Главная / Математика / рабочая программа по геометрии 8 класс А.В.Погорелов

рабочая программа по геометрии 8 класс А.В.Погорелов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

пос. Мизур Алагирского района РСО-Алания

РАССМОТРЕНО

На заседании методического совета МКОУ СОШ пос. Мизур Протокол №_____ от __________2014г.

_________________Л.Д.Агузарова


СОГЛАСОВАНО


Заместитель директора по УВР

____________ _Н.М.Решетова


____ ____________2014г.




УТВЕРЖДЕНО


Директор МКОУ СОШ п. Мизур

_________________ О.Н.Калоева


____ ____________2014 г.








Геометрия

8 класс






Составитель: учитель математики Кацанова И.Т.















2014г.



Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе

  • Примерной программы основного общего образования и программы
    А. В. Погорелова. (
    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.).

  • Учебник « Геометрия 7-9» – М.: Просвещение, 2011 г

  • Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.



Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов.

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений;интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

  • отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.


Содержание тем учебного курса «Геометрия»

1.Четырехугольники (19)
Определение четырехугольника. Параллелограмм.  его признаки  и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

2.Теорема Пифагора (13)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.  Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30 °,45°,60°.

3.  Декартовы координаты на плоскости (10)
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

4.Движение (7)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

5.Векторы (8)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Требования к уровню подготовки обучающихся


знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

  • примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

  • проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

  • вычислять значения геометрических величин(длин, углов);

  • определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения практических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).


Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:



  • в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • умение распознавать логически некорректные высказывания;

  • представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;

  • в метапредметном направлении:

  • умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию для решения геометрических проблем, представлять её в понятной форме;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;

  • в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии 8 класса;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику;

  • усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и вписанного углов, окружности описанной около треугольника и четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;

  • изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении практических задач и задач из смежных дисциплин.










Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

  • он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.









График реализации программы



Наименование раздела

Кол-во часов

Уроки

Контрольные работы

Примерное кол-во с/р

кол-во

дата

дата


1

Четырёхугольники

19

17

1



1

2

Теорема Пифагора

13

11

1



1

3

Декартовы координаты на плоскости

10

9




1

4

Движение

7

5

1



1

5

Векторы

8

6

1



1











КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ



урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Основные вопросы

понятия

Планируемые результаты

Домашнее задание


§ 6. Четырехугольники



18





1

Определение четырехугольника

1


Понятия четырехугольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра. Обозначение четырехугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия четырехугольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 50, вопросы 1—5, задачи 2, 3

2

Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма

1


Понятие параллелограмма. Свойство диагоналей параллелограмма и признак параллелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма и признак параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 51-52, вопросы 6—8, задачи 6, 7

3

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

1


Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач по теме

Знать: свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Уметь: решать задачи по теме

П. 53, вопрос 9, задачи 10, 12, 14

4

Параллелограмм. Решение задач

1


Понятие параллелограмма. Признак параллелограмма. Свойство диагоналей, противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие параллелограмма; признак параллелограмма; свойство диагоналей, противолежащих сторон и углов параллелограмма.Уметь: решать задачи по теме

Задачи 15 (3), 16(2), 19,22

5

Прямоугольник

1


Работа над ошибками. Понятие прямоугольника. Свойства и признак прямоугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие прямоугольника; свойства и признак прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

П. 54, вопросы 10—11, задачи 26, 29,30

6

Ромб

1


Понятие ромба. Свойства и признак ромба. Решение задач по теме

Знать: понятие ромба; свойства и признак ромба. Уметь: решать задачи по теме

П. 55, вопросы 12—13, задачи 35, 36, 38 (2)




7

Квадрат

1


Понятие квадрата. Свойства квадрата. Решение задач по теме

Знать: понятие квадрата; свойства квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

П. 56, вопрос 14, задачи 41, 43, 44

8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач

1


Понятия прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме

Знать: понятия прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 39 (2), 46

9

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1


Работа над ошибками. Понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме

Знать: понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

10

Контрольная работа 1. Четырехугольники

1


Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

11

Теорема Фалеса

1


Работа над ошибками. Теорема Фалеса. Задача о делении отрезка направных частей. Решение задач по теме

Знать: теорему Фалеса; принцип деления отрезка нап равных частей. Уметь: решать задачи по теме

П. 57, вопрос 15, задачи 49(1, 3)

12

Средняя линия треугольника

1


Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 58, вопрос 16,задачи 51, 52, 54

13

Средняя линия треугольника. Решение задач

1


Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 56, 58

14

Трапеция

1


Работа над ошибками. Понятия трапеции,ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение задач по теме

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59, вопросы 17—19, задачи 61, 63,65

15

Трапеция.

Решение

задач

1


Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение задач.

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции.

Уметь: решать задачи.

Задачи 67, 69,72

16

Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка

1


Работа над ошибками. Теорема о пропорциональных отрезках. Задача о построении четвертого пропорционального отрезка. Решение задач по теме

Знать: теорему о пропорциональных отрезках; принцип построения четвертого пропорционального отрезка.

Уметь: решать задачи по теме

П. 60-61, вопрос 20, задача 74(1, 3)

17

Решение задач по темам «Теорема Фалеса», «Средняя линия треугольника», «Средняя линия трапеции»

1


Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии треугольника и трапеции. Теорема Фалеса. Теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Задачи о делении отрезка направных частей и о построении четвертого пропорционального отрезка. Решение задач по теме

Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии треугольника и трапеции;теорему Фалеса; теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции; теорему о пропорциональных отрезках; принципы деления отрезка нап равных частей и построения четвертого пропорционального отрезка.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

18

Контрольная работа № 2. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции

1


Проверка знаний, умений и навыков по теме


Задания нет


§ 7. Теорема Пифагора


18





19

Косинус угла

1



Работа над ошибками. Понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Доказательство того, что косинус угла зависит

только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника. Вычисление косинуса острого угла прямоугольного треугольника и построение угла по известному значению косинуса

Знать: понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника; доказательство того, что косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зави-

сит от расположения и размеров треугольника. Уметь: решать задачи по теме

П. 62, вопросы 1—2, задача 1 (2, 3)



20

Теорема Пифагора

1


Теорема Пифагора и ее следствия. Решение задач по теме

Знать: теорему Пифагора и ее следствия. Уметь: решать задачи по теме

П. 63, вопросы 3—5, задачи 2 (3), 3 (2),6(2)

21

Теорема Пифагора. Египетский треугольник

1


Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме

Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

П. 63-64, задачи 8, 10, 18

22

Теорема Пифагора. Решение задач

1


Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме

Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 12, 14 (2), 16

23

Перпендикуляр и наклонная

1


Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме

П. 65, вопрос 6, задачи 20, 21

24

Перпендикуляр и наклонная. Решение задач

1


Понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о том, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; теорему о том, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные,

то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме

Домашняя самостоятельная работа

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1


Понятия косинуса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о косинусе угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Теорема о перпендикуляре и наклонных, проведенных из одной точки на одну прямую. Решение задач по теме

Знать: понятия косинуса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; теорему о косинусе угла прямоугольного треугольника; теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; теорему о перпендикуляре и наклонных, проведенных из одной точки на одну прямую. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

26

Контрольная работа 3. Теорема Пифагора

1


Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

27

Неравенство треугольника

1


Работа над ошибками. Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие расстояния между двумя точками; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

П. 66, вопросы 7—8, задачи 24 (2), 26, 30

28

Неравенство треугольника. Решение задач

1


Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие расстояния между двумя точками; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 35, 37, 39

29

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1


Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла. Правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме

П. 67, вопросы 9—10, задачи 48 (1), 50 (2, 4), 52 (1,4), 55

30

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач

1


Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема о том, что синус и тангенс зависят только от величины угла. Правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 57, 59, 61 (4)

31

Основные тригонометрические тождества

1


Работа над ошибками. Основные тригонометрические тождества. Упрощение выражений с использованием основных тригонометрических тождеств

Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества

П. 68, вопрос 11, задачи 62 (5,7,8), 63 (3), 64 (2), 65 (2, 4)

32

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

1


Формулы приведения sin (90° - а) = cos а, cos(90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать: формулы приведения sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

П. 69, вопросы 12—13, задачи 68, 70,71

33

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла

1


Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач по теме

Знать: теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме

П. 70, вопрос 14, задачи 72 (2, 4, 6), 74

34

Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Решение задач

1


Теорема о неравенстве треугольника. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач по теме

Знать: основные тригонометрические тождества; формулы приведения sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°; теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 61 (2), 63 (2), 64 (1), 65(3)

35

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1


Работа над ошибками. Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме

Знать: понятие синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; основные тригонометрические тождества; формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° - а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных

30°, 45° и 60°; теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме




Задачи подготовительного варианта контрольной работы


§ 8. Декартовы координаты на плоскости



11





37

Определение декартовых координат

1


Работа над ошибками. Понятия координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки. Решение задач по теме

Знать: понятия координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

П. 71, вопросы 1—3, задачи 3, 5, 8, 10

38

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками

1


Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Решение задач по теме

Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками.

Уметь: решать задачи по теме

П. 72-73, вопросы 4—5, задачи 12 (1), 13(3), 17

39

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Решение задач

1


Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния хмежду точками. Решение задач по теме

Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи 15, 20, 22

40

Уравнение окружности

1


Работа над ошибками. Понятие уравнения фигуры в декартовых координатах на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач по теме

Знать: понятие уравнения фигуры в декартовых координатах на плоскости; уравнение окружности. Уметь: решать задачи по теме

П. 74, вопросы 6—7, задачи 25, 27, 29

41

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых

1


Уравнение прямой. Решение задач на нахождение координат точки пересечения прямых, на составление уравнения прямой, проходящей через две точки

Знать: уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме

П. 75-76, вопросы 8—9, задачи 36 (2), 39 (2, 4), 40 (3)

42

Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции

1


Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Доказательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох. Доказательство того, что графиком линейной функции является прямая

Знать: понятие углового коэффициента прямой;доказательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая. Уметь: определять расположение прямой относительно системы координат; находить угол наклона прямой к оси Ох

П. 77-79,вопросы 10—12, задачи 46, 49 (2, 3)

43

Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач

1


Уравнение окружности. Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Уравнение прямой. Решение задач по теме

Знать: уравнение окружности; расположение прямой относительно системы координат; понятие углового коэффициента прямой; уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 32, 33, 44 (2, 4, 6)

44

Пересечение прямой с окружностью

1


Работа над ошибками. Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Определение взаимного расположения прямой и окружности

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности

П. 80, вопрос 13, задачи 50 (2, 4), 51

45

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°

1


Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а, tg (180° — а) = —tg а. Уметь: решать задачи по теме

П. 81, вопросы 14—15, задачи 54, 56 (2, 4), 57 (2), 60

46

Решение задач по теме «Декартовы координаты на плоскости»

1


Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уравнения окружности и прямой. Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Решение задач по теме

Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками;уравнения окружности и прямой; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а, tg (180° — а) = —tg а. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

47

Контрольная работа № 5. Декартовы координаты на плоскости

1


Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет


§ 9. Движения (9 часов)






48

Преобразование фигур. Свойства движения

1


Работа над ошибками. Понятия преобразования фигуры, движения. Свойства движений. Решение задач по теме

Знать: понятия преобразования фигуры, движения; свойства движений. Уметь: решать задачи по теме

П. 82^83, вопросы 1—4, задачи 1, 2

49

Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой

1


Понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой. Доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме

Знать: понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой; доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями.

Уметь: решать задачи по теме

П. 84-85, вопросы 5—14, задачи 4, 6, 14, 16

50

Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Решение задач

1


Понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой. Теоремы о том, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме

Знать: понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой; доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 9, 11, 19,22

51

Поворот

1


Работа над ошибками. Понятие поворота. Построение геометрических фигур, полученных из данных при повороте

Знать: понятие поворота. Уметь: строить геометрические фигуры, полученные из данных при повороте

П. 86, вопрос 15, задачи 25 (2), 26,23

52

Параллельный перенос и его свойства Существование и единственность параллельного переноса

1


Понятие параллельного переноса. Свойства параллельного переноса. Теорема о существовании и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме

Знать: понятие параллельного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

П. 87-88, вопросы 16—18, задачи 28, 29 (2)

53

Параллельный перенос и его свойства. Решение задач

1


Понятие параллельного переноса. Свойства параллельного переноса. Теорема о существовании и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме

Знать: понятие параллельного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 29 (3), 30 (2)

54

Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур

1


Работа над ошибками. Понятия сонаправленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур. Решение задач по теме

Знать: понятия сонаправленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур. Уметь: решать задачи по теме

П. 89-90, вопросы 19—22, задачи 33, 34, 38

55

Решение задач по теме «Движения»

1


Понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Решение задач по теме

Знать: понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

56

Контрольная работа № 6. Движения

1


Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет


§ 10. Векторы

10




Работа над ошибками. Понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора. Свойства равных векторов. Решение задач по теме



57

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора

1


Знать: понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора; свойства равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 91-93, вопросы 1-9, задачи 3, 5, 7

58

Сложение векторов. Сложение сил

1


Понятия сложения векторов, разности векторов. Правила треугольника, параллелограмма. Представление силы в виде суммы двух сил. Решение задач по теме

Знать: понятия сложения векторов, разности векторов; правила треугольника, параллелограмма; представление силы в виде суммы двух сил.

Уметь: решать задачи по теме

П. 94-95, вопросы 10—16, задачи 8 (2), 9(2,4), 10 (2), 15

59

Сложение векторов. Сложение сил

1


Понятия сложения векторов, разности векторов. Правила треугольника, параллелограмма. Решение задач по теме

Знать: понятие сложения векторов, разности векторов; правила треугольника, параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме

Задачи 12, 13 (3), 14(2), 16

60

Умножение вектора на число

1


Работа над ошибками. Понятие произведения вектора на число. Правила умножения вектора на число. Теорема об абсолютной величине вектора, умноженного на число. Решение задач по теме

Знать: понятие произведения вектора на число; правила умножения вектора на число; теорему об абсолютной величине вектора, умноженного на число. Уметь: решать задачи по теме

П. 96, вопросы 17—18, задачи 18, 20 (2), 22, 23

61

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1


Понятие коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятие коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

П. 97, вопросы 19—20. задачи 25, 27

62

Скалярное произведение векторов

1


Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Решение задач по теме

Знать: понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами; свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 98, вопросы 21—26, задачи 31, 33, 35

63

Скалярное произведение векторов

1


Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Решение задач по теме



Задачи 36, 40,43

64

Разложение вектора по координатным векторам

1


Работа над ошибками. Понятия единичного вектора, координатных векторов. Разложение вектора по координатным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятия единичного вектора, координатных векторов; формулу разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

П. 99, задачи 45, 47, 49

65

Решение задач по теме «Векторы»

1


Понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами, коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Свойства действий над векторами. Правила треугольника и параллелограмма. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, по координатным векторам. Решение задач по теме

Знать: понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами, коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; свойства действий над векторами; правила треугольника и параллелограмма; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; формулу разложения вектора по координатным векторам. Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

66

Контрольная работа №7. Векторы

1


Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет


Повторение курса геометрии за 8 класс

2





67

Повторение по теме

«Четырехугольники»

1


Работа над ошибками. Понятия параллелограмма, прямоугольника,

ромба, квадрата, трапе

ции, их свойства и при

знаки. Решение задач по теме

Знать: понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи

по теме

Домашняя самостоятельная работа

68

Повторение

по теме

«Теорема Пифагора»

1


Понятия синуса, косинуса и тангенса острого

угла прямоугольного

треугольника. Перпендикуляра, проведенного

из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме

Знать: понятия синуса ,косинуса и тангенса острого угла прямоугольного

треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; основные тригонометрические тождества; формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

Домашняя

самостоятельная ра

бота



Контрольно - оценочные материалы

Геометрия 8 класс


Контрольная работа № 1.

1. Найти стороны параллелограмма.

2. Найти углы ромба.

3. Доказать, что четырёхугольник – параллелограмм.


Контрольная работа № 2.


1. Найти углы параллелограмма.

2. Доказать равенство периметров треугольников.

3. Найти среднюю линию трапеции.


Контрольная работа № 3.


1. Найти диагональ прямоугольника.

2. Найти сторону треугольника.

3. Найти проекцию наклонной.


Контрольная работа № 4.


1. Найти неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника.

2. Найти диагональ ромба.

3. Найти боковые стороны треугольника.


Контрольная работа №5.


1. Найти: а) диаметр окружности;

б) координаты центра окружности;

в) уравнение окружности.

2. Найти координаты вершины параллелограмма.











График реализации практической части программы



Практическая часть программы


Дата

Тема

Форма проведения

Контрольная работа №1


Четырехугольники

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №2


Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №3


Теорема Пифагора

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №4


Соотношения между сторонами и углами треугольника

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №5


Декартовы координаты на плоскости

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №6


Движение

письменная работа по вариантам

Контрольная работа №7.


Векторы

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №1(провероч)


Четырехугольники

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №2(обуч)


Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №3(провероч)


Теорема Пифагора

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №4(обуч)


Соотношения между сторонами и углами треугольника

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №5(провероч)


Декартовы координаты на плоскости

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №6(обуч)


Движение

письменная работа по вариантам

Самостоятельная работа №7(провероч)


Векторы

письменная работа по вариантам






Лист корректировки рабочей программы


Класс

Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения по факту





































































































Литература

А.В. Погорелов. Учебник для 7-9 классов;

В.А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы для 7, 8, 9 классов;

Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.

Гусев В. А., Медяник А. И. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004.

Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

рабочая программа по геометрии 8 класс А.В.Погорелов
  • Математика
Описание:

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования и программы 

А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.).

·         Учебник  « Геометрия 7-9» – М.: Просвещение, 2011 г

·         Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.

 

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов.

            В задачи обучения математики входит:

§  овладение системой математических знаний и умений;интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

§  отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

 

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Автор кацанова инна тотразовна
Дата добавления 22.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 4694
Номер материала 10523
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓