Аннотация
Рабочая
программа элективного курса «Уравнения и неравенства» для 11 класса составлена
на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего
образования по математике. Курс рассчитан на 34 часа, один час в неделю.
Для
реализации программы используется методический комплекс:
1. Математика.
Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа. 11-й класс: учебно –
методическое пособие. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на –
Дону: Легион, 2012
2.
КИМы 2011- 2015 гг.
3. Математика.
Подготовка к ЕГЭ – 2014: учебно- методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф.
Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион-М, 2013
Программа
включает в себя:
1. пояснительную
записку;
2. содержание
программы;
3. календарно
– тематическое планирование;
4. литература;
5. приложения.
Пояснительная
записка
Основная
задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное
овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в
повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных
для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Данный
элективный курс по математике для учащихся 11 класса относится к группе курсов,
которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на
уроках, так и для их углубления.
Структура
экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только знаний на
базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В
рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа
элективного курса позволяет решить эту задачу.
Рабочая
программа элективного курса по математике составлено на основе:
·
обязательного
минимума содержательной области образования «Математика»;
·
федерального
компонента государственного стандарта среднего общего образования по математике;
·
программы для общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, Алгебра и начала математического анализа,
Москва, Просвещение, 2009 год;
·
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений
с прил. на электрон. носителе / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын
и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2012;
Курс
предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем,
расширение и углубление знаний учащихся по решению тригонометрических,
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Задания
данного курса не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию
учащихся.
Цель элективного курса:
расширить и углубить знания по теме
“Уравнения и неравенства”.
Задачи:
·
развить и укрепить имеющиеся навыки,
освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения уравнений и
неравенств;
·
подготовить учащихся к ЕГЭ и дальнейшему
обучению в других учебных заведениях;
·
вызвать интерес к изучаемой теме;
·
развивать исследовательскую деятельность
школьников.
Основные принципы:
·
опережающая сложность (дома предлагается
решить по 5-10 задач на неделю, причем 3-5 доступны всем, 1-3 – небольшой части
учащихся и 1-2 – ни одному ученику);
·
смена приоритетов (при решении достаточно
трудных задач отдается приоритет идее; при решении стандартных, простых задач
главное – правильный ответ);
·
вариативность (сравнение различных методов
и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
·
самоконтроль (регулярный и систематический
анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной
работы учащихся).
Основными формами
организации учебно-познавательной деятельности на элективном курсе являются
лекция, практикум.
Место предмета в учебном плане
Согласно
школьного компонента учебного плана на элективный курс по математике в 11 классе
отводится 34 часа из расчета 1 ч в неделю.
Содержание программы
Программа элективного курса
рассчитана на один года обучения и содержит следующие темы:
|
№
п
/ п
|
Тема
|
Всего
часов
|
Лекция
|
Практикум
|
Тестирование
|
|
1.
|
Тригонометрические
уравнения и неравенства
|
6
|
2
|
4
|
0
|
|
2.
|
Иррациональные
уравнения и неравенства
|
5
|
2
|
3
|
0
|
|
3.
|
Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства
|
10
|
2
|
8
|
0
|
|
4.
|
Уравнения
с модулем
|
8
|
2
|
6
|
0
|
|
5.
|
Решение
уравнений и неравенств
|
5
|
0
|
3
|
2
|
|
Итого
|
|
34
|
8
|
24
|
2
|
Содержание
курса
1. Тригонометрические
уравнения и неравенства (6 часов)
Метод решения
тригонометрических уравнений и неравенств. Отбор корней в тригонометрических
уравнениях. Примеры систем тригонометрических уравнений. Уравнения и
неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.
2. Иррациональные
уравнения и неравенства (5 часов)
Методы решения
иррациональных уравнений и неравенств (возведение в степень, замена
переменных).
3. Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства (10 часов)
Методы решении
показательных и логарифмических уравнений . Преобразования логарифмических
уравнений. Замена переменных в уравнениях. Логарифмирование. Показательные и
логарифмические неравенства. Методы решений показательных и логарифмических
неравенств (метод замены переменных, метод замены множителей).
4. Уравнения
с параметром (8 часов)
Понятие неравенства с параметром, примеры. Основные методы
решения неравенств с параметрами. Линейные неравенства с параметрами.
5. Решение
уравнений и неравенств (5 часов, из них 2 часа отводится на тестирование)
В
результате изучения данного курса учащиеся:
должны знать:
·
общие сведения об уравнениях, неравенствах
и их системах;
·
методы решения неравенств и систем
уравнений;
·
основные приёмы и методы решения:
уравнений и неравенств с модулем ; линейных, квадратных, иррациональных,
тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
должны уметь:
·
применять изученные методы и приемы при
решении уравнений и неравенств;
·
проводить исследования при решении
уравнений и неравенств.
Календарно – тематическое планирование
|
№
|
Дата
|
Наименование
темы
|
Кол-во
часов
|
Краткое
содержание
|
Формы
организации учебной деятельности
|
Виды
контроля
|
|
1
|
|
Тригонометрические
уравнения
|
1
|
Основные методы
решения тригонометрических уравнений
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
2
|
|
Тригонометрические
уравнения
|
1
|
Решение
уравнений типа С1, отбор корней
|
Урок-практикум
|
Фронтальный
опрос
|
|
3
|
|
Тригонометрические
уравнения
|
1
|
Решение
уравнений типа С1, отбор корней
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
4
|
|
Тригонометрические
системы уравнений
|
1
|
Основные методы
решения тригонометрических систем уравнений
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
5
|
|
Тригонометрические
неравенства
|
1
|
Основные методы
решения тригонометрических неравенств
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
6
|
|
Тригонометрические
уравнения и неравенства
|
1
|
Решение
уравнений типа С1, отбор корней
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
7
|
|
Иррациональные
уравнения
|
1
|
Основные методы
решения иррациональных уравнений
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
8
|
|
Иррациональные
неравенства
|
1
|
Основные методы
решения иррациональных неравенств
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
9
|
|
Иррациональные
уравнения и неравенства
|
1
|
Решение
иррациональных уравнений и неравенств
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
10
|
|
Иррациональные
уравнения и неравенства
|
1
|
Решение
иррациональных уравнений и неравенств
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
11
|
|
Иррациональные
уравнения и неравенства
|
1
|
Решение
иррациональных уравнений и неравенств
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
12
|
|
Показательные
уравнения
|
1
|
Основные методы
решения показательных уравнений, решение заданий типа С3.
|
Урок-практикум
|
Фронтальный
опрос
|
|
13
|
|
Логарифмические
уравнения
|
1
|
Основные методы
решения логарифмических уравнений, решение заданий типа С3.
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
14
|
|
Показательные
неравенства
|
1
|
Основные методы
решения показательных неравенств, решение заданий типа С3.
|
Урок-практикум
|
Фронтальный
опрос
|
|
15
|
|
Логарифмические
неравенства
|
1
|
Основные методы
решения логарифмических неравенств, решение заданий типа С3.
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
16
|
|
Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства
|
1
|
Решение заданий
типа С3.
|
Урок применения
ЗУН
|
Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
17
|
|
Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства
|
1
|
Решение заданий
типа С3.
|
Урок-практикум
|
Фронтальный
опрос
|
|
18
|
|
Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства
|
1
|
Решение заданий
типа С3.
|
Урок-практикум
|
Фронтальный
опрос
|
|
19
|
|
Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства
|
1
|
Решение заданий
типа С3.
|
Урок-практикум
|
Фронтальный
опрос
|
|
20
|
|
Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства
|
1
|
Решение заданий
типа С3.
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
21
|
|
Логарифмические
и показательные уравнения и неравенства
|
1
|
Решение заданий
типа С3.
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
22
|
|
Линейные
уравнения с параметром
|
1
|
Понятие
параметра, решение линейных уравнений с параметром
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
23
|
|
Линейные
неравенства с параметром
|
1
|
Понятие
параметра, решение линейных неравенств с параметром
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
24
|
|
Основные
методы решения уравнений с параметром
|
1
|
Решение
уравнений с параметром
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
25
|
|
Основные
методы решения неравенств с параметром
|
1
|
Решение неравенств
с параметром.
|
Урок-лекция
|
Фронтальный
опрос
|
|
26
|
|
Уравнения
и неравенства с параметром
|
1
|
Решение заданий
типа С5
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
27
|
|
Уравнения
и неравенства с параметром
|
1
|
Решение заданий
типа С5
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
28
|
|
Уравнения
и неравенства с параметром
|
1
|
Решение заданий
типа С5
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
29
|
|
Уравнения
и неравенства с параметром
|
1
|
Решение заданий
типа С5
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
30
|
|
Решение
уравнений и неравенств
|
1
|
Решение заданий
типа С1, С3, С5
|
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
31
|
|
Решение
уравнений и неравенств
|
1
|
Решение заданий
типа С1, С3, С5
|
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
32
|
|
Решение
уравнений и неравенств
|
1
|
Решение заданий
типа С1, С3, С5
|
|
Индивидуальная
работа у доски
|
|
33
|
|
Итоговое
тестирование
|
1
|
Решение заданий
типа С1, С3, С5
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
34
|
|
Итоговое
тестирование
|
1
|
Решение заданий
типа С1, С3, С5
|
Урок-практикум
|
Индивидуальная
работа по карточкам
|
Литература
1. Математика.
Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа. 11-й класс: учебно –
методическое пособие. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на –
Дону: Легион, 2012
2.
Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014:
учебно- методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. –
Ростов – на – Дону: Легион-М, 2013
3.
Математика. Подготовка к ЕГЭ: секреты
оценки заданий части С. Решения и комментарии: Учебно – методическое пособие,
Е.Н. Васильева. – Ростов – на – Дону: Легион, 2013
4.
Тригонометрические уравнения и неравенства
и методика их решения: Учебное пособие. – М.: Народное образование, Илекса;
Ставрополь: Ставропольсервисшкола,2004
5.
Математика. Учимся решать задачи с
параметром. Подготовка к ЕГЭ – 2014: задание С5 / С.О. Иванов, Е.А. Войта, Е.Г.
Коннова, Л.С. Ольховая; под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабунова. – Ростов – на –
Дону: Легион, 2013
6.
КИМы 2009
– 2015гг
7.
www.alleng.ru
8.
http://alexlarin.net
9.
www.fipi.ru
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.