Главная / Математика / Рабочая программа по геометрии 9 класс

Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Дырестуйская средняя общеобразовательная школа»




Согласовано
Заместитель директора по УВР
_____________ М.Ц. Цыденова

«____» ___________ 2014 г.

Утверждаю
Директор школы
_____________ Э.Р. Цыбикова
«____» ____________ 2014 г.


Рабочая программа
по геометрии

9 класс


Учитель: Галсанова Лидия Галсановна

Рассмотрено и одобрено
на заседании МО учителей естественно – математического цикла
Руководитель МО
____________ Л.И. Зарубина

«____» ___________ 2014 г.


2014 – 2015 учебный год


С. Дырестуй

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Статус документа

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)


Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Количество учебных часов:

В год – 70 часов

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.


В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.




ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (9 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (7 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач. (9часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе


В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Личностные результаты:

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты

 самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
 выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
 подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
 работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
 планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
 работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
 свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
 в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
 самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
 уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
 давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).


Учебно-методический комплекс учителя:


  1. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012.

  2. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.

  3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010

  4. Геометрия 8 класс: Поурочные планы. Волгоград: Учитель, 2010


Учебно-методический комплекс ученика:


  1. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010-2013.

  2. Геометрия. Тесты. Л.М.Короткова, Н.В. Савинцева М: Айрис пресс,2011

  3. В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолов. Геометрия. Дидактические материалы. – М.: Просвещение, 2011



Тематическое планирование


Номер урока

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Требование к ЗУН

Дата проведения

примечание

1

2

3

4

5

6

7

1-2

Вводное повторение

2

КУ





Глава IX. Векторы ( 9 часов)


3

Понятие вектора

2

Ознакомление с новым материалом

Знать понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Уметь изображать и обозначать вектор, определять коллинеарные и равные векторы.



4


Проблемный

Единственность отложения вектора от данной точки



5

Сложение и вычитание векторов

3

Поисковый

Знать понятие суммы и разности векторов, законы сложения векторов, правила ∆ и параллелограмма. Уметь находить и строить сумму и разность векторов, использовать правила ∆ и параллелограмма при решении задач.



6


Комбинированный



7


Практикум



8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

4

Поисковый

Знать действие умножения вектора на число, определение средней линии трапеции, свойства умножения вектора на число, уметь применять произв. векторов при решении задач.



9


Комбинированный



10


Практикум



11


Практикум




Глава X. Метод координат (11 часов).

12

Координаты вектора

2

Ознакомление с новым материалом

Знать разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, понятие координат вектора, правила действий над векторами, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами.



13


Комбинированный



14

Решение задач

1

Учебный практикум



15

Контрольная работа №1

1






16

Простейшие задачи в координатах

2

Ознакомление с новым материалом

Знать связь между координатами вектора и координат его начала и конца, формулы для решения простейших задач в координатах, уметь применять эти формулы при решении задач.



17


Комбинированный



18

Уравнения окружности и прямой.

3

Поисковый

Знать понятие линии на плоскости, уравнения окружности и прямой. Уметь распознавать уравнения окружности и прямой.



19


Комбинированный



20


Практикум



21-22

Решение задач

2

Контроль и

Коррекция знаний





Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов).


1

2

3

4

5

6

7

23

Синус, косинус и тангенс угла

3

Ознакомление с новым материалом

Знать понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180, формулы приведения, основное тригонометрическое тождество. Уметь применять формулы при решении задач.



24


Комбинированный



25


Практикум



26

Соотношения между сторонами и углами треугольника









4

УОНМ

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Уметь применять теоремы при решении задач на нахождение элементов треугольника.




27


КУ



28


КУ



29


Практикум



30


Скалярное произведение векторов

3

Ознакомление с новым материалом

Знать определения скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения. Уметь применять их при решении задач.



31


Комбинированный



32


Практикум



33

Контрольная работа №2

1






Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов).


1

2

3

4

5

6

7

34

Правильные многоугольники

4

Поисковый

Знать понятие правильного многоугольника, формулы для вычисления S правильного многоугольника, его стороны и радиуса впис. и опис. окр-сти. Уметь применять их при решении задач



35


Практикум



36


Комбинированный



37


Коррекция знаний



38

Длина окружности и площадь круга

4

Поисковый

Знать формулы длины окружности, длины дуги, площади круга, кругового сектора. Уметь применять их при решении задач.



39


Комбинированный



40


Комбинированный



41


УОСЗ



42-44

Решение задач

3

практикум




45

Контрольная работа №3

1





Глава XIIІ. Движения (9 часов).


46

Понятие движения

2

Ознакомление с новым материалом

З н а т ь: понятие отображения плоскости на себя и движения.

У м е т ь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур



47


КУ



48

Параллельный перенос и поворот

3

Ознакомление с новым материалом

З н а т ь: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

У м е т ь: применять параллельный перенос при решении задач.



49


Комбинированный



50


УОСЗ



51-53

Решение задач

3

Практикум




54

Контрольная работа №4

1

КР




55

Об аксиомах планиметрии

2

Комбинированный

З н а т ь: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии




56


Комбинированный



Начальные сведения из стереометрии. (7 ч)


57

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

1

Комбинированный

Иметь представление о многогранниках,

уметь их распознавать.




58

Параллелепипед

1

Комбинированный

Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел



59

Объем тела. Свойство прямоугольного параллелепипеда

1

Комбинированный



60

Пирамида

1

Комбинированный



61

Цилиндр

1

Комбинированный



62

Конус

1

Комбинированный



63

Сфера и шар

1

Комбинированный




64

Повторение темы «Треугольники»

1

Практикум

З н а т ь и у м е т ь: применять пр решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.




65

Повторение темы «Треугольники»

1

Практикум

З н а т ь и у м е т ь применять при решении задач формулы площади треугольников.

У м е т ь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов. У м е т ь применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.



66

Повторение темы «Окружности»

1

Практикум

З н а т ь: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

У м е т ь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.



67

Повторение темы «Четырехугольники»

1

Практикум

З н а т ь: виды четырех-угольников и их свойства, формулы площадей.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, решать прост.задачи по теме «Четырехугольники»



68

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники

1

Практикум

З н а т ь: свойство сторон 4-хугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

У м е т ь: решать задачи, опираясь на эти свойства



69

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

Практикум

У м е т ь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.



70

Повторение темы «Векторы. Метод координат».

Итоговый тест.

1

Практикум

З н а т ь: уравнения окружностей и прямой, уметь их распознавать.

Иметь представление о видах движения




1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Рабочая программа по геометрии 9 класс
  • Математика
Описание:
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)

 

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

 

Количество учебных часов:

В год – 70 часов

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

             В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Автор Галсанова Лидия Галсановна
Дата добавления 29.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 402
Номер материала 16022
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓