Главная / Математика / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС (ФГОС)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС (ФГОС)

Название документа 1Титул.docx

Куйбышевский район, с. Куйбышево

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа



«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы

Приказ от_______.08.2014 №_____ОД

Подпись ____________







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии


Уровень основное общее образование 8Б класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 68

Учитель Н.А.Перцева

Примерные программы по учебным предметам математика 5-9 класс, Москва, Просвещение, 2011

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)














Название документа 2Пояснительная записка.docx

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе:


  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

  • примерной программы по учебным предметам математика 5-9 класс, Москва, Просвещение, 2011;

  • УМК Л.С.Атанасяна «Геометрия 8»

  • ООП ООО МБОУ Куйбышевской СОШ в соответствии с положением о рабочей программе МБОУ Куйбышевской СОШ.

.

Цели

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задачи обучения:

ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

изучить все о многоугольниках (элементы, свойства, признаки);

изучить формулы площадей многоугольников и применять при решении задач и доказательстве теорем;

научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

подготовить к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования.


Название документа 3Общая характеристика учебного курса.docx

Общая характеристика учебного курса



Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.



Название документа 4 место учебного курса.docx

Место учебного предмета в учебном плане школы

В соответствии с учебным планом ООП ООО МБОУ Куйбышевской СОШ на изучение предусмотрено за счёт федерального компонента 2 часа в неделю, 68 час за год, в 8 «Б» классе.



Название документа 5Содержание учебного предмета и календарно-тематическое планирование.docx

Содержание учебного курса


Глава 5. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

9. Повторение. Решение задач.







Перечень контрольных работ


Контрольная работа №1 «Четырёхугольники».

Контрольная работа №2 Площадь. Теорема Пифагора.

Контрольная работа №3 Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа №4 Применение подобия к решению задач.

Контрольная работа №5 Окружность.

Контрольная работа №6 Итоговая работа.

Название документа 6 Промежуточная аттестация (2).doc


Итоговая тестовая работа по геометрии 8 класс


Пояснительная записка


Контрольная тестовая работа по геометрии предназначена для выходного контроля уровня знаний, обучающихся 8-х классов.

Назначение работы – оценить уровень овладения обучающимися программным материалом по геометрии 8 класса. Курс геометрии изучается по учебнику "Геометрия 7 - 9" авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк. Уроки геометрии проводятся 2 ч. в неделю, всего за год - 68 ч.

Тестовая часть работы направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Входящих в нее заданиях №1, 2, 3 необходимо из предложенных трех ответов выбрать один правильный и обвести кружком его номер. При решении заданий № 4 и № 5 требуется записать полученный краткий ответ. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определенных действий, а также применение изученного в простейших практических ситуациях.

Вторая часть - задания № 6, 7, 8 и № 9, направлена на проверку повышенного уровня владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность учащихся проанализировать условие, правильно выполнить чертеж к задаче, применять различные приемы рассуждений, грамотно обосновать свое решение.

Система оценивания


На выполнение работы отводится 45 мин. Первая часть выполняется в бланке с текстами заданий. В заданиях с выбором ответа ученик отмечает тот ответ, который считает верным; в заданиях с кратким ответом – вписывается ответ в отведенное место. Задания второй части выполняются на листах с выполненным чертежом и записью хода решения.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются отметки «2», «3», «4», «5».

Задание первой части считается выполненным, если верно обведен номер ответа, или верно записан ответ. Задание второй части считается выполненным верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения и получил верный ответ.


правильно решено

0-4 заданий

5- 6 заданий

7-8 заданий

9 заданий

отметка

«2»

«3»

«4»

«5»

Итоговая тестовая работа по геометрии. 8 класс

В - I


Фамилия, имя_____________________________________ Класс__________


1. Периметр параллелограмма равен 24 см. Чему равна сумма двух соседних сторон?

hello_html_m39087f44.gif

С

а) 16 см б) 12 см в) 18 см


2

В


D

. Найдите hello_html_7707454f.gifА, hello_html_7707454f.gifВ,hello_html_7707454f.gifС ромба АВСD, если hello_html_7707454f.gifD = 70º.

А

а) 110º, 70º, 110º б) 140º, 70º, 140º в) 55º, 70º, 55º

hello_html_ma8b55c9.gif

В

С

hello_html_535eb90a.gif

3. Найдите площадь параллелограмма АВСD,

А

30º

если АВ = 4см, ВС = 7см, hello_html_7707454f.gifА = 30º.

D

а) 28см2 б) 14см2 в) 56см2


4

В

. Найдите периметр Δ FEK, образованный средними линиями Δ АВС, если

hello_html_m6b23a671.gifhello_html_392eb06e.gif

F

E

АВ = 14cм, ВС = 16см, АС = 20см?

hello_html_m74f1aca3.gifhello_html_e9b0884.gifhello_html_m35d28563.gif

С

А


hello_html_m2f4cac47.gif

K

Ответ:________________


5. Найдите площадь Δ СМЕ, если CМ = 8см, СЕ = 10см, hello_html_7707454f.gifС = 45º.


Ответ:_________________


6. Боковая сторона равнобедренного треугольника АВС равна 29см, а высота

hello_html_m2df26b79.gifhello_html_23c70675.gifсоставляет 21см. Чему равно основание АС этого треугольника?


7hello_html_4cbb7abc.gif

. Фонарь освещает дерево высотой 2,8м,

hello_html_m7ae413a1.gifнаходящееся от него на расстоянии 6м,

2,8м

hello_html_m4408870a.gifдлина тени, отбрасываемой этим деревом - 4м.

На какой высоте висит фонарь?

hello_html_m7db6cf07.gif


8. В равнобедренный треугольник вписана окружность. Точка касания этой

окружности делит боковую сторону на отрезки 6см и 8см, считая от основания.

В

Найдите периметр треугольника.

hello_html_4d91da41.gif

9hello_html_7e9cee4f.gifhello_html_m5d91cd52.gifhello_html_m76a7b5a8.gif

А

. Прямая АD касается окружности в точке А, вписанный

hello_html_7707454f.gifАСВ равен 20º. Найдитеhello_html_7707454f.gifВАD.

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_37bfc7eb.gifhello_html_m1d34e415.gif

С

D





О



Итоговая тестовая работа по геометрии. 8 класс

В - II


Фамилия, имя_____________________________________ Класс__________


1. Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его

периметр?

hello_html_m39087f44.gif

N

а) 10 см б) 40 см в) 20 см


2

М


К

. Найдите hello_html_7707454f.gifМ, hello_html_7707454f.gifN,hello_html_7707454f.gifК ромба МNКС, если hello_html_7707454f.gifС = 100º.

С

а) 80º,100º, 80º б) 130º, 100º, 130º в) 100º, 80º, 100º

hello_html_ma8b55c9.gif

К

С

hello_html_3c641b9.gif

3. Найдите сторону МD параллелограмма МКСD, если его

30º

площадь равна 36см2, а МК = 6см,hello_html_7707454f.gifМ = 30º.

М

D

а) 6смб) 12см в) 3см


4

В

. Найдите периметр Δ АВС, если средние линии его равны

hello_html_m6b23a671.gifhello_html_392eb06e.gif

Р

D

РD = 8cм, РК = 12см, DК = 10см?

hello_html_m74f1aca3.gifhello_html_e9b0884.gifhello_html_m35d28563.gif

С

А


hello_html_m2f4cac47.gif

K

Ответ:________________


5. Найдите площадь Δ МСК, если МК = 12см, СК = 14см, hello_html_7707454f.gifК = 60º.


Ответ:_________________


6. Высота равнобедренного треугольника АВС равна 15см, длина основания АС

hello_html_m2df26b79.gifhello_html_23c70675.gifравна 16 см. Чему равна боковая сторона этого треугольника?

hello_html_4cbb7abc.gif

7. Дерево стоит в 8 м от столба, на котором закреплен фонарь.

hello_html_m155df1c5.gif

7,5м

hello_html_m4408870a.gifФонарь висит на высоте 7,5 м, длина тени, отбрасываемой

этим деревом - 2м. Найдите высоту дерева?

hello_html_4af100d3.gif



8. В равнобедренный треугольник вписана окружность. Точка касания этой

окружности делит боковую сторону на отрезки 7см и 9см, считая от основания.

М

D





Найдите периметр треугольника.

9hello_html_7e9cee4f.gifhello_html_3b9f4710.gifhello_html_m7c3a0106.gifhello_html_79f19676.gif. Прямая DМ касается окружности в точке D, hello_html_7707454f.gifMDK

равен 130º. Найдите вписанный hello_html_7707454f.gifDCК.

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_37bfc7eb.gif

О

hello_html_m177aa330.gif

К

С




Ответы тестовой работы:


задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

вариант

б

а

б

Р=25см

S=hello_html_418ad7fc.gif

АС=40см

h= 7м

Рhello_html_2e85d6ba.gif=40см

hello_html_7707454f.gifВАD=160º


2

вариант

в

а

б

Р=60см

S=hello_html_m673f201c.gif

АВ=17см

h=1,5м

Рhello_html_2e85d6ba.gif=46см

hello_html_7707454f.gifDОК=50º




Литература:


1. Учебник Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 класс. М,

Просвещение, 2010

2. Д.А. Мальцев и др. ГИА 2012, 9 класс. Ростов- на - Дону.

Издатель Мальцев Д.А., 2012 г.

Название документа 7Учебно-методическое и материально техническое обеспечение.docx

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

  1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.

  2. Рабочие тетради по геометрии для 8 класса (1 и 2 часть) К учебнику Л.С. Атанасян

  3. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение.

  4. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение.

  5. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение.

  6. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель

  7. Ким геометрия 8 класс. Гаврилова Н.Ф Москва «ВАКО»

  8. Тесты по геометрии Белицкая О. В.

  9. Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

  10. Видео уроки по геометрии 7-9 кл.

  11. Тренажеры по геометрии 7-9 кл.

  12. Презентации по геометрии для 8 кл.

  13. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».

  14. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М.

  15. Портреты математиков: «ВИЕТ, ГАУС, ЕВКЛИД, КОВАЛЕВСКАЯ, ЛОБАЧЕВСКИЙ, ПИФАГОР, ФЕРМА, ЧЕБЫШЕВ» (ПЛАСТИКОВЫЕ)

  16. Таблицы справочные «формулы сокращенного умножения 2шт, основные формулы тригонометрии, тригонометрия, логарифмы, тригонометрические уравнения, свойства арифметических корней, квадратные уравнения, производная, свойства степеней, значения тригонометрических функций

  17. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика»: «Векторы, графики функций, многогранники, многоугольники, стереометрия, треугольники, тригонометрия, производная и её применение, уравнения и неравенства».

  18. Комплект- мобильный компьютерный класс ICLab c предустановленным программным обеспечением (ноутбук учительский + 21 планшет ученический)

  19. Доска маркерная, одноэлементная.

  20. Мультимедиа проектор LC – XIP 2000

  21. Компьютер.

  22. Интернет – ресурсы.



Название документа 8 календарно-тематическое планирование.docx

Календарно-тематическое планирование 8 класс (2 часа в неделю 67 за год)

п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Основные термины, понятия

Требования к результату

Виды деятельности

Виды контроля


Дата


1

Повторение.

Треугольник

1


Уметь решать задачи типа ГИА

Повторяет определения, элементы, свойства признаки с помощью книгии, интернет ресурсов.

Само контроль, парный контроль

01.09


2

Повторение. Треугольник. Многоугольник.

1


Уметь решать задачи типа ГИА

Повторяет определения, элементы, свойства признаки с помощью книгии, интернет ресурсов..

Индивид, тестовый тематич

04.09


 

Четырёхугольники.

16






3

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

Многоугольник, выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Познакомиться с формулой суммы углов выпуклого многоугольника и научиться применять данную формулу при решении задач.

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника;


Устная работа по готовым чертежам



08.09


4

Четырёхугольник.

1

Четырёхугольник как частный случай многоугольника.

Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять данную формулу при решении задач.

объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными;

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

11.09


5-6

Параллелограмм.

2

Параллелограмм, его свойства.

Познакомиться и научиться применять свойства параллелограмма при решении задач.

формулировать определения параллелограмма, изображать и распознавать этот четырёхугольник

Фронтальный опрос Самостоятельная работа 1.1

«Многоугольники. Четырехугольник»

15.09

18.09



7-8

Признаки параллелограмма.

2

Признаки параллелограмма.

Уметь решать задачи на применение свойств параллелограмма. Познакомиться и научиться применять признаки параллелограмма.

формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках;

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная работа


22.09

25.09.


9

Трапеция.

1

Трапеция, её элементы. Равнобедренная и прямоугольная трапеция.

Знать, что такое трапеция. Уметь решать задачи, применяя полученные знания.

формулировать определения, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций,

Фронтальный опрос Устная работа по готовым чертежам


29.09


10-11

Решение задач.

2

Теорема Фалеса.

Уметь решать задачи, применяя теорему Фалеса. Совершенствовать навыки решения задач по теме "Многоугольники. Параллелограмм. Трапеция".


Самостоятельная работа

02.10

06.10


1213

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

2

Свойства прямоугольника, ромба, квадрата как частного вида параллелограмма.

Повторить понятие прямоугольника, знать понятия ромба и квадрата как частных видов параллелограмма. Знать свойства и признаки этих четырехугольников и уметь применять их при решении задач.

Формулировать определения прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;

Фронтальный опрос Устная работа по готовым чертежам

Тест

09.10

13.10


14

Решение задач.

1

 

Уметь решать задачи по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат".


Самостоятельная работа

16.10


15

Осевая и центральная симметрия.

1

Осевая и центральная симметрия. Ось симметрии. Центр симметрии.

Уметь строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке

Фронтальный опрос Устная работа по готовым чертежам


20.10


16

Решение задач.

1

 

Уметь решать задачи по теме "Четырёхугольники"

Демонстрировать теоретические знания при решении задач

Самостоятельная работа

23.10


17

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхуголь

ники".

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме "Четырёхугольники


Контрольная работа


27.10


18

Анализ контрольной работы

1


Уметь корректировать знания и умения по теме "Четырёхугольники

Анализировать свои ошибки


30.10

 

Площадь.

14



19

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника.

1

Измерение площадей. Основные свойства площадей. Площадь прямоугольника, квадрата.

Иметь представление об измерении площадей. Знать свойства площадей. Уметь находить площади фигур, пользуясь свойствами площадей.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

Самостоятельная работа

10.11


20

Площадь параллелограмма.

1

Формула площади параллелограмма.

Уметь вывести формулу площади параллелограмма. Уметь применять данную формулу при решении задач.

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей

Фронтальный опрос

Устная работа по готовым чертежам


13.11


21

Площадь треугольника.

1

Формула площади треугольника через его сторону и высоту

Уметь выводить формулу площади треугольника. Уметь применять её при решении задач.

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

17.11


22

Площадь треугольника.

1

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь решать задачи, используя теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Устная работа по готовым чертежам

Тест

20.11


23

Площадь трапеции.

1

Теорема о площади трапеции.

Уметь вывести формулу площади трапеции. Уметь применять данную формулу при решении задач.

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

24.11


24

25

26

27

Решение задач на вычисление площадей фигур.

4

 

Уметь решать задачи по теме "Площади".

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей

Устная работа по готовым чертежам


27.11

01.12

04.12

08.12

28

Теорема Пифагора.

1

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора. Уметь применять её при решении задач.

Формулировать и доказывать теорему Пифагора

и обратную ей;

Устная работа по готовым чертежам


11.12


29

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь решать задачи, используя данную теорему.

Формулировать и доказывать теорему,

обратную Пифагора

Фронтальный опрос

Устная работа по готовым чертежам


15.12


30

Решение задач по теме "Теорема Пифагора".

1

 

Уметь решать задачи, используя теорему Пифагора и обратную ей.

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная работа

18.12


31

Решение задач по теме "Площади".

1

 

Уметь демонстрировать теоретические знания по теме "Площади", уметь решать задачи по теме "Площади".

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Устная работа по готовым чертежам

Математический диктант

22.12


32

Контрольная работа № 2 по теме "Площадь Теорема Пифагора".

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Площади".


Контрольная работа

25.12


 

Подобные треугольники.

19





25.12


33

Определение подобных треугольников.

1

Пропорциональные отрезки, подобные треугольники. Свойство биссектрисы треугольника.

Познакомиться с понятием пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Научиться решать задачи, применяя свойство биссектрисы треугольника.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия;


Устная работа по готовым чертежам



29.12

34

Отношение площадей подобных треугольников.

1

Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

Знать понятия пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Уметь решать задачи с применением свойства биссектрисы треугольников.

формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников,

Фронтальный опрос

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная работа

12.01


35

Первый признак подобия треугольников.

1

Первый признак подобия треугольников.

Знать и уметь решать задачи по теме "Определение подобных треугольников, отношение их площадей".

формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников


15.01


36

Второй и третий признаки подобия.

1

Второй и третий признаки подобия.

Знать первый признак подобия треугольников и уметь решать задачи на его применение. Уметь доказывать теоремы.

формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников

Устная работа по готовым чертежам

Тест

19.01


37-38

39

Решение задач на применение второго и третьего признака подобия треугольников.

3

 

Знать второй и третий признаки подобия треугольников и уметь решать задачи на их применение. Уметь доказывать теоремы.

формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников

Самостоятельная работа

22.01

26.01

29.01


40

Контрольная работа № 3 по теме "Признаки подобия треугольников".

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Признаки подобия треугольников".


Контрольная работа

02.02


4142

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

2

Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника.

Знать признаки подобия треугольников и уметь решать задачи на их применение. Знать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, уметь применять их при решении задач.

Формулировать теоремы о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника

Фронтальный опрос

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная работа

05.02

09.02


43-44

Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

Понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Знать признаки подобия треугольников и уметь решать задачи на их применение. Знать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, уметь применять их при решении задач. Уметь решать задачи на применение теории подобных треугольников.

Формулировать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, находить в треугольниках пропорциональные отрезки.

Фронтальный опрос

Устная работа по готовым чертежам


12.02

16.02


45-46

Решение задач на применение теории подобных треугольников.

2

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

Уметь решать задачи на применение теории подобных треугольников.

Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная работа

19.02

26.02


47

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества.

 Уметь решать задачи, используя основное тригонометрическое тождество.

формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Устная работа по готовым чертежам


02.03


48

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

1

 

Навыки и умения решения прямоугольных треугольников, используя синус, и тангенс острого угла.

выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30е, 45°, 60°;

Самостоятельная работа

Тест

05.03


49-50

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

2

 

Навыки и умения решения прямоугольных треугольников.

Решать прямоугольные треугольники.

Фронтальный опрос

Устная работа по готовым чертежам


12.03

16.03

51

Контрольная работа № 4 по теме "Применение подобия к решению задач"

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Применение теории подобия треугольников при решении задач" и "Решение прямоугольного треугольника".


Контрольная работа

19.03


 

Окружность.

14





19.03

52

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Хорда.

Уметь решать задачи на взаимное расположение прямой и окружности.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности;


Устная работа по готовым чертежам



30.03


53


Касательная к окружности.

1

Касательная, точка касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки.

Свойство касательной, её признак и их применение при решении задач. Свойство касательной, её признак и их применение при решении задач. Свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки и его применение при решении задач.

формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

02.04


54

Центральный угол. Градусная мера дуги окружности.

1

Мера дуги окружности, центрального угла.

 Знать и уметь определять меру дуги окружности, центрального угла.

формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности;

Фронтальный опрос


06.04


55

Теорема о вписанном угле.

1

Вписанный угол.

Уметь решать задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. Знать теорему о вписанном угле и её следствие и уметь применять их при решении задач.

формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле,

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная работа

09.04


56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

 

Теорема об отрезках пересекающихся хорд, её применение при решении задач.

формулировать и доказывать теоремы: о произведении отрезков пересекающихся хорд

Устная работа по готовым чертежам


13.04


57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы".

1

 

Уметь решать задачи по теме "Центральные и вписанные углы".


Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная работа

16.04


58

Свойство биссектрисы угла.

1

Свойство биссектрисы угла.

Применение свойства биссектрисы угла при решении задач.

формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника;

Фронтальный опрос

Устная работа по готовым чертежам


20.04


59

Серединный перпендикуляр.

1

Серединный перпендикуляр

Знать теорему о серединном перпендикуляре и уметь применять её при решении задач.

. формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

Устная работа по готовым чертежам

Фронтальный опрос



23.04


60

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

 

Знать теорему о точке пересечения высот треугольника и уметь применять её при решении задач.

формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника; о пересечении высот треугольника;

Устная работа по готовым чертежам


27.04


61

Вписанная окружность.

1

Понятия вписанной и описанной окружностей.

Знать теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь применять её при решении задач.

формулировать определение окружности, вписанной в многоугольник формулировать и доказывать теорему: об окружности, вписанной в треугольник;

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная

работа Фронтальный опрос

30.04


62

Описанная окружность Свойство описанного четырёхугольника.

1

 Понятие описанной окружности около многоугольника и многоугольника, вписанного в окружность.

Знать теорему об окружности, описанной около треугольника, уметь применять её при решении задач Знать свойство описанного четырёхугольника и уметь применять его при решении задач.

формулировать и доказывать теорему о свойстве сторон описанного четырёхугольника формулировать определение окружности, описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы; об окружности, описанной около треугольника;

Устная работа по готовым чертежам

Самостоятельная

работа Фронтальный опрос

07.05


63

. Свойство вписанного четырёхугольника.

1


Знать свойство вписанного четырёхугольника и уметь применять его при решении задач.

формулировать и доказывать теоремы: о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника

Устная работа по готовым чертежам

Фронтальный опрос


14.05


64

Решение задач по теме "Окружность".

1

 

Знать и уметь решать задачи по теме "Окружность".

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

Самостоятельная работа

Тест

18.05


65


Контрольная работа №5 по теме "Окружность".

1


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Окружность".

Решать задачи

Контрольная работа

21.05



Повторение 2 часа







66

Повторение по темам "Четырёхугольник", "Площадь".

1

 

Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по темам "Четырёхугольник", "Площадь".

Решать задачи

Устная работа по готовым чертежам

Тест

25.05


67,

Итоговая контрольная работа с элементами тестирования за курс геометрии 8 класса

1

 

Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по темам "Подобные треугольники", "Окружность".

Решать задачи

Устная работа по готовым чертежам

Тест

28.05


Название документа 9Результат и система их оценки.docx

Результат и система их оценки


В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Промежуточная контрольная работа с элементами тестирования.

Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

       Контроль знаний, учащихся осуществляется в виде:

  • контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

  • устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний, учащихся;

  • тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;

  • зачетов – проверяется знание учащимися теории;

  • математических диктантов;

  • самостоятельных работ.

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

В конце учебного года проводится промежуточная аттестация в форме контрольной работы.

1.Оценка письменных работ, обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

2.Оценка тестовой работы обучающихся по математике: плохо, удовлетворительно, хорошо и отлично.

Каждому уровню присвоим интервал баллов:

  • «2» - плохо – от 0 до 40%

  • «3» - удовлетворительно от 41% до 60%

  • «4» - хорошо – от 61% до 80%

  • «5» -отлично – от 81% до 100%.


3.Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.









СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического совета ____________________Ф.И.О

МБОУ Куйбышевской СОШ (подпись)

от 28.08.2014 №1 29.08.2014

_______________________

(подпись руководителя МС,Ф.И.О.)





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС (ФГОС)
  • Математика
Описание:

Рабочая программа по геометрии 8 класса со­ставлена на основе:

 

·      федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

·       примерной программы по учебным предметам математика 5-9 класс, Москва, Просвещение, 2011;

·       УМК Л.С.Атанасяна «Геометрия 8»

·       ООП ООО МБОУ Куйбышевской СОШ в соответствии с положением о рабочей программе МБОУ Куйбышевской СОШ.

.

Цели

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

 

Автор ПЕРЦЕВА НАДЕЖДА АЛЕКСЕЕВНА
Дата добавления 30.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 13624
Номер материала 17539
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓