Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›Рабочая программа по геометрии 7-9

Рабочая программа по геометрии 7-9

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Рабочая программе по алгебре 7-9 (24.09.2014).doc

Выбранный для просмотра документ Рабочая программе по алгебре 7-9 (24.09.2014).doc

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Сетищенская основная общеобразовательная школа»

Надпись: «Рассмотрено» Руководитель МО ____ Рябых Т.Н. Протокол № _ от «__»июня_2014 г «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ «Сетищенская оош» _____ Кудинова Е.А. «__» июня_2014 г «Рассмотрено» на заседании педагогического совета Протокол №___ от «___» августа 2014 г «Утверждаю» Директор МОУ «Сетищенская оош» ______Флигинских Т.И. Приказ № _____ от «___» августа 2014 г

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа учебного предмета

« Алгебра»

7-9 класс

 

 

Составитель: учитель математики

МОУ «Сетищенская основная общеобразовательная школа»

Тищенко Елена Валентиновна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 классов реализуется в учебниках Ю.Н. Макарычева «Алгебра»  для 7-9 классов издательства «Просвещение».

Программа составлена  на основе федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования», примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263), программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Автор Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение 2009 г, Авторской программы: Алгебра 7-9 классы, автор Ю. Н. Макарычев.

Программа определяет содержание и структуру учебного материала, последовательность его изучения, пути формирования системы знаний и умений обучающихся.

Программа включает пояснительную записку, требования к результатам освоения программы; содержание курса с перечнем разделов; календарно-тематическое планирование; оснащение учебного процесса.

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Для достижения поставленных целей будут решаться следующие задачи:

•     систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых   выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение
алгебраического аппарата;

•     формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности;

•     получение  конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов;

•     формирование у  обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

•     развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

•     совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Для достижения поставленных целей в соответствии с образовательной програм­мой учреждения рабочая программа обеспечивается учебно - методическим комплектом:

7 класс

учебник « Алгебра» для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк —М. Просвещение, 2007 г, книга для учителя« Изучение алгебры 7-9 классы»/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк —М. Просве-щение,2009г, дидактические материалы по алгебре для 7 класса /Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова —М. Просвещение , 2009 г.

8класс

учебник « Алгебра» для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк —М. Просвещение, 2010 г, книга для учителя « Изучение алгебры 7-9 классы»/ Ю.Н. Макарычев,    Н.Г.    Миндюк-    М.Просвещение,2009г,    дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В. И. Жохов,   Ю. Н. Макарычев —М. Просвещение , 2009г.

9 класс

учебник « Алгебра» для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк —М. Просвещение, 2011 г, книга для учителя « Изучение алгебры 7-9 классы»/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк- М.Просвещение,2009г, дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М. Просвещение , 2011г)

Учебник «Алгебра» для 7, 8, 9 классов образовательных учреждений / Ю. Н. Мака­рычев, Н.Г. Миндюк включен в федеральный перечень учебников, рекомендован­ный Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

Место предмета в учебном плане

В основной школе алгебра изучается с 7 по 9 класс.  Учебный план составляет  324 часа: в 7 классе предусмат­ривается изучение предмета «Алгебра» в объеме 5 учебных часов в неделю в I четверти, во II, III, IV четверти - 3 ч в неделю, в год-120 учебных часов,  в 8 классе  в объеме 3 учебных часов в неделю, в год-102 учебных часа, в 9 классе  в объеме 3 учебных часов в неделю, в год-102 учебных часа.

Количество учебных часов:

 

 Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике, является базовым звеном в системе непрерывного математического образования.

В 7 классе программа рассчитана на 120  часов и распределена следующим образом:

·       Вводное повторение-1час

·       Выражения, тождества, уравнения-23 часа

·       Функции-14 часов

·       Степень с натуральным показателем- 15 часов

·       Многочлены-20 часов

·       Формулы сокращенного умножения-20 часов

·       Системы линейных уравнений – 17 часов

·       Повторение- 10 часов

Все разделы программы по алгебре для 7 класса, обязательные для изучения сохранены и запланированы в полном объеме и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов. Введен новый раздел «Вводное повторение» за счет уменьшения на 1 час раздела «Выражения, тождества, уравнения». Остальные разделы оставлены без изменения.

В 8 классе программа рассчитана на 102 часа и распределена следующим образом:

·       Вводное повторение-2часа

·       Рациональные дроби- 23 часа

·       Квадратные корни – 19 часов

·       Квадратные уравнения- 21 час

·       Неравенства- 20 часов

·       Степень с целым показателем. Элементы статистики- 11 часов

·       Повторение-6 часов

Все разделы программы по алгебре для 8 класса, обязательные для изучения сохранены и запланированы в полном объеме и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов. Введен новый раздел « Вводное повторение» за счет  часов итогового повторения.  

В 9 классе программа рассчитана на 102 часа и распределена следующим образом:

·       Вводное повторение-1час

·       Квадратичная функция -22 часа

·        Уравнения и неравенства с одной переменной- 14 часов

·        Уравнения и неравенства с двумя переменными- 17 часов

·       Арифметическая и геометрическая прогрессии-15 часов

·     Элементы комбинаторики и теории вероятностей-13 часов

·       Повторение-20 часов

Все разделы программы по алгебре для 9 класса, обязательные для изучения сохранены и запланированы в полном объеме и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов. Введен новый раздел « Вводное повторение» за счет  часов итогового повторения.  

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

 Формы организации учебного процесса: 

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

·                   практические занятия;

·                   консультация;

·                   лекция.

 

Количество учебных часов:

7 класс

8класс

9 класс

Всего

120

102

102

В неделю

5ч- в 1 четверти,

3ч- во 2, 3 и 4 четвертях

3

3

Кол-во контрольных работ

10

10

8

   Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут,  тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:                                                                                                                     - после изучения наиболее значимых тем программы,      

- в конце полугодия .                                                                    

             

                   


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 

В результате изучения курса алгебры основной школы обучающийся должен: знать/понимать

·               существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·               существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·               как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·               вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

Алгебра

уметь

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·               выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·               применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·               решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·               решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·               решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·               распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·               находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·               определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·               описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·               моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·               описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·               интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОПИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

 

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

•находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

•находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся 7-9 классов

 

Алгебра 7 класс

 

Выражения и их преобразования. Уравнения

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

 

Функции

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

 

Степень с натуральным показателем

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

 

Многочлены 

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

 

Формулы сокращённого умножения 

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

 формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

 

Системы линейных уравнений 

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

 что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

 

 

 

Алгебра 8 класс

 

Рациональные дроби

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

     понятие дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания с одинаковыми , с разными знаменателями. Правила умножения. Деления дробей, возведения дроби в степень. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции у=  при k > 0, при k < 0;

        уметь:

    выполнять основные действия с многочленами, с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

      выполнения практических расчётов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 

Квадратные корни

знать/понимать:

      понятие рационального, иррационального, действительного числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество 2 =;

          уметь:

    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

    сравнивать действительные числа;

    находить приближённые значения квадратных корней с помощью калькулятора;

     вносить и выносить множитель под знак корня;

     выполнять преобразование корней из произведения, дроби и степени. Умножение и деление корней;

         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

       ознакомления с этапами развития представлений о числе.

Квадратные уравнения

 

знать/понимать:

      определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Зависимость количества корней от знака дискриминанта. Формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом;

        уметь:

      решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач;

         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

 

Неравенства

 

знать/понимать:

     определение понятий «больше, «меньше», свойства числовых неравенст, теоремы о почленном сложении и умножении неравенств;

    понятие числового промежутка и соответствующие обозначения;

    понятие  «решение неравенства», «решение системы неравенств»;

    понятие «линейное неравенство»;

    свойства равносильности неравенств;

      уметь:

    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

знать/понимать:

     определение степени с целым показателем;

     свойства степени с целым показателем; стандартный вид числа;

        уметь:

      выполнять действия над степенями с целым показателем;

      записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

      извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых столбчатых диаграммах, строить полигоны, диаграммы;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

 

Алгебра 9 класс

 

Обучающиеся должны знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь: – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать числа точками на координатной прямой;

– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

– распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

– решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

– вычислять средние значения результатов измерений;

– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; – находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– работать в группах;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

7 класс

 

1 четверть – 5ч в неделю, 2-4 четверти – по 3ч в неделю

 

Номер параграфа

 

Содержание материала

 

Кол-во часов

Глава I. Выражения, тождества, уравнения

24

1

2

 

3

4

Выражения

Преобразование выражений.

 Контрольная работа № 1

Уравнения с одной переменной

Статистические характеристики

Контрольная работа № 2

5 5 1 8 4 1

Глава II. Функции

14

5

6

Функции и их графики

Линейная функция

Контрольная работа № 3

6

7 1

Глава III. Степень с натуральным показателем

15

7

 8

Степень и ее свойства

Одночлены

Контрольная работа № 4

8 6 1

Глава IV. Многочлены

20

9

10

 

11

Сумма и разность многочленов

Произведение одночлена и многочлена

Контрольная работа № 5

Произведение многочленов

Контрольная работа № 6

4

6 1

8 1

Глава V. Формулы сокращенного умножения

20

12

13

 

14

Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и раз­ность кубов

Контрольная работа № 7

Преобразование целых выражений

Контрольная работа № 8

5

5 1 8 1

Глава VI. Системы линейных уравнений

17

15

16

Линейные уравнения с двумя пере­менными и их системы Решение систем линейных уравнений

Контрольная работа № 9

6

10 1

Повторение

10

Итоговый зачет

Итоговая контрольная работа

1 1

8 класс

 

1-4 четверти – по 3 ч в неделю

 

Номер параграфа

 

Содержание материала

 

Кол-во

часов

Глава I. Рациональные дроби

23

1

2

 

3

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей

 Контрольная работа № 1

Произведение и частное дробей Контрольная работа № 2

5

 6

1

10

 1

Глава II. Квадратные корни

19

4

5

6

 

 

7

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня

Контрольная работа № 3

Применение свойств арифметиче­ского квадратного корня

Контрольная работа № 4

2

5

3

 

1

7

 

1

Глава III. Квадратные уравнения

21

8

 

 9

Квадратное уравнение и его корни Контрольная работа № 5

Дробные рациональные уравнения Контрольная работа № 6

10

 1

 9

1

Глава IV. Неравенства

20

10

 

 

11

Числовые неравенства и их

свойства

Контрольная работа № 7

Неравенства с одной переменной

и их системы

Контрольная работа № 8

8

 

1

10

 

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

12

 

13

Степень с целым показателем и ее

свойства

Контрольная работа № 9

Элементы статистики

6

 

1

4

Повторение

8

Итоговый зачет

Итоговая контрольная работа

1

2

9 класс

 

1-4 четверти – по 3 ч в неделю

 

Номер параграфа

 

Содержание материала

 

Кол-во

часов

Глава I. Квадратичная функция

22

1

2

 

3

4

Функции и их свойства

Квадратный трехчлен

Контрольная работа № 1

Квадратичная функция и ее график

Степенная функция. Корень и-й степени

Контрольная работа № 2

5

4

1

8

3

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

14

5

 6

Уравнения с одной переменной

Неравенства с одной переменной

Контрольная работа № 3

8

5

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

7

8

Уравнения с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменны­ми и их системы

Контрольная работа № 4

12

4

 

1

Глава IV. Арифметическая и  геометрическая прогрессии

15

9

 

10

Арифметическая прогрессия

Контрольная работа № 5

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа № 6

7

1

6

1

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

11

12

Элементы комбинаторики

Начальные сведения из теории вероятностей

Контрольная работа №7

9

3

1

Повторение

21

Итоговая контрольная работа

2

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

7 класс

 

1. Выражения, тождества, уравнения

Данная тема связывает курс математики V—VI классов с кур­сом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепле­ние ранее приобретенных умений выполнять действия с рацио­нальными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые за­дачи с помощью уравнений, знакомство с некоторыми статистическими характеристиками.

Формирование умений выполнять тождественные преобразо­вания, решать уравнения с одним неизвестным, применять урав­нения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употреб­лении знаков и  записи и чтении двойных неравенств, поняти­ях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистиче­ских характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, ме­диана ряда чисел.

 

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложе­ния и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразова­ния выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Практика

Повторение: арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Уп­рощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводя­щихся после тождественных преобразований к виду а × х = b. Ре­шение соответствующих текстовых задач.

 Нахождение среднего арифметического, размаха, моды, медианы ряда чисел.

 

2.Функции

Данная тема является начальным этапом в обеспечении сис­тематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вво­дятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависи­мость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у уча­щихся умения находить по формуле значение функции по из­вестному значению аргумента, выполнять то же задание по гра­фику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональной зависимости. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координат­ной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

Обязательные результаты обучения

     Теория

Понятие функции. Область определения функции. График  функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.   Функция,  описывающая  прямую  пропорцио­нальную зависимость, ее график. Примеры графических зависи­мостей, отражающие реальные процессы.

Практика

Умение находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Умение строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Умение определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx,
 k = 0. Умение определять взаимное расположение графи­ков двух функций вида
у = kx + b. Умение определять принад­лежность точки графику.

 

3.Степень с натуральным показателем

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значе­ния степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств сте­пеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х2 и у = х3 важно рассмот­реть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относи­тельной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

 

Обязательные результаты обучения


     Теория

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аn
 в случаях, когда n = 1 и n — натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х2 и у = х3.

 

Практика

Вычисление аn для любых значений а и натуральных значе­ний п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандарт­ному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в на­туральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени  одночлена.   Вычисление  конкретных  значений  и  построение графиков функций у = х2 и у = х3, чтение графиков

 

4.Многочлены

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраиче­ских выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с мно­гочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочле­нов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сло­жения, вычитания и умножения многочленов выступают как со­ставной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбиниро­ванным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки об­щего множителя и с помощью группировки.

Учащиеся встречаются с примерами использования рас­сматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тож­деств.

 

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множи­тели. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Практика

Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаим­ное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax = b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.

 

 

5.Формулы сокращенного умножения

 

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a – b)(a + b) = a2 – b2, (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
     Теория

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квад­рат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квад­ратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.

Практика

Умение применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразо­вание целого выражения в многочлен.

 

6.Системы линейных уравнений

Изложение материала начинается с введения понятия «ли­нейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны 0 одновременно, что дает возмож­ность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя пере­менными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы ре­шения системы: графический, метод подстановки, метод алгеб­раического сложения.

Практика

Построение графиков уравнения ах + by + с = 0, где а ¹ 0, b ¹ 0 одновременно, при различных значениях a, b и с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Ре­шение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

7. Повторение

 

8 класс

 

1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

 Функция у=  и её график.

Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика   функции у=

       

  2.Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= , ее свойства и график.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 2 =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.  Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у =,

 ее свойства и график. При изучении функции у=    показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

 

3.Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводит; их к квадратным уравнениям и простейшим рациональным равнениям.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а≠ 0, с использованием формулы корней. Е данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

 

4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и разложение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b , ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

 

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение

 

9 класс

 

1.Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках  знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,

у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-ой  степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются  несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений  второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений  второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная  цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение

 

 

 

Формы и средства контроля

 

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа,  тест, входной тест, устный опрос, визуальная проверка.

 

Перечень контрольных работ:

 

7 класс

Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения. Преобразование выражений»

Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной»

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции» .

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень и её свойства. Одночлены»

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены»

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов»

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения»

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»

Контрольная работа № 9 по теме: « Системы линейных уравнений»

Контрольная работа № 10 (итоговая)

 

 

8 класс

Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей»

Контрольная работа №2  по теме «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа №3  по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Контрольная работа №4  по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Контрольная работа №5  по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Контрольная работа №6  по теме « Дробные рациональные уравнения» Контрольная работа №7  по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа №8  по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа №9  по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

Итоговая контрольная работа №10

 

9 класс

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни»

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-ой степени»

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Итоговая контрольная работа № 8

 

Для проведения контрольных работ  используется «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

      

Для проведения самостоятельных работ  используется:

·       Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. / Авт. Жохов В.И. и др.М., «Просвещение», 2009 г.

·        Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. / Авт. Жохов В.И. и др.М., «Просвещение», 2009 г.

·       Дидактические материалы. Алгебра 9 класс. / Авт. Жохов В.И. и др.М., «Просвещение», 2011 г.

 

Для проведения тестов  используется:

·       Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс/ Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010 – 126, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

·       Итоговый тест (программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / М.: Просвещение 2010 / составитель Т. А. Бурмистрова

·       Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс/ Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010 – 126, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

·       Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс/ Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010 – 126, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

 

 

 

Перечень учебно-методических средств обучения

 

Класс

Реквизиты программы

УМК обучающегося

УМК учителя

7

1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2009.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2009.

1. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., / Просвещение, 2007.

2. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2014.

3. Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.: Просвещение 2009.

4. Ю. А. Глазков и др. Тесты по алгебре 7 класс М.: Изда­тельство «Экзамен» (Серия «Учебно-методический комплект»), 2010.

5. Кузнецова Л.В.и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государ­ственной итоговой аттестации в 9 классе. / М.: Просвещение,

1. . Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., / Просвещение, 2007.

2. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2014.

3. Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.: Просвещение 2009.

4. Ю. А. Глазков и др. Тесты по алгебре 7 класс М.: Изда­тельство «Экзамен» (Серия «Учебно-методический комплект»), 2010.

5. Кузнецова Л.В.и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государ­ственной итоговой аттестации в 9 классе. / М.: Просвещение, 2015г

6. Ю. Н. Макарычев и др. Изучение алгебры  7 -9 классы.  Пособие для учителей. / М.:Просвещение, 2009.

 

8

1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2009.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2009.

1. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., / Просвещение, 2010.

2. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2014.

3. Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / М.: Просвещение 2009.

4. Ю. А. Глазков и др. Тесты по алгебре 8 класс М.: Изда­тельство «Экзамен» (Серия «Учебно-методический комплект»), 2010.

5. Кузнецова Л.В.и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государ­ственной итоговой аттестации в 9 классе. / М.: Просвещение, 2015г

1. . Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., / Просвещение, 2010.

2. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра: рабочая тетрадь для 8 класса», М:«Просвещение», 2014.

3. Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / М.: Просвещение 2009.

4. Ю. А. Глазков и др. Тесты по алгебре 8 класс М.: Изда­тельство «Экзамен» (Серия «Учебно-методический комплект»), 2010.

5. Кузнецова Л.В.и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государ­ственной итоговой аттестации в 9 классе. / М.: Просвещение, 2015г

6. Ю. Н. Макарычев и др. Изучение алгебры  7 -9 классы. Пособие для учителей./ М.:Просвещение, 2009.

 

9

1.«Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2009.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2009.

1. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., / Просвещение, 2011.

2. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра: рабочая тетрадь для 9 класса», Москва, «Просвещение», 2014.

3. Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс. / М.: Просвещение 2011.

4. Ю. А. Глазков и др. Тесты по алгебре 9 класс М.: Изда­тельство «Экзамен» (Серия «Учебно-методический комплект»), 2010.

5. Кузнецова Л.В.и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государ­ственной итоговой аттестации в 9 классе. / М.: Просвещение, 2015г

1. . Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., / Просвещение, 2011.

2. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра: рабочая тетрадь для 9 класса», Москва, «Просвещение», 2014.

3. Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / М.: Просвещение 2011.

4. Ю. А. Глазков и др. Тесты по алгебре 9 класс М.: Изда­тельство «Экзамен» (Серия «Учебно-методический комплект»), 2010.

5. Кузнецова Л.В.и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государ­ственной итоговой аттестации в 9 классе. / М.: Просвещение, 2015г

6. Ю. Н. Макарычев и др. Изучение алгебры  7 -9 классы.  Пособие для учителей. / М.:Просвещение, 2009.

 

Перечень электронных образовательных ресурсов

1. www.math.ru

Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе

2. www.it-n.ru

Сеть творческих учителей. На этом веб-сайте  можно найти разнообразные материалы и ресурсы, касающиеся использования ИКТ в учебном процессе.

3.www.etudes.ru

Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

4.www.problems.ru

База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

5.www.golovolomka.hobby.ru

Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

6.www.exponenta.ru

Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов.

7. http://www.yaklass.ru

Сайт для использования на уроках математики «ЯКласс»

8. http://onlinetestpad.com/

Он-лайн тесты по всем предметам и классам

 9.school-collection.edu

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

 

КАЛЕНДАРНО - тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ

курса алгебры в 7 классе при 5 уроках в неделю в I четверти и 3 уроках в неделю во II, III, IV четвертях
 (120 уроков за год)

№ урока

Содержание учебного материала

 

Тип учебного

занятия

Кол-во уроков

Дата проведения

Применение

НИТ

Подготовка

к ГИА

план

факт

1

Вводное повторение.

 

ППМ

1

1.09

 

 

 

Выражения, тождества, уравнения

23

 

 

 

 

 

Выражения

 

 

5

 

 

 

 

2

Числовые выражения

п. 1

ИНМ

1

1.09

 

 

 

3

Выражения с переменными

п. 2

ИНМ

1

3.09

 

презентация

 

4

Выражения с переменными. Входной  срез

 

 

п. 2

УЗ

1

 6.09

 

 

 

5

Сравнения значений выражений

п. 3

ИНМ

1

6.09

 

 

 

 

Преобразование выражений

 

 

5

 

 

 

 

6

Свойства действий над числами

п. 4

ИНМ

1

8.09

 

СКБ

 

7

Свойства действий над числами

п. 4

УЗ

1

8.09

 

 

 

8

Тождества. Тождественные преобразования выражений 

п. 5

ИНМ

1

10.09

 

 

 

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений 

п. 5

УЗ

1

13.09

 

 

 

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений 

п. 5

УКПЗ

1

13.09

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

11

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

 

КЗ

1

15.09

 

 

 

 

Уравнения с одной переменной

 

 

8

 

 

 

 

12

Уравнение. Корни уравнения,

п. 6

ИНМ

1

15.09

 

 

http://www.yaklass.ru

13

Уравнение. Корни уравнения,

п. 6

УЗ

1

17.09

 

СКБ

 

14

Линейное уравнение с одной переменной

п. 7

ИНМ

1

20.09

 

http://www.yaklass.ru

 

15

Линейное уравнение с одной переменной Тест.

 

УЗ

1

20.09

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

16

Решение задач с помощью уравнений

п. 8

ИНМ

1

22.09

 

презентация

 

17

Решение задач с помощью уравнений

п. 8

УЗ

1

22.09

 

СКБ

 

18

Решение задач с помощью уравнений

п. 8

УКПЗ

1

24.09

 

www.problems.ru

 

19

Решение задач с помощью уравнений

п. 8

УПКЗУ

1

27.09

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

 

Статистические  характеристики

 

 

4

 

 

 

 

20

Среднее арифметическое, размах и мода

п. 9

ИНМ

1

27.09

 

 

 

21

Среднее арифметическое, размах и мода

п. 9

УЗ

1

29.09

 

 

 

22

Медиана, как статистическая характеристика

п. 10

ИНМ

1

29.09

 

 

 

23

Медиана, как статистическая характеристика.  Формулы

п. 10, 11

УЗ

1

1.10

 

 

 

24

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной»

 

КЗ

1

4.10

 

 

 

Функции

14

 

 

 

 

 

Функции и их графики

 

 

6

 

 

 

 

25

Что такое функция

п. 12

ИНМ

1

4.10

 

СКБ

 

26

Вычисление значений функций по формуле

п.13

ИНМ

1

6.10

 

 

 

27

Вычисление значений функций по формуле

п.13

УЗ

1

6.10

 

 

 

28

Вычисление значений функций по формуле

п.13

УКПЗ

1

8.10

 

 

 

29

График функции

п. 14

ИНМ

1

11.10

 

СКБ

 

30

График функции

п. 14

УЗ

1

11.10

 

презентация

 

 

Линейная функция

 

 

7

 

 

 

 

31

Прямая пропорциональность и её график

п. 15

ИНМ

1

13.10

 

презентация

 

32

Прямая пропорциональность и её график

п. 15

УЗ

1

13.10

 

 

 

33

Прямая пропорциональность и её график. Тест

 

УКПЗ

1

15.10

 

 

 

34

Линейная функция и ее график

п. 16

ИНМ

1

18.10

 

http://www.yaklass.ru

 

35

Линейная функция и ее график

п. 16

УЗ

1

18.10

 

 

 

36

Линейная функция и ее график

п. 16

УКПЗ

1

20.10

 

 

 

37

Линейная функция и ее график

п. 16

УОСЗ

1

 

 

 

38

Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

 

 

1

20.10

 

 

 

Степень с натуральным показателем

15

 

 

 

 

 

Степень и её свойства

 

 

8

 

 

 

 

39

Определение степени натуральным показателем

п. 18

ИНМ

1

22.10

 

презентация

 

40

Определение степени натуральным показателем

п. 18

УЗ

1

 

http://www.yaklass.ru

 

41

Умножение и деление степеней,

п. 19

ИНМ

1

25.10

 

 

 

42

Умножение и деление степеней,

п. 19

УЗ

1

25.10

 

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

43

Умножение и деление степеней. Тест

 

УКПЗ

1

27.10

 

www.problems.ru

 

44

Возведение в степень произведения и степени,

п. 20

ИНМ

1

27.10

 

СКБ

 

45

Возведение в степень произведения и степени,

п. 20

УЗ

1

29.10

 

 

http://www.yaklass.ru

46

Возведение в степень произведения и степени,

п. 20

УКПЗ

1

10.11

 

http://www.yaklass.ru

 

 

Одночлены

 

 

6

 

 

 

 

47

Одночлен и его стандартный вид

п. 21

ИНМ

1

15.11

 

презентация

 

48

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

п. 22

ИНМ

1

17.11

 

http://www.yaklass.ru

 

49

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Тест.

 

УЗ

1

19.11

 

 

 

50

Функции у = х2, у = x3 и их графики,

п. 23

ИНМ

1

22.11

 

презентация

 

51

Функции у = х2, у = x3 и их графики,

п. 23

УЗ

1

24.11

 

СКБ

 

52

Функции у = х2, у = x3 и их графики,

п. 23

УКПЗ

1

26.11

 

 

 

53

Контрольная работа № 4 по теме «Степень и её свойства. Одночлены»

 

КЗ

1

29.11

 

 

 

Многочлены

20

 

 

 

 

 

Сумма и разность многочленов

 

 

4

 

 

 

 

54

Многочлен и его стандартный вид,

п. 25

ИНМ

1

1.12

 

 

 

55

Сложение и вычитание многочленов,

п. 26

КУ

1

3.12

 

 

 

56

Сложение и вычитание многочленов,

п. 26

УЗ

1

6.12

 

 

 

 

57

Сложение и вычитание многочленов,

п. 26

УКПЗ

1

 

 

 

 

Произведение одночлена и многочлена

 

 

6

 

 

 

 

58

Умножение одночлена на многочлен,

п. 27

ИНМ

1

8.12

 

 

 

59

Умножение одночлена на многочлен,

п. 27

УЗ

1

10.12

 

 

 

60

Умножение одночлена на многочлен,

п. 27

УКПЗ

1

13.12

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

61

Вынесение общего множителя за скобки,

п. 28

ИНМ

1

15.12

 

презентация

 

62

Вынесение общего множителя за скобки,

п. 28

УЗ

1

17.12

 

 

 

63

Вынесение общего множителя за скобки,

п. 28

УКПЗ

1

20.12

 

 

 

64

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены»

 

КЗ

1

22.12

 

 

 

 

Произведение многочленов

 

 

8

 

 

 

 

65

Умножение многочлена на многочлен

п. 29

ИНМ

1

25.12

 

презентация

 

66

Умножение многочлена на многочлен

п. 29

УЗ

1

27.12

 

 

 

67

Умножение многочлена на многочлен

п. 29

УКПЗ

1

29.12

 

http://www.yaklass.ru

 

68

Умножение многочлена на многочлен

п. 29

УОСЗ

1

12.01

 

 

 

69

Разложение многочлена на множители способом    группировки

п. 30

ИНМ

1

14.01

 

СКБ

 

70

Разложение многочлена на множители способом             группировки

п. 30

УЗ

1

17.01

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

71

Разложение многочлена на множители способом группировки

п. 30

УКПЗ

1

19.01

 

www.problems.ru

 

72

Разложение многочлена на множители способом группировки

п. 30

УОСЗ

1

21.01

 

http://www.yaklass.ru

 

73

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов»

 

КЗ

1

24.01

 

 

 

Формулы сокращенного умножения

20

 

 

 

 

 

Квадрат суммы и квадрат разности

 

 

5

 

 

 

 

74

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

п. 32

ИНМ

1

26.01

 

презентация

 

75

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

п. 32

УЗ

1

28.01

 

http://www.yaklass.ru

 

76

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

п. 33

ИНМ

1

31.01

 

СКБ

 

77

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

п. 33

УЗ

1

2.02

 

презентация

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

78

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Тест

 

УКПЗ

1

4.02

 

 

 

 

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

 

 

5

 

 

 

 

79

Умножение разности двух выражений на их сумму

п. 34

ИНМ

1

7.02

 

презентация

 

80

Разложение разности квадратов на множители

 п. 35

ИНМ

1

9.02

 

презентация

 

81

Разложение разности квадратов на множители. Тест.

 

УЗ

1

11.02

 

 

 

82

Разложение на множители суммы и разности кубов

п. 36

ИНМ

1

14.02

 

презентация

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

83

Разложение на множители суммы и разности кубов,

п. 36

УЗ

1

16.02

 

 

 

84

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения»

 

КЗ

1

18.02

 

 

 

 

Преобразование целых выражений

 

 

8

 

 

 

 

85

Преобразование целого выражения в многочлен

п. 37

ИНМ

1

21.02

 

СКБ

 

86

Преобразование целого выражения в многочлен

п. 37

УЗ

1

25.02

 

презентация

 

87

Преобразование целого выражения в многочлен,

п. 37

УКПЗ

1

28.02

 

 

 

88

Преобразование целого выражения в многочлен,

п. 37

УОСЗ

1

2.03

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

89

Применение различных способов для разложения на множители

п. 38

ИНМ

1

4.03

 

 

 

90

Применение различных способов для разложения на множители

п. 38

УЗ

1

7.03

 

www.problems.ru

 

91

Применение различных способов для разложения на множители

п. 38

УКПЗ

1

11.03

 

СКБ

 

92

Применение различных способов для разложения на множители

п. 38

УОСЗ

1

14.03

 

 

 

93

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»

 

КЗ

1

16.03

 

 

 

Системы линейных уравнений

17

 

 

 

 

 

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

 

 

6

 

 

 

 

94

Линейное уравнение с двумя переменными

п. 40

ИНМ

1

18.03

 

http://www.yaklass.ru

 

95

Линейное уравнение с двумя переменными

п. 40

УЗ

1

21.03

 

 

http://opengia.ru

96

График линейного уравнения с двумя переменными

п. 41

ИНМ

1

1.04

 

презентация

 

97

График линейного уравнения с двумя переменными

п. 41

УЗ

1

4.04

 

СКБ

 

98

Системы линейных уравнений с двумя переменными

п. 42

ИНМ

1

6.04

 

 

http://opengia.ru

99

Системы линейных уравнений с двумя переменными

п. 42

УЗ

1

8.04

 

www.problems.ru

 

 

Решение систем линейных уравнений

 

 

10

 

 

 

 

100

Способ подстановки

п. 43

ИНМ

1

11.04

 

http://www.yaklass.ru

 

101

Способ подстановки

п. 43

УЗ

1

13.04

 

 

http://opengia.ru

102

Способ подстановки. Тест.

 

УКПЗ

1

15.04

 

 

 

103

Способ сложения

п. 44

ИНМ

1

18.04

 

презентация

 

104

Способ сложения

п. 44

УЗ

1

20.04

 

http://www.yaklass.ru

 

105

Способ сложения

п. 44

УКПЗ

1

22.04

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

106

Решение задач с помощью систем уравнений

п. 45

ИНМ

1

25.04

 

презентация

 

107

Решение задач с помощью систем уравнений

п. 45

УЗ

1

27.04

 

СКБ

 

108

Решение задач с помощью систем уравнений

п. 45

УКПЗ

1

 

 

 

109

Решение задач с помощью систем уравнений

п.45

УОСЗ

1

29.04

 

www.problems.ru

 

110

Контрольная работа № 9 по теме: « Системы линейных уравнений»

 

КЗ

1

4.05

 

 

 

Обобщающее итоговое повторение

10

 

 

 

 

 

 

 

 

111

Линейное уравнение с одной переменной

 

ППМ

1

6.05

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

112

Решение задач с помощью уравнений

 

ППМ

1

 

 

http://opengia.ru

113

Системы линейных уравнений с двумя переменными

 

ППМ

1

11.05

 

 

http://opengia.ru

114

Степень с натуральным показателем. Одночлены

 

ППМ

1

13.05

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

115

Многочлены и действия над ними

 

ППМ

1

16.05

 

 

http://opengia.ru

116

Формулы сокращенного умножения

 

ППМ

1

18.05

 

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class

117

Итоговый зачёт

 

КЗ

1

20.05

 

 

 

118

Контрольная работа № 10 (итоговая)

 

КЗ

1

23.05

 

 

 

119

Решение задач

 

ППМ

1

25.05

 

 

 

120

Заключительный урок

 

ОУ

1

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

8 класс

 

№

урока

№

пунк

та

Содержание учебного материала

или

вид работы

Тип учебного занятия

Дата

Использов.

НИТ

Подготовка к ГИА

 

 

Глава I. Рациональные дроби

По плану

Факти-чески

 

 

 

§ 1. Рациональные выражения

 

 

 

 

 

1

 

Вводное повторение

 

Урок повторения пройденного материала

4.09

4.09

 

 

 

2

 

Вводное повторение Входной контрольный срез

Комбинированный урок

6.09

6.09

 

 

 

3

П.1

Рациональные выражения.

Урок изучения нового материала

9.09

9.09

 

 

 

4

П.1

Рациональные выражения

Урок закрепления новых знаний

11.09

11.09

 

 

 

5

П.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Урок изучения нового материала

13.09

13.09

 

 

 

6

П.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.)

Урок закрепления новых знаний

16.09

16.09

 

Часть 1 № 8

 

7

П.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тест

Урок комплексного применения знаний

18.09

18.09

Интеракт. доска

 

 

§ 2. Сумма и разность дробей

 

 

 

8

П.3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок изучения нового материала

20.09

20.09

 

Часть 1 № 8

 

9

П.3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 

 

Урок закрепления новых знаний

23.09

23.09

 

 

 

10

П.3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Тест

УКПЗ

25.09

25.09

Интеракт. доска

 

 

11

П.4

Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями

Урок изучения нового материала

27.09

27.09

 

 

 

12

П.4

Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями. Тест

Урок закрепления новых знаний

 

 

 

28.09

28.09

 

 

 

13

П.4

Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями

ОУ

30.09

30.09

 

 

 

14

 

Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей»

Урок проверки и оценки знаний

2.10

2.10

 

 

 

§ 3. Произведение и частное дробей

 

 

 

15

П.5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Урок изучения нового материала

4.10

4.10

 

Часть 1 №7

 

16

П.5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. С.р1

Урок закрепления новых знаний

7.10

7.10

Интеракт. доска

Часть 1 № 6

 

17

П.6

Деление дробей

Урок изучения нового материала

9.10

9.10

 

 

 

18

П.6

Деление дробей.

Урок закрепления новых знаний

11.10

11.10

 

 

 

19

П.7

Преобразование рациональных выражений

Урок изучения нового материала

14.10

14.10

 

Часть 1 № 9

 

20

П.7

Преобразование рациональных выражений

Урок закрепления новых знаний

16.10

16.10

 

Часть 1 № 6

 

21

П.7

Преобразование рациональных выражений.С.р.2

Урок применения знаний, умений, навыков

18.10

18.10

 

Часть 1 № 5

 

22

П.7

Преобразование рациональных выражений

ОУ

21.10

21.10

 

 

23

П.8

Функция y = к/х и ее график.

Урок изучения нового материала

23.10

23.10

Интеракт. доска

 

 

24

П.8

Функция y = к/х и ее график.

 

Урок закрепления новых знаний

 

25.10

25.10

 

 

 

25

 

Контрольная работа №2  по теме «Произведение и частное дробей»

Урок проверки и оценки знаний

28.10

28.10

 

 

 

Глава I I. Квадратные корни

 

 

§ 4. Действительные числа

 

 

 

26

П.10

Рациональные числа

Урок изучения новых знаний

30.10

30.10

 

 

 

27

П.11

Иррациональные числа

Урок изучения  новых знаний

1.11

1.11

 

Часть1 №3

 

§ 5. Арифметический квадратный корень

 

 

 

28

П.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Урок изучения нового материала

11.11

11.11

 

 

 

29

П.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Урок закрепления новых знаний

13.11

13.11

Интеракт. доска

 

 

30

П.13

Уравнение  = a

Урок изучения нового материала

15.11

15.11

 

 

 

31

П.14

Нахождение  приближенных  значений квадратного корня

Урок изучения  новых знаний

18.11

18.11

 

 

 

32

П.15

Функция y =   и ее график

Урок изучения  новых знаний

20.11

20.11

Презентация

 

 

§ 6. Свойства арифметического квадратного корня

 

 

 

33

П.16

Квадратный корень из произведения и дроби

Урок изучения нового материала

22.11

22.11

 

 

 

34

П.16

Квадратный корень из произведения и дроби. Тест

Урок закрепления новых знаний

25.11

25.11

 

Часть1 №8

 

35

П.17

Квадратный корень из степени.

Урок изучения нового материала

27.11

27.11

 

 

 

36

 

Контрольная работа №3  по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Урок проверки и оценки знаний

29.11

29.11

 

 

 

§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня

 

 

 

37

П.18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Урок изучения нового материала

2.12

2.12

 

 

 

38

П.18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Урок закрепления новых знаний

4.12

4.12

 

Часть1 №8

 

39

П.18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

УКПЗ

6.12

6.12

 

 

 

40

П.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок изучения нового материала

9.12

9.12

 

 

 

41

П.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок применения знаний, умений, навыков

11.12

11.12

 

 

 

42

П.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Тест .

 

УКПЗ

 

13.12

13.12

 

 

 

 

 

 

 

43

П.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

ОУ

16.12

16.12

 

 

 

44

 

Контрольная работа №4  по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Урок проверки и оценки знаний

 

18.12

 

 

 

 

18.12

 

 

 

 

 

 

Глава I I I. Квадратные уравнения

 

 

§ 8. Квадратное уравнение и его корни

 

 

45

П.21

Неполные квадратные уравнения

Урок изучения нового материала

20.12

20.12

Презентация

Часть1 №9

 

46

П.22

Формула корней квадратного уравнения

Урок изучения нового материала

23.12

23.12

 

 

 

47

П.22

Формула корней квадратного уравнения

Урок закрепления новых знаний

25.12

25.12

 

Часть1 №7

 

48

П.22

Формула корней квадратного уравнения

Урок комплексного применения знаний

27.12

27.12

Презентация

 

 

49

П.22

 Формула корней квадратного уравнения. Тест.

ОУ

13.01

13.01

 

 

 

50

П.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Урок изучения нового материала

15.01

15.01

 

 

 

51

П.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Урок закрепления новых знаний

17.01

17.01

 

Часть1 №10

 

52

П.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Урок комплексного применения знаний

20.01

20.01

 

 

 

53

П.24

Теорема Виета

Урок изучения нового материала

22.01

22.01

 

 

 

54

П.24

Теорема Виета. Тест

 

Урок закрепления новых знаний

 

24.01

24.01

Презентация

 

 

55

 

Контрольная работа №5  по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Урок проверки и оценки знаний

27.01

27.01

 

 

 

§ 9. Дробные рациональные уравнения

 

 

 

56

П.25

Решение дробных рациональных уравнений

Урок изучения нового материала

29.01

29.01

 

Часть1 №9

 

57

П.25

Решение дробных рациональных уравнений

Урок закрепления новых знаний

3.02

3.02

 

 

 

58

П.25

Решение дробных рациональных уравнений

Урок комплексного применения знаний

5.02

5.02

 

Часть2 № 21

 

59

П.25

Решение дробных рациональных уравнений. Тест

ОУ

7.02

7.02

Интеракт. доска

 

 

60

П.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Урок изучения нового материала

10.02

10.02

Презентация

Часть2 № 21

 

61

П.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Урок закрепления новых знаний

12.02

12.02

 

 

 

62

П.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Урок комплексного применения знаний

14.02

14.02

 

 

 

63

П.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Урок комплексного применения знаний

17.02

17.02

 

 

 

64

П.26

 Решение задач с помощью рациональных уравнений С.р.3

ОУ

19.02

19.02

Интеракт. доска

Часть1 № 11

 

65

 

Контрольная работа №6  по теме «Дробные рациональные уравнения»

Урок проверки и оценки знаний

21.02

21.02

 

 

 

Глава I V. Неравенства

 

 

 

§ 10. Числовые неравенства и их свойства

 

 

 

66

П.28

Числовые неравенства

Урок изучения нового материала

24.02

24.02

 

 

 

67

П.29

Свойства числовых неравенств

Урок изучения нового материала

 

26.02

26.02

Интеракт. доска

Часть1 № 2

 

68

П.29

Свойства числовых неравенств

Урок закрепления новых знаний

 

28.02

28.02

 

Часть1 № 4

 

69

П.29

Свойства числовых неравенств. С.р.4

УКПЗ

 

3.03

3.03

 

 

 

70

П.30

Сложение и умножение числовых неравенств

Урок изучения нового материала

5.03

5.03

 

 

 

71

П.30

Сложение и умножение числовых неравенств

Урок закрепления новых знаний

7.03

7.03

 

 

 

72

П.31

Погрешность и точность приближения

Урок изучения  новых знаний

10.03

10.03

 

 

 

73

П.31

Погрешность и точность приближения

ЗНЗ

12.03

12.03

 

 

 

74

 

Контрольная работа №7  по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Урок проверки и оценки знаний

14.03

14.03

 

 

 

§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы

 

 

 

75

П.32

Пересечение и объединение множеств

Урок изучения нового материала

17.03

17.03

 

 

 

76

П.33

Числовые промежутки.

Урок изучения нового материала.

19.03

19.03

 

Часть1 № 1

 

77

П.34

Решение неравенств с  одной переменной

Урок изучения нового материала

21.03

21.03

Презентация

Часть1 № 18

 

78

П.34

Решение неравенств с  одной переменной

Урок закрепления новых знаний

24.03

24.03

 

 

 

79

П.34

Решение неравенств с  одной переменной

УКПЗ

2.04

 

 

 

 

80

П.34

Решение неравенств с  одной переменной.Тест.

ОУ

4.04

 

Интеракт. доска

 

 

81

П.35

Решение систем неравенств с  одной переменной

Урок изучения нового материала

7.04

 

 

 

 

82

П.35

Решение систем неравенств с  одной переменной.)

Урок закрепления новых знаний

 

 

9.04

 

 

 

 

83

П.35

Решение систем неравенств с  одной переменной. Тест

Урок комплексного применения знаний

11.04

 

Интеракт. доска

 

 

84

П.35

Решение систем неравенств с  одной переменной

ОУ

14.04

 

 

 

 

85

 

Контрольная работа №8  по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Урок проверки и оценки знаний

16.04

 

 

 

 

Глава V. Степень с целым показателем.  Элементы статистики

 

 

 

§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства

 

 

 

86

П.37

Определение степени с целым отрицательным показателем

Урок изучения нового материала

18.04

 

 

 

 

87

П.37

Определение степени с целым отрицательным показателем

Урок закрепления новых знаний

21.04

 

 

 

 

88

П.38

Свойства степени с целым показателем

Урок изучения нового материала

23.04

 

 

Часть1 №7

 

89

П.38

Свойства степени с целым показателем

Урок закрепления новых знаний

25.04

 

 

 

 

90

П.39

Стандартный вид числа

Урок изучения нового материала

 

28.04

 

 

Часть1 №1

 

91

П.39

Стандартный вид числа.

Тест 

Урок закрепления новых знаний

30.04

 

 

 

 

92

 

Контрольная работа №9  по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

Урок проверки и оценки знаний

5.05

 

 

 

 

§ 13. Элементы статистики

 

 

 

93

П.40

Сбор и группировка статистических данных

Урок изучения  новых знаний

7.05

 

 

 

 

94

П.40

Сбор и группировка статистических данных.

ЗНЗ

 

12.05

 

 

 

 

95

П.41

Наглядное представление статистической информации

Урок изучения  новых знаний

14.05

 

 

 

 

96

П.41

Наглядное представление статистической информации

 

Урок  закрепления новых знаний

 

 

14.05

 

 

 

 

Повторение

 

 

 

97

 

 Глава I. Рациональные дроби. Глава I I. Квадратные корни

Глава I I I. Квадратные уравнения.

Урок комплексного применения знаний

16.05

 

 

 

 

98

 

Глава I V. Неравенства с одной переменной и их системы. Степень с целым показателем.  Элементы статистики

Урок комплексного применения знаний

19.05

 

 

 

 

99

 

Глава V. Степень с целым показателем.  Элементы статистики

Урок комплексного применения знаний

21.05

 

 

 

 

100-101

 

Итоговая контрольная работа

Урок  проверки и оценки  знаний

23.05

23.05

 

 

 

 

102

 

Заключительный урок

ОУ

26.05

 

 

 

 

 

Критерии оценок по математике

 

1.  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитывается показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.    Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 

Критерии ошибок

 

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

 

Оценка устных ответов учащихся

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

ü изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

ü отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

ü допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

ü допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

ü имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

ü работа выполнена полностью;

ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится, если:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 

Отметка «3» ставится, если:

ü допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 

Отметка «2» ставится, если:

ü допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по геометрии 7-9"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Педагог-психолог

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7-9 классов реализуется в учебниках Л.С.Атанасяна «Геометрия»  для 7-9 классов издательства «Просвещение». Программа составлена  на основе федерального компонента государственного стандартного образования, примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

Программа определяет содержание и структуру учебного материала, последовательность его изучения, пути формирования системы знаний и умений обучающихся. Программа включает пояснительную записку, требования к результатам освоения программы; содержание курса с перечнем разделов; календарно-тематическое планирование; оснащение учебного процесса.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 264 материала в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.12.2014 371
    • RAR 73.2 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Тищенко Елена Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Тищенко Елена Валентиновна
    Тищенко Елена Валентиновна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 86723
    • Всего материалов: 36

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 16 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 97 человек

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 96 человек из 39 регионов
  • Этот курс уже прошли 452 человека

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 226 человек из 54 регионов
  • Этот курс уже прошли 328 человек

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 683 человека из 73 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 372 человека

Мини-курс

Управление стрессом и психологическими состояниями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 78 человек из 32 регионов
  • Этот курс уже прошли 55 человек

Мини-курс

Психологическая зрелость и стрессоустойчивость: основы развития личности и поддержки

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 214 человек из 57 регионов
  • Этот курс уже прошли 67 человек