Главная / Математика / Рабочая программа по алгебре в 7 классе по ФГОС

Рабочая программа по алгебре в 7 классе по ФГОС


Содержание стр.


  1. Пояснительная записка

  2. Общая характеристика учебного предмета

  3. Место учебного предмета

  4. Содержание тем учебного курса

  5. Основные виды учебной деятельности

  6. Календарно-тематическое планирование

  7. Результаты обучения

  8. Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение











































1. Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа по алгебре составлена для учащихся 7 класса МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе примерной Программы основного общего образования по математике с опорой на допущенную МО РФ «Программы по математике для общеобразовательных учреждений. 5-9 классы»( Авторы-составители Бурмистрова Т.А., М.Просвещение, 2012). Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику авторов Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение» 2010 год).

2. Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;. овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Основные цели курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


3. Место учебного предмета

Согласно Федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры отводится 124 часа: 5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II-IV четвертях.

10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.


4. Содержание обучения

1. Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (15 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (16 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (21 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (21 час)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Статистические характеристики(4 часа)

8. Повторение (10 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.


5. Основные виды учебной деятельности

АД

Алгоритмическая деятельность

ИД

Исследовательская деятельность

ОМ

Обобщение учебного материала

СР

Самостоятельная работа

КР

Коллективная работа

ДР

Проведение доказательных рассуждений, аргументации

ИИ

Использование информационных источников

ПИ

Поиск, систематизация, анализ информации

ГР

Групповая работа

ПО

Постановка проблемы и ее решение

ВК

Взаимоконтроль

ИР

Индивидуальная работа

6. Календарно-тематическое планирование

Учебно-тематический план

п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Контрольные работы

1.

Выражения, тождества, уравнения

20

2

2.

Функции

15

1

3.

Степень с натуральным показателем

16

1

4.

Многочлены

21

2

5.

Формулы сокращенного умножения

21

2

6.

Системы линейных уравнений

17

1

7.

Статистические характеристики

4


8.

Повторение

10

1 итоговая


Итого:

124

9+1 итоговая

Условные обозначения

Тип урока

Форма контроля

УОНМ

Урок ознакомления с новым материалом

УО

Устный опрос

УЗИ

Урок закрепления изученного

ФО

Фронтальный опрос

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

СР

Самостоятельная работа

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

ИЗ

Индивидуальное задание

УПКЗУ

Урок проверки и коррекции знаний и умений

МТ

Математический тест

КУ

Комбинированный урок

МД

Математический диктант

УКЗ

Урок коррекции знаний

ИК

Индивидуальный контроль

УИ

Урок -игра

ПР

Практическая работа



КР

Контрольная работа

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ на 2014-2015 учебный год, а также с учетом государственных праздников.



Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе


Дата проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Виды деятельност(контроль)

Планируемые результаты

Средства обучения

Предметные

Метапредметные

УУД

Личностные


§1.ВЫРАЖЕНИЯ.

5








Числовые

выражения, п.1.

1

УОНМ

КР

Знать какие числа являются целыми, дробными рациональными, положительными,

отрицательными и др.;

знать и понимать термин «числовое выражение»

Коммуникативные: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: составлять план последова­тельности действий, формировать способ­ность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового


Диск 6


Числовые

выражения, п.1.

1

УЗИ

СР

Знать свойства действий над числами


Коммуникативные: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи




Выражения с переменными, п.2.

1

УОНМ

ГР

Знать и понимать термин «выражение с переменными»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Коммуникативные: определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обме­ниваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки

Познавательные:

умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи

Диск 2


Выражения с переменными, п.2.

1

УЗИ

ГР

Знать и понимать термин «выражение с переменными».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата

Познавательные:

выделять и формулировать проблему

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

Диск 2


Сравнение

значений выражений п.3.

1

УОНМ

КР

СР

Уметь сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных.

Коммуникативные: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формировани навыков само­анализа и само­контроля

Диск 4


§ 2. ПРЕОБРА-ЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

6








Свойства действий над

числами,п.4.

1

УОНМ

ГР

Уметь применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению




Свойства действий над

числами,п.4.

1

УЗИ

СР

КР

Уметь применять свойства действий над

числами при нахождении значений числовых выражений

Коммуникативные: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к самодиагностике


Диск 1


Тождества, п.5.

1

УОНМ

ПИ

Знать и понимать термин «тождество»

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы

Познавательные:

уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов; устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового


Диск 3


Тождественные преобразования, п.5.

1

УОНМ

СР

ИР

Знать и понимать термин «тождественные преобразования»

Коммуникативные:

самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

Регулятивные:

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

Познавательные

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



Тождественные преобразования, п.5.

1

УЗИ

КР

ОМ

Знать и понимать термин «тождественные преобразования»

Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

Диск 3


Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества», п.1-5.

1

УКЗУ

СР

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений

Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



§3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

9








Уравнение и его корни, п.6.

1

УОНМ

ИР

КР

Знать, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь правильно употреблять термины «уравнение»,

«корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Регулятивные: составлять план последова­тельности действий, формировать способ­ность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению



Линейное уравнение с

одной переменной, п. 7

1

УОНМ

АД

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной,

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

Познавательные: сравнивать различные объ­екты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование познавательно­го интереса

Диск 5


Линейное уравнение с

одной переменной, п. 7

1

УЗИ

ГР

Знать что называется линейным уравнением с одной переменной,

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Регулятивные: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: приводить примеры в ка­честве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



Линейное уравнение с

одной переменной, п. 7

1

УОМ

СР

ИР

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной,

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы

Познавательные:

уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов; устанавливать аналогии

Формирование мотивации к самосовер­шенствованию

Диск 5


Решение задач с

помощью уравнений, п.8

3

УЗИ

КР

СР

Понимать формулировку задачи «решить

уравнение»;

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

Диск 6


Контрольная работа №2 по теме «Уравнение с одной переменной», п.6-8.

1

УКЗУ

СР


Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



Резерв

1








§5 ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

6








Что такое функция, п. 12

1

УОНМ

ПО

Знать определение функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

понимать ее в тексте, в речи учителя


Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Регулятивные: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: приводить примеры в ка­честве доказательства выдвигаемых положений

Формирование мотивации к самосовер­шенствованию



Вычисление значений функции по формуле, п.13.

1

УОНМ

ПИ

Уметь находить значения функций, заданных формулой


Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата

Познавательные:

выделять и формулировать проблему

Формирование устойчивой мотивации к обучению




Вычисление значений функции по формуле, п.13.

1

УЗИ

ГР

Уметь находить значения функций, заданных формулой


Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи­мые коррективы.

Познавательные: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



График функции, п.14

1

УОНМ

ИД

Уметь находить значения функций, заданных графиком и решать обратную задачу


Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

Диск 4


График функции, п.14

1

УЗИ

ГР

Уметь находить значения функций, заданных графиком и решать обратную задачу


Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом ре­шения учебных задач

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



График функции, п.14

1

УЗИ

СР


Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания

Диск 4


§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

9








Прямая пропорциональность и ее график.п.15

1

УОНМ

КР

Знать понятие «прямая пропорциональность», примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях

Коммуникативные: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

Диск 2


Прямая пропорциональность и ее график.п.15

1

УЗИ

ИР

Научиться строить графики реальных зависимостей

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



Прямая пропорциональность и ее график.п.15

1

УПЗУ

ГР

Научиться строить графики реальных зависимостей

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Диск 2


Линейная функция и её график.п.16


1

УОНМ

КР

Знать определение линейной функции и уметь строить ее график

Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи

Диск 1


Линейная функция и её график.п.16


1

УЗИ

ГР

Знать определение линейной функции и уметь строить ее график

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



Линейная функция и её график.п.16


1

УПКЗУ

ИР

Знать определение линейной функции и уметь строить ее график

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

Диск 1


Обобщение и систематизация знаний

1

УОСЗ

СР


Коммуникативные: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция», п.12-16

1

УКЗУ

СР


Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



Резерв

1








§7.СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА

8








Определение степени с

натуральным показателем, п.18.

1

УОНМ

КР

Знать определение степени;

свойства степени с натуральным показателем.


Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи

Диск 6


Определение степени с

натуральным показателем, п.18.

1

УЗИМ

ГР

Научиться находить степень любого числа

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

Диск 6


Определение степени с

натуральным показателем, п.18.

1

УПЗУ

СР


Коммуникативные: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Регулятивные: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

Познавательные: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



Умножение и

деление степеней, п.19.

1

УОНМ

КР

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем


Коммуникативные: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать анало­гии

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания

Диск 6


Умножение и

деление степеней, п.19.

1

УЗИМ

ПИ

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем


Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца



Умножение и

деление степеней, п.19.

1

УПЗУ

ГР


Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности

Диск 6


Возведение в

степень произведения и степени, п.20.

1

УОНМ

ПО

Преобразовывать выражения, содержащие

степени с натуральным показателем


Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи

Диск 6


Возведение в

степень произведения и степени, п.20.

1

УЗИМ

ВК

Преобразовывать выражения, содержащие

степени с натуральным показателем


Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи­мые коррективы.

Познавательные: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



§8. ОДНОЧЛЕН

8








Одночлен и его стандартный вид, п.21.


1

УОНМ

ПИ

Знать определение одночлена, многочлена. Уметь приводить одночлен к стандартному виду.

Уметь выполнять сложение и вычитание одночленов

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



Умножение

одночленов.

Возведение одночлена в степень, п.22.

1

УОНМ

ПИ

ИИ

Знать правила умножения одночленов и  возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень

Коммуникативные: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания

Диск 1


Умножение

одночленов.

Возведение одночлена в степень, п.22.

1

УЗИМ

ГР

ИР


Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



Умножение

одночленов.

Возведение одночлена в степень, п.22.

1

УПКЗУ

ГР


Коммуникативные: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками

Диск 1


Функции hello_html_m41cda77c.gif,

hello_html_55da20ba.gifи их графики, п.23.

1

УОНМ

КР

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу;

Знать свойства функций hello_html_m41cda77c.gif,hello_html_55da20ba.gif.

Уметь строить графики функцийhello_html_m41cda77c.gif,hello_html_55da20ba.gif

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

Диск 2


Функции hello_html_m41cda77c.gif,

hello_html_55da20ba.gifи их графики, п.23.

1

УЗИМ

ИР


Коммуникативные: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния

Диск 2


Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» п.18-24






1











УКЗУ

СР


Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



Резерв

1








§9 СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ

4








Многочлены

2

УОНМ

УЗИ


КР

Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

К. Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Р. Оценивают достигнутый результат

П. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению



Сложение и вычитание многочленов

1

УОНМ

ГР

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

К. Обмениваются знаниями между членами группы

Р. Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

П. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность



Сложение и вычитание многочленов

1

УПКЗУ

СР

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

К. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Р. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

П. Выражают структуру задачи разными средствами

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи



§10 ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА

7








Умножение одночлена на многочлен

1

КУ

КР

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

К. Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Р. Осознают качество и уровень усвоения

П. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету



Умножение одночлена на многочлен

1

УПЗУ

ГР

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

К. Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Р. Составляют план и последовательность действий

П. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности



Умножение одночлена на многочлен

1

УЗИМ

СР

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

К. Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Р. Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

П. Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности



Вынесение общего множителя за скобки

1

УОНМ

КР

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

К. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Р. Сличают свой способ действия с эталоном

П. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач



Вынесение общего множителя за скобки

1

УПЗУ

ПИ

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

К. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Р. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

П. Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми



Вынесение общего множителя за скобки

1

УОСЗ

СР

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками



Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», п.22-27.

1

УКЗУ

СР


Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



§11 ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ

10








Умножение многочлена на многочлен, п.28.

1

УОНМ

ГР

Умеют выполнять умножение многочленов

К. Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Р. Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

П. Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятель-ности, дают положительную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности



Умножение многочлена на многочлен, п.28.

1

УЗИМ

ПИ

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

К. Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Р.Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

П. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения



Умножение многочлена на многочлен, п.28.

1

УПЗУ

СР

Умеют выполнять умножение многочленов

К. Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Р. Оценивают достигнутый результат

П. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету



Разложение многочлена на множители способом группировки, п.29.

1

УОНМ

ГР

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

К. Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Р. Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

П. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика



Разложение многочлена на множители способом группировки, п.29.

1

УЗИМ

АД

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

К.Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Р.Составляют план и последовательность действий

П. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету



Разложение многочлена на множители способом группировки, п.29.

1

УПЗУ

ВК

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

К. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Р. Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень

П. Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач



Доказательство тождеств, п.30.

1

УОНМ

ИР

Уметь доказывать тождества

К.Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Р. Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

П.Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми



Доказательство тождеств, п.30.

1

УЗИМ

ДР

Уметь доказывать тождества

К. Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Р.Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

П. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками



Контрольная работа №6
«Умножение многочленов», п.28-30

1

УКЗУ

СР


Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



Резерв

1







Дата проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Виды деятельност(контроль)

Средства обучения

 

 

 

Предметные

Личностные

Метапредметные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

 



Формулы сокращенного умножения(21 ч)




Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

2

Вывод формул сокращенного умножения. Куб суммы и куб разности двух выражений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

ВК



Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Представление трехчленаhello_html_12d5dd67.gifв виде произведения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Составляют план и последовательность действий

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками


ИД



Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

ПИ



Умножение разности двух выражений на их сумму

2

Представить (а-в)(а+в)=а22

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

АД



Разложение разности квадратов на множители

2

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

ГР



Разложение на множители

суммы и разности кубов, п.35.

1

Знать формулы сокращенного умножения, суммы и разности кубов

Уметь выполнять разложение на множители

суммы и разности кубов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

СР



Контрольная работа №7
«Формулы сокращенного умножения», п.31-34

1


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

ИР



Преобразование целого выражения в многочлен, п.36.

1

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Составляют план и последовательность действий

Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество

КР



Преобразование целого выражения в многочлен, п.36.

2


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

СР



Преобразование целого выражения в многочлен, п.36.

1

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества


ПИ



Применение различных способов для разложения на множители

1

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Проводят анализ способов решения задач

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

АД



Применение различных способов для разложения на множители

2


Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Составляют план и последовательность действий

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

ГР



Применение различных способов для разложения на множители

1

Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

СР



Контрольная работа №8
«Преобразование целых выражений», п.35-38

1


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

ИР



Резерв

1










Система линейных уравнений (17 ч.)



Линейное уравнение с двумя переменными, п.39.

1

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

АД



Линейное уравнение с двумя переменными, п.39.

1

Понимать что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Работают в группе. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать

ГР



График

линейного уравнения с двумя переменными, п.40.

2

Понимать, что такое график линейного уравнения с двумя переменными

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

КР



Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.41.

1

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Сличают свой способ действия с эталоном

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

КР



Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.41.

1

Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

АД



Способ

подстановки, п. 42.

1

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

АД



Способ

подстановки, п. 42.

1

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества

ИИ



Способ

подстановки, п. 42.

1

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

СР



Способ

сложения, п.43.

1

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Выделяют и формулируют проблему

Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

ГР



Способ

сложения, п.43.

1

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

ВК



Способ

сложения, п.43.

1

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Осознают качество и уровень усвоения

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Обмениваются знаниями между членами группы

СР



Решение задач с

помощью систем

уравнений, п.44.

1

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Составляют план и последовательность действий

Выполняют операции со знаками и символами

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

АД



Решение задач с

помощью систем

уравнений, п.44.

1

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Проводят анализ способов решения задач

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

ВК



Решение задач с

помощью систем

уравнений, п.44.

1

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Регулируют процесс выполнения задачи

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

СР



Решение задач с

помощью систем

уравнений, п.44.

1

Могут решить задачу с помощью системы уравнений по схеме: вводить новую переменную, составлять систему уравнений

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Проводят анализ способов решения задач

Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

ГР



Контрольная работа №9
«Системы линейных уравнений», п.39-44.

1

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

ИР



Элементы логики, комбинаторики, статистики(4 ч.)



Среднее арифметическое, размах и мода

2

Знать определения среднего арифметического, размаха ряда и моды ряда.

Уметь находить среднее арифметическое, размах ряда , моду ряда при решении задач.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

КР



Медиана как статистическая характеристика

2

Знать определение медианы ряда.

Уметь находить медиану ряда

Проявляют положительное отношение к урокам, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

СР



Повторение(10 ч.)



Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

1

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Осознают качество и уровень усвоения

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

ВК



Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

1

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

АД



Функции

1

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Адекватно используют речевые средства для аргументации

СР



Функции

1

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме

Составляют план и последовательность действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

ИИ



Степень с натуральным показателем. Одночлены

1

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Умеют слушать и слышать друг друга

ГР



Степень с натуральным показателем. Одночлены

1

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Составляют план и последовательность действий

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

СР



Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

1

Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проводят анализ способов решения задач

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

ИР



Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители

1

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножени.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

АД



Итоговая контрольная работа (обобщение и систематизация знаний)

1

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

ИР



Резерв

1










7. Результаты обучения


Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



8. Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение.


Печатные пособия


  1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год.

  2. Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год.

  3. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2010.

  4. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА—2010. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/Д: Легион-М, 2009. — 256 с. — (Государственная итоговая аттестация)

  5. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010 / ФИПИ. — М.: Интеллект-Центр, 2010. - 128 с.

  6. ГИА-2011: Экзамен в новой форме: Алгебра: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: ACT: Астрель, 2010. — 61,[3] с. — (Федеральный институт педагогических измерений).

  7. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26)

  8. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Макарычева Ю.Н.и др. "Алгебра. Геометрия 7 класс" /А.П.Ершова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Илекса», 2008. – 158 с.

  9. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра7 класс»/ А.Н. Рурукин, Г.В.Лупенко, И.А. Масленникова. – М. «ВАКО» 2009 г.


Информационно-коммуникационные средства и экранно-звуковые пособия


  1. Диск. Алгебра 7-11. Электронный учебник - справочник. "Кудиц".2000г

  2. Диск. Алгебра.7-9классы. (карточки). "Учитель".2009г.

  3. Диск «Уроки математики 5-10 классы»

  4. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  5. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

  6. Диск 5-11 классы


Технические средства обучения


Мультимедийный компьютер

Сканер

Принтер

Копировальный аппарат

Мультимедиапроектор

Экран

Интерактивная доска



Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование


Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Набор планиметрических фигур


Цифровые образовательные ресурсы


http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://center.fio.ru/som/ - Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101 - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://ege.edu.ru -сайт поддержки ЕГЭ

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://solnet.ee/ - Портал для детей и любящих их взрослых

http://picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ открытый колледж

http://matematika.agava.ru/ математика для поступающих в вузы

http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

http://www.zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

http://www.mathematics.ru Открытый Колледж. Математика

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник

http://golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/ Домашний компьютер и школа

http://math.child.ru Сайт и для учителей математики
http://tmn.fio.ru/works/21x/306/p2101/sret.htm Основные понятия стереометрии с наглядным материалом

http://www.intelteach.ru/UMPcatalog/f_v801/u_w801/f_x801.esp?path=web%2Findex.htm О том, что такое стереометрия и аксиома

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html 20 задач по стереометрии. В начале предлагаемого списка двадцати алгоритмов представлен алфавит геометрии и список элементарных действий стереометрии

http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики

http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию и много другое для учителя математики

http://natascha.ucoz.ru/ - персональный сайт учителя математики
















Контрольные работы



А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения: hello_html_50bd3f88.gif.

2. Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b;

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);

в) 7 – 3(6у – 4).

3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3
при х = 5.

4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при hello_html_20ebd7d.gif.

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.

1. Найдите значение выражения: hello_html_m7b5401e2.gif.

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у;

б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);

в) 4 – 5(3с + 8).

3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а
при а = 16.

4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при hello_html_144ef57c.gif.

5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.

А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения: hello_html_m33115bf6.gif.

2. Упростите выражение:

а) 8c – 2d – 11c + 7d;

б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);

в) 3 – 4(5a – 6).

3. Сравните значения выражений –3 + 0,4х и –4 + 0,5х
при х = 7.

4. Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при hello_html_m77c7a96e.gif.

5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

1. Найдите значение выражения: hello_html_m4e729b4b.gif.

2. Упростите выражение:

а) 6p + 8q – 9p – 3q;

б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);

в) 2 – 6(7х + 3).

3. Сравните значения выражений 7 – 0,6с и 8 – 0,7с
при с = 12.

4. Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при hello_html_479ff8ae.gif.

5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?

б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.






А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_1090166d.gif;

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_7449e0e2.gif;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m75c139c4.gif;

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m41551f0b.gif;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.











А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2. а) Постройте график функции у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2. а) Постройте график функции у = –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = –5.

4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53); б) D(4; –25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4

1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

2. а) Постройте график функции у = 5х – 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1/2 х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61); б) D (7; –55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

2. а) Постройте график функции у = –4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1/4 х; б) у = –2.

4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.



А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х5 × х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.

2. Упростите выражение:

а) 4b2с × (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 3х3 – 1 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m605a30d8.gif.

1. Выполните действия:

а) а9 × а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.

2. Упростите выражение:

а) –7х5у3 × 1,5ху; б) (–3т4п13)3.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 2 – 7х2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_7ed8d5d1.gif.

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4

1. Выполните действия:

а) b8 × b15; б) b12 : b4; в) (b6)5; г) (3b8)2.

2. Упростите выражение:

а) 3x3y2 × (–3,5xy6); б) (–2a7b11)5.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 4х3 – 2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m5ad80e7f.gif.

1. Выполните действия:

а) с6 × с17; б) с20 : с5; в) (с6)3; г) (2с7)4.

2. Упростите выражение:

а) –9a7b4 × 0,5ab2; б) (–3c8d 12)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 5 – 6х2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m20e39d14.gif.






А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) (7х2 5х + 3) – (5х2 4); б) 5а2 (2а а4).

2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m192a69ea.gif; б) х2 + х = 0.

1. Упростите выражение:

а) (3у2 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).

2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m1190727c.gif; б) 2х2х = 0.

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Упростите выражение:

а) (6a2 3a + 8) – (2a2 5); б) 3x4 (7x x5).

2. Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy 15y; б) 21a3b2 14ab3.

4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_e7d5a44.gif; б) у2 + у = 0.

1. Упростите выражение:

а) (4b2 2b + 3) – (6b – 7); б) 6y5(4y3 + y).

2. Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb 4с; б) 24x2y – 32x3y2.

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_ca049be.gif; б) 3у2у = 0.






А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).

б) (3а + 2b)(5аb);

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) cacb + 2a – 2b.

3. Упростите выражение (а2b2)(2a + b) – аb(а + b).

4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).

б) (4сd)(6c + 3d);

2. Разложите на множители:

а) у(аb) + 2(аb); б) 3х – 3у + ахау.

3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).

4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а – 3)(а + 6); в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).

б) (5ху)(6х + 4у);

2. Разложите на множители:

а) c(d – 5) + 6(d – 5); б) bxby + 4x – 4y.

3. Упростите выражение (c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3cd).

4. Докажите тождество (y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b – 3); в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).

б) (6pq)(3p + 5q);

2. Разложите на множители:

а) a(x + y) – 5(x + y); б) 5a – 5b + dadb.

3. Упростите выражение mn(mn) – (m2n2)(2m + n).

4. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.










А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 3)2; в) (4аb)(4а + b);

б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 – 1).

2. Разложите на множители:

а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.

3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); в) (а – 5)2 – (а + 5)2.

б) (а 3 + b 2) 2;

5. Решите уравнение:

а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);

б) (3b – с)2; г) (у 2х)(у 2 + х).

2. Разложите на множители:

а) – а2; б) b2 + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(аb) при а = – .

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (аb)2.

б) (х 2у 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 5)2; в) (6xy)(6x + y);

б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2q).

2. Разложите на множители:

а) x2 – 0,81; б) a 2 – 6a + 9.

3. Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.

4. Выполните действия:

а) 4(5ab)(5a + b); в) (x + 6)2 – (x – 6)2.

б) (c 4 + d 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (3х2)2 – (3х1)(3х + 1) = –2x; б) 25a281 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)2; в) (3x – 4)(3x + 4);

б) (5c – 2)2; г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).

2. Разложите на множители:

а) – b 2; б) y 2 + 12y + 36.

3. Найдите значение выражения (3xy)2 – 3x(3x – 2y) при y = – .

4. Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn – 1); в) (cd)2 – (c + d)2.

б) (a 3b 4) 2;

5. Решите уравнение:

а) (5х1)(5х + 1) – (5x + 2)2 = 0; б) 36b2121 = 0.












А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2.

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);

2. Разложите на множители:

а) 25хх3; б) 2х2 – 20х + 50.

3. Упростите выражение (с2b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 22 и найдите его значение при b = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2b2 – 4b – 4а.

5. Докажите тождество (а + b)2 – (аb)2 = 4аb.


1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3); в) 7(а + b)2 – 14аb.

б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;

2. Разложите на множители:

а) у3 – 49у; б) –3а2 – 6ab – 3b2.

3. Упростите выражение (а – l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 6)2 – 9у2; б) с2d 2с + d.

5. Докажите тождество (ху)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).


А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.

б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);

2. Разложите на множители:

а) 81aa3; б) 6b2 – 36b + 54.

3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2d 2 – 7d – 7c.

5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).


1. Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); в) 6(c + d)2 – 12cd.

б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2;

2. Разложите на множители:

а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.

3. Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2y2yx.

5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).










А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2

1. Решите систему уравнений hello_html_m2fb28143.gif

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений hello_html_2fdcb2f.gif

4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.

5. Имеет ли решения система hello_html_343568d.gif и сколько?

1. Решите систему уравнений hello_html_74eaf011.gif

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений hello_html_2241f0f8.gif

4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5. Имеет ли решения система hello_html_m34a7f7b8.gif и сколько?

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4

1. Решите систему уравнений hello_html_m5bb17f9f.gif

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений hello_html_416cb880.gif

4. Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.

5. Имеет ли решения система hello_html_m1aeb5635.gif и сколько?

1. Решите систему уравнений hello_html_f95ab02.gif

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений hello_html_4fb57e3c.gif

4. Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.

5. Имеет ли решения система hello_html_518a1734.gif и сколько?















А–7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

hello_html_m5605870b.gif

2. Разложите на множители:

hello_html_m2224dc85.gif

3. Решите равнение hello_html_m73a7eab9.gif.

4. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

5. Постройте график функции hello_html_c7789a9.gif и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой hello_html_m2cbfd88c.gif.

1. Упростите выражение:

hello_html_5bcdbb91.gif

2. Разложите на множители:

hello_html_6ca1e9f8.gif

3. Решите равнение hello_html_3722497b.gif.

  1. Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар – в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?

5. Постройте график функции hello_html_b61b2ff.gif и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой hello_html_m2cbfd88c.gif.








Рабочая программа по алгебре в 7 классе по ФГОС
  • Математика
Описание:

Данная Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Программа спланирована в соответствии с основными положениями системно-деятельностного подхода в обучении. В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности.

Автор Машкина Валентина Ивановна
Дата добавления 19.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 6446
Номер материала 8278
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓