Рабочая программа по математике для углубленного изучения в 7 классе.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                         « Гимназия № 40»

 

« Принято»                                                          «Утверждаю»

Зав.кафедрой                                                         Директор МБОУ                                                                                                 «Гимназия40»

______Щербинина Е.Д.                                       _________А.Г. Овсиевский.

Протокол №  1  от                                                Приказ № __ от

20 августа 2012 г.                                                20 августа 2012 г.

 

 

Рабочая программа

по математике для углубленного изучения в 7 классе.

 

Рабочая программа составлена на основе планирования учебного материала. Алгебра. 7 – 9 классы / авт.-сост.  И. Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010. Программа по алгебре (7-9 классы) для школ (классов) с углубленным изучением математики./  Автор  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. И.Е. Феоктистов. – 8-е изд., стереотип. – М. Мнемозина, 2008 г; Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений /  составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009.

 

 

 

 

                                                                      Составитель Бакунина О.А.

                                                                    Учитель математики высшей                                                                                             квалификационной категории.

 

 

 

 

 

2012 год.

 

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

В Учебное издание примерной (типовой) и авторской учебной программы: Программа. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 – 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010., на основе которой создана Рабочая программа,  внесены   изменения,  обусловленные тем, что:

1) Рабочая программа  рассчитана на изучение материала курса только по алгебре;

2) 5 часов резерва добавлены на итоговое повторение материала 7 класса.

3) добавлена программа на изучение геометрии 7 класса.

 

Рабочая программа рассчитана на 245 учебных часов, в т.ч. алгебры 175 учебных часов (5 часов в неделю) и геометрии 70 учебных часов (2 раза в неделю).

 

 

 

Общая характеристика учебного предмета

 

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Основная задача обучения математике в школе  заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

В углубленном изучении математике выделяют два этапа, отвечающие возрастным возможностям и потребностям школьников и соответственно различающиеся по целям. Первый этап относится к основной школе, второй – к старшей школе. Учащийся может начать углубленное изучение математики как в основной школе, начиная с VIII класса (возможно  начать изучение с VII класса  за счет углубления, например, только по алгебре), так и в старшей школе, начиная с X класса.

Первый этап углубленного изучения математики является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем чтобы по окончании IX класса он смог сделать осознанный выбор в ползу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики.

Методической особенностью курса, позволяющего начать углубленное изучение математики с VII класса, является расширение традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Новые стандарты математического образования заставляют иначе взглянуть на статистику, комбинаторику и теорию вероятностей. Замечательно и то, что такой материал не должен вызвать затруднения у учащихся, а наличие элементов историзма в курсе алгебры сделает его более привлекательным для школьников.

Интерес и склонность учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. В случае же потери интереса, изменения его в другом направлении ученику должна быть обеспечена возможность перейти от углубленного изучения к обычному (базовому) уровню.

 

 

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования в рамках  углубленного изучения  направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 

Согласно учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для углубленного изучения математики на ступени основного общего образования отводится не менее 8 часов в неделю. Согласно учебному плану на данной ступени обучения  изучается  два учебных предмета – алгебра (5 часов в неделю, всего 175 часов  как в 8, так  и в 9 классе) и геометрия (3 часа в неделю, всего 102 часа  в 8 и в 9 классе). Планирование исходит из учебного плана для школ и классов с углубленным изучением математики. 

Если углубленное изучение математики начинается с VII класса за счет углубленного изучения только курса алгебры, то на данный курс отводится не менее 7 часов в неделю. При этом изучается два учебных предмета – алгебра (5 часов в неделю, всего 175 часов   в 7, 8 и в 9 классе) и геометрия (согласно базовому уровню).

При этом учителю предоставляется право самостоятельного построения курса. Он может выбрать учебники из числа действующих в основной школе и специально предназначенных для углубленного изучения математики. Тематическое планирование  разрабатывается применительно к выбранному учебнику, учитывая подготовленность класса, интересы учащихся  и т.д. Учебная программа предусматривает реализацию авторских подходов, использование  разнообразных форм организации учебного процесса, внедрение современных методов обучения и педагогических технологий.

 

 

Содержание образования

 

АЛГЕБРА

Множества и элементы комбинаторики. Множество. Элемент множества. Пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Подмножество. Конечные и бесконечные множества. Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Взаимно однозначное соответствие между множествами. Понятие о мощности множества. Принцип Дирихле.

Комбинаторный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число к-элементных подмножеств конечного множества из n элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.

Числа и вычисления.  Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3,4, 5,9,11. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Бесконечность множества простых чисел. Взаимно простые числа.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Нахождение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. Линейное представление наибольшего общего делителя. Критерий взаимной простоты двух чисел.

Свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения a+x=b в множестве натуральных чисел и операция вычитания. Целые числа. Деление с остатком. Свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида ax=b в множестве целых чисел и операция деления.

Рациональные числа.  Свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций в множестве рациональных чисел и свойства этих операций. Числовые неравенства и их свойства.

Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость двух отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Алгоритм Евклида для определения соизмеримости отрезков. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.

Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством точек координатной прямой и множеством действительных чисел.

Периодические десятичные дроби. Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Иррациональные числа.

Свойства множества действительных чисел. Решение уравнения х²=2 в множестве рациональных и в множестве действительных чисел.

Квадратный корень. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень. Иррациональность числа  .  Корень n–й степени. Степень с дробным показателем.

Измерение углов. Радиан. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла (в градусах и радианах).

Выражения и их преобразования.  Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: куб двучлена и квадрат алгебраической суммы нескольких слагаемых. Разложение многочлена на множители способом группировки. Формулы разложения на множители разности и суммы кубов, разности  хⁿ – yⁿ  и суммы  x^2k+1+y^2k+1.

Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата. Разложение квадратного трехчлена на множители. Деление многочленов с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Свойства арифметического корня n-й степени. Свойства степеней с рациональными показателями. Преобразования выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.

Тригонометрические тождества:   Формулы приведения. Синус, косинус  и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Функции. Числовые функции. Способы задания функции. Область определения и область значения функции. График функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x.

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.

Функция как соответствие между множествами.

Элементарные функции: линейная, прямая и обратная пропорциональности, квадратичная, степенная с натуральным показателем, модуль, квадратный корень, кубический корень, корень n-й степени. Их свойства и графики. Построение графиков кусочно-заданных функций. Построение графиков функций, связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций.

Функции .

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула n-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Метод математической индукции. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Уравнения. Уравнение. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Уравнение-следствие. Исключение «посторонних» корней.

Линейное уравнение с одним неизвестным. Линейное уравнение с параметром. Квадратное уравнение: формула корней, зависимость числа корней от дискриминанта, формулы Виета, составление уравнения с заданными корнями. Уравнения, сводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.

Корень многочлена. Нахождение целых и дробных корней многочлена с целыми коэффициентами. Число корней многочлена.

Решение рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Решение линейного уравнения в целых числах.

Система уравнений. Решение систем уравнений. Равносильность. Уравнение-следствие. Приемы решения систем: подстановка, алгебраическое сложение. Решение систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными методом Гаусса.

График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Получение приближенного корня способом графического решения систем уравнений.

Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем.

Неравенство с переменными. Числовые промежутки. Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем. Геометрическая интерпретация линейных неравенств с двумя переменными и их систем. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Доказательства неравенств.

 

Содержание образования

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на  n  равных частей.

Правильные многоугольники.

 

Календарно-тематическое планирование

 

№ раздела	главы	Количество часов
	Алгебра	175
1	Повторение материала 5-6 класса.	6
2	Выражение и множество его значений.	15
3	Одночлены.	17
4	Многочлены.	19
5	Уравнения.	18
6	Разложение многочленов на множители.	13
7	Формулы сокращенного умножения.	28
8	Функции.	21
9	Система линейных уравнений.	25
10	Итоговое повторение по алгебре.	13
	Геометрия	70
11	Начальные геометрические сведения.	7
12	Треугольник.	17
13	Параллельные прямые.	10
14	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	20
15	Итоговое повторение по геометрии.	16

№ урока	№ Урока по  разделам	Содержание учебного материала	Пункт		Примерные сроки изучения
		I четверть 7  уроков в неделю, всего  56  уроков за четверть
		Повторение материала 5-6 класса (6 часов)			3.09
1.	1.	Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.
2.	2.	Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями.
3.	3.	Проценты. Решение задач на проценты.
4.	4.	Проценты. Решение задач на проценты.
5.	5.	Модуль числа. Геометрический смысл модуля.
Начальные геометрические сведения (7 часов)					7.09
6.	1.	Прямая и отрезок.	П. 1-2
7.	2.	Луч и угол.	П. 3-4
8.	6.	Приведение подобных слагаемы.  Самостоятельная работа.
		Выражение и множество его значений (15 уроков)			11.09
9.	1.	Множество. Элемент множества.	П.1
10.	2.	Множество. Элемент множества.	П.1
11.	3.	Подмножество.	П.2
12.	4.	Подмножество.	П.2
13.	3.	Сравнение отрезков и углов	П.5-6
14.	4.	Измерение отрезков. Решение задач	П.7-8
15.	5.	Самостоятельная работа по теме  «Множество».
16.	6.	Числовые выражения.	П.3
17.	7.	Числовые выражения.	П.3
18.	8.	Статистические характеристики.	П.4
19.	9	Статистические характеристики.	П.4
20.	5.	Измерение углов. Решение задач.	П.9-10
21.	6.	Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.	П11-13
22.	10..	Выражения с переменными.	П.5
23.	11.	Выражения с переменными.	П.5
24.	12.	Самостоятельная работа по теме «Выражения».
25.	13.	Решение дополнительных упражнений к главе Выражение и множество его значений.
26.	14.	Решение дополнительных упражнений к главе Выражение и множество его значений.
27.	7.	Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы».			27.09
		Треугольник (17 часов)			28.09
28.	1.	Треугольники. Первый признак равенства треугольников.	П14-15
29.	15.	Контрольная работа № 2 по теме «Выражение и множество его значений».			1.10
		Одночлены (17 часов)			2.10
30.	1..	Определение степени с натуральным показателем.	П.6
31.	2.	Определение степени с натуральным показателем.	П.6
32.	3.	Определение степени с натуральным показателем.	П.6
33.	4.	Умножение и деление степеней.
34.	2.	Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников.
35.	3.	Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников.			5.10
36.	5.	Умножение и деление степеней.	П.7
37.	6.	Самостоятельная работа  «Степень с натуральным показателем».	п.6-п.7
38.	7.	Одночлен. Умножение одночленов.	П.8
39.	8.	Одночлен. Умножение одночленов.	П.8
40.	9.	Одночлен. Умножение одночленов.	П.8
41.	4.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.	П.16-18
42.	5.	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».			12.10
43.	10.	Возведение одночлена в степень.	П.9
44.	11.	Возведение одночлена в степень.	П.9
45.	12.	Возведение одночлена в степень.	П.9
46.	13.	Тождества.	П.10
47.	14.	Самостоятельная работа  «Одночлен и его стандартный вид».	п.8-п.10
48.	6.	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».
49.	7.	Второй признак равенства треугольников.	П.19		19.10
50.	15.	Решение дополнительных упражнений к главе Одночлены.
51.	16.	Решение дополнительных упражнений к главе Одночлены.
52.	17.	Контрольная работа № 3 по теме «Одночлены».			24.10
		Многочлены (19 часов)			24.10
53.	1.	Многочлен. Вычисление значений многочленов.	П.11
54.	2.	Многочлен. Вычисление значений многочленов.	П.11
55.	8.	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.
56.	9.	Третий признак равенства треугольников.	П.20		26.10
		II четверть 7 уроков в неделю, всего  56  уроков за четверть			7.11 +2 ур
57.	3.	Стандартный вид многочлена.	П.12
58.	4.	Стандартный вид многочлена.	П.12
59.	5.	Самостоятельная работа «Многочлен».
60.	6.	Сложение и вычитание многочленов.	П.13
61.	7.	Сложение и вычитание многочленов.	П.13
62.	10.	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.
63.	11.	Окружность.	П.21		10.11
64.	8.	Сложение и вычитание многочленов.	П.13
65.	9.	Умножение одночлена на многочлен.	П.14
66.	10.	Умножение одночлена на многочлен.	П.14
67.	11.	Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов».
68.	12.	Умножение многочлена на многочлен.	П.15
69.	12.	Примеры задач на построение.	П22-23
70.	13.	Примеры задач на построение.	П22-23		16.11
71.	13.	Умножение многочлена на многочлен.	П.15
72.	14.	Умножение многочлена на многочлен.	П.15
73.	15.	Умножение многочлена на многочлен.	П.15
74.	16.	Самостоятельная работа «Умножение многочленов» .
75.	17.	Решение дополнительных упражнений к главе «Многочлены».
76.	14.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
77.	15.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.			23.11
78.	18.	Решение дополнительных упражнений к главе «Многочлены».
79.	19.	Контрольная работа № 4 по теме «Многочлены».			27.11
Уравнения (18 часов)					28.11
80.	1.	Уравнение и его корни.	П.16
81.	2.	Уравнение и его корни.	П.16
82.	3.	Линейное уравнение с одной переменной.	П.17
83.	16.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
84.	17.	Контрольная работа № 5 по теме «Треугольники».			30.11
85.	4.	Линейное уравнение с одной переменной.	П.17
86.	5.	Самостоятельная работа «Уравнение».
87.	6.	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	П.18
88.	7.	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	П.18
89.	8.	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	П.18
		Параллельные прямые (10 часов)			06.12
90.	1.	Определение параллельных прямых.	П.24
91.	2.	Признаки параллельности прямых.	П.25		07.12
92.	9.	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	П.18
93.	10.	Самостоятельная работа «Решение уравнений».
94.	11.	Решение задач с помощью уравнений.	П.19
95.	12.	Решение задач с помощью уравнений.	П.19
96.	13.	Решение задач с помощью уравнений.	П.19
97.	3.	Практические способы построения параллельных прямых.	П.26
98.	4.	Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых».			14.11
99.	14.	Решение задач с помощью уравнений.	П.19
100.	15.	Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений».
101.	16.	Решение дополнительных упражнений к главе «Уравнения».
102.	17.	Решение дополнительных упражнений к главе «Уравнения».
103.	18.	Контрольная работа № 6  по теме «Уравнения».			20.12
104.	5.	Аксиома параллельных прямых.
105.	6.	Свойства параллельных прямых.	П.29		21.11
		Разложение многочленов на множители (13 часов)			24.11
106.	1.	Вынесение общего множителя за скобки.	П.20
107.	2.	Вынесение общего множителя за скобки.	П.20
108.	3.	Способ группировки.	П.21
109.	4.	Способ группировки.	П.21
110.	5.	Самостоятельная работа «Вынесение общего множителя за скобки».
111.	7.	Свойства параллельных прямых.	П.29
112.	8.	Решение задач по теме «Параллельные прямые».			28.11
		III четверть 7 уроков в неделю, всего  70  уроков за четверть			11.01 +2 ур
113.	6.	Вычисления. Доказательство тождеств.	П.22
114.	7.	Вычисления. Доказательство тождеств.	П.22
115.	8.	Решение уравнений с помощью разложения на множители.	П.23
116.	9.	Решение уравнений с помощью разложения на множители.	П.23
117.	10.	Самостоятельная работа «Применение разложения  многочлена на множители».
118.	9.	Решение задач по теме «Параллельные прямые».
119.	10.	Контрольная работа № 7 по теме «Параллельные прямые».			18.01
120.	11.	Решение дополнительных упражнений к главе «Разложение многочленов на множители».
121.	12.	Решение дополнительных упражнений к главе «Разложение многочленов на множители».
122.	13.	Контрольная работа № 8 по теме «Разложение  многочленов на множители».			23.01
		Формулы сокращенного умножения (28 часов)			23.01
123.	1.	Умножение разности двух выражений на их сумму.	П.24
124.	2.	Умножение разности двух выражений на их сумму.	П.24
		Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)			24.01
125.	1.	Сумма углов треугольника. Решение задач.	П30-31
126.	2.	Сумма углов треугольника. Решение задач.	П30-31		25.01
127.	3.	Умножение разности двух выражений на их сумму.	П.24
128.	4.	Разложение на множители разности квадратов.	П.25
129.	5.	Разложение на множители разности квадратов.	П.25
130.	6.	Разложение на множители разности квадратов.	П.25
131.	7.	Самостоятельная работа «Разность квадратов».
132.	3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	П.32
133.	4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	П.32		01.02
134.	8.	Возведение в квадрат суммы и разности.	П.26
135.	9.	Возведение в квадрат суммы и разности.	П.26
136.	10.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	П.27
137.	11.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	П.27
138.	12.	Самостоятельная работа «Возведение в квадрат суммы и разности».
139.	5.	Неравенство треугольника. Решение задач.	П.33
140.	6.	Неравенство треугольника. Решение задач.	П.33		08.02
141.	13.	Квадратный трехчлен.	П.28
142.	14	Самостоятельная работа «Квадратный трехчлен»..
143.	15.	Квадрат суммы нескольких слагаемых.	П.29
144.	16.	Возведение в куб суммы и разности.	П.30
145.	17.	Возведение в куб суммы и разности.	П.30
146.	7.	Контрольная работа  № 9 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника».			14.02
147.	8.	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.	П.34		15.02
148.	18.	Разложение на множители суммы и разности кубов.	П.31
149.	19.	Разложение на множители суммы и разности кубов.	П.31
150.	20.	Самостоятельная работа «Куб суммы и разности. Сумма и разность кубов».
151.	21.	Разложение на множители разности n-х степеней.	П.32
152.	22.	Различные способы  разложения многочленов на множители.	П.33
153.	9.	Решение задач на применение свойств  прямоугольного треугольника.
154.	10.	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.	П.35		22.02
155.	23.	Различные способы  разложения многочленов на множители.	П.33
156.	24.	Различные способы  разложения многочленов на множители.	П.33
157.	25.	Самостоятельная работа «Различные способы  разложения многочленов на множители».
158.	26.	Решение дополнительных упражнений к главе «Формулы сокращенного умножения».
169.	27.	Решение дополнительных упражнений к главе «Формулы сокращенного умножения».
160.	11.	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.	П.35
161.	12.	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.	П.35		01.03
162.	28.	Контрольная работа № 10 по теме «Формулы сокращенного умножения».			04.03
		Функции (21 часов)
163.	1.	Что такое функция.	П.34
164.	2.	Что такое функция.	П.34
165.	3.	График функции.	П.35
166.	4.	График функции.	П.35
167.	13.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	П.37
168.	14.	Построение треугольника по трем элементам.	П.38		8.03
169.	5.	Графическое представление статистических данных.	П.36
170.	6.	Самостоятельная работа «Функции и их графики».
171.	7.	Прямая пропорциональность.	П.37
172.	8.	Прямая пропорциональность.	П.37
173.	9.	Линейная функция и ее график.	П.38
174.	15.	Построение треугольника по трем элементам.	П.38
175.	16.	Построение треугольника по трем элементам.	П.38		15.03
176.	10.	Линейная функция и ее график.	П.38
177.	11.	Самостоятельная работа «Линейная функция».
178.	12.	Взаимное расположение графиков линейных функций.	П.39
179.	13.	Взаимное расположение графиков линейных функций.	П.39
180.	14.	Самостоятельная работа «Взаимное расположение графиков».
181.	17.	Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника.
182.	18.	Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника.			22.03
		IV четверть 7 уроков в неделю, всего 63  уроков  за четверть			01.04
183.	15.	Функция  y=x2. Степенная функция с четным показателем.	П.40
184.	16.	Функция  y=x2. Степенная функция с четным показателем.	П.40
185.	17.	Функция  y=x3. Степенная функция с нечетным показателем.	П.41
186.	18.	Самостоятельная работа «Степенная функция».
187.	19.	Решение дополнительных упражнений к главе «Функции».
188.	19.	Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника.
189.	20.	Контрольная работа № 11 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».			05.04
190.	20.	Решение дополнительных упражнений к главе «Функции».
191.	21.	Контрольная работа № 12 по теме «Функции».			09.04
		Системы линейных уравнений (25 часов)			10.04
192.	1.	Уравнения с двумя переменными.	п.42
193.	2.	Уравнения с двумя переменными.	п.42
194.	3.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	п.43
		Итоговое повторение по геометрии (16 часов)			11.04
195.	1.	Повторение по всему курсу геометрии. Решение задач.
196.	2.	Повторение по всему курсу геометрии. Решение задач.			12.04
197.	4.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	п.43
198.	5.	Решение линейных уравнений в целых числах .	п.44
199.	6.	Решение линейных уравнений в целых числах .	п.44
200.	7.	Самостоятельная работа «Линейное уравнение с двумя переменными».
201.	8.	Система линейных уравнений. Графическое решение системы	п.45
202.	3.	Повторение по всему курсу геометрии. Решение задач.
203.	4.	Повторение по всему курсу геометрии. Решение задач.			19.04
204.	9.	Система линейных уравнений. Графическое решение системы.	п.45
205.	10.	Способ подстановки.	п.46
206.	11.	Способ подстановки.	п.46
207.	12.	Способ сложения.	п.47
208.	13.	Способ сложения.	п.47
209.	5.	Повторение по всему курсу геометрии. Решение задач.
210.	6.	Повторение по всему курсу геометрии. Решение задач.			26.04
211.	14.	Способ сложения.	п.47
212.	15.	Самостоятельная работа «Способы решения систем линейных уравнений».	п.45-п.47
213.	16.	Решение задач с помощью систем уравнений.	п.48
214.	17.	Решение задач с помощью систем уравнений.	п.48
215.	18.	Решение задач с помощью систем уравнений.	п.48
216.	7.	Повторение по всему курсу геометрии. Решение задач.
217.	8.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.			03.05
	19.	Решение задач с помощью систем уравнений.	п.48
218.	20.	Системы линейных уравнений с тремя переменными.	п.49
219.	21.	Системы линейных уравнений с тремя переменными.	п.49
220.	22.	Самостоятельная работа «Системы линейных уравнений».	п.48-49
221.	23.	Решение дополнительных упражнений к главе «Системы линейных уравнений».	п.45-49
223.	9.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.
224.	10.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.			10.05
225.	24.	Решение дополнительных упражнений к главе «Системы линейных уравнений».	п.45-п.49
226.	25.	Контрольная работа №13 «Системы линейных уравнений и способы их решения».	п.45-п.49		14.05
		Итоговое повторение по алгебре (13 часов)			15.05
227.	1.	Повторение. Выражение и множество его значений.		Гл.1
228.	2.	Повторение. Одночлены.	Гл.2
229.	3.	Повторение. Многочлены.	Гл.3
230.	11.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.
231.	12.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.			17.05
232.	4.	Повторение. Уравнения.	Гл.4
233.	5.	Повторение. Уравнения.	Гл.4
234.	6.	Повторение. Разложение многочленов на множители.	Гл.5
235.	7.	Повторение. Формулы сокращенного умножения.	Гл.6
236.	8.	Повторение. Функции.	Гл.7
237.	13.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.
238.	14.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.			24.05
239.	9.	Повторение. Системы линейных уравнений.	Гл.8
240.	10.	Итоговая контрольная работа №14.	Гл.1-8		28.05
241.	11.	Итоговая контрольная работа №14.	Гл.1-8
242.	12.	Решение задач на повторение.	Гл.1-8
243.	13.	Решение задач на повторение.	Гл.1-8
244.	15.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.
245.	16.	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.			31.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра

 

Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса
ГЛАВА I.   Выражение и множество его значений
Множество. Элемент множества.	Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; понятие множества, подмножества и его элементов. Знать  понятие числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения; понятие среднего арифметического, моды и размаха. Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Подмножество.
Числовые выражения.
Статистические характеристики.
Выражения с переменными.
ГЛАВА IV.   Уравнения
Уравнение и его корни.	Знать понятие уравнения и его корней; понятие линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному.   Уметь решать линейное уравнение с одной переменной и уравнение, сводящееся к линейному уравнению;  решать задачи с помощью уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной.
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Решение задач с помощью уравнений.
ГЛАВА VII.   Функции
Что такое функция.	Знать определения функции, области определения функции, области значений функции; понятие графика функции; виды функций; взаимное расположение графиков линейных функций. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений);  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности.
График функции.
Графическое представление статистических данных.
Прямая пропорциональность.
Линейная функция и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
ГЛАВА II.  Одночлены
Определение степени с натуральным показателем.	Знать определение степени с натуральным показателем; понятие одночлена; свойства степени с натуральным показателем; стандартный вид одночлена. Знать  понятие тождества, тождественных преобразований; функции у=х2,  у=х3, их свойства и графики. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду; выполнять действия с одночленами; строить графики функций у=х2, у=х3.
Умножение и деление степеней.
Одночлен. Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень.
Тождества.
Функция  y=x2. Степенная функция с четным показателем.
Функция  y=x3. Степенная функция с нечетным показателем.
ГЛАВА III.  Многочлены
Многочлен. Вычисление значений многочленов.	Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»; действия над одночленом и многочленом; действия над многочленами. Уметь приводить многочлен к стандартному виду;  выполнять действия с одночленом и многочленом; умножать и делить  многочлен на многочлен.
Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
ГЛАВА V.   Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки.	Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «разложить на множители»; понятие тождества, тождественных преобразований. Уметь выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества; решать уравнения с помощью разложения на множители.
Способ группировки.
Вычисления. Доказательство тождеств.
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
ГЛАВА VI.   Формулы сокращенного умножения
Умножение разности двух выражений на их сумму.	Знать все рассмотренные формулы сокращенного умножения; различные способы разложения многочленов на множители; преобразования целых выражений.   Уметь читать формулы сокращенного умножения; выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;  применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;
Разложение на множители разности квадратов.
Возведение в квадрат суммы и разности.
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Квадратный трехчлен.
Квадрат суммы нескольких слагаемых.
Возведение в куб суммы и разности.
Разложение на множители суммы и разности кубов.
Разложение на множители разности n-х степеней.
Различные способы  разложения многочленов на множители.
ГЛАВА VIII.   Системы линейных уравнений
Уравнение с двумя переменными.	Знать понятие  линейного уравнения с двумя переменными; системы уравнений;  различные способы решения систем уравнений с двумя и с тремя переменными (способ подстановки, способ сложения, графический способ). Уметь правильно употреблять термины «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; решать задачи с помощью систем уравнений; решать системы уравнений с тремя переменными.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Решение линейных уравнений в целых числах.
Система линейных уравнений. Графическое решение системы.
Способ подстановки.
Способ сложения.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Системы линейных уравнений с тремя переменными.

 

 

 

 

 

Геометрия

 

Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса
Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок.	Знать понятие прямой, отрезка, луча, угла; способы сравнения отрезков и углов; способы измерения отрезков и углов; определение перпендикулярных прямых; определение смежных и вертикальных углов. Уметь различать прямые, отрезки, лучи, углы; сравнивать отрезки и углы; измерять отрезки и углы;  строить перпендикулярные прямые; уметь доказывать теоремы о свойствах смежных и вертикальных углов и применять их при решении задач.
Луч и угол.
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков. Решение задач
Измерение углов. Решение задач.
Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.
Треугольник
Треугольники. Первый признак равенства треугольников.	Знать определение треугольника; понятие равных треугольников; формулировки теорем первого, второго и третьего признаков равенства треугольников; понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника; определение равнобедренного треугольника и его свойства; определение окружности и ее элементов. Уметь  формулировать и доказывать все три признака равенства треугольников; доказывать теорему о свойстве равнобедренного треугольника; решать задачи на применение всех трех признаков равенства треугольников; решать задачи на построение.
Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».
Второй признак равенства треугольников.
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.
Третий признак равенства треугольников.
Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.
Окружность.
Примеры задач на построение.
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
Параллельные прямые
Определение параллельных прямых.	Знать определение параллельных прямых, признаки параллельности прямых; аксиомы и свойства  параллельных прямых; практические способы построения параллельных прямых.   Уметь формулировать и доказывать признаки параллельности прямых, свойства и аксиомы параллельных прямых; решать задачи на применение признаков параллельности прямых; решать задачи на построение параллельных прямых.
Признаки параллельности прямых.
Практические способы построения параллельных прямых.
Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых».
Аксиома параллельных прямых.
Свойства параллельных прямых.
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Решение задач.	Знать теорему о сумме углов треугольника; неравенство треугольника; соотношения между сторонами и углами треугольника; определение и свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников. Знать понятие «расстояние от точки до прямой» и «расстояние между параллельными прямыми»; правила построения треугольников по трем элементам. Уметь формулировать и  доказывать все рассмотренные теоремы; пользоваться признаками равенства и свойствами  прямоугольных треугольников; определять расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до прямой. Уметь строить треугольники по трем элементам; решать задачи на применение всех рассмотренных свойств, признаков равенства прямоугольных треугольников; использовать неравенство треугольника и теорему о сумме углов треугольника при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Решение задач.
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.
Решение задач на применение свойств  прямоугольного треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Решение задач.

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·      существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·      существо понятия алгоритма;  приводить примеры алгоритмов;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 

 

 

 

АЛГЕБРА

уметь

·      бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами (в том числе над приближенными значениями), находить с помощью калькулятора или  таблиц приближенные значения квадратных корней и тригонометрических функций, производить прикидку и оценку результатов вычислений;

·      свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробно-рациональных выражений, выражений, содержащих корни и степени с дробными показателями, тригонометрических выражений; составлять выражения и формулы, выражать из формулы одну переменную через другие;

·      находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

·      проводить исследования функций указанных в программе видов элементарными средствами;

·      строить и читать графики функций указанных в программе видов, овладеть основными приемами преобразования графиков и применять их при построении графиков;

·      овладеть понятием последовательности и способами задания последовательностей, понятиями арифметической и геометрической прогрессией и их свойствами;

·      усвоить основные приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств указанных в программе видов; решать уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным или квадратным;

·      решать текстовые задачи методом уравнений;

·      доказывать теоремы, изученные в курсе, давать обоснования при решении задач, опираясь на теоретические сведения курса;

·      овладеть основными алгебраическими приемами и методами и применять их при решении задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

·      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·      моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·      интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

·      проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·      извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·      решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·      вычислять средние значения результатов измерений;

·      находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·      находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

·      выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·      распознавания логически некорректных рассуждений;

·      записи математических утверждений, доказательств;

·      анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·      решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·      решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·      сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·      понимания статистических утверждений.

 

Геометрия

уметь

·      пользоваться  геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·      распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·      распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·      в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·      проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·      вычислять значения геометрических величин  (длин, углов, площадей, объемов);  в том числе: для углов от 0 до 180°  определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;  находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения  симметрии;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·      расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·      решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Основная литература

1.       Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся  общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев,  Н. Г. Миндюк,  К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – 8-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.

2.       Алгебра. Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев,  Н. Г. Миндюк,  К. И. Нешков, С. Б. Суворова;  Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

3.       Геометрия, 7–9: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.

Дополнительная литература

1.       Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. – М.: Вербум – М, 2000

2.       Феоктистов И. Е. Алгебра. 7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И. Е . Феоктистов. М.: Мнемозина, 2009

3.       Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М: Просвещение, 1997.

4.       Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. – М.: Генжер, 1999.

5.       Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2006.

6.       Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. – М.: АСТ. Астрель, 2004.

7.       Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс.  Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин. – М.: Дрофа, 2005.

8.       Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

9.       С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

10.   Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

11.   Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». Математика.

12.   Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Цент, 2005-2007.

13.   А.П. Киселев. Элементарная геометрия – М.: Просвещение, 1980.

14.   С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2004.