Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная
школа №9
г. Новый Уренгой
«Согласовано»
Руководитель методического объединения
___________________/О.А. Вельчинская/
Протокол № _____ от «____» ______ 2014 г.
|
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ №9
_____________________/С.
Г. Пухова/
«____»__________ 2014г.
|
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ №9
_________________/С.Н. Демидова/
Приказ № ____ от «____»________ 2014г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Вельчинской Ольги
Александровны, 1 квалификационная категория
Ф.И.О., квалификационная
категория
по геометрии
предмет
7
класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №__________
от
«_____»______2014г.
2014/2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа по геометрии составлена на
основе Примерной программы основного общего образования по математике,
рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и соотносится с
требованиями федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования по математике. Программы по геометрии к учебнику для 7 – 9
классов общеобразовательных школ. Данная программа позволяет выполнить
обязательный минимум содержания образования.
Общая характеристика учебного предмета
Цели обучения математики в
общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и
формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из
важнейших компонентов математического образования. Она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии в 7 классе является
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,
формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и
подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика,
черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической
строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость
изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается
роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической
деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое
изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся
о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления
школьников.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к
наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и
развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает
умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и
явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Цели
- овладение
системой математических знаний и умений, необходимых в практической
деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- приобретение
опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение
навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение
умений ясного и точного изложения мыслей;
- развить
пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы
планиметрии;
- научить
пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений;
- формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание
культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие
представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи
- ввести
основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
- научить
распознавать геометрические фигуры и изображать их;
- ввести
понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
- изучить
все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
- изучить
признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и
доказательстве теорем;
- научить
решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
- подготовить
к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Место и роль
учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному
учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов из расчета 2
часа в неделю.
Формы организации
учебного процесса, технологии обучения, формы контроля
При организации учебного процесса используются следующие
формы уроков: урок обобщения и систематизации знаний; урок проверки и коррекции
знаний и умений; комбинированный урок; урок закрепления изученного материала; урок
ознакомления с новым материалом; комбинированный урок; урок применения знаний и
умений; урок-практикум; урок усвоения изученного материала в процессе решения
задач; урок с частичной поисковой работой.
Применяются технологии обучения: личностно –
ориентированные, информационные, игровые.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного
времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы,
улучшения усвоения других учебных предметов. Промежуточная аттестация
проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических
диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного
материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной
контрольной работы. Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в
зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по
урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в
обязательном порядке. При изучении курса геометрии в 7 классе решению задач
должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства
геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения
задач.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу,
уроки геометрии интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических
фактов ведется в среде математической лаборатории Динамическая геометрия.
Некоторые разделы геометрии закрепляются посредством тестов на ПК, которые
разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ
Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система
моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики.
Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические
модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п.
Современный компьютерный чертеж можно деформировать и видоизменять, а
результаты этих изменений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Для
отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ
(математические диктанты, тестовый контроль с применением программы Microsoft
Excel, устный счет, объяснение нового материала).
Программа составлена с учетом специфики данного класса. В 7
классе обучается 16 человек, 8 мальчиков и 8 девочек. По итогам прошлого
учебного года уровень качества знаний составил 46,7 %, уровень обученности
100%. 40% учащихся положительно мотивированы на получение знаний. Небольшая группа (3-5 человек) имеют краткосрочную память,
пассивны на уроках, у них низкий уровень внимания, они слабо мотивированы на
учебную деятельность, умеют работать лишь по шаблонам, плохо запоминают учебный
материал, у них плохо развиты навыки и приёмы счёта, не умеют осуществлять
самоконтроль. С учетом уровневой специфики
класса выстроена система учебных занятий, спроектированы
цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Формы организации учебной
деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в
парах, работа в малых группах. Настоящая рабочая
программа учитывает особенности 7 класса, в котором будет осуществляться
учебный процесс, и, согласно действующему в школе учебному плану,
в 7 классе реализуется программа базового уровня. Задания
для устного счета дают возможность в устном варианте отрабатывать различные
вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности.
Использование различных педагогических технологий в преподавании
математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно
чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к
решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает
интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес
к изучению данного предмета. Временные рамки решения многих задач не ограничиваются
одним уроком и допускают разные уровни достижения.
Система оценивания
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка
выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания
|
Отметка
|
95%
и более
|
отлично
|
75-94%
|
хорошо
|
50-74%
|
удовлетворительно
|
менее
50 %
|
неудовлетворительно
|
При выполнении
самостоятельной и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего
проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения
материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение
применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и
характера погрешностей, допущенных учащимися.
•
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия,
определения;
•
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие
о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
•
недочет – неправильное представление об объекте, не
влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
•
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не
искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Эталоном, относительно которого
оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики.
Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики
– это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося
(«Закон об образовании»).
Исходя из норм, заложенных во всех
предметных областях, выставляется отметка:
-
«5» ставится при выполнении
всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
-
«4» ставится при наличии 1-2
недочетов или одной ошибки:
-
«3» ставится при выполнении 2/3
от объема предложенных заданий;
-
«2» ставится, если допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями
поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала); отказ
от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос
осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного
опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных
мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных
понятиях, явлениях, процессе.
Оценка
письменных работ учащихся
Оценка «5»
ставится, если:
- работа
выполнена полностью;
- в
логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;
- в
решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка).
Оценка
«4» ставится, если:
- работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущена
одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах,
графиках и т.д.
Оценка
«3» ставится, если:
- допущено
более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках,
чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой
теме.
Оценка
«2» ставится, если:
- допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
- работа
показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;
- выполнено
менее 1/3 части работы.
Общая
классификация ошибок.
При
оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов,
правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их
измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения
задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются
опиской;
-
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий,
теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия
или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой
литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем
виде.
Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем,
графиков.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПЛАН
№
|
Название раздела
|
Количество часов всего
часов
часов
|
Теория
|
Решение задач
|
Контроль знаний
|
1
|
Начальные геометрические сведения
|
11
|
|
|
1
|
2
|
Треугольники
|
18
|
|
|
1
|
3
|
Параллельные прямые
|
13
|
|
|
1
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
20
|
|
|
2
|
5
|
Итоговое повторение. Решение задач
|
6
|
|
|
|
6
|
Резерв
времени учителя
|
2
|
|
|
|
|
Итого
|
70
|
|
|
5
|
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
НАЧАЛЬНЫЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (11 часов)
Начальные понятия планиметрии. Простейшие геометрические
фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических
фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка и его свойства. Измерение
отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и
вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и
свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений
учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6
классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не
вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные
положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур,
приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является
введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия
наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям
геометрических понятий.
Основная цель:
систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших
геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Знания, умения:
- устанавливать
и характеризовать взаимное расположение точек, прямых, отрезков;
- находить
длины отрезков и расстояния между двумя точками;
- характеризовать
взаимное расположение сторон пар смежных и вертикальных углов;
- по
данной градусной мере одного из вертикальных или смежных углов находить
градусную меру другого;
- через
данную точку проводить прямую, перпендикулярную данной прямой
Контроль ЗУН
предлагается при проведении математических диктантов, самостоятельных работ
обучающего и контролирующего вида. Выполняется контрольная работа «Начальные
геометрические сведения».
ТРЕУГОЛЬНИКИ
(18 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим
аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и
также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных
треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака —
следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков
равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно
накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно
использовать задачи с готовыми чертежами.
Основная цель: ввести понятие
теоремы; сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь
на изученные признаки; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля
и линейки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью
циркуля и линейки.
Знания, умения:
- находить
соответственные элементы двух равных треугольников;
- использовать
признаки равенства для доказательства равенства треугольников;
- изображать
медианы, биссектрисы, высоты треугольника; использовать их свойства при решении
задач;
- использовать
свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач;
- изображать
на рисунке треугольник, заданный своими элементами.
Контроль ЗУН предлагается при
проведении математических диктантов, самостоятельных работ обучающего и
контролирующего вида. Выполняется контрольная работа «Треугольники».
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ
ПРЯМЫЕ (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных
прямых. Свойства параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых,
связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест
лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем
при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а
также в курсе стереометрии.
Основная цель: дать систематические сведения о параллельности
прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в
геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания, умения:
- характеризовать
пересекающиеся и параллельные прямые;
- доказывать
параллельность прямых, исходя из равенства углов, образованных при пересечении
этих прямых третьей.
Контроль
ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, самостоятельных
работ обучающего и контролирующего вида. Выполняется контрольная работа «
Параллельные прямые»
СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (20 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии
— теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию
треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также
установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на
основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух
параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную
роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться
только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях
можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны
присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Основная цель: расширить знания
учащихся о треугольниках; рассмотреть новые интересные и важные свойства
треугольников.
Знания, умения:
-
находить градусные меры углов треугольника;
-
использовать при решении задач свойства и признаки равенства прямоугольных
треугольников;
-
вычислять расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Контроль ЗУН предлагается при
проведении математических диктантов, самостоятельных работ обучающего и
контролирующего вида. Выполняется контрольная работа «Сумма углов
треугольника», «Прямоугольные треугольники и их свойства».
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (6 часов)
Прямая, луч, отрезок, углы. Треугольники, медиана,
биссектриса, медиана, высота. Признаки равенства треугольников. Сумма углов
треугольника. Параллельные прямые, признаки параллельных прямых.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В
ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт: планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования
новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов
курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей
в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка
на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
§ существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
§ существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
§ как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
§ как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
§ вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
§ каким образом
геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
§ смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
§ пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования
фигур;
§ вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи
симметрии;
§ проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
§ описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
§ расчетов,
включающих простейшие формулы;
§ решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
§
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
ПЕРЕЧЕНЬ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1.
Стандарт основного общего образования по математике.
2.
Программы по геометрии для общеобразовательных
учреждений «Геометрия 7-9 классы», Москва, издательство «Дрофа» , 2009 г.
(составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова) рекомендованной
Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования
Министерства образования Российской Федерации.
3.
Геометрия. 7-9 классы : . учеб. для общеобраз. Организаций
/ [Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., и др.] – М.: Просвещение,
2014 (рекомендован Министерством образования и науки РФ).
4.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод.
Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А.
Глазков и др.-6-е изд.-М.: Просвещение, 2013.-255 с.: ил.- ISBN 5-09-0110835-3.
5.
Геометрия. 7 класс: Поурочные планы по учебнику Л.
С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы»/ Авт.-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А.
Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2005.- 111с. - ISBN
5-7057-0269-8.
6.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А.,
Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2011.
7.
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания
по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2009.
8.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по
геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2010.
9.
Иченская М. А. Самостоят. и контрольные работы к
учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2010.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ
1.
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11
кл. общеобразоват. Учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – 5-е
изд. – М.: Просвещение, 2009.
2.
Атанасян
Л. С., Бутузов В. Ф., Ю. А. Глазков, Юдина И. И. Геометрия. Рабочая тетрадь для
7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.
3.
Артюнян
Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для
5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
4.
Атанасян
Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9.
– М.: Просвещение, 2009.
5. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л. А. Поурочные
планы к учебнику геометрии 7 класс. – Волгоград: Учитель, 2009.
6. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные
задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
7. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические
материалы по геометрии за 7 класс. – М.: Просвещение, 2005.
8. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные
работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
9. Т.М.Мищенко. Дидактические карточки-задания по
геометрии. 7 класс. – М.:Экзамен,2007
10. Перельман Я.И. «Занимательная геометрия». – М: АСТ,
2007.
11. Зив Б.Г. «Задачи к урокам геометрии. 7-11 класс». –
Виктория Плюс, 2010.
12. Фарков Александр «Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику
Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9». – Экзамен, 2010.
13. http://www.bibigon.ru/
– познавательные мультфильмы и видео.
14. http://video.4ra.biz/?paged=15
– видеоуроки.
15. http://www.uroki.ru/pos_rus/baza/baza.htm
– нормы и требования к учебным кабинетам и
подразделениям.
16. http://school-collection.edu.ru/
– единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
17. http://matcomp.info/index.php
– математика и компьютер
18. http://www.etudes.ru/ru/mov/magn/index.php
– математические этюды
19. http://it-n.ru/ – сеть
творческих учителей
20. http://www.math-on-line.com/konkurs-plus/
– занимательная математика школьникам
21. http://pedsovet.su/ –
Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой
22. http://internet-urok.net/video/
– видеоуроки в Интернете
23. http://mathforall.narod.ru/scinse/1.6.htm
– математика для всех, on-line справочник
24. http://www.matematika-na.ru/index.php
– математика онлайн
25. http://fcior.edu.ru/ –
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
26. http://stepanov.lk.net/gardner/mmm/mmm.html
– математические чудеса и тайны
27. www.1september.ru – «Первое
сентября»
28. http://www.openclass.ru/
– сетевое сообщество «Открытый класс»
29. http://www.unimath.ru/
– математика в школе: поурочные планы
30. http://www.geometry.ru/
– сайт, посвящённый основам элементарной геометрии
Сокращения,
используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ – урок
ознакомления с новым материалом.
УЗИМ – урок
закрепления изученного материала.
УПЗУ – урок
применения знаний и умений.
УОСЗ – урок обобщения
и систематизации знаний.
УПКЗУ – урок проверки
и коррекции знаний и умений.
КУ – комбинированный
урок.
УП – урок-практикум
УУИМЗ – урок усвоения
изученного материала в процессе решения задач.
УЧПР – урок с
частичной поисковой работой.
Приложение
1
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
урока
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Элементы
содержания
|
Тип урока
|
Знания, умения
|
Домашнее задание
|
Дата
|
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (11 часов)
|
|
1
|
Введение в предмет геометрия
|
1
|
Начальные понятия
планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур.
|
УОНМ
|
Знать сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек
могут иметь две прямые; определение отрезка. Уметь изображать и
обозначать точку, отрезок.
|
|
|
|
2
|
Прямая и отрезок. Луч и угол
|
1
|
Отрезок. Равенство отрезков. Угол. Равенство углов.
|
УОНМ
|
Знать определение
луча, угла. Уметь изображать и обозначать луч и угол; различать острый,
прямой и тупой углы.
Уметь сравнивать
отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью линейки
середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.
|
|
|
|
3
|
Сравнение
отрезков и углов. Решение задач
|
1
|
Длина отрезка и ее свойства.
|
УП
|
|
|
|
4
|
Измерение
отрезков.
Решение задач
|
1
|
УП
|
Знать понятие середины отрезка и
биссектрисы угла. Уметь измерить данный отрезок и выразить его длину в
см, мм, м; уметь применять при решении задач свойства длин отрезков. Уметь
решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; находить
градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать острый,
прямой, тупой и развернутые углы; применять при решении задач свойства
градусных мер угла.
|
|
|
|
5
|
Измерение углов. Решение задач
|
1
|
Величина угла и ее
свойства.
|
УП
|
|
|
|
6
|
Решение практических задач на измерение
|
1
|
УУИМЗ
|
|
|
|
7
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
Смежные и вертикальные углы и их свойства
|
УОНМ
|
Знать определения смежных и вертикальных
углов, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь
строить угол, смежный с данным углом; строить вертикальные углы; находить на
рисунке смежные и вертикальные углы; решать задачи на нахождение смежных и
вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять
чертежи по условию задачи.
|
|
|
|
8
|
Смежные и
вертикальные углы Решение задач
|
1
|
УЧПР
|
|
|
|
9
|
Перпендикулярные прямые. Решение задач
|
1
|
Перпендикулярные прямые
|
УОНМ
|
Знать понятие перпендикулярных прямых. Уметь строить
перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; решать задачи на
применение свойства перпендикулярных прямых.
|
|
|
|
10
|
Заключительный урок
по теме: «Начальные геометрические сведения». Решение задач
|
1
|
основные понятия
темы
|
УОСЗ
|
|
|
|
11
|
Контрольная работа №1 «Начальные
геометрические сведения»
|
1
|
УПКЗУ
|
Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков, когда точка делит данный
отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми,
используя свойства измерения отрезков и углов.
|
|
|
|
ТРЕУГОЛЬНИКИ (18 часов)
|
|
12
|
Анализ контрольной
работы. Треугольник и его элементы. Понятие теоремы и доказательства теоремы
|
1
|
Треугольник и его элементы
|
УОНМ
|
Знать понятие треугольника и его элементов; понятие равных треугольников. Уметь
изображать и обозначать треугольники; распознавать их на чертежах и моделях.
|
|
|
|
13
|
Первый признак
равенства треугольников. Решение задач
|
1
|
Равенство
треугольников, признаки равенства треугольников, теорема, первый признак равенства
треугольников
|
КУ
|
Знать какие треугольники называются равными, формулировку первого признака
равенства треугольников. Уметь применять первый признак равенства
треугольников для решения задач и уметь доказывать его; находить периметр
треугольника.
|
|
|
|
14
|
Применение первого
признака равенства треугольников при решении задач
|
1
|
доказательство
|
УУИМЗ
|
Уметь решать задачи на использование первого признака равенства
треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных
треугольников
|
|
|
|
15
|
Перпендикуляр к
прямой. Теорема о перпендикуляре
|
1
|
Сравнение углов,
отрезков
|
УОНМ
|
Знать понятие медианы, биссектрисы, высоты треугольника, теорему о
перпендикуляре к прямой. Уметь строить и распознавать медианы,
биссектрисы и высоты треугольника, опираясь на изученные признаки.
|
|
|
|
16
|
Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Решение задач
|
1
|
медианы,
биссектрисы и высоты треугольника
|
КУ
|
|
|
|
17
|
Равнобедренный
треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач
|
1
|
Равнобедренный
треугольник и его свойства
|
УОНМ
|
Знать понятие равнобедренного, равностороннего треугольника; формулировки
теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане
равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь решать
задачи, используя свойства равнобедренного треугольника.
|
|
|
|
18
|
Второй признак
равенства треугольников. Решение задач
|
1
|
второй признак равенства треугольников
|
УУИМЗ
|
Знать формулировку и доказательство
второго признака равенства треугольников. Уметь применять второй
признак равенства треугольников для решения задач
|
|
|
|
19
|
Третий признак
равенства треугольников. Решение задач
|
1
|
третий признак равенства треугольников
|
КУ
|
Знать и уметь доказывать третий признак
равенства треугольников. Уметь применять третий признак равенства
треугольников для решения задач.
|
|
|
|
20
|
Использование
второго и третьего признака равенства треугольников при решении задач
|
1
|
Доказательство,
признаки равенства треугольников
|
УПЗУ
|
Уметь решать задачи на применение признаков равенства треугольников.
|
|
|
|
21
|
Использование
признаков равенства треугольников при решении задач
|
1
|
УПЗУ
|
|
|
|
22
|
Окружность
|
1
|
Понятие круга,
окружности, радиуса, диаметра и хорды.
|
УОНМ
|
Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности. Уметь
объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; строить
окружность и ее элементы.
|
|
|
|
23
|
Построение
геометрических фигур с помощью циркуля и линейки
|
1
|
УП
|
Знать алгоритм построения угла, равного
данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь
выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного
данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку,
перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному.
|
|
|
|
24
|
Построение угла равного данному. Построение биссектрисы угла
|
1
|
УП
|
|
|
|
25
|
Решение простейших
задач на построение
|
1
|
Биссектриса, перпендикуляр,
середина отрезка
|
УП
|
Уметь выполнять с помощью циркуля и
линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного
угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины
данного отрезка; угла, равного данному.
|
|
|
|
26
|
Решение простейших
задач на построение
|
1
|
УП
|
|
|
|
27
|
Решение задач на
применение признаков равенства треугольников, на построение
|
1
|
понятие равных треугольников, признаки равенства
треугольников, свойства равнобедренного треугольника
|
УУИМЗ
|
Знать понятие равных треугольников,
признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. Уметь
применять признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного
треугольника для решения задач.
|
|
|
|
28
|
Заключительный урок
по теме: «Треугольники»
|
1
|
УОСЗ
|
Уметь решать задачи на доказательство
признаков равенства треугольников, нахождение элементов треугольника,
периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства
равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
|
|
|
|
29
|
Контрольная работа №2 «Треугольники»
|
1
|
УПКЗУ
|
|
|
|
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 часов)
|
|
30
|
Анализ контрольной
работы. Понятие параллельных прямых
|
1
|
определение
параллельных прямых, название углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых
|
УОНМ
|
Знать определение параллельных прямых,
название углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых
секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь
распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних
углов; строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов; при решении
задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.
|
|
|
|
31
|
Признаки
параллельности двух прямых
|
1
|
КУ
|
|
|
|
32
|
Применение
признаков параллельности прямых при решении задач
|
1
|
УУИМЗ
|
|
|
|
33
|
Практические
способы построения параллельных прямых
|
1
|
УП
|
Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее. Уметь
применять аксиому // прямых и следствия из нее, свойства // прямых при
решении задач
|
|
|
|
34
|
Аксиомы геометрии
|
1
|
формулировка
аксиомы параллельных прямых и следствия из нее
|
УОНМ
|
|
|
|
35
|
Аксиома
параллельных прямых. Свойства параллельных прямых
|
1
|
УПЗУ
|
|
|
|
36
|
Использование
аксиомы параллельных прямых при решении задач
|
1
|
УУИМЗ
|
|
|
|
37
|
Использование
свойств параллельных прямых при решении задач
|
1
|
Свойства
параллельных прямых
|
УПЗУ
|
Знать практические способы построения параллельных прямых и уметь
применять их на практике.
Уметь использовать признаки параллельности прямых при решении задач на
готовых чертежах
|
|
|
|
38
|
Использование
аксиомы и свойств параллельных прямых при решении задач
|
1
|
УУИМЗ
|
|
|
|
39
|
Решение задач на
построение
|
1
|
пары накрест лежащих, соответственных, односторонних
углов
|
УП
|
Уметь распознавать на рисунке пары
накрест лежащих, соответственных, односторонних углов; строить параллельные
прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать
параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Знать аксиому
параллельных прямых и следствия из нее; свойства параллельных прямых. Уметь
применять аксиому // прямых и следствия из нее, свойства // прямых при
решении задач.
|
|
|
|
40
|
Практические способы построения параллельных прямых.
Решение задач.
|
1
|
УП
|
|
|
|
41
|
Заключительный урок
по теме: «Параллельные прямые»
|
1
|
УОСЗ
|
|
|
|
42
|
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
|
1
|
аксиома параллельных прямых и следствия из нее;
свойства параллельных прямых
|
УПКЗУ
|
|
|
|
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (20 часов)
|
|
43
|
Анализ контрольной
работы. Теорема о сумме углов треугольника. Виды треугольников
|
1
|
теорема о сумме
углов треугольника; свойство внешнего угла треугольника; треугольник
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
|
УОНМ
|
Знать теорему о сумме углов треугольника; свойство внешнего угла
треугольника; треугольник остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь
изображать внешний угол треугольника; остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный треугольники; применять при решении задач теорему о сумме углов
треугольника.
|
|
|
|
44
|
Применение
доказанных утверждений при решении задач
|
1
|
УУИМЗ
|
|
|
|
45
|
Теорема о
соотношениях между сторонами и углами треугольника
|
1
|
теорем о соотношениях между сторонами и углами
треугольника, признак равнобедренного треугольника
|
УОНМ
|
Знать формулировки теорем о соотношениях между
сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника. Уметь
сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между
сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак
равнобедренного треугольника.
|
|
|
|
46
|
Применение теорем о
соотношениях при доказательстве других теорем
|
1
|
УЧПР
|
|
|
|
47
|
Неравенство
треугольника. Применение теорем о соотношениях при решении задач
|
1
|
о теорема
неравенстве треугольника
|
КУ
|
Знать формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Уметь
применять теорему неравенство треугольника при решении задач.
|
|
|
|
48
|
Построение треугольника по трем элементам
|
1
|
УП
|
|
|
|
49
|
Контрольная работа №4 «Соотношения
между сторонами и углами в треугольнике»
|
1
|
Основные понятия и
теоремы темы
|
УПКЗУ
|
Уметь применять при решении задач теорему о
соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов
треугольника, свойство внешнего угла треугольника. Уметь находить углы
и стороны треугольника, используя теорему о соотношениях между сторонами и
углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника, свойство внешнего
угла треугольника.
|
|
|
|
50
|
Анализ контрольной
работы. Некоторые свойства
прямоугольных треугольников
|
1
|
свойства
прямоугольных треугольников
|
УОНМ
|
Знать формулировки свойств прямоугольных
треугольников. Уметь применять свойства прямоугольных треугольников
при решении задач.
|
|
|
|
51
|
Применение свойств
прямоугольных треугольников при решении задач
|
1
|
УУИМЗ
|
Знать и уметь применять при
решении задач признак прямоугольного треугольника и свойство медианы
прямоугольного треугольника.
|
|
|
|
52
|
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
|
1
|
признаки равенства
прямоугольных треугольников
|
УОНМ
|
Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь
применять признаки равенства треугольников при решении задач.
|
|
|
|
53
|
Применение
признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач
|
1
|
признаки равенства
прямоугольных треугольников
|
УУИМЗ
|
Уметь решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольных
треугольников; использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности.
|
|
|
|
54
|
Понятие расстояния
от точки до прямой
|
1
|
расстояния от точки до прямой
|
УОНМ
|
Знать определение расстояния от точки до
прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра,
проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь
решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между
параллельными прямыми.
|
|
|
|
55
|
Понятие расстояния
между параллельными прямыми
|
1
|
расстояния между параллельными прямыми, свойство
перпендикуляра, проведенного от точки к прямой
|
КУ
|
|
|
|
56
|
Построение
треугольника по трем элементам
|
1
|
алгоритм решения
задач на построение треугольников
|
УП
|
Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне
и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и
линейку.
|
|
|
|
57
|
Решение задач на
применение свойств прямоугольных треугольников
|
1
|
свойства и признаки
равенства прямоугольных треугольников
|
УУИМЗ
|
Знать свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников, определение расстояния от точки до прямой и
расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного
от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь применять
приобретенные знания и умения при решении задач.
|
|
|
|
58
|
Решение задач на
применение свойств прямоугольных треугольников
|
1
|
УУИМЗ
|
|
|
|
59
|
Решение задач на
построение треугольников
|
1
|
алгоритм решения задач на построение треугольников
по трем элементам
|
УП
|
Знать алгоритм решения задач на
построение треугольников по трем элементам. Уметь решать задачи на
построение треугольников с помощью циркуля и линейки; на применение свойств
прямоугольного треугольника и признаков равенства прямоугольных
треугольников.
|
|
|
|
60
|
Решение задач на
построение треугольников
|
1
|
УП
|
|
|
|
61
|
Заключительный урок
по теме: «Прямоугольные треугольники»
|
1
|
Основные понятия и
теоремы темы
|
УОСЗ
|
Знать формулировки теоремы о соотношениях между
сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника,
теоремы о сумме углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника. Уметь
применять полученные знания и умения при решении задач. Знать алгоритмы
решения задач на построение. Уметь решать простейшие задачи на
построение и строить треугольники по трем элементам с помощью циркуля и
линейки.
|
|
|
|
62
|
Контрольная работа №5
«Прямоугольные треугольники»
|
1
|
УПКЗУ
|
|
|
|
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (6 часов)
|
|
63
|
Измерение отрезков
и углов. Решение задач
|
1
|
Отрезки, углы,
прямые, луч
|
УОСЗ
|
Уметь решать задачи на нахождение длин
отрезков, величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя
свойства измерения отрезков и углов.
|
|
|
|
64
|
Параллельные и
перпендикулярные прямые. Решение задач
|
1
|
Параллельные и перпендикулярные прямые, признаки
параллельных прямых
|
УОСЗ
|
Уметь применять аксиому // прямых и
следствия из нее, свойства // прямых при решении задач.
|
|
|
|
65
|
Треугольники: признаки равенства
|
1
|
Понятия, связанные
с понятием треугольника
|
УОСЗ
|
Уметь решать задачи на доказательство
признаков равенства треугольников, нахождение элементов треугольника,
периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства
равнобедренного треугольника.
|
|
|
|
66
|
Виды треугольников. Решение задач
|
1
|
УОСЗ
|
|
|
|
67
|
Итоговый тест
|
1
|
Основные понятия
курса
|
УПКЗУ
|
Умение решать задачи по алгоритму,
применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы
рационального решения задач
|
|
|
|
68
|
Равнобедренные и прямоугольные треугольники.
|
1
|
Алгоритм построения
|
УОСЗ
|
|
|
|
|
69
|
Сумма углов треугольника. Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
|
|
70
|
Решение задач на
построение
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.