Главная / Математика / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. Математика






















РАБОЧАЯ ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ЕН.01. Математика




























2013 г.

РАССМОТРЕНА

П

УТВЕРЖДЕНА

Методическим советом

Протокол №___

от «___»______________20___г.

Председатель

______________Т.И.Афонина

ЦК специальных

дисциплин

Протокол №___

от «____»____________20__г.

Председатель

__________Е.А. Рыбакова





Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»



Разработчик:

Грищенко З.Н. – преподаватель, ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»




Рекомендована

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Заключение Экспертного совета №____ от «___»______________20___г.

















Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 230701 Прикладная информатика (по отраслям) (базовый уровень).






СОДЕРЖАНИЕ



  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации учебной дисциплины

19

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

20

  1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математика


    1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования 230701 Прикладная информатика (по отраслям) (базовый уровень).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в программах повышения квалификации и переподготовки в области управления и профессиональной подготовке по специальности 230111 Компьютерные сети.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

  • уметь выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • уметь применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • уметь решать дифференциальные уравнения:

  • уметь применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;


знать:


  • иметь представление о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

  • основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • основные численные методы решения математических задач;

  • решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.

1.4.Количество часов на освоение программы дисциплины:


максимальной учебной нагрузки обучающегося 222 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 148 часов;

самостоятельной работы обучающегося 74 часа.


  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

222

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

148

в том числе:


  • практические занятия

50

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

74

в том числе:


  • решение задач

54

  • подготовка рефератов, докладов, презентаций

20

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Количество часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Элементы линейной алгебры


21


Тема 1.1.

Матрицы и действия над ними

Содержание учебного материала

2


1



Понятие матрицы и её элементов. Виды матриц. Сложение матриц. Умножение матрицы на действительное число. Умножение матриц.

1

Самостоятельная работа обучающихся

1




Выполнение действий над матрицами.


Тема 1.2.

Определители

Содержание учебного материала

2


1

Понятие определителя матрицы. Свойства определителей. Вычисление определителей.

1

Самостоятельная работа обучающихся

1


Вычисление определителей.


Тема 1.3.

Обратная матрица

Содержание учебного материала

2


1

Присоединённая матрица. Невырожденная матрица. Понятие обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы методом присоединённой матрицы.

1

Самостоятельная работа обучающихся

3



Нахождение матрицы, обратной к данной.

Подготовка презентации «Решение систем линейных уравнений методом Крамера».


Практическая работа

2


Выполнение действий над матрицами


Тема 1.4.

Системы линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

4


1

Понятие системы линейных алгебраических уравнений. Совместные и несовместные системы. Правило Крамера.

1

2

Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений.

1

Самостоятельная работа обучающихся

2


Решение систем уравнений с помощью правила Крамера.


Решение систем уравнений методом Гаусса.

Практическая работа

2


Решение систем линейных уравнений


Раздел 2.

Элементы аналитической геометрии


15


Тема 2.1.

Геометрические векторы и действия над ними


Содержание учебного материала

2


1

Понятие скалярной и векторной величин. Нулевой вектор. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Действия над векторами. Понятие базиса. Координаты вектора.

1

Самостоятельная работа обучающихся

1


Решение задач на выполнение действий над векторами.


Тема 2.2.

Различные виды уравнений прямой на плоскости



Содержание учебного материала

2


1

Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой «в отрезках».

1

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач с применением уравнений прямой на плоскости.

1


Практическая работа

2


Решение задач с применением различных видов уравнений прямой на плоскости.


Тема 2.3.

Кривые второго порядка на плоскости

Содержание учебного материала

2


1

Понятие кривой второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола.

1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Решение задач на определение типа кривой.


Подготовка презентации «Кривые второго порядка на плоскости»

Практическая работа



Решение задач с применением уравнений кривых второго порядка на плоскости.



Раздел 3.

Числовые последовательности и их пределы


9


Тема 3.1.

Ограниченные и неограниченные последовательности

Содержание учебного материала

2


1

Определение числовой последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно малые последовательности.

1

Тема 3.2

Предел числовой последовательности


Содержание учебного материала

2


1

Понятие предела числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Монотонные последовательности. Число «е».

1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Решение задач на вычисление пределов последовательностей.


Подготовка доклада «Предел числовой последовательности. Число «е»».

Практическая работа

2


Вычисление пределов числовых последовательностей

2

Раздел 4.

Предел функции. Непрерывность



9


Тема 4.1.

Функции одной переменной. Основные элементарные функции

Содержание учебного материала

2


1


Функции одной независимой переменной. Способы задания функции. Чётность и нечётность функций. Ограниченность функций. Периодичность.

1

Самостоятельная работа обучающихся

1


Решение задач на нахождение области определения функции и на применение свойств функций.


Тема 4.2.

Предел функции


Содержание учебного материала

2


1

Предел функции. Вычисление пределов. Неопределённости при вычислении пределов. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функций.

1

Самостоятельная работа обучающихся

2


Решение задач на вычисление пределов функций.


Практическая работа

2


Исследование функции на непрерывность. Вычисление пределов.

2

Раздел 5.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной


38


Тема 5.1.

Производная

Содержание учебного материала

2


1


Производная. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной.

1

Тема 5.2.

Правила дифференцирования


Содержание учебного материала

2


1

Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной функции.

1

Самостоятельная работа обучающихся

1


Решение задач на нахождение производных элементарных функций.


Практическая работа

2


Нахождение производных функций

2

Тема 5.3.

Дифференциал


Содержание учебного материала

2


1



Понятие дифференциала функции. Формула приближённого вычисления значения функции. Геометрический смысл дифференциала.

1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Решение задач на приближённое вычисление значений функции.


Подготовка доклада «Дифференциал функции».

Тема 5.4.

Производные высших порядков


Содержание учебного материала

2


1

Понятие производной высшего порядка. Производная второго порядка.

1

Самостоятельная работа обучающихся

2


Решение задач на нахождение производных высших порядков.


Практическая работа

2


Нахождение производных второго порядка

2

Тема 5.5.

Приложения производной

Содержание учебного материала

10


1

Возрастание и убывание функции.

1

2

Точки экстремума.

1

3

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

4

Направление выпуклости и точки перегиба кривой.

1

5

Асимптоты кривой. Построение графиков функций.

1

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на исследование функций.

6


Подготовка реферата «Приложения производной».

Практические работы



Геометрический смысл производной.

4

2

Исследование функций и построение графиков.

Раздел 6.

Интегральное исчисление функции одной переменной



26


Тема 6.1.

Неопределённый интеграл

Содержание учебного материала

4


1


Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства неопределённого интеграла.

1


2

Некоторые методы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Нахождение интегралов различными методами.


2


Практическая работа

2


Интегрирование простейших функций.

2

Тема 6.2.

Определённый интеграл

Содержание учебного материала

6


1


Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла. Основные свойства определённого интеграла.

1

2

Интегрирование по частям и замена переменных в определённом интеграле.

1

3

Приложение интеграла к решению прикладных задач.

1

Самостоятельная работа обучающихся

6


Вычисление интегралов. Решение прикладных задач.


Подготовка реферата «Приложения определённого интеграла ».

Практические работы

4


Вычисление простейших определённых интегралов.


Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.


Дифференцированный зачёт

2

3

Раздел 7.

Функции двух переменных


11


Тема 7.1.

Дифференциальное исчисление функций двух переменных

Содержание учебного материала

4

1

1

Понятие функции двух переменных. Область определения функции двух переменных. Частные производные первого порядка.

2

Полный дифференциал функции. Частные производные второго порядка. Экстремумы функции двух переменных.


1

Самостоятельная работа обучающихся

5


Решение задач на нахождение частных производных функций двух переменных. Исследование функций на экстремум.


Подготовка презентации «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных».

Практическая работа

2


Исследование функций двух переменных

2

Раздел 8.

Дифференциальные уравнения


12


Тема 8.1.

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала

4


1



Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

1

2




Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

1

Самостоятельная работа обучающихся

4



Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, уравнений первого порядка и линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.



Практические работы

4


Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Решение дифференциальных уравнений второго порядка.

Раздел 9.

Основы теории рядов



26


Тема 9.1.

Числовые ряды

Содержание учебного материала

6


1


Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость числовых рядов. Критерий Коши сходимости рядов. Свойства рядов. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения для рядов с положительными членами.

1

2

Признаки сходимости Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости.

1

3


Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.

1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Исследование рядов с положительными членами на сходимость. Исследование на сходимость знакопеременных рядов.


Практическая работа

2


Определение сходимости числовых рядов

2

Тема 9.2.

Функциональные ряды



Содержание учебного материала

2


1

Область сходимости функционального ряда. Равномерная сходимость функционального ряда. Критерий Коши равномерной сходимости ряда.

1

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на нахождение области сходимости функциональных рядов.

3


Подготовка реферата «Функциональные ряды. Степенные ряды».

Тема 9.3.

Степенные ряды


Содержание учебного материала

4


1

Радиус сходимости степенного ряда. Интервал сходимости степенного ряда.

1

2

Ряды Тейлора. Разложение функции в степенной ряд.

1

Самостоятельная работа обучающихся

2


Решение задач на нахождение приближённых значений функций с помощью разложения в степенные ряды.


Практические работы

4


Исследование на сходимость степенных рядов.

2

Разложение функций в степенные ряды

Раздел 10. Основы дискретной математики


19


Тема 10.1.

Множества и операции над ними

Содержание учебного материала




1


Элементы и множества. Задание множеств. Операции над

множествами. Основные тождества алгебры множеств.

4

1

2


Разбиение множества на классы


1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Решение задач на выполнение операций над множествами.


Тема 10.2.

Элементы математической логики

Содержание учебного материала

4


1

Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями.

1


1

2

Формулы алгебры логики.

Самостоятельная работа обучающихся

3


Решение задач на применение логики предикатов


Практическая работа

2


Решение задач с применением формул алгебры логики

2

Раздел 11.

Численные методы алгебры


17


Тема 11.1.

Погрешности приближений

Содержание учебного материала

2


1

Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.

1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Решение задач на нахождение погрешностей арифметических действий.


Практическая работа

2


Погрешности простейших арифметических действий

2

Тема 11.2.

Численное решение уравнений с одной переменной

Содержание учебного материала

6


1

Основные определения и теоремы.


1

2

Метод половинного деления. Метод хорд.

1

3

Метод касательных. Метод последовательных приближений.

1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Нахождение корней алгебраических уравнений.


Практическая работа

2


Численное решение алгебраических уравнений

2

Раздел 12.

Основы теории вероятностей и математической статистики.


19


Тема 12.1.

Вероятность события. Теорема сложения вероятностей.

Содержание учебного материала

2


1



Понятие события. Достоверные и невозможные события.

Классическое определение вероятности. Теорема сложения

вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

1

Самостоятельная работа

2


Решение задач на нахождение вероятности события. Решение задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей.


Практическая работа

2


Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей.

2

Тема 12.2.

Случайная величина, ее функция распределения.

Содержание учебного материала

2


1



Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные

величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

1

Самостоятельная работа обучающихся



Решение задач на построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию.

2


Практическая работа



Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию.

2

2

Тема 12.3.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Содержание учебного материала

2


1





Математическое ожидание дискретной случайной величины.

Дисперсия случайной величины.

Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

1

Самостоятельная работа обучающихся

3


Решение задач на нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.


Практическая работа

2


Нахождение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

2


Дифференцированный зачет

2




222


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики, библиотеки, читального зала с выходом в сеть Интернет.

Оборудование учебного кабинета:

-посадочные места по количеству студентов;

-рабочее место преподавателя;

-таблицы: «Производные элементарных функций», «Простейшие интегралы».

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

-мультимедийное оборудование.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.

Григорьев С.Г.- Математика: Учебник для СПО.- М: Академия, 2009г.

Дополнительные источники:

1.

Богомолов Н.В.- Практические занятия по математике: Учебное пособие для сред. проф. образования. - М: Высшая школа,2008г.

2.

Богомолов Н.В.- Математика: Учебник для ссузов. - М: Дрофа, 2010г.

3.

Дадаян А.А.- Математика: Учебник для сред. проф. образ. М: ИНФРА-М, 2010г.

4.

Пехлецкий И.Д.- Математика: Учебник для сред. проф. образ. - М: Академия , 2009г.

5.

Григорьев В.П.- Элементы высшей математики: Учебник для СПО.- М: Акаде6мия, 2011г.

6.

http://www.math.ru - сайт для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой: математическая литература, олим­пиады, история математики и др.;

7.

http://www.school-collection.edu.ru/collection - Единая коллекция циф­ровых образовательных ресурсов (предметные коллекции - математи­ка): олимпиадные задачи по всем разделам математики, видеозаписи лекций по математике, электронная библиотека учебно-методической литературы по математике и др.;

8.

http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математиче­ского образования: физико-математический журнал «Квант», олимпиа­ды для школьников, научно-исследовательская работа школьников и др.;

9.

http://www.hymath.net - Вся элементарная математика. Средняя мате­матическая интернет-школа: уроки, задачи, контрольные работы, очер­ки об ученых и др.;

10.

http://www.mat. 1 september.ru - учебно-методический журнал «Матема­тика»;

11.

http://uztest.ru - ЕГЭ по математике: учебно-методическая библиотека, тесты, тренинги, материалы к уроку и др.

12.

http://www.prob 1 еms.ru - Интернет-проект «Задачи»: предназначен для учителей как помощь при подготовке уроков, кружков и факультатив­ных занятий в школе;

13.

http://www.mathematics.ru - Математика: алгебра, геометрия и др.;

14.

http://www.mathtest.ru - Математика в помощь школьнику и студенту: тесты по математике on-line;

15.

Q.http://www.etudes.ru - Математические этюды: визуализации математи­ ческих сюжетов, научно-популярные рассказы о современных задачах математики и др.


4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе выполнения практических работ, аудиторной самостоятельной работы, решения задач, а также выполнения обучающимися самостоятельной работы и рефератов.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;


Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита презентации, дифференцированный зачёт.

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита рефератов, дифференцированный зачёт.

  • решать дифференциальные уравнения:

Оценка выполнения и защита практической работы.

  • применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности


Оценка выполнения и защита практической работы.

Знания:


  • имеет представление о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;


Оценка выполнения и защита самостоятельной работы.

  • знает основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

Оценка выполнения и защита самостоятельной работы, дифференцированный зачёт.

  • знает основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

Оценка выполнения и защита самостоятельной работы, дифференцированный зачёт.

  • знает основные численные методы решения математических задач;

Оценка выполнения и защита самостоятельной работы.

  • знает решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.


Оценка выполнения и защита самостоятельной работы, дифференцированный зачёт.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. Математика
  • Математика
Описание:

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования 230701 Прикладная информатика (по отраслям) (базовый уровень).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в программах повышения квалификации и переподготовки  в области управления и профессиональной подготовке по специальности 230111 Компьютерные сети.

 

 

Автор Грищенко Зинаида Николаевна
Дата добавления 02.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 493
Номер материала 20511
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓