Главная / Математика / Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (базовый уровень)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (базовый уровень)



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 3 с. Толбазы

муниципального района Аургазинский район

Республики Башкортостан




Рассмотрено

на заседании МО

Протокол №___

от «____»_______ 2014 г.

Согласовано

Зам. директора по УВР

_________Г.М. Бикбаева

«____» ________ 2014 г.

Утверждаю

Директор школы

______________Э.Н.Абдюшева

Приказ №____

от «____» _________ 2014 г.






Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 класса

(базовый уровень)

на 2014-2015 учебный год

учителя математики

Яковлевой Зинаиды Семеновны







с.Толбазы, 2014 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.


Рабочая программа по алгебре и началам анализа разработана с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (ПРИКАЗ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 19.10.2009) "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО, ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ"), в соответствии с Учебным планом МБОУ СОШ №3 с.Толбазы, на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.Мнемозина, 2009» и рассчитана на изучение алгебры учащимися 10 класса в течении 102 часов из расчета 3 часа в неделю. Рабочая программа ориентирована на использование УМК А.Г.Мордковича.


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанного предмета решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.



СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА

Алгебра
Основы тригонометрии.
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.





УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Разделы программы

Количество часов.

1

Повторение курса средних классов

5

2

Числовые функции

7

3

Тригонометрические функции

26

4

Тригонометрические уравнения

10

5

Преобразование тригонометрических выражений

15

6

Производная

30

7

Обобщающее повторение

9

8

Итого

102



    1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения алгебры и начала анализа учащийся должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;




КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Дата

Тема раздела, урока

Кол-во часов по

По плану

Фактически

разделам

темам




1 четверть

26





Повторение курса средних классов

5


1



Уравнения и системы уравнений.


1

2



Преобразование выражений.


1

3



Функции и их свойства.


1

4



Решение текстовых задач.


1

5



Входная контрольная работа


1




Глава I. Числовые функции.

7


6



Определение числовой функции.

2

1

7



Способы ее задания.


1

8



Свойства функций.

3

1

9



Исследование функций.


1

10



Исследование и построение функций.


1

11



Определение обратной функции.

2

1

12



Свойства обратной функции.


1




Глава II. Тригонометрические функции.

26


13



Числовая окружность.

2

1

14



Точки на числовой окружности.


1

15



Числовая окружность на координатной плоскости.

3

1

16



Координаты точек числовой окружности.


1

17



Нахождение координат точек.


1

18



К.р. №1 Числовые функции.

1

1

19



Синус и косинус числа t .

3

1

20



Тангенс и котангенс числа t.


1

21



Свойства синуса и косинуса.


1

22



Тригонометрические функции числового аргумента.

2

1

23



Тригонометрические тождества.


1

24



Тригонометрические функции углового аргумента.

2

1

25



Радианная мера угла.


1

26



Формула приведения.

2

1




2 четверть

23


27



Преобразование выражений.


1

28



К. р. №2 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа t.

1

1

29



Функция y=sin x.

2

1

30



Свойства функции y=sin x.


1

31



Функция y=cos x.

2

1

32



Свойства функции y=cos x.


1

33



Периодичность функций.

1

1

34



Преобразование графиков.

2

1

35



Построение графиков функций.


1

36



Функции y=tg x, y=ctg x.

2

1

37



Свойства функций y=tg x, y=ctg x.


1

38



К. р. №3 Тригонометрические функции.

1

1




Глава III. Тригонометрические уравнения.

10


39



Понятие арккосинуса.

2

1

40



Решение уравнения cos t = a.


1

41



Понятие арксинуса.

2

1

42



Решение уравнения sin t = a.


1

43



Арктангенс и арккотангенс.

1

1

44



Простейшие тригонометрические уравнения.

4

1

45



Метод разложения на множители.


1

46



Метод введения новой переменной.


1

47



Решение уравнений.


1

48



К. р. №4 Тригонометрические уравнения.

1

1




Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений.

15


49



Формулы синус суммы и косинус суммы.

4

1




3 четверть

26


50



Формула синуса разности и косинуса разности.


1

51



Упрощение выражений.


1

52



Применение формул суммы и разности аргументов.


1

53



Тангенс суммы и разности аргументов.

2

1

54



Преобразование выражений.


1

55



Формулы двойного аргумента.

3

1

56



Формулы понижения степени.


1

57



Применение формул.


1

58



Формулы суммы тригонометрических функций.

3

1

59



Формулы разности тригонометрических функций.


1

60



Упрощение выражений.


1

61



К.р. №5 Тригонометрические формулы.

1

1

62



Формулы произведения тригонометрических функций.

2

1

63



Преобразование выражений.


1




Глава V. Производная.



64



Числовые последовательности.

2

1

65



Предел последовательности.


1

66



Сумма геометрической прогрессии.

2

1

67



Решение задач.


1

68



Предел функции на бесконечности.

3

1

69



Предел функции в точке.


1

70



Приращение аргумента и функции.


1

71



Задачи, приводящие к понятию производной.

3

1

72



Определение производной.


1

73



Нахождение производной функции.


1

74



Формулы дифференцирования.

3

1

75



Правила дифференцирования.


1




4 четверть

27


76



Дифференцирование функции y=f(kx+m).


1

77



К.р. №6 Производная.

1

1

78



Уравнение касательной.

2

1

79



Приближенные вычисления.


1

80



Исследование функции на монотонность.

3

1

81



Точки экстремума функции.


1

82



Исследование непрерывной функции.


1

83



Схема исследования свойств функции.

3

1

84



Построение графика функции.


1

85



Исследование и построение графиков функций.


1

86



К.р. №7 Графики функций.

1

1

87



Экстремумы функции.

3

1

88



Алгоритм нахождения экстремумов.


1

89



Применение производной.


1

90



Задачи на оптимизацию

3

1

91



Решение текстовых задач.


1

92



Применение производной.


1

93



К.р.№8 Применение производной.


1




Обобщающее повторение.

9


94



Тригонометрические уравнения.


1

95



Применение производной.


1

96



Задачи на оптимизацию.


1

97



Преобразование выражений.


1

98



Итоговая контрольная работа.


1

99



Комбинаторные задачи.


1

100



Вероятность события.


1

101



Решение уравнений.


1

102



Задачи на оптимизацию.


1


Перечень учебно-методического обеспечения

  1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2012.

  2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2012.

  3. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень) : метод, пособие для

учителя / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. - М. : Мнемозина, 2010.

  1. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

  2. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.




НОРМЫ ОЦЕНОК ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах , графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах графиках, но обучающийся обладаeт обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.0ценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником , изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность, устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя, возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы не исказившее математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу .

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.






Список литературы:


1. Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 – 11 классы: учебно-метод. Пособие. – М.:Дрофа, 1997г.

2. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы : тематические тесты и зачеты для общеобразоват.учреждений / Л.О. Денищева, Т.А. Корешова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.Мнемозина, 2007.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: IXX кл. Пособие для учителей. –М.Просвещение, 1983.

4. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных / С.В.Кравчев, Л.Ю.Макаров и др.– М.:Экзамен, 2001.

5. Крамор В. С. Задачи на составление уравнений и методы их решения /В. С. Крамор. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2009.

6. Единая коллекция ЦОР: www.school-collection.edu.ru , www.fcor.ru

7. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

8. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru и другие.



Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (базовый уровень)
  • Математика
Описание:

 Рабочая программа по алгебре и началам анализа  разработана с учетом требований федерального компонента государственного  образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (ПРИКАЗ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 19.10.2009) "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО, ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ"), в соответствии с Учебным планом МБОУ СОШ №3 с.Толбазы, на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.Мнемозина, 2009» и рассчитана на изучение алгебры учащимися 10  класса в течении 102 часов из расчета 3 часа  в неделю. Рабочая программа  ориентирована на использование УМК А.Г.Мордковича.

 

 

Автор Яковлева Зинаида Семеновна
Дата добавления 01.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 319
Номер материала 19778
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓