Рабочая программа 8 класс

 

 

                                        Структура рабочей программы.

                  Рабочая  программа по математике  для 8 класса  представляет собой целостный документ, включающий шесть   разделов: пояснительную записку;  содержание учебного материала; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии  оценки знаний и умений  обучающихся; информационно-методическое сопровождение.

 

                         Раздел I. Пояснительная записка

 

            Настоящая программа по математике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1312), на основе примерной программы основного общего образования по математике,  программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е издание, стереотип. -М. Дрофа 2001 -320с , программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.  7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова  Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010г, регионального базисного учебного плана на 2014-2015 учебный год, учебного плана МБОУ «Сугровская ООШ» на 2014-2015 учебный год.  Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, рабочая модифицированная  программа рассчитана на 170 часов ( 5 часов в неделю), при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику Алгебра-8класс/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  - М.: Просвещение, 2009 – 2014гг.,  и учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009-2014г. 

уровень программы – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

            В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения алгебры, которые определены стандартом.

Количество часов по темам в геометрии изменено в связи со сложностью тем. Внесены элементы дополнительного  содержания:

В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

•               вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

•               практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе реше­ния задач;

•               понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника использу­ются при решении задач по физике на нахождение работы.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математиче­ской подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обуче­ния.

Рабочая программа модифицированная.

 

Основные цели:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

 

Задачи:– развивать алгоритмическое мышление, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;– учить овладевать навыками дедуктивных рассуждений– формировать формально-оперативные алгебраические умения и учить применять их к решению математических и нематематических задач;– познакомить со свойствами и графиками элементарных функций, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;                                                                                                 – дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностных характер;                                                                                                                                                                                                                      – развивать логическое мышление и речь;                                                                                                                                                                                                            – научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;– сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;– расширить и углубить знания учащихся применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач;– совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат;– расширить и углубить знания учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;– познакомить учащихся с понятием движения на плоскости;– расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

Программа  определяет педагогические  технологии,  формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности обучающихся на уроке.

Технологии, используемые в образовательном процессе

• Технологии традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии,  построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе – информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки общеучебных умений и навыков.
• Технологии реализации метжпредметных связей в образовательном процессе.
• Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления обучающихся потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном.
• Технология проблемного обучения  с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное  усвоение учениками заданного предметного материала
• Личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей.
• Технология индивидуализации обучения.
• Информационно-коммуникационные технологии.
• Обучение в сотрудничестве
• Исследовательские технологии обучения
• Здоровьесберегающие технологии
• Игровые технологии  обучения

Формы обучения:

• Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок,  урок – лекция, урок – игра, урок- исследование,  урок-практикум.

 

Методы и приёмы  обучения:

• -обобщающая беседа по изученному материалу;
• -индивидуальный устный опрос;
• -фронтальный опрос;
• - выборочная проверка упражнения;
• - взаимопроверка;
• -самоконтроль.

               В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 

        В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, индивидуальный опрос,  опрос в парах, практикум, самопроверки и взаимопроверки, математические диктанты («Проверяю себя», графический, ), тесты. Кроме средств контроля  предусмотрены  следующие формы учёта достижений учащихся: участие в олимпиадах, конкурсах, презентациях.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся            

8 класса.

Рабочая  программа реализуется с изменениями, отражающими региональный компонент в образовании и соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования».

 

26 августа 2014 года                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел II Содержание  учебного материала

Глава 1. Рациональные дроби (24 часа)

            Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

            Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

            Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

            При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

            Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».

Знать:

Ÿ  определение целых, дробных и  рациональных выражений;

Ÿ  определение допустимых значений переменных;

Ÿ  определение рациональной дроби;

Ÿ  основное свойство дроби;

Ÿ  определение тождества;

Ÿ  правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Ÿ  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Ÿ  правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;

Ÿ  определение обратной пропорциональности.

Уметь:

Ÿ  находить значения рациональных выражений;

Ÿ  определять целые, дробные и рациональные выражения;

Ÿ  находить допустимые значения переменной;

Ÿ  находить область определения функции;

Ÿ  сокращать дроби;

Ÿ  складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

Ÿ  складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

Ÿ  умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;

Ÿ  преобразовывать рациональные выражения;

Ÿ  строить график функции  y=.

 

Глава 2.Квадратные корни (21 часов)

            Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

            При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥0.

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Знать:

Ÿ  определение натуральных, целых и рациональных чисел;

Ÿ  определение иррациональных и действительных чисел;

Ÿ  определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;

Ÿ  свойства функции y = ;

Ÿ  правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;

Ÿ  правила вычисления квадратного корня из степени.

Уметь:

Ÿ  сравнивать рациональные числа;

Ÿ  представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;

Ÿ  сравнивать иррациональные  и действительные числа;

Ÿ  вычислять квадратные корни;

Ÿ  решать уравнения вида: x² = a;

Ÿ  находить приближенное значение квадратного корня;

Ÿ  строить график функции y = ;

Ÿ  вычислять квадратный корень из произведения и дроби;

Ÿ  вычислять квадратный корень из степени;

Ÿ  выносить множитель из-под знака корня;

Ÿ  вносить множитель под знак корня;

Ÿ  преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

            Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»                                                            Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

Знать:

Ÿ  определение квадратного уравнения;

Ÿ  определение неполного квадратного уравнения;

Ÿ  формулы полных и неполных квадратных уравнений;

Ÿ  определение приведенного квадратного уравнения;

Ÿ  определение дискриминанта квадратного уравнения;

Ÿ  формулу дискриминанта квадратного уравнения;

Ÿ  формулы корней квадратного уравнения;

Ÿ  правило решения квадратного уравнения;

Ÿ  теорему Виета и обратную ей теорему;

Ÿ  определение целых и дробных рациональных уравнений;

Ÿ  правило решения дробных рациональных уравнений.

Уметь:

Ÿ  решать неполные квадратные уравнения;

Ÿ  решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ;

Ÿ  решать квадратные уравнения по формуле;

Ÿ  решать задачи с помощью квадратных уравнений;

Ÿ  применять теорему Виета и обратную теорему;

Ÿ  решать дробные рациональные уравнения;

Ÿ  решать задачи с помощью рациональных уравнений;

решать графически уравнения.

Глава 4. Неравенства (18 часов)

            Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Контрольная работа № 7 по теме: «Решение  неравенств и систем неравенств». 

Знать:

Ÿ  определение сравнения чисел;

Ÿ  свойства числовых неравенств;

Ÿ  теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;

Ÿ  все виды числовых промежутков;

Ÿ  определение пересечения и объединения множеств

Ÿ  определение решения неравенства;

Ÿ  свойства, используемые при решении неравенств;

Ÿ  определение линейного неравенства с одной переменной;

Ÿ  определение решения системы  неравенств с одной переменной.

Уметь:

Ÿ  доказывать неравенства;

Ÿ  применять свойства числовых неравенств;

Ÿ  оценивать значения выражений;

Ÿ  складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;

Ÿ  изображать на координатной прямой числовые промежутки;

Ÿ  записывать промежутки, изображенные на рисунке;

Ÿ  решать линейные неравенства с одной переменной;

Ÿ  решать системы неравенств с одной переменной.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(13 часов)

            Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Контрольная работа № 8 по теме: «Степень с целым показателем».

Знать:

Ÿ  определение степени с целым отрицательным показателем;

Ÿ  свойства степени с целым показателем;

Ÿ  определение стандартного вида числа.

Уметь:

Ÿ  вычислять степени с целым отрицательным показателем;

Ÿ  применять свойства степени с целым показателем;

Ÿ  записывать числа в стандартном виде;

Ÿ  выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;

Ÿ  оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;

Ÿ  выполнять действия над приближенными значениями;

Ÿ  выполнять действия над  приближенными значениями на калькуляторе.

6.Повторение ( 4 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Геометрия.

Четырехугольники (14 ч)

Много­угольники.    Выпуклые многоуголь­ники. Сумма уг­лов выпуклого многоугольника.

Четырехугольник. Параллело­грамм, его свойства.. Признаки па­раллелограм­ма. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Прямоугольник. Квадрат. Ромб  их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела про­водятся с опорой на признаки равенства треугольников, кото­рые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических факторов. Поэтому изуче­ние темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержа­тельных задач.

Ряд теоретических положений формулируется и доказыва­ется в ходе решения задач. Эти положения не являются обяза­тельными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается.

 

Площадь (16 ч)

Понятие  площади многоугольника.        Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей. Площадь квадрата.   Площадь прямоугольника.   Площадь па­раллелограм­м . Площадь четырехугольника. Формула пло­щади тре­угольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема обратная теореме Пифагора. Формула Герона.

Основная цель — сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площа­ди фигур, применяя изученные свойства и формулы, приме­нять теорему Пифагора.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереомет­рии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольни­ков в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отно­шении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия тре­угольников. Однако воспроизведения ее доказательства тре­бовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном по­рядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифаго­ра. Дается формула Герона. Основное внимание здесь должно уделяться решению     за­дач.

Подобные треугольники (20 ч)

            Подобие треугольни­ков. Коэффици­ент подобия. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан в треугольнике. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Задачи на построение. Синус, косинус и тангенс острого углапрямоугольного тре­угольника. Значения синуса, ко­синуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.Основное тригономет­рическое тож­дество. Решение прямоугольных треугольников.

Основная цель — сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подо­бия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточ­но доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные утлы, а доказательства двух других аналогич­ны.

Применение метода подобия треугольников к доказатель­ствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника. Решение задач на построение методом подобия можно рассмотреть с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, коси­нуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помо­щью микрокалькулятора.

Окружность (17 ч)

Взаимное рас­положение прямой и ок­ружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойство секущих, касательных, хорд. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот. Окружность Эйлера. Окружность вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель — дать учащимся систематизирован­ные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и опи­санной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут по­нятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рас­смотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссек­трисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии — им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

 

Повторение (1ч)

 

 

 

 

 

 

 

Раздел III

Календарно-тематическое планирование по алгебре  8 КЛАСС

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией Теляковского
3 часа в неделю, всего 102 часа
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Сроки проведения	Примечание
Рациональные дроби и их свойства.(24ч.)
1-2	Рациональные выражения	2
3-5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	3
6-7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	2
8-11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	4
12	Контрольная работа № 1 "Сложение и вычитание дробей"	1
13-14	Умножение дробей. Возведение дроби в степень .	2
15-16	Деление дробей.	2
17-20	Преобразование рациональных выражений.	4
21-22	Функция у=к/х и ее график	2
23	Представление дроби в виде суммы дробей.	1
24	Контрольная работа № 2 "Умножение и деление дробей".	1
Квадратные корни. (21ч.)
25-26	Рациональные и иррациональные числа.	2
27-28	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	2
29	Уравнение          =а	1
30	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
31-32	Функция у=        и ее график	2
33-35	Квадратный корень из произведения,  дроби и степени.	3
36	Контрольная работа № 3 "Квадратный корень".	1
37-39	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	3
40-43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	4
44	Преобразование двойных радикалов	1
45	Контрольная работа № 4 "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.".	1
Квадратные уравнения. (22ч.)
46-47	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	2
48	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1
49-51	Решение квадратных уравнений по формуле.	3
52-54	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	3
55	Теорема Виета.	1
56	Контрольная работа № 5 "Квадратные уравнения".	1
57-60	Решение дробных рациональных уравнений.	4
61-64	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	4
65	Графический способ решения уравнений	1
66	Уравнения с параметром	1
67	Контрольная работа № 6 "Решение дробных рациональных уравнений.".	1
Неравенства. (18ч.)
68-69	Числовые неравенства.	2
70-71	Свойства числовых неравенств.	2
72-73	Сложение и умножение числовых неравенств.	2
74-75	Числовые промежутки.	2
76-80	Решение неравенств с одной переменной.	5
81-84	Решение систем неравенств с одной переменной.	4
85	Контрольная работа № 7 "Неравенства".	1
Степень с целым показателем. (13ч.)
86-87	Определение степени с целым отрицательным показателем.	2
88-89	Свойства степени с целым показателем.	2
90-91	Стандартный вид числа.	2
92	Запись приближенных значений.	1
93	Контрольная работа № 8 "Степень с целым показателем".	1
94-95	Сбор и группировка статистических данных.	2
96-98	Наглядное представление статистической информации.	3
99-100	Повторение.	2
101-102	Итоговая контрольная работа.	2

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	сроки
			проведения	примечание
	Четырехугольники	14
1-2	Многоугольник	2
3	Параллелограмм	1
4	Признаки параллело­грамма	1
5	Решение задач по те­ме «Параллелограмм»	1
6	Трапеция	1
7	Теорема Фалеса	1
8	Задачи на построение	1
9	Прямоугольник	1
10	Ромб, квадрат	1
11	Осевая и центральная симметрия	1
12-13	Решение задач	2
14	Контрольная работа № 1 по теме: «Четы­рехугольники	1
	Площадь	16
15	Площадь многоугольника	1
16	Площадь прямо­угольника	1
17-18	Площадь параллело­грамма	2
19-20	Площадь треугольни­ка	2
21-22	Площадь трапеции	2
23-24	Решение задач по те­ме «Площадь»	2
25-26	Теорема Пифагора	2
27	Теорема, обратная теореме Пифагора	1
28-29	Решение задач по теме: «Площадь»	2
30	Контрольная работа № 2 по теме: «Пло­щадь»	1
	Подобные треугольники	20
31	Определение подобных треуголь­ников	1
32	Отношение площадей подобных фигур	1
33-34	Первый признак по­добия треугольников	2
35-36	Второй и третий при­знаки подобия тре­угольников	2
37	Решение задач по те­ме: «Признаки подо­бия треугольников	1
38	Контрольная работа № 3 по теме: «При­знаки подобия тре­угольников	1
39	Средняя ли­ния треугольника	1
40	Свойство медиан тре­угольника	1
41	Пропорциональные отрезки	1
42	Пропорциональные отрезки в прямо­угольном треуголь­нике	1
43	Измерительные работы на местности	1
44	Задачи на построение	1
45	Задачи на построение методом подобных треугольников	1
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника	1
47	Значения синуса, ко­синуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°	1
48-49	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного тре­угольника	2
50	Контрольная работа № 4 по теме: «Соотно­шения между сторо­нами и углами пря­моугольного тре­угольника	1
	Окружность	17
51	Взаимное расположение прямой и окружности	1
52-53	Касательная к окруж­ности	2
54	Центральный угол	1
55	Теорема о вписанном угле	1
56-57	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	2
58	Свойство биссектри­сы угла	1
59	Серединный перпендикуляр	1
60	Теорема о точке пере­сечения высот треугольника	1
61	Вписанная окружность	1
62	Свойство описанного четырехугольника	1
63	Описанная окружность	1
64	Свойство вписанного четырехугольника	1
65-66	Решение задач по те­ме «Окружность	2
67	Контрольная работа № 5 по теме: «Ок­ружность»	1
68	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехуголь­ники»	1

 

 

 

Раздел IV

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса

 

знать / понимать

            • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·                находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

уметь:

 -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

 -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

 -в простейших случаях строить сечения и  развертки пространственных тел;

 -проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

 -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

 -решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 -описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 -расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

 -решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

 -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

 -построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

 

 

Раздел V

Критерии оценки знаний и умений обучающихся по математике

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

           Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-          незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-          незнание наименований единиц измерения;

-          неумение выделить в ответе главное;

-          неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-          неумение делать выводы и обобщения;

-          неумение читать и строить графики;

-          неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-          потеря корня или сохранение постороннего корня;

-          отбрасывание без объяснений одного из них;

-          равнозначные им ошибки;

-          вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-           логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-          неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-          неточность графика;

-          нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-          нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-          неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-          нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

Раздел VI. Информационно-методическое сопровождение

 

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008)
4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов,  –  М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных  (допущенных) Министерством   образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год
6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Интернет ресурсы.
7. Алгебра-8 учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 – 2001 год.
8. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
9. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008.
10. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл.. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.
11. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2001 -2007г.
12. 4.  Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник      для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /. – М.: Просвещение, 2008-2014..
13. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для

учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2006.

14. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.
15. Я иду на урок математики: 8 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;
16. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков  и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;