Главная / Математика / Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса

Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса

Название документа А-9 класс.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан



УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №18»

г.Салавата

_____________И.В.Шаульская

Приказ от «__»_____2014 г. №__





Рабочая программа

по ____алгебре________

в ____9 г_______классе

на 2014 – 2015 учебный год





Автор-составитель:

Сергеева

Лариса Ивановна

учитель математики






СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО Заместитель директора по УВР

_________ Л.Ю.Дягилева ____________Г.Р.Пушкарёва

Протокол заседания «__»___________2014г.

ШМО учителей математики

от «__»_____2014 №____



Салават

2014г.

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

  • формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

  • важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

  • формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.


Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

5. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007 – 2014гг


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011» отводится 102 часов (3 часа в неделю) согласно календарному планированию на 2014-15 учебный год.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа. Из них отводится 8 часов на контрольные работы.


Методы обучения:

решение задач, работа с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.


Формы обучения:


фронтальная, групповая, парная.


Уровень обучения:


базовый.


Формы промежуточной и итоговой аттестации:


промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).






  1. Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_mf1cc089.gif, у=hello_html_m221ecc8f.gif, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2 ), строить их графики;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология уровневой дифференциации обучения, технология проблемно-развивающего обучения, здоровье-сберегающие технологии, технологии сотрудничества

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

-Урок ознакомления с новым материалом предполагаются  совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

-Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

-Урок применения знаний и умений вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.

-Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

В обучении алгебре используются следующие средства обучения

Идеальные средства обучения

Материальные средства обучения

На уровне урока

  языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;

  средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);

  учебные компьютерные программы по теме урока;

  организующе-координирующая деятельность учителя;

  уровень квалификации и внутренней культуры учителя;

  формы организации учебной деятельности на уроке

  отдельные тексты из учебника, пособий и книг;

  отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;

  тестовый материал;

  средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);

  технические средства обучения;


 

На уровне предмета

  система условных обозначений различных дисциплин;

  искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;

  учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету

  учебники и учебные пособия;

  дидактические материалы;

  методические разработки (рекомендации) по предмету;

  книги-первоисточники


  1. Содержание учебного предмета


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.


Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Квадратичная функция

22

2

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

6

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

21

1


Итого

102

8


1. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.] Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m2dfc77fb.gif

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n



2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.


3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)


Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.


В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.


4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=hello_html_m4250c608.gif при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей


6. Повторение. Решение задач (21ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).


Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа.

На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.



  1. Тематическое планирование 9 Г

урока

Содержание материала

часы

Дата

Ф. дата

коррекция


Глава 1. Квадратичная функция

22




1-2

1. Функция. Область определения и область значений функции.

2

01,05.09



3-5

2.Свойства функций

3

06,08,12.09



6-7

3.Квадратный трехчлен и его корни.

2

13,15.09



8-9

4.Разложение квадратного трехчлена на множители

2

19,20.09



10

Контрольная работа № 1по теме: «Функции и их свойства»

1

22.09



11-12

5.Функция у=ах2, ее график и свойства.

2

26,27.09



13-15

6.Графики функций у=ах2+n,

у=а(х-m)2

3

29.09

03,04.10


04.10 - праздник

16-18

7.Построение графика квадратичной функции.

3

13,17,18.10



19

8. Функция у=хn

1

20.10



20-21

9. Корень n-ой степени

2

24,25.10



22

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

1

27.10




Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14




23-26

12.Целое уравнение и его корни.

4

31.10

01,03,07.11



27-30

13.Дробно-рациональные уравнения.

4

08,10,14,15.11



31-32

14.Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

17,24.11




33-35

15.Решение неравенств методом интервалов

3

28,29.11

01.12



36

Контрольная работа №3 по теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

1

05.12




Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17




37

17. Уравнение с двумя переменными и его график.

1

06.12



38-39

18.Графический способ решения систем уравнений.

2

08,12.12



40-42

19.Решение систем уравнений второй степени

3

13,15,19.12



43-46

20.Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4

20,22,26,27.12



47-49

21.Неравенства с двумя переменными

3

29.12

12,16.01



50-52

22.Системы неравенств с двумя переменными

3

17,19,23.01



53

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

24.01




Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

15




54

24.Последовательности

1

26.01



55-57

25.Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

3

30,31.01

02.02



58-60

26.Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

3

06,07,09.02



61

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

1

13.02



62-64

27.Определение геометрической прогрессии. Формула n –го члена геометрической прогрессии.

3

14,16,20.02



65-67

28.Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3

21.02

02,06.03



68

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

1

07.03




Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

13




69-70

30.Примеры комбинаторных задач.

2

09,13.03



71-72

31.Перестановки.

2

14,16.03



73-74

32.Размещения.

2

20,21.03



75-77

33.Сочетания.

3

23,27,28.03



78-79

34.Относительная частота случайного события.

2

30.04

03.04



80

35. Вероятность равновозможных событий

1

04.04



81

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1

06.04




Повторение

21




82-83

Повторение. Рациональные неравенства.

2

10,11.04



84-86

Повторение. Уравнения.

3

13,20,24.04



87-89

Повторение. Функции.

3

25,27.04

01.05


01.05 - праздник

90-91

Повторение. Прогрессии.

2

02,04.05



92-95

Повторение. Системы уравнений

4

08,09,11,15.05


09.05 - праздник

96

Повторение. Задачи на доли.

1

16.05



97

Итоговая контрольная работа за 9 класс

1

18.05



98

Повторение. Задачи на доли.

1

22.05



99

Повторение. Задачи на проценты.

1

23.05



100

Повторение. Задачи на смеси.

1

25.05



101

Повторение. Задачи на совместную работу.

1

29.05



102

Повторение. Задачи на движение.

1

30.05








  1. Оценка достижения планируемых результатов освоения программы


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.




В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение: hello_html_26c70076.gif.

2. Решите систему уравнений:

xhello_html_1c368225.gif - у = 6,

ху = 16.

3. Решите неравенство:

5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.


4. Представьте выражение hello_html_39272e03.gifв виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.


Вариант 2

1. Упростите выражение: hello_html_4e34f307.gif.

2. Решите систему уравнений:

xhello_html_1c368225.gif - у = 2,

ху = 15.

3. Решите неравенство:

2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).


4. Представьте выражение hello_html_2c110663.gif в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у =2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?





VI. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения, список литературы

Печатные пособия:

  1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007 – 2014гг.

  2. Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2007 - 2011гг.

  3. Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Ковалева С.П. «Учитель», 2011.

  4. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2011.

  5. Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2013.


Перечень материально-технического обеспечения:

  1. Ноутбук.

  2. Интерактивная доска.

  3. Проектор.

  4. Комплект чертежных инструментов.

  5. Комплект таблиц.





Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.


Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из

1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.





















Название документа Г-9 класс.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан



УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №18»

г.Салавата

_____________И.В.Шаульская

Приказ от «__»_____2014 г. №__





Рабочая программа

по ____геометрии________

в ____9 г_______классе

на 2014 – 2015 учебный год





Автор-составитель:

Сергеева

Лариса Ивановна

учитель математики






СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО Заместитель директора по УВР

_________ Л.Ю.Дягилева ____________Г.Р.Пушкарёва

Протокол заседания «__»___________2014г.

ШМО учителей математики

от «__»_____2014 №____



Салават

2014г.

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г).

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.


Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи курса:

  • научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

  • познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

  • развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

  • расширить знания обучающихся о многоугольниках;

  • рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами;

  • дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки обучающихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.


Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.



Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2011» отводится 68 часов (2 часа в неделю). Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 68 учебных часов согласно календарно-тематическому планированию на 2014-15 учебный год в 9 «Г» классе.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов. Из них отводится 5 часов на контрольные работы.



Учебно-методический комплект:

  1. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

  3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2011г

  4. Тематический контроль по геометрии. 9 класс/ Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. – М. : Интелкт-Центр.2011г


Методы обучения:

решение задач, работа с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.


Формы обучения:


фронтальная, групповая, парная.


Уровень обучения:


базовый.


Формы промежуточной и итоговой аттестации:


промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).


  1. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).




Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология уровневой дифференциации обучения, технология проблемно-развивающего обучения, здоровье-сберегающие технологии, технологии сотрудничества


Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:


-Урок ознакомления с новым материалом предполагаются  совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

-Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

-Урок применения знаний и умений вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.

-Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме



В обучении геометрии используются следующие средства обучения


Идеальные средства обучения

Материальные средства обучения

На уровне урока

  языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;

  средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);

  учебные компьютерные программы по теме урока;

  организующе-координирующая деятельность учителя;

  уровень квалификации и внутренней культуры учителя;

  формы организации учебной деятельности на уроке

  отдельные тексты из учебника, пособий и книг;

  отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;

  тестовый материал;

  средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);

  технические средства обучения;


 

На уровне предмета

  система условных обозначений различных дисциплин;

  искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;

  учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету

  учебники и учебные пособия;

  дидактические материалы;

  методические разработки (рекомендации) по предмету;

  книги-первоисточники








  1. Содержание учебного предмета


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Контрольные работы

  1. 1

Векторы

9


  1. 2

Метод координат

10

1

  1. 3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

  1. 4

Длина окружности и площадь круга

10

1

  1. 5

Движения

8

1

  1. 6

Начальные сведения из стереометрии

8


  1. 7

Об аксиомах планиметрии

2


  1. 8

Повторение. Решение задач

10

1


Итого:

68

5


Глава 9,10. Векторы(9 часов). Метод координат. (10 часов).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (10 часов).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава 13. Движения. (8 часов).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Многогранники. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар

Об аксиомах планиметрии ( 2 часа)

Повторение. Решение задач. (10 часов)


Векторы. Метод координат.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.


Длина окружности и площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Начальные сведения из стереометрии.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

  1. Тематическое планирование 9 Г

Теория

Количество часов

Дата

Примечание

по плану

факт-ки


I семестр

21




1-2

Вводное повторение.

Четырехугольники

Площади фигур

2

2,3. 09




Глава 9. Векторы

9





§1.Понятие вектора

2




3

п.76-77 Понятие вектора. Равенство векторов

1

9. 09



4

п.78 Откладывание вектора от данной точки

1

10. 09




§2.Сложение и вычитание векторов

3



5

п.79-80 Сумма векторов. Законы сложения векторов

1

16. 09



6

п.81 Сумма нескольких векторов

1

17. 09



7

п.82 Вычитание векторов

1

23. 09




§3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

4




8

п.83 Произведение вектора на число

1

24. 09



9-10

п.84 Применение векторов к решению задач

2

30.09

1. 10



11

п.85 Средняя линия трапеции

1

14. 10




Глава 10. Метод координат.

10





§1.Координаты вектора.

2




12

п.86 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

15. 10



13

п.87 Координаты вектора.

1

21. 10




§2.Простейшие задачи в координатах.

2




14

п.88 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

22. 10



15

п.89 Простейшие задачи в координатах.

1

28. 10




§3.Уравнения окружности и прямой.

6




16

п.90 Уравнение линии на плоскости.

1

29. 10



17-18

п.91 Уравнение окружности.

2

5,11. 11



19

п.92 Уравнение прямой.

1

12. 11



20

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

1

18. 11



21

Решение задач. Метод координат.

1

19. 11




II семестр


23





Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


11





§1.Синус, косинус и тангенс.

3




22

п.93 Синус, косинус, тангенс.

1

25. 11



23

п. 94 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

26. 11



24

п.95 Формулы для вычисления координат точки.

1

02. 12




§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника

5




25

п.96 Теорема о площади треугольника.

1

03. 12



26

п.97 Теорема синусов.

1

09. 12



27

п.98 Теорема косинусов.

1

10. 12



28

п.99 Решение треугольников.

1

16. 12



29

п.100 Измерительные работы

1

17. 12




§3.Скалярное произведение векторов

2




30

п.101 Угол между векторами.

п.102 Скалярное произведение векторов.

1

23. 12



31

п. 103 Скалярное произведение в координатах.

п.104 Свойства скалярного произведения векторов.

1

24. 12



32

Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов»

1

30. 12




Глава 12.Длина окружности и площади круга.

10





§1.Правильные многоугольники.

4




33

п.105,п.106 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около многоугольника.

1

13. 01



34

п.107 Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

14. 01



35

п.108 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса.

1

20. 01



36

п.109 Построение правильных многоугольников.

1

21. 01




§2.Длина окружности и площадь круга.

3




37-38

п.110 Длина окружности. п.111 Площадь круга

2

27. 01,

28. 01



39

п.112Площадь кругового сектора.

1

03. 02



40

Решение задач. Правильные многоугольники.

1

04. 02



41

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площади круга»

1

10. 02



42

Решение задач. Правильные многоугольники.

1

11. 02




Глава 13. Движения.

8





§1.Понятие движения

3




43

п.113 Отображение плоскости на себя.

1

17. 02



44

п. 114 Понятие движения.

1

18. 02




III семестр

24




45

п. 115 Наложения и движения.

1

3. 03




§2.Параллельный перенос и поворот

4




46

п. 116 Параллельный перенос.

1

4. 03



47-48

п. 117 Поворот

2

10,11. 03



49

Решение задач. Движение.

1

17. 03



50

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

1

18. 03




Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

8





§1. Многогранники

4




51

п.118 Предмет стереометрии

п.119 Многогранник

1

24. 03



52

п.120 Призма

п.121 Параллелепипед

1

25. 03



53

п.122 Объём тела

п.123Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

31. 03



54

п.124 Пирамида

1

01. 04




§2. Тела и поверхности вращения

4




55

п.125 Цилиндр

1

07. 04



56-57

п.126 Конус

2

08, 14. 04



58

п.127 Сфера и шар

1

15. 04



59-60

Об аксиомах планиметрии.

2

21. 04

22. 04



Повторение.

8




61-62

Повторение. Векторы

2

28, 29. 04



63-64

Повторение. Длина окружности и площадь круга

2

05, 06. 05



65

Итоговая контрольная работа

1

12. 05



66-68

Повторение. Решение задач. Многогранники.

3

13, 19, 20. 05







V. Оценка достижения планируемых результатов освоения программы

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 1


1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_24f53b0d.gif еслиhello_html_2e1bf8eb.gif

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4),

С (2; -2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и

найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением hello_html_362835c.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.


Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_m4274cf48.gif еслиhello_html_m21ea1973.gif

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1),

B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и

найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением hello_html_m6cfe2561.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.



Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1


1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если hello_html_55f3ffe8.gif

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).


Вариант 2


1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если hello_html_28545b4a.gif

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).



Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1


1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.


Вариант 2


1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна hello_html_m31660d72.gif.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.



Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1


1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.


Вариант 2


1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.



Итоговая контрольная работа

Вариант 1


А1. Найдите координаты и длину вектора hello_html_m267ce35b.gif, если А(-2; 0), С(4, 8).


А2. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см и

угол А равен 30о.

А3. Найдите длину окружности диаметром 18 см.


А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.


В1. В данную окружность, радиусом 3 см впишите правильный треугольник.


В2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40о. Найдите сторону ВС.


C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.



Вариант 2


А1. Найдите координаты и длину вектора hello_html_m267ce35b.gif, если А(1; -2), С(6, 10).


А2. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см и угол А равен 45о.

А3. Найдите радиус окружности, если ее длина равна hello_html_6b7402a5.gif см.


А4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.


В1. В данную окружность, радиусом 2,5 см впишите правильный шестиугольник.


В2. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.


C1. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.



Нормы оценок: "3" – 2А, "4" – 2А+1В, "5" – 2А+2В или 2А+1В+1С

VI. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения, список литературы

  1. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г

  2. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение, 2011 г

  3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012

  4. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2011




Перечень материально-технического обеспечения:

  1. Ноутбук.

  2. Интерактивная доска.

  3. Проектор.

  4. Комплект чертежных инструментов.

  5. Комплект таблиц.



Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.



Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса
  • Математика
Описание:

        Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 9 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 годы.

       Рабочая  программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г).

 

Автор Сергеева Лариса Ивановна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 733
Номер материала 44032
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓