Пояснительная записка

 

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.                  Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

2.                  Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3.                  Учебного плана МБУ гимназии №33  на 2012-2013 учебный год.

4.                  Авторская программа по алгебре для 7-9 классов, авторы составители  И.И  Зубарева, А.Г. Мордкович; Москва «Мнемозина» 2009 год, рекомендовано МОРФ 

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 9 класса образовательных учреждений (А.Г. Мордкович– М. Мнемозина, 2008-2011 гг.) и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 9-го класса автора А.Г. Мордкович и др. (М.: Мнемозина).

На изучение содержания Госстандарта выделено 4 часа в неделю (всего 136 часов).  При изучении темы «Элементы комбинаторики» используется учебник А.Г. Мордковича  «События. Вероятности. Статистическая обработка данных».

 

УМК

• Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  3-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2001. – 223 с.: ил.
• Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е издание исправленное  – М.: Мнемозина, 2001. – 239 с.: ил

 Контроль над усвоением учебного материала предусматривает применение дидактических материалов разно- уровневого обучения:

 

• «Алгебра, геометрия 9 класс » самостоятельные и контрольные работы А.П.Ершова и др.
• «Тесты по алгебре для 7- 9 классов» А.Г.Мордкович.
• «Алгебра 9» контрольные работы. Ю.П.Дудницын.
• «Алгебра 9» самостоятельные и контрольные работы по алгебре М.А.Попов.
• А.Г. Мордкович, П.В. Семенов «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»

                                                  

 

 

 

Компьютерное обеспечение уроков.

 

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Общая характеристика учебного предмета

 

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

ü  развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

ü  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

ü  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

ü  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

ü  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ü  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

            В курсе алгебры 9 класса  расширяются сведения о свойствах функ­ций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком степенной  функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений и неравенств   с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0 и дробно-рациональные неравенства методом интервалов; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

 

     Цель изучения курса алгебры в 9 классе: 

а) Развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие);

б)  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

в)  осуществления функциональной  подготовки школьников.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Познавательная деятельность:	- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
	- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
	- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
	- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
	- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:	- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
	- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
	- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:	·объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
	·умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
	·владения навыками организации и участия в коллективной  деятельности.

                                                           Содержание обучения.

 

Повторение (4 часа)

 

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования.
Основная цель:

• формирование умений решать линейные и квадратные неравенства;
• овладение умениями совершать равносильные преобразования,
• расширение и обобщение сведений о линейных и квадратных неравенствах и способах их решения.

Рациональные неравенства и их системы (18 часов).

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

• формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
• расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Системы уравнений (21 час).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

• формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
• отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

 Числовые функции (29 часов).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

• формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
• овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
• формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
• формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

 Прогрессии (22 часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

• формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
• сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
• овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (15 часов).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

• формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
• овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Повторение (23 часа).

 

Основная цель:

 

·         подготовить учащихся к итоговой аттестации.

 

 Умения, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.

 

Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 – 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов. Полезно в ходе подготовки провести в классе 2 – 3 тренировочных работ, для чего учитель может воспользоваться готовыми текстами или же составить текст работы самостоятельно. Это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работы.

                    

 

 Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

 

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

 

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

 

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

 

 

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

 

 

 

                                                                  Формы уроков:

 

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются  в печатном  варианте.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

                                                         

 

                                        Тематическое планирование

 

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов
Глава 1	Неравенства и системы неравенств	24
повторение	Повторение курса алгебры 8 класса	6
1	Линейные и квадратные неравенства	3
1	Рациональные неравенства	5
2	Множества и операции над ними	4
3	Системы неравенств	5
	Контрольная работа №1	1
Глава 2	Системы уравнений	21
3	Основные понятия	4
4	Методы решения систем уравнений	8
5	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	8
	Контрольная работа №2	1
Глава 3	Числовые функции	29
6	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	5
7	Способы задания функций	3
8	Свойства функций	6
9	Четные и нечетные функции	3
	Контрольная работа № 3	1
10	Функция  у = хn (nN), их свойства и графики	4
11	Функция  у = х-n (nN), их свойства и графики	3
12	Функция  , ее свойства и график	3
	Контрольная работа № 4	1
Глава 4	Прогрессии	22
13	Числовые последовательности	4
14	Арифметическая прогрессия	8
15	Геометрическая прогрессия	9
	Контрольная работа № 5	1
Глава 5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	15
16	Комбинаторные задачи	5
17	Статистика – дизайн информации	3
18	Простейшие вероятностные задачи	3
19	Экспериментальные данные и вероятности событий	3
	Контрольная работа № 6	1
	Итоговое повторение, итоговая контрольная работа, подготовка к ГИА	23

 

 

                                 
                                   

 

 

           

 

                                   

 

 

 

Планирование алгебра 9в класс 2014-2015 уч. год

 

№

Наименование разделов и тем

Тип урока

Вид контроля

Основные результаты

Оборудование урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

I.                     I.                      Повторение.          4 часа Основная цель – сформировать умение решать линейные и квадратные неравенства и научить использовать                              умения совершать равносильные преобразования

1

Числовые выражения

Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

·         Знать определение линейного неравенства ·         Знать определение квадратного неравенства ·         Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства

2

Алгебраические выражения

Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

ФО, Инд раб у доски, С.р.

Задачник, карточки

3

Преобразование алгебраический выражений

Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

ФО, Устные упр Инд раб у доски Тест

Задачник, тест

4

Решение линейных и квадратных уравнений

Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

ФО, Устные упр Инд раб у доски

дидактический материал

II                   Неравенства и  системы неравенств.  18 часов   Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

5

Линейные неравенства.

Изучение нового материала, первичное закрепление

ФО, Устные упр Инд раб у доски

·        В этой главе знакомятся с понятиями, относящимися к решению неравенств с одной переменной: частное решение; общее решение; решение неравенства; рациональное неравенство; равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства. ·        Метод интервалов, который активно используется при решении рациональных неравенств. ·        Начальные понятия общепринятого в математике языка теории множеств: элемент множества; подмножество данного множества; объединение и пересечение множеств; пустое множество.

Презентация Задачник, тетрадь

Уметь решать линейные неравенства Уметь решать квадратные неравенства графическим методом Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов Знать свойства квадратичной функции Уметь решать простейшие рациональные неравенства Решать несложные системы линейных и квадратичных неравенств Уметь применять метод интервалов при решении систем неравенств.

6

Квадратные неравенства

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, тетрадь

7

Решение линейных и квадратных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Презентация, тетрадь

8

Рациональные неравенства

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, тетрадь

9

Свойства рациональных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, тетрадь

10

Решение простейших рациональных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски Сам. раб

Задачник, тетрадь

11

Решение усложненных  рациональных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник СД-диск тетрадь

12

Обобщение по теме «рациональные неравенства»

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник тетрадь

13

Понятие множества.

Изучение нового материала

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник СД-диск тетрадь

14

Операции над множествами»

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, дидактический материал

15

Решение упражнений по теме; «Множества»

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник СД-диск Тетрадь

16

Решение текстовых задач, с использованием  кругов Эйлера.

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник тетрадь

17

Рациональные неравенства

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Тест Тетрадь

18

Понятие систем рациональных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, дидактический материал

19

Решение систем линейных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, дидактический материал

20

Системы квадратных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, дидактический материал

21

Обобщение по теме: Системы рациональных неравенств

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, дидактический материал

22

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник тетрадь

II.                Системы уравнений.  21 часов   Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

23

Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными

Изучение нового материала, первичное закрепление

ФО, Устные упр Инд раб у доски

·        Новая математическая модель – системы двух уравнений с двумя переменными; ·        Понятия: уравнение (неравенство) с двумя переменными, решение уравнений (неравенств) с двумя переменными, система двух уравнений (неравенств)  с двумя переменными, решение систем уравнений (неравенств) с двумя переменными, равносильность уравнений с двумя переменными, равносильность систем уравнений с двумя переменными. ·        Методы решения систем двух уравнений с двумя переменными: 1.Графический 2. Метод подстановки 3. Метод алгебраического сложения 4. Метод введения новой переменной. ·        Доказательство вывода уравнения окружности.

Учебник Задачник тетрадь

·        Знать определение системы двух уравнений (неравенств) с двумя переменными ·        Уметь решать несложные системы двух уравнений (неравенств) с двумя переменными ·        Уметь преобразовывать системы уравнений (неравенств) в равносильные ·        Применять все изученные методы при решении систем уравнений с двумя переменными

24

Рациональные уравнения с двумя переменными

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, тетрадь

25

Равносильные преобразования уравнений

Практикум на основе самостоятельной работы

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Тест, тетрадь

26

График уравнения с двум переменными

Лекция с элементами практики

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник СД-диск тетрадь

27

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, Презентация, тетрадь

28

Обобщение по теме :рациональные уравнения с двумя переменными»

Тренировочный практикум

Дидак. матер,задачник

29

Системы уравнений

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник тетрадь

30

Методы решения систем уравнений с двумя переменными

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидак. матер,задачник

31

Графический метод решения систем уравнений

Практикум с использованием КСО

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, Дидактический материал тетрадь

32

Решение систем уравнений методом подстановки

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидак. матер,задачник

33

Решение систем уравнений методом сложения

Лекция с элементами практики

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник, Презентация тетрадь

34

Решение систем уравнений методом введения новых переменных

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник тетрадь

35

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Учебный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал тетрадь

36

Составление систем уравнений при решении текстовых задач

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник Дидактический материал тетрадь

37

Задачи на движение.

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник тетрадь

38

Задачи на совместную работу

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски.

задачник Дидактический материал тетрадь

39

Решение задач  на «движение»

Комбинированный урок

ФО, Инд раб у доски

40

Решение задач  на «выполненный объем работы»

Комбинированный урок

ФО, Инд раб у доски

41

Задачи на вычисление площадей

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски тест

Дидактический материал, Тесты тетрадь

42

Обобщение по теме системы уравнений

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Тексты контрольной работы, тетрадь

43

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений.»

IV.  Числовые функции. 29 часов Основная цель – выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

44

Определение числовой функции.

Изучение нового материала, первичное закрепление

ФО, Устные упр Инд раб у доски

·        Формируются определения следующих понятий: функция, область определения функции, область значения функции; монотонность функции; ограниченность функции сверху и снизу; наименьшее и наибольшее значение функции; четность и нечетность функции. ·        Способы задания функции: Аналитический, Графический, Табличный, Словесный. ·      Вводятся новые символы математического языка ·      Вводятся и изучаются функции у = xn и y = x-n, где n – натуральное число. ·      Обсуждаются геометрические особенности графиков.

Задачник Учебник тетрадь

Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику. Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

45

Область определения, область значений функции.

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник Учебник тетрадь

46

Решение заданий по теме «Область определения, область значений функции.»

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

47

Кусочные функции и их построение

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

48

Построение кусочно-заданной функции

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидактический материал

49

Нахождение области определения кусочно-заданной функции

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидактический материал задачник

50

Способы задания функций

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник СД-диск

51

Составление аналитической формулы, задающей функцию

Урок парного консультирования.

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидактический материал

52

Свойства функций

Лекция с элементами практики

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Учебник тетрадь

53

Возрастающая и убывающая на множестве функция

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Учебник Тетрадь

54

Исследование функции на монотонность

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Учебник тетрадь

55

Наибольшее и наименьшее значения функции

Комбинированный урок

56

Четные и нечетные функции

Самостоятельная работа

ФО, Устные упр Инд раб у доски ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидактический материал

57

Алгоритм исследования функции на четность

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник Учебник тетрадь

58

Исследование функции на четность

Тренировочный практикум

ФО, Инд раб у доски

Дидактический материал

59

Обобщающий урок «Свойства функции»

Тренировочный практикум

ФО, Инд раб у доски

60

Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции»

Урок-повторение

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник тест

61

Функции  , их свойства и графики

Изучение нового материала, первичное закрепление

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

62

Степенная функция с натуральным показателем

Учебный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

63

График степенной функции с четным показателем

Самостоятельная работа

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

64

Построение графиков степенных функций с четным показателем

Учебный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

65

Функции  , их свойства и графики

Лекция с элементами практики

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

66

Свойства степенных функций с  любым показателем

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

67

Читать и строить графики смешанных степенных функций

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник СД-диск

68

Функция у=3√х, её свойства и график.

Урок изучения нового материала

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

69

Свойства и график функции у=3√х.

Урок закрепления знаний

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

70

Построение и чтение графика сложной функции кубического корня.

Практикум с элементами консультации

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

71

Обобщение по теме «Степенная функция»

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

72

Контрольная работа №4 «Степенная функция»

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Тексты контрольной работы

IV.Прогрессии.  22  часов Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

73

Числовые последовательности

Изучение нового материала, первичное закрепление

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Математическая модель – числовая последовательность Введены новые термины математического языка: числовая последовательность, n член последовательности, монотонная последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии. Способы задания числовой последовательности: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства арифметической и геометрической последовательностей.

СД-диск  Учебник Задачник

Уровень обязательной подготовки ученика ·        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. ·        Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий  Уровень возможной подготовки ученика ·        Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. ·        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

74

Способы задания последовательности

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

77

Решение заданий по теме «последовательности»

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

55 76

Использование свойств числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности

Самостоятельная работа

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

77

Арифметическая прогрессия

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник СД-диск

78

Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия

Установочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

79

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

80

Нахождение n- го члена арифметической  прогрессии

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

81

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

82

Применение формулы при решении упражнений

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

83

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

84

Проверочная работа по теме «арифметическая прогрессия»

Урок проверки умений, знаний и навыков

Сам. раб

Дидактический материал

85

Геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник учебник

66 86

Знаменатель геометрической прогрессии

Установочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

87

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Презентация задачник

99

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии

Тренировочный практикум

ФО, Инд раб у доски

Учебник Задачник дидак. матр

89

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Комбинированный урок

ФО, Устные                   упр Инд раб у доски

Учебник задачник

90

Применение формулы при решении упражнений

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник дидак. матр

91

Формула простых и сложных процентов

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидактический материал Учебник Задачник

92

Характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

93

Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Урок закрепления знаний умений

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

94

Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Тексты контрольной работы

V.   Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 20 часов.   Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

95

Понятие комбинаторных задач.

Изучение нового материала, первичное закрепление

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Введены основные методы решения комбинаторных задач: 1. Перебор вариантов  2.Построение дерева вариантов. 3.Правило умножения. Введено понятие факториал. Изучение основных видов случайных событий Введены и доказаны три теоремы: 1.О числе перестановок множества. 2. О вероятности суммы двух несовместимых событий 3.О вероятности противоположного события.

.учебник Задачник СД-диск

Уровень обязательной подготовки ученика      ·       Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.      ·       Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.     Уровень возможной подготовки ученика   Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

96

Комбинаторные задачи.

Изучение нового материала, первичное закрепление

97

Правило умножения.

Изучение нового материала, первичное закрепление

98

Факториал

Изучение нового материала, первичное закрепление

99

Метод перебора вариантов

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

100

Решение задач методом перебора

101

Дерево возможных вариантов

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидактический материал

102

Решение задач

Комбинированный урок

ФО, Инд раб у доски

задачник

103

Статистика- дизайн информации

Лекция с элементами практики

ФО, Устные упр Инд раб у доски

СД-диск Задачник

104

Методы статистической  обработки результатов измерений

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник учебник

105

Решение упражнений по теме

Комбинированный урок

106

Простейшие вероятностные задачи

Урок-презентация

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Презентация Учебник Задачник

107

Решение вероятностных задач

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

108

Решение вероятностных  задач из ГИА

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

109

Случайные события: достоверное и невозможное события

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

110

Несовместные события, событие, противоположное данному событию

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

111

Экспериментальные данные и вероятности событий

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

112

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

113

Обобщение по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Учебник Задачник

114

Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Тексты контрольной работы

VI.Итоговое повторение. Решение задач. Подготовка к ГИА.  22 часа.

115

Выражения и их преобразования

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал.

116

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал.

117

Уравнения.

Установочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал. тесты

118

Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней

Самостоятельная работа

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал

119

Системы уравнений

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал.

120

Уравнение с несколькими переменными.

Тренировочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал. тесты

121

Неравенство с одной переменной

Установочный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал.

122

Дробно-линейные  неравенства

Самостоятельная работа

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Дидактический материал

123

Функции

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

задачник

124

График функции, возрастание и убывание функции

Самостоятельная работа

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал.

125

Координаты и графики

Учебный практикум

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал. Тесты

126

Геометрический смысл модуля числа.

Комбинированный урок

ФО, Устные упр Инд раб у доски

Задачник Дидактический материал.

127

Итоговая контрольная работа

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Тексты контрольной работы

128-136

Подготовка к ГИА

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

 

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  -допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

-2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

Контрольная работа №2  «Системы уравнений»

Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции»

Контрольная работа №4 «Степенная функция»

Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Контрольная работа №7 Итоговая работа за курс 9 класса