Главная / Математика / Рабочая программа Математика 10 класс на 136 часов. К учебнику Колмагорова.

Рабочая программа Математика 10 класс на 136 часов. К учебнику Колмагорова.

Рабочая программа по алгебре 10 класс

профиль.





Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класса МБОУ СОШ с. Нижняя Елюзань составлена на основе

- программы по математике МБОУ СОШ с. Нижняя Елюзань среднего (полного) общего образования;

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;

Рабочая программа выполняет две основные функции

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

изучение свойств пространственных тел,

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.


Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ СОШ с. Нижняя Елюзань для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 5 часа в неделю. За счет школьного компонента добавлен 1 час. Всего 204 часа из расчета 6 часов в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; -выполнения расчетов практического характера; -использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.











Содержание тем учебного курса.

Алгебра 10 класс ( 4 часа в неделю, всего 140 часов)

Тригонометрические выражения 24 ч Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Основные свойства функции 22 ч Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств 23 ч Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.



Производная 21 ч Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной  ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного.

Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение непрерывности и производной 16 ч Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции 19 ч Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

Повторение 15 ч


Тематическое планирование

Алгебра.

Содержание

Количество часов

1

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента

24

2

§ 2.Основные свойства функции

22

3

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

23

4

§ 4. Производная

21

5

§ 5. Применение непрерывности и производной

16

5

§ 6. Применение производной исследованию функций

19

6

Повторение

15


Итого

140









Календарно-тематическое планирование.


урока

Тема урока

Количество часов

Знать

Уметь

Дата проведения

Домашнее задание.

план

факт


Повторение курса алгебры 7-9 классов

4










1.09







3.09







3.09



Входная контрольная работа

1



6.09




§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента

24






Координатная окружность

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.

Применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений



П1, №1а,в, №2а,в

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии.

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.

Применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений



П1, №3.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии.

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.

Применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений



П1, №7в.г, №8в.г

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии.

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.

Применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений



П1, стр. 91 №4(1,2)

Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента. Формулы понижения степени.

1

Формулы сложения, их формулировки

Использовать формулы сложения в преобразованиях

8.09


П1, №9в.г, стр. 92 №7(2)б,(3) а.

Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента. Формулы понижения степени.

1

Формулы двойного угла

Использовать формулы двойного угла в вычислениях и преобразованиях

10.09


Зад. в тетради.

Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента. Формулы понижения степени.

1

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Доказывать формулы, использовать их в преобразованиях и вычислениях

10.09


П1, №11а,№12а

Формулы приведения.

1



13.09


П1, №13б, №22б,г.

Формулы приведения.

1



15.09


П1, стр. 93 №9 2а,2б,3а,3б.

Формулы приведения.

1



17.09


П1, зад. в тетради.

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в  произведение.

1

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения этих функций в сумму

использовать данные формулы при преобразовании выражений

17.09


П1, №24.

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в  произведение.

1

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения этих функций в сумму

использовать данные формулы при преобразовании выражений

20.09


П1, №15в,г, №27в,г.

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в  произведение.

1

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения этих функций в сумму

использовать данные формулы при преобразовании выражений

22.09


П1,№25(а,б), стр.93 №8 2а,2б.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

формулы тригонометрии

Использовать их в различных преобразованиях

24.09


П1,№10( 3) стр. 92

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

формулы тригонометрии

Использовать их в различных преобразованиях

25.09


П1,№4 (3) стр. 91

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

формулы тригонометрии

Использовать их в различных преобразованиях

27.09


П1,№4(2).

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

формулы тригонометрии

Использовать их в различных преобразованиях

29.09


П1, №26,27

Контрольная работа № 1. Преобразование тригонометрических выражений

1



1.10



Тригонометрические функции и их графики.

1

Определения триг. функций, их области определения и области значения, свойства четности и периодичности

Строить графики тригонометрических функции, находить область определения и область значения по графику

1.10


П2,28(а,б),29(а,б), 30(а,б)

Тригонометрические функции и их графики.

1

Определения триг. функций, их области определения и области значения, свойства четности и периодичности

Строить графики тригонометрических функции, находить область определения и область значения по графику

4.10


П2, №33а, 38в

Тригонометрические функции и их графики.

1

Определения триг. функций, их области определения и области значения, свойства четности и периодичности

Строить графики тригонометрических функции, находить область определения и область значения по графику

6.10


П2, №36а,38а,

Тригонометрические функции и их графики.

1



8.10


П2, №38г,39б.

Тригонометрические функции и их графики.

1



8.10


П2, 36б,37в.

Тригонометрические функции и их графики.

1



11.10


П2, зад. в тетради.


§ 2.Основные свойства функции

22






Функции и графики.

1



13.10


П3, №40а,б,41а,б.

Функции и графики.

1



15.10


П3, №44а,б,45а,б

Функции и графики.

1



15.10


П3, №46а,б,47а,б.

Преобразование графиков.

1

Определение возрастания и убывания функции, окрестности точки, точки экстремума

Находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума

18.10


П3, №43а,б,48а,б

Преобразование графиков.

1

Определение возрастания и убывания функции, окрестности точки, точки экстремума

Находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума

20.10


П3, №49а,б,50а,б.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1



22.10


П4,№57а,б,58а,б,59а,б

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1



22.10


П4,№64а,б, №66

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1



25.10


П4,№69а,б,71а,б

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

Свойства тригонометрических функции, общую схему исследования

Выполнять исследование функции, определять свойства, строить графики

27.10


П5, №77а,б,78а,б.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

Свойства тригонометрических функции, общую схему исследования

Выполнять исследование функции, определять свойства, строить графики

29.10


П5,№79а,б80а,б

Исследование функций. Построение графиков функций.

1

Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота

Определять свойства функции, проводить исследование функции, строить график функции по известным свойствам

29.10


П6,№93а,б

Исследование функций. Построение графиков функций.

1

Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота

Определять свойства функции, проводить исследование функции, строить график функции по известным свойствам

1.11


П6,№94а,б.

Исследование функций. Построение графиков функций.

1

Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота

Определять свойства функции, проводить исследование функции, строить график функции по известным свойствам

10.11


П6,№ 95а,б

Исследование функций. Построение графиков функций.

1



12.11


П6,№.96а,б

Исследование функций. Построение графиков функций.

1



12.11


П6,№97а,б

Исследование функций. Построение графиков функций.

1



15.11


П6, 98а,б

Исследование функций. Построение графиков функций.

1



17.11


П6,№99а,б

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1



19.11


П7,№100а,б,101а,б

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1



19.11


П7,№104а,б,102а,б

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1



22.11


П7№1о3а.б,105а.б

Зачет № 1.

1



24.11


П1-7, зад. в тетради.

Контрольная работа № 2. Основные свойства функций.

1



26.11




§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

23






Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, формулировку теоремы о корне

Применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач

26.11


П8,№ 118а,б,119а,б120а,б

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, формулировку теоремы о корне

Применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач

29.11


П8,№121-123а,б

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

Тождества, содержащие обратно тригонометрические функции, их доказательства

Использовать в преобразованиях

1.12


П8,№126-128а,б

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

Тождества, содержащие обратно тригонометрические функции, их доказательства

Использовать в преобразованиях

3.12


П8,№134-135а,б

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Определения простейших триг.уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев

Решать уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, которые пиводятся к таким видам

3.12


П9,№136-139а,б

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Определения простейших триг.уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев

Решать уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, которые пиводятся к таким видам

6.12


П9,№140-143а,б

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Определения простейших триг.уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев

Решать уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, которые пиводятся к таким видам

8.12


П9,№144-145а,б

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Определения простейших триг.уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев

Решать уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, которые пиводятся к таким видам

10.12


П9,№146-147а,б

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств

Использовать этот алгоритм для решения неравенств

10.12


П10,№151а.б,154а,б,158а.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств

Использовать этот алгоритм для решения неравенств

13.12


П10,№152а,б,155а,б, 159а.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств

Использовать этот алгоритм для решения неравенств

15.12


П10,№153а,б,160а,б

Контрольная работа № 3. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

1



17.12



Основные методы решения тригонометрических уравнений

1



17.12


П11,№164-165а,б

Основные методы решения тригонометрических уравнений

1



20.12


П11,№167а,б,168а,б

Основные методы решения тригонометрических уравнений

1



22.12


П11,№169а,б,170а,б

Основные методы решения тригонометрических уравнений

1



24.12


П11,3171а,б,172а,б

Основные методы решения тригонометрических уравнений

1



24.12


П11,№173-174а,б

Решение тригонометрических систем уравнений

1

Основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Решать различные тригонометрические уравнения

27.12


П11,№175а,б

Решение тригонометрических систем уравнений

1

Основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Решать различные тригонометрические уравнения

29.12


П11,№176а,б

Решение тригонометрических систем уравнений

1

Основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Решать различные тригонометрические уравнения

31.12


П11,№189а стр 302

Решение тригонометрических систем уравнений

1



14.01



П11,№190а стр.302

Повторение.

1



14.01


П11,№23 стр.96

Контрольная работа № 4. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1



17.01




§ 4. Производная

21






Приращение функции

1

Что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения

Использовать данные понятия при решении задач

19.01


П12,№1780179а,б

Приращение функции

1

Что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения

Использовать данные понятия при решении задач

21.01


П12,№180-181а,б

Понятие о производной.

1

Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования

21.01


П13,№191а,192а,б

Понятие о производной.

1

Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования

24.01


П13,№193а,б

Вычисление производной по определению.

1

Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования

26.01


П13,№194а,б

Вычисление производной по определению.

1

Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования

28.01


П13,№196а,б

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

Понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода

Определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода

28.01


П14,№198а.

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

Понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода

Определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода

31.01


П14,№200-201а,б

Правила вычисления производных.

1

Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции

Находить производные целых и других рациональных функции

2.02


П15,№208-210а,б

Правила вычисления производных.

1

Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции

Находить производные целых и других рациональных функции

4.02


П15,№211-212а,б

Правила вычисления производных.

1

Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции

Находить производные целых и других рациональных функции

4.02


П15,№213-214а,б

Правила вычисления производных.

1

Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции

Находить производные целых и других рациональных функции

7.02


П15,№215-216а,б

Правила вычисления производных.

1

Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции

Находить производные целых и других рациональных функции

9.02


П15,№217-218а,б

Производная сложной функции.

1

Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости

Находить производную сложной функции

11.02


П16,№220-222а,б

Производная сложной функции.

1

Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости

Находить производную сложной функции

11.02


П16,№223-225а,б

Производная сложной функции.

1

Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости

Находить производную сложной функции

14.02


П16,№226-227а,б

Производные тригонометрических функций.

1

Формулы производных триг.функции, их вывод

Использовать их при решении задач

16.02


П17,№231-233а,б

Производные тригонометрических функций.

1

Формулы производных триг.функции, их вывод

Использовать их при решении задач

18.02


П17,№234-235а,б

Производные тригонометрических функций.

1

Формулы производных триг.функции, их вывод

Использовать их при решении задач

18.02


П17,№236-237а,б

Производные тригонометрических функций.

1

Формулы производных обратных триг.функции

Использовать их при решении задач

21.02


П17,№238-239а,б

Контрольная работа № 5. Производная.

1



25.02




§ 5. Применение непрерывности и производной

16






Применение непрерывности. Метод интервалов.

1

Свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов

Решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции

25.02


П18,№242а,б244а,б

Применение непрерывности. Метод интервалов.

1

Свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов

Решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции

28.02


П18,№245-246а,б

Применение непрерывности. Метод интервалов.

1

Свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов

Решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции

2.03


П18,№248а,б

Применение непрерывности. Метод интервалов.

1

Свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов

Решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции

4.03


П18,№249а,б

Применение непрерывности. Метод интервалов.

1



4.03


П18,№250а,б

Касательная к графику функции.

1



7.03


П19,№253-254а,б

Касательная к графику функции.

1



11.03


П19,№255-256а,б

Касательная к графику функции.

1



11.03


П19,№257-258а,б

Касательная к графику функции.

1



14.03


П19,№259-260а,б

Приближенные вычисления.

1



16.03


П20,№261а,б

Производная в физике и технике.

1



18.03


П21,№268

Производная в физике и технике.

1



18.03


П21,№270

Производная в физике и технике.

1



21.03


П21,№272

Производная в физике и технике.

1



30.03


П21,№277

Повторение.

1



1.04


П21,№7 стр.172

Контрольная работа №6. Применение непрерывности и производной.

1



1.04




§ 6. Применение производной исследованию функций

19






Признак возрастания (убывания) функции.

1



4.04


П22№279-280а,б

Признак возрастания (убывания) функции.

1



6.04


П22,№283а,б

Признак возрастания (убывания) функции.

1



8.04


П22,№285а,б

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1



8.04


П23,№288а,б,289

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1



11.04


П23,№292а,б

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1



13.04


П23,№294а,б

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1



15.04


П23,№295а

Примеры применения производной к исследованию функций.

1



15.04


П24,№296а,б

Примеры применения производной к исследованию функций.

1



18.04


П24,№297а,б

Примеры применения производной к исследованию функций.

1



20.04


П24,№298-299а,б

Примеры применения производной к исследованию функций.

1



22.04


П24,№ 300а,б

Примеры применения производной к исследованию функций.

1



22.04


П24,№301а,б

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения

Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

25.04


П25,№306а

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения

Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

27.04


П25,№307

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения

Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

29.04


П25,№315

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения

Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

29.04


П26,№316

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения

Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

4.05


П26,№310а.б

Подготовка к контрольной работе

1



6.05


П22-26

Контрольная работа №7.Применение производной к исследованию функций

1



6.05




Повторение

15






Повторение

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Радианная мера угла. Основные формулы тригонометрии.

1



11.05


Стр.282№53а,54а,58б,§1

Повторение Формулы сложения. Формулы двойного, тройного и половинного аргумента. Формулы понижения степени.

1



13.05


Стр. 289 №86г, §2,6

Повторение Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1



13.05


Стр. 293№112а,б,стр. 294№117г, §2

Повторение Тригонометрические функции и их графики

1



16.05


Стр.298 152а,157а, §3

Повторение Исследование функций. Построение графиков функций.

1



18.05


Стр.306,№ 217-218а,б, §4

Повторение Исследование функций. Построение графиков функций.

1



20.05


Стр.306-307,№ 219,223а,б, §4

Повторение Решение простейших тригонометрических уравнений.

1



20.05


Стр.308,№230-231а.б, §6

Повторение Решение простейших тригонометрических уравнений.

1



23.05


Стр.308,№232а, §6

Повторение Основные методы решения тригонометрических уравнений

1



25.05


Стр.309,№237, §6

Решение тригонометрических систем уравнений и неравенств.

1



27.05


Стр.310,№ 254, §6.

Итоговая контрольная работа №8

1



27.05



Работа над ошибками

1



31.05








СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (14 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (18 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (10 ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (8ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.







Тематическое планирование

Геометрия.

Содержание курса

Количество часов

1

Аксиомы стереометрии и их следствия

3

2

Параллельность прямых и плоскостей

14

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

4

Многогранники.

18

5

Векторы в пространстве.

10

6

Повторение. Решение задач

8


Итого

70





Календарно-тематическое планирование


урока

Тема урока

Кол-во часов

знать

уметь

Дата

План Факт

Домашнее задание.


Введение. (3 часа)







Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Аксиомы планиметрии, пространственные аксиомы

Уметь изображать на проекционном чертеже точки, прямые, плоскости. Применять аксиомы при решении задач.

2.09


3, 10, 12, 13 п. 1,2

Некоторые следствия из аксиом.

1



4.09


6, 8, 14,15 п. 3

Решение задач.

1

Взаимное расположение прямой и плоскости

Уметь проводить доказате льные рассуждения при решении задач.

9.09


Выучить аксиомы и следствия


Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)


Знать возможные случаи расположения прямых в пространстве. Знать теоремы, понятия параллельных и скрещивающихся прямых.

Знать возможные случаи расположения прямой и плоскости.

Уметь доказывать теоремы строить скрещивающиеся и параллельные прямые.

Уметь решать задачи используя теоретический материал.




Параллельность прямых в пространстве.

1

Знать понятие движения на плоскости и его свойства, симметрию относительно точки и прямой, понятие движения в пространстве, преобразования симметрии в пространстве.

Уметь определять преобразование подобия, строить симметричные фигуры.

11.09


п. 4

16, 89

Параллельность трёх прямых в пространстве.

1



16.09


п. 5 № 18, 21

Параллельность прямой и плоскости. Признак.

1



18.09


п. 6 № 23, 25, 27

Свойства прямой, параллельной плоскости.

1



23.09


п. 6 №30, 31, 32

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей

1



25.09


33

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

1



30.09


п. 7 №38,

Свойства скрещивающихся прямых.

1



2.10


п. 7 №93, 94

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми в пространстве.

1



7.10


п. 8,9 № 46, 44

Параллельность плоскостей. Признак.

1



9.10


п. 10 №51, 52, 53

Свойства параллельных плоскостей.

1



14.10


п.11 № 57,61,104

Решение задач на параллельность плоскостей.

1



16.10


64, 107

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней, диагоналей параллелепипеда.

1



21.10


п. 12, 13 №71,81,102,109

Задачи на построение сечений.

1



23.10


п. 14 № 83, 84, 85

Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1



28.10




Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 часов)


Знать понятие перпендикулярности двух прямых и перпендикулярность прямой и плоскости.

Уметь применять теоремы и теоретические сведения для решения задач., логически мыслить, доказывать теоремы.




Перпендикулярные прямые в пространстве.

1



30.10


п. 15 № 118, 121

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1



11.11


п. 15 № 119, 126

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Знать свойства перпендикулярных прямых

Уметь применять свойства при решении задач

13.11


п. 17 №129, 131

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1



18.11


п. 18 № 132, 134

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1



20.11


136, 137

Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости.

1



25.11


п. 19 № 138, 141, 142

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Знать теорему о трех перпендикулярах.

Уметь применять ее при решении задач

27.11


п. 20 № 148, 149, 150

Угол между прямой и плоскостью.

1



2.12


п. 21 № 164, 165

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикуляров, на угол между прямой и плоскостью.

1



4.12


199, 204, 206

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

1



9.12


п. 22 № 167, 168, 169

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Знать признак перпендикулярности плоскостей.

Уметь применять его при решении задач, уметь находить расстояние между скрещивающимися прямыми.

11.12


п. 23 № 178, 180, 182

Решение задач на нахождение двугранного угла.

1



16.12


174, 175, 216

Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей.

1



18.12


п. 24 № 187, 189, 192

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1



23.12


184, 185

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1



25.12


196, 200

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1



30.12


206, 208, 210

Контрольная работа №2 на тему «Перпендикулярность в пространстве».

1



15.01




Многогранники. (18 часов)







Понятие многогранника. Призма.

1



20.01


п. 27-29 № 220, 295

Площадь поверхности призмы.

1



22.01


п. 30 № 224, 229, 231

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

1



27.01


238, 295, 296

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

1



29.01


290, 297,298

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

1



3.02


п. 32-33 № 239, 243, 244

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

1



5.02


256, 258, 259

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

1



10.02


247, 249, 252

Усечённая пирамида. Правильная усечённая пирамида.

1



12.02


п. 34 № 269, 270

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды.

1



17.02


311, 312

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

1



19.02


313

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

1



24.02


314

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

1



26.02


п. 35-36

283, 285

Элементы симметрии правильных многогранников

1



3.03


п. 37 № 286, 287

Решение задач на вычисление площадей поверхности призмы, пирамиды.10.03

1



5.03


297, 298

Решение задач на вычисление площадей поверхности призмы, пирамиды.

1



10.03


304, 306

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1



12.03


305

Контрольная работа №3 по теме «Многогранники».

1



17.03



Резервное время.

1



19.03




Векторы в пространстве. (10 часов)


Знать понятия система координат и координат точки в пространстве, формулы для расстояния в координатах.

Уметь строить координаты в пространстве, применять полученные знания для решения задач




Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

1



31.03


п. 38-39

320, 321, 326

Сложение и вычитание векторов в пространстве.

1



2.04


п. 40 № 340, 346

Свойства сложения векторов в пространстве.

1



7.04


п. 40 № 341

Сумма нескольких векторов.

1



9.04


п. 41 № 333, 335

Умножение вектора на число. Свойства действий над векторами.

1



14.04


п. 42 № 347, 354

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1



16.04


п. 43, 44 № 357, 358, 350

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1



21.04


п. 45 № 366, 368, 369

Решение задач по теме «Векторы в пространстве».

1



23.04


371, 372

Решение задач по теме «Векторы в пространстве».

1



28.04


374, 375

Контрольная работа №4 по теме «Векторы в пространстве».

1



30.04




Повторение. Решение задач (8 часов)







Параллельность прямых и плоскостей.Повторение.

1



5.05



Параллельность прямых и плоскостей.Повторение.

1



7.05



Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение

1



12.05



Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение

1



14.05



Многогранники. Повторение.

1



19.05



Многогранники. Повторение.

1



21.05



Векторы в пространстве. Повторение.

1



26.05



Векторы в пространстве. Повторение.

1



28.05






ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;


Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников;



Используемая литература.

Учебники:

1) «Алгебра и начала анализа»: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова.- М.: Просвещение, 2012

2) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.

28


Рабочая программа Математика 10 класс на 136 часов. К учебнику Колмагорова.
  • Математика
Описание:

 Рабочая программа по математике по учебнику Колмагорова, для профильного обучения.Программа расчитана на 136 часов, т. е. на 4 часа в неделю.

 Программа развёрнутая, в ней указаны что должен знать и уметь обучающийся, самое главное домашние задания.

 Начало сентября, уроки, программы, не хватает времени на составление рабочих программ на 4 класса, на элективный курс, на индивидуально групповые занятия, а ещё, если ты классный руководитель, поэтому большое спасибо тем, кто выкладывает свои программы на  сайты. Решила и я выложить одну из своих работ, может кому то пригодится. 

Автор Керженова равиля диганшиновна
Дата добавления 30.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 303
Номер материала 18195
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓