Главная / Математика / Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Еловская средняя общеобразовательная школа»

с. елово пермский край


«Рассмотрено»

Руководитель МО

_________/_________ /

подпись ФИО

Протокол № __________

от«___»_____________2014г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР МОУ «ЕСОШ»

__________/ О.А.Батуева/

подпись ФИО

«____»___________2014г.

«Утверждаю»

Директор

МОУ «ЕСОШ»

_________/Л.В.Пьянова/

подпись ФИО

Приказ № ____________от

«_____»__________2014г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ


7 «б» класс

Учитель: Кротова Людмила Александровна







2014-2015 учебный год


Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования.

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Требования к уровню подготовки семиклассников:

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

  • существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпример для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)



Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из геометрии, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык геометрии подчеркивает значение математики как языка для построения геометрических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

  • овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению геометрических и негеометрических задач;

  • изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать аксиомы, теоремы для решения задач;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах геометрического моделирования реаль­ных процессов и явлений


Описание места учебного предмета в учебном плане школы

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение геометрии отводится 68 часов, 2 часа в неделю.


Планируемые результаты

Результат

Чем измеряется

Личностные результаты

1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки

Устный опрос

2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Фронтальный опрос, решение задач

3. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа

4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Самостоятельная работа, практическая работа, решение тестов

5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Практические работы

Метапредметные результаты

1. Умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Решение задач, составление таблиц, схем, графиков

2. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем

Творческая практическая работа, заполнение таблиц, схем

3. Умение понимать и использовать геометрические средства наглядности для иллюстрации

Практическая работа с использованием графиков, диаграмм, таблиц, схем

4. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач проектного характера

Проекты

Предметные результаты

1.Развитие умения работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования

Решение задач

2. Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений

Устный счет, письменная работа, самостоятельная работа

3. Систематические знания о фигурах и их свойствах.

Самостоятельная работа, практическая работа, решение задач

4. Практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

  • изображать фигуры на плоскости;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

  • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

  • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

  • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах.

Самостоятельная работа, практическая работа, решение задач


Особенности организации учебного предмета

В ходе преподавания геометрии в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков геометрии (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В программе используются педагогические технологии: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности обучающихся (игровые технологии); технологии на основе активизации и интенсификации деятельности обучающихся (системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса (технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов).

Методы:

  • методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;

  • методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

  • методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).


Виды и формы контроля

Вид контроля

Содержание

Форма контроля

Вводный контроль

Виды геометрических фигур

Самостоятельная работа

Тематический контроль

Луч. Угол. Измерение углов

Самостоятельная работа

Отрезок и его длина

Взаимоконтроль

Смежные и вертикальные углы

Практическая работа

Перпендикулярные прямые

Самостоятельная работа

Равные треугольники

Практическая работа

Первый признак равенства треугольников

Математический диктант

Первый признак равенства треугольников

Взаимоконтроль

Второй признак равенства треугольников

Практическая работа

Второй признак равенства треугольников

Самоконтроль

Третий признак равенства треугольников

Взаимоконтроль

Третий признак равенства треугольников

Практическая работа

Признаки равенства треугольников

Самостоятельная работа

Признаки равенства треугольников

Проверочная работа

Признаки равенства треугольников

Самостоятельная работа

Параллельные прямые

Самостоятельная работа

Сумма углов треугольника

Взаимоконтроль

Сумма углов треугольника

Самостоятельная работа

Окружность и круг

Самостоятельная работа

Описанная и вписанная окружности треугольника

Практическая работа

Описанная и вписанная окружности треугольника

Самостоятельная работа

Метод ГМТ в задачах на построение

Проверочная работа

Метод ГМТ в задачах на построение

Самостоятельная работа

Текущий контроль

1. Основные свойства простейших геометрических фигур

Письменная работа

2. Смежные и вертикальные углы

Письменная работа

3. Признаки равенства треугольников

Письменная работа

4. Сумма углов треугольника

Письменная работа

5. Геометрические построения

Письменная работа

Итоговый контроль

Геометрические фигуры на плоскости

Письменная работа



Материально-техническое обеспечение

Оборудование и материалы

№ п/п

Наименование

Количество

1

Компьютер

1

2

Принтер, сканер

1

3

Мультимедийный экран

1

4

Проектор

1

5

Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль, транспортир


1



Методические и учебные пособия

Учебно-методический комплекс учителя

  1. Геометрия 9 класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова. Автор- составитель Ю.Н.Киселёва. Волгоград: Учитель 2007

  2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2011

  3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002.

  4. Н.Б. Мельникова поурочное планирование по геометрии к учебнику Погорелова Геометрия 7-9клас

5. Геометрия в 7-9 классах (методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова). Москва, Просвещение

6. Дидактические материалы по геометрии 7 класс В.А.Гусев. А.И. Медяник. Москва, Просвещение.

Учебно-методический комплекс ученика:

1.Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2011

2. Дидактические материалы по геометрии 7 класс В.А.Гусев. А.И. Медяник. Москва, Просвещение.



Дидактический материал

  • Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

  • Карточки для проведения контрольных работ.

  • Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

  • Тесты.



Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/





ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН




урока

Тема урока

Основное содержание

урока

Основные

термины и

понятия

УУД

Домашнее задание



Глава 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (13 ч)


1.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость и их обозначения. Определение аксиомы. Свойства принадлежности точек и прямых на плоскости. Беседа о пользовании учебником. Упражнения по готовому чертежу

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых. Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых при решение задач.

Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развернутого угла, равных углов, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых. Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства измерений. Изображать с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

Ответить на контрольные вопросы 1-4. Решить задачи№1-2.


2.

Отрезок.

Измерение отрезков.

Решение задач.

Геометрическая фигура: отрезок и его обозначения. Задача № 3. Свойство расположения точек на прямой. Определение отрезка. Упражнения по готовому чертежу.

Фронтальный опрос по домашнему заданию, основные свойства измерения отрезков, задачи № 7(1), 15(2), 13.

Фронтальный опрос, задачи № 9,14,12,15(4), определения расстояния между точками

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек на прямой ; определения отрезка ; формулировки основного

Иметь представление об измерение отрезков линейкой, различных единиц длинны; знать формулировку основного свойства измерения отрезков; уметь применять основное свойство измерения отрезков при решение несложных задач.

Знать формулировку основного свойства измерения отрезков. Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решение задач.

Ответить на контрольные вопросы 5-6. Решить задачи № 5-6.

Ответить на контрольный вопрос 7. Решить задачи№7(2),15(1).

Ответить на контрольный вопрос 8. Решить задачи№10,11,13.


3.

Полуплоскости. Полупрямая.

Устная фронтальная работа по готовым чертежам. Свойство о разбитии плоскости прямой, задача № 18(1), самостоятельная работа.

Понимать: что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости; знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости; уметь применять эти знания при решение задач.

Ответить на контрольные вопросы 9-10. Решить задачи№16,18(4).


4.

Полуплоскости. Полупрямая.

Устная фронтальная работа, задача по готовому чертежу. Понятие полупрямой (луча) и формальное определение. Работа по готовому чертежу


Знать определение прямой (луча), дополнительных полупрямых. Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.

Ответить на контрольные вопросы11,12. Решить задачи№21,22. Повторить ответы на контрольные вопросы 6,7.


5.

Угол.

Определение угла, его элементы. Правила построения и измерения углов с помощью транспортира, практическая работа. Основные свойства измерения углов. Виды углов. Задача № 24(1)

Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов; уметь изображать обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решение несложных задач.

Ответить на контрольные 13-18. Решить задачи№23,24(2).


6.

Угол. Решение задач.

Устная фронтальная работа. Дидактические Задачи

Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.

Повторить ответы на контрольные вопросы14,18. Решить задачи№26 (1,2,4)


7.

Откладывание отрезков и углов.

Алгоритм откладывания отрезков и углов, практическая работа, основные свойства откладывания отрезков и углов, фронтальная работа

Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов; уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длинны; откладывать то данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

Ответить на контрольный вопрос 19. Решить задачи №29, 30.


8.

Откладывание отрезков и углов.

Алгоритм откладывания отрезков и углов, практическая работа, основные свойства откладывания отрезков и углов, фронтальная работа

Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов; уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длинны; откладывать то данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

Решить задачу №31 (1,2)


9.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

Определение равных отрезков и углов, определение треугольника и его элементы. Определение равных треугольников, задачи № 36, 37. Практическая работа.

Знать определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному; уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

Ответить на контрольные вопросы 20-26. Решить задачи№33,34, 35.


10.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

Определение равных отрезков и углов, определение треугольника и его элементы. Определение равных треугольников, задачи № 33, 40. Практическая работа.

Знать определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному; уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

Решить задачи №38, 39


11.

Параллельные прямые.

Самостоятельная работа, определение параллельных прямых и их свойство. Практическая работа.

Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых; уметь применять эти свойства при решении задач.

Ответить на контрольные вопросы 27-28. Решить задачи№41,42.


12.

Теоремы и доказательство. Аксиомы.

Понятие аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства. Теорема 1.1 и ее доказательство. Задача 18(1), 43, 50

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН. подготовиться к контрольной работе

Подготовиться к контрольной работе.


13.

Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».


Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Повторить ответы на контрольные вопросы11,13,15.


Глава 2. Смежные и вертикальные углы (8 ч)


14.

Смежные углы.

Анализ контрольной работы. Понятие определения и следствия. Определение смежных углов, их свойство и следствия из него, задачи по готовым чертежам, задача № 1

Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов; уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решить задачи с использованием свойства смежных углов.

Приводить примеры смежных и вертикальных углов. Описывать угол, виды углов. Формулировать: определения: биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственной прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Изображать с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые. Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.


Ответить на контрольные вопросы 1,2,3. Решить задачи№3,4(2.3).


15.

Смежные углы. Решение задач.

Понятия тупого, острого и прямого угла, фронтальная работа, задача № 2, 6(1)

Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов; уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

Ответить на контрольные вопросы 4,5. Решить задачи№6(2,3).


16.

Вертикальные углы.

Понятие вертикальных углов, их свойство, факт о пересечении двух прямых и образовавшихся прямых индивидуальная работа. Задача № 7, 10 и по готовым чертежам.

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2; уметь строить вертикальные углы, находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

Ответить на контрольные вопросы 6,7. Решить задачи№8,9.


17.

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

Определение перпендикулярных прямых, самостоятельная работа, теорема 2.3. Задача № 12 и по готовым чертежам.

Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3. уметь доказывать, что если в перечислении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямы; применять метод доказательства от противного к решению задач.

Ответить на контрольные вопросы8,9,10,12. Решить задачи№13,14.


18.

Биссектриса угла.

Задачи из задачника, определение биссектрисы, задача № 15(1,3), 16(1,3), 21(1,3)

Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов.

Ответить на контрольный вопрос 13. Решить задачи №№ 15(2), 16(2),17, 21(2)


19.

Биссектриса угла. Решение задач.

Задачи из задачника и задача № 19,24, 18,

Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов.

Решить задачи № 23(1,2,3).


20.

Биссектриса угла. Решение задач.

Задачи из задачника и задачи № 20, 25(1,3),

Уметь применять полученные теоретические знания при решении комплексных задач

Повторить на контрольные вопросы 2,7, 13. Решить задачи № 25(2,4)


21.

Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».


Уметь применять все теоретические знания при решении задач



Глава 3. Признаки равенства треугольников (13 ч)


22.

Первый признак равенства треугольников.

Устная фронтальная работа, свойство откладывания отрезков и углов, аксиома существования треугольника, определение равных отрезков, углов и треугольников, первый признак равенства треугольников, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать формулировку первого признака равенства треугольника. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чем заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство

Выучит теорему 3.1. Решить задачи№1,2.


23.

Использование аксиом при доказательстве теорем.

Практическая работа, доказательство признака, задачи из сборника.

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку.

Ответить на контрольный вопрос 1. Решить задачи №3,4.


24.

Второй признак равенства треугольников.

Индивидуальный опрос, практическая работа, формулировка и доказательство второго признака, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку.

Ответить на контрольный вопрос 2. Решить задачи№5,6.


25.

Равнобедренный треугольник.

Самостоятельная работа, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, понятие разностороннего треугольника, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач.

Ответить на контрольные вопросы 3,4,5. Решить задачи №9,10,12.


26.

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

Задачи по готовым чертежам, тест. Задачи № 11(1), 13(2),14.

Уметь применять полученные теоретические знания о равнобедренном треугольнике при решении задач

Решить задачи № 11(2), 13(1)


27.

Обратная теорема.

Признак равнобедренного треугольника и его доказательство, задачи по готовым чертежам , из сборника и № 18 (1),

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника. Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему обратную данной. Иметь представление о прямой и обратной теоремах

Ответить на контрольные вопросы 6,7. Решить задачи № 16,18(2).


28.

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. задачи по готовым чертежам , из сборника и № 20 (1),

Знать определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. Уметь при решении задач понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Ответить на контрольные вопросы 8,9,10. Решить задачи№19(1,2,3),20(2).


29.

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Самостоятельная работа, формулировка и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, задачи по готовым чертежам , из сборника и № 24 (1),25(1)

Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять ее при решении задач.

Ответить на контрольный вопрос 11. Решить задачи № 24(2), 25(2)..


30.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

Задачи № 21(1), 23, 27 и из сборника.

Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Решить задачи № 21(2),22


31.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

Фронтальная работа. Задача по чертежу, задача № 28, самостоятельная работа.

Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Решить задачи № 25(3),26.


32.

Третий признак равенства треугольников.

формулировка и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам, задачи № 29, 30, самостоятельная работа.

Знать формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам. Уметь применять указанный признак при решении задач.

Ответить на контрольный вопрос12. Решить задачи № 31,33.


33.

Третий признак равенства треугольников. Решение задач.

Задачи № 34,35,36 и по готовому чертежу.

Уметь решать задачи комплексного характера с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Решить задачи № 38,39.


34.

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки равенства треугольников».


Уметь применять все теоретические знания при решении задач



Глава 4. Сумма углов треугольника (15 ч)


35.

Углы, образованные при пересечение двух параллельных прямых секущей.

Анализ контрольной работы, понятия и определения внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Задачи по готовым чертежам, формулировки и доказательства теорем , в которых связываются величины изученных углов.

Знать свойства углов , образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь по рисунку объяснить какие углы называются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными,

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство

Ответить на контрольные вопросы 2, 3. Решить задачи № 5,6,7. Повторить определение параллельных прямых.


36.

Признак параллельности прямых.

Определение параллельных прямых, теорема 4.2 и ее доказательство. Задачи по чертежам.

Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из нее, выражающих признаки параллельности прямых. Уметь распознавать эти углы при решении задач, делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности

Ответить на контрольный вопрос 4. Решить задачи № 8, 10. Повторить аксиому параллельности прямых.


37.

Свойство углов, образованных при пересечение параллельных прямых секущей.

Задачи из задачника, аксиома параллельных прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых с доказательством, формулировки обратных теорем.

Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Понимать, что признаки и свойства параллельных прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

Ответить на контрольные вопросы 7,8. Решить задачи № 9,11.


38.

Параллельность прямых.







Задача № 13,теорема 4.1- признак параллельности прямых с доказательством. Задачи из сборника. Тестирование.

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых. Уметь применять полученные сведения при решении задач.

Ответить на контрольный вопрос 1.Решить задачи № 2, 14(1,2).


39.

Параллельность прямых. Решение задач.

Задачи № 12, 17 и из сборника. Самостоятельная работа

Уметь применять полученные сведения при решении задач.

Решить задачи № 15,16.


40.

Сумма углов треугольника

Теорема 4.4 с доказательством, задачи № 18(1), 22(1), 23(1)

Знать формулировку и доказательство теоремы, о сумме углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Ответить на контрольный вопрос 9. Решить задачи № 18(2, 3), 19(2),22(2).


41.

Сумма углов треугольника. Решение задач

Задачи № 19(3), 20,21,24,25

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме углов треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Ответить на контрольные вопросы 10. Решить задачи № 18(4), 19(4), 22(3), 23(2).


42.

Сумма углов треугольника. Решение задач

Фронтальная работа, задачи № 30, 26. 27(3), 29(3), 31.

Уметь применять полученные сведения при решении задач

Решить задачи № 27(2), 28,29(1).


43.

Внешние углы треугольника

Самостоятельная работа, определение внешнего угла, задачи по чертежу, теорема о внешнем угле треугольника с доказательством, задачи № 32,34 и из сборника.

Знать формулировку и доказательство теоремы, о внешнем угле треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Ответить на контрольные вопросы11,12. Решить задачи № 33,35.


44.

Внешние углы треугольника. Решение задач.

Аксиома измерения углов, следствие из теоремы о внешнем угле треугольника с доказательством, задачи № 36, 37, 39

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о внешнем угле треугольника. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Ответить на контрольный вопрос 13. Решить задачи № 38,40.


45.

Прямоугольный треугольник

Определения прямоугольного треугольника, гипотенузы и катетов, устная работа по готовым чертежам, теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника с доказательством, признаки равенства прямоугольных треугольников, задачи по чертежам.

Знать названия сторон прямоугольного треугольника, что сумма острых углов равна 90, Знать формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой, применять полученные сведения при решении задач

Ответить на контрольные вопросы 14-17. Решить задачи № 41(1,2,3).


46.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Задача № 43 , как теорема. Задачи № 44,46, 47,самостоятельная работа.

Уметь применять полученные сведения при решении задач

Повторить формулировку теоремы 2.3. Решить задачи № 42, 45.


47.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Теоретический фронтальный опрос, теорема о существовании и единственности перпендикуляра с доказательством. определение расстояния от точки до прямой. Задачи из задачника,

Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь применять это понятие при решении задач.

Ответить на контрольные вопросы 18,19. Решить задачи № 48.49.


48.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Практическая работа, Определение расстояния между параллельными прямыми, задачи из сборника и по готовым чертежам.

Знать определение расстояния между параллельными прямыми. Уметь применять это понятие при решении задач.


Ответить на контрольный вопрос 20. Решить задачи № 50, 51.


49.

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».


Уметь применять все теоретические знания при решении задач



Глава 5. Геометрические построения (14 ч)


Поисковый

50.

Окружность

Анализ контрольной работы, определения окружности и ее элементов, задачи по чертежам, задачи № 1, 5(1),

Знать определение окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и ее элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисы угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трем сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Ответить на контрольные вопросы 1,2. Решить задачи № 2, 5(2).


51.

Окружность, описанная около треугольника

теорема о диаметре, перпендикулярном хорде и обратная ей с доказательством, определение серединного перпендикуляра к отрезку, задача №6, определение окружности, описанной около треугольника, теорема о центре описанной окружности с доказательством и следствия из нее.

Знать определение окружности, описанной около треугольника, и серединного перпендикуляра к отрезку, формулировку и доказательство теоремы о центре описанной окружности, о диаметре, перпендикулярном хорде. Уметь применять полученные сведения при решении задач

Ответить на контрольные вопросы 3,4. Решить задачи № 6.


52.

Касательная к окружности

Определение касательной. Задачи № 8,9, взаимное расположение прямой и окружности, задача № 13(2), определение внешнего и внутреннего касания окружностей, задачи № 11, 12.

Знать определение касательной к окружности, свойство касательной. Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

Ответить на контрольные вопросы 5, 6, 7. Решить задачи № 7. 10.


53.

Окружность, вписанная в треугольник

Задачи по чертежу, взаимное расположение двух окружностей, практическая работа, определение окружности, вписанной в треугольник, формулировка и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. самостоятельная работа.

Знать определение окружности, вписанной в треугольник, формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

Ответить на контрольные вопросы 6,7. Решить задачи № 16(1).


54.

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла,

равного данному.

Задачи № 23(1а, 2а),беседа, задача 5.1, 20, 5.2, 25 и задачи под диктовку.

Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам, построение угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями.

Ответить на контрольные вопросы 10,11. Решить задачи № 22, 24.


55.

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой

Задачи № 5.3, 5.4, 5.5, 28, 35, и вспомогательная.

Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой. Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма.

Ответить на контрольные вопросы 12,13,14. Решить задачи № 26,27.


56.

Решение задач на построение.

Задачи № 21, 30, 32 и вспомогательная.

Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритм

Повторить контрольный вопрос 1.Решить задачи № 34,38.


57.

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Задачи № 40,45.теорема 5.4 теорема 5.3. расстояния между двумя точками, определение окружности.

Знать что такое геометрическое место точек, какими фигурами являются геометрические места точек, равноудаленных от данной точки и от двух данных точек. Умет решать несложные задачи на построение методом геометрических мест.

Ответить на контрольный вопрос 15.. Решить задачи № 36,44.


58.

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальные задачи на карточках.


59.

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальные задачи на карточках.


60.

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальные задачи на карточках.


61.

Решение задач по теме «Геометрические построения»

Задачи из задачника. Самостоятельная работа

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Индивидуальные задачи на карточках.


62.

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».


Уметь применять все теоретические знания при решении задач



63.

Обобщающий урок по теме «геометрические построения»

Индивидуальный опрос, задачи из задачника.

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы.

Повторить теоретический материал по теме углы


Обобщение и систематизация знаний учащихся (5 ч)


64.

Повторение темы «углы»

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение.

Повторить теоретический материал по теме равенство треугольников


65.

Повторение темы «равенство треугольников»

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Повторить теоретический материал по теме равнобедренный треугольник


66.

Повторение темы «равнобедренный треугольник»

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Повторить теоретический материал темы параллельные прямые


67.

Повторение темы «параллельные прямые»

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач

Повторить теоретический материал темы окружность


68.

Повторение темы «окружность»

Задачи из задачника и по готовым чертежам, индивидуальный опрос по теории

Уметь применять все теоретические знания при решении задач




Рабочая программа по геометрии 7 класс
  • Математика
Описание:

Программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования.

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Требования к уровню подготовки семиклассников:

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

  • существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпример для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Автор Кротова Людмила Александровна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 733
Номер материала 21974
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓