рабочая программа по алгебре и началам анализа ( профильный уровень) 10 класс

       Муниципальное  бюджетное  общеобразовательное  учреждение  средняя  общеобразовательная   школа № 1 сельского  поселения  « Село  Троицкое» Нанайского  муниципального  района  Хабаровского  края.

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Бондаренко Валентины  Алексеевны, учителя математики  первой квалификационной категории

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ 10 КЛАССА (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для  обучающихся 10 профильного класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа №1 сельского поселения «Село Троицкое» Нанайского муниципального района Хабаровского края.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями  федерального компонента государственного образовательного стандарта (2004г), примерной программы среднего ( полного) общего  образования  по математике, авторской программы С.М. Никольского и др. (М.: Просвещение, 2009г). Данная программа обеспечена учебным комплектом под редакцией С.М. Никольского.

 Рабочая программа составлена в соответствии с положением МБОУ СОШ №1 «О структуре, порядке, разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов дисциплин (модулей)

Программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цель рабочей программы – создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по алгебре и началам анализа.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и программ, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательности изучения тем и разделов учебного предмета с учетом логики учебного процесса, особенностей учащихся, определяет набор самостоятельных и контрольных работ, которые необходимы для реализации практической составляющей курса.  Рабочая программа по математике адресована учащимся 10 класса (профильный уровень) общеобразовательных учреждений.

 Общая характеристика предмета.

Изучение алгебры и начала анализа в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

 - формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

 - овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

 - развитие логического мышления, алгоритмической культуры,   развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

 - воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований компонента государственного образовательного стандарта предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы..

                                 Задачи обучения:

.

·        совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        решение широкого класса задач из различных разделов курса,  развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·        планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

·        построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·        совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

·        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

. Для контроля усвоения материала этого параграфа используются задачи из учебника.

При организации повторения курса алгебры за 10 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи раздела «Задачи для повторения»                        

       Место учебного предмета в учебном плане

Согласно, учебному плану МБОУ СОШ№1 для обязательного изучения алгебры и начала анализа на этапе среднего (полного) общего образования отводится 136 часов, 4 часа в неделю.

                               Формы организации уроков.

Уроки алгебры чаще всего, бывают комбинированными (смешанными). Их основные структурные элементы: подведение к изучению нового материала, изложение нового материала, закрепление нового материала, самостоятельная работа, проверка домашнего задания, подведение итогов урока и объявление поурочного балла, лекция, беседа, зачет.

Для разработки и проведения уроков используются методические, дидактические, наглядно-иллюстрированные материалы, информационно-коммуникационные технологии, цифровые образовательные ресурсы.

                       Технологии обучения

В ходе проведения уроков используется

- технология уровневой дифференциации,

-проблемного обучения,

- построения  логико-смысловых модулей,

 -информационно- коммуникативные технологии

-  ИКТ.

Для подготовки и проведения уроков используются: персональный компьютер, электронные и методические пособия, демонстрационные и раздаточные материалы, тренировочные упражнения, учебно-лабораторное оборудование, комплект таблиц.

                               Виды    контроля

Предусмотрено 7 тематических контрольных работ: «Рациональные уравнения и неравенства», «Корень степени n», «Степень положительного числа», «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства», «Тангенс и котангенс угла», «Тригонометрические функции числового аргумента», «Тригонометрические уравнения и неравенства».

                 Формой контроля  промежуточной и итоговой аттестации являются:

 - контрольная работа;

 - самостоятельная работа;

 - тест.

Итоговое повторение завершается контрольной работой.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни»..

                   СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО КУРСА

1.     Действительные числа ( 12ч)

Понятие натурального числа.  Множества чисел.  Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения.  Сочетания. Доказательство числовых неравенств.  Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.

Цель: систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах; овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач; рассмотреть разнообразные диофантовы уравнения.

2.     Рациональные уравнения и неравенства (18ч)

Рациональные выражения.  Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.Рациональные уравнения.  Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства.  Нестрогие неравенства.  Системы рациональных неравенств.

Цель: сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

3.     Корень степени n (12ч)

Понятия функции и ее графика.  Функция y = xⁿ. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней.  Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция .

Цель: освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

4.     Степень положительного числа (13ч)

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов.  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Цель: усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

5.     Логарифмы (6ч)

Понятие и свойства логарифмов.  Логарифмическая функция.

Цель: освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

6.     Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения.  Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства.  Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Цель: сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7.     Синус и косинус угла (7ч)

Понятие угла и его меры.  Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Цель: освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

8.     Тангенс и котангенс угла (6ч)

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них.  Арктангенс и арккотангенс.

Цель:  освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

9.     Формулы сложения (11ч)

Косинус суммы и разности двух углов.  Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов.  Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.  Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Цель: освоить формулы  косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

10. Тригонометрические функции числового аргумента  (9ч)

Функцииy = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.

Цель: изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

11. Тригонометрические  уравнения  и  неравенства (12ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.

Цель: сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

12. Вероятностьсобытия (6ч)

Понятие и свойства вероятности события.

Цель: овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

13. Частота.  Условная  вероятность (2ч)

Относительная частота события.  Условная вероятность. Независимые события.

Цель: овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении несложных задач.

14.   Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс. (11ч)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Количество часов

Всего 136 час.; в неделю 4 час.

Принятые сокращения в рабочей программе по алгебре и началам анализа

Контроль знаний

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В ходе изучения данного учебного курса алгебры на профильном уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

 - проведения логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 - решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

 - планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

 - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

 - самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

•идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

•значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

•различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

•выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

•проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

•описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

•решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

•находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

•решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•доказывать несложные неравенства;

•решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

•изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

•находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

•решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

•решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

•вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский. – М.: Просвещение, 2010.

2. Потапов, М.К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. / М.К. Потапов. – М.: Просвещение, 2010.

3. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического  анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010

4. Шепелева, Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни/ Ю.В. Шепелева. – М.: Просвещение, 2010.

5. Вавилов, В.В. Начала анализа: задачник: 10-11 кл.: учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений/ В.В. Вавилов. – М.: Дрофа, 2000г.

6. Математика в школе: науч.-теор. и метод. журн. – М.: Школа-Пресс, 2004-2012.

7. Математика: учеб.-метод. газ. – М.: Издательский дом «Первое сентября», 2004-2012.

8. Самсонов, П. И. Математика: полный курс логарифмов. Естественно-научный  профиль/ П.И. Самсонов. – М.: Школьная Пресса, 2011.

                              Дополнительная литература
1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2010
2.Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 2000г
3.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 2010г
4.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010г
5.Математика. 10 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009
6.Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008
7.Математика. 10 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
8.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2014 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
9.Литература для подготовки к ЕГЭ
Приложения к рабочей программе, алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)10 - 11 классы:
Самостоятельные и контрольные работы по всем темам курса
Карточки к зачётам
Тесты
Математические диктанты