Пояснительная
записка
Рабочая
программа по предмету «Математика 5 класс» разработана на основе авторской
программы (Рабочие программы. Математика 5 – 6 классы, составитель И.Ф.Шарыгин,
Москва, Дрофа, 2013 год) и примерной программы по математике для
общеобразовательных учреждений.
Нормативные документы, регламентирующие
составление и реализацию рабочих программ:
• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N
273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ
от 17 декабря 2010 № 1897
• Примерные программы по учебным предметам
• Примерная образовательная программа основного общего
образования
• Основная образовательная программа основного общего
образования МБОУ СОШ №32
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных)
Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе
в общеобразовательных школах.
На
изучение математики в 5 классе в соответствии с учебным
планом школы МБОУ СОШ № 32 в 2014-15 учебном году
отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа; согласно
годовому календарному учебному графику МБОУ СОШ №32 города Новочеркасска,
учебных недель в году для 5 классов – 34. В
том числе на проведение контрольных работ отводится 13 часов.
Содержание
рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на
базовом уровне, что соответствует Образовательной программе МБОУ СОШ
№32 г. Новочеркасска. Программа включает все темы, предусмотренные
федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования по математике и авторской программы учебного курса
И.Ф.Шарыгина. Авторская программа используется без изменений.
Структура программы. В Рабочей программе представлены основной минимум
содержания математического образования в 5 классе, требования к уровню
математической подготовки и к уровню подготовки выпускника, тематическое
планирование, обязательные результаты обучения, измерители. Содержание
образования разработано на основе обязательного минимума содержания основных
образовательных программ основного полного образования.
Основной задачей курса математики 5 класса
является систематическое развитие понятия числа, формирование прочных навыков
устных и письменных действий с рациональными числами, выработка умений
переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к
изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Простейшие алгебраические
и геометрические понятия рассматриваются в пропедевтическом плане. Программа по
математике для 5 класса предусматривает повторение материала начальной школы (2
часа), концентрическое изучение темы «Натуральные числа», пропедевтика раздела
«Анализ данных», «Введение в геометрию», «Делимость чисел, дроби и действия с
обыкновенными дробями», повторение курса математики 5 класса (35 час).
Требования к УПВ задают систему итоговых
результатов, которых должны достигать все учащиеся 5 класса, и достижение
которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс
5 класса.
Для реализации рабочей программы используется учебно-методический
комплект, включающий в себя:
·учебник
Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина «Математика 5 класс» (Москва,
Просвещение, 2010).
·«Методические
рекомендации для учителя» 1, 2 части, (Москва, Просвещение, 2010) к учебнику «Математика
5 класс» (авторы Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин).
Цель программы обучения
математике: развитие личности
школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к
самореализации в современном обществе. Цели обучения математике в
общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и
формировании личности каждого отдельного человека.
Школьное математическое
образование ставит следующие цели обучения:
·
овладение конкретными
математическими знаниями, необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие
учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической
деятельности и необходимых для повседневной жизни;
·
формирование представлений
об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе
познания действительности;
·
формирование представлений
о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики
для общественного прогресса.
Достижение перечисленных целей
предполагает решение следующих задач:
–
формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к
саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории
в изучении предмета;
–
формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности
посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных
универсальных учебных действий;
–
формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для
полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического,
алгоритмического и эвристического;
– освоение в
ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как
построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений,
овладение символическим языком предмета и др.;
–
формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач
в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы,
Интернет при ее обработке;
– овладение
учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и
исследования явлений окружающего мира;
– овладение
системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач
повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
–
формирование научного
мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного курса
Содержание курса математики строится на основе
системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения
дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы
действий, принципов позитивной педагогики.
Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию
на достижение цели и основного результата образования – развитие личности
обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и
освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его
готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие
индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого
обучающегося.
Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен
овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов.
Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых
школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам
делает материал доступнее.
Для осуществления принципа необходимо
правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая
математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую
компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно,
а затем интегрируются.
Например, в 5 классе решение текстовых
задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения
к текстовым задачам, а затем – решать уравнения и доводить решения текстовых
задач до ответа.
Когда изучаемый материал носит алгоритмический
характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике
составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе
опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое
знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это
клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов,
обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами
системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в
памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий,
операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например,
при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.
Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД)
заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и
средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает
систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций.
ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы
заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что
дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает
время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества
учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического
образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и
рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой,
ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению
передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь
процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации
в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к
социуму и к окружающем миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются
возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.
Основной минимум содержания образования
в образовательной области «Математика» в 5 классе
Числа и вычисления
·
Натуральные числа.
Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами.
Свойства арифметических действий.
·
Делители и кратные числа.
Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.
·
Обыкновенные дроби. Основное
свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с
обыкновенными дробями.
·
Нахождение части числа и
числа по его части.
·
Решение задач
арифметическими приемами.
·
Изображение чисел точками
на координатной прямой.
·
Округление натуральных
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Выражения и преобразования
·
Буквенные выражения.
Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная
запись свойств арифметических действий.
Уравнения и неравенства
·
Уравнение с одной
переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение.
Функции
·
Таблицы и диаграммы.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических
величин
·
Представление о начальных
понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.
·
Отрезок. Длина отрезка и
его свойства. Расстояние между точками.
·
Угол. Виды углов. Величина
угла и ее свойства. Градусная мера угла.
·
Треугольник и его
элементы. Прямоугольный треугольник.
·
Четырехугольники:
прямоугольник, квадрат. Площадь прямоугольника и квадрата.
·
Многогранники:
параллелепипед, пирамида. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
·
Круглые тела: шар,
цилиндр, конус.
·
Построение циркулем и
линейкой.
Анализ данных
·
Сбор и регистрация данных.
Таблицы и диаграммы, их использование для представления информации в
повседневной жизни.
·
Задача подсчета вариантов.
Систематический перебор. Случайные события.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа:
натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических
измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Делимость
чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси.
Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные
системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления
процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел
и нуля. История развития справочных таблиц по математике.
Приближенные вычисления. А. Н. Крылов.
Требования к математической подготовке
учащихся 5 класса
Числа и вычисления
|
Уровень
обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
|
Изучение
программного материала дает возможность учащимся:
|
|
·
знать и правильно
употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи: натуральное, целое, дробное, обыкновенная дробь; уметь переходить от
одной формы записи чисел к другой (представлять целое число в виде
обыкновенной дроби, обыкновенную дробь в более мелких или крупных долях);
·
уметь сравнивать два
числа;
·
уметь изображать числа
точками на координатной прямой, определять координату точки; понимать связь
отношений «больше» и «меньше» между числами с порядком точек на прямой;
·
владеть некоторыми
понятиями, связанными с делимостью (четные и нечетные числа, простые числа,
делитель, разложение числа на множители);
·
уметь выполнять
сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и куб
натуральных чисел, обыкновенных дробей; приобрести навыки устных вычислений;
уметь находить значения числовых выражений, выбирая наиболее эффективный
способ: устно, письменно4
·
округлять натуральные
числа;
·
решать текстовые задачи
арифметическим способом, решать задачи на дроби.
|
·
Систематизировать знания
о натуральных числах, усвоить принцип позиционной (десятичной) системы
счисления4
·
Развить представление о
числе в ходе изучения дробей;
·
Овладеть понятиями,
связанными с делимостью чисел, на уровне, позволяющем использовать их при
решении широкого круга задач;
·
Овладеть достаточно
развитой техникой и вычислений с рациональными числами: бегло и уверенно
выполнять арифметические действия письменно; овладеть навыками устных
вычислений, а также навыками работы с калькулятором; научиться применять
приемы, упрощающие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления,
подходящий для ситуации способ (прикидкой, повторным вычислением, выполнением
цепочки обратных действий, проверкой на правдоподобие результата и др.);
·
овладеть первоначальными
навыками работы с приближенными значениями: уметь округлять натуральные
числа, овладеть простейшими приемами прикидки и оценки результата действий
( <  =
1 и т.п.)
|
Выражения и их преобразования
|
Уровень
обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
|
Изучение
программного материала дает возможность учащимся:
|
|
·
понимать и правильно
употреблять термины «выражение», «уравнение», «корень уравнения», понимать
смысл требования «решить уравнение»;
·
составлять выражения из
чисел и букв по условию задачи4 выполнять числовые подстановки в буквенные
выражения и находить его значение.
|
·
Приобрести
первоначальный опыт работы с буквенными выражениями для составления и записи
этих выражений и математических предложений (формул, уравнений), а также
некоторые навыки работы с ними.
|
Уравнения
|
Уровень
обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
|
Изучение
программного материала дает возможность учащимся:
|
|
·
понимать, что уравнения
широко применяются для описания на математическом языке разнообразных
реальных ситуаций;
·
правильно употреблять
термины «уравнение», «корень уравнения», «решение системы»; правильно
понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «решить
уравнение, систему»;
·
уметь решать линейные и
простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными;
·
понимать графическую
интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
·
уметь решать несложные
задачи с помощью составления уравнений.
|
·
получить представления
об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из
математики, смежных областей знаний, практики;
·
овладеть такими
понятиями, как «уравнение», понимать смысл термина «система уравнений»,
·
освоить основные приемы
решения рациональных уравнений, систем; получить начальные представления о
задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения,
сводящиеся к линейным;
·
использовать для
описания математических ситуаций графический и аналитический языки; применять
геометрические представления ля решения и исследования уравнений и систем;
·
решать текстовые задачи
методом уравнений.
|
Геометрические фигуры. Измерение геометрических
величин
|
Уровень
обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
|
Изучение
программного материала дает возможность учащимся:
|
|
·
уметь распознавать и
изображать отрезок, прямую, луч, угол (острый, прямой, тупой), треугольник,
прямоугольник, окружность, круг;
·
уметь производить
построения при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля: прямоугольника
с заданными сторонами, угла заданной величины, окружности с заданным центром
и радиусом;
·
уметь измерять длину
отрезка и величину угла;
·
уметь вычислять площадь
прямоугольника (квадрата), объем прямоугольного параллелепипеда (куба).
|
·
научиться использовать
геометрический язык для описания предметов окружающего мира, видеть красоту
геометрических форм в природе, архитектуре, искусстве, окружающей среде;
·
расширить сведения об
известных геометрических фигурах и ознакомиться с новыми, приобрести
практические навыки изображения и построения геометрических фигур при помощи
линейки, транспортира, циркуля;
·
приобрести практические
навыки измерения длин, площадей, углов4 понимать, что результаты измерений
всегда носят приближенный характер; вычислять площади прямоугольников и
объемы прямоугольных параллелепипедов; применять эти умения при прохождении
площадей и объемов более сложных форм и фигур;
·
свободно пользоваться
единицами метрической системы мер; получить представление о некоторых
старинных единицах измерения и единицах измерения, принятых в других странах;
·
получить представление о
координатах как способе задания с помощью чисел положения точек на луче.
|
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате
изучения курса математики учащиеся должны:
Числа и вычисления
·
правильно употреблять
термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое,
дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.;
переходить от одной формы записи чисел к другой (например, запись натуральных
чисел в виде обыкновенной дроби с любым знаменателем);
·
сравнивать числа,
упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с
расположением точек на координатной прямой;
·
выполнять арифметические
действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных
корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять
калькулятор;
·
составлять и решать
пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
·
округлять целые числа,
производить прикидку и оценку результатов вычислений, выполнять вычисления с
числами, записанными в стандартном виде.
Выражения и их преобразования
·
правильно употреблять
термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в
речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить
на множители»;
·
составлять несложные
буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни
переменные через другие.
Уравнения и неравенства
·
понимать, что уравнения –
это математический аппарат решения разнообразных задач из математики. Смежных
областей знаний, практики;
·
правильно употреблять
термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в речи учителя, в
тексте, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;
·
решать линейные,
простейшие рациональные уравнения;
·
решать текстовые задачи с
помощью составления уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
·
понимать, что
геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего
мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту,
технике, искусстве;
·
распознавать на чертежах и
моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды;
четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг;
параллелепипед; пирамида); изображать указанные геометрические фигуры;
·
владеть практическими
навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а
также для нахождения длин отрезков и величин углов;
·
решать задачи на
вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные
свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты
освоения учебного предмета математика.
Программа предполагает достижение выпускниками
основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– ответственного отношения к учению, готовность и
способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой
мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики,
заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов
действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
–коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и
контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать
взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
– целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики.
– представления об изучаемых математических понятиях и
методах как важнейших средствах моделирования реальных процессов и явлений.
– логического мышления: критичности (умение распознавать
логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация,
опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект
и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и
исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и
оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее
выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные
пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию в различных
источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в
различной форме (словесной, табличной, графической, символической),
обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными
или коммуникативными задачами;
– владения приемами умственных действий: определения
понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и
причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного,
дедуктивного характера или по аналогии;
– умения организовывать совместную учебную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции,
взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы,
разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов,
аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
– умений работать с математическим текстом, точно и
грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать
математические утверждения;
– умения использовать базовые понятия из основных
разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность,
множество, доказательство и др.);
– представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
– представлений о простейших геометрических фигурах,
пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
– умения измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших
геометрических фигур;
– умения использовать символьный язык алгебры, приемы
тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений,
неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения
уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения
математических и нематематических задач;
– умения использовать систему функциональных понятий,
функционально-графических представлений для описания и анализа реальных
зависимостей;
– представлений о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и
прогнозов, носящих вероятностный характер;
– приемов владения различными языками математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
– умения применять изученные понятия, аппарат
различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной
жизни.
Работа с одаренными детьми на уроках
Работа по выявлению одаренных детей начинается на уроках на основе
индивидуального подхода. Основной прием – индивидуализация заданий. Для
эффективной организации работы учащихся на уроках имеется богатый инструментарий
для формирования базовых предметных знаний, а также широкий арсенал
индивидуальных, нестандартных, творческих заданий или заданий повышенной
сложности для
одаренных детей.
Цель: развитие
интереса к предметам математического цикла, выявление математических
способностей у наиболее успешных по предмету учащихся, повышение качества
математического образования, подготовка достойной смены, развитие логического
мышления и умения применять полученные знания в повседневной жизни и
исследовательской деятельности.
Темы, рекомендуемые для углубленного изучения.
1)
Распознавание линий и
их изображений.
2)
Приемы прикидки и
оценивания результатов вычисления.
3)
Анализ данных. Методы
решения комбинаторных задач.
4)
Степень числа,
нахождение значения выражения, содержащего степень.
5)
Решение текстовых
задач практического содержания.
6)
Свойства
арифметических действий, рациональность их применения для нахождения значения числового
выражения.
7)
Многоугольники,
изображение многоугольников с заданными свойствами на линованной и нелинованной
бумаге.
8)
Делимость натуральных
чисел.
9)
Площадь фигуры,
вычисление площадей нестандартными методами.
10)
Практическая работа
для формирования наглядно-образных представлений о дробях.
11)
Решение задач на
нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
12)
Многогранники,
изображение многогранников на листе бумаги.
13)
Статистика, таблицы и
диаграммы.
Для практической реализации целей использовать упражнения: №22 – 28, 49, 52 – 58, 85 – 92, 131 – 134,
153 – 157, 188 –192, 220 – 227, 260 – 264, 291 – 297, 333 – 337, 363 – 365, 397
– 399, 420 – 423, 445 – 450, 477 – 480, 509 – 513, 532 – 534, 562 – 565, 588 –
592, 619 – 622, 644 – 646, 669 – 671, 695 – 697, 727 – 729, 751 – 753, 762 –
765, 786 – 788, 806 – 808, 840 – 843, 862 – 864, задачи для летнего досуга из
учебника «Математика 5» под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.
Реализация межпредметных связей учебного предмета с
другими
предметами естественно математического цикла
Изучение
действий с обыкновенными и десятичными дробями, округление десятичных дробей
применяется на уроках физики при решении задач и выполнении лабораторных работ.
Для решения задач по уравнениям химических реакций, расчетам массы (объема)
исходных веществ или продуктов реакций на уроках химии необходимы знания по
теме «Пропорция. Основное свойство пропорции». Эта тема важна и на уроках
физики при решении задач и выполнении лабораторных работ. Для вычисления массовой
доли элементов по формуле вещества, массовой доли и массы растворенного
вещества, определении выхода продукта реакции (уроки химии), для усвоения тем,
связанных с решением задач и выполнением лабораторных работ (уроки физики)
важна тема «Проценты. Основные задачи на проценты». Определение координат точки
на координатной плоскости, построение точки по ее координатам применяются на
уроках информатики(алгоритмизация и программирование), на уроках физики(
«Основы кинематики», измерение температуры и т.д.). При выполнении практических
работ по всему курсу географии, при решении задач, связанных с построением
круговых диаграмм, при изучении электронных таблиц на уроках информатики
необходимы знания о диаграммах. Изучение масштаба карты позволит усвоить все
темы курса географии, где рассматриваются вопросы, связанные с контурными
картами, при обработке графической информации на уроках информатики. Знакомство
с понятием объема и единицами объема поможет выполнять лабораторные работы по
физике («Измерение объемов», и т.д.). Решение комбинаторных задач, формирование
навыков сравнения шансов наступления события, организация экспериментов со
случайными исходами позволит самостоятельно приобретать и применять знания в
различных ситуациях и плодотворно продолжать изучать материал в дальнейшем.
Место учебного предмета в учебном плане
На
изучение математики в 5 классе в соответствии с учебным
планом школы МБОУ СОШ № 32 в 2014-15 учебном году
отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа; согласно
годовому календарному учебному графику МБОУ СОШ №32 города Новочеркасска,
учебных недель в году для 5 классов – 34. В
том числе на проведение контрольных работ отводится 13 часов.
Структура курса
|
№
|
Модули
|
Количество часов
|
|
1
|
Повторение
|
2
|
|
2
|
I.Линии
|
9
|
|
3
|
II.Натуральные числа
|
14
|
|
4
|
III.Действия с натуральными числами
|
31
|
|
5
|
IV.Использование свойств действий при вычислениях
|
16
|
|
6
|
V.Многоугольники
|
9
|
|
7
|
VI.Делимость чисел
|
16
|
|
8
|
VII.Треугольники и четырехугольники
|
12
|
|
9
|
VIII.Дроби
|
23
|
|
10
|
IX.Действия с дробями
|
37
|
|
11
|
X.Многогранники
|
13
|
|
12
|
XI.Таблицы и диаграммы
|
6
|
|
13
|
Итоговое повторение
|
15
|
|
|
ВСЕГО:
|
204
|
Содержание учебного предмета
Содержание модулей
1) Линии. (9 ч)
Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.
2) Натуральные числа (14 ч).
Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных
вариантов.
3) Действия с натуральными числами (31 ч).
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и
умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических
задач.
4) Использование свойств действий при вычислениях
(16 ч).
Свойства арифметических действий.
5) Многоугольники (9 ч).
Угол. Острые, прямые и тупые углы. Измерение и построение углов с
помощью транспортира. Многоугольники.
6) Делимость чисел (16 ч).
Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица
простых чисел. Разложение числа на простые множители.
7) Дроби (23 ч).
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
8) Действия с дробями (37 ч).
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от
числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.
9) Многогранники (13 ч).
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.
10)
Таблицы и диаграммы
(6 ч).
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных
символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.
Результаты освоения учебного курса математики 5 класса
Контроль предметных результатов
Контроль результатов обучения - важная часть процесса
обучения. Его задача заключается в том, чтобы определить, в какой мере
достигнуты цели обучения. Так как контроль носит в школе обучающий характер, его
методы рассматриваются в тесной связи с другими методами обучения. Постоянная
проверка приучает учащихся систематически работать, отчитываться перед классом
за качество приобретенных знаний и умений. У учащихся вырабатывается чувство
ответственности, стремление добиться лучших результатов. Контроль воспитывает
целеустремленность, настойчивость и трудолюбие, умение преодолевать трудности,
т.е. способствует формированию нравственных качеств личности. Систематический
контроль способствует развитию самостоятельности, формированию навыков
самоконтроля. Главное требование к контролю - его систематичность. Контроль
результатов обучения важен и для учителя, так как позволяет ему изучать своих
учащихся и корректировать учебный процесс, и для родителей, которые стремятся
знать об успехах своих детей. Контроль помогает управлять учебным процессом.
Формы и методы контроля на уроках математики
·
Предварительный
(диагностический, стартовый) контроль предназначен для того, чтобы выявить
исходный уровень знаний, от которого можно отталкиваться в последующем
обучении. Он может проводиться в начале учебного года или в начале урока.
·
Текущий контроль
осуществляется на протяжении всего урока с целью контроля усвоения изучаемого
материала.
·
Тематический
(периодический) контроль проводится в конце темы (или какого-либо длительного
отрезка учебного времени - четверти, полугодия и т. п.).
·
Итоговый контроль
проводится в конце года или в конце всего курса обучения в виде экзамена.
Контроль проводиться
в форме контрольных работ, тестов, самостоятельных и проверочных работ, устного
опроса, зачетов, математических диктантов, экзамен, самоконтроль и
взаимоконтроль.
Система оценивания устных и письменных работ по
математике
Оценка устных ответов учащихся
Вся устная работа построена таким образом, что
проводится в форме теоретических зачетов, которые оцениваются
следующим образом:
1.
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик полностью раскрыл содержание материала в
объеме, предусмотренном программой, изложил материал грамотным языком, точно
используя математические термины и символику в определенной последовательности,
правильно выполнил рисунки и чертежи, графики, соответствующие ответу. Показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания, отвечал самостоятельно без
наводящих вопросов. Возможны одна-две неточности, допущенные при освещении
второстепенных вопросов или в высказываниях, которые ученик легко исправил
после замечания учителя.
2.
Ответ оценивается
отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет место один из недостатков: в изложении допущены небольшие
пробелы, не исказившие математического содержания ответа; допущены одна-две
неточности при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в высказываниях, которые ученик легко исправил
после замечания учителя.
3.
Ответ оценивается отметкой
«3» в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала; имелись
затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после нескольких
наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении задания, но выполнил задания базового уровня по данной
теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
4.
Ответ оценивается
отметкой «2» в следующем случае: не раскрыто основное содержание
учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии; обнаружено незнание или непонимание большей или
наиболее важной части учебного материала. Выяснено полное незнание и
непонимание изучаемого учебного материала; ученик не смог ответить ни на один
из поставленных вопросов по изучаемому материалу или отказался отвечать.
Зачет может быть пересдан в течении двух дней,
если ребенок пропустил его по уважительной причине или хочет повысить качество
знаний по изучаемой теме.
Работа на уроках математики построена в форме
индивидуального контроля выполнения задания каждым учеником на всех этапах
решения задачи, эта работа не оценивается, она носит обучающий
коррекционный смысл.
Оценка письменных ответов учащихся
Письменный опрос проводиться в нескольких
формах: практическая работа, проверочная или самостоятельная работа
контролирующего характера, контрольная работа в традиционной форме, контрольная
работа в форме тестирования, практические зачеты.
Все они оцениваются в следующей форме:
1.
Отметка «5»
выставляется, если выполнены без ошибок все задания, работа может содержать не
более двух недочетов.
2.
Отметка «4»
выставляется, если а) выполнены без ошибок все задания, но работа может
содержать более двух недочетов; б) не решено одно из заданий повышенного
уровня, а все остальные задания выполнены без ошибок.
3.
Отметка «3»
выставляется, если выполнены без ошибок все задания базового уровня.
4.
Отметка «2»
выставляется, если выполнены не все задания базового уровня, или не приступал к
работе.
К ошибкам относятся погрешности, которые
обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и неумение их
применять, потеря корня или сохранение посторонних корней в ответе, неумение
строить и читать графики функций в объеме программных требований, а также
вычислительные ошибки, если они не являются опиской.
К недочетам относятся описки, недостаточность
или отсутствие необходимых пояснений в решении текстовых задач.
Если одна и та же ошибка (один и тот же
недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка
(один недочет). Встречающиеся в работе зачеркивания, свидетельствующие о
поисках решения, считать погрешностью не следует. Исправления корректором
считаются недочетами.
Контрольные работы в тестовой форме оцениваются
по разработанным шкалам.
Все оценки выставляются в журнал. За
выполнение обучающих самостоятельных работ выставляются оценки только по
желанию учащихся (положительные оценки).
Зачет – это специальный вид контроля, целью
которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки.
Содержание зачетных работ отбирается таким образом,
чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.
Каждый ученик сдает все
предусмотренные планом зачеты.
Достижение учеником уровня обязательной
подготовки оценивается по двухбалльной системе «зачтено» (в журнал выставляется
оценка 4 или 5) или «не зачтено».
Зачет считается сданным, если ученик выполнил
верно, все предложенные ему задачи. Если допущены недочеты, то
зачет считается выполненным, но выставляется отметка «4». В противном случае
оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик
пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не
справился.
Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полугодие,
год) непосредственно зависит от результатов контрольный контрольных работ.
Оценка является положительной только при условии, если все зачеты за этот
период учеником сданы и выполнены все контрольные работы. Таким образом, для
выставления четвертной и полугодовой отметки, учащиеся должны пересдавать все
пропущенные зачеты и к/р. В случае отсутствия ученика на занятиях по
уважительной причине более двух недель оценка за четверть может быть выставлена
на основании текущих оценок.
Измеритель
достижений учащимися уровня знаний и умений
Предмет: математика
Класс:
5 класс
Время проведения: 2 неделя сентября
Время на уроке: 40 минут.
Форма измерителя: Диагностическая работа
Тема:
«Диагностическая работа».
Цель контроля: проверка и оценка остаточных знаний за курс начальной
школы.
Образовательный стандарт: базовый.
Количество
вариантов: 2
Перечень
структурных элементов, подлежащих контролю:
|
№
|
Содержание задания
|
|
1
|
Выполнение
арифметических действий с натуральными числами (сложение, вычитание,
умножение и деление).
|
|
2
|
Нахождение
неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
|
|
3
|
Задача на сравнение
величин и нахождение общей суммы.
|
|
4
|
Задача с
геометрическим содержанием (нахождение площади и периметра прямоугольника).
|
|
5
|
Единицы измерения длины
(выразить одну единицу через другую).
|
Критерии оценивания
·
за 1 задание ученик может
получить 5 баллов (по 1 баллу за каждое арифметическое действие и 1 балл
добавлен за качество выполнения, то есть, если допущены недочеты, то этот балл снимается);
·
за 2 задание ученик может
получить 5 баллов (по 1 баллу за каждое задание, 1 балл добавлен за качество
выполнения, то есть, если допущены недочеты, то этот балл снимается);
·
за 3 задание ученик может
получить 4 балла (по 1 баллу за каждое действие (сравнение величин, нахождение
суммы двух величин, нахождение общей суммы), 1 балл добавлен за качество
выполнения (оформление и решение задачи), то есть, если допущены недочеты, то
этот балл снимается);
·
за 4 задание ученик может
получить 6 баллов (за нахождение ширины участка – 1 балл, за нахождение
периметра – 1 балл, за нахождение площади участка – 1 балл; за верное
использование единиц измерения периметра – 1 балл; за верное использование
единиц измерения площади – 1 балл). Добавлен 1 балл за качество выполнения, то
есть, если допущены недочеты, то этот балл снимается.
·
За 5 задание ученик может
получить 2 балла.
Оценочные нормы
·
оценка «5» ставится за 20
– 22 баллов;
·
оценка «4» ставится за 16
– 19 баллов;
·
оценка «3» ставится за 11
– 15 баллов;
·
оценка «2» ставится за 0
– 10 баллов.
Ключ
·
1 задание: а) 4584; б)
9168; в) 107; г) 9275.
·
2 задание: а) 198; б)
4176; в) 218; г) 9.
·
3 задание: а) 67; б) 159;
в) 318 страниц.
·
4 задание: а) 20
м; б) 208 м; в) 1680 кв.см.
·
5 задание: а) 3
м 5 см; б) 14 м 20 см.
Диагностическая работа по математике (40 минут)
5 класс
Цель: проверка остаточных знаний учащихся за курс
начальной школы.
Вариант 1.
1.
Выполните действия: (9283
– 4699) ∙ 2 + 5992 : 56.
2.
Решите уравнение: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3.
В книге три рассказа.
Первый занимает 92 страницы, второй на 25 страниц меньше, чем первый. Третий
занимает столько страниц, сколько первый и второй вместе. Сколько всего страниц
в книге?
4.
Длина земельного участка
прямоугольной формы 84 м, а ширина на 64
м меньше. Найдите периметр и площадь этого участка.
5.
Выразите в м и см: 305
см, 1420 см.
Вариант 1.
1.
Выполните действия: (9064
– 3298) ∙ 3 + 7236 : 67.
2.
Решите уравнение: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3.
На мельницу привезли три
мешка пшеницы. В первом мешке 47 кг, во втором мешке 45
кг, а в третьем мешке на 52 кг меньше, чем в первом и втором мешках вместе.
Сколько килограммов пшеницы в трех мешках?
4.
Длина сада прямоугольной
формы 120 м, а ширина на 75 м меньше. Найдите периметр и площадь этого участка.
5.
Выразите в дм и см: 46
см, 405 см.
Система оценивания
·
Оценка «3» ставится за
верное выполнение заданий 1, 2, 3.
·
Оценка «4» ставится за
верное выполнение четырех заданий или, если выполнены все задания, но допущены
более двух недочетов.
·
Оценка «4» ставится за
верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.
Измеритель
достижений учащимися уровня знаний и умений
Предмет: математика
Класс: 5 класс
Время проведения: 3 неделя мая
Время на уроке: 40 минут.
Форма измерителя: контрольная работа, содержащая задания со
свободным ответом. Тема: «Итоговая работа».
Цель контроля: контроль усвоения программного материала по
математике за курс 5 класса.
Образовательный
стандарт: базовый.
Количество
вариантов: 2
Перечень структурных элементов, подлежащих контролю:
|
№
|
Содержание задания
|
|
1
|
Сложение обыкновенных дробей, сложение смешанного числа с
обыкновенной дробью, сложение смешанных чисел, вычитание обыкновенных дробей,
вычитание обыкновенной дроби из единицы, вычитание смешанного числа из
целого, вычитание обыкновенной дроби из смешанного числа, вычитание смешанных
чисел.
|
|
2
|
Умножение обыкновенных дробей, умножение целого числа на обыкновенную
дробь, умножение обыкновенной дроби на целое число, деление обыкновенных
дробей, деление обыкновенной дроби на целое число, деление смешанного числа
на обыкновенную дробь, деление целого числа на целое.
|
|
3
|
Нахождение дроби от числа, умножение целого числа на дробь.
|
|
4
|
Нахождение числа по его дроби, деление целого числа на дробь.
|
|
5
|
Построение угла по заданной градусной мере, вид угла.
|
Критерии оценивания
·
за 1 задание ученик может
получить 8 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);
·
за 2 задание ученик может
получить 8 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);
·
за 3 задание ученик может
получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);
·
за 4 задание ученик может
получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент))
·
За 5 задание ученик может
получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент).
Оценочные нормы
·
оценка «5» ставится за 21
– 22 баллов;
·
оценка «4» ставится за 19
– 20 баллов;
·
оценка «3» ставится за 16
– 18 баллов;
·
оценка «2» ставится за 0
– 15 баллов.
Ключ
·
1 задание: 
.
·
2 задание: 
.
·
3 задание: 60
км.
·
4 задание: 16
м.
·
5 задание: острый угол.
Итоговая контрольная работа (40 мин)
Цель: контроль
усвоения программного материала по математике за курс 5 класса.
|
Вариант 1.
1°. Выполните действия: 2 · 3  .
2°. Сумма двух чисел равна 10 . Одно число больше другого в 3 раза.
Найти эти числа.
3°. Решите уравнение 3 x
- 2 x = 1.
4°. Два велосипедиста выехали одновременно
навстречу друг другу из двух городов. Скорость первого 15 км/ч, скорость второго составляет  скорости первого. Найдите расстояние
между городами, если велосипедисты встретились через 4 ч.
5. Постройте угол, равный 53°.
|
|
Вариант 2.
1°. Выполните действия:  .
2°. Сумма двух чисел равна 3 . Одно число больше другого в 2 раза.
Найти эти числа.
3°. Решите уравнение 4 x
- 2 x = .
4°. Два поезда вышли одновременно навстречу
друг другу из двух городов. Скорость первого 80 км/ч,
скорость второго составляет  скорости первого.
Найдите расстояние между городами, если поезда встретились через 5 ч.
5. Постройте угол, равный 135°.
|
Система оценивания
·
Оценка «3» ставится за
верное выполнение заданий 1, 2, 3.
·
Оценка «4» ставится за
верное выполнение четырех заданий или, если выполнены все задания, но допущены
более двух недочетов.
·
Оценка «4» ставится за
верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.
|
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей математики
МБОУ СОШ №32
от ____________ _2014 года №___
___________ __Кручинина В.Б.
подпись руководителя МО
Ф.И.О.
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_________________ Пилюгина Н.А.__
подпись
«____»__________2014 г.
дата
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.