РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Алгебра и начала математического анализа»
в 10 классе
Составитель: Боброва Ж.А.,
учитель математики
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Данная
учебная рабочая программа по алгебре разработана на основе примерной учебной
программы авторов Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой, М.И. Шабунина,
рекомендованной Министерством образования РФ, с учётом приоритетных идей и
актуальных требований ФГОС нового поколения, федерального перечня учебников,
рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.
Календарно
- тематическое планирование составлено на основе:
- федерального
компонента государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от
05.03.2004 №1089);
- примерной программы общеобразовательных
учреждений по математике (10-11 классы);
- федерального базисного учебного плана для
среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования
России от 09.03.2004 № 1312);
- авторского тематического планирования
учебного материала.
Сознательное
овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая
значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные
отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для
понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия
научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие
в природе.
Алгебра
является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение
других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре
способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и
навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие
у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в
системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в
практике способствуют формированию научного мировоззрения учащихся и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Изучение
алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
общеучебные цели:
- создать условия
для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать
необходимость их проверки;
- создать условия
для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
формах;
- формировать
умение использовать различные языки математики: словесный, символический,
графический;
- формировать
умение свободно переходить с одного математического языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- создать условия
для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно
организовывать свою деятельность4
- формировать
умение применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с
использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств;
- создать условия
для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной,
информации;
общепредметные цели:
- формирование представлений
об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным
и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
- развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования, и для самостоятельной деятельности в
области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности4
- воспитание
средствами математической культуры личности: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса.
Основными
задачами изучения алгебры являются:
- развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики;
- овладение
навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие воображения,
способностей к математическому творчеству;
- получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у
учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО
ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно
федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе
отводится не менее 136 часов в год из расчета 4 ч в неделю, при этом на
изучение алгебры - 68 часов (2 часа в неделю), на изучение геометрии - 68 часов
(2 часа в неделю).
В
рабочей программе тематическое и примерное поурочное планирование составлены в
соответствии с учебником «Алгебра и начала математического анализа - 10», Ю.М.
Колягина, М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой и др. (под ред. А.Б. Жижченко), М.:
Просвещение, 2010г.
В
связи с тем, что авторская программа по алгебре и началам математического
анализа предполагает планирование учебного материала на 2,5 ч и 3 ч (базовый
уровень), 4 ч (профильный уровень) и 5 ч (углублённое изучение) в течение
года, а по новому базисному учебному плану отводится только 2 ч в неделю, нами
внесены следующие изменения в планирование учебного материала:
Глава I. Алгебра 7-9 ( повторение). 7ч. (16ч.)
Глава II. (профильный уровень) -
Глава III. (профильный уровень) -
Глава IV. Степень с действительным
показателем. 7ч. (11ч.)
Глава V. Степенная функция. 8ч. (13ч.)
Глава VI. Показательная функция. 8ч. (10ч.)
Глава VII. Логарифмическая функция. 11ч.
(15ч.)
Глава VIII. Тригонометрические формулы.
15ч. (21ч.)
Глава IX. Тригонометрические уравнения.
10ч. (16ч.)
Контрольных работ –
всего 7:
Диагностическая
работа по теме «Алгебра. 7-9 классы (повторение)»;
К/р №1 по теме «Степень с действительным показателем»;
К/р №2 по теме «Степенная функция»;
К/р №3 по теме «Показательная функция»;
К/р №4 по теме «Логарифмическая функция»;
К/р №5 по теме «Тригонометрические формулы»;
К/р №6 по теме «Тригонометрические уравнения».
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих
результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
1) сформированность ответственного отношения к
учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности
в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу,
находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату
и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями
определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные
связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное
и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и
преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёров; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и
общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;
9) первоначальные представления об идеях и
методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятной информации;
12) умение понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставит цели,
выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
1) умение работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;
2) Владение базовым понятийным аппаратом:
иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание
элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические
преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных
математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими
формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на
основе обобщения частных случаев и экспериментов;
5) овладение системой функциональных понятий,
функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать
их свойства, использовать функционально-графические представления для описания
и анализа математических задач и реальных зависимостей;
6) умение применять изученные понятия,
результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе
задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Для
реализации данной программы используется учебно – методический комплект:
1. Колягин Ю.М. Алгебра
и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений / Ю.М. Колягин [и др.]; под ред. А.В. Жижченко, М.: Просвещение,
2010г.
2. Фёдорова Н.Е. Изучение
алгебры и начал математического анализа в 10 классе: книга для учителей / Н.Е. Фёдорова,
М.В. Ткачёва. – М.: Просвещение, 2009.
3. Шабунин М.И. Алгебра
и начала математическогоанализа. 10 класс: дидактические материалы. Базовый
уровень / М.И. Шабунин [и др.]. – М: Просвещение, 2009.
4. Макарычев Ю.Н.
Алгебра, 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.
5. Программы
общеобразовательных учреждений: алгебра и начала математического анализа, 10-11
классы / Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010г.
В учебном
процессе предполагается реализация системно-деятельностного, компетентностного,
личностно-ориентированного подходов. Приоритетными формами работы являются:
урок, лекция, экскурсия, проектная деятельность.
Формы
текущего и итогового контроля: тесты, диктанты, зачёты, самостоятельные работы,
контрольные работы, контрольные срезы, презентации, защита проектов.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА
В
результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение
математической науки для решения задач, возникающих а теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики
и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создание математического
анализа, возникновение и развитие геометрии;
- вероятностный
характер различных процессов окружающего мира, примеры статистических
закономерностей и выводов;
- универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности.
Алгебра
уметь:
- выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчётах;
- проводить по
известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических
расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
Функции
и графики
уметь:
- определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики
изученных функций;
- описывать по
графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с
помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Начала
математического анализа
уметь:
- исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения
и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические
уравнения и неравенства по условию задачи;
- составлять уравнения и неравенства по
условию задачи;
- использовать для приближённого решения
уравнений и неравенств графический способ;
- изображать на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и
использования простейших математических моделей;
- анализа реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа
информации статистического характера;
владеть
компетенциями: учебно-познавательной,
ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной,
социально-трудовой.
Тематическое планирование учебного
курса "Алгебра и
начала
математического анализа"
|
§
|
Наименование
разделов и тем
|
Макс-ая нагрузка учащ-ся (ч)
|
Из
них
|
|
Теорет-е обуч-е
(ч)
|
С/р
(ч)
|
Зачёты
(ч)
|
К/р
(ч)
|
|
Глава I. Алгебра 7-9 ( повторение).
|
7
|
6
|
-
|
-
|
1
|
|
1
2
|
Алгебраические выражения. Линейные уравнения
и системы уравнений.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Числовые неравенства и неравенства первой
степени с одним неизвестным.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
4
7
9
|
Линейная функция. Квадратичная функция.
Свойства и графики функций.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
5
6
8
|
Квадратные корни. Квадратные уравнения.
Квадратные неравенства.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
10
|
Прогрессии и сложные проценты.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
11
|
Начала статистики.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
12
|
Множество.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
13
|
Логика.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Диагностическая работа по теме «Алгебра. 7-9
классы (повтор.)».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава II. Делимость чисел.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
Глава IV. Степень с действительным показателем.
|
7
|
6
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Действительные числа.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Арифметический корень натуральной степени.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Степень с рациональным и действительным
показателями.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №1 по теме «Степень с действительным
показателем».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава V. Степенная функция.
|
8
|
7
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Степенная функция, её свойства и график.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Взаимно обратные функции. Сложная функция.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Дробно-линейная функция.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Равносильные уравнения и неравенства.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Иррациональные уравнения.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Иррациональные неравенства.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №2 по теме «Степенная функция».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VI. Показательная функция.
|
8
|
1
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Показательная функция, её свойства и график.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Показательные уравнения.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Показательные неравенства.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Системы показательных уравнений и
неравенств.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №3 по теме
«Показательная функция».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VII. Логарифмическая функция.
|
11
|
10
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Логарифмы.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Свойства логарифмов.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула
перехода.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Логарифмическая функция, её свойства и
график.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Логарифмические уравнения.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Логарифмические неравенства.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №4 по теме «Логарифмическая функция».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава VIII. Тригонометрические формулы.
|
15
|
14
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Радианная мера угла.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Поворот точки вокруг начала координат.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Определение синуса, косинуса и тангенса
угла.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Зависимость между синусом, косинусом и
тангенсом одного и того же угла.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Тригонометрические тождества.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
7
|
Синус, косинус и тангенс углов a и -a.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
8
|
Формулы сложения.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
9
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
10
|
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
11
|
Формулы приведения.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
12
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность
косинусов.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
13
|
Произведение синусов и косинусов.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №5 по теме «Тригонометрические формулы».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
Глава IX. Тригонометрические уравнения.
|
10
|
9
|
-
|
-
|
1
|
|
1
|
Уравнение cos x = a.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
Уравнение sin x = a.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
3
|
Уравнение tq x = a.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
4
|
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
5
|
Методы замены неизвестного и разложения на
множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
6
|
Системы тригонометрических уравнений.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
7
|
Тригонометрические неравенства.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
К/р №6 по теме «Тригонометрические
уравнения».
|
1
|
-
|
-
|
-
|
1
|
|
|
Резервные уроки
|
2
|
|
|
|
|
|
|
Итого:
|
68
|
|
|
|
|
Содержание дисциплина
Глава I. Алгебра 7-9 ( повторение).
Алгебраические
выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и
неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные
корни. Квадратные уравнения. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные
проценты. Начала статистики.
Основная цель – повторение
основных теоретических положений в каждой теме, рассмотрение задач на
применение этих положений, решение системы упражнений для восстановления
практических умений.
Глава II. Делимость чисел.(изучение в профильных классах)
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения.(изучение в профильных
классах)
Глава IV. Степень с действительным показателем.
Действительные
числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень
натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями и её
свойства.
Основная цель – обобщение
и систематизация знаний учащихся о расширении множества чисел; ознакомление с
понятием предела последовательности; обобщение знаний о корнях и арифметических
корнях; расширение понятия степени до степени с рациональным и действительным
показателями; формирование навыков действий со степенями с рациональным
показателем; изучение свойств степени с действительным показателем.
Глава V. Степенная функция.
Степенная
функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция.
Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные
уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель – обобщить
и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций;
изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить
применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие
равносильности уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.
Глава VI. Показательная функция.
Показательная
функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель –
изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения
и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
Глава VII. Логарифмическая функция.
Логарифмы.
Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Основная цель –
сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при
решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять
её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
Глава VIII. Тригонометрические формулы.
Радианная
мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса
и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом,
косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенс углов a и -a. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус,
косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность
синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
Основная цель –
сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить
применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических
функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить
решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a,
cos x = a при
а = 1, -1, 0.
Глава IX. Тригонометрические уравнения.
Уравнение
cos x = a.
Уравнение sin x = a. Уравнение tq x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные
и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители.
Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы
тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие
тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения
тригонометрических уравнений.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.