Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
средняя
общеобразовательная школа
пос.
Мизур Алагирского района РСО-Алания
РАССМОТРЕНО
На заседании методического совета МКОУ СОШ
пос. Мизур Протокол №_____ от
__________2014г.
_________________Л.Д.Агузарова
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
____________ _Н.М.Решетова
____ ____________2014г.
|
УТВЕРЖДЕНО
Директор МКОУ СОШ п. Мизур
_________________ О.Н.Калоева
____ ____________2014 г.
|
Алгебра
8
класс
Составитель:
учитель математики Кацанова И.Т.
2014г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по
алгебре составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра-8 класс, Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова», учебник:
«Алгебра 8», авторы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин, 7
издание.- М.: Просвещение, 2013. Всего 102 ч, 3ч в неделю.
Цели обучения
математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии
общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра
нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и
вычислительной техники и др.).
Задачи
обучения:
§
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения
практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§
овладение
навыками дедуктивных рассуждений;
§
интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой,
в частности, для освоения курса информатики;
§
формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
§
получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
§
воспитание
культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно технического прогресса;
§
развитие
представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
Курс алгебры построен в
соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой,
функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических
преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул
сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Формируются понятия
иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического
квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений,
содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по
формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений,
используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано
решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых
промежутках. Изучаются свойства функций , при и .
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства, давать обоснования выполняемых действий.
Содержание
обучения
Функции
и графики
Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. их
свойства.
Основная цель – ввести понятия функции и ее графика, изучить
свойства простейших функций и их графики.
В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств,
изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции
и ее графика, показываются примеры простейших функций, их свойства и графики.
При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На
интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции,
играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из
положительного числа.
Квадратные
корни
Квадратный
корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных
корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни.
Основная цель – освоить понятия квадратного корня и
арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения,
содержащие квадратные корни.
Существование квадратного корня из положительного числа
показывается с опорой на непрерывность графика функции .
Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака
корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от
иррациональности в знаменателе в простых случаях.
Квадратные
уравнения
Квадратный
трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений
к решению задач.
Основная цель - выработать умения решать квадратные
уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям. Рассматриваются способы
решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения общего вида,
приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета ( прямая и
обратная ).
Рациональные
уравнения
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся
уравнение. Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая
равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Основная цель - выработать умения решать рациональные уравнения и
использовать их для решения текстовых задач.
При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую
дробь, обращается внимание на то, что уравнение не умножается на выражение с
неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого – алгебраическая
дробь, а другая равна нулю.
Линейная
функция
Прямая пропорциональная зависимость, график функции у=кх. Линейная
функция и ее график. Равномерное движение.
Основная
цель-ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у=кх) и
линейной функции; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих
функций.
В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая
идея построения графиков- с помощью переноса.
Рассмотре5ние графиков прямолинейного выражения позволяет перейти
к примерам кусочно-заданных функций, способствует упрочению меж предметных связей
между математикой и физикой.
Квадратичная
функция
Квадратичная
функция и ее график.
Основная цель -изучить квадратичную функцию и ее график;
выработать умение решать задачи, связанные с графиком квадратичной
функции.
Большое внимание уделяется построению графика квадратичной
функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.
Системы
рациональных уравнений
Системы
рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение
задач пори помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных
уравнений.
Основная цель – выработать умение решать системы уравнений первой
и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким
системам.
Графический
способ решения систем уравнения
Графический
способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования
системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем
уравнений и уравнений графическим способом.
Основная цель – выработать умение решать системы уравнений и
уравнения графическим способом.
Повторение
Требования к уровню подготовки учащихся
В
результате изучения математики ученик должен уметь:
- Составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
- Выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- Применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- Решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- Решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- Решать
текстовые задача алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- Изображать
числа точками на координатной прямой;
- Определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
- Распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- Находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
- Определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
- Описывать
свойства изученных функций, строить их графики
знать/понимать
- значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа,
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
- идеи
расширения числовых множеств как способа построения нового математического
аппарата для решения практических задачи внутренних задач математики;
- значение
идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
- различие
требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике.
Критерии оценок по математике
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой
«5», если ученик:
·
полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в
определенной логической последовательности, точно используя математическую
терминологию и символику;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теоретические
положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
·
продемонстрировал усвоение ранее изученных
сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке
умений и навыков;
·
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов
учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой
«4», если
·
он удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·
в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа;
·
допущены один – два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
·
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
·
неполно или непоследовательно раскрыто содержание
материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные
«Требованиями к математической подготовке учащихся»);
·
имелись затруднения или допущены ошибки в
определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
·
при знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
·
не раскрыто основное содержание учебного материала;
·
обнаружено незнание или непонимание учеником
большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
·
ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
·
работа выполнена полностью;
·
в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
·
в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
·
работа выполнена полностью, но обоснования шагов
решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
·
допущена одна ошибка или два-три недочета в
выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·
допущены более одной ошибки или более двух-трех
недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·
допущены существенные ошибки, показавшие, что
учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
·
работа показала полное отсутствие у учащегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.