Главная / Математика / Рабочая программа по алгебре 7 класс

Рабочая программа по алгебре 7 класс

J:\009.jpg







Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений Макарычев Ю.Н. .Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М. Просвещение, 2011 составитель Т.А. Бурмистрова. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение» 2014 год). Дидактические материалы .Алгебра, 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова.- 17- изд.- М. : Просвещение, 2012.-159 с.


Программа рассчитана на 119 часов: 3,5 ч в неделю.

10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

Данная рабочая программа составлена для учащихся 7 кл и соответствует программам, рекомендованным департаментом образовательных программ и стандартов общего образования министерства образования Российской Федерации.

Структура документа


Рабочая программа по алгебре включает разделы: пояснительную записку; цели и задачи изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.



Цели и задачи изучения математики

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели


  • Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.


  • Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

















В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, авжных для практики.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_m3be0e02d.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.


Содержание обучения

1. Выражения, тождества, уравнения (24часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_m3be0e02d.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_m17a12cc8.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_m17a12cc8.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (9 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговая контрольная работа.





Тематическое планирование по алгебре в 7 классе

(3,5 часа в неделю, всего 11 9 ч.)



урока



Содержание материала




пункта


Тип учебного занятия



Повторение.

Подготовка к ГИА (ЕГЭ)


1.Выражения, тождества, уравнения (24 часа)


1

Числовые выражения

П.1

ИНМ


Р.3№3,1в

2

Выражения с переменными

П.2

ИНМ


Р.1№2,1в

3

Выражения с переменными

П.2

ЗПЗ


Р.3№5,1в

4

Сравнение значений выражений

П.3

ИНМ


Р.1№3,1в

5

Сравнение значений выражений

П.3

ЗПЗ


Р.2№12,1в

6

Свойства действий над числами

П.4

ИНМ


Р.2№1,1в

7

Свойства действий над числами

П.4

ЗПЗ


Р.3№3,1в

8

Тождества

П.5

ИНМ


Р.4№6,1в

9

Тождественные преобразования выражений

П.5

ЗПЗ


Р.6№6,1в

10

Тождественные преобразования выражений

П.5

УКПЗ


Р.2№6,1в

11

Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений»


КЗ



12

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни

П.6

ИНМ



13

Уравнение и его корни

П.6

ЗПЗ


Р.2№9,1в

14

Линейное уравнение с одной переменной

П.7

ИНМ


Р.2№9,2в

15

Линейное уравнение с одной переменной

П.7

ЗПЗ


Р.3№9,1,2вв

16

Решение задач с одной переменной

П.8

ИНМ



17

Решение задач с одной переменной

П.8

ЗПЗ


Р.1№11,1в

18

Решение задач с одной переменной

П.8

УКПЗ


Р.2№3,1в

19

Решение задач с одной переменной

П.8

УЗ


Р.2№3,2в

Р.6№11,1в

20

Среднее арифметическое, размах и мода

П.9

ИНМ



21

Среднее арифметическое, размах и мода


ЗПЗ


Р.3№15,1в

22

Медиана, как статистическая характеристика

П.10

ИНМ



23

Медиана, как статистическая характеристика

П.10

ЗПЗ


Р.2№9,2в

24

Контрольная работа №2 по теме: «Линейные уравнения»


КЗ




2. Функции (14 часов)

25

Анализ контрольной работы. Что такое функция

П.12

ИНМ


Р.10№16,1в

26

Что такое функция

П.12

УЗ


Р.10№16,2в

27

Вычисление значений функции по формуле

П.13

ИНМ


Р.4№2,1в

28

Вычисление значений функции по формуле

П.13

ЗПЗ


Р.2№2,2в

Р.2№16,1в

29

График функции

П14

ИНМ


Р.1№16,1в

30

График функции

П.14

ЗПЗ


Р.1№16,2в

31

Прямая пропорциональность и ее график

П.15

ИНМ



32

Прямая пропорциональность и ее график

П.15

ЗПЗ


Р.1№15,1в

33

Прямая пропорциональность и ее график .Решение задач

П.15

УКПЗ


Р.1№15,2в

34

Линейная функция и ее график

П.16

ИНМ



35

Линейная функция и ее график

П.16

ЗПЗ


Р.1№15,1,2вв

36

Линейная функция и ее график

П.16

УКПЗ


Р.7№15,1в

37

Линейная функция и ее график. Решение задач

П.16

УЗ


Р.1№16,1в

Р.7№15,2в

38

Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»


КЗ




3. Степень с натуральным показателем (15 часов)




40

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

П.18

ИНМ



41

Определение степени с натуральным показателем

П.18

ЗПЗ


Р.4№1,1в

42

Умножение и деление степеней

П.19

ИНМ


Р.4№1,2в


Умножение и деление степеней

П.19

ЗПЗ


Р.11№8,1в

43

Умножение и деление степеней

П.19

УКПЗ


Р.10№4,1в

44

Возведение в степень произведения и степени

П.20

ИНМ


Р.10№8,1в

45

Возведение в степень произведения и степени

П.20

ЗПЗ


Р.10№4,2в

46

Возведение в степень произведения и степени

П.20

УЗ


Р.10№8,2в

[2] 1.15


47

Одночлен и его стандартный вид

П.21

ИНМ



48

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

П.22

ИНМ


Р.12№1,1в

59

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

П.22

ЗПЗ


Р.12№1,2в

50

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

П.23

ИНМ


Р.8№4,1в

51

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

П.23

ЗПЗ



52

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

П.23

УКПЗ



53

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»


КЗ




4. Многочлены (20 часов)


54

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид

П.25

ИНМ



55

Сложение и вычитание многочленов

П.26

ИНМ


Р.11№5,1в

56

Сложение и вычитание многочленов

П.26

ЗПЗ


Р.2№2,1в

57

Сложение и вычитание многочленов.

П.26

УКПЗ


Р.2№2,2в

58

Умножение одночлена на многочлен

П.27

ИНМ



59

Умножение одночлена на многочлен

П.27

ЗПЗ



60

Умножение одночлена на многочлен

П.28

ИНМ


Р.2№6,1в

61

Вынесение общего множителя за скобку

П.28

ЗПЗ


Р.2№6,2в

62

Вынесение общего множителя за скобку

П.28

УЗ



63

Вынесение общего множителя за скобку


УКПЗ



64

Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены»


КЗ



65

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

П.29

ИНМ



66

Умножение многочлена на многочлен

П.29

ЗПЗ



67

Умножение многочлена на многочлен

П.29

УЗ



68

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

ИНМ


[2] 1.5,1в

69

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

ЗПЗ


[2] 1.3,1в

70

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

УЗ


[2] 1.3,1в

71

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

ЗПЗ


[2] 1.4,1в

72

Деление с остатком

П.31

ППМ



73

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены»


КЗ



5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)


74

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

П.32

ИНМ


Р.4№7,1в

75

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

П.32

ЗПЗ


Р.1№6,2в

76

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

П.33

УЗ


Р.1№6,2в

77

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33

ИНМ



78

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33

ЗЛЗ



79

Умножение разности двух выражений на их сумму

П.34

ИНМ


Р.3№8,1,2вв

80

Разложение разности квадратов на множители

П.35

ЗПЗ


Р.6№6,1в

81

Разложение разности квадратов на множители

П.35

УЗ


Р.6№6,2в

82

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36

ИНМ



83

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36

УЗ



84

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»


КЗ



85

Анализ контрольной работы. Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

ИНМ



86

Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

ЗПЗ


Р.7№6,1в

87

Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

УЗ


Р.7№6,2в

88

Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

УКПЗ


Р.12№2,1в

89

Применение различных способов для разложения на множители

П,38

ИНМ


Р.2№6,1в[2] 1.3

90

Применение различных способов для разложения на множители

П.38

ЗПЗ


Р.2№6,1в

91

Применение различных способов для разложения на множители

П.38

УЗ


[2] 1.1

92

Применение различных способов для разложения на множители

П.38

ОСМ


[2] 1.2

93

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»


КЗ




6. Системы линейных уравнений (17 часов)



94

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

П.40

ИНМ


Р.7№9,1в

95

Линейное уравнение с двумя переменными

П.40

ЗПЗ


Р.6№9,1в

Р.12№11,1в

96

График линейного уравнения с двумя переменными

П.41

ИНМ


Р.9№17,1в

97

График линейного уравнения с двумя переменными

П.41

УЗ


Р.9№17,2в

98

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42

ИНМ


Р.8№10,1в

99

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42

ЗПЗ


Р.8№10,1в

Р.4№10,1в

100

Способ подстановки

П.43

ИНМ


Р.1№10,1в

101

Способ подстановки

П.43

ЗПЗ


Р.2№10,2в

102

Способ сложения

П.44

ИНМ


Р.10№11,1в

103

Способ сложения

П.44

ЗПЗ


Р.10№11,2в

104

Способ сложения

П.44

УЗ



105

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

ИНМ


Р.5№10,1в

106

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

ЗПЗ


Р.5№10,1в

107

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

УЗ


Р.11№10,1в

108

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

УЗ


Р.11№10,1в

109

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

ОСМ



110

Контрольная работа № 9 по теме: Системы линейных уравнений»


КЗ




7. Повторение (9 часов)


111

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Функции и их графики»


ППМ



112

Повторение по теме: «Функции и их графики»


ППМ



113

Повторение по теме: «Функции и их графики»


ППМ



114

Повторение по теме «Многочлены»


ППМ



115

Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем»



ППМ



116

Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»



ППМ



117

Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»


ППМ



118

Итоговая контрольная работа



КЗ



119

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Системы линейных уравнений»


ППМ


























































КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

















hello_html_m60b27fdd.gif






Контрольная работа № 2


hello_html_m7e79a505.gif

  • 2.Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26мин. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т сена, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х-(х+3)=3(2х-1)


Вариант 2

  • 1. Решите уравнение:

а)1/6 х=18; в) 6х – 0,8 =3х + 2,2;

б) 7х+11,9 =0; г) 5х – ( 7х + 7)=9


2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько км турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х – (2х -5 )=2(2х + 4)

hello_html_77e78d89.gif



hello_html_7acd7514.gif














hello_html_m4a93cfbf.gif






hello_html_m3fd9a5e7.gif

















Контрольная работа № 7

hello_html_m5c7eaee5.gif





















Контрольная работа № 8

hello_html_m2deb2b1c.gif

















Контрольная работа № 9

hello_html_m39259ae4.gif







Итоговая контрольная работа

hello_html_78149c01.gif

hello_html_17e596f4.gif









J:\011.jpg

Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений Макарычев Ю.Н. .Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М. Просвещение, 2011 составитель Т.А. Бурмистрова. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2014 год). Дидактические материалы .Алгебра, 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова.- 17- изд.- М. : Просвещение, 2012.-159 с.


Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа. 10 контрольных работ.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 8 часов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.






Содержание тем учебного курса


1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают первоначальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

6. Повторение (8 ч)






Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  7. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  1. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  2. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  3. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  4. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  5. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  6. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  7. описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  2. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.































Тематическое планирование по математике в 8 классе (3 часа в неделю, всего 102 часа)



урока



Содержание материала




пункта


Тип учебного занятия



Повторение.

Подготовка к ГИА (ЕГЭ)


I.Рациональные дроби (23 урока)


1

Рациональные дроби и их свойства

П.1

Вводный урок ИНМ


Р.4 №1,1в

2

Рациональные дроби и их свойства

П.1

УЗ


Р.4 № 6,1в

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

П.2

ИНМ


Р.1 № 8,1,2вв

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

П.2

УЗ


Р.1 №8,1в

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

П.2

Практикум


Р.2 № 8, Iв

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П.3

ПР


Р.10 №7,1в

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П.3

УЗ


Р.10 №7,2в

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

П.4

ИНМ


Р.6 №7

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

П.4

ЗПЗ


Р.2 №8, 2в

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

П.4

УЗ


Р.9№8,1в

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

П.4

УКПЗ


Р.2№8,2в

12

Контрольная работа № 1


КЗ



13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

П.5

ИНМ


Р.5№6, 1 в

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

П.5

УЗ


Р.5№6,2в

Р.7№ 8,1,2 вв

15

Деление дробей

П.6

ИНМ


Р.6 №7,1в

16

Деление дробей

П.6

УЗ


Р.6 №7,2в

17

Преобразование рациональных выражений

П.7

ИНМ


Р.8 №6

18

Преобразование рациональных выражений

П.7

ЗПЗ


Р.9 № 8,1в

19

Преобразование рациональных выражений

П.7

УЗ


Р.9 № 8,2в

20

Преобразование рациональных выражений

П.7

УКПЗ


Тест № 1

»Рациональные дроби и их свойства»

21

Функция у=к/х и ее график

П.8

ИНМ


Р.4 №15,1в

22

Функция у=к/х и ее график

П.8

УЗ


Р.4 №15,2в

23

Контрольная работа № 2


КЗ




II. Квадратные корни (19 уроков)


24

Рациональные числа

П.10

ПР


Р.2№1,1,2вв

25

Иррациональные числа

П.11

ИНМ


Р2 №4,1,2вв

26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

П.12

ИНМ


Р1.№7,1,2вв

27

Уравнения х2

П.13

ИНМ


Р.5№9,1в

28

Уравнения х2

П.13

УЗ


Р.5№9,2в

29

Нахождение приближенных значений квадратного корня

П.14

УЗ


Р.4№4,1,2вв

Р.7№3,1в

30

Функция у=х и ее график

П.15

ИНМ


Р.1№7,1в

31

Квадратный корень из произведения и дроби

П.16

ИНМ


Р.1№7,2в

32

Квадратный корень из произведения и дроби

П.16

УЗ


Р.11№7,1,2вв

33

Квадратный корень из степени

П.17

ИНМ


Тест № 2 по теме «Квадратные корни»

34

Контрольная работа № 3


КЗ



35

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

П.18

ИНМ


Р.4№8,1в

36

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

П.18

ЗПЗ


Р.4№8,2в

37

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

П.18

УЗ


Р.5№8,1,2вв

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П.19

ИНМ


Р.8№8,1,2вв

39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П.19

УЗ


Р.10 №3 1,2в

40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П.19

УЗ


Р7№4,1,2вв

41

Преобразование двойных радикалов

П.20

ОСМ


Тест № 2 по теме «Квадратные корни»

42

Контрольная работа № 4


КЗ




III.Квадратные уравнения(21 урок)


43

Неполные квадратные уравнения

П.21

ИНМ


Р1.№9,1в

44

Неполные квадратные уравнения

П.21

ЗПЗ


Р1.№9,2в

45

Формула корней квадратного уравнения

П.22

ИНМ


Р.4№9,1в

46

Формула корней квадратного уравнения

П.22

ЗПЗ


Р.4№9,2в

47

Формула корней квадратного уравнения

П.22

УЗ


Р9№7,1в

48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

П.23

ИНМ


Р.9№10,1в

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений

П.23

УЗ


Р.9№10,2в

50

Решение задач с помощью квадратных уравнений

П.23

УКПЗ


Р.7№5,1в

51

Теорема Виета

П.24

ИНМ



52

Теорема Виета

П.24

ОСМ


Тест № 3 по теме «Квадратные уравнения»

53

Контрольная работа № 5


КЗ



54

Решение дробных рациональных уравнений

П.25

ИНМ


Р.9№9,1в

55

Решение дробных рациональных уравнений

П.25

ЗПЗ


Р.9№9,2в

56

Решение дробных рациональных уравнений

П.25

УЗ


Р.3№5,1в

57

Решение дробных рациональных уравнений

П.25

УЗ



58

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26

ИНМ


Р.2№11,1в

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26

УЗ


Р.2№11,2в

60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26

УЗ


Р.3№11,1в

61

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26

УКПЗ


Р.3№11,2в

62

Уравнение с параметром

П.27

ОСМ



63

Контрольная работа № 6


КЗ




IV. Неравенства (20 уроков)


64

Числовые неравенства

П.28

ИНМ


Р.1№3,1,2вв

65

Числовые неравенства

П.28

УЗ


Р.2№12,1в

Р.7№13 ,1в

66

Свойства числовых неравенств

П.29

ИНМ


Р.4№12,1в

67

Свойства числовых неравенств

П.29

УЗ


Р.4№12,2в

68

Сложение и умножение числовых неравенств

П.30

ИНМ


Р.3№,1в

69

Сложение и умножение числовых неравенств

П.30

УЗ


Р.8№13,1в

70

Погрешность и точность приближения

П.31

ИНМ


Р.8№1,1в

71

Погрешность и точность приближения

П.31

УКПЗ


Р.8№1,2в

72

Контрольная работа № 7


КЗ



73

Пересечение и объединение множеств

П.32

ИНМ



74

Числовые промежутки

П.33

ИНМ



75

Решение неравенств с одной переменной

П.34

ИНМ


Р.5№13,1,2вв

76

Решение неравенств с одной переменной


П.34

ЗПЗ


Р.8№12,1в

77

Решение неравенств с одной переменной

П.34

УЗ


Р.1№12,1в

78

Решение неравенств с одной переменной

П.34

УЗ


Р.3№12,1в

79

Решение систем неравенств с одной переменной

П.35

ИНМ


Р.11№12,1в

80

Решение систем неравенств с одной переменной

П.35

ЗПЗ


Р.2№10,1в

81

Решение систем неравенств с одной переменной

П.35

УЗ


Р.9№12,1в

82

Доказательство неравенств

П.36

ОСМ


Тест по теме «Неравенства»

83

Контрольная работа № 8


КЗ




V. Степень с целым показателем

(11 уроков)


84

Определение степени с целым отрицательным показателем

П.37

ИНМ


Р.4 №3 1в

85

Определение степени с целым отрицательным показателем

П.37

УЗ


Р.4№3,2в

86

Свойства степени с целым показателем

П.38

ИНМ


Р.2№7,1в

87

Свойства степени с целым показателем

П.38

УЗ


Р.2№7,2в

88

Стандартный вид числа

П.39

ИНМ


Р.3№1,1в

89

Стандартный вид числа

П.39

ОСМ


Р7 №7,1в

90

Контрольная работа № 9


КЗ



91

Сбор и группировка статистических данных

П.27

ИНМ


Р.2№17,1в

92

Сбор и группировка статистических данных

П.27

УЗ


Р.7№17,1в

93

Наглядное представление статистической информации

П.28

ИНМ


Р.7№17,2в

94

Наглядное представление статистической информации

П.28

УЗ


Тест № 5 по теме «Степень с целым показателем

Повторение (8 уроков)


95

Повторение .Рациональные дроби


ППМ


1.10;1.11

96

Повторение. Квадратные корни


ППМ


1.19;1.20

97

Повторение. Квадратные уравнения


ППМ


1.17;1.18

98

Повторение. Неравенства


ППМ


4.1:4.2;.4.7

99

Повторение. Степень с целым показателем


ППМ


1.15;1.16

100

Повторение Элементы статистики


ОСМ


1.(3);2(3);3(3);4(3)

101

Итоговая контрольная работа


КЗ



102

Итоговое занятие


ППМ






hello_html_m435179b8.gif

hello_html_fb306f9.gif


hello_html_25cab7f7.gif

hello_html_382170ed.gif

hello_html_2acc2ee7.gif

















hello_html_5701f8.gif

hello_html_1356da8f.gif

hello_html_17e9aca6.gif

hello_html_1356da8f.gif















Литература


  1. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014 г.

  2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011. – с.

  3. Математика. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. 7- издание, дополненное /Авторы: Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Т. В. Колесникова, Л. О. Рослова. Москва «Просвещение» 2014 г

  4. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2012 Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно- методическое пособие/Под ред.Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Калабухова.-Ростов н/Д; Легион-М,2012.-314с.-(ГИА-9)

  5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г.

























J:\013.jpg

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по алгебре для 9 класса основной общеобразовательной школы разработана на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, Москва: «Просвещение», 2011 год. Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для девятого класса образовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, Москва: «Просвещение», 2014 год, дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, М.: Просвещение, 2011 год.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа. Основными средствами контроля являются тематические контрольные работы. Предусматривается проведение 9 контрольных работ.


Цели и задачи изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси ОХ).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Глава 4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель -дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель- ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение (21 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

7. Резерв (4 часа)

Основная цель- проведение промежуточной аттестации учащихся.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  2. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  3. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  4. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  5. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  6. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


Тематическое планирование по алгебре в 9 класс (3 урока в неделю, всего 102 урока)



урока



Содержание материала




пункта


Тип учебного занятия



Повторение.

Подготовка к ГИА (ЕГЭ)


Глава I. Квадратичная функция (22 часа)

1

Функция. Область определения и область значений функции.


П.1

ИНМ


[2]

5.1 (1,2); №2.1 (1,2)


2

Функция. Области определения и области значения функции.


П.1

ЗПЗ


[2]

6.1(1,2)

5.2 (1,2)

2.8(1,2)

3

Свойства функции.


П.2

ИНМ


[2]

4.4 (1,2)

Р2 (№15) В 1,2

Доп. № 5.15 (1)

4

Свойства функции.


П.2

ЗПЗ


[2]

Р2 (№4) В1,2

1.12 (1)

5

Свойства функции.


П.2

КЗ


[2]

4.1 (1,2)

4.5 (1,2)

6

Квадратный трехчлен и его корни

П.3

ИНМ


[2]

1.1(1,2)

1.6(1,2)

7

Квадратный трехчлен и его корни

П.3

ЗПЗ


[2]

1.1(1,2)

1.6(1,2)

8

Разложение квадратного трехчлена на множители

П.4

ИНМ


[2]

1.7(1,2)

1.2(1,2)

9

Разложение квадратного трехчлена на множители.

П.4

ОСМ


[2]

1.3(1,2)

1.8(1,2)

10

Контрольная работа №1 по теме "Квадратный трехчлен и его корни"


КЗ


 

11

График функции у=ах², ее график и свойства.

П.5

ИНМ


[2]

4.5[2]

5.3 (1,2)

12

График функции у=ах², ее график и свойства.

П.5

ЗПЗ


[2]

1.1(1,2)

1.6(1,2)

13

График функции у = ах2 +n и у= а(x-m)2

П.6

ИНМ


[2]

5.8(1,2)

4.5(1)

14

График функции у = ах2 +n и у= а(x-m)2

П.6

ЗПЗ



15

График функции у = ах2 +n и у= а(x-m)2

П.6

УЗ



16

Построение графика квадратичной функции

П.7

УКПЗ


[2]

5.5(1,2)

5.9(1,2)

17

Построение графика квадратичной функции

П.7

УКПЗ


[2]

5.7(1,2)

Доп. №5.16(1)

18

Построение графика квадратичной функции. Проверочная работа.

П.7

КТ


[2]

5.4(1,2)

Р4 (№15)

19

Функция у = хп


П.8

ИНМ



20

Корень п-й степени.


П.9

ИНМ



21

Корень п-й степени.


П.9

ОСМ



22

Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная и степенная функции"


КЗ


 


Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)


23

Целое уравнение и его корни

П.12

ИНМ


[2]

2.6

24

Целое уравнение и его корни

П.12

ЗПЗ


[2]

2.7 №2.1

25

Целое уравнение и его корни

П.12

УКПЗ


[2]

2.4

2.20

26

Дробные рациональные уравнения.

П.13

ИНМ


[2]

2.9

2.12

27

Дробные рациональные уравнения.

П.13

ЗПЗ


[2]

2.29


28

Дробные рациональные уравнения.

Самостоятельная работа.

П.13

УКПЗ


[2]

2.30


29

Дробные рациональные уравнения.

П.13

ОСМ


[2]

Р9 (№9)

2.13

30

Контрольная работа №3 по теме "Решение уравнений с одной переменной"


КЗ



31

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

П.14

ИНМ


[2]

Р6 (№13)

(10)

458, №460

32

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

П.14

ЗПЗ



33

Решение неравенств методом интервалов.

П.15

ИНМ



34

Решение неравенств методом интервалов.

Проверочная работа.

П.15

КТ


[2]

418

415

35

Решение неравенств методом интервалов.

П.15

ОСМ


[2]

418

419

36

Контрольная работа №4 по теме "Решение неравенств с одной переменной"


КЗ





Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)


37

Уравнения с двумя переменными и его график.

П.17

ИНМ


[2]

Р8 (№10)

5.30 (1)


38

Уравнения с двумя переменными и его график.

П.17

ЗПЗ


[2]

5.30[2]


39

Графический способ решения систем уравнений.

П.18

ИНМ


[2]

3.36

40

Графический способ решения систем уравнений.

П.18

ЗПЗ


[2]

3.9

41

Решение систем уравнений второй степени.

П.19

ИНМ


[2]

3.1

3.3

42

Решение систем уравнений второй степени.

П.19

ЗПЗ


[2]

3.4

43

Решение систем уравнений второй степени.

П.19

УКПЗ


(10)

6.35

637

44

Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.

П.20

ИНМ


[2]

6.36

240

45

Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.

П.20

УЗ


[2]

8.1

46

Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.

Самостоятельная работа

П.20

УКПЗ


[2]

8.3

Р2 (№11) В1,2

47

Решение задач с помощью систем уравнения второй степени.

П.20

ОСМ


[2]

Р3 (№11) В1,2

Р4(№11) В1,2

48

Неравенства с двумя переменными


КЗ



49

Неравенства с двумя переменными.

П.21

ИНМ


[2]

4.27

Р9 (№13) В1,2

50

Неравенства с двумя переменными.

П.21

ЗПЗ


(10)

385

№№508

51

Системы неравенств с двумя переменными.

П.22

ИНМ



52

Системы неравенств с двумя переменными.

Самостоятельная работа.

П.22

УКПЗ



53

Контрольная работа №5 по теме "Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы"


КЗ






Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессия. (15 часов)


55

Последовательности.

П.24

ИНМ


[2]

Р8 (№14)

Р6 (№14)

56

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

П.25

ИНМ


[2]

Р9 (№14)

7.1

57

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

П.25

ЗПЗ


[2]

7.2

7.11

58

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

П.25

УКПЗ


[2]

7.3

7.4

59

Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии

П.26

ИНМ


[2]

7.13

60

Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии.

Проверочная работа.

П.26

КТ


[2]

7.17

7.8

61

Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии.

П.26

ОСМ


[2]

7.7

7.18

62

Контрольная работа №6 по теме "Арифметическая прогрессия"


КЗ



63

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

П.27

ИНМ


[2]

Р7 (№14)

7.9


Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

П.27

ЗПЗ


[2]

Р9 (314)

7.24

64

Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.

П.28

ИНМ


(10)

724

65

Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.

П.28

ЗПЗ


[2]

7.10

66

Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.

П.28

УКПЗ


[2]

7.28

67

Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.

П.28

ОСМ


[2]

7.27

68

Контрольная работа № 7 по теме "Геометрическая прогрессия"


КЗ


 

69


Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 часов)


70

Примеры комбинаторных задач.

П.30

 ИНМ


[2]

1; 2

71

Примеры комбинаторных задач.

П.30

 ЗПЗ


[2]

3;4

72

Перестановки.

П.31

ИНМ


[2]

7

73

Перестановки.

П.31

 ЗПЗ


[2]

6, 8

74

Размещения.

П.32

 ИНМ


[2]

9, 10

75

Размещения.

П.32

 ЗПЗ


[2]

11, 12


Сочетания

П.33

ИНМ



76

Сочетания

П.33

ЗПЗ


[2]

1,16 стр.273


77

Сочетания

П.33

 УЗ


[2]

15 №21

78

Относительная частота случайного события. П.34

П.34

ИНМ


[2]

20 №8.6

79

Вероятность равновозможных событий. П.35

П.35

 ЗПЗ


[2]

9 10

80

Вероятность равновозможных событий. П.35

П.35

УЗ


[2]

12 №13

81

Контрольная работа № 8 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"


КЗ




Итоговое повторение (21 час)


82

Повторение по теме "Функции и их свойства"


ППМ


Р1.2в

83

Повторение по теме "Квадратный трехчлен и его корни"


ППМ


Р2.2в

84

Повторение по теме "Разложение квадратного трехчлена на множители"


ППМ


Р3.2в

85

Повторение по теме "Квадратичная функция и ее график"


ППМ


Р4.2в

86

Повторение по теме "Степенная функция. Корень п-й степени"


ППМ


Р5.2в

87

Повторение по теме "Степенная функция. Корень п-й степени"


КЗ


Р6.2в

88

Повторение по теме "Целое уравнение и его корни"


ППМ


Р7.2в

89

Повторение по теме "Дробные рациональные уравнения"


ППМ


Р8.2в

90

Повторение по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"


ППМ



Р9.2в

91

Повторение по теме "Уравнения и системы уравнений с двумя переменными"


УКПЗ



Р10.2в

92

Повторение по теме "Неравенства с двумя переменными и их системы"


ППМ



Р11.2в

93

Повторение по теме "Арифметическая прогрессия"


ППМ


Р12.2в

94

Повторение по теме "Геометрическая прогрессия"


УКПЗ



95

Повторение по теме «Прогрессии»


КЗ



96

Повторение по теме "Решение задач на составление уравнений"


КЗ



97

Повторение по теме "Решение задач на составление уравнений"


ППМ


2ч.№8.1,8.2

98

Повторение по теме "Решение задач на составление уравнений"


ППМ


2ч.№8.4,8.7

99

Повторение по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"


ППМ


2ч.№8.5,8.8

100

Повторение по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"


ППМ



101

Повторение по теме « Решение задач на проценты»


ППМ


2ч.№8.11,8.12

102

Повторение по теме « Решение задач на проценты»


ОСМ


2ч.№8.13,8.15








КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 Функции и их свойства

Вариант 1.

1.Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

  1. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?


Вариант 2.

1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?


1)


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 Квадратичная функция

Вариант 1.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

Вариант 2.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения




hello_html_m7a2c8a96.gif

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

5. Решите систему уравнений


Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

5. Решите систему уравнений













КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 Арифметическая прогрессия

Вариант 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 Геометрическая прогрессия

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(153); б) 0,3(2).


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 1

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 (Итоговая)

Вариант 1

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.



Вариант 2

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?


В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.


















Рабочая программа по алгебре 7 класс
  • Математика
Описание:

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений Макарычев Ю.Н. .Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М. Просвещение, 2011 составитель Т.А. Бурмистрова. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2014 год). Дидактические материалы .Алгебра, 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова.- 17- изд.- М. : Просвещение, 2012.-159 с.

 

Программа рассчитана на 119 часов: 3,5 ч в неделю.

10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

Данная рабочая программа составлена для  учащихся 7 кл  и  соответствует программам, рекомендованным департаментом образовательных программ и стандартов общего образования министерства образования Российской Федерации.

Структура документа

 

Рабочая программа по алгебре включает разделы: пояснительную записку; цели и задачи изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

 

 

Цели и задачи  изучения математики

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·             овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·             интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·             формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·             воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 

·             Развитие:

·             Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·             Математической речи;

·             Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·             Внимания; памяти;

·             Навыков само и взаимопроверки.

·             Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 

·             Воспитание:

·             Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·             Волевых качеств;

·             Коммуникабельности;

·             Ответственности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·       существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·       существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·       как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·       как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·       как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·       примеры статистических закономерностей и выводов;

·       каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, авжных для практики.

Алгебра

уметь

·       составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·       выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·       решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·       изображать числа точками на координатной прямой;

·       определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·       находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·       применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·       описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·       моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·       описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·       интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

·       проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·       решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·       распознавания логически некорректных рассуждений;

·       записи математических утверждений, доказательств;

·       анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·       решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·       решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·       понимания статистических утверждений.

 

Содержание обучения

            1. Выражения, тождества, уравнения (24часа)

          Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

          Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

          2. Функции (14 часов)

          Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

          Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

          Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

          Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

          В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

          Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

          Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (20 часов)

          Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

          Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

          Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3(а ± b)2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

 Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b)2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (9 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

 Итоговая контрольная работа.

 

 

Тематическое планирование по алгебре в 7 классе

(3,5 часа в неделю, всего 11 9 ч.)

 

 

урока

 

Содержание материала

 

 

пункта

 

Тип учебного занятия

 

Повторение.

Подготовка к ГИА (ЕГЭ)

 

1.Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

1

Числовые выражения

П.1

ИНМ

 

Р.3№3,1в

2

Выражения с переменными

П.2

ИНМ

 

Р.1№2,1в

3

Выражения с переменными

П.2

ЗПЗ

 

Р.3№5,1в

4

Сравнение значений выражений

П.3

ИНМ

 

Р.1№3,1в

5

Сравнение значений выражений

П.3

ЗПЗ

 

Р.2№12,1в

6

Свойства действий над числами

П.4

ИНМ

 

Р.2№1,1в

7

Свойства действий над числами

П.4

ЗПЗ

 

Р.3№3,1в

8

Тождества

П.5

ИНМ

 

Р.4№6,1в

9

Тождественные преобразования выражений

П.5

ЗПЗ

 

Р.6№6,1в

10

Тождественные преобразования выражений

П.5

УКПЗ

 

Р.2№6,1в

11

Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений»

 

КЗ

   

12

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни

П.6

ИНМ

   

13

Уравнение и его корни

П.6

ЗПЗ

 

Р.2№9,1в

14

Линейное уравнение с одной переменной

П.7

ИНМ

 

Р.2№9,2в

15

Линейное уравнение с одной переменной

П.7

ЗПЗ

 

Р.3№9,1,2вв

16

Решение задач с одной переменной

П.8

ИНМ

   

17

Решение задач с одной переменной

П.8

ЗПЗ

 

Р.1№11,1в

18

Решение задач с одной переменной

П.8

УКПЗ

 

Р.2№3,1в

19

Решение задач с одной переменной

П.8

УЗ

 

Р.2№3,2в

Р.6№11,1в

20

Среднее арифметическое, размах и мода

П.9

ИНМ

   

21

Среднее арифметическое, размах и мода

 

ЗПЗ

 

Р.3№15,1в

22

Медиана, как статистическая характеристика

П.10

ИНМ

   

23

Медиана, как статистическая характеристика

П.10

ЗПЗ

 

Р.2№9,2в

24

Контрольная работа №2 по теме: «Линейные уравнения»

 

КЗ

   

 

2. Функции (14 часов)

25

Анализ контрольной работы. Что такое функция

П.12

ИНМ

 

Р.10№16,1в

26

Что такое функция

П.12

УЗ

 

Р.10№16,2в

27

Вычисление значений функции по формуле

П.13

ИНМ

 

Р.4№2,1в

28

Вычисление значений функции по формуле

П.13

ЗПЗ

 

Р.2№2,2в

Р.2№16,1в

29

График функции

П14

ИНМ

 

Р.1№16,1в

30

График функции

П.14

ЗПЗ

 

Р.1№16,2в

31

Прямая пропорциональность и ее график

П.15

ИНМ

   

32

Прямая пропорциональность и ее график

П.15

ЗПЗ

 

Р.1№15,1в

33

Прямая пропорциональность и ее график .Решение задач

П.15

УКПЗ

 

Р.1№15,2в

34

Линейная функция и ее график

П.16

ИНМ

   

35

Линейная функция и ее график

П.16

ЗПЗ

 

Р.1№15,1,2вв

36

Линейная функция и ее график

П.16

УКПЗ

 

Р.7№15,1в

37

Линейная функция и ее график. Решение задач

П.16

УЗ

 

Р.1№16,1в

Р.7№15,2в

38

Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»

 

КЗ

   

 

3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

 

 

40

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

П.18

ИНМ

   

41

Определение степени с натуральным показателем

П.18

ЗПЗ

 

Р.4№1,1в

42

Умножение и деление степеней

П.19

ИНМ

 

Р.4№1,2в

 

Умножение и деление степеней

П.19

ЗПЗ

 

Р.11№8,1в

43

Умножение и деление степеней

П.19

УКПЗ

 

Р.10№4,1в

44

Возведение в степень произведения и степени

П.20

ИНМ

 

Р.10№8,1в

45

Возведение в степень произведения и степени

П.20

ЗПЗ

 

Р.10№4,2в

46

Возведение в степень произведения и степени

П.20

УЗ

 

Р.10№8,2в

[2] 1.15

47

Одночлен и его стандартный вид

П.21

ИНМ

   

48

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

П.22

ИНМ

 

Р.12№1,1в

59

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

П.22

ЗПЗ

 

Р.12№1,2в

50

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

П.23

ИНМ

 

Р.8№4,1в

51

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

П.23

ЗПЗ

   

52

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

П.23

УКПЗ

   

53

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

 

КЗ

   

 

4. Многочлены (20 часов)

54

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид

П.25

ИНМ

   

55

Сложение и вычитание многочленов

П.26

ИНМ

 

Р.11№5,1в

56

Сложение и вычитание многочленов

П.26

ЗПЗ

 

Р.2№2,1в

57

Сложение и вычитание многочленов.

П.26

УКПЗ

 

Р.2№2,2в

58

Умножение одночлена на многочлен

П.27

ИНМ

   

59

Умножение одночлена на многочлен

П.27

ЗПЗ

   

60

Умножение одночлена на многочлен

П.28

ИНМ

 

Р.2№6,1в

61

Вынесение общего множителя за скобку

П.28

ЗПЗ

 

Р.2№6,2в

62

Вынесение общего множителя за скобку

П.28

УЗ

   

63

Вынесение общего множителя за скобку

 

УКПЗ

   

64

Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены»

 

КЗ

   

65

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

П.29

ИНМ

   

66

Умножение многочлена на многочлен

П.29

ЗПЗ

   

67

Умножение многочлена на многочлен

П.29

УЗ

   

68

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

ИНМ

 

[2] 1.5,1в

69

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

ЗПЗ

 

[2] 1.3,1в

70

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

УЗ

 

[2] 1.3,1в

71

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

ЗПЗ

 

[2] 1.4,1в

72

Деление с остатком

П.31

ППМ

   

73

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены»

 

КЗ

   

5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

74

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

П.32

ИНМ

 

Р.4№7,1в

75

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

П.32

ЗПЗ

 

Р.1№6,2в

76

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

П.33

УЗ

 

Р.1№6,2в

77

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33

ИНМ

   

78

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33

ЗЛЗ

   

79

Умножение разности двух выражений на их сумму

П.34

ИНМ

 

Р.3№8,1,2вв

80

Разложение разности квадратов на множители

П.35

ЗПЗ

 

Р.6№6,1в

81

Разложение разности квадратов на множители

П.35

УЗ

 

Р.6№6,2в

82

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36

ИНМ

   

83

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36

УЗ

   

84

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

 

КЗ

   

85

Анализ контрольной работы. Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

ИНМ

   

86

Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

ЗПЗ

 

Р.7№6,1в

87

Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

УЗ

 

Р.7№6,2в

88

Преобразования целого выражения в многочлен

П.37

УКПЗ

 

Р.12№2,1в

89

Применение различных способов для разложения на множители

П,38

ИНМ

 

Р.2№6,1в[2] 1.3

90

Применение различных способов для разложения на множители

П.38

ЗПЗ

 

Р.2№6,1в

91

Применение различных способов для разложения на множители

П.38

УЗ

 

[2] 1.1

92

Применение различных способов для разложения на множители

П.38

ОСМ

 

[2] 1.2

93

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»

 

КЗ

   

 

6. Системы линейных уравнений (17 часов)

 

94

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

П.40

ИНМ

 

Р.7№9,1в

95

Линейное уравнение с двумя переменными

П.40

ЗПЗ

 

Р.6№9,1в

Р.12№11,1в

96

График линейного уравнения с двумя переменными

П.41

ИНМ

 

Р.9№17,1в

97

График линейного уравнения с двумя переменными

П.41

УЗ

 

Р.9№17,2в

98

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42

ИНМ

 

Р.8№10,1в

99

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42

ЗПЗ

 

Р.8№10,1в

Р.4№10,1в

100

Способ подстановки

П.43

ИНМ

 

Р.1№10,1в

101

Способ подстановки

П.43

ЗПЗ

 

Р.2№10,2в

102

Способ сложения

П.44

ИНМ

 

Р.10№11,1в

103

Способ сложения

П.44

ЗПЗ

 

Р.10№11,2в

104

Способ сложения

П.44

УЗ

   

105

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

ИНМ

 

Р.5№10,1в

106

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

ЗПЗ

 

Р.5№10,1в

107

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

УЗ

 

Р.11№10,1в

108

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

УЗ

 

Р.11№10,1в

109

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45

ОСМ

   

110

Контрольная работа № 9 по теме: Системы линейных уравнений»

 

КЗ

   

 

7. Повторение (9 часов)

111

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Функции и их графики»

 

ППМ

   

112

Повторение по теме: «Функции и их графики»

 

ППМ

   

113

Повторение по теме: «Функции и их графики»

 

ППМ

   

114

Повторение по теме «Многочлены»

 

ППМ

   

115

Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем»

 

ППМ

   

116

Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»

 

ППМ

   

117

Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»

 

ППМ

   

118

Итоговая контрольная работа

 

КЗ

   

119

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Системы линейных уравнений»

 

ППМ

   

 

 

 

 

Автор Хлесткова Светлана Александровна
Дата добавления 03.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 1079
Номер материала 59166
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓