Главная / Математика / Рабочая программа по геометрии для 7 класса (по Погорелову)

Рабочая программа по геометрии для 7 класса (по Погорелову)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Павинская средняя общеобразовательная школа



«Согласовано»

Руководитель ШМО

____________ Одегова Л.Н.


Протокол № ___ от

«____»____________2010 г.


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МОУ СОШ

_____________ Ивкова О.В.


«____»____________2010 г.


«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ

___________ Кулакова Е.И.


Приказ № ___ от «___»____2010 г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии в 7 классе




учитель математики и информатики

Беляева Е.И.

______________________________

(Ф.И.О. учителя-разработчика)























2010-2011 уч. год


  1. Пояснительная записка.


Рабочая программа составлена по геометрии в 7 классе на основе документов:

  1. Примерная программа основного общего образования по математике. – М.: МОН, 2005.

  2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта/ сост.Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.

  3. Тематическое планирование по математике. 5 – 9 кл.: кн. для учителя/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003.

  4. Геометрия в 7 – 9 классах: метод. Рекомендации к проведению курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова: пособие для учителя/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова. – М.: Просвещение, 1990.

Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов, предусмотрено 6 контрольных работ.



ЦеЛИ изучения курса.



Компетенции

Общеучебные

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

Предметно - ориентированные

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности

мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



  1. Структура курса


п/п

Тема (глава)

Количество

часов

1

Глава1. Основные свойства простейших геометрических фигур.

16

2

Глава 2. Смежные и вертикальные углы.

6

3

Глава 3. Признаки равенства треугольников.

15

4

Глава 4. Сумма углов треугольника.

14

5

Глава5. Геометрические построения.

13

6

Итоговое повторение.

4

Итого: 68


КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Контрольная работа № 1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».

1

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».

1

3

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки равенства треугольников».

1



4

Контрольная работа № 4 по теме: «Сумма углов треугольника».

1

5

Контрольная работа № 5 по теме: «Геометрические построения».

1

Итого: 5








  1. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Календарно-тематическое планирование уроков геометрии на

2010/ 2011 учебный год.

Класс: 7А, 7Б

Учитель: Беляева Е.И.

Количество часов:

  • на учебный год: 68 часов

  • в неделю: 2 часа

Плановых контрольных уроков:

I тр – 1

II тр – 2

III тр – 2


Итого: 5


Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных учреждений: Математика, 7-9 кл. / Сост. Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2003

Учебник: Автор А.В.Погорелов, Название «геометрия 7-9 класс», Издательство М. Просвещение, 2006 г.


Дополнительная литература:

  1. Дидактические материалы по геометрии.7 класс. / Б.Г. Зив, Москва, Просвещение, 2003.

  2. Разноуровневые дидактические материалы геометрии. 7 класс. / Ершова А.П. - М.: Илекса, 2002.





Тематическое планирование составил: Беляева Е.И.



КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Тема урока

Дидактическое предназначение учебного занятия

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля - измерители

Элементы дополнительного содержания

Дата

Домашнее задание

Оборудование


Тема раздела: Основные свойства простейших геометрических фигур.

  • знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, сущность аксиоматического метода построения курса геометрии.

  • уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой.

Количество часов: 16


1.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Комбинированный

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость и их обозначения. Определение аксиомы. Свойства принадлежности точек и прямых на плоскости. Беседа о пользовании учебником. Упражнения по готовому чертежу

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых. Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых при решение задач.

Взаимопроверка в парах.

Работа с опорным материалом.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 1-4.Решить задачи№1-2.

Опорные конспекты учащихся


2.

Отрезок.

Поисковый

Геометрическая фигура: отрезок и его обозначения. Задача № 3. Свойство расположения точек на прямой. Определение отрезка. Упражнения по готовому чертежу.

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек на прямой ; определения отрезка ; формулировки основного

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Диктант.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 5-6. Решить задачи № 5-6.

Опорные конспекты учащихся


3.

Измерение отрезков.

Комбинированный

Фронтальный опрос по домашнему заданию, основные свойства измерения отрезков, задачи № 7(1), 15(2), 13.

Иметь представление об измерение отрезков линейкой, различных единиц длинны; знать формулировку основного свойства измерения отрезков; уметь применять основное свойство измерения отрезков при решение несложных задач. Знать формулировку основного свойства измерения отрезков. Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решение задач.


Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос 7. Решить задачи№7(2),15(1).

Сборник задач, тетрадь с конспектами


4.

Полуплоскости. Полупрямая.

Учебный практикум

Устная фронтальная работа по готовым чертежам. Свойство о разбитии плоскости прямой, задача № 18(1), самостоятельная работа. Понятие полупрямой (луча) и формальное определение. Работа по готовому чертежу


Понимать: что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости; знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости; уметь применять эти знания при решение задач. Знать определение прямой (луча), дополнительных полупрямых. Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. Выборочный диктант

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы11,12. Решить задачи№21,22. Повторить ответы на контрольные вопросы 6,7.

Иллюстрации на доске, сборник задач.


5.

Угол.

Комбинированный

Определение угла, его элементы. Правила построения и измерения углов с помощью транспортира, практическая работа. Основные свойства измерения углов. Виды углов. Задача № 24(1)

Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов; уметь изображать обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решение несложных задач.

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.


Дополнительные задачи


Ответить на контрольные 13-18. Решить задачи№23,24(2).

Тестовые материалы.



6.

Угол. Решение задач.

Поисковый

Устная фронтальная работа. Дидактические Задачи

Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Дополнительные задачи


Повторить ответы на контрольные вопросы14,18. Решить задачи№26(1,2,4)

Сборник задач, тетрадь с конспектами


7.

8.

9.

Откладывание отрезков и углов. Решение задач.

Учебный практикум

Алгоритм откладывания отрезков и углов, практическая работа, основные свойства откладывания отрезков и углов, фронтальная работа

Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов; уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длинны; откладывать то данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточнымматериалом

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос19. Решить задачи№30,31(1,2).

Иллюстрации на доске, сборник задач.


10.

11.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

Биссектриса угла. Решение задач.

Учебный практикум

Определение равных отрезков и углов, определение треугольника и его элементы. Определение равных треугольников, задачи № 36, 37. Практическая работа.

Знать определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному; уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов. Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов.

Практикум.

Решение задач.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 20-26. Решить задачи№33,34,39.

Тестовые материалы.



12.

Параллельные прямые.

Поисковый

Самостоятельная работа, определение параллельных прямых и их свойство. Практическая работа.

Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых; уметь применять эти свойства при решении задач.

Фронтальный опрос. Решение задач

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 27-28. Решить задачи№41,42.


Опорные конспекты учащихся


13.

Теоремы и доказательство. Аксиомы.

Комбинированный

Понятие аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства. Теорема 1.1 и ее доказательство. Задача 18(1), 43, 50

Знать понятие теоремы, доказательства, аксиом.

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом

Дополнительные задачи


Решить задачи №4, 12

Раздаточные дифференцированные материалы


14.

Подготовка к к/р №1

Комбинированный


Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Практикум.

Решение задач.

Дополнительные задачи


Подготовиться к контрольной работе.

Раздаточные дифференцированные материалы


15.

Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний


Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Дополнительные задачи


Повторить ответы на контрольные вопросы11,13,15.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы



16.

Работа над ошибками

Комбинированный

Взаимный и индивидуальный контроль

Корректировка знаний и умений по данной теме

Практикум.

Решение задач.

Дополнительные задачи



Раздаточные дифференцированные материалы


Тема раздела: Смежные и вертикальные углы.

Основная цель:

  • знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом, сущность аксиоматического метода построения курса геометрии.

  • уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой.

Количество часов: 6


17.

Смежные углы. Решение задач.

Проблемный

Анализ контрольной работы. Понятие определения и следствия. Определение смежных углов, их свойство и следствия из него, задачи по готовым чертежам, задача № 1. Понятия тупого, острого и прямого угла, фронтальная работа, задача № 2, 6(1)

Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов; уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решить задачи с использованием свойства смежных углов. Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов; уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

Взаимопроверка в парах. Работа с раздаточным материалом


Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 1,2,3. Решить задачи№3,4(2.3).

Сборник задач, тетрадь с конспектами


18.

Вертикальные углы.

Комбинированный

Понятие вертикальных углов, их свойство, факт о пересечении двух прямых и образовавшихся прямых индивидуальная работа. Задача № 7, 10 и по готовым чертежам.

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2; уметь строить вертикальные углы, находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

Фронтальный опрос. Решение задач.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 6,7. Решить задачи№8,9.

Тестовые материалы.



19.

20.

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного. Решение задач.

Комбинированный. Учебный практикум

Определение перпендикулярных прямых, самостоятельная работа, теорема 2.3. Задача № 12 и по готовым чертежам.

Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3. уметь доказывать, что если в перечислении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямы; применять метод доказательства от противного к решению задач.

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы8,9,10,12. Решить задачи№13,14.

Сборник задач, тетрадь с конспектами


21.

Подготовка к к/р №2

Комбинированный

Задачи из задачника и задачи № 20, 25(1,3),

Уметь применять полученные теоретические знания при решении комплексных задач

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями.

Дополнительные задачи


Повторить на контрольные вопросы 2,7, 13. Решить задачи № 25(2,4)

Сборник задач, тетрадь с конспектами


22.

Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний


Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Дополнительные задачи


Нет задания

Иллюстрации на доске, сборник задач.


Тема раздела: Признаки равенства треугольников.

Основная цель:

  • знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

  • уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы Угра, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Количество часов: 15


23.


Первый признак равенства треугольников.

Комбинированный

Устная фронтальная работа, свойство откладывания отрезков и углов, аксиома существования треугольника, определение равных отрезков, углов и треугольников, первый признак равенства треугольников, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать формулировку первого признака равенства треугольника. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку. Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Дополнительные задачи


Выучит теорему 3.1. Решить задачи№1,2.

Опорные конспекты учащихся


24.

25.

Второй признак равенства треугольников.

Решение задач.

Поисковый. Учебный практикум

Индивидуальный опрос, практическая работа, формулировка и доказательство второго признака, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос 2. Решить задачи№5,6.

Иллюстрации на доске, сборник задач.


26.

Равнобедренный треугольник.

Комбинированный

Самостоятельная работа, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, понятие разностороннего треугольника, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач.

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 3,4,5. Решить задачи №9,10,12.

Опорные конспекты учащихся


27.

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

Учебный практикум

Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи № 11(1), 13(2),14.

Уметь применять полученные теоретические знания о равнобедренном треугольнике при решении задач

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Дополнительные задачи


Решить задачи № 11(2), 13(1)

Тестовые материалы.



28.

29.

30.

Обратная теорема. Решение задач.

Проблемный Учебный практикум

Признак равнобедренного треугольника и его доказательство, задачи по готовым чертежам , из сборника и № 18 (1),

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника. Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему обратную данной. Иметь представление о прямой и обратной теоремах

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 6,7. Решить задачи № 16,18(2).

Сборник задач, тетрадь с конспектами


31.

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Исследовательский

Самостоятельная работа, формулировка и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, задачи по готовым чертежам , из сборника и № 24 (1),25(1)

Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять ее при решении задач.

Фронтальный опрос. Работа с опорными конспектами, решение упражнений.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос 11. Решить задачи № 24(2), 25(2)..

Тестовые материалы.



32.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

Поисковый

Задачи № 21(1), 23, 27 и из сборника.

Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Дополнительные задачи


Решить задачи № 21(2),22

Сборник задач, тетрадь с конспектами


33.

Решение задач.

Комбинированный

Фронтальная работа. Задача по чертежу, задача № 28, самостоятельная работа.

Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение задач.

Дополнительные задачи


Решить задачи № 25(3),26.

Иллюстрации на доске, сборник задач.


34.

35.

36.

Третий признак равенства треугольников. Решение задач. Подготовка к к/р №3

Учебный практикум

формулировка и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам, задачи № 29, 30, самостоятельная работа.

Знать формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам. Уметь применять указанный признак при решении задач.

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.

Решение упражнения.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос12. Решить задачи № 31,33.

Опорные конспекты учащихся


37.

Контрольная работа по теме: «признаки равенства треугольников».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний


Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Дополнительные задачи


Нет задания

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Тема раздела: Сумма углов треугольника.

Основная цель:

  • знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

  • уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Количество часов: 14


38.

39.

Параллельность прямых.

Углы, образованные при пересечение двух параллельных прямых секущей.

Поисковый

Анализ контрольной работы, понятия и определения внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Задачи по готовым чертежам, формулировки и доказательства теорем , в которых связываются величины изученных углов. Задача № 13,теорема 4.1- признак параллельности прямых с доказательством. Задачи из сборника. Тестирование.

Знать свойства углов , образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь по рисунку объяснить какие углы называются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными, Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых. Уметь применять полученные сведения при решении задач.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 2, 3. Решить задачи № 5,6,7. Повторить определение параллельных прямых.

Опорные конспекты учащихся Тестовые материалы.



40.

41.

Признак параллельности прямых.

Комбинированный

Определение параллельных прямых, теорема 4.2 и ее доказательство. Задачи по чертежам.

Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из нее, выражающих признаки параллельности прямых. Уметь распознавать эти углы при решении задач, делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточнымматериалом

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос 4. Решить задачи № 8, 10. Повторить аксиому параллельности прямых.

Сборник задач, тетрадь с конспектами


42.

43.

Свойство углов, образованных при пересечение параллельных прямых секущей.

Учебный практикум

Задачи из задачника, аксиома параллельных прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых с доказательством, формулировки обратных теорем.

Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Понимать, что признаки и свойства параллельных прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 7,8. Решить задачи № 9,11.

Иллюстрации на доске, сборник задач.


44.

Сумма углов треугольника

Проблемное изложение

Теорема 4.4 с доказательством, задачи № 18(1), 22(1), 23(1)

Знать формулировку и доказательство теоремы, о сумме углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Фронтальный опрос. Решение задач.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос 9. Решить задачи № 18(2, 3), 19(2),22(2).

Раздаточные дифференцированные материалы


45.

Сумма углов треугольника. Решение задач

Комбинированный

Задачи № 19(3), 20,21,24,25

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 10. Решить задачи № 18(4), 19(4), 22(3), 23(2).

Сборник задач, тетрадь с конспектами


46.

Внешние углы треугольника

Комбинированный

Самостоятельная работа, определение внешнего угла, задачи по чертежу, теорема о внешнем угле треугольника с доказательством, задачи № 32,34 и из сборника. Аксиома измерения углов, следствие из теоремы о внешнем угле треугольника с доказательством, задачи № 36, 37, 39

Знать формулировку и доказательство теоремы, о внешнем угле треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы11,12. Решить задачи № 33,35.

Тестовые материалы.



47.

Прямоугольный треугольник

Проблемный

Определения прямоугольного треугольника, гипотенузы и катетов, устная работа по готовым чертежам, теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника с доказательством, признаки равенства прямоугольных треугольников, задачи по чертежам.

Знать названия сторон прямоугольного треугольника, что сумма острых углов равна 90, Знать формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой, применять полученные сведения при решении задач

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 14-17. Решить задачи № 41(1,2,3).

Опорные конспекты учащихся


48.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Исследовательский

Задача № 43 , как теорема. Задачи № 44,46, 47,самостоятельная работа.

Уметь применять полученные сведения при решении задач

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами

Дополнительные задачи


Повторить формулировку теоремы 2.3. Решить задачи № 42, 45.

Сборник задач, тетрадь с конспектами


49.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Поисковый

Теоретический фронтальный опрос, теорема о существовании и единственности перпендикуляра с доказательством. определение расстояния от точки до прямой. Задачи из задачника,

Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь применять это понятие при решении задач.

Практикум, индивидуальный опрос

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 18,19. Решить задачи № 48.49.

Иллюстрации на доске, сборник задач.


50.

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Комбинированный

Практическая работа, Определение расстояния между параллельными прямыми, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать определение расстояния между параллельними прямыми. Уметь применять это понятие при решении задач.

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос 20. Решить задачи № 50, 51.

Тестовые материалы.



51.

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний


Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Дополнительные задачи


Нет задания

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Тема раздела: Геометрические построения.

Основная цель:

  • знать: определение окружности и систематизировать теоретический материал, связанный с решением задач на вычисления и доказательства.

  • уметь: владеть геометрическими инструментами и иметь навыки конструктивного подхода к решению задач

  • развивать: пространственное воображение учащихся.

Количество часов: 13


Поисковый

52.

Окружность

Учебный практикум

Анализ контрольной работы, определения окружности и ее элементов, задачи по чертежам, задачи № 1, 5(1),

Знать определение окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 1,2. Решить задачи № 2, 5(2).

Опорные конспекты учащихся


53.

Окружность, описанная около треугольник

Комбинированный

теорема о диаметре, перпендикулярном хорде и обратная ей с доказательством, определение серединного перпендикуляра к отрезку, задача №6, определение окружности, описанной около треугольника, теорема о центре описанной окружности с доказательством и следствия из нее.

Знать определение окружности, описанной около треугольника, и серединного перпендикуляра к отрезку, формулировку и доказательство теоремы о центре описанной окружности, о диаметре, перпендикулярном хорде. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 3,4. Решить задачи № 6.

Тестовые материалы.



54.

Касательная к окружности

Проблемное изложение

Определение касательной. Задачи № 8,9, взаимное расположение прямой и окружности, задача № 13(2), определение внешнего и внутреннего касания окружностей, задачи № 11, 12.

Знать определение касательной к окружности, свойство касательной. Иметь придставление о внешнем и внутреннем касании окружностей. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 5, 6, 7. Решить задачи № 7. 10.

Сборник задач, тетрадь с конспектами


55.

Окружность, вписанная в треугольник

Поисковый

Задачи по чертежу, взаимное расположение двух окружностей, практическая работа, определение окружности, вписанной в треугольник, формулировка и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. самостоятельная работа.

Знать определение окружности, вписанной в треугольник, формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 6,7. Решить задачи № 16(1).

Иллюстрации на доске, сборник задач.


56.

57.

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла,

равного данному.

Учебный практикум

Задачи № 23(1а, 2а),беседа, задача 5.1, 20, 5.2, 25 и задачи под диктовку.

Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам, построение угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 10,11. Решить задачи № 22, 24.

Раздаточные дифференцированные материалы


58.

59.


Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой

Поисковый

Задачи № 5.3, 5.4, 5.5, 28, 35, и вспомогательная.

Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой. Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма.

Практикум, индивидуальный опрос

Дополнительные задачи


Ответить на контрольные вопросы 12,13,14. Решить задачи № 26,27.

Опорные конспекты учащихся


60.

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Комбинированный

Задачи № 40,45.теорема 5.4 теорема 5.3. расстояния между двумя точками, определение окружности.

Знать что такое геометрическое место точек, какими фигурами являются геометрические места точек, равноудаленных от данной точки и от двух данных точек. Умет решать несложные задачи на построение методом геометрических мест.

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение задач

Дополнительные задачи


Ответить на контрольный вопрос 15.. Решить задачи № 36,44.

Тестовые материалы.



61.

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Учебный практикум

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Дополнительные задачи


Индивидуальные задачи на карточках.

Сборник задач, тетрадь с конспектами


62.

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Проблемный

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Практикум, индивидуальный опрос

Дополнительные задачи


Индивидуальные задачи на карточках.

Иллюстрации на доске, сборник задач.


63.

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Комбинированный

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Дополнительные задачи


Индивидуальные задачи на карточках.

Раздаточные дифференцированные материалы


64.

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний


Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Дополнительные задачи


Нет задания

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы



Итоговое повторение курса (4 часа)



65.

Повторение темы «углы»

Комбинированный

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Дополнительные задачи


Повторить теоретический материал по теме равенство треугольников

Тестовые материалы.



66.

Повторение темы «равенство треугольников» Повторение темы «равнобедренный треугольник»

Комбинированный

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Дополнительные задачи


Повторить теоретический материал по теме равнобедренный треугольник

Сборник задач, тетрадь с конспектами


67.

Повторение темы «параллельные прямые»

Комбинированный

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Дополнительные задачи


Повторить теоретический материал темы окружность

Тестовые материалы.



68.

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки и коррекции знаний


Уметь проводить доказательства рассуждения при решении задач. Используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Дополнительные задачи


Нет задания

Раздаточные дифференцированные материалы


4.Требования к уровню подготовки семиклассников


В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

  • существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпример для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)



5. Список методической литературы по предмету


  1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2006

  2. Примерная программа основного общего образования по математике. – М.: МОН, 2005.

  3. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта/ сост.Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.

  4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002.

  5. Н.Б. Мельникова поурочное планирование по геометрии к учебнику Погорелова Геометрия 7-9классы

  6. Тематическое планирование по математике. 5 – 9 кл.: кн. для учителя/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003.

  7. Геометрия в 7 – 9 классах: метод. Рекомендации к проведению курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова: пособие для учителя/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова. – М.: Просвещение, 1990.


ПРИЛОЖЕНИЕ (ОБОРУДОВАНИЕ):

1. компьютер

2. монитор

3. наглядные таблицы

Рабочая программа по геометрии для 7 класса (по Погорелову)
  • Математика
Описание:

 

Рабочая программа составлена по геометрии в 7 классе на основе документов:

  1. Примерная программа основного общего образования по математике. – М.: МОН, 2005.
  2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта/ сост.Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
  3. Тематическое планирование по математике. 5 – 9 кл.: кн. для учителя/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003.
  4. Геометрия в 7 – 9 классах: метод. Рекомендации к проведению курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова: пособие для учителя/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова. – М.: Просвещение, 1990.

 

Автор Беляева Елена Ивановна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2008
Номер материала 51648
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓