Департамент образования города москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждениесреднего профессионального образования города Москвы
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42
рабочая ПРОГРАММа
общеобразовательной учебной дисциплины
«Математика»
080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
код, специальность
Москва
2013 г.
ОДОБРЕНА Предметной (цикловой)
комиссией математических и естественнонаучных дисциплин
наименование комиссии
Протокол №
от ______________2013 г.
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины «Математика»
Автора М.И. Башмакова, одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России , 2008.
Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель предметной (цикловой) комиссии
_________/ Шмельков В.Ю./
Заместитель директора по координации образовательной деятельности
__________________/Бокатюк Н.А./
Подпись Ф.И.О. Подпись Ф.И.О.
Составитель: Синилова Т.Н. преподаватель математики высшей квалификационной категории, ГБОУ СПО ПК №42
Рецензенты:
_________________________________________________________________
Ф.И.О., место работы, должность, квалификационная категория (ученая степень, звание)
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 19
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 28
паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.10.Математика
(название дисциплины)
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в группах на базе основного общего образования обучающихся по образовательным программам среднего профессионального образования по специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
Разработана на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года, № 1089);
- примерной программы учебной дисциплины «Математика» для специальностей среднего профессионального образования (одобрена ФГУ Федеральным институтом развития образования 10.04.2008 года) с учётом экономического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
учебная дисциплина относится к общеобразовательному циклу основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО: 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
и в соответствии с экономическим профилем изучаемой специальности, на основании письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 25.09.2007г. №03-1180, изучается как профильная дисциплина.
Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины «Математика» направлено на формирование общеучебных компетенций по четырём блокам: самоорганизации, самообучения, информационному, коммуникативному, а на их основе общих компетенций (ОК 1-9) согласно ФГОС по специальности
080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.
ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Осознавать и принимать ответственность за экологические последствия профессиональной деятельности, соблюдать регламенты по экологической безопасности и принципы рационального природопользования, выбирать способы повышения экологической безопасности профессиональной деятельности организации.
Программа учебной дисциплины ОДП.10.Математика ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:*
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Для достижения этих целей организуются следующие формы деятельности: семинарские занятия, групповая работа, работа обучающихся в парах, учебные конференции, мозговой штурм, выполнение внеаудиторной самостоятельной работы: подготовка рефератов, докладов, презентаций по материалам лекций и самостоятельному изучению дополнительных источников, составление справочных таблиц по темам, графическое изображение структуры текста, составление вопросов к тексту, выписки из текста, выполнение типовых заданий, исследовательская работа, решение ситуационных задач, оформление документов, работа со справочной литературой, составление глоссария по темам программы, использование интернет – ресурсов, проверка знаний в форме тренировочных и диагностических работ в формате ЕГЭ в режиме он-лайн.
1.4. Профильная составляющая общеобразовательной дисциплины МАТЕМАТИКА реализуется за счёт увеличения глубины формирования системы учебных заданий таких дидактических единиц тем программы как: «Развитие понятия о числе», «Прямые и плоскости в пространстве», «Координаты и векторы», «Функции, их свойства и графики», «Начала математического анализа», «Элементы комбинаторики», «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики», входящих в профильное содержание. Это обеспечивает эффективное осуществление выбранных целевых установок, обогащение различных форм учебной деятельности за счёт согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретённых знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Профилизация осуществляется за счёт использования межпредметных связей с дисциплинами «Экономика», «Информатика», усилением и расширением прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентацией на алгоритмический стиль познавательной деятельности с учётом экономического профиля выбранной специальности.
Профильная направленность осуществляется также путём увеличения доли самостоятельной работы обучающихся, различных форм творческой работы (подготовки и защиты рефератов, проектов), раскрывающих важность и значимость работы бухгалтера.
Тематический контроль знаний обучающихся осуществляется проведением контрольных работ, проверкой знаний в форме тренировочных и диагностических работ в формате ЕГЭ в режиме он-лайн.
Промежуточный контроль проводится в форме контрольной работы в 1-ом семестре. Завершается изучение дисциплины письменным экзаменом.
1.5. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 387 часов, в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 273 часа;
- самостоятельная работа обучающегося 114 часов.
Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с примерной программой учебной дисциплины «Математика».
Количество часов, отведённое на изучение программы в соответствии с рабочим учебным планом, использование компетентностного и системно-деятельностного подходов к обучению, организация аудиторной и внеаудиторной деятельности обучающихся позволяют в полной мере реализовать профильную составляющую математического обучения без внесения изменений в распределение часов по сравнению с примерной программой.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Домашняя работа (40% от ВСР)
46
Опережающая самостоятельная работа (по темам) (всего)
в том числе:
- работа с основными и дополнительными источниками;
- составление глоссария;
- выполнение индивидуальных расчётных и расчётно-
графических заданий;
- составление кроссвордов и эталонов ответов;
- составление видовых структурных схем;
- решение прикладных/профильных задач;
- выполнение исследовательских работ
Подготовка сообщений/презентаций на тему (по выбору)
Решение задач КИМ ЕГЭ
Подготовка к семинарам (по темам)
Подготовка к обязательной контрольной работе (экзамену)
40
5
11
6
6
Итоговая аттестация проводится в форме письменного экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Тема 1. Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
12
1.
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Проценты.
Приближённые числа. Абсолютная и относительная погрешности. Запись и округление приближённых чисел. Приближенные вычисления.
Понятие комплексного числа. Свойства операций над комплексными числами. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
3
Самостоятельная работа обучающихся
5
1.1. Домашнее задание: работа с основными и дополнительными источниками (изучение учебного материала, составление краткого плана-конспекта ответа на контрольные вопросы), выполнение послетекстовых упражнений
1.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 1 «Развитие понятия о числе»
1.3. Подготовка к семинару «Корень n-й степени и его свойства»
2
2
1
Тема 2.
Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала
32
Самостоятельная работа обучающихся
12
2.1. Домашнее задание: работа с учебником (изучение учебного материала, составление опорных таблиц, выписка образцов решения заданий (по темам)), выполнение послетекстовых упражнений
2.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 2 «Корни, степени и логарифмы»
2.3. Решение КИМ ЕГЭ (задания В-7)
2.4. Подготовка презентации/сообщения «Логарифмы вокруг нас»
5
4
1
2
Тема 3.
Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
24
-
Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, параллельное проектирование
2
Самостоятельная работа обучающихся
9
3.1. Домашнее задание: работа с учебником и конспектом лекций (изучение учебного материала, подготовка ответов (письменно) на контрольные вопросы), выполнение послетекстовых упражнений
3.2. Подготовка к семинару «Параллельность прямых и плоскостей»
3.3. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 3 «Прямые и плоскости в пространстве»
3.4. Решение задач КИМ ЕГЭ (задание В-3)
4
1
2
2
Тема 4.
Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
12
-
Основные понятия комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Задачи на перебор вариантов. Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
3
Самостоятельная работа обучающихся
6
4.1. Домашнее задание: работа с основными и дополнительными источниками (подготовка краткого конспекта (с включением образцов решения задач) по теме «Комбинаторные конструкции. Перестановки. Размещения. Сочетания», выполнение упражнений по теме 4 «Элементы комбинаторики»
4.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 4 «Элементы комбинаторики»
4.3. Подготовка к семинару «Векторы на плоскости. Действия над векторами
2
3
1
Тема 5.
Координаты и векторы
Содержание учебного материала
20
1.
Векторы на плоскости. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатах на плоскости. Скалярное произведение векторов. Уравнения прямой и окружности.
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах в пространстве. Скалярное произведение векторов в пространстве. Уравнение плоскости.
Использование координат и векторов при решении прикладных задач
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
5.1. Домашнее задание: работа с учебником и конспектом лекций (подготовка ответов на контрольные вопросы по теме «Координаты и векторы» (устно)), выполнение послетекстовых упражнений
5.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 5 « Координаты и векторы»
5.3. Решение КИМ ЕГЭ (задания В-6)
4
3
1
Тема 6.
Основы тригонометрии
Содержание учебного материала
32
1.
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Связь между значениями тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенс углов и -. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного (половинного) угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов (косинусов).
Функции y=sin x и y=cos x, их свойства и графики. Описание при помощи тригонометрических функций реальных процессов и явлений. Функции y=tg x и y=сtg x, свойства и графики. Описание при помощи тригонометрических функций реальных процессов и явлений.
Обратные тригонометрические функции.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические неравенства
2-3
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающихся
16
6.1.Домашнее задание: работа с учебником и конспектом лекций (изучение учебного материала, составление опорных таблиц «Значения тригонометрических функций», «Знаки тригонометрических функций», «Значения обратных тригонометрических функций», «Методы решения тригонометрических уравнений (с включением образцов решения уравнений)), выполнение послетекстовых упражнений
6.2. Решение задач КИМ ЕГЭ (задание В-6, В-7)
6.3. Подготовка к обязательной контрольной работе
6.4.Подготовка сообщения (презентации) на тему по выбору «История развития тригонометрии», «Тригонометрия вокруг нас», «Тригонометрия. Измерение треугольников», «Происхождение единиц измерения углов» и др.
6.5. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 6 «Основы тригонометрии»
6.6. Подготовка к семинарам «Основы тригонометрии. Решение задач профильной направленности», «Функции и графики. Обзор общих понятий»
6
1
2
1
4
2
Тема 7.
Функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала
20
1.
Функции, область определения и множество значений. График функции. Четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Наибольшее и наименьшее значение функции. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Ограниченность функции. Обратные функции.
Схема исследования функции. Исследование линейных, дробно-линейных, квадратичных, рациональных функций. Построение графиков функций по известным их свойствам. Симметрия функций и преобразование их графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Исследование степенных, показательных и логарифмических функций. Построение графиков функций по известным их свойствам. Исследование тригонометрических функций. Непрерывность функций
3
Самостоятельная работа обучающихся
9
7.1. Домашнее задание: работа с учебником (изучение учебного материала, составление опорной таблицы «Схема исследования функции», подготовка ответов (устно) на контрольные вопросы), выполнение послетекстовых упражнений
7.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 7 «Функции, их свойства и графики»
7.3. Решение задач КИМ ЕГЭ (задание В-2)
4
4
1
Тема 8.
Многогранники
Содержание учебного материала
30
1.
Многогранники. Вершины, ребра. Грани многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Куб. Выполнение чертежей по условиям задачи.
Построение простейших сечений плоскостью куба, призмы. Развертки и разрезания.
Решение простейших стереометрических задач на нахождение элементов призм.
Пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Построение плоских сечений пирамиды. Развертки. Решение простейших стереометрических задач на нахождение элементов пирамид.
Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
2
Самостоятельная работа обучающихся
12
8.1. Домашнее задание: работа с основными и дополнительными источниками (подбор и изучение материала, составление видовых структурных схем по темам «Призма», Параллелепипед»), выполнение послетекстовых упражнений.
8.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 8 «Многогранники»
8.3. Решение КИМ ЕГЭ (задания В-9)
8.4. Подготовка к семинару «Решение задач на нахождение элементов призм»
8.5. Подготовка сообщения (презентации) на тему (по выбору): «Правильные многогранники», «Платоновы и Архимедовы тела», «2300000 загадок пирамид», «Геометрия и архитектура» и др.
4
4
1
1
2
Тема 9.
Тела и поверхности
вращения
Содержание учебного материала
10
-
Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения плоскостью, параллельной основанию. Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара
2
Самостоятельная работа обучающихся
6
9.1. Домашнее задание: работа с учебником (изучение учебного материала, подготовка ответов на контрольные вопросы), выполнение послетекстовых упражнений
9.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 9 «Тела и поверхности вращения»
2
4
Тема 10.
Начала математического анализа
Содержание учебного материала
24
1.
Понятие производной. Механический смысл производной. Формулы и правила дифференцирования.
Производная сложной функции. Касательная к графику функции. Уравнение касательной. Геометрический смысл производной.
Применение производной к исследованию функций. Исследование функции с помощью производной.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Решение прикладных задач.
Понятие первообразной. Правила вычисления первообразной.
Неопределенный интеграл
3
Самостоятельная работа обучающихся
8
10.1. Домашнее задание: работа с учебником (изучение учебного материала, составление опорных таблиц «Правила и формулы дифференцирования», «Первообразная. Правила нахождения первообразной», выполнение послетекстовых упражнений
10.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 10 «Начала математического анализа»
10.3. Решение КИМ ЕГЭ (задания В-8, В-14)
4
2
2
Тема 11.
Измерения в геометрии
Содержание учебного материала
16
1.
Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница.
Интегральная формула объема.
Площадь поверхности и объем призмы. Площадь поверхности и объем пирамиды. Площадь поверхности и объем цилиндра, конуса, шара.
Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел
3
Самостоятельная работа обучающихся
6
11.1. Домашнее задание: работа с учебником (составление опорных таблиц «Первообразная. Правила нахождения первообразной»), выполнение послетекстовых упражнений
11.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 11 «Измерения в геометрии»
11.3. Решение задач КИМ ЕГЭ (задание В-11)
2
3
1
Тема 12.
Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Содержание учебного материала
12
1.
Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Понятие о независимости событий. Классическое определение вероятностей. Сложение и умножение вероятностей (теорема сложения вероятностей, теорема умножения вероятностей). Случайная величина. Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Предмет математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
3
Самостоятельная работа обучающихся
5
12.1. Домашнее задание: работа с основными и дополнительными источниками (подготовка опорного конспекта по теме «Вероятность и её свойства. Повторные испытания)», подбор и выписка образцов решения задач
12.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 12 «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»
12.3. Решение КИМ ЕГЭ (задания В-10)
2
2
1
Тема 13.
Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
27
1.
Рациональные и иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод).
Рациональные и иррациональные неравенства с одним неизвестным. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Рациональные и иррациональные системы уравнений. Основные приемы их решения (в том числе и графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении систем. Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений с двумя переменными.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Рациональные и иррациональные неравенства с одним неизвестным. Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
2
Самостоятельная работа обучающихся
12
13.1. Домашнее задание: работа с учебником и конспектом лекций (составление опорной таблицы «Основные приемы решения уравнений, систем уравнений» (с включением образцов решения типовых заданий)), выполнение послетекстовых упражнений
13.2. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме 13 «Уравнения и неравенства»
13.3. Подготовка к экзамену
5
3
4
Всего:
387
273+114с.р.
3. условия реализации программы общеобразовательной учебной дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам:
нормативный:
ФГОС СПО специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
общеметодический:
Примерная программа учебной дисциплины « Математика» авторов : Башмакова М.И. и Луканкина А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России , 2008. Рекомендации по разработке рабочих программ общеобразовательных учебных дисциплин по профессиям начального и специальностям среднего профессионального образования ( ГБОУ УМЦ ПО ДОгМ).
методический :
методические разработки решения типовых задач; комплекты задач, решаемых по образцу; контрольные задания в формате ЕГЭ; обязательная контрольная работа (по итогам первого семестра); тестовые задания (30 заданий в четырёх вариантах), составленные в соответствии с рабочей программой.
Печатные пособия - учебно-наглядные пособия: Демонстрационные таблицы:
фонд контрольно-оценочных средств :
Результаты обучения (освоенные умения,
усвоенные знания)
ОК
Наименование темы
Уровень освоения
темы
Текущий контроль
Промежуточная аттестация
Наименование
контрольно-оценочного средства
Уровень трудности
Наименование контрольно-оценочного средства
Уровень трудности
1
2
3
4
5
6
7
8
Студент должен знать: основные элементы вычислительной математики, числовые множества, культуру приближенных вычислений.
Студент должен уметь: выполнять действия над действительными, комплексными числами( в алгебраической форме) и приближёнными значениями.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 1. Развитие понятия о числе.
Рациональные числа.
Действительные числа.
Приближенные вычисления.
Комплексные числа.
2
1
2
2
Выполнение действий над рациональными числами.
Выполнение действий над действительными числами.
Выполнение действий над приближенными значениями чисел.
Выполнение действий над комплексными числами.
2
3
3
2
Студент должен знать:
Определение арифметического корня, корня n-ой степени,
основные свойства корней.
Понятие и свойства степени с целым, рациональным показателем. Определения и основные свойства логарифмов.
Студент должен уметь:
решать иррациональные, логарифмические, показательные уравнения и неравенства;
строить графики показательных и логарифмических функций.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 2.Корни, степени и логарифмы.
Корни и степени.
Логарифмы.
Функции, их свойства и графики.
Уравнения и неравенства.
3
3
3
3
Решение задач на преобразовани
выражений , содержащих радикалы и степени с действительным показателем.
Решение задач
преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.
Построение и преобразование графиков показательной, логарифмической, степенной функций;
Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
3
3
3
3
Студент должен знать: основные определения и формулы тригонометрии
Студент должен уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, вычислять значения тригонометрических выражений, анализировать задание и определять способ его решения,
используя единичную окружность.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 3.Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Тригонометрические функции и их графики.
Уравнения, системы уравнений и неравенства.
2
2
2
Решение задач на преобразование простейших тригонометрических выражений.
Построение и преобразование графиков тригонометрических функций.
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений, сводимых к алгебраическим и к однородным.
Решение тригонометрических уравнений, решаемых разложением на множители и методом вспомогательного аргумента.
3
2
2
2
3
Студент должен иметь представление об основных типах функций, свойствах функций, о виде их графиков.
Студент должен уметь:
определять область определения и область значений функции, определять
чётность/нечётность, периодичность, промежутки монотонности функции, её экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
находить обратную функцию, строить график функции.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
1
Тема 4.Функции, их свойства и графики.
Функции и их графики.
Основные свойства функций.
Обратные функции.
2
2
2
Решение задач на исследование функции, заданной графиком.
Решение задач на применение основных свойств функции.
3
3
Студент должен знать:
понятия бесконечной числовой последовательности , предела последовательности, непрерывности функции. Определение производной функции и её применение к исследованию функции. Определение и геометрический смысл первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;
формулы дифференцирования и интегрирования.
Студент должен уметь:
вычислять пределы ,находить и вычислять производные функций, интегралы; исследовать функцию с применением производной;
вычислять определённые интегралы, площади плоских фигур и объёмы тел.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 5. Начало математического анализа.
Числовые последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Производная функции.
Применение производных к исследованию функций и построению графиков.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл
2
2
3
2
3
2
2
Решение задач на вычисление пределов функций с помощью правил предельного перехода, таблицы эквивалентных бесконечно малых, первого и второго замечательных пределов.
Исследование функции на непрерывность, нахождение точек разрыва и определение их типа.
Решение задач на нахождение производных элементарных, сложных, обратных функций и вычисление пределов с помощью правила Лопиталя.
Решение задач на составление
уравнения касательной.
Решение задач на исследование функции с помощью производных и построение графика функции.
Решение задач на вычисление
неопределенного интеграла;
Решение задач на применение определенного интеграла для нахождения площадей плоских фигур и объемов пространственных тел.
3
3
3
3
3
3
3
Студент должен иметь представление об основных понятиях теории вероятности и математической статистики;
Студент должен уметь:
составлять закон распределения вероятности; решать задачи на нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины; на подсчёт числа размещений. перестановок и сочетаний.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 6.Элементы теории вероятностей и математической статистике.
Элементы теории вероятностей.
Элементы математической статистики.
Элементы комбинаторики.
3
2
3
Решение задач на составление закона распределения вероятностей случайной и дискретной случайной величины.
Решение задач на нахождение числовых характеристик дискретной случайной величин.
Решение задач с применением вероятностных методов.
Решение задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов.
3
3
3
3
3
Контрольная работа.
3
Студент должен иметь представление о пространстве и о положении геометрических объектов в нём.
Студент должен уметь:
строить верный чертёж к задаче,
решать задачи в пространстве.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 7.Прямые и плоскости в пространстве.
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные.
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Геометрические преобразования пространства.
2
3
2
2
3
3
2
Решение задач по теме
«Параллельность прямой и плоскости».
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и плоскости».
Решение задач на применение свойств параллельных плоскостей.
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью.
Решение задач на нахождение двугранных углов.
3
2
3
3
3
3
3
Студент должен знать:
виды и свойства многогранников, их элементы.
Студент должен уметь:
выполнять чертежи к задачам, находить площади боковых поверхностей многогранников, их сечений, решать задачи по теме «многогранники».
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 8. Многогранники.
Понятие многогранника.
Геометрическое тело.
Призма.
Пирамида.
Правильные многогранники.
2
2
3
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы и площади сечения призмы плоскостью.
Решение задач по теме
«Пирамида».
Решение задач по теме
«Многогранники»
Зачётное занятие по теме
«Многогранники»
3
3
3
3
Студент должен знать:
Основные свойства тел вращения: цилиндра, конуса, сферы, шара.
Студент должен уметь: строить сечение конуса, шара, цилиндра, находить площади поверхности тел вращения, решать задачи по теме "Тела и поверхности вращения".
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 9. Тела и поверхности вращения.
Цилиндр.
Конус.
Сфера и шар.
2
2
Решение задач по темам «Цилиндр» и «Конус».
Решение разных задач на многогранники. цилиндр, конус и
шар.
3
3
Студент должен знать:
основные формулы для вычисления объёмов тел.
Студент должен уметь: решать задачи на нахождение объёмов многогранников и тел вращения.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 10. Объемы тел.
Объемы многогранников.
Объемы круглых тел.
2
Решение задач на нахождение объёмов тел.
Зачёт по теме «Объёмы тел».
3
3
Студент должен знать:
о декартовой системе координат, уравнения прямой, окружности, произвольной кривой, их построения в декартовой системе координат, основные правила действий над векторами.
Студент должен уметь: выполнять действия над векторами, решать задачи по теме «векторы в пространстве», «координаты и векторы».
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 11. Координаты и векторы.
Координаты и векторы на плоскости.
Координаты и векторы в пространстве.
2
Решение задач по теме «Векторы в пространстве».
2
Студент должен знать:
принципы и методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений и неравенств.
Студент должен уметь: решать алгебраические и трансцендентные уравнения и неравенства..
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
Тема 12.Уравнения и неравенства.
Равносильность.
Уравнения с одним неизвестным.
Неравенства с одним неизвестным.
Системы уравнений.
3
2
1
1
Решение задач по темам курса.
Экзамен
3
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Башмаков М.И. «Математика»: учебник для СПО М: ОИЦ «Академия», 2010г.
Мордкович А.Г. и др. «Алгебра и начала анализа», профильный уровень, учебник и задачник, М: Мнемозина, 2007г.
Григорьев С.Г. «Математика»: учебник для СПО – М: ОИЦ «Академия», 2011г.
Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа»: учебник – М: Просвещение, 2005г.
Атанасян Л.С. «Геометрия»: учебник, М: Просвещение», 2005г.
Дополнительные источники:
Тюрин Ю.Н. «Теория вероятностей и статистика»: учебник, М: МУНМО: ОАО «Московские учебники», 2008г.
Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике»: учебное пособие для СПО, М: Высшая школа, 2010г.
Гусев В.А. «Математика», учебник для профессий и специальностей социально - экономического профиля. М. ,изд. «Академия», 2010г.
Дм. Письменный «Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам». – М. «Айрис – пресс», 2008г. (Высшее образование)
Звавич Л.С. «Геометрия в таблицах», справочное пособие, М. «Дрофа», 2008г.
Интернет-ресурсы:
E-mail:books@infra-m.ru
http/www.infra-m.ru
E-mail:editor@airis.ru
E-mail:091-018@rambler.ru
http:/www.vshola.ru.E-mail:info_vshola.@mail.ru
4. Контроль и оценка результатов освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения тестирования, выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формируемые общеучебные и общие компетенции
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах;
выполнять преобразования выражений,
применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
- тестирование;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
- тестирование;
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- оценка ответов обучающихся в ходе устного и письменного опроса;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
- тестирование;
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- обязательная контрольная работа
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- проверочная работа
- тестирование;
- оценка ответов обучающихся в ходе устного и письменного опроса;
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в дискуссиях, семинаре
- тестирование;
- оценка ответов обучающихся в ходе устного и письменного опроса;
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в дискуссиях, семинаре
- тестирование;
- оценка ответов обучающихся в ходе устного и письменного опроса;
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в дискуссиях, семинаре
- оценка ответов обучающихся в ходе устного и письменного опроса;
- проверочная работа;
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в семинаре, интегрированном занятии
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в семинаре, интегрированном занятии
- тестирование
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
- проверочная работа;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;
- оценка результатов деятельности обучающихся в ходе выполнения аудиторной самостоятельной работы
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в семинаре;
- проверочная работа;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
- оценка результатов деятельности обучающихся в ходе выполнения аудиторной самостоятельной работы;
- проверочная работа
- оценка результатов деятельности обучающихся в ходе выполнения аудиторной самостоятельной работы;
- оценка ответов обучающихся в ходе устного и письменного опроса
- тестирование;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;
- тестирование;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы;
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в семинаре;
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы: при участии в семинаре;
- оценка выполнения расчетно-графических заданий;
- оценка ответов обучающихся в ходе беседы, устного и письменного опроса
- тестирование;
- оценка ответов обучающихся в ходе беседы, устного и письменного опроса;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
- тестирование;
- оценка ответов обучающихся в ходе устного и письменного опроса;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
- оценка выполнения расчетно-графического задания;
-оценка результатов деятельности обучающихся в ходе выполнения аудиторной самостоятельной работы;
- оценка выполнения расчетно-графического задания;
- проверочная работа
- оценка результатов деятельности обучающихся в ходе выполнения аудиторной самостоятельной работы;
- оценка выполнения расчетно-графического задания
- оценка ответов обучающихся в ходе беседы, устного и письменного опроса;
- оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
-оценка результатов деятельности обучающихся в ходе выполнения аудиторной самостоятельной работы;
- оценка выполнения расчетно-графического задания
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 6
ОК 7
ОК 8
ОК 9
- оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения образовательной программы:
- в ходе выполнения аудиторной работы;
- при решении учебных задач и моделировании ситуаций практической (профильной направленности);
- при участии в обсуждениях различных вопросов, дискуссиях;
- при подготовке и участии в семинарах;
- при подготовке сообщений-презентаций)
Приложение 1
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся
Порядковый номер
и
наименование темы
/
виды внеаудиторной самостоятельной
работы (час)
Тема 1. Развитие понятия о числе
Тема 2.
Корни, степени и логарифмы
Тема 3.
Прямые и плоскости в пространстве
Тема 4. Элементы комбинаторики
Тема 5. Координаты и векторы
Тема 6.
Основы тригонометрии
Тема 7. Функции, их свойства и графики
Тема 8. Многогранники
Тема 9.
Тела и поверхности
вращения
Тема 10 Начала математического анализа
Тема 11 Измерения в геометрии
Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Тема 13 Уравнения и неравенства
Всего
(час)
Домашнее задание
2
5
4
2
4
6
4
4
2
4
2
2
5
46
Опережающая самостоятельная работа
2
4
2
3
3
4
4
4
4
2
3
2
3
40
Подготовка к семинарам
1
1
1
2
1
6
Подготовка сообщений/
презентаций
2
1
2
5
Решение КИМ ЕГЭ
1
2
1
1
1
1
2
1
1
11
Подготовка к обязательной к/р
и экзамену
2
4
6
5
12
9
6
8
16
9
12
6
8
6
5
12
114
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.