Главная / Математика / Рабочая программа по математике для 6а, 9а, 10, 11 классов на 2014-2015 учебный год

Рабочая программа по математике для 6а, 9а, 10, 11 классов на 2014-2015 учебный год

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 С. ИНЗЕР

МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БЕЛОРЕЦКИЙ РАЙОН

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН


«Рассмотрено»

На заседании МО учителей математики

Протокол № ___

от «__»__________2014г.

Руководитель МО_____

Басикова М.Ф.


«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР

_____________Галикаева Р.М.


«____»____________2014г.


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы

_________ Хайбуллина М.С.


Приказ № _ от «__»______2014г.





Рабочая программа

по математике

для 6а, 9а, 10, 11 классов

на 2014-2015 учебный год














Составитель: учитель математики высшей квалификационной категории Фрелих Т.В.

Инзер 2014
















Рабочая программа по математике 6 класс.

Пояснительная записка


Рабочая учебная программа по математике для 6 класса составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089;

2. Примерной программы среднего общего образования. Сборник «Программы для общеобразовательных школ,, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.»/ Сост. Г..Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М. Дрофа, 2002; 4 –изд.. – 2004 г.           

3. Авторской программы по математике для общеобразовательных школ. 5-6 класс, В.И. Жохов, М.: Мнемозина, 2010 год;

4.Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014- 2015 учебный год, утверждённого приказом №__ по МОБУ СОШ №1 с. Инзер от_______

5. Данный вариант программы обеспечен учебником : Математика 6 класс, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2009 год.

В учебном плане МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014-2015 учебный год на изучение предмета математика в 6 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год.

Цели и задачи обучения математики.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. В направлении личностного развития

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. В метапредметном направлении

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современном обществе;

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры , значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. В предметном направлении

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

.Общая характеристика учебного предмета

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели программы:

● формирование представлений о математике как универсальном языке;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

Содержание тем учебного курса

Делимость чисел(14ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • понятия «делитель» и «кратное»;

  • общий делитель и общее кратное;

  • признаки делимости на 2,3,5,9,10;

  • простые и составные числа;

  • разложение натурального числа на простые множители.

уметь:

  • находить делители натуральных чисел;

  • находить общий делитель нескольких чисел;

  • находить кратные числа;

  • находить общее кратное нескольких чисел;

  • указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;

  • разложить число на множители.

  • уметь раскладывать число на простые множители;

  • применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (21 ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • основное свойство дроби;

  • сокращение дробей;

  • приведение дробей к общему знаменателю;

  • понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;

  • алгоритм сравнения дробей;

  • алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;

  • сложение и вычитание смешанных чисел;

  • решение текстовых задач.

уметь:

  • видеть равные дроби;

  • числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;

  • сокращать дроби;

  • приводить дроби к одному знаменателю;

  • сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

  • выполнять действия со смешанными числами;

  • решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

  • находить значения переменных, при которых верно равенство;

  • используя полученные знания представлять числа в виде обыкновенных несократимых дробей;

  • находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Умножение и деление обыкновенных дробей. (29ч).

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • алгоритм умножения и деления дробей;

  • понятие взаимно обратных чисел;

  • нахождение дроби от числа;

  • нахождение числа по дроби;

  • решение основных задач на дроби;

  • распределительное свойство умножения;

  • преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь:

  • выполнять действия умножения и деления с дробями;

  • выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;

  • решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;

  • решать текстовые задачи на умножение и деление;

  • находить дробь от числа и число по дроби.

  • находить значения более сложных дробных выражений;

  • находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;

  • использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;

  • решать задания с процентами.

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

Отношения и пропорции (22 ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • понятие пропорции;

  • основное свойство пропорции;

  • решение задач с помощью пропорции;

  • понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;

  • задачи на пропорции;

  • масштаб;

  • формулы длины окружности и площади круга;

  • шар.

уметь:

  • находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;

  • читать и записывать пропорцию;

  • различать крайние и средние члены пропорции;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • решать задачи на пропорции;

  • вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.

  • находить отношение двух чисел;

  • решать задачи на нахождение отношений величин;

  • решать пропорции, применяя основное свойство;

  • составлять пропорции;

  • приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;

  • решать задачи на проценты с помощью пропорции;

  • использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Положительные и отрицательные числа (10 Ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • понятия положительных и отрицательных чисел;

  • противоположные числа;

  • модуль числа и его геометрический смысл;

  • сравнение положительных и отрицательных чисел;

  • целые числа;

  • координата точки;

  • изображение чисел на координатной прямой;

  • изменение величин.

уметь:

  • называть и записывать координаты точек на прямой;

  • изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

  • находить расстояние между точками на координатной прямой;

  • находить и называть противоположные числа;

  • сравнивать числа;

  • находить модуль чисел и записывать равенства;

  • вычислять выражения с модулем.

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(15 ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • сложение чисел с помощью координатной прямой;

  • алгоритм сложения отрицательных чисел;

  • алгоритм сложения чисел с разными знаками;

  • алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;

  • вычисления выражений с целыми и дробными числами;

  • решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

  • выполнять сложение чисел на координатной прямой;

  • выполнять действие сложения отрицательных чисел;

  • выполнять действие сложения чисел с разными знаками;

  • выполнять действие вычитания;

  • выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;

  • решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

  • находить значения выражений с целыми и дробными числами;

  • применять знания в сходной и измененной ситуациях;

  • пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение работать в коллективе, паре, группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (13 ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

  • понятие о рациональном числе;

  • свойства действий с рациональными числами;

  • десятичное приближение обыкновенной дроби;

  • упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

  • выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;

  • находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;

  • переводить обыкновенную дробь 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 в десятичную;

  • упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

  • вычислять буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;

  • использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;

  • упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;

  • выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Решение уравнений (16 ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • правила раскрытия скобок;

  • понятие коэффициента;

  • понятие подобных слагаемых;

  • простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

  • общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);

  • алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

уметь:

  • раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;

  • находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;

  • называть и вычислять коэффициент произведения;

  • раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;

  • приводить подобные слагаемые;

  • упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;

  • решать линейные уравнения на основе общих приёмов;

  • решать простейшие задачи на уравнения;

  • использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение, заключать выражения в скобки и т.п.);

  • использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;

  • используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать: умение доказывать, апеллируя математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму; умение оформлять решения текстовых задач на уравнения; работать в паре и в группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Координаты на плоскости(11 ч.)

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • определения перпендикулярных и параллельных прямых;

  • построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;

  • построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;

  • понятие прямоугольной системы координат на плоскости;

  • абсциссу и ординату точек;

  • примеры графиков и диаграмм.

уметь:

  • распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;

  • проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;

  • проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;

  • строить прямоугольную систему координат;

  • отмечать абсциссу и ординату точки;

  • находить, читать и записывать координаты точек;

  • различать диаграммы и графики.

  • строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;

  • строить простые диаграммы и графики;

  • читать простые графики;

  • выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать: графические умения и навыки; навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Повторение (18ч.)

Учащиеся к концу года должны

знать:

  • признаки делимости;

  • основное свойство дроби;

  • алгоритмы действий с обыкновенными дробями;

  • упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;

  • решение основных задач на дроби и на проценты;

  • пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;

  • алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;

  • сравнение чисел, модуль числа;

  • простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;

  • решение уравнений на основе общих приёмов;

  • решение задач с помощью уравнений;

  • порядок записи координат точек на плоскости и их названия

уметь:

  • выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;

  • находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;

  • решать основные задачи на дроби;

  • решать линейные уравнения.

  • решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;

  • применять знания в практической деятельности;

  • использовать полученные знания.

Развивать: умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Учебно-тематический план

Наименование разделов

Количество часов

Контроль знаний

Дидактический материал

Страница

1

Делимость чисел

20

Контрольная работа №1

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр 115

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр 117, Стр.121

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 Контрольная работа №6

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр.125


Стр.129


Стр.131

4

Отношения и пропорции

19

Контрольная работа №7

Контрольная работа №8

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр.135


Стр.137

5

Положительные и отрицательные числа

13

Контрольная работа №9

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр.141

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Контрольная работа №10

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр 143

7

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

11

Контрольная работа №11

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр 147

8

Решение уравнений

12

Контрольная работа №12

Контрольная работа №13

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр.149



Стр.151

9

Координаты на плоскости

13

Контрольная работа №14

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр 155

10

Повторение

13

Контрольная работа №15

Д.М. по математике для 6 класса. А.С. Чесноков,К.И.Нешков-М.: Классик Стиль,2005

Стр 157


Итого:

170

15



Требование к уровню подготовки выпускников

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь


  • Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

  • Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

  • Решать основные задачи на дроби и проценты;

  • Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

  • Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

  • Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

  • Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений

Нормы оценок знаний, умений навыков.

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Перечень учебно-методического обеспечения

  • Преподавание математики 5-6 класс, Вербум, М, 2000г., В.И. Жохов.

  • Дидактический материал по математике, 6 класс. А.С. Чесноков, М, Просвещение, 2013г.

  • Тесты, математика 5-6 класс, Дрофа, 2003г., Е.В. Юрченко, Ел.В. Юрченко.

  • Математика, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, , Мнемозина, Москва, 2009г.

  • Нестандартные урок. Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках.И.Б. Ремчукова, Волгоград, 2005г.

  • Самостоятельные и контрольные работы. Математика – 6.А.П. Ершова,В.В. Голобородько, Илекса, Мосвка, 2006г.

  • Тесты. Математика –6. Альхова З.Н., Епифанова О.П., Саратов, Лицей, 2001г.

Календарно-тематическое планирование

урока


Тема урока

Дата по плану

Фактически

Примечание

I четверть

5 уроков в неделю, 47 уроков за четверть



Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§ 1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 уроков)




1

Делители и кратные.




2

Делители и кратные.




3

Делители и кратные.




4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.




5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.




6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.




7

Признаки делимости на 9 и на 3.




8

Признаки делимости на 9 и на 3.




9

Простые и составные числа.




10

Простые и составные числа.




11

Разложение на простые множители.




12

Разложение на простые множители.




13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.




14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа




15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа




16

Наименьшее общее кратное.




17

Наименьшее общее кратное.




18

Наименьшее общее кратное.




19

Наименьшее общее кратное.




20

Контрольная работа № 1 « Делимость чисел»






§ 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ



С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 урока)


21

Основное свойство дроби.




22

Основное свойство дроби.




23

Сокращение дробей.




24

Сокращение дробей.




25

Сокращение дробей.




26

Приведение дробей к общему знаменателю.




27

Приведение дробей к общему знаменателю.




28

Приведение дробей к общему знаменателю.




29


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




30


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




31


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




32


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




33


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




35

Контрольная работа № 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»




36

Сложение и вычитание смешанных чисел.




37

Сложение и вычитание смешанных чисел




38

Сложение и вычитание смешанных чисел




39

Сложение и вычитание смешанных чисел




40

Сложение и вычитание смешанных чисел




41

Сложение и вычитание смешанных чисел









42

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»





§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ





ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 урок)




43

Умножение дробей.




44

Умножение дробей.




45

Умножение дробей.




46

Умножение дробей.




47

Итоговый урок по материалу I четверти




II четверть

5 уроков в неделю, 35 уроков за четверть


48

Нахождение дроби от числа.




49

Нахождение дроби от числа.




50

Нахождение дроби от числа.




51

Нахождение дроби от числа.




52

Применение распределительного свойства умножений




53

Применение распределительного свойства умножений




54

Применение распределительного свойства умножений




55

Применение распределительного свойства умножений




56

Применение распределительного свойства умножений




57

Контрольная работа № 4. « Умножение обыкновенных дробей»




58

Взаимно обратные числа.




59

Взаимно обратные числа.




60

Деление.




61

Деление.




62

Деление.




63

Деление.




64

Деление.




65

Контрольная работа № 5. « Деление»




66

Нахождение числа по его дроби.




67

Нахождение числа по его дроби.




68

Нахождение числа по его дроби.




69

Нахождение числа по его дроби.




70

Нахождение числа по его дроби.




71

Дробные выражения.




72

Дробные выражения.




73

Дробные выражения.









74

Контрольная работа № 6 « Дробные выражения»





§ 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19 уроков)




75

Отношения.




76

Отношения.




77

Отношения.




78

Пропорции.




79

Пропорции.




80

Пропорции.




81

Пропорции.




82

Повторение. Решение задач. Обобщение





материала II четверти




III четверть


5 уроков в неделю, 5 1 урок за четверть


83

Прямая и обратная пропорциональные





зависимости.




84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.




85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости




86

Контрольная работа № 7 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»




87

Масштаб




88

Масштаб.




89

Длина окружности и площадь круга.




90

Длина окружности и площадь круга.




91

Шар.




92

Шар




93

Контрольная работа № 8 « Масштаб»





Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА (13 уроков)







94

Координаты на прямой.




95

Координаты на прямой.




96

Координаты на прямой.




97

Противоположные числа.




98

Противоположные числа.




99

Модуль числа.




100

Модуль числа.




101

Сравнение чисел.




102

Сравнение чисел.




103

Сравнение чисел.




104

Изменение величин.




105

Изменение величин.




106

Контрольная работа № 9 « Координаты на прямой»





§ 6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ

ЧИСЕЛ (11 уроков)




107


Сложение чисел с помощью координатной

прямой.




108


Сложение чисел с помощью координатной

прямой.




109

Сложение отрицательных чисел.




110

Сложение отрицательных чисел.




111

Сложение чисел с разными знаками.




112

Сложение чисел с разными знаками.




113

Сложение чисел с разными знаками.




114

115

Вычитание.

Вычитание.




116

Вычитание.




117

Контрольная работа № 10 « Сложение и вычитание чисел»





§ 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ





ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ





ЧИСЕЛ (12 уроков)




118

Умножение.




119

Умножение.




120

Умножение.




121

Деление.




122

Деление.




123

Деление.




124

Рациональные числа.




125

Рациональные числа.




126

Контрольная работа № 11. « Умножение. Деление»




127

Свойства действий с рациональными числами.




128

Свойства действий с рациональными числами.




129

Свойства действий с рациональными числами.





§ 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 уроков)




130

Раскрытие скобок.




131

Раскрытие скобок.




132

Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти.




133

Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти










IV четверть


5 уроков в неделю, 37 уроков за четверть



§ 8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (окончание)




134

Коэффициент.




135

Коэффициент.




136

Подобные слагаемые.




137

Подобные слагаемые.




138

Подобные слагаемые.




139

Контрольная работа 12. «Подобные слагаемые.»




140

Решение уравнений.




141

Решение уравнений.




142

Решение уравнений.




143

Решение уравнений.




144

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений.»





§ 9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ





(13 уроков)




145

Перпендикулярные прямые.




146

Перпендикулярные прямые.




147

Параллельные прямые.




148

Параллельные прямые.




149

Координатная плоскость.




150

Координатная плоскость.




151

Координатная плоскость.




152

Столбчатые диаграммы




153

Столбчатые диаграммы




154

Графики.




155

Графики.




156

Графики.




157

Контрольная работа № 14 « Координаты на плоскости»





Повторение ( 13ч)




158

Повторение действия с рациональными числами




159

Повторение действия с рациональными числами




160

Повторение действия с рациональными числами




161

Отношения. Пропорции.




162

Отношения. Пропорции.




163

Прямая и обратная пропорциональные зависимости




164

Прямая и обратная пропорциональные зависимости




165

Уравнения




166

Уравнения




167

Уравнения




168

Координаты на прямой и координаты на плоскости




169

Координаты на прямой и координаты на плоскости




170

Итоговая контрольная работа

































Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по алгебре для 9 класса составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089;

2. Примерной программы среднего общего образования. Сборник «Программы для общеобразовательных школ,, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.»/ Сост. Г..Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М. Дрофа, 2002.         

3. Авторской программы по алгебре для общеобразовательных школ. 7-9 кл, Т.А.Бурмистрова , Москва, « Просвещение», 2010.

4.Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014- 2015 учебный год, утверждённого приказом №__по МОБУ СОШ №1 с. Инзер от_______

5. Данный вариант программы обеспечен учебником: Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.

В учебном плане на 2014-2015 учебный год на изучение предмета алгебра в 9 классе отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Общая характеристика учебного предмета.

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов : арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание тем учебного курса

1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и системы уравнений

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=hello_html_73043a11.gif при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

4. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Учебно-тематический план

п/п

Наименование разделов

Всего часов

Контроль знаний

Дидактический материал

Страница

1

Квадратичная функция

23

Контрольная работа №1

Д.М. Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк,Л.Б. Крайнева.- М.: Просвещение,2011

Стр 61-66

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Контрольная работа №2

Д.М. Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк,Л.Б. Крайнева.- М.: Просвещение,2011

Стр 67-70

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18

Контрольная работа №3

Д.М. Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк,Л.Б. Крайнева.- М.: Просвещение,2011

Стр. 71-72

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

14

Контрольная работа №4 Контрольная работа №5

Д.М. Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк,Л.Б. Крайнева.- М.: Просвещение,2011

Стр 73-74,

Стр 75-76

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

15

Контрольная работа №6

Д.М. Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк,Л.Б. Крайнева.- М.: Просвещение,2011

Стр 77-78

6

Итоговое повторение

18

1

Д.М. Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк,Л.Б. Крайнева.- М.: Просвещение,2011

Стр 79-80


Итого:

102

7



Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:

  • понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Нормы оценок знаний, умений навыков

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.

  • Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

  • Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2013

  • Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с. .

  • Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г




Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Дата по плану


Фактически

Примечание


Квадратичная функция


Функция. Область определения и область значений функции




Функция. Область определения и область значений функции




Функция. Область определения и область значений функции




Свойства функций.




Свойства функций.




Свойства функций.




Квадратный трехчлен и его корни.




Квадратный трехчлен и его корни.




Разложение квадратного трехчлена на множители.




Разложение квадратного трехчлена на множители.




Функция y=ax2 ,её график и свойства.




Функция yx2, её график и свойства.




Графики функций y=ax2+n и y=a(x- m)2




Графики функций y=ax2+n и y=a(x- m)2




Построение графика квадратичной функции.




Построение графика квадратичной функции.




Построение графика квадратичной функции.




Функция y=xn




Функция y=xn




Корень п-й степени




Корень п-й степени




Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»




Контрольная работа №1 по теме « Квадратичная функция»»





Уравнения и неравенства с одной переменной


Целое уравнение и его корни.




Целое уравнение и его корни.




Целое уравнение и его корни.




Целое уравнение и его корни.




Дробные рациональные уравнения.




Дробные рациональные уравнения.




Решение неравенств второй степени с одной переменной.




Решение неравенств второй степени с одной переменной.




Решение неравенств второй степени с одной переменной.




Решение неравенств методом интервалов.




Решение неравенств методом интервалов




Решение неравенств методом интервалов




Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»




Контрольная работа №2 по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной»




Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными и его график.




Уравнения с двумя переменными и его график.




Графический способ решения систем уравнений.




Графический способ решения систем уравнений.




Решение систем уравнений второй степени.




Решение систем уравнений второй степени.




Решение систем уравнений второй степени.




Решение систем уравнений второй степени.




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.




Неравенства с двумя переменными




Неравенства с двумя переменными.




Системы неравенств с двумя переменными.




Системы неравенств с двумя переменными




Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»




Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»





Арифметическая и геометрическая прогрессии



Последовательности.




Последовательности.




Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.




Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена




Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена




Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.




Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.




Контрольная работа №4

«Арифметическая прогрессия»




Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.




Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.




Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.




Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.




Контрольная работа №5

«Геометрическая прогрессия»




Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»




Элементы комбинаторики и теории вероятностей


Примеры комбинаторных задач.




Примеры комбинаторных задач.




Перестановки.




Перестановки.




Размещения




Размещения




Сочетания.




Сочетания.




Относительная частота случайного события.




Относительная частота случайного события




Вероятность равновозможных событий.




Вероятность равновозможных событий.




Вероятность равновозможных событий.




Обобщающий урок по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»




Контрольная работа №6 Элементы комбинаторики и теории вероятностей





Итоговое повторение курса алгебры 9 класса


Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения.




Решение текстовых задач на составление уравнений.




Решение систем уравнений.




Решение текстовых задач на составление систем уравнений.




Линейные неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной.




Неравенства и системы неравенств второй степени с одной переменной второй степени.




Решение неравенств методом интервалов




Функция, ее свойства и графики




Итоговая контрольная работа




Итоговая контрольная работа





Итоговое повторение курса алгебры 7-9 класса




Вычисления




Вычисления.




Тождественные преобразования.




Тождественные преобразования.




Уравнения и системы уравнений




Уравнения и системы уравнений




Неравенства




Неравенства












Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс.

Пояснительная записка


Рабочая учебная программа по алгебре и начала математического анализа для 10 класса составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089;

2. Примерной программы среднего общего образования. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

3. Авторской программы по алгебре и начала математического анализа для общеобразовательных школ:

4.Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014- 2015 учебный год, утверждённого приказом №__по МОБУ СОШ №1 с. Инзер от_______

5. Данный вариант программы обеспечен учебником : Учебник: .Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11классы . М.: Просвещение, 2013.

В учебном плане на 2014-2015 учебный год на изучение предмета алгебра и начала математического анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю , всего 102 часа в год

Цели и задачи обучения математики.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

       воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общая характеристика учебного предмета.

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Содержание тем учебного курса

1.Основы тригонометрии, 28 ч.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы приведения. Формулы понижения степени. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их графики.

Основная цель: формирование представления о числовой окружности, умения находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, закрепить навыки применения тригонометрических функций числового аргумента при преобразовании тригонометрических функций, навыки построения графиков функций у=sinx, у= cosx, y=tgx, y=ctgx

2. Основные свойства функций, 13 ч

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Свойства тригонометрических функций; периодичность, основной период. Преобразования графиков.

Основная цель: сформировать представления о числовых функциях и их свойствах: монотонности, максимуме и минимуме, четности и нечетности; периодичности;. умения определять область определения и область значения функций; построения графиков функций, заданных различными способами, преобразования графиков.

3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, 13 ч

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.

Основная цель: сформировать представление о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; навыки решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; умения решать однородные тригонометрические уравнения; расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

3. Производная, 14 ч.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции

Основная цель: сформировать умения применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

4. Применение непрерывности и производной, 9 ч

Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Основная цель: сформировать умения составлять уравнения касательной к графику функции, решать неравенства методом интервалов.

5.Применения производной к исследованию функций, 16 ч

Монотонность функций. Точки экстремума. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Основная цель: сформировать умения исследовать функции с помощью производных, навыки решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке, задач на оптимизацию.

6.Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ, 9 ч

Основная цель: обобщить и систематизировать курс алгебры и начал анализа за 10 класс, решая тестовые задания.


Учебно-тематический план

Наименование разделов

Количество часов

Контроль знаний

Дидактический материал

Страница

1

Тригонометрические функции любого угла


2

Основные тригонометрические формулы.

Контольная работа №1

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр. 117

3

Формулы сложения и их следствия

4

Тригонометрические функции числового аргумента

6 ч

Контрольная работа №2

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 119

5

Основные свойства функций

13 ч

Контрольная работа №3

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 119-121

6

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13 ч

Контрольная работа №4

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 123

7

Производная

14 ч

Контрольная работа №5

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр. 125

8

Применение непрерывности и производной

9 ч

9

Применения производной к исследованию функций,

16 ч

Контрольная работа №6

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 127-132

10

Повторение курса алгебры за 10 кл.

Контрольная работа №7

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 133

Итого

102 ч

7

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • составлять уравнения по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Нормы оценок знаний, умений навыков

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения


1.Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11. М.: Просвещение, 2009. 2.Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса – М: Просвещение 2010

3.Афанасьева Т.Л. и др. Алгебра и начала анализа , 10 класс: Поурочные планы по учебнику А.Н.Колмогорова и др. Волгоград: Учитель, 2009

4.Математика подготовка к ЕГЭ -2014 теория вероятностей Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов –на - Дону: Легион, 2013

5. 3000 задач с ответами по математике. Под редакцией А.Л. Семенова. Москва, Издательство « Экзамен», 2013


Календарно-тематическое планирование


урока




Дата по плану

Фактически

Примечание


Тригонометрические функции любого угла. 6ч.


1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса




2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса




3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса




4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса




5

Радианная мера угла




6

Радианная мера угла





Основные тригонометрические формулы. 9ч




7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.




8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.




9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.




10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.




11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.




12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.




13

Формулы приведения




14

Формулы приведения




15

Контрольная работа №1 по теме « Основные тригонометрические формулы»





Формулы сложения и их следствия. 7ч




16

Формулы сложения




17

Формулы сложения




18

Формулы двойного угла




19

Формулы двойного угла




20

Сумма и разность тригонометрических функций




21

Сумма и разность тригонометрических функций




22

Сумма и разность тригонометрических функций





Тригонометрические функции числового аргумента. 6ч.




23

Практикум по решению задач на использование тригонометрических формул




24

Практикум по решению задач на использование тригонометрических формул




25

Тригонометрические функции и их графики.




26

Тригонометрические функции и их графики.




27

Тригонометрические функции и их графики.




28

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»





Основные свойства функций, 13 ч


29

Анализ контрольной работы.

Функции и их графики




30

Преобразования графиков




31

Четные и нечетные функции.




32

Периодичность тригонометрических функций.




33

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.




34

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.




35

Исследование функций.




36

Исследование функций.




37

Исследование функций.




38

Исследование функций.




39

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания




40

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания




41

Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций»





Решение тригонометрических уравнений и неравенств,13 ч


42

Анализ контрольной работы.

Арксинус, арккосинус и арктангенс.







43

Арксинус, арккосинус и арктангенс.




44

Решение простейших тригонометрических уравнений.




45

Решение простейших тригонометрических уравнений.




46

Решение простейших тригонометрических уравнений.




47

Решение простейших тригонометрических неравенств.




48

Решение простейших тригонометрических неравенств.




49

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений




50

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений




51

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений






52

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений




53

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений




54

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и систем»







Производная, 14 ч


55

Анализ контрольной работы.

Приращение функции






56

Приращение функции




57

Понятие о производной




58

Понятие о непрерывности и предельном переходе.




59

Понятие о непрерывности и предельном переходе.




60

Правила вычисления производных.




61

Правила вычисления производных.




62

Правила вычисления производных.




63

Правила вычисления производных.




64

Производная сложной функции.




65

Производная тригонометрических функций.




66

Производная тригонометрических функций.




67

Производная тригонометрических функций.




68

Контрольная работа № 5 по теме «Производная»





Применение непрерывности и производной, 9 ч


69

Анализ контрольной работы.

Применение непрерывности.






70

Метод интервалов




71

Метод интервалов




72

Касательная к графику функции.




73

Касательная к графику функции.




74

Касательная к графику функции.




75

Приближенные вычисления.




76

Производная в физике и технике.




77

Производная в физике и технике.





Применения производной к исследованию функций, 16 ч


78

Признак возрастания (убывания) функции.




79

Признак возрастания (убывания) функции.




80

Признак возрастания (убывания) функции.




81

Признак возрастания (убывания) функции.




82

Критические точки функции, максимумы и минимумы.




83

Критические точки функции, максимумы и минимумы.




84

Критические точки функции, максимумы и минимумы.




85

Примеры применения производной к исследованию функции.




86

Примеры применения производной к исследованию

функции.




87

Примеры применения производной к исследованию

функции.




88

Примеры применения производной к исследованию

функции.




89

Наибольшее и наименьшее значение функции




90

Наибольшее и наименьшее значение функции




91

Наибольшее и наименьшее значение функции




92

Наибольшее и наименьшее значение функции




93

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функций»





Повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ, 9 ч



94

Преобразование тригонометрических выражений




95

Тригонометрические уравнения




96

Тригонометрические уравнения




97

Наибольшее и наименьшее значение функции




98

Наибольшее и наименьшее значение функции




99

Решение неравенств




100

Решение неравенств




101

Итоговая контрольная работа




102

Итоговая контрольная работа




Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

Пояснительная записка


Рабочая учебная программа по алгебре и начала математического анализа для 10 класса составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089;

2. Примерной программы среднего общего образования. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

3. Авторской программы по алгебре и начала математического анализа для общеобразовательных школ:

4.Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014- 2015 учебный год, утверждённого приказом №__по МОБУ СОШ №1 с. Инзер от_______

5. Данный вариант программы обеспечен учебником : Учебник: .Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11классы . М.: Просвещение, 2013.

В учебном плане на 2014-2015 учебный год на изучение предмета алгебра и начала математического анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю , всего 102 часа в год

Цели и задачи обучения математики.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

       воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общая характеристика учебного предмета.

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Содержание тем учебного курса

Обобщение понятия степени (13ч.)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции hello_html_715d9b5e.gif и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции hello_html_715d9b5e.gif и определения свойств функции hello_html_715d9b5e.gif.

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция (18 ч)

Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Первообразная (9ч)

Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (10 ч)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Производная показательной и логарифмической функции(16 ч)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Элементы теории вероятностей. (13 часов)

Итоговое повторение(23 ч)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=hello_html_m5b025a08.gif, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Учебно-тематический план

п/п

Наименование разделов

Всего часов

Контроль знаний

Дидактический материал

Страница

1.

§ 9. Обобщение понятия степени.

13

Контрольная работа №1

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 123

2.

§ 10. Показательная и логарифмическая функции.

18

Контрольная работа №2

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 123-131

3.

§ 7. Первообразная.

9

Контрольная работа №3

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 121

4

§ 8. Интеграл.

10

Контрольная работа №4

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 123

5

§ 11. Производная показательной и логарифмической функции.

16

Контрольная работа №5

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 133

6

Элементы теории вероятностей

13




7

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа

23

Контрольная работа №6

Алгебра и начала анализа: Д.М. для 10 класса . Б.М. Ивлев,С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.- М.: Просвещение,2007

Стр 135


Итого:

102

6



Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать и понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;


Нормы оценок знаний, умений навыков

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения


1.Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11. М.: Просвещение, 2009.

2.Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. - М: Просвещение, 2010. 3.Афанасьева Т.Л. и др. Алгебра и начала анализа , 11 класс: Поурочные планы по учебнику А.Н.Колмогорова и др. Волгоград: Учитель, 2009

4.Математика подготовка к ЕГЭ -2014 теория вероятностей Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов –на - Дону: Легион, 2013

5. 3000 задач с ответами по математике. Под редакцией А.Л. Семенова. Москва, Издательство

Календарно-тематическое планирование

Тема урока



Дата

по

плану

Фак

тичес

ки

примечание


§ 9. Обобщение понятия степени. 13ч.



1

Корень п –ой степени и его свойства.




2

Корень п –ой степени и его свойства.




3

Корень п –ой степени и его свойства.




4

Корень п –ой степени и его свойства.




5

Иррациональные уравнения.




6

Иррациональные уравнения.




7

Иррациональные уравнения.




8

Степень с рациональным показателем.




9

Степень с рациональным показателем.




10

Степень с рациональным показателем.




11

Степень с рациональным показателем.




12

Степень с рациональным показателем.




13

Контрольная работа №1 на тему:

« Понятия степени»





§ 10. Показательная и логарифмическая функции. 18ч

14

Показательная функция




15

Показательная функция




16

Решение показательных уравнений и неравенств.




17

Решение показательных уравнений и неравенств




18

Решение показательных уравнений и неравенств




19

Решение показательных уравнений и неравенств




20

Логарифмы и их свойства.




21

Логарифмы и их свойства.




22

Логарифмы и их свойства.




23

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.




24

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.




25

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.




26

Решение логарифмических уравнений и неравенств.




27

Решение логарифмических уравнений и неравенств.




28

Решение логарифмических уравнений и неравенств.




29

Решение логарифмических уравнений и неравенств.




30

Решение логарифмических уравнений и неравенств.




31

Контрольная работа №2 на тему :

« Логарифмическая функция».





§ 7. Первообразная. 9ч.



32

Определение первообразной.




33

Определение первообразной.




34

Основное свойство первообразной.




35

Основное свойство первообразной.




36

Три правила нахождения первообразной.




37

Три правила нахождения первообразной.




38

Три правила нахождения первообразной.




39

Три правила нахождения первообразной




40

Контрольная работа №3 на тему

« Первообразная»





§ 8. Интеграл. 10ч

41

Площадь криволинейной трапеции.




42

Площадь криволинейной трапеции.




43

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.




44

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.




45

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.




46

Применение интеграла.




47

Применение интеграла.




48

Применение интеграла.




49

Применение интеграла.




50

Контрольная работа №4 на тему:

« Первообразная. Интеграл»





§ 11. Производная показательной и логарифмической функции. 16ч

51

Производная показательной функции. Число е




52

Производная показательной функции Число е




53

Производная показательной функции Число е




54

Производная показательной функции Число е




55

Производная логарифмической функции.




56

Производная логарифмической функции.




57

Производная логарифмической функции.




58

Степенная функция.




59

Степенная функция.




60

Степенная функция.




61

Понятие о дифференциальных уравнениях.




62

Понятие о дифференциальных уравнениях.




63

Понятие о дифференциальных уравнениях.




64

Понятие о дифференциальных уравнениях.




65

Понятие о дифференциальных уравнениях.




66

Контрольная работа №5 на тему :

« Производная показательной и логарифмической функции»





Элементы теории вероятностей. 13 ч

67

Введение




68

Пересечение и объединение событий.




69

Классическое определение вероятности событий




70

Теорема сложения, аксиоматика




71

Комбинаторика




72

Комбинаторика




73

Формула бинома Ньютона




74

Формула бинома Ньютона




75

Геометрическая вероятность




76

Событие «не А»




77

Независимость событий




78

Независимость событий




79

Статистическое определение вероятности события.





Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа



80

Преобразование рациональных и иррациональных выражений




81

Проценты. Пропорции.




82

Прогрессии.




83

Преобразование алгебраических выражений




84

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.




85

Преобразование тригонометрических выражений




86

Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы




87

Рациональные функции




88

Тригонометрические функции




89

Степенная, показательная и логарифмическая функции.




90

Рациональные уравнения и неравенства.




91

Иррациональные уравнения и неравенства




92

Тригонометрические уравнения и неравенства




93

Показательные уравнения и неравенства




94

Логарифмические уравнения и неравенства




95

Системы уравнений и неравенств.




96

Задачи на составление уравнений и систем уравнений




97

Производная




98

Применение производной к исследованию функции




99

Применение производной в физике и геометрии




100

Первообразная. Интеграл.




101

Итоговая контрольная работа.




102

Итоговая контрольная работа






Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по геометрии для 9 класса составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089;

2. Примерной программы среднего общего образования. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

3. Авторской программы по геометрии для общеобразовательных школ для 7-9 кл. Т.А. Бурмистрова. М, « Просвещение»,2010

4.Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014- 2015 учебный год, утверждённого приказом №__по МОБУ СОШ №1 с. Инзер от_______

5. Данный вариант программы обеспечен учебником : Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений./ Л.С. Атанасян и др.-М.: Просвещение, 2011

В учебном плане на 2014-2015 учебный год на изучение предмета геометрия в 9 классе отводится 2 часа в неделю , всего 68 часов в год.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

  • развитие математической культуры;

  • творческой активности учащихся;

  • интереса к предмету; логического мышления;

  • активизация поисково-познавательной деятельности;

воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса:

  • овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности;

  • систематическое изучение свойств многоугольников;

  • формирование умения проводить доказательства;

  • формирование умения логически обосновывать выводы;

  • развитие способности к преодолению трудностей.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса геометрии 9 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач.

Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течение 2 предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов, треугольников, четырехугольников, окружностей, для них стали привычными понятиями определения, теоремы, доказательства. Все это, а также совершенствование навыков самостоятельной работы позволяют интенсифицировать учебный процесс, увеличивать долю самостоятельной работы учащихся.

Содержание тем учебного курса

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач. (9часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


. Учебно-тематический план

Наименование разделов

Количество часов

Контроль знаний

Дидактический материал

Страница

1

Векторы

8 ч




2

Метод координат

10 ч

Контрольная работа №1

Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр 131-133

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

11 ч

Контрольная работа №2

Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр 199-201

4

Длина окружности и площадь круга

12 ч

Контрольная работа №3

Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр 250-253

5

Движения

8 ч

Контрольная работа №4

Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр 279-281

6

Начальные сведения из стереометрии

7 ч

-



7

Об аксиомах планиметрии

2




8

Итоговое повторение

10 ч





Итого

68 ч

4




Требование к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен уметь:

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычислений площадей фигур при решении практических задач.

.

Нормы оценок знаний, умений навыков

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения


  1. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. Учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.

  2. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

  3. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

  4. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. Дифференцированный подход. – М.: Вако, 2004.

  5. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2004

  6. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.

  7. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.


Календарно-тематическое планирование

урока

Раздел программ-

мы


Тема урока

Дата по плану

Фактически

Примечание

1

Векторы, 8ч

Понятие вектора, равенство векторов




2

Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма.




3

Сумма нескольких векторов




4

Вычитание векторов




5

Умножение вектора на число




6

Решение задач. Произведение вектора на число.




7

Применение векторов к решению задач




8

Средняя линия трапеции




9

Метод координат, 10 ч

Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам




10

Координаты вектора




11

Простейшие задачи в координатах




12

Простейшие задачи в координатах




13

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности




14

Уравнение прямой




15

Уравнения окружности и прямой




16

Решение задач по теме

« Метод координат»




17

Решение задач по теме

« Метод координат»




18

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»





Соотноше-

ния между сторонами и углами треугольника, 11 ч





19

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество




20

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.




21

Решение задач на основное тригонометрическое тождество.




22

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.




23

Теорема косинусов




24

Соотношение между сторонами и углами треугольника.




25

Решение треугольников.






Измерительные работы




26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов




27

Скалярное произведение векторов в координатах




28

Решение треугольников. Скалярное





произведение векторов




29

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»




30



31

Длина окружности и площадь круга,

12 ч

Анализ контрольной работы.

Правильные многоугольники.




Окружность, описанная около правильного многоугольника и окружность, вписанная в правильный многоугольник




32

Формулы для вычисления площади правильного

многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности




33

Построение правильных многоугольников




34

Длина окружности




35

Длина окружности. Решение задач.




36

Площадь круга и кругового сектора.




37

Площадь круга. Решение задач.




38

Решение задач « Длина окружности и площадь круга»




39

Решение задач « Длина окружности и площадь круга»




40

Решение задач « Длина окружности






и площадь круга»




41

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности. Площадь круга»




42

Движение, 8 ч

Анализ контрольной работы.

Понятие движения




43

Понятие движения




44

Понятие движения.




45

Параллельный перенос




46

Поворот




47

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»




48

Решение задач по теме «Движение»




49

Контрольная работа №4 по теме «Движение»




50

Начальные сведения из стереометрии. 7ч.

Анализ контрольной работы.

Предмет стереометрия. Многогранник.




51

Призма. Параллелепипед.




52

Объем тела. Свойства параллелепипеда.




53

Пирамида.




54

Цилиндр.




55

Конус.




56

Сфера и шар.




57

Аксиомы плани-метрии, 2 ч

Об аксиомах планиметрии




58

Об аксиомах планиметрии




59

Итоговое повторе-ние, 10 ч

Повторение темы «Параллельные прямые»




60

Повторение темы «Параллельные прямые»




61

Повторение темы «Треугольники»




62

Повторение темы «Треугольники»




63

Повторение темы «Окружность»




64

Повторение темы «Окружность»




65

Повторение темы «Четырехугольники»




66


Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»




67

Повторение темы «Векторы. Метод координат»




68

Повторение темы «Векторы. Метод координат.

Движение»










Рабочая программа по геометрии 10 класс

Пояснительная записка


Рабочая учебная программа по геометрии для 10 класса составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089;

2. Примерной программы среднего общего образования. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

3. Авторской программы по геометрии для общеобразовательных школ: Геометрия 10-11классы. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвящение, 2010г.

4.Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014- 2015 учебный год, утверждённого приказом №__по МОБУ СОШ №1 с. Инзер от_______

5. Данный вариант программы обеспечен учебником : Геометрия 10-11кл. Учебник для общеобразовательных учреждения/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2013.

В учебном плане на 2014-2015 учебный год на изучение предмета геометрия в 10 классе отводится 2 часа в неделю , всего 68 часов в год.

Цели и задачи .

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

  • развитие логического мышления;

  • пространственного воображения и интуиции

  • математической культуры;

  • творческой активности учащихся;

  • интереса к предмету; логического мышления;

  • активизация поисково-познавательной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • развитие способности к преодолению трудностей.


Общая характеристика учебного предмета.

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления.

Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того, основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Курс стереометрии в 10-11 классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, вычислять площади поверхностей, объемы фигур имеют большую практическую значимость.

Учебный предмет «Геометрия» традиционно изучает евклидову геометрию, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.


Содержание тем учебного курса

Введение

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


Учебно-тематический план


Наименование разделов

Количество часов

Контроль знаний

Дидактический материал

Страница


1

Введение

5 ч

-




2

Параллельность прямых и плоскостей

19 ч

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр.287-293

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20 ч

Контрольная работа №3

Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр 294

4

Многогранники

12ч

Контрольная работа №4

Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр 297

5

Векторы в пространстве

6 ч

Контрольная работа №5

Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр.299

6

Итоговое повторение

6 ч

-




итого

68 ч

5



Требование к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса геометрии ученик должен уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Нормы оценок знаний, умений навыков

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения

1.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвящение, 2010г.

2.Геометрия 10-11кл. Учебник для общеобразовательных учреждения/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2010.

3.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. -М.: Дрофа, 2009

4.Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11кл.:методические рекомендации к учебнику: Для учителя /С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2009.

5.Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов. Разрезные карточки по стереометрии/сост. Г.И. Ковалева.-Волгоград: Учитель, 2003.


Календарно-тематическое планирование


урока

Тема урока

Дата

по

плану

Фактически

Примечания

Аксиомы стереометрии и их следствия. 5ч

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.




2

Некоторые следствия из аксиом.




3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.




4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.




5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.




Параллельность прямых и плоскостей 18ч.

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых




7

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямых, прямой и плоскости.




8

Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости.




9

Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости.




10

Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости.




11

Скрещивающиеся прямые




12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.




13

Решение задач по теме «. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»




14

Решение задач по теме «. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»




15

Контрольная работа №1 по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»




16

Параллельные плоскости.

Признак параллельности двух плоскостей.




17

Свойства параллельных плоскостей.




18

Тетраэдр.




19

Параллелепипед.




20

Задачи на построение сечений.




21

Задачи на построение сечений.




22

Закрепление свойств параллелепипеда.




23

Контрольная работа №2 по теме

« Параллельность плоскостей»




Перпендикулярность прямых и плоскостей 20ч.

24

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.





25

Признак перпендикулярности прямой и плоскости




26

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости




27

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости


.


28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости




29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости





30

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах






31

Угол между прямой и плоскость.




32

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью




33

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью




34

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью




35

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью




36

37

Двугранный угол.

Признак перпендикулярности двух плоскостей




38

Прямоугольный параллелепипед.




39

Прямоугольный параллелепипед.





40

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.




41

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.




42

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.




43

Контрольная работа №3 по теме

« Перпендикулярность прямых и плоскости»





Многогранники. 12ч

44

Понятие многогранника.




45

Призма. Площадь поверхности призмы.




46


Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.





47

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.




48

Пирамида.




49

Правильная пирамида.




50

Решение задач по теме « Пирамида»




51

Решение задач по теме « Пирамида»




52

Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды.




53

Симметрия в пространстве. Понятие правильного




54

многогранника.

Элементы симметрии правильных многогранников




55

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»




Векторы в пространстве. 7ч.

56

Понятие вектора. Равенство векторов





57

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.






58

Умножение вектора на число.






59

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.





60

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.





61

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.




62

Контрольная работа № 5 по теме « Векторы в пространстве»




Итоговое повторение. 6ч.

63

Аксиомы стереометрии и их следствия.










64

Параллельность прямых и плоскостей.





65

Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.



.


66

Векторы в пространстве, их применение к решению задач.




67

68

Векторы в пространстве.

Векторы в пространстве.




Рабочая программа геометрия 11 класс.

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по геометрии для 10 класса составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089;

2. Примерной программы среднего общего образования. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

3. Авторской программы по геометрии для общеобразовательных школ: Геометрия 10-11классы. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвящение, 2010г.

4.Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер на 2014- 2015 учебный год, утверждённого приказом №__по МОБУ СОШ №1 с. Инзер от_______

5. Данный вариант программы обеспечен учебником : Геометрия 10-11кл. Учебник для общеобразовательных учреждения/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2013.

В учебном плане на 2014-2015 учебный год на изучение предмета геометрия в 10 классе отводится 2 часа в неделю , всего 68 часов в год.

Цели и задачи .

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

  • развитие логического мышления;

  • пространственного воображения и интуиции

  • математической культуры;

  • творческой активности учащихся;

  • интереса к предмету; логического мышления;

  • активизация поисково-познавательной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • развитие способности к преодолению трудностей.

Общая характеристика учебного предмета

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления.

Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того, основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Курс стереометрии в 10-11 классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, вычислять площади поверхностей, объемы фигур имеют большую практическую значимость.

Учебный предмет «Геометрия» традиционно изучает евклидову геометрию, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Содержание тем учебного курса

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.



Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.


Учебно-тематический план

п/п

Наименование разделов

Всего часов

Контроль знаний

Дидактический материал

Страница

1.

Метод координат в пространстве


17


Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр. 298-302

2.

Цилиндр, конус, шар


15


Контрольная работа №3

Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр.304-312

3.

Объемы тел

23

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2006

Стр 315-320

4.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

13





Итого:

68

5



Требование к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса геометрии ученик должен уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Нормы оценок знаний, умений навыков

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения

1.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвящение, 2010г.

2.Геометрия 10-11кл. Учебник для общеобразовательных учреждения/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2010.

3.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. -М.: Дрофа, 2009.

4.Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11кл.:методические рекомендации к учебнику: Для учителя /С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2009.

5.Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов. Разрезные карточки по стереометрии/сост. Г.И. Ковалева.-Волгоград: Учитель, 2003.




















Календарно-тематическое планирование


урока

Тема урока

Дата

По плану





Фактически

Примечание


Метод координат в пространстве. 17ч

1

Прямоугольная система координат в пространстве.





2

Координаты вектора.




3

Действия над векторами.




4

Связь точек между координатами векторов и координатами точек.




5

Простейшие задачи в координатах.





6

Простейшие задачи в координатах.




7

Простейшие задачи в координатах.




8

Контрольная работа №1 по теме

« Координаты вектора»




9


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.




10

Скалярное произведение векторов.




11

Скалярное произведение векторов




12

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.




13

Повторение вопросов теории и решение задач




14

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.




15

Решение задач по теме: « Движение»




16

Решение задач по теме « Метод координат в пространсте»




17

Контрольная работа №2 по теме: «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения.»





Цилиндр, конус и шар 15ч

18

Цилиндра.




19

Цилиндр.




20

Площадь поверхности цилиндр




21

Понятие конуса.




22

Усеченный конус




23

24

Площадь поверхности конуса.




25

Площадь поверхности тел вращения.




26




Сфера и шар. Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы




27

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.




28

Решение задач « Сфера и шар»





29


Контрольная работа №3 по теме « Цилиндр, конус, сфера»




30

31

32

Решение задач на вписанные и описанные многогранники.





Объемы тел. 23ч.


33

34

35

Объем прямоугольного параллелепипеда




36

37

38

Объем прямоугольной призмы.






39

Объем правильной призмы.




40

Объем цилиндра





41

42

43

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.






44

45

46

Объем пирамиды

Объем усеченной пирамиды.




47

Объем конуса




48

Решение задач « Объем тел вращения»




49

Контрольная работа №4 по теме

« Объмы тел»




50

Объем шара.




51


Объем шарового сегмента, объем шарового слоя, объем шарового сектора.





52

Площадь сферы





53

54

Решение задач по темам объем шара и его частей, площадь сферы.




55

Контрольная работа №5 по теме

« Объем шара и площадь сферы.»





Итоговое повторение 13ч.


56

Аксиомы стереометрии .




57

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.




58

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.




59

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.




60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.




61

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.




62

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.




63

64

Повторение по теме :Объемы тел»




65

Повторение по теме «Многогранники»




66

Повторение по теме : « Тела вращения»




67

Повторение по теме : « Комбинации с описанными сферами»




68

Повторение по теме : « Комбинации с вписанными сферами»







Рабочая программа по математике для 6а, 9а, 10, 11 классов на 2014-2015 учебный год
  • Математика
Описание:

Цели и задачи обучения математики.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)      В направлении личностного развития

·         Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

·         Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)      В метапредметном направлении

·         Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современном обществе;

·         Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности первоначального опыта математического моделирования;

·         Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры , значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)      В предметном направлении

·         Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

 

·         Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Автор Фрелих Тамара Викторовна
Дата добавления 29.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 723
Номер материала 16219
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓