

1

3.09.14

3.09.14

2

Свойства преобразования подобия.

п.101

1

5.09.14

5.09.14

3

Подобие фигур.

п.102

1

10.09.14

10.09.14

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

п.103

1

12.09.14

12.09.14

5

Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.

п.104

1

17.09.14

17.09.14

6

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

п.105

1

19.09.14

19.09.14

7

Подобие прямоугольных треугольников.

п.106

1

24.09.14

24.09.14

8

Подобие прямоугольных треугольников.


1

26.09.14

26.09.14

9

Контрольная работа № 1 по теме: «Признаки подобия треугольников».


1

1.10.14

1.10.14

10

Углы, вписанные в окружность.

п.107

1

3.10.14

3.10.14

11

Углы, вписанные в окружность.


1

8.10.14

8.10.14

12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

п.108

1

10.10.14

10.10.14

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.


1

15.10.14

15.10.14

14

Контрольная работа № 2 по теме: «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности».


1

17.10.14

17.10.14

§ 12. Решение треугольников (9 часов)

15

Теорема косинусов.

п.109

1

22.10.14

22.10.14

16

Теорема косинусов.


1

24.10.14

24.10.14

II четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.

17

Теорема синусов.

п.110

1

5.11.14

5.11.14

18

Теорема синусов.


1

7.11.14

7.11.14

19

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

п.111

1

12.11.14

12.11.14

20

Решение треугольников.

п.112

1

14.11.14

14.11.14

21

Решение треугольников.


1

19.11.14

19.11.14

22

Решение треугольников.


1

21.11.14

21.11.14

23

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение треугольников».


1

26.11.14

26.11.14

§ 13. Многоугольники (15 часов)

24

Ломанная.

п.113

1

28.11.14

28.11.14

25

Выпуклые многоугольники.

п.114

1

3.12.14

3.12.14

26

Правильные многоугольники.

п.115

1

5.12.14

5.12.14

27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

п.116

1

10.12.14

10.12.14

28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.


1

12.12.14

12.12.14

29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.


1

17.12.14

17.12.14

30

Построение некоторых правильных многоугольников.

п.117

1

19.12.14

19.12.14

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

п.118

1

24.12.14

24.12.14

32

Подобие правильных выпуклых многоугольников.


1

26.12.14

26.12.14

III четверть, 2 часа в неделю, 20 часов за четверть.

33

Подобие правильных выпуклых многоугольников.


1



34

Длина окружности.

п.119

1



35

Длина окружности.


1



36

Радианная мера угла.

п.120

1



37

Радианная мера угла.


1



38

Контрольная работа № 4 по теме: «Многоугольники».


1



§ 14. Площади фигур (17 часов)

39

Понятие площади.

п.121

1



40

Площадь прямоугольника.

п.122

1



41

Площадь прямоугольника.


1



42

Площадь параллелограмма.

п.123

1



43

Площадь параллелограмма.


1



44

Площадь треугольника.

п.124

1



45

Формула Герона для площади треугольника.

п.125

1



46

Площадь трапеции.

п.126

1



47

Площадь трапеции.


1



48

Контрольная работа № 5 по теме: «Площади простых фигур».


1



49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

п.127

1



50

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.


1



51

Площади подобных фигур.

п.128

1



52

Площади подобных фигур.


1



IV четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.

53

Площадь круга.

п.129




54

Площадь круга.





55

Контрольная работа № 6 по теме: «Площадь круга».


1



§ 15. Элементы стереометрии (7 часов)

56

Аксиомы стереометрии.

п.130

1



57

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

п.131

1



58

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

п.132

1



59

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.


1



60

Многогранники.

п.133

1



61

Многогранники.


1



62

Тела вращения.

п.134

1



Итоговое повторение (6 часов)

63

Признаки подобия треугольников.


1



64

Решение треугольников.


1



65

Многоугольники.


1



66

Площади простых фигур.


1



67

Итоговое тестирование


1



68

Элементы стереометрии.


1




Примечание. Принятые сокращения:

  • УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.

  • УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

  • УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

  • УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

  • УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

Содержание обучения

Подобие фигур, 14 часов.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во­просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум­ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо­бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Решение треугольников, 9 часов.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре­угольников, о построении треугольника по трем элементам до­полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре­угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше­нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Многоугольники, 15 часов.


Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре­угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы­вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи­санных в них и описанных около них окружностей, решение за­дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет­рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль­ному шестиугольнику.

Площади фигур, 17 часов.


Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих­ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со­ставной частью решения задач на многогранники и тела враще­ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре­шения соответствующих задач.

Элементы стереометрии, 7 часов.


Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плос­костей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель­ства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогран­ников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

Повторение курса планиметрии, 6 часов.


Повторение курса планиметрии. Решение задач


Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.



Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля:

  • устный опрос;

  • тестирование;

  • самостоятельные работы;

  • задания на выявление операционных умений.

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. /Составитель:



Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.».

Тема контроля

Дидактический материал.

Страница

Контрольная работа № 1 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»

Контрольная работа № 3 «Решение треугольников»

Контрольная работа № 4 «Многоугольники»

Контрольная работа № 5 «Площади простых фигур»

Контрольная работа № 6 «Площадь круга»

Итоговое тестирование за курс 9 класса

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.


75-76


76

76

77


77-78

78



Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

  1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, – 2013, – 192с.

  2. Геометрия. IX класс: Поурочные планы (по учебнику А. В. Погорелова) Авт.-сост. Т.И.Купорова. – Волгоград: Учитель, 2011. – 79 с.

  3. Погорелов А.В. Геометрия 7-9кл. – М.: Просвещение, 2009.

  4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмисторва. – М.Просвещение, 2010.

  5. Рабочая тетрадь по геометрии, 9 класс / Ю. П. Дудницын, « Просвещение». Москва, 2013год.

  6. Дидактический материал по геометрии, 9 класс/ В. А. Гусев, А.Н. Медяник,

« Просвещение», 2011год.

  1. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002год


Цифровые образовательные ресурсы

  1. Живая математика. Институт новых технологий.

  2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.

  3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы.

Оборудование

  1. Компьютер, интерактивная доска.

  2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.

  3. Набор планиметрических фигур.

  4. Диск « Уроки геометрии, тригонометрия»

Образовательные сайты

  1. http://www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

  2. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

  3. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

  4. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

  5. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.







Обсуждено и согласовано «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

На ШМО учителей математики заместитель директора директор школы

и физики по УВР

«____»______________2014г. «___»___________2014г. «___» ___________2014г.

Протокол №_______________


________________________ _____________________ ________________________


Корпанюк И.В. Андрианова Т.С. Каминский П.А.


13


Рабочая программа по геометрии для 9 класса
  • Математика
Описание:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая  программа выполняет две основные функции:

      информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся

Автор Корпанюк Ирина Владимировна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 406
Номер материала 40676
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓