Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя
общеобразовательная школа №91»
Программа
рассмотрена на заседании методического объединения
учителей
математики и информатики
Протокол
№ __
от ___________
|
Программа
рекомендована
педагогическим
советом
МБОУ «СОШ №91
Протокол
№__ от________________.
|
УУТВЕРЖДЕНА:
приказом директора
МБОУ «СОШ № 91»
оот ____________ № ____
________________
Якушина
Е.В.
|
Рабочая программа
Компьютерное моделирование математических задач
для
10б класса
Составитель программы
учитель МБОУ «СОШ
№91»
Струкова Наталья
Викторовна
г.
Новокузнецк, 2014г.
Пояснительная
записка
Элективные курсы играют важную роль в системе
профильного обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы по информатике
открывают новые возможности для овладения такими современными методами научного
познания, как формализация, моделирование, компьютерный эксперимент и т.д.
Информатика привносит в учебный процесс новые виды учебной деятельности, многие
умения и навыки, формируемые при ее изучении, носят в современных условиях
общенаучный, общеинтеллектуальный характер. К ним, в частности, относятся:
·
поиск,
сбор, анализ, организация, представление, передача информации в открытом
информационном обществе и всей окружающей реальности;
·
проектирование
на основе информационного моделирования объектов и процессов;
·
умение
решать принципиально новые задачи, порожденные новым информационным подходом к
анализу окружающей действительности.
Планирование
составлена на основе Программы элективных курсов, рекомендованных
Минобразования и НФПК, «Компьютерное моделирование математических задач» (автор
Сулейманов Р.Р.). Сулейманов, Р.Р. Компьютерное моделирование математических
задач. Элективный курс. [Текст] : методическое пособие / Сулейманов Р. Р. – М.
: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 154c.;
Курс
рассчитан на 1 год изучения в 10 или 11 классах по 1 часу в неделю. Всего 35
часов в год.
Значимость
курса
Курс «Компьютерное моделирование математических задач»
носит интегративный, междисциплинарный характер и ориентирован на учащихся
физико-математического, и информационно-технологического профилей старших
классов общеобразовательной школы.
Материал курса раскрывает взаимосвязь математики и
информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей
стимулирует развитие другой.
В
данном курсе дается углубленное представление о математическом аппарате,
используемом в информатике, показывается, как теоретические результаты,
полученные в математике, послужили источником новых идей и результатов в теории
алгоритмов, программировании и в других разделах информатики.
Компьютерное моделирование достаточно широко
используется при изучении различных тем и курсов информационных технологий.
Моделирование — это специально организованный учителем
и самостоятельно выполняемый учащимися комплекс задач и действий по их решению,
завершающийся созданием творческого продукта.
В основе компьютерного моделирования лежит развитие
познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно организовать свои знания
и ориентироваться в информационном пространстве, а также развитие критического
мышления. Компьютерное моделирование, если оно используется в рамках
определенного предмета, лежит в области дидактики, частных методик.
Компьютерное моделирование — дидактическая категория. Это совокупность приемов,
операций по овладению определенной областью практического или теоретического
знания, той или иной деятельности. Это путь познания, способ организации
процесса познания.
Компьютерное моделирование — это комплексный обучающий
метод, который позволяет индивидуализировать учебный процесс, дает возможность
ученику проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей
деятельности, творчески подойти к учебе.
Единицей учебного процесса является урок. В первой
части урока проводиться объяснение нового материала, во второй части урока
планируется компьютерный практикум в форме практических работ или компьютерных
практических заданий рассчитанные, с учетом требований СанПИН, на 20-25 мин. и
направлены на отработку отдельных технологических приемов.
Изучение курса «Компьютерное моделирование
математических задач» направлено на достижение следующих целей.
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления,
культуры речи, способностей к умственному и компьютерному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и
объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих
из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих
социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и
математических способностей;
• развитие исследовательских умений и навыков;
• профессиональная ориентация школьников;
• развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• воспитание критичности мышления, умения распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, умения видеть
алгоритмы и их конструкции;
• формирование представления о математической науке
как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для
развития цивилизации;
• развитие креативности мышления, инициативы,
находчивости, активности при решении математических задач;
• развитие умения контролировать процесс и результаты
учебной деятельности;
• развитие способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, алгоритмов, программ.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике и
информатике как части общечеловеческой культуры, о значимости компьютерного
моделирования в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о компьютерном моделировании
как форме описания и методе познания действительности, создание условий для
приобретения первоначального опыта моделирования математических задач;
• объяснение общих подходов в интеллектуальной
деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных
общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения этих
знаний в повседневной жизни;
• создание фундамента для дальнейшего изучения
математики, формирования механизмов мышления, характерных для математического
подхода;
• формирование представлений о роли информации и
информационных процессов в социальных, биологических и технических системах;
• овладение алгоритмическим мышлением, понимание
необходимости формального описания алгоритмов;
• овладение умением понимать программы, написанные на
выбранном для изучения универсальном алгоритмическом языке высокого уровня;
• овладение понятиями основных конструкций
программирования (ветвление, цикл, подпрограмма); умение анализировать
алгоритмы с использованием таблиц;
• овладение стандартными приемами написания программы
на алгоритмическом языке для решения стандартной задачи с использованием
основных конструкций программирования, методикой отладки таких программ;
• обучение использованию готовых прикладных
компьютерных программ;
• формирование представления о
компьютерно-математических моделях и необходимости анализа соответствия модели
и моделируемого объекта (процесса), о способах хранения и простейшей обработке
данных;
• овладение понятием сложности алгоритма; знание
избранных алгоритмов обработки числовой и текстовой информации, алгоритмов
поиска и сортировки;
• овладение универсальным языком программирования
высокого уровня (по выбору), получение представлений о базовых типах данных
(целые, вещественные, символьные, строковые, логические) и структурах данных;
• обучение использованию основных управляющих
конструкций.
Основные
задачи курса
·
сформировать
у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных
технологий;
·
показать
взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;
·
сформировать
умения решения исследовательских задач;
·
сформировать
умения решения практических задач;
·
развить
способность к самообучению.
В
результате изучения курса учащиеся будут
знать:
·
о
роли фундаментальных знаний (математики) в развитии информатики,
·
особенности
компьютерной арифметики над целыми числами,
·
способы
представления вещественных чисел в памяти компьютера,
·
основные
алгоритмические конструкции: линейный алгоритм, ветвление, цикл, подпрограмма.
·
основы
языка программирования Pascal,
·
числовые,
логические, символьные и строковые типы данных,
·
понятия
одномерных и двумерных массивов,
·
общие
методики решения задач,
·
Численные
методы решения задач,
·
стандартные
приемы написания программы на алгоритмическом языке для решения стандартной
задачи с использованием основных конструкций программирования.
уметь:
·
понимать
программы, написанные на выбранном для изучения универсальном алгоритмическом
языке высокого уровня (Pascal);
·
анализировать
алгоритмы, написанные на языке программирования Pascal;
·
решать
стандартные задачи с использованием языка программирования Pascal.
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях;
·
изучения
смежных дисциплин;
·
применения
этих знаний в повседневной жизни.
Основное
содержание
Модуль
1. Типовые задачи целочисленной математики (18ч.)
Данный
модуль включает в себя следующие темы: «Решение типовых математических задач»,
«Простые числа», «Решение задач методом обобщения и аналогии», «Разложение натурального
числа на натуральные слагаемые», «Целочисленные треугольники», «Фигурные
числа», «Целочисленные решения линейных уравнений», «Китайская теорема об
остатках», «Совершенные числа». Здесь рассмотрены решения задач на определение
чисел с заданными условиями, вычисление наибольшего общего делителя и
наименьшего общего кратного, приведены задачи, связанные с определением
делителей числа, простых и совершенных чисел. При решении задач, связанных с
простыми числами, рассмотрена общая методика решения задач по программированию,
приведены конкретные приемы и методы решения задач.
Модуль
2. Численные методы (13ч.)
Численные
методы рассматриваются в составе тем: «Вычисления на компьютере», «Вычисление
элементарных функций», «Приближенное решение уравнений», «Решение систем
линейных уравнений», «Численное интегрирование», «Численное решение
дифференциальных уравнений», «Статистическая обработка данных». Здесь приведены
краткие сведения о применении различных численных методов и даны готовые
программы для их реализации.
УМК
по курсу «Компьютерное моделирование математических задач»
1)
Сулейманов,
Р.Р. Компьютерное моделирование математических задач. Элективный курс. [Текст]
: учебное пособие / Сулейманов Р. Р. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. –
384c.;
2)
Сулейманов,
Р.Р. Компьютерное моделирование математических задач. Элективный курс. [Текст]
: методическое пособие / Сулейманов Р. Р. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний,
2013. – 154c.;
Тематическое
планирование курса
(35
часов, 1 час в неделю)
N
|
Название модуля
|
Кол-во часов
|
1
|
Решение
математических задач.
|
18
|
2
|
Численные
методы.
|
13
|
3
|
Зачёт
по темам курса
|
2
|
4
|
Резерв.
|
2
|
|
ИТОГО:
|
35
|
Календарно-тематическое
планирование по курсу
«Компьютерное моделирование математических задач»
для 10б класса, 1 час в неделю, 35 часов в год
N п/п
|
Тема
|
Кол. часов
|
Дата
|
|
Решение математических задач
|
18
|
|
1/1
|
Техника
безопасности. Процессы моделирования и формализации.
|
1
|
|
2/2
|
Запись
математических выражений с помощью языка программирования. Числовые типы
данных
|
1
|
|
3/3
|
Основные
алгоритмические структуры. Ветвление
|
1
|
|
4/4
|
Основные
алгоритмические структуры. Оператор выбора
|
1
|
|
5/5
|
Основные
алгоритмические структуры. Циклы
|
1
|
|
6/6
|
Типовые
задачи целочисленной математики
|
1
|
|
7/7
|
Решение
задач целочисленной математики. Логический тип данных
|
1
|
|
8/8
|
Простые
числа
|
1
|
|
9/9
|
Решение
задач методом обобщения и аналогии.
|
1
|
|
10/10
|
Решение
задач на тему «Целочисленные треугольники»
|
1
|
|
11/11
|
Фигурные
числа
|
1
|
|
12/12
|
Целочисленные
решения линейных уравнений.
|
1
|
|
13/13
|
Китайская
теорема об остатках
|
1
|
|
14/14
|
Совершенные
числа.
|
1
|
|
15/15
|
Разложение
натурального числа на натуральные слагаемые.
|
1
|
|
16/16
|
Решение
задач на разложение натуральных чисел
|
1
|
|
17/17
|
Контрольная
работа по теме «Решение математических задач»
|
1
|
|
18/18
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
|
Численные методы
|
13
|
|
19/1
|
Вычисления
на компьютере
|
1
|
|
20/2
|
Вычисление
значения многочлена.
|
1
|
|
21/3
|
Вычисление
квадратного корня из 2.
|
1
|
|
22/4
|
Золотое
сечение.
|
1
|
|
23/5
|
Цепные
дроби.
|
1
|
|
24/6
|
Вычисление
элементарных функций.
|
1
|
|
25/7
|
Приближенное
решение линейных уравнений.
|
1
|
|
26/8
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
27/9
|
Решение
нелинейных уравнений.
|
1
|
|
28/10
|
Статистическая
обработка данных.
|
1
|
|
29/11
|
Решение
задач по теме «Численные методы»
|
1
|
|
30/12
|
Контрольная
работа по теме «Численные методы»
|
1
|
|
31/13
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
32
|
Подготовка
к зачёту по темам курса
|
1
|
|
33
|
Зачёт
по темам курса
|
1
|
|
34
|
Резерв
|
1
|
|
35
|
Резерв
|
1
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.